Diseño de conexión de rodillera

Diseño de conexión de rodillera a AISC 360 cubre dos articulaciones. Al final del corsé, Verifique que los pernos entre la riostra y la placa de refuerzo se deslicen., cojinete y desgarro, luego bloquear la ruptura por corte y tensión de ambas partes, y tensión y pandeo del cartela en su sección Whitmore. en la columna, resuelves la fuerza de arriostramiento en la cara de la columna, luego verifique las soldaduras de filete entre cartela y columna., el refuerzo en corte y tensión a lo largo de ese borde, y el alma de la columna bajo la fuerza concentrada.

Esta página funciona con un ejemplo real de principio a fin.. Una rodillera L4x4x1/2 a 45° lleva 100 saltar en tensión y 100 salto en compresión (LRFD). Está atornillado con cuatro 1 en pernos A490-SC a un 1/2 en grado A572 50 placa de refuerzo, que se suelda al ala de una columna W14x90 con 3/16 en filetes por ambos lados. El diseño es para AISC. 360-16 y el Manual AISC 15ª edición. Cada ecuación está escrita con sus números., en el mismo orden que la hoja de cálculo AISC que el SkyCiv Connection Design El módulo produce para esta conexión..

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¿Qué es una conexión de rodillera??

Una rodillera es un miembro diagonal corto que va desde una columna hasta una viga o viga un poco lejos de la unión entre ellas.. Endurece la esquina de un marco y acorta la longitud no arriostrada de los miembros que une.. Cada extremo del aparato ortopédico necesita una conexión., y este ejemplo diseña el extremo de la columna.: la riostra está atornillada a una placa de refuerzo, y el refuerzo está soldado en taller al ala de la columna.

El refuerzo está unido a la columna a lo largo de un solo borde., que lo distingue del refuerzo de esquina en una unión viga-columna en un marco arriostrado concéntricamente. Puedes comprobar este ejemplo directamente en el calculadora de conexión de rodillera. Los mismos controles de refuerzo aparecen en el calculadora de conexión de arriostramiento vertical y el calculadora de conexión de tirantes chevron.

Elevación de la conexión de ejemplo.. La soldadura de refuerzo corre 12 en arriba y 4 debajo del punto donde la línea de arriostramiento cruza la cara de la columna.

La conexión de refuerzo. Cuatro pernos en 3 en un 2 1/2 en calibre, con 1 1/2 en distancias finales en el ángulo y en el cartela.

Diseño de conexión de rodillera.: los pasos de un vistazo

1. Verifique los límites de detalle en los pernos de refuerzo.: calibrar, espaciado y distancias al borde.
2. Compruebe la resistencia al deslizamiento de los pernos de deslizamiento crítico..
3. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro de la placa de refuerzo..
4. Compruebe el cojinete del perno y el desgarro de la abrazadera..
5. Comprobar el corte del bloque de la cartela.
6. Comprobar el corte del bloque de la riostra.
7. Verifique la cartela en tensión en su sección Whitmore.
8. Compruebe la rotura de la riostra en tensión con retraso de corte.
9. Verifique la cartela en pandeo por compresión..
10. Verifique el tamaño mínimo de soldadura de filete en la columna..
11. Resuelva la fuerza de arriostramiento en la cara de la columna y verifique la soldadura del refuerzo a la columna..
12. Verifique que la cartela ceda a cortante a lo largo de la columna..
13. Verifique que la cartela esté en tensión y ceda a lo largo de la columna..
14. Consulte la red de la columna para ver si hay incapacidad local y fluencia local..

Entradas de diseño para este ejemplo

El código de diseño es AISC. 360-16 LRFD. Las propiedades de la sección son del Manual AISC..

 

La longitud de la riostra en el refuerzo se suma a la del dibujo.: dos 1.5 en distancias finales más tres 3 en espacios, 12 in. La distancia al borde horizontal en el ángulo es el cateto menos el calibre., 4 - 2.5 = 1.5 in.

Paso 1: Detallando límites en los pernos de riostra (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

La disposición de los pernos debe ser edificable y coincidir con los supuestos detrás de las ecuaciones de resistencia.. Los pernos que están demasiado cerca se rompen entre los agujeros., Los bordes que están demasiado cerca se arrancan., y el calibre tiene que dejar espacio para encajar y apretar los tornillos junto a la pata sobresaliente del ángulo..

