Progettazione della connessione della piastra terminale a taglio

Progettazione della connessione della piastra terminale a taglio secondo AISC 360 copre due lati di una piastra. Alla trave, si controllano le saldature d'angolo che uniscono la piastra all'anima della trave e l'anima della trave stessa a taglio. Al supporto, controlli il taglio dei bulloni, cuscinetto del bullone e strappo sulla piastra terminale e sulla flangia della colonna, taglio del blocco, snervamento a taglio e rottura della lamiera, flessione della placca, e interazione di taglio e momento. Limiti di dettaglio sulla profondità, spaziatura, la distanza dal bordo e il calibro si applicano su entrambi i lati.

Questa pagina rappresenta un esempio reale dall'inizio alla fine: una trave L18x50 incorniciata nell'ala di una colonna L14x90 con a 150 kip reazione LRFD. La connessione è a 5/16 in x 8 1/2 in x 15 nella piastra terminale A36, saldato all'anima della trave con 1/4 in filetti su entrambi i lati e imbullonati alla colonna con dieci 3/4 in A325-N bulloni in due colonne di cinque. Il design è quello di AISC 360-16 e il Manuale AISC 15a Edizione. Ogni equazione è scritta con i suoi numeri, nello stesso ordine del foglio di calcolo AISC che il Progettazione di connessioni SkyCiv il modulo produce per questa connessione.

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Cos'è una connessione con piastra d'estremità a taglio?

Una connessione con piastra d'estremità a taglio è una piastra singola saldata in officina perpendicolarmente all'estremità dell'anima della trave e imbullonata sul campo al supporto. La piastra si inserisce nella parte piatta dell'anima della trave, con una colonna di bulloni su ciascun lato dell'anima. Supporta il taglio all'estremità della trave ed è una connessione semplice secondo AISC 360-16 B3.4. La piastra è mantenuta sottile in modo che possa flettersi durante la rotazione dell'estremità della trave, che mantiene il momento fuori dal supporto.

È diverso da una piastra di estremità momento. A momento di connessione come una piastra terminale a filo o estesa, salda la piastra anche alle flange della trave e utilizza una piastra molto più spessa. Una piastra d'estremità a taglio è saldata solo all'anima. È un tipo di connessione a taglio, accanto a piatto unico (linguetta di taglio) utilizza combinazioni di carico fattorizzate in ASCE, il collegamento a doppio angolo che per il collegamento ad angolo singolo. Puoi controllare questo esempio direttamente nel file calcolatore del collegamento della piastra terminale.

Elevazione della connessione di esempio. La piastra d'estremità viene saldata all'anima della trave in officina e imbullonata alla flangia della colonna sul campo.

Sezione A-A. Due colonne di cinque bulloni a 5 1/2 nel calibro, con 1 1/2 nelle distanze dai bordi attorno alla piastra.

Come si progetta una connessione con piastra d'estremità a taglio? I passaggi in breve

1. Controllare il limite di dettaglio sul lato della trave: la profondità minima della piastra.
2. Controllare le saldature d'angolo dalla piastra d'estremità all'anima della trave.
3. Verificare lo snervamento dell'anima della trave a taglio.
4. Controlla i limiti di dettaglio sul lato supporto: spaziatura, distanze dal bordo e calibro.
5. Controllare il gruppo di bulloni a taglio.
6. Controllare il supporto del bullone e lo strappo sulla piastra terminale.
7. Controllare il cuscinetto e lo strappo del bullone sulla flangia della colonna.
8. Combina il taglio, cuscinetto e strappo per bullone per la forza effettiva del gruppo.
9. Controllare il taglio del blocco della piastra terminale.
10. Verificare lo snervamento a taglio e la rottura a taglio della piastra terminale.
11. Controllare la flessione della piastra terminale utilizzando la procedura a doppia cappetta.
12. Controllare l'interazione a taglio e momento della piastra terminale.

Input di progettazione per questo esempio

Il codice di progettazione è AISC 360-16 LRFD. Le proprietà della sezione provengono dal Manuale AISC.

 

 

Le dimensioni della piastra si sommano dal disegno. La larghezza è due 1.5 nelle distanze dal bordo più il 5.5 nel calibro, 8.5 pollici. La profondità è il due 1.5 nelle distanze dal bordo più quattro 3 negli spazi, 15 pollici.

