Inhoudsopgave
- Overzicht – Wat is het traagheidsmoment
- Voorbeeld – Hoe het traagheidsmoment te berekenen
- Formule en vergelijkingen
- Rekenmachines
- Oefen vragen
Overzicht – Wat is het traagheidsmoment?
In het kader van de bouwkunde, het traagheidsmoment is een doorsnede-eigenschap die wordt gebruikt om het vermogen van een constructie-element om weerstand te bieden aan buig- en torsiekrachten te bepalen. Het is meestal een redelijk goede indicator voor de stijfheid en sterkte van de secties onder belasting. Een hoger traagheidsmoment betekent dat de constructie beter bestand is tegen buigen en doorbuigen, waardoor het een essentiële factor is bij het ontwerpen van balken, kolommen, en andere dragende onderdelen. Als kanttekening: Soms wordt dit ten onrechte gedefinieerd als het tweede moment van luiheid, maar dit is onjuist. De andere namen voor traagheidsmoment zijn: traagheidsmoment van het gebied, of tweede moment van Oppervlakte.
Voorbeeld – Hoe Bereken je het Traagheidsmoment van een Balkdoorsnede
Voordat we het traagheidsmoment van een balkdoorsnede kunnen bepalen (ook wel het tweede oppervlaktemoment van een balkdoorsnede genoemd), moet het zwaartepunt (of massamiddelpunt) bekend zijn. Bijvoorbeeld, als het traagheidsmoment van de sectie ten opzichte van de horizontale (XX) as vereist was, dan zou eerst het verticale (j) zwaartepunt nodig zijn (bekijk onze tutorials over het berekenen van het zwaartepunt van een balkdoorsnede en het berekenen van het statische/eerste oppervlaktemoment).
Voordat we beginnen, als je op zoek was naar onze Gratis Traagheidsmoment Calculator klik dan op de link om meer te leren. Deze zal het zwaartepunt, traagheidsmoment, en andere resultaten berekenen en zelfs de stap-voor-stap berekeningen laten zien! Maar voor nu, laten we kijken naar een stap-voor-stap handleiding en voorbeeld van hoe je het traagheidsmoment berekent:
Stap 1: Segmenteer de Balkdoorsnede in Delen
Bij het berekenen van het oppervlaktemoment van traagheid, moeten we het traagheidsmoment van kleinere segmenten berekenen. Probeer ze op te splitsen in eenvoudige rechthoekige secties. Bijvoorbeeld, de I-balk sectie hieronder, die ook in onze zwaartepunt tutorial te zien was. We hebben ervoor gekozen om deze sectie op te splitsen in 3 rechthoekige segmenten:
Stap 2: Bereken de neutrale as (NA)
De Neutrale As (NA) of de horizontale XX-as bevindt zich op het zwaartepunt of massamiddelpunt. In onze tutorial over het zwaartepunt, werd het zwaartepunt van deze sectie eerder gevonden op 216.29 mm van de onderkant van de sectie – dit wordt behandeld in onze het vinden van het zwaartepunt van een vorm tutorial. Deze kunnen ook eenvoudig worden berekend met onze zwaartepunt calculator of uit gangbare zwaartepuntvergelijkingen.
Het berekenen van het zwaartepunt, of de Neutrale As, is essentieel bij hoe het traagheidsmoment van een balk te berekenen, omdat dit de as is waarop het traagheidsmoment werkt.
Stap 3: Bereken het traagheidsmoment
Om het totale traagheidsmoment van de sectie te berekenen, moeten we de “Parallelle As Stelling”:
<!–
–>
Omdat we het in drie rechthoekige delen hebben gesplitst, moeten we het traagheidsmoment van elk van deze secties berekenen. Het is algemeen bekend dat de traagheidsmomentequatie van een rechthoek ten opzichte van zijn zwaartepuntsas eenvoudigweg is:
<!–
–>
Het traagheidsmoment van andere vormen wordt vaak vermeld in de voor- of achterkant van leerboeken of in deze gids over traagheidsmoment vormen. de rechthoekige vorm is zeer gebruikelijk voor balksecties, dus het is waarschijnlijk de moeite waard om te onthouden.
Nu hebben we alle informatie die we nodig hebben om de “Parallelle As Stelling” te gebruiken en het totale traagheidsmoment van de I-balk sectie te vinden. In ons traagheidsmoment voorbeeld:
