Diseño de conexión de ángulo único

Diseño de conexión de ángulo único a AISC 360 significa comprobar un ángulo, dos grupos de pernos y el extremo de la viga contra la reacción de la viga. En el lado de la viga se comprueba el cortante del perno., Apoyo y desgarro en el ángulo y en el alma de la viga., corte de bloque, fluencia por cortante y rotura del ángulo, y flexión angular. Si la viga se enfrenta, También revise la red recortada para ver si hay corte en bloque., El proceso de ejecución de un diseño de muro de contención de hormigón consta de tres etapas principales. En el lado del soporte, repita las comprobaciones de pernos y ángulos para la pata atornillada a la viga., donde el grupo de tornillos tiene que soportar la excentricidad de la reacción. Detallar los límites del espaciado, Distancia del borde, calibrar, La profundidad de la superficie y la profundidad de la conexión se aplican en todas partes..

Esta página funciona con un ejemplo real de principio a fin.: una viga W12x14, rematado en la brida superior, encuadre en el alma de una viga W18x35 con un 20 reacción kip LRFD, a través de un único ángulo L4x3x3/8 con dos filas de 3/4 en pernos A325-N en cada pata. El diseño es para AISC. 360-16 y el Manual AISC 15ª edición. Cada ecuación está escrita con sus números., en el mismo orden que la hoja de cálculo AISC que el SkyCiv Connection Design El módulo produce para esta conexión..

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¿Qué es una conexión de un solo ángulo??

Una conexión de un solo ángulo es un ángulo de acero en un lado del alma de la viga., con una pierna atornillada (o soldado) al alma y la otra pata atornillada al miembro de soporte. Transfiere el cortante final de la viga y se clasifica como una conexión simple según AISC. 360-16 B3.4, por lo que el ángulo se detalla para flexionar en lugar de resistir el momento.

es un conexión de corte utilizado para reacciones más ligeras, y donde sólo se puede alcanzar un lado del alma de la viga, como vigas que se enmarcan en el alma de una viga al lado de otro miembro. Porque solo hay un ángulo, los pernos del lado de la viga están en corte simple y la carga llega al soporte en un lado del alma de la viga, entonces los pernos de soporte tienen que soportar esa excentricidad. Las otras opciones para el mismo trabajo son las conexión de doble ángulo, la plato único (pestaña de corte) conexión y la cizalla conexión de placa final. Puedes comprobar este ejemplo directamente en el calculadora de conexión de un solo ángulo.

Elevación de la conexión de ejemplo.. La viga se enfrenta 2 7/8 en largo y 1 profundamente en la parte superior para despejar el ala de la viga, con un 1/2 en el espacio libre entre el extremo de la viga y el alma de la viga.

Sección A-A. El brazo largo está atornillado al alma de la viga., y el 3 en el tramo sobresaliente está atornillado al alma de la viga.

¿Cómo se diseña una conexión de un solo ángulo?? Los pasos de un vistazo

1. Verifique los límites de detalle en el lado de la viga.: espaciado, distancias al borde, profundidad, calibrar, afrontar.
2. Compruebe el grupo de tornillos del lado de la viga en corte simple.
3. Comprobar el cojinete del perno y el desgarro en el ángulo del lado de la viga.
4. Comprobar el cojinete de los pernos y el desgarro en el alma de la viga..
5. cizalla combinada, rodamiento y desgarro por perno en el lado de la viga.
6. Comprobar el corte del bloque del ángulo en el lado de la viga.
7. Comprobar la fluencia por cortante y la rotura por cortante del ángulo en el lado de la viga.
8. Verifique la flexión del ángulo en el lado de la viga usando el procedimiento de doble copia..
9. Comprobar la interacción entre cortante y momento del ángulo en el lado de la viga.
10. Comprobar el corte en bloque del alma de la viga refrentada.
11. Compruebe la fluencia por cortante y la rotura por cortante de la viga refrentada..
12. Comprobar la flexión de la viga refrentada..
13. Verifique los límites de detalle en el lado de soporte..
14. Comprobar la excentricidad del grupo de tornillos del lado de soporte con ICOR.
15. Comprobar el cojinete del perno y el desgarro del ángulo en el lado del soporte..
16. Comprobar el apoyo de los pernos en el alma de la viga.
17. cizalla combinada, rodamiento y desgarro por perno en el lado de soporte.
18. Comprobar el corte del bloque del ángulo en el lado del soporte..
19. Comprobar la fluencia por cortante y la rotura por cortante del ángulo en el lado del soporte.
20. Compruebe la flexión del ángulo en el lado de soporte mediante el procedimiento de doble copia..
21. Compruebe la interacción entre cortante y momento del ángulo en el lado del soporte..

