Diseño de conexión de placa de extremo de corte

Diseño de conexión de placa final de corte según AISC 360 cubre dos lados de un plato. en la viga, Se comprueban las soldaduras en ángulo que unen la placa al alma de la viga y el propio alma de la viga a cortante.. en el soporte, revisas el corte del perno, cojinete de perno y desgarro en la placa final y el ala de la columna, corte de bloque, fluencia por cizallamiento y rotura de la placa., flexión de la placa, y la interacción de corte y momento. Detallando límites de profundidad, espaciado, La distancia al borde y el calibre se aplican en ambos lados..

Esta página funciona con un ejemplo real de principio a fin.: una viga W18x50 que se enmarca en el ala de una columna W14x90 con un 150 reacción kip LRFD. La conexión es una 5/16 en x 8 1/2 en x 15 en placa final A36, soldado al alma de la viga con 1/4 en filetes a ambos lados y atornillados a la columna con diez 3/4 en pernos A325-N en dos columnas de cinco. El diseño es para AISC. 360-16 y el Manual AISC 15ª edición. Cada ecuación está escrita con sus números., en el mismo orden que la hoja de cálculo AISC que el SkyCiv Connection Design El módulo produce para esta conexión..

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¿Qué es una conexión de placa final cortante??

Una conexión de placa de extremo cortante es una placa única soldada en escuadra al extremo del alma de la viga y atornillada en campo al soporte.. La placa encaja dentro de la parte plana del alma de la viga., con una columna de pernos a cada lado de la red. Lleva el cortante final de la viga y es una conexión sencilla según AISC. 360-16 B3.4. La placa se mantiene delgada para que pueda flexionarse a medida que gira el extremo de la viga., lo que mantiene el momento fuera del soporte.

Es diferente de una placa terminal de momento.. A momento de conexión como una placa de extremo al ras o extendida, también suelda la placa a las alas de la viga y utiliza una placa mucho más gruesa. Una placa de extremo cortante está soldada al alma únicamente.. Es un tipo de conexión de corte, junto al plato único (pestaña de corte) conexión, la conexión de doble ángulo y el conexión de ángulo único. Puedes comprobar este ejemplo directamente en el calculadora de conexión de placa final.

Elevación de la conexión de ejemplo.. La placa final se suelda al alma de la viga en el taller y se atornilla al ala de la columna en el campo..

Sección A-A. Dos columnas de cinco pernos a la vez. 5 1/2 en calibre, con 1 1/2 en distancias al borde alrededor de la placa.

¿Cómo se diseña una conexión de placa final cortante?? Los pasos de un vistazo

1. Verifique el límite de detalle en el lado de la viga.: la profundidad mínima de la placa.
2. Verifique las soldaduras de filete desde la placa terminal al alma de la viga..
3. Verificar el alma de la viga en cedencia por corte.
4. Verifique los límites de detalle en el lado de soporte.: espaciado, distancias al borde y calibre.
5. Verifique el grupo de pernos en corte.
6. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro en la placa final..
7. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro en el ala de la columna..
8. cizalla combinada, rodamiento y desgarro por perno para la fuerza efectiva del grupo.
9. Comprobar el corte del bloque de la placa final..
10. Comprobar la fluencia por cizallamiento y la rotura por cizallamiento de la placa terminal..
11. Compruebe la flexión de la placa terminal mediante el procedimiento de doble copia..
12. Comprobar la interacción entre cortante y momento de la placa final..

Entradas de diseño para este ejemplo

El código de diseño es AISC. 360-16 LRFD. Las propiedades de la sección son del Manual AISC..

 

 

Las dimensiones de la placa se suman según el dibujo.. El ancho son los dos. 1.5 en distancias al borde más el 5.5 en calibre, 8.5 in. La profundidad son los dos. 1.5 en distancias al borde más cuatro 3 en espacios, 15 in.