Para 1 en perno el espacio mínimo es [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) y la distancia mínima al borde es 1.25 in (Tabla J3.4). El ángulo tiene agujeros estándar., asi que 1.25 se aplica directamente a él. El refuerzo tiene agujeros de gran tamaño., por lo que el incremento de la Tabla J3.5 de 1/8 in aumenta su distancia final mínima a 1.375 in.

Para un límite mínimo, la relación es límite sobre real, y para un máximo es un límite real por encima. La fila gobernante es la distancia del extremo del refuerzo con su incremento de orificio sobredimensionado.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, OK

Paso 2: Resistencia al deslizamiento de los pernos. (AISC 360-16 J3.8)

El refuerzo tiene agujeros de gran tamaño., y AISC 360-16 J3.2 permite agujeros de gran tamaño sólo en juntas de deslizamiento crítico. Entonces los pernos están pretensados ​​y la fuerza de arriostramiento se transmite por la fricción entre el ángulo y el refuerzo.. La comprobación es que la junta no resbale bajo la carga mayorada..

Dónde [mathin] \phi = 0.85 [mathin] para agujeros de gran tamaño, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] para una superficie Clase B, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] porque no hay rellenos, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] para 1 en perno A490 (Tabla J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] avión de deslizamiento, [mathin] n_{r} = 4 [mathin] y [mathin] n_{c} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (4) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 122.94\,kip [math]

DCR = 100 kip / 122.94 salto = 0.813 < 1.0, OK

El mismo control cubre tensión y compresión., porque la fuerza de arriostramiento es 100 dormir de cualquier manera.

Paso 3: Cojinete de perno y desgarro en la placa de refuerzo (AISC 360-16 J3.10)

Aún es necesario comprobar el rodamiento de los pernos críticos para el deslizamiento., porque si la junta se desliza los pernos terminan apoyando en los lados de sus agujeros. En tensión, la riostra aleja los pernos de la columna., por lo que se apoyan en el refuerzo hacia su extremo exterior. El perno más cercano a ese extremo tiene la menor cantidad de material delante.

El orificio del refuerzo es de gran tamaño., [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. Distancia libre para el perno final, con [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

Distancia libre entre pernos, con [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Dónde [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 4 [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 179.16\,kip [math]

DCR = 100 kip / 179.16 salto = 0.558 < 1.0, OK

El desgarro gobierna cada perno aquí, porque el gran agujero de gran tamaño devora la distancia libre: 1.2 lc está debajo 2.4 db tanto para el perno del extremo como para los pernos internos. En compresión, los pernos se apoyan hacia la columna., donde hay mucho más refuerzo, Así que la tensión es el caso que importa..

Paso 4: Cojinete de perno y desgarro en la abrazadera. (AISC 360-16 J3.10)

La misma comprobación se aplica al cateto del ángulo.. En tensión, el ángulo se aleja de la columna., de modo que sus pernos se apoyen hacia el extremo del ángulo más cercano a la columna.

El ángulo tiene agujeros estándar., [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Dónde [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin] y [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 171.28\,kip [math]

DCR = 100 kip / 171.28 salto = 0.584 < 1.0, OK

El ángulo tiene el agujero más pequeño pero el acero más débil.. A36 en 58 ksi contra el refuerzo 65 ksi anula con creces la distancia extra clara, por lo que la abrazadera termina ligeramente más débil en apoyo.

Paso 5: Corte en bloque de la cartela (AISC 360-16 J4.3)

Un bloque del refuerzo puede romperse a lo largo de la línea del perno.: corte a lo largo de la línea de pernos hasta el extremo del refuerzo, más tensión a través de la línea de pernos hasta el borde lateral del refuerzo. Con una línea de pernos, el bloque tiene forma de L.

Área neta en tensión, con [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] y la distancia al borde del refuerzo desde la línea de pernos [mathin] L_{eh,gp} = 1.5\,in [mathin]. Cada agujero suma 1/16 en busca de daños durante el punzonado (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.42188\,in^{2} [math]

Área bruta en corte, desde el extremo del refuerzo hasta el perno más lejano:

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

Área neta en corte. El informe escribe la longitud de corte como la 12 en longitud de tirante en el refuerzo, [mathin] L_{br,gp} [mathin], menos distancia de un extremo, que es lo mismo 10.5 en como en el área bruta:

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]

Resistencia al corte del bloque, con [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] porque el esfuerzo de tensión es uniforme, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.9531\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.95\,kip [math]

DCR = 100 kip / 106.95 salto = 0.935 < 1.0, OK

La rotura por cortante en la sección neta gobierna. El 1 1/4 en agujeros de gran tamaño tomar 4.59 dentro fuera del 10.5 en longitud de corte, es por eso que este control corre tan cerca.