Entradas de diseño para este ejemplo

El código de diseño es AISC. 360-16 LRFD. Las propiedades de la sección son del Manual AISC..

 

 

Paso 1: Detallando límites en el lado de la viga (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Antes de cualquier control de fuerza, La disposición de los pernos debe ser edificable y coincidir con los supuestos detrás de las ecuaciones de resistencia.. Los pernos que están demasiado cerca se rompen entre los agujeros., Los bordes que están demasiado cerca se arrancan., y un ángulo demasiado corto o demasiado profundo cambia la forma en que gira la conexión. La capa debe ser lo suficientemente profunda como para dejar libre el ala de la viga..

Para 3/4 en perno el espacio mínimo es [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) y la distancia mínima al borde es 1 in (Tabla J3.4). La pata del lado de la viga tiene orificios horizontales con ranuras cortas., y la distancia del borde horizontal en el ángulo se mide a través del extremo de la ranura, por lo que el incremento de la Tabla J3.5 de 1/8 en una ranura corta aumenta su mínimo a 1.125 in. La distancia al borde horizontal en el alma de la viga es el calibre menos el espacio libre., [mathin] 2.5\,in – 0.5\,in = 2\,in [mathin]. El ángulo debe ser al menos la mitad de la profundidad de la dimensión T de la viga., por lo que es lo suficientemente rígido como para sujetar el extremo de la viga, y no más profundo que lo que la viga puede soportar. El calibre de pernos en la pata del lado de la viga debe dejar espacio para entrar y apretar los pernos..

Para un límite mínimo, la relación es límite sobre real, y para un máximo es un límite real por encima. La fila gobernante es la profundidad mínima de conexión., la mitad del 10 3/8 en dimensión T del W12x14:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(5.1875)}{(6)} = 0.86458 [math]

DCR = 0.865 < 1.0, OK

Paso 2: Cortante del grupo de tornillos en el lado de la viga (AISC 360-16 J3.6)

Cada perno del lado de la viga pasa a través del ángulo y del alma de la viga únicamente., entonces tiene un plano de corte. Los dos tornillos tienen que llevar a cabo la reacción completa entre ellos..

Coeficiente del grupo de tornillos

La línea de pernos del lado de la viga es 2.5 desde el ángulo del talón, pero aquí se ignora la excentricidad. Página del Manual AISC 10-116 permite esto para una sola fila vertical de pernos con una excentricidad de no más de 3 in, entonces el coeficiente del grupo de tornillos es simplemente el número de tornillos:

[math] C = 2 [math]

Fuerza del grupo de pernos

Dónde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] para un perno A325-N con roscas incluidas, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] y [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque no hay rellenos (J5.2(a)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (2) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 35.785\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.785 salto = 0.559 < 1.0, OK

Paso 3: Soporte de perno y desprendimiento en el ángulo único en el lado de la viga (AISC 360-16 J3.10)

Cada perno del lado de la viga empuja el borde de su orificio en el ángulo.. El ángulo se deforma en el agujero. (Llevando, limitado a 2.4 d t Fu) o arranca una tira hasta el siguiente agujero o hasta su borde inferior (arrancar, 1.2 lc t Fu). La viga empuja los pernos hacia abajo en el ángulo., entonces el perno inferior, más cercano al borde inferior del ángulo, es el débil.

Los agujeros son ranuras cortas que corren horizontalmente y la carga es vertical., por lo que la dimensión del orificio en la dirección de la carga es la estándar [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Distancia libre para el perno de borde, con [mathin] L_{ev,a} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Distancia libre entre pernos, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 2 [mathin] y [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(2)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 50.773\,kip [math]

DCR = 20 kip / 50.773 salto = 0.394 < 1.0, OK

El desgarro controla el perno de borde, porque 1.2 lc1 es menor que 2.4 db. El otro perno está limitado por el rodamiento..

Paso 4: Soporte de pernos y desgarro en el alma de la viga (AISC 360-16 J3.10)

La misma verificación se aplica al alma de la viga.. Aquí la red se mueve hacia abajo contra los pernos sostenidos por el ángulo., para que los pernos se apoyen en la parte superior de los orificios del alma, y el perno del borde es el superior, 3.575 debajo del borde cortado de la capa.

Distancia libre para el perno superior, con [mathin] L_{ev,bm} = 3.575\,in [mathin] y [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,bm} – \frac{d_{h}}{2} = (3.575\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 3.1688\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{wb} = 0.2\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] C = 2 [mathin] y [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (3.1688\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(2)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 35.1\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.1 salto = 0.570 < 1.0, OK

Ambos pernos están cubiertos por un cojinete en 2.4 db, porque la gran distancia del borde debajo de la capa impide el desgarro. El 0.2 en la web es más delgado que el 3/8 en ángulo, entonces es la capa más débil en el lado de la viga.

