Diseño de conexión de momento de placa terminal extendida

Diseño de conexión de momento de placa terminal extendida a AISC 360 y guía de diseño AISC 39 se reduce a las mismas tres cosas que cualquier placa final: pernos lo suficientemente grandes como para soportar la tensión de la brida sin hacer palanca, una placa final lo suficientemente gruesa como para permanecer rígida alrededor de esos pernos, y soldaduras y una columna que puede entregar la fuerza en ambos lados. La placa extendida agrega una fila de pernos fuera de la brida de tensión., lo que le da a los pernos un brazo de palanca más largo y a la placa más líneas de fluencia, por lo que soporta momentos mucho mayores que un pulsador.

Esta página funciona a través de una conexión de momento de placa final extendida real de principio a fin: una viga W21x166 atornillada al ala de una columna W14x193 a través de una 7/8 en placa final con 3/4 en pernos A325-N, llevando un 300 momento kip-pie, a 120 cizalla kip y 200 kip de tensión o compresión axial. Está diseñado para AISC 360-16 LRFD, Manual AISC, 15.ª edición y guía de diseño. 39. Cada ecuación está escrita con sus números., En el mismo orden que la hoja de cálculo AISC, SkyCiv Connection Design El módulo produce para ello..

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¿Qué es una conexión de momento de placa terminal extendida??

Una conexión de momento de placa terminal es una placa soldada al extremo de una viga en el taller y atornillada a la columna en el sitio.. En una placa terminal extendida, la placa sobresale de las alas de la viga y lleva una fila de pernos fuera de ellas. En placa final enrasada, la placa se detiene en las bridas y cada perno se encuentra entre ellas. La fila exterior es el perno más alejado del ala de compresión., entonces hace la mayor parte del trabajo, y la extensión agrega líneas de fluencia que hacen que la placa sea más fuerte al doblarse.

es un momento de conexión: Las soldaduras y los pernos están diseñados para que la unión transfiera todo el momento de la viga a la columna., en lugar de dejar que el extremo de la viga gire. Tanto la versión empotrada como la extendida están cubiertas por el calculadora de conexión de placa final, y el conexiones de momento La página los compara con el conexión de momento de placa de brida y otros detalles.

La placa en este ejemplo se extiende más allá de ambas pestañas., entonces la conexión funciona de la misma manera si el momento se invierte. Su patrón de pernos es la Guía de Diseño. 39 extendido de varias filas 1/3 configuración de cuatro de ancho/dos de ancho: una fila fuera de cada brida y tres dentro, con cuatro pernos en la fila exterior y la primera fila interior, y dos en el resto.

Elevación. La placa final se extiende más allá de ambas alas del W21x166 y está atornillada al ala de la columna W14x193 con ocho filas de pernos..

Sección A-A. Una fila de pernos fuera de cada brida y tres dentro, 2 desde las caras de las bridas y 3 en aparte. Cada fila tiene cuatro pernos de ancho.: a 7 1/2 en calibre con un 2 en el espacio entre columnas fuera de él.

Diseño de conexión de momento de placa terminal extendida: los pasos de un vistazo

El diseño sigue la Guía de diseño AISC. 39: Primero dimensione los pernos y la placa por el momento., luego revisa la extensión, las soldaduras, los pernos en cortante y la columna.

1. Verifique los límites de detalle de las soldaduras., pernos y placa.
2. Encuentre el momento equivalente y el diámetro del perno requerido.
3. Encuentre el parámetro de la línea de fluencia y el espesor requerido de la placa final.
4. Verifique la porción extendida de la placa final en corte.
5. Verifique las soldaduras de filete en el ala de la viga..
6. Verifique el metal base del ala de la viga en la soldadura..
7. Compruebe la tensión de las soldaduras de filete en el alma de la viga..
8. Verifique el metal base del alma de la viga en la soldadura..
9. Compruebe si hay corte en las soldaduras de filete en el alma de la viga..
10. Verifique los pernos en corte.
11. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro en la placa final..
12. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro en el ala de la columna..
13. Compruebe la flexión del ala de la columna en los pernos tensores..
14. Verifique la columna bajo la fuerza del ala de compresión..

Entradas de diseño para este ejemplo

El código de diseño es AISC. 360-16 LRFD, con el procedimiento de placa terminal de la Guía de diseño AISC 39. Las propiedades de la sección son del Manual AISC..