Paso 6: Corte en bloque de la riostra (AISC 360-16 J4.3)

La pata del ángulo se puede arrancar de la misma manera.: cortante a lo largo de la línea del perno hasta el final del ángulo, más tensión desde la línea del perno hasta la punta de la pierna.

La distancia al borde horizontal en el ángulo es [mathin] L_{eh,br} = 1.5\,in [mathin] y el agujero es [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{br} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,br} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.45313\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{br} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1719\,in^{2} [math]

Con [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 36\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1719\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 102.5\,kip [math]

DCR = 100 kip / 102.5 salto = 0.976 < 1.0, OK

Esta es la verificación que rige toda la conexión.. La rotura neta por corte gobierna de nuevo, aunque solo por poco: el lado del rendimiento de la ecuación está dentro 3 kip de eso.

Paso 7: Cartela en tensión en la sección Whitmore (AISC 360-16 J4.1)

La fuerza del arriostramiento ingresa al refuerzo a través de los pernos y se propaga a medida que viaja a lo largo de la placa.. La sección Whitmore es el ancho efectivo que toma esa fuerza en el último perno.: líneas dibujadas desde el primer perno, extendiéndose a cada lado, medido a través del último perno (Parte del manual AISC 9, Fig. 9-1). El refuerzo no debe ceder en ese ancho., y no debe romperse en ese ancho menos el agujero.

Ancho de Whitmore

El grupo de tornillos es [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 9\,in [mathin] de largo y tiene una sola línea de perno, asi que [mathin] W_{br} = 0\,in [mathin]. en el informe, [mathin] W [mathin] en este paso es el ancho de Whitmore, no el tamaño de la soldadura:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (9\,in) \times \tan((18.93)) + (0\,in) = 6.1732\,in [math]

El ángulo de extensión del manual es de 30°., que daría 2 × 9 × bronceado 30° = 10.39 in. Pero el borde libre inclinado del refuerzo en el lado del pie del ángulo pasa sólo aproximadamente 3.1 desde el último rayo, entonces una línea de 30° saldría de la placa. El informe recorta el diferencial hasta los 18,93°, lo que pone el borde de la sección Whitmore 3.0866 desde la línea de pernos, en ese borde libre, y usa el mismo ancho en el otro lado. Sólo se cuenta el acero que realmente está allí..

Cediendo la tensión (Eq. J4-1)

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] y [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 138.9\,kip [math]

ruptura de tensión (Eq. J4-2)

El ancho neto elimina un agujero de gran tamaño., [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], con [mathin] \phi = 0.75 [mathin] y [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (6.1732\,in) – (1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 118.48\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (138.9\,kip),\, (118.48\,kip) \right) = 118.48\,kip [math]

DCR = 100 kip / 118.48 salto = 0.844 < 1.0, OK

Paso 8: Arriostramiento en rotura por tensión con retraso de corte (AISC 360-16 D3, J4.1)

Sólo un lado del ángulo está atornillado., por lo que la fuerza tiene que fluir desde la pata sobresaliente hacia la pata atornillada cerca de la conexión. Esa tensión desigual es el retraso de corte, y AISC lo maneja con el factor U, lo que reduce el área neta.

De la Tabla D3.1, Caso 2, con el centroide del ángulo [mathin] \bar{y} = 1.18\,in [mathin] medido desde la cara atornillada y la longitud de la conexión [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 9\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.18\,in)}{((4) – 1) \times (3\,in)} = 0.86894 [math]

Dónde [mathin] A_{br} = 3.75\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{br} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (0.86894) \times \left[ (3.75\,in^{2}) – (1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.5\,in) \right] = 119.3\,kip [math]

DCR = 100 kip / 119.3 salto = 0.838 < 1.0, OK

Un grupo de pernos más largo eleva U. Con seis tornillos en lugar de cuatro, la longitud de la conexión sería 15 en y U serían 1 - 1.18/15 = 0.92.