Paso 5: Resistencia efectiva del grupo de tornillos en el lado de la viga (AISC 360-16 J3.6 Comentario)

Cizalla de perno, El rodamiento y el desmontaje no son realmente controles separados.. Cada perno lleva la menor parte de su resistencia al corte y su resistencia al desgarro en cada capa por la que pasa., y la fuerza del grupo es la suma de esos valores por perno.

Resistencia de un perno en corte simple:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Rodamiento y desprendimiento de un perno en el ángulo., para el perno de borde y el perno interior:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Apoyo y desprendimiento de un perno en el alma de la viga, para el perno de borde y el perno interior:

[math] \phi r_{n2e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (3.1688\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) = 17.55\,kip [math]

[math] \phi r_{n2i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) = 17.55\,kip [math]

Los pernos están numerados desde la parte superior de la línea.. Tornillo 1 es el perno de borde en el alma de la viga y un perno interior en el ángulo; tornillo 2 es el perno de borde en el ángulo:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2e} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (17.55\,kip) \right) = 17.55\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2i} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (17.55\,kip) \right) = 17.55\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (17.55\,kip) + (1) \times (17.55\,kip) = 35.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(2)}{(2)} \right) \times (35.1\,kip) = 35.1\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.1 salto = 0.570 < 1.0, OK

El apoyo sobre el alma de la viga rige ambos tornillos., aunque el corte del perno es solo 2% más alto. Puede ejecutar la misma conexión en el calculadora de diseño de conexión gratuita y pruebe con una tercera fila de tornillos para ver cómo se mueve la relación.

Paso 6: Cortante en bloque del ángulo único en el lado de la viga (AISC 360-16 J4.3)

Un bloque del ángulo puede romperse a lo largo de la línea del perno.: cortar la línea de agujeros, más tensión hasta el borde libre del ángulo. Con una columna de pernos, se trata de un bloque en forma de L..

Área neta en tensión. El plano de tensión corre horizontalmente., a lo largo de las ranuras, entonces usa la longitud de la ranura [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], con [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] y [mathin] L_{eh,a} = 1.5\,in [mathin]. Cada agujero suma 1/16 en busca de daños durante el punzonado (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.36328\,in^{2} [math]

Áreas brutas y netas en corte. El plano de corte corre verticalmente., a través de las ranuras, entonces usa [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.6875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{a} \left[ d_{a} – L_{ev,a} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (1.5\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.1953\,in^{2} [math]

Resistencia al corte del bloque, con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] para una tensión uniforme, [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.1953\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (1.6875\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 43.14\,kip [math]

DCR = 20 kip / 43.14 salto = 0.464 < 1.0, OK

El lado de la ecuación que cede al corte gobierna. A36 tiene una baja relación entre rendimiento y tracción., por lo que el plano de corte bruto cede antes de que el plano de corte neto se rompa.

Paso 7: Deformación por cortante y rotura por cortante del ángulo único en el lado de la viga (AISC 360-16 J4.2)

La reacción completa pasa hacia abajo a través del cateto del ángulo como corte vertical.. La sección bruta no debe ceder, y la sección de la red a través de los orificios de los pernos no debe romperse.

Rendimiento al corte (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, t_{a} = (6\,in) \times (0.375\,in) = 2.25\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{2}) = 48.6\,kip [math]

ruptura por corte (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (2) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.5938\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.5938\,in^{2}) = 41.597\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (48.6\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 salto = 0.481 < 1.0, OK

Paso 8: Flexión del ángulo único en el lado de la viga, procedimiento de doble copia (AISC 360-16 F11.2)

La reacción se lleva desde la línea de pernos del lado de la viga hasta el talón del ángulo., por lo que la pata actúa como una placa corta en voladizo al doblarse. Una profunda, la pierna delgada puede doblarse hacia un lado antes de ceder. El Manual AISC maneja esto con el procedimiento para una viga revestida en ambas alas., Tratar la pata como una viga con las alas cortadas.. La longitud no arriostrada es el calibre del lado de la viga., [mathin] L_{b} = 2.5\,in [mathin]. También se comprueba que la pierna no tenga rotura por flexión a través de los orificios de los pernos..

Comprobación de rango

Dónde [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{a} = 6\,in [mathin] y [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (6\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 106.67 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Entonces [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. Se aplica F11-2.

