Diseño de conexión de placa única extendida

Diseño de conexión de placa única extendida a AISC 360 es el procedimiento de lengüeta de corte para una placa que llega mucho más allá del soporte, generalmente para que la viga pueda enmarcarse en el alma de una columna y liberar las alas de la columna.. Verifica que el grupo de tornillos tenga la excentricidad completa., el espesor de la placa para la ductilidad, cojinete de pernos y desgarro en la placa y el alma de la viga, corte de bloque, fluencia por corte y rotura, flexión y pandeo de la placa, interacción de corte y flexión, y la soldadura al soporte. La placa larga hace que la excentricidad del grupo de pernos y la flexión de la placa sean mucho mayores que en una placa de corte convencional., y eso es lo que impulsa el diseño.

Esta página funciona con un ejemplo real de principio a fin.: una viga W24x55 que se enmarca en el alma de una columna W14x90, con un 100 reacción kip LRFD, a través de un 3/8 en x 13 en x 21 en placa A36 con catorce 3/4 en pernos A325-N en dos columnas de siete. El diseño es para AISC. 360-16 y el Manual AISC 15ª edición. Cada ecuación está escrita con sus números., en el mismo orden que la hoja de cálculo AISC que el SkyCiv Connection Design El módulo produce para esta conexión..

PRUEBA NUESTRA HERRAMIENTA GRATUITA AHORA COMPRAR MÓDULO DE DISEÑO DE CONEXIÓN

¿Qué es una conexión de placa única extendida??

Una conexión de placa única extendida es una pestaña de corte que es más larga de lo que permite la configuración convencional.. La placa está soldada en taller al soporte y atornillada en obra al alma de la viga., como con cualquier plato individual, pero los pernos se encuentran lo suficientemente lejos de la soldadura como para que la Tabla simplificada del Manual AISC 10-9 El enfoque ya no se aplica.. Sigue siendo una conexión simple bajo AISC. 360-16 B3.4, por lo que está detallado para rotar en lugar de resistir el momento.

El uso más común es un entramado de vigas en el alma de una columna.. El extremo de la viga debe quedar fuera de las alas de la columna., entonces la placa se extiende desde la red para encontrarse con ella. En este ejemplo el extremo de la viga es 7 3/4 desde la columna web. Una placa que se dobla mucho más que una pestaña corta, por lo que el grupo de pernos está diseñado para la excentricidad total y se verifica que la placa esté pandeada y fundida.. Es un tipo de conexión de corte, junto al conexión de doble ángulo, la conexión de ángulo único y la cizalla conexión de placa final. Puedes comprobar este ejemplo directamente en el calculadora de conexión de placa única, que cubre tanto la configuración convencional como la extendida.

Elevación de la conexión de ejemplo.. El extremo de la viga se asienta 7 3/4 desde la columna web, fuera de las alas de la columna, y la primera columna de pernos es 1 desde el extremo de la viga.

Sección A-A. La placa tiene orificios horizontales con ranuras cortas y un 1/4 en soldadura en ángulo por ambos lados al alma del pilar.

¿Cómo se diseña una conexión de placa única extendida?? Los pasos de un vistazo

1. Verifique los límites de detalle en la viga.: espaciado de pernos, distancias al borde, profundidad de la placa.
2. Encuentre la resistencia al corte del grupo de pernos por el centro de rotación instantáneo, por la excentricidad total.
3. Comprobar la ductilidad de la placa: La placa no debe ser más resistente a la flexión que el grupo de pernos..
4. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro de la placa..
5. Comprobar el cojinete de los pernos y el desgarro en el alma de la viga..
6. cizalla combinada, rodamiento y desgarro por perno para la fuerza efectiva del grupo.
7. Comprobar el corte del bloque de la placa..
8. Comprobar la fluencia por cizallamiento y la rotura por cizallamiento de la placa..
9. Verifique la flexión y el pandeo de la placa utilizando el procedimiento de viga de doble remate.
10. Verifique la interacción de corte y flexión para determinar la fluencia..
11. Verifique la interacción de corte y flexión para detectar roturas..
12. Consulta el límite de detalles en el soporte..
13. Verifique el tamaño de soldadura necesario para desarrollar la placa..
14. Verifique la resistencia de la soldadura al alma de la columna..

Entradas de diseño para este ejemplo

El código de diseño es AISC. 360-16 LRFD. Las propiedades de la sección son del Manual AISC..