Paso 1: Límite de detalle en el lado de la viga

La placa final debe ser lo suficientemente profunda como para sujetar el extremo de la viga contra la rotación alrededor de su propio eje y para dar a las soldaduras suficiente longitud.. El mínimo es la mitad de la dimensión T de la viga., entonces para un W18x50 con T = 15.5 en ello esta 7.75 in.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(7.75)}{(15)} = 0.51667 [math]

DCR = 0.517 < 1.0, OK

Paso 2: Soldadura de filete desde la placa terminal al alma de la viga (AISC 360-16 J2.4)

Toda la reacción pasa desde el alma de la viga a la placa terminal a través de las dos soldaduras en ángulo., uno en cada cara de la web. Su fuerza depende del tamaño y la longitud., y el metal base a cada lado de la soldadura puede limitar la cantidad del tamaño de la soldadura que cuenta..

Límite del metal base en el tamaño de la soldadura (Ecuación manual AISC. 9-2)

Este es el tamaño de soldadura más grande, en dieciseisavos de pulgada, que las piezas conectadas puedan soportar. Cada línea de soldadura tiene la placa final completa detrás de ella., pero el alma de la viga lleva una soldadura en ambas caras, por lo que sólo la mitad del espesor del alma está disponible para cada soldadura. Con [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{wb} = 0.355\,in [mathin] y [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{p} F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2} F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.3125\,in) \times (58\,ksi) \le (0.1775\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} [math]

[math] D_{max} = 3.7338 [math]

El lado del alma de la viga da el valor más pequeño., tan solo 3.7338/16 in, respecto 0.233 in, del 1/4 en soldadura se puede contar.

Longitud efectiva de soldadura

La soldadura sólo puede discurrir a lo largo de la parte plana del alma., entonces su longitud es la menor de la profundidad de la placa, la dimensión T de la viga, y la profundidad de la viga menos la zona de frente o kdet en la parte superior e inferior. no hay hacer frente, entonces el kdet de 1.25 en se aplica en cada extremo. Luego, cada una de las dos líneas de soldadura se reduce en 2 W para los retornos finales.. Con [mathin] W = 0.25\,in [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin], [mathin] T_{bm} = 15.5\,in [mathin], [mathin] d_{bm} = 18\,in [mathin] y [mathin] k_{det,bm} = 1.25\,in [mathin]:

[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( d_{p},\, T_{bm},\, d_{bm} – \max\left(D_{ct}, k_{det,bm}\right) – \max\left(D_{cb}, k_{det,bm}\right) \right) – 2W \right] [math]

[math] L_{w} = 2 \times \left[ \min\left( (15\,in),\, (15.5\,in),\, (18\,in) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) – \max\left((0\,in), (1.25\,in)\right) \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] [math]

[math] L_{w} = 29\,in [math]

Fuerza de soldadura

La carga corre paralela a las soldaduras., asi que [mathin] \theta = 0 [mathin] y no hay aumento direccional. Con [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.7338)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (29\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 150.74\,kip [math]

DCR = 150 kip / 150.74 salto = 0.995 < 1.0, OK

Este es el cheque gobernante.. La soldadura es suficiente, y hacerlo más grande no ayudaría, porque el 0.355 en el alma de la viga ya limita el tamaño utilizable a 0.233 in.

Paso 3: Alma de viga en cedencia por corte (AISC 360-16 J4.2)

La reacción viaja a lo largo del alma de la viga hacia las soldaduras., por lo que la propia red tiene que soportar el corte completo sin ceder. La viga no se hace frente., entonces toda la profundidad de la viga actúa.

[math] A_{gv} = d_{bm}\, t_{wb} = (18\,in) \times (0.355\,in) = 6.39\,in^{2} [math]

Con [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.39\,in^{2}) = 191.7\,kip [math]

DCR = 150 kip / 191.7 salto = 0.782 < 1.0, OK

Paso 4: Detallando límites en el lado de soporte. (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La disposición de los pernos debe ser edificable y coincidir con los supuestos detrás de las ecuaciones de resistencia.. Los pernos que están demasiado cerca se rompen entre los agujeros., Los bordes que están demasiado cerca se arrancan., y el calibre tiene que dejar espacio para el alma de la viga, las soldaduras y las cabezas de los tornillos.