Módulos de sección del cateto del ángulo

[math] Z = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{4} = 3.375\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{6} = 2.25\,in^{3} [math]

Factor de modificación de pandeo lateral-torsional (Ecuación manual AISC. 9-15)

Sin hacer frente al ángulo, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{a}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{a}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(6\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(6\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Resistencia a la flexión y al pandeo

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{ya}}{E} \right) \right] F_{ya} S \le F_{ya} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((106.67)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft \;(109.35\,kip\text{-}in) [math]

La tapa del momento de plástico [mathin] F_{ya} Z [mathin] gobierna, por lo que la pierna no es propensa a pandearse a esta profundidad y espesor. La capacidad de corte equivalente es:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(9.1125\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 43.74\,kip [math]

ruptura por flexión (Parte del manual AISC 15 Tabla 15-3, Parte 9 Eq. 9-4)

El módulo de sección plástica neta elimina los orificios para pernos., con [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin] y [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]. Con un número par de filas el último término es cero:

[math] Z_{net} = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} – t_{a} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{a} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(2)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (2)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 2.3906\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{ua} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (2.3906\,in^{3}) = 8.666\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(8.666\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 41.597\,kip [math]

Gobernando la capacidad de flexión

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (43.74\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 salto = 0.481 < 1.0, OK

La rotura por flexión gobierna. Pasa a dar lo mismo 41.597 kip como ruptura por corte en el paso 7.

Paso 9: Interacción de corte y momento del ángulo único en el lado de la viga (Ecuación manual AISC. 10-5)

El lado del ángulo soporta corte y flexión en la misma sección al mismo tiempo., entonces los dos tienen que ser revisados ​​juntos. El Manual utiliza una interacción circular entre la resistencia a la fluencia al corte y la resistencia a la flexión..

El momento en el ángulo es la reacción multiplicada por la longitud no arriostrada, con [mathin] V_{r} = 20\,kip [mathin] y [mathin] L_{b} = 2.5\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (20\,kip) \times (2.5\,in) = 4.1667\,kip\text{-}ft [math]

Con [mathin] \phi V_{n} = 48.6\,kip [mathin] de fluencia por corte en el paso 7 y [mathin] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft [mathin] desde el paso 8:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(20\,kip)}{(48.6\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(4.1667\,kip\text{-}ft)}{(9.1125\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.37843 [math]

DCR = 0.37843 / 1.0 = 0.378 < 1.0, OK

Paso 10: Cortante en bloque del alma de la viga refrentada (AISC 360-16 J4.3)

La capa superior elimina el ala superior de la viga en la conexión., para que un bloque de la red pueda romperse a lo largo de la línea del perno: corte la línea de agujeros hasta el borde cortado de la capa, más tensión hasta el extremo de la viga.

Área neta en tensión, con [mathin] t_{wb} = 0.2\,in [mathin], [mathin] L_{eh,bm} = 2\,in [mathin] y el agujero estándar [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{wb} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,bm} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.2\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (2\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.3125\,in^{2} [math]

Área bruta en corte, desde el borde de la capa hasta el perno inferior, con [mathin] L_{ev,bm} = 3.575\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{wb} \left[ L_{ev,bm} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.2\,in) \times \left[ (3.575\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.315\,in^{2} [math]

Área neta en corte. El informe lo escribe con un término de profundidad. [mathin] d_{coped} = 10.15\,in [mathin]; el soporte [mathin] d_{coped} – L_{ev,bm} = 6.575\,in [mathin] es la misma longitud del plano de corte que en el área bruta:

[math] A_{nv} = t_{wb} \left[ d_{coped} – L_{ev,bm} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.2\,in) \times \left[ (10.15\,in) – (3.575\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.0525\,in^{2} [math]

Con [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ub} A_{nv} + U_{bs} F_{ub} A_{nt} \le 0.6\, F_{yb} A_{gv} + U_{bs} F_{ub} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (1.0525\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.3125\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (1.315\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.3125\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 44.822\,kip [math]

DCR = 20 kip / 44.822 salto = 0.446 < 1.0, OK

Paso 11: Cfluencia por cortante y rotura por cortante de la viga revestida. (AISC 360-16 J4.2)

en la frente, la reacción completa pasa a través de la red que queda debajo del corte, sin la brida superior. Se verifica que el alma reducida tenga fluencia por corte en su área bruta y rotura por corte a través de los orificios para pernos..

La profundidad del alma restante es la profundidad de la viga menos la profundidad del frente., [mathin] d_{coped} = 11.9\,in – 1\,in = 10.9\,in [mathin].