 

 

El ancho de la placa se suma según el dibujo.: 7.75 en el extremo de la viga, 1 en la primera columna de pernos, 3 entre columnas y 1.25 en el borde del plato, 13 en total. La profundidad de la placa son los dos. 1.5 en distancias al borde más seis 3 en espacios, 21 in.

Paso 1: Detallando límites en el lado de la viga (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Antes de cualquier control de fuerza, La disposición de los pernos debe ser edificable y coincidir con los supuestos detrás de las ecuaciones de resistencia.. Los pernos que están demasiado cerca se rompen entre los agujeros., Los bordes que están demasiado cerca se arrancan., y una placa que es demasiado corta o demasiado profunda cambia la forma en que gira la conexión.

Para 3/4 en perno el espacio mínimo es [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) y la distancia mínima al borde es 1 in (Tabla J3.4). La placa tiene ranuras cortas horizontales., y su distancia al borde horizontal se mide desde el extremo de la ranura, por lo que el incremento de la Tabla J3.5 de 1/8 en eleva su mínimo a 1.125 in. El canto de la placa debe ser al menos la mitad de la dimensión T de la viga., 20 3/4 en para un W24x55, para que la conexión sea lo suficientemente rígida como para sujetar el extremo de la viga, y también debe encajar dentro del alma de la viga..

Para un límite mínimo, la relación es límite sobre real, y para un máximo es un límite real por encima. La fila gobernante es la distancia al borde horizontal en el alma de la viga., que se encuentra exactamente en el 1 en minimo:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, OK

La profundidad de la placa también está cerca de su límite superior en 0.982. A 21 en placa con siete filas es aproximadamente tan profundo como esta viga puede soportar.

Paso 2: Resistencia al corte del grupo de pernos por el centro de rotación instantáneo (AISC 360-16 J3.6)

La reacción del haz llega a la placa en el grupo de tornillos., muy lejos de la soldadura, entonces los pernos soportan un gran momento así como el cortante. El centro instantáneo de rotación. (ICOR) El método encuentra el punto sobre el que gira el grupo de tornillos y lo convierte en un coeficiente C., cual es cuantos tornillos’ Valor de resistencia al corte que el grupo realmente ofrece..

Excentricidad del diseño

Para un plato único convencional, Tabla Manual AISC 10-9 le permite diseñar los pernos para una excentricidad reducida. Esa tabla no cubre la configuración extendida., por lo que el grupo de pernos está diseñado para toda la distancia desde la línea de soldadura hasta el centroide del grupo de pernos.. Aquí está el espacio libre del haz., más la distancia del borde a la primera columna de tornillos, más la mitad del espacio entre columnas:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

Fuerza de un perno

Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] y [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

aquí [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque no hay rellenos (AISC 360-16 J5.2(a)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Localizando el centro instantáneo

Tornillo 1 está en la esquina inferior izquierda del grupo, con las coordenadas siguientes. El IC se encuentra por iteración., utilizando la curva carga-deformación de la ecuación manual AISC (7-1) en las páginas 7-6 a 7-8. El Cálculo del grupo de tornillos usando ICOR recorre esa iteración en su totalidad.

La iteración converge con el IC en:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

El IC se encuentra al nivel de la fila del medio y justo afuera de la columna de pernos izquierda.. Las reacciones del perno en ese lugar son:

Eso da los dos coeficientes utilizados en el resto del diseño.:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

Catorce pernos entregan solamente 6.29 tornillos’ valor de corte vertical a una 10.25 en excentricidad, entonces más de la mitad de la fuerza concéntrica del grupo se destina a resistir el momento. C’ es el coeficiente solo para el momento, cual se verifica la ductilidad en el paso 3 usos.

Fuerza del grupo de pernos

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 salto = 0.889 < 1.0, OK

Paso 3: Ductilidad de la placa, espesor máximo de la placa (Ecuación manual AISC. 10-3, 10-4)

Una placa de corte tiene que girar cuando la viga se desvía.. Si la placa es más fuerte en flexión que el grupo de pernos en corte, Los pernos se fracturan antes de que la placa ceda., que es de repente, fracaso frágil. Limitar el espesor de la placa garantiza que la placa ceda primero. En la configuración extendida esta verificación siempre es necesaria.

primero, el momento de fuerza del grupo de pernos, usando [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] desde el paso 2 y [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

Luego la placa más gruesa cuyo momento plástico no lo exceda, con [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] y [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 in / 0.72323 en = 0.519 < 1.0, OK

El 3/8 en el plato es aproximadamente la mitad del límite. Catorce tornillos le dan al grupo una gran fuerza de momento., así que aquí hay mucho espacio.

