Конструкция моментного соединения заподлицо с концевой пластиной

Конструкция моментного соединения концевой пластины заподлицо с AISC 360 и Руководство по проектированию AISC 39 сводится к трем вещам: болты достаточно большие, чтобы выдерживать натяжение фланца без поддевания, торцевая пластина, достаточно толстая, чтобы оставаться жесткой вокруг этих болтов, сварные швы и фланец колонны, способный передавать усилие с обеих сторон.. Момент балки и осевая нагрузка преобразуются в эквивалентный момент., а диаметр болта и толщина пластины определяются по схеме линии текучести вокруг натяжных болтов..

На этой странице от начала до конца работает одно реальное моментное соединение торцевой пластины заподлицо.: балка W21x101, прикрепленная болтами к полке колонны W14x211 через 1 в торцевой пластине с восемью 1 в болтах А490-Н, несущий 200 момент кип-футов, а 125 кип-сдвиг и 150 предел осевого растяжения или сжатия. Он предназначен для AISC 360-16 LRFD, Руководство AISC, 15-е издание, и Руководство по проектированию 39. Каждое уравнение записано с его номерами, в том же порядке, что и лист расчета AISC SkyCiv Connection Design модуль производит для него.

ПОПРОБУЙТЕ НАШ БЕСПЛАТНЫЙ ИНСТРУМЕНТ СЕЙЧАС КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Что такое моментное соединение торцевой пластины заподлицо?

Торцевая пластина моментного соединения представляет собой пластину, приваренную к концу балки в цеху и прикрепленную болтами к колонне на месте.. В торцевой пластине заподлицо, пластина останавливается на полках балки, поэтому каждый болт находится между фланцами. В удлиненной торцевой пластине, пластина выступает за растянутый фланец и несет за собой ряд болтов. Версия заподлицо легче вписывается в пол, и в ней ничего не выступает за балку., но его болты имеют более короткое плечо рычага, так что это подходит для умеренных моментов.

Это момент связи: сварные швы и болты спроектированы таким образом, чтобы весь момент балки передавался на колонну., вместо того, чтобы позволить концу балки вращаться. Та же пластина, сделанная более мелкой и приваренная только к стенке, представляет собой сдвиговое соединение торцевой пластины., и оба подпадают под действие Калькулятор соединения торцевой пластины. В момент соединения страница сравнивает его с моментное соединение фланцевой пластины и другие детали.

высота. Торцевая пластина приварена к концу W21x101 и прикреплена болтами к полке колонны W14x211 с помощью двух рядов болтов возле каждой полки балки..

Раздел А-А. Четыре ряда по два болта 7 1/2 в норме, 2 внутрь от внутренней поверхности каждого фланца и 3 врозь. Пластина выдвигается 1 1/2 за каждым фланцем, чтобы сварные швы фланцев совпадали.

Конструкция моментного соединения с торцевой пластиной заподлицо: шаги с первого взгляда

Дизайн соответствует Руководству по проектированию AISC. 39: сначала отмерьте болты и пластину на данный момент, потом проверь сварные швы, срезанные болты и колонна.

1. Проверьте пределы детализации сварных швов., болты и пластина.
2. Найдите эквивалентный момент и необходимый диаметр болта..
3. Найдите параметр линии текучести и необходимую толщину торцевой пластины..
4. Проверьте угловые сварные швы на полке балки..
5. Проверьте основной металл полки балки в месте сварного шва..
6. Проверьте угловые сварные швы на стенке балки на предмет натяжения..
7. Проверка основного металла стенки балки в месте сварного шва..
8. Проверьте угловые сварные швы на стенке балки на сдвиг..
9. Проверьте болты на срез.
10. Проверьте подшипник болта и наличие задира на концевой пластине..
11. Проверьте подшипник болта и наличие задира на фланце колонны..
12. Проверьте изгиб фланца колонны на натяжных болтах..
13. Проверьте колонну под действием силы сжатия фланца..

Проектирование входных данных для этого примера

Код дизайна: AISC. 360-16 LRFD, с процедурой торцевой пластины из Руководства по проектированию AISC 39. Свойства раздела взяты из руководства AISC..