Rendimiento al corte (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{coped}\, t_{wb} = (10.9\,in) \times (0.2\,in) = 2.18\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (2.18\,in^{2}) = 65.4\,kip [math]

ruptura por corte (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{wb} \left[ d_{coped} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.2\,in) \times \left[ (10.9\,in) – (2) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.83\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ub} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (1.83\,in^{2}) = 53.528\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (65.4\,kip),\, (53.528\,kip) \right) = 53.528\,kip [math]

DCR = 20 kip / 53.528 salto = 0.374 < 1.0, OK

Paso 12: Flexión de la viga refrentada. (Parte del manual AISC 9, Eq. 9-7)

La reacción actúa en el extremo de la viga., por lo que la sección recubierta en la cara interior de la cubierta tiene un momento igual a la reacción multiplicada por su distancia desde los pernos.. Sin su ala superior, el alma forma una T con un borde superior no arriostrado en compresión., que puede doblarse localmente. El procedimiento de viga refrentada del Manual verifica la esbeltez del alma frente a un límite que depende de la geometría de la remate..

Entradas: [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin], [mathin] D_{ct} = 1\,in [mathin], [mathin] c = L_{ct} = 2.875\,in [mathin], sin fondo, [mathin] \phi = 0.9 [mathin]. Los módulos de sección de la T que quedan en la corona son [mathin] S_{x} = 5.6132\,in^{3} [mathin] y [mathin] Z_{x} = 9.5686\,in^{3} [mathin].

Esbeltez web (Eq. 9-11)

[math] \lambda = \frac{h_{o}}{t_{wb}} = \frac{(10.9\,in)}{(0.2\,in)} = 54.5 [math]

Factor de ajuste de pandeo (Eq. 9-14a) y coeficiente de pandeo de la placa (Eq. 9-13a)

Ya que [mathin] c \le d_{bm} [mathin] y [mathin] c \le h_{o} [mathin]:

[math] f = 2 \left( \frac{c}{d_{bm}} \right) = 2 \times \left( \frac{(2.875\,in)}{(11.9\,in)} \right) = 0.48319 [math]

[math] k = 2.2 \left( \frac{h_{o}}{c} \right)^{1.65} = 2.2 \times \left( \frac{(10.9\,in)}{(2.875\,in)} \right)^{1.65} = 19.835 [math]

Limitar la esbeltez para una red compacta (Eq. 9-12)

[math] \lambda_{p} = 0.475 \sqrt{\frac{\left( f k \ge 1.61 \right) E}{F_{yb}}} [math]

[math] \lambda_{p} = 0.475 \times \sqrt{\frac{\left( (0.48319) \times (19.835) \ge 1.61 \right) \times (29000\,ksi)}{(50\,ksi)}} = 35.414 [math]

Resistencia a la flexión (Eq. 9-7)

Ya que [mathin] \lambda_{p} \lt \lambda \le 2\lambda_{p} [mathin], el alma no es compacta y la resistencia se interpola entre los momentos plástico y elástico:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ F_{yb} Z_{x} – \left( F_{yb} Z_{x} – F_{yb} S_{x} \right) \left( \frac{\lambda}{\lambda_{p}} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (50\,ksi) \times (9.5686\,in^{3}) – \left( (50\,ksi) \times (9.5686\,in^{3}) – (50\,ksi) \times (5.6132\,in^{3}) \right) \times \left( \frac{(54.5)}{(35.414)} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 27.889\,kip\text{-}ft [math]

Capacidad de corte equivalente

El brazo de palanca es la excentricidad del frente., la longitud del frente más el espacio libre del extremo de la viga, [mathin] e_{c} = 2.875\,in + 0.5\,in = 3.375\,in [mathin]:

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{e_{c}} = \frac{(27.889\,kip\text{-}ft)}{(3.375\,in)} = 99.16\,kip [math]

DCR = 20 kip / 99.16 salto = 0.202 < 1.0, OK

Paso 13: Detallando límites en el lado de soporte. (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

El brazo sobresaliente está atornillado al alma de la viga., por lo que se aplican las mismas reglas de espaciado y borde, además de un límite de calibre que mantiene los pernos lo suficientemente alejados del alma de la viga para introducirlos y apretarlos. Los agujeros angulares aquí son estándar., entonces la distancia mínima al borde horizontal es la plana 1 de la Tabla J3.4. La distancia real al borde es lo que queda del 3 en la pierna fuera del 1.75 en calibre, 1.25 in.

La fila gobernante es el calibre mínimo de pernos.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.5)}{(1.75)} = 0.85714 [math]

DCR = 0.857 < 1.0, OK

Paso 14: Cortante del grupo de tornillos en el lado del soporte por el centro de rotación instantáneo (AISC 360-16 J3.6)

Aquí es donde un ángulo simple se diferencia más de un ángulo doble.. El alma de la viga se asienta a un lado de la línea de pernos de soporte., para que la reacción llegue a los pernos de la viga 1.85 fuera de su línea, y los dos tornillos llevan un momento así como el cortante. El centro instantáneo de rotación. (ICOR) El método encuentra el punto sobre el que gira el grupo de tornillos y lo convierte en un coeficiente C., el número de tornillos’ Valor de resistencia al corte que el grupo realmente ofrece..