Paso 4: Cojinete de perno y desmontaje en la placa única. (AISC 360-16 J3.10)

Cada perno empuja hacia abajo el borde de su orificio en la placa.. La placa se deforma en el agujero (Llevando, limitado a 2.4 d t Fu) o arranca una tira hasta el siguiente agujero o hasta el borde inferior (arrancar, 1.2 lc t Fu). El perno inferior de cada columna tiene la distancia libre más corta, entonces es el débil.

Las ranuras corren horizontalmente y la carga es vertical., por lo que la dimensión del agujero a lo largo de la longitud del miembro es la estándar [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Distancia libre para el perno de borde, con [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Distancia libre entre pernos, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. El soporte es la fuerza de una línea de siete pernos., y el factor C / n_r lo escala para el grupo excéntrico de dos líneas:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 177.54 salto = 0.563 < 1.0, OK

El desgarro controla el perno de borde, porque 1.2 lc1 es menor que 2.4 db. Los pernos interiores están cubiertos por cojinetes..

Paso 5: Soporte de pernos y desgarro en el alma de la viga (AISC 360-16 J3.10)

La misma verificación se aplica al alma de la viga.. La viga no está refrentada y sus alas están alejadas de los tornillos., así que no hay borde para arrancar, y cada perno soporta como un perno interior.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] y [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 kip / 218.02 salto = 0.459 < 1.0, OK

El 0.395 en el alma es más grueso que la placa y tiene una mayor resistencia a la tracción, Entonces es la capa más fuerte en esta conexión..

Paso 6: Fuerza efectiva del grupo de tornillos. (AISC 360-16 J3.6 Comentario)

Cizalla de perno, El rodamiento y el desmontaje no son realmente controles separados.. Cada perno ofrece la menor cantidad de su resistencia al corte y su resistencia al desgarro en cada capa a través de la cual pasa., y la fuerza del grupo es la suma de esos valores por perno, escalado por la excentricidad.

Resistencia de un perno en corte simple:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Cojinete y desprendimiento de un perno en la placa., para el perno de borde y un perno interior:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Apoyo de un perno en el alma de la viga:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

Los pernos están numerados desde la parte superior de cada línea., así que perno 7 es el perno de borde en la placa:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Suma sobre una línea, con [mathin] n_{1} = 6 [mathin] pernos en el valor interior y [mathin] n_{2} = 1 [mathin] en el valor del borde:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 salto = 0.889 < 1.0, OK

El cortante de perno gobierna cada perno, por lo que la resistencia efectiva es igual a la resistencia al corte del grupo de pernos del Paso 2. Puede ejecutar la misma conexión en el calculadora de diseño de conexión gratuita y pruebe con un perno más grande o una tercera columna de pernos para ver cómo se mueve C.

Paso 7: Corte en bloque de la placa única. (AISC 360-16 J4.3)

Un bloque de la placa puede romperse alrededor del grupo de tornillos.: Cortar la línea de agujeros más cercana a la viga., más tensión a través de ambas columnas de pernos hasta el borde libre de la placa. Este es un bloque en forma de L..

Área neta en tensión. El plano de tensión corre horizontalmente., a lo largo de las ranuras, entonces usa la longitud de la ranura [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], con [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] y [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. Cada agujero suma 1/16 en busca de daños durante el punzonado (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

Áreas brutas y netas en corte. El plano de corte corre verticalmente., a través de las ranuras, entonces el área neta usa [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

Resistencia al corte del bloque, con [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Con dos columnas de tornillos la tensión de tensión no es uniforme, porque la columna más cercana al borde libre ocupa más, asi que [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 kip / 140.13 salto = 0.714 < 1.0, OK

El lado de la ecuación que cede al corte gobierna. A36 tiene una baja relación entre rendimiento y tracción., por lo que el plano de corte bruto cede antes de que el plano de corte neto se rompa.

Paso 8: Cizallamiento y rotura por cizallamiento de la placa única. (AISC 360-16 J4.2)

La reacción completa pasa a través de la placa como corte vertical.. La sección bruta no debe ceder, y la sección de la red a través de los orificios de los pernos no debe romperse.