 

 

шаг 1: Детализация лимитов (Aisc 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Перед любой проверкой прочности, соединение должно быть возможным и соответствовать предположениям, лежащим в основе Руководства по проектированию. 39 уравнения. Размер сварных швов должен быть не меньше минимального размера для соединяемых ими частей., болты должны быть расположены достаточно далеко друг от друга и достаточно далеко от краев, и пластина должна быть достаточно глубокой, чтобы принять сварные швы фланцев..

Минимальные размеры угловых швов указаны в таблице J2.4.: 5/16 за фланцы, где более тонкая часть соединена, это 0.8 во фланце, и 3/16 для 0.5 в сети. Минимальное расстояние между болтами составляет [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] из J3.3, а краевые расстояния взяты из Таблицы J3.4.. Торцевая пластина имеет горизонтальные короткие прорези., поэтому в Таблице J3.5 добавлено 1/8 до его горизонтального краевого расстояния, дающий 1.375 в. Максимальный размер торцевой пластины равен ширине полки балки., 12.3 в, поэтому болты остаются внутри фланца.

Для минимального предела соотношение превышает фактическое значение., а для максимума это актуально сверх лимита. Управляющий ряд — это высота пластины.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(22.525)}{(23)} = 0.97935 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.979 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Минимальная высота тарелки 1.125 в более чем 21.4 по глубине луча, или 0.5625 за каждым фланцем: комната для 7/16 во фланце приварной плюс 1/8 в. В 23 в тарелке дает 0.8 в каждую сторону, так что это проходит с небольшим запасом. Это нормально для панели смыва., который предназначен для остановки сразу за фланцами.

шаг 2: Требуемый диаметр болта (Руководство по проектированию AISC 39, уравнение. 3-30 и 5-3а)

Болты рядом с натяжным фланцем воспринимают момент как растяжение.. Руководство по проектированию 39 размеры их так, чтобы они достигли предела прочности на разрыв без какого-либо усилия., это возможно только в том случае, если торцевая пластина будет сделана достаточно толстой, чтобы оставаться жесткой. (шаг 3).

Эквивалентный момент при осевом растяжении

Осевое натяжение также тянет натяжные болты.. Направляющая добавляет его к моменту как половину натяжения, действующего на расстоянии между центрами тяжести фланцев.:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (200\,kip\text{-}ft) + \frac{(150\,kip)}{2} \times \left( (21.4\,in) – (0.8\,in) \right) = 328.75\,kip\text{-}ft [math]

Болты рычага

Натяжные болты вращаются вокруг центра нажимного фланца.. [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin] расстояние отсюда до дальнего ряда натяжных болтов, тот 2 внутри натяжного фланца, и [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin] расстояние до следующей строки, 3 в дальнейшем в. Есть [mathin] n_{c} = 2 [mathin] болты в каждом ряду:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = n_{c} \left( h_{1} + h_{2} \right) = 66.8\,in [math]

Требуемый диаметр болта

куда [mathin] \phi = 0.75 [mathin] - коэффициент сопротивления натяжению болта и [mathin] F_{nt} = 113\,ksi [mathin] — номинальное растягивающее напряжение болта А490.:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (113\,ksi) \times (66.8\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.94193\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.94193\,in)}{(1\,in)} = 0.94193 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.942 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Осевое натяжение добавляет 128.75 кип-футов до 200 момент кип-футов, поэтому он управляет большой долей размера болта.

шаг 3: Требуемая толщина торцевой пластины (Руководство по проектированию AISC 39, Стол 5-3 Оценка емкости сваи. 5-5а )

Концевая пластина изгибается вокруг натяжных болтов.. Руководство по проектированию 39 находит свою силу в образце линии текучести: набор шарнирных линий, которые образуются в пластине, когда она выходит из строя. Затем пластину делают достаточно толстой, чтобы она оставалась эластичной., чтобы болты не видели подглядывания.