Paso 9: Cartela en pandeo por compresión (AISC 360-16 J4.4, E3)

Cuando la riostra está comprimida, empuja el refuerzo hacia la columna.. La tira de refuerzo entre el último perno y la cara de la columna puede deformarse y salirse del plano., por lo que se verifica como una columna con el ancho de Whitmore como sección transversal.

La longitud de pandeo es la 6 como se muestra en el dibujo, desde la línea del perno más cercano a la columna hasta la cara de la columna, medido a lo largo de la abrazadera. El informe lo etiqueta como longitud de llave sin llave., [mathin] L_{b,br} = 6\,in [mathin]. El cartela está soldado a la columna por un solo borde y su extremo libre puede balancearse fuera del plano con respecto a la riostra., entonces el informe toma [mathin] K = 1.2 [mathin]. Para un rectángulo sólido, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:

[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (6\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 49.883 [math]

Ya que [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4 envía el cheque al Capítulo E. Tensión de pandeo elástico:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((49.883))^{2}} = 115.02\,ksi [math]

[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]

Ya que [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], se aplica la ecuación inelástica E3-2:

[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(115.02\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 41.683\,ksi [math]

Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin] y el ancho de Whitmore [mathin] W = 6.1732\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (41.683\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 115.79\,kip [math]

DCR = 100 kip / 115.79 salto = 0.864 < 1.0, OK

El ancho de Whitmore impulsa este control tanto como la esbeltez.. Un refuerzo con más placa debajo de la riostra obtendría una sección más ancha y una mayor resistencia..

Paso 10: Tamaño mínimo de soldadura de filete en la columna (AISC 360-16 J2.2b)

Una soldadura de filete que es demasiado pequeña para las piezas que une puede agrietarse al enfriarse., porque la parte más gruesa extrae el calor demasiado rápido. La tabla J2.4 establece el mínimo por parte más delgada unida. Aquí ese es el 1/2 en refuerzo, que cae por encima 1/4 dentro 1/2 en banda, entonces el mínimo es 3/16 in.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]

DCR = 1.000, OK

una proporción de 1.000 aquí no hay un casi accidente. Sólo dice el 3/16 en soldadura es exactamente el tamaño más pequeño permitido, que es una elección común y sensata.

Paso 11: Soldadura de cartela a columna (AISC 360-16 J2.4, Guía de diseño AISC 29)

El cartela se suelda al ala de la columna con una 3/16 en filete de cada lado. La fuerza del arriostramiento llega a la cara de la columna en ángulo y fuera del centro de la soldadura., entonces la soldadura lleva una fuerza normal, un corte y un momento juntos. Este paso resuelve la fuerza de arriostramiento en la cara de la columna., encuentra la peor carga en la soldadura, y comprueba la soldadura contra ella..

Límite del metal base en el tamaño de la soldadura (Ecuación manual AISC. 9-2)

El refuerzo tiene una soldadura en ambas caras., por lo que la mitad de su espesor respalda cada soldadura. Con [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{u,c} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] y [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{f,c} F_{u,c} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.71\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

Eso es 5.2589 dieciseisavos, respecto 0.329 in, entonces el completo 3/16 en recuentos de soldadura.

Longitud efectiva de soldadura

El refuerzo corre [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin] a lo largo de la columna. Cada una de las dos líneas de soldadura se reduce en 2W para los extremos.:

[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (16\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 31.25\,in [math]

Fuerzas en la cara de la columna.

dividir el 100 fuerza de apoyo kip, [mathin] P_{u,br} [mathin], en un componente perpendicular a la cara de la columna y otro a lo largo de ella:

[math] N_{br} = P_{u,br} \sin(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \sin((45)) = 70.711\,kip [math]

[math] V_{br} = P_{u,br} \cos(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \cos((45)) = 70.711\,kip [math]

La línea de arriostramiento cruza la cara de la columna. 12 debajo de la parte superior del refuerzo y 4 por encima de su fondo, por lo que pasa por alto la mitad del 16 en soldadura por [mathin] (12 – 4)/2 = 4\,in [mathin]. El cortante actúa a lo largo de la línea de soldadura y no hace ningún momento al respecto., pero la fuerza normal es 4 en fuera del centro:

[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} = \frac{(70.711\,kip) \times |(12\,in) – (4\,in)|}{2} = 23.57\,kip{\cdot}ft [math]