Rendimiento al corte (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

ruptura por corte (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 kip / 145.59 salto = 0.687 < 1.0, OK

La sección se corta únicamente por los orificios de una columna de pernos., porque la sección vertical donde se verifica el corte pasa a través de una sola línea de agujeros.

Paso 9: Flexión de la placa mediante el procedimiento de doble viga recortada. (AISC 360-16 F11.2)

Este es el cheque que distingue a un plato extendido. La reacción actúa en los tornillos., 8.75 desde la soldadura, entonces la placa es un largo voladizo al doblarse. Una profunda, Una placa delgada en esa longitud puede doblarse hacia los lados antes de ceder.. El Manual AISC maneja esto con el procedimiento para una viga revestida en ambas alas., Tratar la placa como el alma de una viga con las alas cortadas.. La longitud no arriostrada es la distancia desde la soldadura hasta la primera columna de pernos., [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

Comprobación de rango

Dónde [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] y [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Entonces [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. Se aplica F11-2. A 1306.7 la placa está cerca de la 1530.6 límite superior, más allá de la cual ecuación. F11-3 para pandeo elástico tomaría el relevo.

Módulos de sección de la placa.

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

Factor de modificación de pandeo lateral-torsional (Ecuación manual AISC. 9-15)

Sin hacer frente en el plato, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Resistencia a la flexión y al pandeo

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

La tapa de momento de plástico gobierna: 111.63 kip-ft es [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. Con C_b arriba 2, la expresión de pandeo sale muy por encima de la gorra, así que incluso en L_b d / t² = 1306.7 la placa alcanza su momento plástico total. La capacidad de corte equivalente en los pernos es:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

ruptura por flexión (Parte del manual AISC 15 Tabla 15-3, Parte 9 Eq. 9-4)

El módulo de sección plástica neta elimina los orificios de una columna de pernos., con [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] y [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. Con un número impar de filas se aplica el último término:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

Gobernando la capacidad de flexión

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 kip / 146.46 salto = 0.683 < 1.0, OK

La rotura por flexión a través de los agujeros gobierna, por un pequeño margen sobre la fluencia y el pandeo.

Paso 10: Interacción de corte y flexión de la placa única., flexible (Parte del manual AISC 10)

La placa soporta corte y flexión en la misma sección al mismo tiempo., entonces los dos tienen que ser revisados ​​juntos. El Manual utiliza una interacción circular.. Éste combina la resistencia a la fluencia por flexión del paso 9 con la fuerza de corte del paso 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, OK

Paso 11: Interacción de corte y flexión de la placa única., ruptura (Parte del manual AISC 10)

La misma interacción, con la resistencia a la rotura por flexión de Step 9 y la resistencia a la rotura por corte del paso 8. Ambos actúan sobre la sección de la red a través de los agujeros..

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, OK

Esta es la relación de resistencia más alta en la conexión.. Cada uno de los dos controles de rotura por sí solo está bajo 0.69, pero juntos se acercan al límite. Eso es típico de un plato largo., donde el momento en la línea del perno es grande en comparación con el corte.

Paso 12: Límite de detalle en el lado del soporte.

La soldadura de filete se asienta en el espacio entre el alma de la columna y el extremo de la viga., por lo que la soldadura no puede ser mayor que ese espacio libre. Con el rayo sostenido 7.75 en la web fuera de la columna, este cheque tiene mucho espacio.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, OK

Paso 13: Soldadura necesaria para desarrollar la placa única. (Parte del manual AISC 10)

La verificación de ductilidad en el paso 3 hace que el plato ceda primero. Eso solo funciona si la soldadura no falla antes que la placa.. Dos soldaduras de filete, cada uno al menos 5/8 del espesor de la placa, Desarrollar la fuerza de la placa..

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 in / 0.25 en = 0.938 < 1.0, OK

El tamaño estándar más cercano arriba 0.234 en es 1/4 in, entonces esta relación se establece redondeando hacia arriba, no por la carga.

Paso 14: Capacidad de soldadura de filete al alma de la columna (AISC 360-16 J2.4)

Último, las soldaduras tienen que llevar la reacción misma. Su fuerza depende del tamaño., longitud y dirección de carga. El metal base a cada lado de la soldadura., Aquí la placa y el alma de la columna., También puede limitar la cantidad del tamaño de la soldadura que cuenta..