 

 

Paso 1: Límites de detalle (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Antes de cualquier control de fuerza, la conexión debe ser edificable y coincidir con las suposiciones detrás de la Guía de diseño 39 ecuaciones. Las soldaduras deben tener al menos el tamaño mínimo para las piezas que unen., y los pernos deben estar lo suficientemente separados y lo suficientemente lejos de los bordes.

Los tamaños mínimos de soldadura de filete provienen de la Tabla J2.4.: 5/16 para las bridas, donde la parte más delgada unida es la 7/8 en plato, y 1/4 en para el 3/4 en la web. La separación mínima entre pernos es [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] desde J3.3, que es 2 en un 3/4 en perno, y se aplica tanto entre filas como entre columnas. Las distancias al borde provienen de la Tabla J3.4.. La placa final tiene ranuras cortas horizontales., por lo que la Tabla J3.5 agrega 1/8 en su distancia al borde horizontal, donación 1.125 in. El calibre máximo en la placa final es el ancho del ala de la viga., 12.4 in.

Para un límite mínimo, la relación es límite sobre real, y para un máximo es un límite real por encima. La fila gobernante es el espacio entre columnas de pernos.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, OK

El 2 en el espacio entre columnas se sitúa exactamente en el mínimo J3.3. eso pasa, pero J3.3 prefiere un espaciado de 3d, por lo que no queda espacio para un perno más grande en este patrón sin ensancharlo. El 2.1 en la distancia al borde de apoyo es lo que queda del 15.7 en el ala de la columna fuera de los pernos exteriores.

Paso 2: Diámetro de perno requerido (Guía de diseño AISC 39, Eq. 3-30 y 5-3a)

Los pernos cerca de la brida de tensión llevan el momento como tensión.. Guía de diseño 39 Los dimensiona para que alcancen su resistencia a la tracción sin ninguna fuerza de palanca., lo cual solo es posible si la placa final se hace lo suficientemente gruesa como para permanecer rígida (Paso 3).

Momento equivalente con tensión axial

La tensión axial también tira de los pernos tensores.. La guía lo suma al momento como la mitad de la tensión que actúa sobre la distancia entre los centroides del ala.:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

Brazos de palanca de perno

Los pernos de tensión giran alrededor del centro de la brida de compresión.. A estas distancias se encuentran las cuatro filas de tensión.:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: la fila fuera de la brida de tensión, 2 en el pasado su cara exterior
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: la primera fila dentro, 2 desde la cara interior de la brida
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] y [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: las siguientes dos filas, 3 en aparte

En el patrón de cuatro de ancho/dos de ancho, las dos filas más cercanas a la brida de tensión cuentan cuatro pernos cada una y las otras dos cuentan solo los dos pernos en la 7.5 en calibre, que es 12 pernos de tensión en todos. Los pernos exteriores de las filas. 3 y 4 están demasiado lejos tanto del ala como del alma para captar mucha tensión, entonces guía de diseño 39 los deja afuera:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

Diámetro de perno requerido

Dónde [mathin] \phi = 0.75 [mathin] es el factor de resistencia para la tensión del perno y [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] es la tensión de tracción nominal de un perno A325:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

DCR = 0.923 < 1.0, OK

La tensión axial añade 176.17 kip-pies a la 300 momento kip-pie, por lo que la carga axial impulsa una gran parte del tamaño del perno.

Paso 3: Espesor requerido de la placa final (Guía de diseño AISC 39, Tabla 5-17 Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. 5-5a)

La placa final se dobla alrededor de los pernos tensores.. Guía de diseño 39 encuentra su fuerza a partir de un patrón de línea de rendimiento: el conjunto de líneas de bisagra que se forman en la placa cuando falla. Luego, la placa se hace lo suficientemente gruesa como para que permanezca elástica., para que los pernos no vean palanca.

Ancho efectivo de placa y paso de línea de fluencia

La placa más ancha que el ala de la viga hace poco para resistir las líneas de fluencia, por lo que la guía limita el ancho que cuenta al ancho del ala más el mayor de 1 en y el espesor de la placa:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

El paso de la línea de cedencia s ubica las líneas de bisagra debajo de los pernos interiores.. El informe lo calcula a partir del ancho total de la placa.:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

Parámetro de línea de rendimiento

Para el modelo extendido de varias filas con 12 pernos 1/3 Placa final no rígida de cuatro o dos anchos, Tabla 5-17 da:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Con [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] y [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

El patrón de línea de fluencia de una placa de descarga solo tiene filas de tensión entre las bridas. Aquí la extensión agrega la fila exterior y sus líneas de rendimiento., y de ahí viene la fuerza extra de una placa extendida.