Eso es 282.84 pollo en. El momento se suma a la fuerza normal en un extremo de la soldadura y se resta en el otro.. El informe convierte el momento en una fuerza normal equivalente utilizando el módulo de sección plástica de las dos líneas de soldadura., [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], lo que da la carga normal máxima:

[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} + (70.711\,kip) = 143.12\,kip [math]

El momento se convierte en kip-in. (× 12) dentro de esa fracción. La resultante en el pico y su ángulo con el eje de soldadura.:

[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((143.12\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 159.63\,kip [math]

[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(143.12\,kip)}{(70.711\,kip)} \right| = 63.707 [math]

Factor de ductilidad de soldadura

La carga sobre la soldadura no es uniforme.. Llega a su punto máximo en un extremo y cae casi a la nada en el otro.. Las soldaduras de filete tienen ductilidad limitada., entonces guía de diseño AISC 29 y parte del manual AISC 13 diseñar una soldadura de borde de refuerzo para la mayor carga máxima y 1.25 veces el promedio de las cargas máxima y mínima. El 1.25 Permite que la soldadura redistribuya la carga antes de que se fracture..

En el extremo de baja tensión, la flexión se resta de la fuerza normal.:

[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (70.711\,kip) – \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} \right| = 1.6971\,kip [math]

[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((1.6971\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 70.731\,kip [math]

[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (159.63\,kip),\, 1.25 \times \frac{(159.63\,kip) + (70.731\,kip)}{2} \right) = 159.63\,kip [math]

El valor promedio es 143.98 kip, entonces el pico gobierna.

Fuerza de soldadura (Eq. J2-4)

El resultante está a 63,707° con respecto a la soldadura., entonces el factor direccional [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] agrega sobre 42% a la fuerza. Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin] y [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(63.707))^{1.5} \right] \times (31.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 185.91\,kip [math]

DCR = 159.63 kip / 185.91 salto = 0.859 < 1.0, OK

El 4 en la excentricidad aquí cuesta mucho. Sin él, la soldadura llevaría un 100 kip resultante en lugar de 159.63 kip. Centrar el refuerzo en el punto donde la línea de arriostramiento cruza la cara de la columna elimina el momento.

Paso 12: Placa de cartela en corte que cede a lo largo de la columna. (AISC 360-16 J4.2)

La componente de la fuerza de arriostramiento a lo largo de la cara de la columna., [mathin] V_{br} = 70.711\,kip [mathin], pasa a través del borde soldado del refuerzo como corte. La sección bruta a lo largo de ese borde no debe ceder.

Con [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] y [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (16\,in) \times (0.5\,in) = 8\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (8\,in^{2}) = 240\,kip [math]

DCR = 70.711 kip / 240 salto = 0.295 < 1.0, OK

Paso 13: Cartela en tensión que cede a lo largo de la columna. (AISC 360-16 J4.1)

El componente normal y el momento ponen en tensión el borde soldado del refuerzo., más alto en un extremo. Siguiendo la guía de diseño AISC 29, Ejemplo 5.3, el informe suma las dos tensiones normales en el borde y convierte el pico nuevamente en una fuerza equivalente sobre todo el borde.

El estrés normal es [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. Multiplicando por [mathin] t\,l [mathin], con [mathin] l = L_{WT} = 16\,in [mathin]:

[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(70.711\,kip)| + \frac{4 \times |(23.57\,kip{\cdot}ft)|}{(16\,in)} = 141.42\,kip [math]

Esto está ligeramente por debajo del valor de la soldadura. 143.12 kip porque usa el 16 en el borde del refuerzo en lugar del 31.25 pulgadas de soldadura efectiva dividida en dos líneas. Con [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (16\,in) = 360\,kip [math]

DCR = 141.42 kip / 360 salto = 0.393 < 1.0, OK

Paso 14: Columna web paralizante local y cedencia local (AISC 360-16 J10.3, J10.2)

El cartela entrega una fuerza concentrada al ala de la columna sobre su 16 de largo. Cuando el aparato ortopédico está en compresión, esa fuerza empuja la brida, y el alma de la columna detrás de ella puede ceder localmente o arrugarse (lisiado). La demanda es la carga normal máxima del paso 11, [mathin] N_{br,T} = 143.12\,kip [mathin].