Excentricidad del diseño

La excentricidad es la galga de soporte más la mitad del alma de la viga., medido hasta la línea central del alma de la viga:

[math] e = g + \frac{t_{wb}}{2} = 1.75\,in + \frac{0.2\,in}{2} = 1.85\,in [math]

Fuerza de un perno

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Localizando el centro instantáneo

Tornillo 1 está al final de la línea, con las coordenadas siguientes. El IC se encuentra por iteración., utilizando la curva carga-deformación de la ecuación manual AISC (7-1) en las páginas 7-6 a 7-8. El Cálculo del grupo de tornillos usando ICOR recorre esa iteración en su totalidad.

La iteración converge con el IC en:

[math] x_{ic} = -1.2162\,in, \qquad y_{ic} = 1.5\,in [math]

Las reacciones del perno en ese lugar son:

Eso da el coeficiente del grupo de tornillos.:

[math] C = 1.24 [math]

Fuerza del grupo de pernos

Con [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] (J5.2(a)) y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1.24) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 22.187\,kip [math]

DCR = 20 kip / 22.187 salto = 0.901 < 1.0, OK

Este es el control que rige en la conexión.. Con solo dos tornillos 3 en aparte, a 1.85 en excentricidad separa al grupo de 2 tornillos’ valor de fuerza para 1.24, a 38% pérdida.

Paso 15: Alojamiento atornillado y desprendible en el ángulo único en el lado del soporte (AISC 360-16 J3.10)

En el lado de soporte, el ángulo se empuja hacia abajo mientras el alma de la viga mantiene los pernos en su lugar., de modo que los pernos se apoyen hacia arriba en los orificios angulares. El perno superior, más cercano al borde superior del ángulo, ¿Está el perno de borde aquí?. La fuerza del grupo se escala en C/n para tener en cuenta la excentricidad..

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 1.24 [mathin] y [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(1.24)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 31.479\,kip [math]

DCR = 20 kip / 31.479 salto = 0.635 < 1.0, OK

Paso 16: Apoyo de pernos en el alma de la viga (AISC 360-16 J3.10)

Los tornillos también se apoyan en el alma de la viga.. La viga pasa por la conexión en ambas direcciones., por lo que no hay borde que romper y cada perno se apoya como un perno interior.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{ws} = 0.3\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] y [mathin] C = 1.24 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{ws} F_{us}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (1.24) [math]

[math] \phi R_{n} = 32.643\,kip [math]

DCR = 20 kip / 32.643 salto = 0.613 < 1.0, OK

Paso 17: Resistencia efectiva del grupo de tornillos en el lado del soporte. (AISC 360-16 J3.6 Comentario)

Como en el lado de la viga, cada perno ofrece la menor cantidad de su resistencia al corte y su resistencia al rodamiento o al desgarro en cada capa, y la fuerza del grupo es la suma, escalado aquí por C/n para la excentricidad.

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Rodamiento y desprendimiento de un perno en el ángulo., para el perno de borde y el perno interior:

[math] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Apoyo de un perno en el alma de la viga:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{ws} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 26.325\,kip [math]

Los pernos están numerados desde la parte superior de la línea., así que perno 1 es el perno de borde en el lado de soporte:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (26.325\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (26.325\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 35.785\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(1.24)}{(2)} \right) \times (35.785\,kip) = 22.187\,kip [math]

DCR = 20 kip / 22.187 salto = 0.901 < 1.0, OK

El corte del perno gobierna ambos pernos., por lo que la resistencia efectiva es igual a la resistencia al corte del grupo de pernos del Paso 14.

Paso 18: Cortante en bloque del ángulo único en el lado del soporte (AISC 360-16 J4.3)

El mismo bloque en forma de L puede desprenderse de la pata sobresaliente. Los agujeros aquí son estándar., por lo que tanto el plano de tensión como el de corte utilizan [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], y el tramo tensor es el 1.25 en distancia al borde horizontal.

[math] A_{nt} = t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.25\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.30469\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.6875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (1.5\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.1953\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.1953\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.30469\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (1.6875\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.30469\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 40.591\,kip [math]

DCR = 20 kip / 40.591 salto = 0.493 < 1.0, OK

Paso 19: Deformación por cortante y rotura por cortante del ángulo único en el lado del soporte (AISC 360-16 J4.2)

El tramo sobresaliente lleva la reacción a la viga como corte vertical., por lo que recibe las mismas comprobaciones de sección bruta y neta que el pie del lado de la viga. Ambas piernas son 6 de largo con dos orificios de ancho estándar a lo largo de la carga, para que los números coincidan Paso 7.