Параметр линии доходности

Шаг линий текучести s определяет линии шарниров под болтами.:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(12.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 4.8412\,in [math]

Для нежесткой концевой пластины с четырьмя болтами, Стол 5-3 дает:

[math] Y_{p} = \frac{b_{p}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{f}} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( p_{f} + \frac{3 s_{r}}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{s_{r}}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

С [mathin] b_{p} = 12.5\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 18.2\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 15.2\,in [mathin], [mathin] p_{f} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 4.8412\,in [mathin] и [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 123.54\,in [math]

Требуемая толщина пластины

куда [mathin] \gamma_{r} = 0.8 [mathin] это Руководство по проектированию 39 коэффициент уменьшения для торцевых пластин заподлицо, который сохраняет соединение полностью ограниченным, [mathin] \phi = 0.9 [mathin] коэффициент сопротивления изгибу и [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (328.75\,kip\text{-}ft)}{(0.8) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (123.54\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.9878\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.9878\,in)}{(1\,in)} = 0.9878 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.988 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 1.10 коэффициент сохраняет прочность линии текучести пластины 10% выше спроса, так что пластина остается жесткой, и предположение о запрете постороннего вмешательства в шаге 2 держит.

шаг 4: Угловой сварной шов на полке балки (Руководство по проектированию AISC 39 уравнение. 3-38а , Aisc 360-16 Дж2.4)

Сварные швы фланцев передают силу фланца от балки на торцевую пластину.. Это угловые сварные швы на обеих сторонах фланца., нагружены перпендикулярно их длине.

Эффективная длина сварного шва

Внешний сварной шов проходит по всей ширине фланца.. Внутренний сварной шов не доходит до стенки с каждой стороны., по расстоянию [mathin] k_{1} = 1.4375\,in [mathin] от осевой линии стенки до носка скругления полки:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.3\,in),\, (12.5\,in) \right) \right) – 2 (1.4375\,in) = 21.725\,in [math]

Фланцевое усилие

Сила фланца - это момент, разделенный на расстояние между центрами тяжести фланца., плюс половина большей осевой нагрузки. Руководство по проектированию 39 также устанавливает пол 60% предела текучести фланца, поэтому сварные швы никогда не являются слабым звеном, даже когда момент мал:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{\max\left( (150\,kip),\, (150\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.3\,in)\,(0.8\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 295.2\,kip [math]

Момент и осевая нагрузка дают 191.5 кип , Итак 60% этаж 295.2 Кип правит.

Прочность сварного шва

куда [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.4375\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], и фактор 1.5 — это увеличение направленной прочности J2.4 для сварного шва, нагруженного перпендикулярно его оси.:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.4375\,in) \right) (21.725\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 317.56\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(317.56\,kip)} = 0.9296 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.930 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 5: Основной металл полки балки в месте сварного шва (Aisc 360-16 J4.1)

Металл фланца рядом со сварным швом должен воспринимать такую ​​же силу.. Проверяется как натяжной элемент, податливость и разрыв, по длине одной линии сварки, поскольку сварные швы на обеих сторонах фланца нагружают одну и ту же часть фланца..

С [mathin] 0.5 L_{w} = 10.863\,in [mathin] за одну линию сварки:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 391.05\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.8\,in) \times (10.863\,in) = 423.64\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (391.05\,kip),\, (423.64\,kip) \right) = 391.05\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(295.2\,kip)}{(391.05\,kip)} = 0.75489 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.755 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 6: Угловой сварной шов на растянутой стенке балки (Руководство по проектированию AISC 39 инжир. 3-17, уравнение. 3-39 до 3-41а)

Натяжные болты расположены рядом со стенкой балки., поэтому часть их силы уходит на стенку, а не на полку. Сварные швы стенки рядом с натяжными болтами должны передавать эту силу на торцевую пластину..

Эффективная длина сварного шва при растяжении

Учитывается только сварной шов рядом с натяжными болтами.: от конца скругления фланца вниз за последний ряд стяжных болтов плюс 6 в, но не дальше середины глубины. С [mathin] k_{det} = 2.0625\,in [mathin] и [mathin] n_{rt} = 2 [mathin] ряды болтов в напряжении:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{rt} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.0625\,in) – (0.8\,in) \right) + (3\,in)\left( (2) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.275\,in [math]

Здесь действует предел средней глубины..