Step 1: Limite di dettaglio sul lato della trave

La piastra terminale deve essere sufficientemente profonda per sostenere l'estremità della trave contro la rotazione attorno al proprio asse e per fornire alle saldature una lunghezza sufficiente. Il minimo è la metà della dimensione T della trave, quindi per un L18x50 con T= 15.5 in esso è 7.75 pollici.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(7.75)}{(15)} = 0.51667 [math]

DCR = 0.517 < 1.0, ok

Step 2: Saldatura d'angolo dalla piastra d'estremità all'anima della trave (AISC 360-16 J2.4)

L'intera reazione passa dall'anima della trave alla piastra d'estremità attraverso le due saldature d'angolo, uno su ciascuna faccia del web. La loro forza dipende dalle dimensioni e dalla lunghezza, e il metallo di base su entrambi i lati della saldatura può limitare l'importanza della dimensione della saldatura.

Limite del metallo di base sulla dimensione della saldatura (AISC Manuale Eq. 9-2)

Questa è la dimensione di saldatura più grande, in sedicesimi di pollice, che le parti collegate possono supportare. Dietro ciascuna linea di saldatura è presente la piastra terminale completa, ma l'anima della trave porta una saldatura su entrambe le sue facce, pertanto per ciascuna saldatura è disponibile solo la metà dello spessore dell'anima. Con [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{wb} = 0.355\,in [mathin] e [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{p} F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2} F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.3125\,in) \times (58\,ksi) \le (0.1775\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} [math]

[math] D_{max} = 3.7338 [math]

Il lato dell'anima della trave fornisce il valore più piccolo, solo così 3.7338/16 pollici, di 0.233 pollici, del 1/4 nella saldatura possono essere contati.

Lunghezza effettiva della saldatura

La saldatura può avvenire solo lungo la parte piana del nastro, quindi la sua lunghezza è minore della profondità della piastra, la dimensione T della trave, e la profondità della trave meno la zona del piviale o del kdet in alto e in basso. Non c'è niente da fare, quindi il kdet di 1.25 in si applica a ciascuna estremità. Ciascuna delle due linee di saldatura viene poi ridotta di 2W per i ritorni finali. Con [mathin] W = 0.25\,in [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin], [mathin] T_{bm} = 15.5\,in [mathin], [mathin] d_{bm} = 18\,in [mathin] e [mathin] k_{det,bm} = 1.25\,in [mathin]:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( d_{p},\, T_{bm},\, d_{bm} – \max\left(D_{ct}, k_{det,bm}\right) – \max\left(D_{cb}, k_{det,bm}\right) \right) – 2W \right] [math]

[math] L_{w} = 2 \times \left[ \min\left( (15\,in),\, (15.5\,in),\, (18\,in) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] [math]

[math] L_{w} = 29\,in [math]

Forza della saldatura

Il carico corre parallelo alle saldature, COSÌ [mathin] \theta = 0 [mathin] e non vi è alcun aumento direzionale. Con [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.7338)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (29\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 150.74\,kip [math]

DCR = 150 kip / 150.74 kip = 0.995 < 1.0, ok

Questo è il controllo governativo. La saldatura è appena sufficiente, e ingrandirlo non aiuterebbe, perché il 0.355 nell'anima della trave limita già la dimensione utilizzabile a 0.233 pollici.

Step 3: Anima della trave snervante a taglio (AISC 360-16 J4.2)

La reazione viaggia lungo l'anima della trave fino alle saldature, quindi il tessuto stesso deve sopportare l'intero taglio senza cedere. Il raggio non è coperto, quindi agisce tutta la profondità del raggio.

[math] A_{gv} = d_{bm}\, t_{wb} = (18\,in) \times (0.355\,in) = 6.39\,in^{2} [math]

Con [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.39\,in^{2}) = 191.7\,kip [math]

DCR = 150 kip / 191.7 kip = 0.782 < 1.0, ok

Step 4: Limiti di dettaglio sul lato supporto (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La bullonatura deve essere realizzabile e corrispondere ai presupposti alla base delle equazioni di resistenza. I bulloni troppo vicini si strappano tra i fori, i bordi troppo vicini si strappano, e il calibro deve lasciare spazio all'anima della trave, le saldature e le teste dei bulloni.