Para 3/4 en perno el espacio mínimo es [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) y la distancia mínima al borde es 1 in (Tabla J3.4). La placa final tiene ranuras cortas horizontales., y su distancia al borde horizontal se mide desde el extremo de la ranura, por lo que el incremento de la Tabla J3.5 de 1/8 en eleva su mínimo a 1.125 in. En el ala de la columna, la distancia al borde horizontal es lo que queda de la brida fuera de los pernos, [mathin] (b_{fs} – g_{s})/2 = (14.5 – 5.5)/2 = 4.5\,in [mathin].

Para un límite mínimo, la relación es límite sobre real, y para un máximo es un límite real por encima. La fila gobernante es el calibre mínimo de pernos en el soporte.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.5)} = 0.79545 [math]

DCR = 0.795 < 1.0, OK

Paso 5: Cortante del grupo de tornillos en el lado del soporte (AISC 360-16 J3.6)

Los pernos se asientan en la cara de la columna., en línea con la reacción, y las dos columnas de pernos son simétricas con respecto al alma de la viga. Entonces el grupo de pernos soporta corte puro sin excentricidad., y cada tornillo toma una parte igual.

Dónde [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin] y [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque no hay rellenos (J5.2(a)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 178.92\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.92 salto = 0.838 < 1.0, OK

Paso 6: Cojinete de perno y desprendimiento en la placa final. (AISC 360-16 J3.10)

Cada perno se apoya en el borde de su orificio en la placa final.. La placa se deforma en el agujero (Llevando, limitado a 2.4 d t Fu) o arranca una tira hasta el siguiente agujero o hasta el final de la placa (arrancar, 1.2 lc t Fu). El perno más cercano al extremo de la placa tiene la distancia libre más corta., entonces es el débil.

Las ranuras corren horizontalmente y la carga es vertical., por lo que la dimensión del agujero a lo largo de la longitud del miembro es la estándar [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Distancia libre para el perno de borde, con [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Distancia libre entre pernos, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 10 [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. El soporte es la fuerza de una línea de cinco pernos., y el factor N_V / n_r = 2 cuenta ambas líneas:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (5) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(10)}{(5)} \right) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 231.43\,kip [math]

DCR = 150 kip / 231.43 salto = 0.648 < 1.0, OK

El desgarro controla el perno de borde, porque 1.2 lc1 es menor que 2.4 db. Los pernos interiores están cubiertos por cojinetes..

Paso 7: Soporte de perno y desgarro en el ala de la columna (AISC 360-16 J3.10)

La misma verificación se aplica al ala de la columna.. Los pernos están en medio de una columna alta., sin borde encima o debajo de ellos, por lo que cada perno se apoya como un perno interior.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] y [mathin] N_{V} = 10 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 623.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 623.03 salto = 0.241 < 1.0, OK

El 0.71 en el ala de la columna tiene más del doble de espesor que la placa terminal, por lo que el apoyo sobre la columna rara vez es un problema con una placa final de corte delgada.

Paso 8: Fuerza efectiva del grupo de tornillos. (AISC 360-16 J3.6 Comentario)

Cizalla de perno, El rodamiento y el desmontaje no son realmente controles separados.. Cada perno lleva la menor parte de su resistencia al corte y su resistencia al desgarro en cada capa por la que pasa., y la fuerza del grupo es la suma de esos valores por perno.

Resistencia de un perno en corte simple:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(178.92\,kip)}{(10)} = 17.892\,kip [math]

Rodamiento y desmontaje de un perno en la placa final, para el perno de borde y un perno interior:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 17.842\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3125\,in) \times (58\,ksi) = 24.469\,kip [math]

Apoyo de un perno en el ala de la columna:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

Los pernos están numerados desde la parte superior de cada línea., y el informe se dispara 5 como el perno de borde. Las distancias de los bordes superior e inferior son ambas. 1.5 in, entonces el perno de borde tiene el mismo 1.0938 a una distancia clara en cualquier extremo en el que se encuentre:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (24.469\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (17.842\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.842\,kip [math]

Suma sobre una línea, con [mathin] n_{1} = 4 [mathin] pernos en el valor interior y [mathin] n_{2} = 1 [mathin] en el valor del borde:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.842\,kip) = 89.411\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(10)}{(5)} \right) \times (89.411\,kip) = 178.82\,kip [math]

DCR = 150 kip / 178.82 salto = 0.839 < 1.0, OK

El corte de pernos gobierna cuatro pernos en cada línea., y desgarro en el 5/16 en la placa gobierna el perno de borde por 0.05 kip. Es por eso que la resistencia efectiva resulta una fracción por debajo de la resistencia al corte del perno en el Paso 5. Puede ejecutar la misma conexión en el calculadora de diseño de conexión gratuita e intente con una distancia de borde mayor para ver que los dos valores se encuentran.