Límite del metal base en el tamaño de la soldadura (Ecuación manual AISC. 9-2)

Este es el tamaño de soldadura más grande, en dieciseisavos de pulgada, que la parte conectada más delgada puede soportar. La placa está soldada por ambos lados., por lo que la mitad de su espesor está disponible para cada soldadura. Con [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] y [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

tan solo 3.52/16 in, respecto 0.220 in, del 1/4 en soldadura se puede contar. El 3/8 en la placa A36 no puede desarrollar una completa 1/4 en soldadura en ambas caras, y el plato en lugar del 0.44 en la columna web establece el límite.

Longitud efectiva

Dos líneas de soldadura, cada uno reducido en 2W en los extremos:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

Fuerza de soldadura

La carga corre paralela a las soldaduras., asi que [mathin] \theta = 0 [mathin] y no hay aumento direccional. Con [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 kip / 200.88 salto = 0.498 < 1.0, OK

Resumen de las comprobaciones ampliadas del diseño de conexión de placa única

La conexión pasa todos los controles.. La proporción más alta, 1.000, es un límite de detalle: Los pernos son exactamente el mínimo. 1 desde el extremo de la viga, y el 21 en el plato está en 0.982 de su máxima profundidad. De los controles que comparan carga con capacidad, La interacción de corte y flexión para la ruptura gobierna en 0.938, seguido por el corte del grupo de pernos en 0.889. Ambos provienen del 10.25 en excentricidad, que corta el 14 pernos para 6.29 pernos efectivos y pone un gran momento en la placa en la línea de pernos. La relación soldadura-desarrollo de 0.938 es una regla de tallas, no es un control de carga.

Qué cambiar si falla un cheque

• Fuerza efectiva o cortante del grupo de pernos: use un perno más grande o un grado más fuerte, como el A325-X (hilos excluidos) o A490. Agregar una fila de tornillos aumenta C, pero aquí la placa ya está cerca de su profundidad máxima, entonces una tercera columna de pernos es la otra opción.
• Interacción o flexión de la placa.: utilizar un plato más grueso, siempre y cuando la verificación de ductilidad en el Paso 3 todavía pasa. Reducir la holgura del haz acorta L_b y la excentricidad, lo que ayuda a comprobar cada placa y perno.
• Ductilidad (t_max): usar un plato más delgado, o agregue pernos para que aumente la fuerza del momento del grupo. Una placa más gruesa empeora este control..
• Arranque en el plato: aumentar la distancia del borde vertical debajo de la fila de pernos inferior.
• corte de bloque, fluencia por cizallamiento o rotura por cizallamiento de la placa: use una placa más gruesa o más profunda. Una distancia de borde horizontal más larga también aumenta el área de tensión de corte del bloque..
• Soldar: El límite del metal base limita el tamaño de soldadura útil en aproximadamente 0.220 en un 3/8 en placa A36, entonces una soldadura más grande no agrega nada. Una placa más gruesa o de mayor resistencia eleva esa tapa.
• Una conexión diferente: si la placa no se puede hacer funcionar, a conexión de doble ángulo o una placa de extremo de corte con la viga adaptada para encajar entre las alas de la columna evita por completo el largo voladizo.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre una conexión de placa única convencional y una extendida??

La configuración convencional en la parte del manual AISC 10 cubre una sola fila vertical de 2 a 12 tornillos, con la línea del perno no más de 3 1/2 desde la soldadura y límites en la distancia al borde y el espesor de la placa. Dentro de esos límites puedes usar Table 10-9, con su reducida excentricidad del perno y sin control de pandeo de la placa. Cualquier cosa fuera de ellos, como esta placa con dos columnas de pernos 8.75 en y 11.75 desde la soldadura, es la configuración extendida. Luego, el grupo de pernos se diseña para la excentricidad total., El espesor de la placa debe pasar la prueba de ductilidad., y se comprueba que la placa no esté pandeada..

¿Por qué la excentricidad del perno? 10.25 in?

En la configuración extendida, el grupo de pernos está diseñado para la distancia desde la línea de soldadura hasta el centroide de los pernos.. Ese es el 7.75 en espacio libre para vigas, más el 1 en distancia al borde de la primera columna de tornillos, más la mitad del 3 en el espacio entre las dos columnas, 10.25 en total.

¿Por qué una viga que se enmarca en el alma de una columna necesita una placa extendida??