Espesor de placa requerido

Dónde [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] es la guía de diseño 39 Eq. 5-1 factor de restricción total (una placa extendida no necesita reducción, a diferencia del 0.8 utilizado para placas de accionamiento), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] es el factor de resistencia a la flexión y [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

DCR = 0.927 < 1.0, OK

El 1.10 El factor mantiene la resistencia de la línea de fluencia de la placa. 10% por encima de la demanda, para que la placa se mantenga rígida y la suposición de no hacer palanca en el paso 2 sostiene.

Paso 4: Cizalladura y rotura de la porción extendida de la placa terminal. (AISC 360-16 J4.2)

Los pernos fuera de la brida de tensión tiran de la parte de la placa que sobresale de la brida.. Esa fuerza tiene que cruzar la brida como corte a través de la placa., a lo largo de una línea horizontal en la cara de la brida.

Cortante en la extensión

Los pernos exteriores toman su parte de la fuerza de la brida.: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] del [mathin] n_{t} = 12 [mathin] pernos de tensión.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

Rendimiento al corte (Eq. J4-3)

El área bruta de corte es el ancho total de la placa multiplicado por su espesor., y [mathin] \phi = 1.00 [mathin] para rendimiento de corte:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

ruptura por corte (Eq. J4-4)

El área de la red elimina los cuatro orificios para pernos en la fila exterior.. La línea de corte corre horizontalmente., por lo que corta cada ranura a lo largo de su 1 de largo, más el 1/16 en AISC añade por daños en el pozo (B4.3b):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

Fuerza gobernante

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

DCR = 0.343 < 1.0, OK

La ruptura gobierna porque de una sola línea salen cuatro ranuras a lo largo de la placa.. La prórroga todavía tiene mucha reserva.

Paso 5: Soldadura de filete en el ala de la viga (Guía de diseño AISC 39 Eq. 3-38a, AISC 360-16 J2.4)

Las soldaduras del ala transportan la fuerza del ala desde la viga hasta la placa terminal.. Son soldaduras en ángulo en ambas caras de la brida., cargado perpendicularmente a su longitud.

Longitud efectiva de soldadura

La soldadura exterior recorre todo el ancho de la brida.. La soldadura interior se detiene antes de llegar a la red en cada lado., por la distancia [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] desde la línea central del alma hasta la punta del filete del ala:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

Fuerza de brida

La fuerza del ala es el momento dividido por la distancia entre los centroides del ala., más la mitad de la carga axial mayor. Guía de diseño 39 también establece un piso de 60% del límite elástico de la brida, por lo que las soldaduras nunca son el eslabón débil, incluso cuando el momento es pequeño:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

El momento y la carga axial dan 270.29 kip (la misma fuerza Paso 14 usos para la columna), entonces el 60% piso gobierna. Con una brida tan pesada como la del W21x166, las soldaduras terminan dimensionadas para la brida, no la carga.

Fuerza de soldadura

Dónde [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], y el factor 1.5 es el aumento de resistencia direccional J2.4 para una soldadura cargada perpendicular a su eje:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

DCR = 0.931 < 1.0, OK

Esta es la relación de resistencia más alta en la conexión.. Es impulsado por el 60% suelo, no la carga aplicada.

Paso 6: Metal base del ala de la viga en la soldadura (AISC 360-16 J4.1)

El metal de la brida al lado de la soldadura debe soportar la misma fuerza.. Se comprueba como elemento tensor., ceder y romper, a lo largo de una línea de soldadura, porque las soldaduras en ambas caras de la brida cargan la misma pieza de brida.

Con [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] para una línea de soldadura:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

DCR = 0.763 < 1.0, OK

Paso 7: Soldadura de filete en el alma de la viga en tensión. (Guía de diseño AISC 39 Fig. 3-17, Eq. 3-39 a 3-41a)

Los pernos de tensión interiores se encuentran cerca del alma de la viga., entonces parte de su fuerza va hacia el alma en lugar de hacia el ala. Las soldaduras del alma cerca de esos pernos tienen que llevar esa fuerza a la placa final..