Paso 9: Corte en bloque de la placa terminal (AISC 360-16 J4.3)

Un bloque de la placa terminal puede romperse a cada lado del alma de la viga.: corte a lo largo de la línea de pernos hasta el final de la placa, más tensión hasta el borde exterior de la placa. Eso hace dos bloques en forma de L., uno por columna de pernos, entonces las áreas debajo usan [mathin] 2t_{p} = 0.625\,in [mathin] y cuente una columna de pernos en cada lado.

Área neta en tensión. El plano de tensión corre horizontalmente., a lo largo de las ranuras, entonces usa la longitud de la ranura [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], con [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] y [mathin] L_{eh} = 1.5\,in [mathin]. Cada agujero suma 1/16 en busca de daños durante el punzonado (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{p} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.625\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.60547\,in^{2} [math]

Áreas brutas y netas en corte. El plano de corte corre verticalmente., a través de las ranuras, entonces el área neta usa [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = 2t_{p} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.625\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 8.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.9766\,in^{2} [math]

Resistencia al corte del bloque, con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] porque cada bloque tiene una sola columna de pernos y la tensión es uniforme, [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.9766\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (8.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.60547\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 163.03\,kip [math]

DCR = 150 kip / 163.03 salto = 0.920 < 1.0, OK

El lado de la ecuación que cede al corte gobierna. A36 tiene una baja relación entre rendimiento y tracción., por lo que el plano de corte bruto cede antes de que el plano de corte neto se rompa. Este es el segundo ratio más alto en la conexión..

Paso 10: Cizalladura y rotura de la placa terminal. (AISC 360-16 J4.2)

La reacción completa pasa a través de la placa terminal como corte vertical en dos planos., uno a cada lado del alma de la viga. La sección bruta no debe ceder, y la sección de la red a través de los orificios de los pernos no debe romperse.

Rendimiento al corte (Eq. J4-3)

Con [mathin] n_{sp} = 2 [mathin] planos de corte:

[math] A_{gv} = d_{p}\, n_{sp}\, t_{p} = (15\,in) \times (0.625\,in) = 9.375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (9.375\,in^{2}) = 202.5\,kip [math]

ruptura por corte (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = n_{sp}\, t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.625\,in) \times \left[ (15\,in) – (5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 6.6406\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (6.6406\,in^{2}) = 173.32\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (202.5\,kip),\, (173.32\,kip) \right) = 173.32\,kip [math]

DCR = 150 kip / 173.32 salto = 0.865 < 1.0, OK

Paso 11: Flexión de la placa terminal mediante el procedimiento de doble cofia (AISC 360-16 F11.2)

Los pernos son 2 3/4 dentro y fuera de la red en cada lado, de modo que cada mitad de la placa final se doble como un voladizo corto desde el alma hasta su línea de pernos.. Una placa delgada puede doblarse hacia los lados antes de ceder. El Manual AISC maneja esto con el procedimiento para una viga revestida en ambas alas., Tratar cada mitad de la placa como el alma de una viga con las alas cortadas.. La longitud no arriostrada es la distancia desde la cara del alma hasta la línea de pernos., [mathin] L_{b} = (g_{s} – t_{wb})/2 = (5.5 – 0.355)/2 = 2.5725\,in [mathin].

Comprobación de rango

Dónde [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 15\,in [mathin] y [mathin] t_{p} = 0.3125\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5725\,in) \times (15\,in)}{(0.3125\,in)^{2}} = 395.14 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Entonces [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. Se aplica F11-2.

Módulos de sección de la placa terminal.