Web local paralizante (Eq. J10-4)

Con [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,c} = 0.44\,in [mathin], longitud del rodamiento [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] d_{c} = 14\,in [mathin], [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{y,c} = 50\,ksi [mathin] y [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,c} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{c}} \right) \left( \frac{t_{w,c}}{t_{f,c}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,c}\, t_{f,c}}{t_{w,c}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.44\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(16\,in)}{(14\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.44\,in)}{(0.71\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.71\,in)}{(0.44\,in)}} \times (1) [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = 474.88\,kip [math]

Rendimiento local web (Eq. J10-2)

La fuerza se propaga a través de la brida y el filete en una 2.5:1 pendiente a cada lado, entonces la web cede [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. Con [mathin] \phi = 1 [mathin] y [mathin] k_{des,c} = 1.31\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,c}\, t_{w,c} \left( 5\, k_{des,c} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.44\,in) \times \left( 5 \times (1.31\,in) + (16\,in) \right) = 496.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (474.88\,kip),\, (496.1\,kip) \right) = 474.88\,kip [math]

DCR = 143.12 kip / 474.88 salto = 0.301 < 1.0, OK

Un refuerzo largo distribuye bien la fuerza., por lo que el alma de la columna tiene suficiente reserva y no necesita refuerzo.

Resumen de controles

La conexión pasa todas las comprobaciones de este diseño de conexión de rodillera.. El corte en bloque de la riostra gobierna las comprobaciones de resistencia en 0.976, con corte en bloque del refuerzo siguiente en 0.935. Ambos provienen de la misma línea de tornillos cortos con agujeros grandes.. El tamaño mínimo de soldadura muestra 1.000 sólo porque la soldadura es exactamente el mínimo de la Tabla J2.4. en la columna, la soldadura es el elemento más ocupado en 0.859, principalmente debido a la 4 en excentricidad.

Qué cambiar si falla un cheque

• Corte en bloque de la riostra o cartela: agregar una fila de tornillos, lo que alarga los planos de corte. Una distancia final mayor o una distancia más larga al borde del lado del refuerzo también ayuda. en el refuerzo, Los agujeros estándar en lugar de agujeros de gran tamaño añaden área neta..
• Resistencia al deslizamiento: agregar pernos, use un perno más grande, o utilice agujeros estándar en el refuerzo, que eleva φ de 0.85 a 1.00.
• Rodamiento y desgarro: aumentar la distancia final o el espacio entre pernos, o usar un refuerzo más grueso.
• Ruptura de la tensión del corsé: alargar el grupo de pernos para elevar U, o usar un ángulo más pesado.
• Tensión o compresión del refuerzo.: un refuerzo más grueso eleva ambos. Agregar una placa en el lado de la puntera del aparato ortopédico amplía la sección Whitmore, y acercar los pernos a la columna acorta la longitud de pandeo.
• Soldar en la columna: Centre el refuerzo en el punto donde la línea de arriostramiento se encuentra con la cara de la columna para eliminar el momento., alargar el refuerzo, o use un filete más grande. El metal base permite hasta aproximadamente 5/16 aquí.
• Web de columnas: alargar el refuerzo para distribuir la fuerza, o agregar un par de refuerzos o una placa doble.

Preguntas frecuentes

¿Para qué se utiliza una rodillera??

Una rodillera es una diagonal corta entre una columna y una viga o viga., establecer a poca distancia de su articulación. Refuerza la esquina del marco contra el balanceo y proporciona a los miembros un punto de arriostramiento intermedio.. Porque es corto y queda cerca de la articulación., a menudo conlleva una gran fuerza axial para su tamaño, en tensión o compresión dependiendo de la forma en que se balancee el marco. Es por eso que este ejemplo diseña para 100 saltar en ambos sentidos.

¿Por qué los pernos tienen un deslizamiento crítico??

El refuerzo tiene agujeros de gran tamaño., que le dan al montador tolerancia para ajustar la riostra. AISC 360-16 J3.2 permite agujeros de gran tamaño sólo en conexiones de deslizamiento crítico, por lo que los pernos están pretensados ​​y las superficies de unión están preparadas para Clase B. Un aparato ortopédico que invierte entre tensión y compresión también se beneficia de una articulación que no se desliza hacia adelante y hacia atrás.. Los pernos con deslizamiento crítico aún se revisan para comprobar si tienen rodamientos y desgarros., como en pasos 3 y 4.

¿Qué es la sección Whitmore?, ¿Y por qué el ángulo de extensión es 18,93° aquí??