Усилие на сварном шве

Все [mathin] n_{t} = 4 [mathin] натяжные болты находятся рядом со стенкой, так [mathin] n_{trib} = 4 [mathin] и стенка принимает на себя всю силу натяжения полки. И снова есть пол, Вот 60% предела текучести стенки по длине сварного шва:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(4)}{(4)} \left( \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.275\,in))\,(0.5\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 191.5\,kip [math]

Прочность сварного шва

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.275\,in)\, 1.5 = 216.44\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(216.44\,kip)} = 0.8848 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.885 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 7: Основной металл стенки балки в месте сварного шва (Aisc 360-16 J4.1)

Стенка рядом с натяжным сварным швом должна иметь такую ​​же 191.5 развернуться, не поддаваясь и не разрываясь. Как и с фланцем, длина — одна линия сварки, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.6375\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 194.34\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times (8.6375\,in) = 210.54\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (194.34\,kip),\, (210.54\,kip) \right) = 194.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(191.5\,kip)}{(194.34\,kip)} = 0.98539 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.985 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 1/2 в сети это то, что ограничивает эту проверку. Более крупный сварной шов не поможет., потому что сама сеть дает результат в первую очередь.

шаг 8: Угловой сварной шов стенки балки при сдвиге (Aisc 360-16 Дж2.4, Ручное уравнение AISC. 9-2)

Срез балки попадает в торцевую пластину через сварные швы стенки.. Руководство по проектированию 39 назначает его сварному шву за пределами зоны растяжения шага. 6.

Эффективная длина сварного шва при сдвиге

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (21.4\,in) – 2\,(2.0625\,in) – 0.5\,(17.275\,in),\, 0.5\,(21.4\,in) – (2.0625\,in) \right) \right) = 17.275\,in [math]

Предел основного металла по размеру сварного шва

Угловой сварной шов не может быть прочнее металла, к которому он приварен.. Ручное уравнение. 9-2 дает наибольший размер сварного шва, в шестнадцатых долях дюйма, что основной металл может поддерживать. Полотно имеет сварные швы с обеих сторон., поэтому каждый сварной шов имеет половину толщины стенки:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(1\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

Таким образом, эффективный размер сварного шва составляет [mathin] 5.2589/16 = 0.3287\,in [mathin], меньше, чем 3/8 в указанном.

Прочность сварного шва

Сдвиг проходит вдоль сварного шва, так что никакого направленного увеличения нет:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times (17.275\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 126.47\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(125\,kip)}{(126.47\,kip)} = 0.98837 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.988 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Это основная проверка соединения, чуть впереди толщины торцевой пластины. Производительность задается полотном балки, так что больший сварной шов ничего не добавляет.

шаг 9: Срез болта (Aisc 360-16 J3.6)

Болты также несут нагрузку на срез балки через стык между торцевой пластиной и фланцем колонны.. Это болты подшипникового типа A490-N., с резьбами, входящими в плоскость среза, поэтому каждый из них имеет номинальное напряжение сдвига [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin].

куда [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin] плоскость сдвига, и [mathin] n_{v} = 12 [mathin] количество болтов, которые в отчете считаются устойчивыми к сдвигу:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (1\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n} = 480.66\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 125 кип / 480.66 кип = 0.260 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Руководство по проектированию 39 обычно назначает срез болтам со стороны сжатия, потому что натяжные болты уже работают на растяжение. В любом случае срез болта имеет большой запас.

шаг 10: Подшипник болта и вырез на торцевой пластине (Aisc 360-16 J3.10)

Каждый болт толкает край своего отверстия в торцевой пластине.. Пластина либо деформируется в отверстии (несущий) или вырывает полоску к следующей дырке (вырыв). Сдвиг балки толкает торцевую пластину вниз., так что каждый болт опирается на верхний край своего отверстия.

Слоты расположены горизонтально, чтобы вертикальная нагрузка соответствовала 1.125 по ширине слота:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

С [mathin] t_{p} = 1\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 12 [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1316.3\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 125 кип / 1316.3 кип = 0.095 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 11: Подшипник болта и вырыв на фланце колонны (Aisc 360-16 J3.10)

Такая же проверка применима и к фланцу колонны., который имеет стандартные отверстия и 1.56 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной.:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in) \right) \times (1.56\,in) \times (65\,ksi) \times (12) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2053.3\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 125 кип / 2053.3 кип = 0.061 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 12: Изгиб полки колонны на натяжных болтах (Руководство по проектированию AISC 39, Таблица A-2 и уравнение. 3-43)

Натяжные болты тянут фланец колонны, а также торцевую пластину., поэтому полка колонны может изгибаться по той же схеме линии текучести.. Если он слишком тонкий, колонне необходимы ребра жесткости или опорные пластины на натяжных болтах.