Longitud efectiva de soldadura en tensión

Sólo cuenta la soldadura del alma cerca de los pernos tensores.: desde el final del filete de la brida hasta pasar la última fila de tensión interior más 6 in, pero no más allá de la mitad de la profundidad. Con [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] y [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] filas de pernos interiores en tensión:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

La línea sustituida se imprime 4 filas donde se listan las entradas 3. El resultado lo establece el límite de profundidad media., el segundo término, que no depende del recuento de filas.

Fuerza en la soldadura del alma

De El [mathin] n_{t} = 12 [mathin] pernos de tensión, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] siéntate al lado de la web: el par interior en cada una de las tres filas interiores. La fila exterior está más allá del reborde., por lo que carga el ala en lugar del alma. Otra vez hay un piso, aquí 60% del límite elástico del alma sobre la longitud de la soldadura:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

La mitad del 270.29 La fuerza de la brida kip es menor que 194.06 kip, así que aquí también rige la palabra.

Fuerza de soldadura

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

DCR = 0.898 < 1.0, OK

Paso 8: Metal base del alma de la viga en la soldadura (AISC 360-16 J4.1)

El alma junto a la soldadura de tracción debe llevar la misma 194.06 kip sin ceder ni romperse. Como con la brida, la longitud es una línea de soldadura, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

DCR = 0.667 < 1.0, OK

La proporción es exactamente 0.6 / 0.9: la demanda es la 60% piso y la capacidad es 90% del mismo límite elástico en la misma longitud.

Paso 9: Soldadura de filete en el alma de la viga en corte (AISC 360-16 J2.4, Ecuación manual AISC. 9-2)

El cortante de la viga entra en la placa final a través de las soldaduras del alma.. Guía de diseño 39 lo asigna a la soldadura del alma fuera de la zona de tensión del Paso 7.

Longitud efectiva de soldadura en corte

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

Límite del metal base en el tamaño de la soldadura

Una soldadura de filete no puede ser más fuerte que el metal al que está soldada.. Ecualización manual. 9-2 da el tamaño de soldadura más grande, en dieciseisavos de pulgada, que el metal base puede soportar. La web tiene soldaduras en ambas caras., entonces cada soldadura obtiene la mitad del espesor de la red:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

Eso es más que el 6 dieciseisavos de la 3/8 en soldadura, por lo que el metal base no limita la soldadura y su tamaño completo cuenta.

Fuerza de soldadura

El corte corre a lo largo de la soldadura., por lo que no hay aumento direccional:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, OK

Paso 10: Cizalla de perno (AISC 360-16 J3.6)

Los pernos también transportan el cortante de la viga a través de la unión entre la placa terminal y el ala de la columna.. Guía de diseño 39 deja el 12 pernos de tensión para llevar la tensión y da el corte al resto: la 16 pernos en el lado de compresión y el 4 pernos exteriores de filas 3 y 4, que no fueron contados en tensión. Eso es [mathin] n_{v} = 20 [mathin] del 32 tornillos.

Son tornillos tipo rodamiento A325-N., con hilos incluidos en el plano de corte, asi que [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin] y [mathin] N_{s} = 1 [mathin] plano de corte:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

DCR = 0.335 < 1.0, OK

Paso 11: Cojinete de perno y desprendimiento en la placa final. (AISC 360-16 J3.10)

Cada perno empuja el borde de su orificio en la placa final.. La placa se deforma en el agujero (Llevando) o arranca una tira hacia el siguiente agujero (arrancar). El cortante de la viga empuja la placa terminal hacia abajo., de modo que cada perno se apoye en el borde superior de su orificio.

Las ranuras corren horizontalmente., por lo que la carga vertical cumple con el 13/16 en ancho de ranura:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Con [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, OK

Paso 12: Soporte de perno y desgarro en el ala de la columna (AISC 360-16 J3.10)

La misma verificación se aplica al ala de la columna., que tiene agujeros estándar y es 1.44 en grueso:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

DCR = 0.047 < 1.0, OK

Paso 13: Flexión del ala de la columna en los pernos tensores (Guía de diseño AISC 39, Tabla A-7 y ecuación. 3-43)

Los pernos tensores tiran del ala de la columna y de la placa terminal., para que el ala de la columna pueda doblarse en el mismo tipo de patrón de línea de fluencia. Si es demasiado delgado, la columna necesita refuerzos o placas de respaldo en los pernos de tensión.