Las alas de la columna están en el camino.. Una brida W14x90 es 14.5 en ancho, entonces se proyecta sobre 7 desde la web en cada lado, y el extremo de la viga tiene que quedar fuera de esa línea. La placa está soldada al alma de la columna y se extiende más allá de las puntas de las alas hasta la viga., es por eso que este ejemplo tiene un 7.75 en liquidación y un 13 en plato ancho. La otra opción es hacer frente a las alas de la viga de modo que la viga encaje entre las alas de la columna., que te permite usar un más corto, plato convencional.

¿Por qué el factor de uniformidad de corte del bloque es 0.5?

Con dos columnas de pernos, La tensión en toda la manzana no se comparte equitativamente.. La columna de pernos más cercana al borde libre de la placa ocupa más. AISC 360-16 J4.3 y su comentario utilizan U_bs = 0.5 para tensión de tensión no uniforme, y el Manual AISC aplica eso a placas individuales con más de una columna de pernos..

¿Por qué sólo una parte del 1/4 en recuento de soldadura?

Ecualización manual. 9-2 Limita el tamaño de la soldadura a lo que el metal base puede soportar.. el plato es 3/8 en grueso, A36, y soldado en ambas caras, por lo que cada soldadura solo puede estar respaldada por la mitad de ella.. eso da 3.52 dieciseisavos, o sobre 0.220 in, de tamaño de soldadura utilizable. El 1/4 Todavía se necesita soldadura para cumplir con los 5/8 regla t_p en el paso 13, pero su fuerza se calcula en el tamaño más pequeño.

¿Por qué gobierna la interacción de corte y flexión??

En una pestaña convencional, el momento en la línea del perno es pequeño., entonces la interacción rara vez importa. Aqui estan los tornillos 8.75 desde la soldadura, entonces el momento es grande. La resistencia a la rotura por flexión de la placa. (146.46 kip como corte equivalente) y su resistencia a la rotura por corte (145.59 kip) son casi iguales. Al elevar al cuadrado y sumar las dos razones se obtiene 0.938, aunque cada uno por su lado está debajo 0.69.

¿Este ejemplo sigue la 15.ª edición del AISC o el Manual de la 16.ª edición del AISC??

Sigue AISC 360-16 y el Manual AISC 15ª edición, que está escrito alrededor de esa Especificación. El Manual AISC 16.ª edición se combina con el último 360-22 Especificación. Los estados límite para una conexión monoplaca extendida son los mismos en ambos, pero las referencias de cláusulas y páginas se mueven, así que compruébalos con la edición que utiliza tu proyecto..

¿Cómo cambiaría esto para AISC ASD en lugar de LRFD??

Los estados límite y las resistencias nominales son idénticos.. Con AISC ASD se compara la reacción del nivel de servicio con la resistencia nominal dividida por un factor de seguridad en lugar de multiplicarla por un factor de resistencia.. un factor de resistencia de 0.75 se convierte en un factor de seguridad de 2.00, rendimiento de corte 1.00 se convierte 1.50, y flexión 0.90 se convierte 1.67. Las combinaciones de carga también cambian., entonces la demanda es menor.

Diseñe una conexión de placa única extendida de forma gratuita

Cada número en esta página proviene de una solución.. Elija la configuración de placa única, entra en tu rayo, columna, lámina, tornillos y reacción, y mira cada una de estas comprobaciones en tu navegador. No hay nada que instalar.

DISEÑA UNA CONEXIÓN GRATIS

El módulo SkyCiv Connection Design es el software de diseño de conexiones detrás de este ejemplo.. Le brinda el informe de cálculo completo con cada ecuación y sus números en ella., como los pasos anteriores, más todas las capacidades y DCR, según AISC 360-16 (LRFD y TEA) y AS 4100:2020. El calculadora de pernos y calculadora de soldadura Cubra el grupo de tornillos y verifique las soldaduras por su cuenta..

COMPRAR MÓDULO DE DISEÑO DE CONEXIÓN

Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (Tabla J3.4), J3.5 (Tabla J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) y comentario, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• Manual de construcción en acero AISC, 15a edición: Parte 7, paginas 7-6 a 7-8 (Eq. 7-1); Parte 9, Eq. 9-2, 9-4 y 9-15; Parte 10, Tabla 10-9, página de referencia 10-87 y pagina 10-89 (Eq. 10-3, 10-4); Parte 15, Tabla 15-3.
• Cálculo de grupos de tornillos usando ICOR
• Diseño de conexiones de acero utilizando AISC. 360-16
• Pernos y soldaduras en Diseño de conexión SkyCiv