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{4} = 17.578\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.3125\,in) \times ((15\,in))^{2}}{6} = 11.719\,in^{3} [math]

Factor de modificación de pandeo lateral-torsional (Ecuación manual AISC. 9-15)

La profundidad del frente se toma como cero., [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5725\,in)}{(15\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(15\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Resistencia a la flexión

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin], y un factor de 2 para las dos mitades del plato:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((395.14)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (11.719\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (17.578\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft \;(1139.1\,kip\text{-}in) [math]

La tapa del momento de plástico [mathin] F_{yp} Z [mathin] gobierna, por lo que el pandeo no reduce la resistencia en esta corta longitud.

Capacidad de corte equivalente

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(94.922\,kip\text{-}ft)}{(2.5725\,in)} = 442.78\,kip [math]

DCR = 150 kip / 442.78 salto = 0.339 < 1.0, OK

Paso 12: Interacción de corte y momento de la placa terminal. (Ecuación manual AISC. 10-5)

La placa terminal soporta corte y flexión en la misma sección al mismo tiempo., entonces los dos tienen que ser revisados ​​juntos. El Manual utiliza una interacción circular entre la resistencia a la fluencia al corte y la resistencia a la flexión..

El momento en la placa es la reacción multiplicada por la longitud no arriostrada., con [mathin] V_{r} = 150\,kip [mathin] y [mathin] L_{b} = 2.5725\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (150\,kip) \times (2.5725\,in) = 32.156\,kip\text{-}ft [math]

Con [mathin] \phi V_{n} = 202.5\,kip [mathin] de fluencia por corte en el paso 10 y [mathin] \phi M_{n} = 94.922\,kip\text{-}ft [mathin] desde el paso 11:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(150\,kip)}{(202.5\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(32.156\,kip\text{-}ft)}{(94.922\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.66346 [math]

DCR = 0.66346 / 1.0 = 0.663 < 1.0, OK

El brazo de palanca corto mantiene el momento pequeño, entonces la mayor parte de la interacción proviene del corte.

Resumen de las comprobaciones del diseño de la conexión de la placa final de corte

La conexión pasa todos los controles.. La soldadura en el lado de la viga gobierna en 0.995, porque el 0.355 en el alma de la viga limita el tamaño de soldadura utilizable a aproximadamente 0.233 in. El corte en bloque de la placa terminal es el siguiente en 0.920, luego ruptura por cizallamiento de la placa terminal en 0.865. La flexión de la placa está lejos de ser crítica en 0.339, que es típico de una placa final de corte: los pernos se sientan cerca de la web, entonces el brazo de palanca es corto.

Qué cambiar si falla un cheque

• Soldar en el lado de la viga: una soldadura más larga ayuda, así que use una placa final más profunda, hasta la dimensión T de la viga. Un filete más grande no agrega nada una vez que rige el límite del metal de la base del alma de la viga.. Una viga con un alma más gruesa eleva ese límite.
• Cizalla del alma de la viga: Elija una viga con una red más gruesa o más profunda.. La placa final no puede ayudar en esta verificación..
• Cortante del perno o resistencia efectiva: agregue una fila de pernos o use un perno más grande. A325-X (hilos excluidos) o los pernos A490 aumentan el esfuerzo cortante.
• Arranque en la placa final: aumentar la distancia del borde vertical, o utilizar un plato más grueso.
• corte de bloque, fluencia por cizallamiento o rotura por cizallamiento de la placa terminal: use una placa más gruesa o más profunda. Una distancia de borde horizontal más larga también aumenta el área de tensión de corte del bloque..
• Flexión o interacción de la placa.: reduzca el calibre para que L_b sea más corto, o utilizar un plato más grueso. Mantenga la placa lo suficientemente delgada como para permanecer flexible., porque una placa terminal rígida comienza a actuar como una conexión de momento.
• Distancia de calibre o borde en el soporte: ajustar el calibre dentro del ancho del ala de la columna. La galga debe pasar por el alma de la viga y sus soldaduras en el lado de la placa y adaptarse al ala de la columna en el lado del soporte..

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una placa final de cortante y una placa final de momento??

Una placa de extremo cortante está soldada únicamente al alma de la viga., es delgado (5/16 aquí), y está diseñado para flexionarse de modo que el extremo de la viga pueda girar. Una placa final de momento, al ras o extendido, También está soldado a las alas de la viga., es mucho mas grueso, y utiliza sus pernos en tensión para resistir el momento final de la viga. Este ejemplo sólo lleva corte vertical., entonces es una conexión simple.