Per un 3/4 nel bullone la spaziatura minima è [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) e la distanza minima dal bordo è 1 pollici (Tabella J3.4). La piastra terminale presenta brevi fessure orizzontali, e la sua distanza dal bordo orizzontale è misurata dall'estremità della fessura, quindi l'incremento della Tabella J3.5 di 1/8 in aumenta il suo minimo a 1.125 pollici. Sulla flangia della colonna, la distanza dal bordo orizzontale è ciò che rimane della flangia all'esterno dei bulloni, [mathin] (b_{fs} – g_{s})/2 = (14.5 – 5.5)/2 = 4.5\,in [mathin].

Per un limite minimo il rapporto è limite rispetto a quello effettivo, e per un massimo è effettivamente superiore al limite. La fila determinante è il calibro minimo del bullone sul supporto:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.5)} = 0.79545 [math]

DCR = 0.795 < 1.0, ok

Step 5: Taglio del gruppo bulloni sul lato supporto (AISC 360-16 J3.6)

I bulloni si trovano sulla faccia della colonna, in linea con la reazione, e le due colonne dei bulloni sono simmetriche rispetto all'anima della trave. Quindi il gruppo di bulloni sopporta un taglio puro senza eccentricità, e ogni bullone prende una parte uguale.

Dove [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin] e [mathin] h_{f} = 1 [mathin] perché non ci sono riempitivi (J5.2(un carico)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 178.92\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.92 kip = 0.838 < 1.0, ok

Step 6: Supporto del bullone e strappo sulla piastra terminale (AISC 360-16 J3.10)

Ciascun bullone poggia sul bordo del proprio foro nella piastra terminale. La piastra si deforma in corrispondenza del foro (cuscinetto, limitato a 2.4 d t Fu) oppure strappa una striscia fino al foro successivo o all'estremità della piastra (strappo, 1.2 lc t Fu). Il bullone più vicino all'estremità della piastra ha la distanza libera più breve, quindi è quello debole.

Le fessure corrono orizzontalmente e il carico è verticale, quindi la dimensione del foro lungo la lunghezza dell'elemento è lo standard [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Distanza libera per il bullone del bordo, con [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Distanza netta tra i bulloni, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dove [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. La staffa è la forza di una linea di cinque bulloni, e il fattore N_V / n_r = 2 conta entrambe le righe:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (5) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(10)}{(5)} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 231.43\,kip [math]

DCR = 150 kip / 231.43 kip = 0.648 < 1.0, ok

Lo strappo governa il bullone del bordo, Perché 1.2 lc1 è inferiore a 2.4 db. I bulloni interni sono ricoperti da cuscinetti.

Step 7: Cuscinetto e strappo del bullone sulla flangia della colonna (AISC 360-16 J3.10)

Lo stesso controllo vale per la flangia della colonna. I bulloni sono al centro di un'alta colonna, senza bordo sopra o sotto di loro, quindi ogni bullone porta come un bullone interno.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dove [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] e [mathin] N_{V} = 10 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 623.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 623.03 kip = 0.241 < 1.0, ok

La 0.71 nella flangia della colonna è più del doppio dello spessore della piastra terminale, quindi l'appoggio sulla colonna è raramente un problema con una piastra terminale a taglio sottile.

Step 8: Resistenza effettiva del gruppo di bulloni (AISC 360-16 J3.6 Commento)

Taglio dei bulloni, il cuscinetto e lo strappo non sono realmente controlli separati. Ciascun bullone porta con sé la minima resistenza al taglio e alla resistenza al cuscinetto o allo strappo in ogni strato che attraversa, e la forza del gruppo è la somma di questi valori per bullone.

Resistenza di un bullone a taglio singolo:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(178.92\,kip)}{(10)} = 17.892\,kip [math]

Supporto e strappo di un bullone sulla piastra terminale, per il bullone del bordo e un bullone interno:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 17.842\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 24.469\,kip [math]

Supporto di un bullone sulla flangia della colonna:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

I bulloni sono numerati dall'alto di ciascuna riga, e il rapporto prende il sopravvento 5 come il bullone del bordo. Le distanze dal bordo superiore e inferiore sono entrambe 1.5 pollici, quindi il bullone del bordo ha lo stesso 1.0938 a chiara distanza qualunque sia l'estremità in cui si trova:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (24.469\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (17.842\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.842\,kip [math]

Somma su una riga, con [mathin] n_{1} = 4 [mathin] bulloni al valore interno e [mathin] n_{2} = 1 [mathin] al valore del bordo:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.842\,kip) = 89.411\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(10)}{(5)} \right) \times (89.411\,kip) = 178.82\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.82 kip = 0.839 < 1.0, ok

Il taglio dei bulloni regola quattro bulloni in ciascuna linea, e strappo sul 5/16 in lamiera governa il bordo del bullone 0.05 kip. Questo è il motivo per cui la resistenza effettiva risulta una frazione inferiore alla resistenza a taglio del bullone in Step 5. È possibile eseguire la stessa connessione nel file calcolatore gratuito per la progettazione della connessione e provare una distanza dal bordo maggiore per vedere i due valori incontrarsi.