El paso de la línea de fluencia para el ala de la columna utiliza su ancho:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

Para un patrón de 12 pernos de cuatro o dos anchos en una columna no rígida que continúa por encima y por debajo de la conexión, La Tabla A-7 muestra:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

Con [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], y [mathin] c = 5.44\,in [mathin] para la distancia de los pernos a través del ala de la viga:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

La resistencia a la flexión del ala de la columna es:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

Se compara con el mismo 1.10 multiplicado por el momento equivalente utilizado para la placa terminal:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

DCR = 0.390 < 1.0, OK

La brida W14x193 es 1.44 en grueso, mucho más grueso que el 7/8 en placa final, y la resistencia a la flexión aumenta con el cuadrado del espesor. No se necesitan refuerzos en los pernos tensores..

Paso 14: Columna bajo la fuerza del ala de compresión. (AISC 360-16 J10, Guía de diseño AISC 39)

El ala comprimida de la viga empuja la placa terminal hacia el ala de la columna.. Esa fuerza concentrada debe ser soportada por el ala y el alma de la columna sin fallas locales., y el panel del alma de la columna tiene que soportarlo como cortante.

Fuerza de compresión de la brida

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

Flexión local de brida (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

Pandeo por compresión del alma (Eq. J10-8)

Con la dimensión de la columna T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], como la profundidad de la web y [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

Longitud del rodamiento (Guía de diseño 39 Eq. 3-47)

La fuerza del ala se propaga a través de las soldaduras del ala y la placa terminal antes de llegar a la columna.. En un plato extendido, la placa continúa más allá del ala de compresión, por lo que la fuerza se propaga a través de todo el espesor de la placa en ambos lados:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

Web local paralizante (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

Rendimiento local web (Guía de diseño 39 Eq. 3-46)

Dónde [mathin] C_{t} = 1 [mathin] porque la conexión está lejos del final de la columna, y [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. Guía de diseño 39 utiliza 6k en lugar de 5k en J10.2, porque la placa final distribuye aún más la carga:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

Corte de zona del panel web (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

Fuerza de la columna gobernante

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

DCR = 0.726 < 1.0, OK

El corte de la zona del panel gobierna la columna., y no se necesitan refuerzos ni placas dobles para esta carga. De los controles de columna, es el que está más cerca de su límite.

Resumen de comprobaciones de diseño.

La placa final extendida pasa todos los controles.. La relación de detalle de 1.000 proviene del espacio entre columnas de pernos que se encuentra exactamente en el mínimo AISC, que esta permitido. De los controles de fuerza, la soldadura de brida gobierna en 0.93148, seguido por el espesor de la placa final en 0.92687 y el diámetro del perno en 0.92291. Cizalla de perno, El rodamiento y la extensión tienen mucha reserva.. Para llevar más momento, los pernos y la placa necesitan crecer juntos, y la zona del panel de la columna en 0.726 es el siguiente límite después de ese.

Qué cambiar si falla un cheque

• Límites de detalle: ampliar el espacio entre columnas de pernos o el calibre, o utilice una placa más ancha si las distancias al borde son cortas. El ancho del ala de la columna limita hasta qué punto se pueden extender los pernos..
• Diámetro de perno requerido: use un perno más grande o de mayor grado, o un patrón con más pernos en tensión. Una viga más profunda le da a cada fila un brazo de palanca más largo..
• Espesor requerido de la placa final: utilizar un plato más grueso, o reducir el calibre o las compensaciones de la brida del perno para aumentar el parámetro de la línea de fluencia. Una placa terminal extendida y rigidizada proporciona un parámetro de línea de fluencia mucho mayor.
• Porción extendida en corte: utilizar un plato más grueso, o menos agujeros o más pequeños en la fila exterior.
• soldadura de brida: aumentar el tamaño de la soldadura, o utilice una soldadura de penetración de unión completa. El 0.6 Fy piso significa que la soldadura de la brida tiene el tamaño adecuado para la brida., no es el momento.
• Soldadura de alma o metal base de alma: aumentar el tamaño de la soldadura del alma hasta lo que el alma pueda soportar. Una viga con un alma más gruesa también ayuda.
• Perno cortante o cojinete: Utilice un perno más grande o de mayor calidad., o agregar pernos en el lado de compresión.
• Doblado del ala de la columna: añadir refuerzos al nivel de los pernos tensores, o utilice una columna más pesada con un ala más gruesa.
• Columna en compresión: agregue refuerzos opuestos al ala comprimida para verificaciones locales del ala y del alma, o una placa doble para corte de zona del panel.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo debería utilizar una placa final extendida en lugar de una placa final al ras??