¿Por qué no hay excentricidad en el grupo de tornillos en este ejemplo??

Los pernos se asientan en la cara de la columna., en la línea donde se entrega la reacción, y las dos columnas de pernos se colocan simétricamente a cada lado del alma de la viga. Entonces el grupo de pernos soporta corte puro y cada perno toma la misma proporción.. La resistencia del grupo de pernos es simplemente la fuerza de un perno multiplicada por diez pernos..

¿Por qué la red de vigas, no la placa final, limitar la soldadura?

Ecuación manual AISC. 9-2 limita el tamaño de la soldadura a lo que el metal base al lado puede soportar. El alma de la viga tiene una soldadura en ángulo en ambas caras., por lo que cada soldadura está respaldada por sólo la mitad del 0.355 en la web. Cada línea de soldadura tiene la completa 5/16 en la placa final detrás de él. La web da el valor menor., 3.7338 dieciseisavos, o sobre 0.233 in, que es menor que el 1/4 en soldadura que fue especificada.

¿Por qué la placa final tiene agujeros cortos??

Las ranuras cortas horizontales en la placa final le dan al constructor cierta tolerancia de ajuste a lo largo de la viga., lo que ayuda cuando la longitud de la columna o la viga está ligeramente desviada. Porque las ranuras son horizontales y la carga es vertical., El rodamiento y el desmontaje utilizan la dimensión del orificio estándar a lo largo de la ranura.. La longitud de la ranura sólo aparece en el área de tensión de corte del bloque y en el 1/8 en incremento de distancia al borde de la Tabla J3.5.

¿Qué espesor debe tener una placa final de corte??

Lo suficientemente delgado como para girar. Parte del manual AISC 10 limita las placas finales en este tipo de conexión simple a 1/4 dentro 3/8 en grueso, con un calibre de 3 1/2 dentro 5 1/2 in, para que la placa pueda doblarse a medida que gira el extremo de la viga. Una placa más gruesa o un calibre más estrecho hace que la conexión sea más rígida y comienza a generar momento en la columna.. Este ejemplo utiliza un 5/16 en plato en un 5 1/2 en calibre.

¿Qué control suele controlar una conexión de placa final cortante??

Sobre una viga con una red delgada., La soldadura al alma de la viga a menudo gobierna, porque el metal base del alma limita el tamaño de la soldadura y la longitud de la soldadura está limitada por la dimensión T de la viga. En una red más gruesa, la propia placa terminal, por corte en bloque o rotura por corte, normalmente se hace cargo. En este ejemplo la soldadura gobierna en 0.995, con corte en bloque de la placa terminal junto a 0.920.

¿Este ejemplo sigue la 15.ª edición del AISC o el Manual de la 16.ª edición del AISC??

Sigue AISC 360-16 y el Manual AISC 15ª edición, que está escrito alrededor de esa Especificación. El Manual AISC 16.ª edición se combina con el último 360-22 Especificación. Los estados límite para una conexión de placa final a cortante son los mismos en ambos, pero las referencias de cláusulas y páginas se mueven, así que compruébalos con la edición que utiliza tu proyecto..

¿Cómo cambiaría esto para AISC ASD en lugar de LRFD??

Los estados límite y las resistencias nominales son idénticos.. Con AISC ASD se compara la reacción del nivel de servicio con la resistencia nominal dividida por un factor de seguridad en lugar de multiplicarla por un factor de resistencia.. un factor de resistencia de 0.75 se convierte en un factor de seguridad de 2.00, rendimiento de corte 1.00 se convierte 1.50, y flexión 0.90 se convierte 1.67. Las combinaciones de carga también cambian., entonces la demanda es menor.

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Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabla J3.4), J3.5 (Tabla J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) y comentario, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• Manual de construcción en acero AISC, 15a edición: Parte 9, Eq. 9-2 Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. 9-15 (página de referencia 9-9); Parte 10, longitud de soldadura menos 2w en los extremos, Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. 10-5 (página de referencia 10-90).
• Diseño de conexiones de acero utilizando AISC. 360-16
• Pernos y soldaduras en Diseño de conexión SkyCiv