Step 9: Taglio del blocco della piastra terminale (AISC 360-16 J4.3)

Un blocco della piastra terminale può strapparsi su ciascun lato dell'anima della trave: taglio lungo la linea dei bulloni fino all'estremità della piastra, più tensione lungo il bordo esterno della piastra. Ciò forma due blocchi a forma di L, uno per colonna di bulloni, quindi le aree sottostanti vengono utilizzate [mathin] 2t_{p} = 0.625\,in [mathin] e contare una colonna di bulloni su ciascun lato.

Superficie netta in tensione. Il piano di tensione corre orizzontalmente, lungo le fessure, quindi utilizza la lunghezza dello slot [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], con [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] e [mathin] L_{eh} = 1.5\,in [mathin]. Ogni buco aggiunge 1/16 per danni durante la punzonatura (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{p} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.625\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.60547\,in^{2} [math]

Aree lorde e nette a taglio. Il piano di taglio corre verticalmente, attraverso gli slot, quindi l'area netta utilizza [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = 2t_{p} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.625\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 8.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.9766\,in^{2} [math]

Resistenza al taglio del blocco, con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] perché ogni bozzello ha una sola colonna a bullone e la tensione è uniforme, [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] e [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.9766\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (8.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 163.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 163.03 kip = 0.920 < 1.0, ok

Il lato cedevole al taglio dell'equazione governa. A36 ha un basso rapporto snervamento-resistenza, quindi il piano di taglio lordo cede prima che il piano di taglio netto si rompa. Questo è il secondo rapporto più alto nella connessione.

Step 10: Snervamento a taglio e rottura a taglio della piastra terminale (AISC 360-16 J4.2)

L'intera reazione passa attraverso la piastra terminale come taglio verticale su due piani, uno su ciascun lato dell'anima della trave. La sezione lorda non deve cedere, e la sezione della rete attraverso i fori dei bulloni non deve rompersi.

Snervamento a taglio (Eq. J4-3)

Con [mathin] n_{sp} = 2 [mathin] piani di taglio:

[math] A_{gv} = d_{p}\, n_{sp}\, t_{p} = (15\,in) \times (0.625\,in) = 9.375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (9.375\,in^{2}) = 202.5\,kip [math]

Rottura per taglio (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = n_{sp}\, t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 6.6406\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (6.6406\,in^{2}) = 173.32\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (202.5\,kip),\, (173.32\,kip) \right) = 173.32\,kip [math]

DCR = 150 kip / 173.32 kip = 0.865 < 1.0, ok

Step 11: Flessione della piastra terminale utilizzando la procedura a doppia cappetta (AISC 360-16 F11.2)

I bulloni lo sono 2 3/4 dentro fuori dal web su ciascun lato, quindi ciascuna metà della piastra terminale si piega come un breve cantilever dall'anima alla sua linea di bulloni. Una piastra sottile può deformarsi lateralmente prima di cedere. Il Manuale AISC tratta questo con la procedura per una trave affrontata su entrambe le ali, trattando ciascuna metà della piastra come un'anima di trave con le flange tagliate. La lunghezza non controventata è la distanza dalla faccia dell'anima alla linea dei bulloni, [mathin] L_{b} = (g_{s} – t_{wb})/2 = (5.5 – 0.355)/2 = 2.5725\,in [mathin].

Controllo della portata

Dove [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin] e [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5725\,in) \times (15\,in)}{(0.3125\,in)^{2}} = 395.14 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Quindi [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], ed Eq. Si applica F11-2.

Moduli di sezione della piastra terminale

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{4} = 17.578\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{6} = 11.719\,in^{3} [math]

Fattore di modificazione dell'instabilità flesso-torsionale (AISC Manuale Eq. 9-15)

La profondità della cimasa è considerata pari a zero, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5725\,in)}{(15\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(15\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Resistenza alla flessione

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin], e un fattore di 2 per le due metà del piatto:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((395.14)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (11.719\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (17.578\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft \;(1139.1\,kip\text{-}in) [math]

Il moment cap in plastica [mathin] F_{yp} Z [mathin] governa, quindi l'instabilità non riduce la resistenza su questa breve lunghezza.