Utilice una placa final extendida cuando una placa de accionamiento no pueda soportar el momento. La fila fuera de la brida de tensión tiene el brazo de palanca más largo de todos los pernos., y la extensión agrega líneas de rendimiento, por lo que los mismos pernos y espesor de placa soportan mucho más momento. La compensación es la proyección más allá del haz., que puede chocar con una losa de piso o una cubierta de techo. Una placa de accionamiento permanece dentro de la profundidad de la viga.

¿Qué significa cuatro de ancho/dos de ancho en una conexión de placa final??

Describe cuántos pernos hay en cada fila Guía de diseño 39 cuenta en tensión. En este ejemplo, la fila exterior y la primera fila interior cuentan cada una con cuatro pernos., y las siguientes dos filas interiores cuentan solo los dos pernos cerca de la red. Los pernos exteriores en esas filas inferiores están demasiado lejos tanto del ala como del alma para captar mucha tensión., por lo que quedan fuera del cálculo de tensión y se utilizan para corte en su lugar.

¿Por qué los pernos están diseñados para que no hagan palanca??

Guía de diseño 39 utiliza un enfoque de placa gruesa para placas finales: Dimensiona los pernos según su resistencia a la tracción sin hacer palanca, luego hace que la placa final sea lo suficientemente gruesa como para permanecer rígida, por lo que las fuerzas indiscretas nunca se desarrollan. Por eso primero se comprueba el diámetro del perno. (Paso 2) y el espesor de la placa en segundo lugar, con un 1.10 factor en el momento (Paso 3).

¿Por qué la soldadura de la brida tiene un tamaño mayor que la fuerza de la brida??

Guía de diseño 39 establece una fuerza mínima en la brida de 60% del límite elástico del ala de la viga, por lo que la soldadura nunca es el eslabón débil de la conexión. Para una brida pesada como la del W21x166, ese mínimo está muy por encima de la fuerza del momento y la carga axial, y es lo que marca la 3/4 en tamaño de soldadura aquí.

¿Por qué se permiten orificios de ranura corta con pernos tipo cojinete??

AISC 360-16 J3.2 permite orificios con ranuras cortas en conexiones tipo rodamiento cuando la ranura es perpendicular a la dirección de la carga.. Las ranuras en esta placa final son horizontales y la cizalla es vertical., por lo que los pernos pueden ser A325-N en lugar de críticos para el deslizamiento. Las ranuras le dan al constructor cierta tolerancia de ajuste horizontal..

¿Este ejemplo sigue la 15.ª edición del AISC o el Manual de la 16.ª edición del AISC??

Sigue AISC 360-16 y el Manual AISC 15ª edición, que está escrito alrededor de esa Especificación, con el procedimiento de placa final de la Guía de diseño 39. El Manual AISC 16.ª edición se combina con el último 360-22 Especificación. Los números de cláusulas y ecuaciones cambiaron en la edición más reciente, así que verifique las referencias con la edición que utiliza su proyecto..

¿Cómo cambiaría esto para AISC ASD en lugar de LRFD??

Los estados límite y las resistencias nominales son los mismos.. Con AISC ASD usted compara las fuerzas de nivel de servicio con la resistencia nominal dividida por un factor de seguridad en lugar de multiplicarla por un factor de resistencia.. un factor de resistencia de 0.75 se convierte en un factor de seguridad de 2.00, 0.90 se convierte 1.67, y 1.00 se convierte 1.50. Las combinaciones de carga también cambian., entonces el momento, Las cargas cortantes y axiales son menores..

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Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural: B4.3b, J2.2b (Tabla J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabla J3.4), J3.5 (Tabla J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• Guía de diseño AISC 39, Conexiones de momento de placa terminal: Eq. 3-30, 3-38a, 3-39 a 3-41a, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3a, 5-5a; Fig. 3-17; Tabla 5-17, Tabla A-7.
• Manual de construcción en acero AISC, 15a edición: Parte 1 propiedades de la sección; Parte 9 Eq. 9-2.
• Diseño de conexiones de acero utilizando AISC. 360-16
• Pernos y soldaduras en Diseño de conexión SkyCiv