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{2}) = 48.6\,kip [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.5938\,in^{2}) = 41.597\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (48.6\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 salto = 0.481 < 1.0, OK

Paso 20: Flexión del ángulo único en el lado del soporte., procedimiento de doble copia (AISC 360-16 F11.2)

La pata sobresaliente se dobla entre la línea de pernos de soporte y el alma de la viga.. El brazo de palanca es la excentricidad de apoyo del paso. 14, [mathin] L_{b} = 1.85\,in [mathin].

Comprobación de rango

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(1.85\,in) \times (6\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 78.933 [math]

Los límites son los mismos que los del paso. 8, 64.444 y 1530.6, entonces ecuación. Se aplica F11-2. Los módulos de sección también son los mismos.: [mathin] Z = 3.375\,in^{3} [mathin] y [mathin] S = 2.25\,in^{3} [mathin].

Factor de modificación de pandeo lateral-torsional (Ecuación manual AISC. 9-15)

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(1.85\,in)}{(6\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(6\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Resistencia a la flexión y al pandeo

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((78.933)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(9.1125\,kip\text{-}ft)}{(1.85\,in)} = 59.108\,kip [math]

ruptura por flexión

El módulo de sección plástica neta es el mismo que el del paso 8, [mathin] Z_{net} = 2.3906\,in^{3} [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{ua} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (2.3906\,in^{3}) = 8.666\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(8.666\,kip\text{-}ft)}{(1.85\,in)} = 56.212\,kip [math]

Gobernando la capacidad de flexión

[math] \phi V_{n} = \min\left( (59.108\,kip),\, (56.212\,kip) \right) = 56.212\,kip [math]

DCR = 20 kip / 56.212 salto = 0.356 < 1.0, OK

Las capacidades de momento coinciden con el lado de la viga.. Sólo el brazo de palanca es más corto., 1.85 en contra 2.5 in, por lo que la capacidad de corte equivalente es mayor.

Paso 21: Interacción de cortante y momento del ángulo único en el lado del soporte (Ecuación manual AISC. 10-5)

El lado de soporte utiliza la misma interacción circular que el paso. 9, con el mas corto 1.85 en brazo de palanca.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (20\,kip) \times (1.85\,in) = 3.0833\,kip\text{-}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(20\,kip)}{(48.6\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(3.0833\,kip\text{-}ft)}{(9.1125\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.28384 [math]

DCR = 0.28384 / 1.0 = 0.284 < 1.0, OK

Resumen de las comprobaciones del diseño de conexiones de un solo ángulo

La conexión pasa todos los controles.. La proporción más alta, 0.901, es el corte del perno en la viga, donde los dos pernos llevan la reacción a una 1.85 en excentricidad y entregar sólo 1.24 tornillos’ valor de fuerza. La comprobación efectiva de la fuerza en el soporte da el mismo 0.901, porque el corte del perno es el valor más bajo para ambos pernos. Los siguientes más altos son los dos límites de detalle., 0.865 para la profundidad mínima del ángulo y 0.857 para el calibre de soporte. Del lado de la viga, teniendo en cuenta el 0.2 en web rige en 0.570, y la viga afrontada tiene mucha reserva.

Qué cambiar si falla un cheque

• Cortante del perno o resistencia efectiva en el soporte.: agregar una fila de tornillos, lo que significa un ángulo más profundo y una C más alta, o use un perno más grande. A325-X (hilos excluidos) o los pernos A490 aumentan el esfuerzo cortante. Reducir el calibre de soporte acorta la excentricidad., dentro del límite mínimo de calibre.
• Apoyo sobre el alma de la viga: agregue una fila de pernos o use un perno más grande, que eleva el 2.4 tapa d en rodamiento.
• Arranque en el ángulo: aumentar la distancia del borde vertical en la parte superior o inferior del ángulo, o usar un ángulo más grueso.
• corte de bloque, ruptura por corte o fluencia por corte del ángulo: use un ángulo más grueso o más profundo. Una distancia al borde horizontal más larga también aumenta el área de tensión de corte del bloque..
• Flexión o interacción del ángulo: reduzca el calibre para que el brazo de palanca L_b sea más corto, o usar un ángulo más grueso.
• Cizalla de bloque de viga afrontada, corte o flexión: hacer la capa más corta o menos profunda, mueva los pernos más lejos de la cubierta, o agregar una fila de tornillos. Una viga más profunda o una red más pesada ayudan a los tres.
• En su lugar, un doble ángulo.: si los pernos de soporte no se pueden hacer funcionar, a conexión de doble ángulo elimina la excentricidad en el apoyo y duplica los planos de corte del lado de la viga.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se ignora la excentricidad en la viga pero no en la viga??