Capacità di taglio equivalente

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(94.922\,kip\text{-}ft)}{(2.5725\,in)} = 442.78\,kip [math]

DCR = 150 kip / 442.78 kip = 0.339 < 1.0, ok

Step 12: Interazione a taglio e momento della piastra d'estremità (AISC Manuale Eq. 10-5)

La piastra terminale sopporta contemporaneamente taglio e flessione nella stessa sezione, quindi i due devono essere controllati insieme. Il Manuale utilizza un'interazione circolare tra la resistenza allo snervamento a taglio e la resistenza alla flessione.

Il momento nella piastra è il tempo di reazione per la lunghezza non rinforzata, con [mathin] V_{r} = 150\,kip [mathin] e [mathin] L_{b} = 2.5725\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (150\,kip) \times (2.5725\,in) = 32.156\,kip\text{-}ft [math]

Con [mathin] \phi V_{n} = 202.5\,kip [mathin] dallo snervamento a taglio nel passo 10 e [mathin] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft [mathin] dal Passo 11:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(150\,kip)}{(202.5\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(32.156\,kip\text{-}ft)}{(94.922\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.66346 [math]

DCR = 0.66346 / 1.0 = 0.663 < 1.0, ok

Il braccio di leva corto mantiene piccolo il momento, quindi la maggior parte dell'interazione deriva dal taglio.

Riepilogo delle verifiche di progetto della connessione della piastra d'estremità a taglio

La connessione supera ogni controllo. La saldatura sul lato della trave governa a 0.995, perché il 0.355 nell'anima della trave limita la dimensione della saldatura utilizzabile a circa 0.233 pollici. Il taglio del blocco della piastra terminale è successivo a 0.920, quindi rottura per taglio della piastra terminale a 0.865. La flessione della piastra è tutt'altro che critica 0.339, che è tipico per una piastra terminale a taglio: i bulloni si trovano vicino al nastro, quindi il braccio della leva è corto.

Cosa cambiare se un controllo fallisce

• Saldare sul lato della trave: una saldatura più lunga aiuta, quindi utilizzare una piastra terminale più profonda, fino alla dimensione T della trave. Un raccordo più grande non aggiunge nulla una volta stabilito il limite del metallo di base dell'anima della trave. Una trave con una rete più spessa aumenta tale limite.
• Taglio dell'anima della trave: scegli una trave con un'anima più spessa o più profonda. La piastra terminale non può aiutare questo controllo.
• Taglio del bullone o resistenza effettiva: aggiungi una riga di bulloni o utilizza un bullone più grande. A325-X (discussioni escluse) o i bulloni A490 aumentano lo sforzo di taglio.
• Strappo sulla piastra terminale: aumentare la distanza dal bordo verticale, oppure utilizzare un piatto più spesso.
• Taglio del blocco, cedimento a taglio o rottura a taglio della piastra terminale: utilizzare una piastra più spessa o più profonda. Una distanza dal bordo orizzontale maggiore aumenta anche l’area di tensione di taglio del blocco.
• Flessione o interazione della placca: riduci il calibro in modo che L_b sia più corto, oppure utilizzare un piatto più spesso. Mantenere la piastra abbastanza sottile da rimanere flessibile, perché una piastra d'estremità rigida inizia a comportarsi come una connessione momento.
• Gage o distanza dal bordo sul supporto: regolare il calibro entro la larghezza della flangia della colonna. Il misuratore deve liberare l'anima della trave e le sue saldature sul lato della piastra e adattarsi alla flangia della colonna sul lato del supporto.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra una piastra d'estremità a taglio e una piastra d'estremità a momento??

Una piastra d'estremità a taglio è saldata solo all'anima della trave, è sottile (5/16 qui), ed è progettato per flettersi in modo che l'estremità della trave possa ruotare. Una seconda piastra terminale, a filo o esteso, è saldato anche alle flange della trave, è molto più spesso, e utilizza i suoi bulloni in tensione per resistere al momento terminale della trave. Questo esempio comporta solo il taglio verticale, quindi è una connessione semplice.

Perché in questo esempio non è presente l'eccentricità del gruppo di bulloni?