La sección Whitmore es el ancho efectivo del refuerzo que resiste la fuerza del arriostramiento al final del grupo de pernos.. Lo encontrará dibujando líneas a 30° desde el primer perno a cada lado de la línea de pernos y midiendo a través de ellas en el último perno.. En este ejemplo, el borde libre inclinado del refuerzo está más cerca de los pernos de lo que llegarían esas líneas de 30°., por lo que el informe limita el diferencial a 18,93°. El ancho Whitmore permanece dentro de la placa., a 6.1732 en lugar de 10.39 in.

¿Por qué K = 1.2 utilizado para pandeo de cartelas?

El refuerzo está soldado a la columna a lo largo de un borde., y el extremo de la riostra puede moverse libremente fuera del plano. Es una columna fijada contra la rotación en ambos extremos pero libre de trasladarse en uno., para lo cual el comentario del AISC recomienda una K de 1.2. Un refuerzo de esquina unido tanto a una viga como a una columna se sostiene en dos bordes y generalmente se le asigna una K más baja.. Utilizando 1.2 para un refuerzo de rodillera es la opción conservadora.

¿De dónde viene el momento en la soldadura entre cartela y columna??

La línea de arriostramiento se encuentra con la cara de la columna. 12 debajo de la parte superior del refuerzo y 4 por encima de su fondo, por lo que pierde el centro de la 16 en soldadura por 4 in. El componente normal de la fuerza de refuerzo., 70.711 kip, interino 4 en el centro da un momento de 282.84 pollo en, o 23.57 kip-ft. Si el refuerzo estuviera centrado en ese punto de cruce no habría momento, y la soldadura sólo vería el 100 fuerza de apoyo kip.

¿Por qué la soldadura de refuerzo está diseñada para 1.25 veces la carga promedio?

La carga a lo largo de una soldadura de borde de refuerzo es desigual, y las soldaduras de filete no pueden estirarse mucho antes de fracturarse. Guía de diseño AISC 29 diseña la soldadura para la mayor de las cargas máximas y 1.25 veces el promedio de las cargas máxima y mínima, utilizando el factor de ductilidad de soldadura de la parte del manual AISC 13. Eso asegura que la soldadura pueda redistribuir la carga a lo largo de su longitud.. En este ejemplo, la carga máxima de 159.63 kip gobierna sobre el 143.98 valor basado en promedio kip.

¿Se utiliza el método de fuerza uniforme para el refuerzo de una rodillera??

No. El método de fuerza uniforme distribuye una fuerza de arriostramiento entre las interfaces de viga y columna de un refuerzo unido a ambas., en un punto de trabajo viga-columna-riostra. Se fija un refuerzo de rodilla únicamente al ala de la columna.. Entonces la fuerza de arriostramiento se resuelve en la cara de la columna como una fuerza normal., un corte y un momento, y se revisa el borde del refuerzo y su soldadura para esos tres juntos.

¿Cómo cambiaría esto para AISC ASD en lugar de LRFD??

Los estados límite y las resistencias nominales son idénticos.. Con AISC ASD se compara la fuerza de refuerzo del nivel de servicio con la resistencia nominal dividida por un factor de seguridad en lugar de multiplicarla por un factor de resistencia.. un factor de resistencia de 0.75 se convierte en un factor de seguridad de 2.00, 0.90 se convierte 1.67, y el resbalón con agujeros de gran tamaño va desde 0.85 a 1.76. Las combinaciones de carga también cambian., entonces la demanda es menor.

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Referencias

• AISC 360-16, Especificación para edificios de acero estructural: B4.3, D3 (Cuadro D3.1 Caso 2), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (Tabla J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tabla J3.4), J3.5 (Tabla J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, Tabla J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4, J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4).
• Manual de construcción en acero AISC, 15a edición: Parte 9, Fig. 9-1 (Sección Whitmore, página de referencia 9-4) Determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo B de la viga mostrada en la figura. 9-2; Parte 10, longitud de soldadura menos 2w en los extremos; Parte 13, factor de ductilidad de soldadura.
• Guía de diseño AISC 29, Conexiones de arriostramiento vertical: Diseño y ejemplo de soldadura de borde de refuerzo. 5.3.
• Diseño de conexiones de acero utilizando AISC. 360-16
• Pernos y soldaduras en Diseño de conexión SkyCiv