Página del Manual AISC 10-116 le permite despreciar la excentricidad de una sola fila vertical de pernos cuando no es más que 3 in, entonces el 2.5 en excentricidad en los pernos del lado de la viga se ignora y C es igual al número de pernos, 2. en la viga, la línea de pernos se asienta 1.85 en un lado del alma de la viga, y el informe diseña esos pernos mediante el método del centro de rotación instantáneo, lo que da C = 1.24.

¿Por qué el grupo de pernos de soporte gobierna una conexión de ángulo único??

Sólo hay una línea de pernos en el soporte., cada uno en corte simple, y la reacción llega a un lado de esa línea. La excentricidad hace que los tornillos resistan un momento al igual que el cortante., lo que reduce el grupo a 1.24 tornillos’ valor de fuerza en este ejemplo. Un ángulo doble evita esto porque los dos ángulos se asientan simétricamente con respecto al alma de la viga..

¿Por qué se hace frente a la viga?, y que cambia el frente?

El ala superior de la viga está al mismo nivel que el ala superior de la viga., por eso se recorta 2 7/8 en largo y 1 profundamente para limpiar el ala de la viga. Sin su ala superior el extremo de la viga es más débil, de modo que la banda recortada obtenga sus propios controles de corte del bloque hasta el borde cortado, corte en la profundidad reducida, y pandeo local de la red bajo el momento en la corona.

¿Por qué utilizar orificios con ranuras cortas en el pie del alma de la viga??

Las ranuras cortas horizontales en la pata del lado de la viga le dan al montador tolerancia de montaje a lo largo de la viga., lo que ayuda cuando la longitud de la viga o la posición de la viga están ligeramente desviadas. Porque las ranuras son horizontales y la carga es vertical., El rodamiento y el desmontaje utilizan la dimensión del orificio estándar.. La longitud de la ranura solo aparece en el área de tensión de corte del bloque y en el incremento de distancia al borde de la Tabla J3.5..

¿Por qué el perno de borde cambia entre el alma de la viga y el ángulo??

En el lado de la viga, el alma de la viga se mueve hacia abajo contra los pernos., de modo que los pernos se apoyen en la parte superior de los orificios del alma y el perno superior, más cercano a la capa, es el perno de borde en la web. El ángulo resiste esa carga., por lo que los pernos se apoyan en la parte inferior de sus orificios y el perno inferior es el perno del borde. En la viga, el ángulo se empuja hacia abajo contra los pernos sostenidos por la viga., entonces el perno superior es el perno de borde en el ángulo.

¿Cuándo deberías utilizar un ángulo único en lugar de un ángulo doble??

Un solo ángulo se adapta a reacciones más ligeras y a lugares donde solo se puede alcanzar un lado del alma de la viga., por ejemplo, cuando otra viga se enmarca en el lado opuesto de la viga en el mismo punto. Utiliza menos material y menos tornillos., pero su excentricidad en los costos de soporte capacidad del perno, y los pernos del lado de la viga son de corte simple en lugar de de corte doble.

¿Este ejemplo sigue la 15.ª edición del AISC o el Manual de la 16.ª edición del AISC??

Sigue AISC 360-16 y el Manual AISC 15ª edición, que está escrito alrededor de esa Especificación. El Manual AISC 16.ª edición se combina con el último 360-22 Especificación. Los estados límite para una conexión de un solo ángulo son los mismos en ambos, pero las referencias de cláusulas y páginas se mueven, así que compruébalos con la edición que utiliza tu proyecto..

¿Cómo cambiaría esto para AISC ASD en lugar de LRFD??

Los estados límite y las resistencias nominales son idénticos.. Con AISC ASD se compara la reacción del nivel de servicio con la resistencia nominal dividida por un factor de seguridad en lugar de multiplicarla por un factor de resistencia.. un factor de resistencia de 0.75 se convierte en un factor de seguridad de 2.00, rendimiento de corte 1.00 se convierte 1.50, y flexión 0.90 se convierte 1.67. Las combinaciones de carga también cambian., entonces la demanda es menor.

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Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J3.3, J3.4 (Tabla J3.4), J3.5 (Tabla J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) y comentario, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• Manual de construcción en acero AISC, 15a edición: Parte 7, Eq. 7-1 (paginas 7-6 a 7-8); Parte 9, Eq. 9-4, 9-7, 9-11, 9-12, 9-13a, 9-14un y 9-15; Parte 10, página de referencia 10-116 Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. 10-5 (página de referencia 10-90); Parte 15, Tabla 15-3.
• Cálculo de grupos de tornillos usando ICOR
• Diseño de conexiones de acero utilizando AISC. 360-16
• Pernos en Diseño de conexión SkyCiv