I bulloni si trovano sulla faccia della colonna, sulla linea in cui viene erogata la reazione, e le due colonne dei bulloni sono posizionate simmetricamente su entrambi i lati dell'anima della trave. Quindi il gruppo di bulloni sopporta il taglio puro e ogni bullone prende la stessa quota. La forza del gruppo di bulloni è semplicemente la forza di un bullone moltiplicata per i dieci bulloni.

Perché il raggio web, non la piastra terminale, limitare la saldatura?

AISC Manuale Eq. 9-2 limita la dimensione della saldatura a ciò che può sopportare il metallo di base adiacente. L'anima della trave presenta una saldatura d'angolo su entrambe le facce, quindi ogni saldatura è supportata solo dalla metà 0.355 nel web. Ogni linea di saldatura ha il pieno 5/16 nella piastra terminale dietro di esso. Il web dà il valore più piccolo, 3.7338 sedicesimi, o circa 0.233 pollici, che è inferiore a 1/4 nella saldatura specificata.

Perché la piastra terminale presenta fori asolati corti??

Brevi fessure orizzontali nella piastra terminale conferiscono all'erettore una certa tolleranza di adattamento lungo la trave, che aiuta quando la lunghezza della colonna o della trave è leggermente diversa. Perché le fessure sono orizzontali e il carico è verticale, cuscinetto e strappo utilizzano la dimensione del foro standard attraverso la fessura. La lunghezza dell'asola appare solo nell'area di tensione a taglio del blocco e in 1/8 in incremento della distanza dal bordo dalla Tabella J3.5.

Quanto dovrebbe essere spessa una piastra terminale di taglio??

Abbastanza sottile da ruotare. Manuale AISC Parte 10 limita le piastre terminali in questo tipo di semplice connessione a 1/4 in a 3/8 di spessore, con un calibro di 3 1/2 in a 5 1/2 pollici, in modo che la piastra possa piegarsi mentre l'estremità della trave ruota. Una piastra più spessa o un calibro più stretto rendono la connessione più rigida e iniziano a trasferire momento nella colonna. Questo esempio utilizza a 5/16 nel piatto a 5 1/2 nel calibro.

Quale verifica solitamente governa una connessione con piastra terminale a taglio?

Su una trave con una rete sottile, la saldatura all'anima della trave spesso governa, perché il metallo di base dell'anima limita la dimensione della saldatura e la lunghezza della saldatura è limitata dalla dimensione T della trave. Su un'anima più spessa, la piastra terminale stessa, attraverso il taglio del blocco o la rottura per taglio, di solito prende il sopravvento. In questo esempio la saldatura governa a 0.995, con taglio a blocco della piastra terminale accanto a 0.920.

Questo esempio segue la 15a edizione dell'AISC o il Manuale dell'AISC 16a edizione?

Segue l'AISC 360-16 e il Manuale AISC 15a Edizione, che è scritto attorno a quella specifica. Il Manuale AISC 16a Edizione si accoppia con il successivo 360-22 Specifica. Gli stati limite per una connessione con piastra d'estremità a taglio sono gli stessi in entrambi, ma i riferimenti alle clausole e alle pagine si spostano, quindi confrontali con l'edizione utilizzata dal tuo progetto.

Come cambierebbe la situazione per AISC ASD invece che per LRFD?

Gli stati limite e le resistenze nominali sono identici. Con AISC ASD confronti la reazione a livello di servizio con la resistenza nominale divisa per un fattore di sicurezza invece di moltiplicarla per un fattore di resistenza. Un fattore di resistenza di 0.75 diventa un fattore di sicurezza di 2.00, snervamento a taglio 1.00 diventa 1.50, e flessione 0.90 diventa 1.67. Cambiano anche le combinazioni di carico, quindi la domanda è più bassa.

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Ogni numero in questa pagina deriva da una soluzione. Scegli la configurazione della piastra terminale, entra nel tuo raggio, colonna, piatto, bulloni, saldatura e reazione, e visualizza ciascuno di questi controlli nel tuo browser. Non c'è niente da installare.

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Riferimenti

• AISC 360-16, Specifiche per edifici in acciaio strutturale: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabella J3.4), J3.5 (Tabella J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) e Commento, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(un carico).
• Manuale AISC per le costruzioni in acciaio, 15th Edizione: Parte 9, Eq. 9-2 ed Eq. 9-15 (. 9-9); Parte 10, lunghezza della saldatura meno 2w alle estremità, ed Eq. 10-5 (. 10-90).
• Progettazione di connessioni in acciaio mediante AISC 360-16
• bulloni e saldature nella progettazione della connessione SkyCiv