Шаг линии текучести полки колонны использует ее ширину.:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.8\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4429\,in [math]

Для схемы с четырьмя болтами на нежесткой колонне, продолжающейся выше и ниже соединения., Таблица A-2 дает, с участием [mathin] c = 3\,in [mathin] (расстояние между рядами болтов, для панели смыва):

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{2}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3c}{4} \right) + h_{2} \left( s + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} = 114.67\,in [math]

Прочность полки колонны на изгиб составляет:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.56\,in)^{2}\,(114.67\,in) = 1046.4\,kip\text{-}ft [math]

Его сравнивают с тем же 1.10 раз эквивалентный момент, используемый для торцевой пластины:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(361.62\,kip\text{-}ft)}{(1046.4\,kip\text{-}ft)} = 0.34558 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.346 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Фланец W14x211 1.56 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной., а прочность увеличивается пропорционально квадрату толщины, поэтому никакие ребра жесткости не нужны.

шаг 13: Колонна под действием силы сжатия фланца (Aisc 360-16 J10, Руководство по проектированию AISC 39)

Сжимающая полка балки вдавливает торцевую пластину во полку колонны.. Эта сосредоточенная сила должна восприниматься полкой и стенкой колонны без локального разрушения., и стеновая панель колонны должна выдерживать сдвиг.

Сила сжатия фланца

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(200\,kip\text{-}ft)}{(21.4\,in) – (0.8\,in)} + \frac{(150\,kip)}{2} = 191.5\,kip [math]

Местный изгиб фланца (уравнение. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.56\,in) \right)^{2} = 684.45\,kip [math]

Испугивание веб-сжатия (уравнение. J10-8)

С размером столбца T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], как глубина сети и [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]

Длина подшипника (Руководство по проектированию 39 уравнение. 3-47)

Усилие фланца распространяется через сварные швы фланца и торцевую пластину, прежде чем оно достигнет колонны.. Ниже фланца, распространение останавливается на краю тарелки. Это расстояние [mathin] d_{pe} = 0.3625\,in [mathin]: в 0.8 в пластине выходит за фланец, меньше 7/16 в сварном шве.

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + t_{p} + \min\left( d_{pe},\, t_{p} \right) [math]

[math] l_{b} = (0.8\,in) + 2\,(0.4375\,in) + (1\,in) + \min\left( (0.3625\,in),\, (1\,in) \right) = 3.0375\,in [math]

Локальное веб-калечество (уравнение. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.98\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(3.0375\,in)}{(15.7\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.98\,in)}{(1.56\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 1128.5\,kip [math]

Локальный веб-выход (Руководство по проектированию 39 уравнение. 3-46)

куда [mathin] C_{t} = 1 [mathin] потому что соединение далеко от конца колонны, и [mathin] k_{des} = 2.16\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.16\,in) + (3.0375\,in))\,(50\,ksi)\,(0.98\,in) = 783.88\,kip [math]

Сдвиг зоны веб-панели (уравнение. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]

Регулирующая прочность колонны

[math] \phi R_{n} = \min\left( (684.45\,kip),\, (2448\,kip),\, (1128.5\,kip),\, (783.88\,kip),\, (415.42\,kip) \right) = 415.42\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 191.5 кип / 415.42 кип = 0.461 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Сдвиг зоны панели управляет колонной. Тяжелый W14x211, с 0.98 в сети и 1.56 во фланце, для этой нагрузки не требуются ребра жесткости или двойные пластины.

Сводка проверок проекта

Заподлицо торцевая пластина проходит все проверки, с четырьмя из них внутри 3% мощности. Сварной шов на сдвиг регулируется при 0.98837, с толщиной торцевой пластины 0.9878 прямо за этим, затем основной металл стенки балки в 0.985 и высота пластины при 0.979. Срез болта, подшипники и стойки рулевой колонки имеют большой запас, поэтому любые изменения, направленные на то, чтобы это соединение выдерживало большую нагрузку, начинаются со стенки балки и торцевой пластины..

Что изменить, если проверка не удалась

• Требуемый диаметр болта: используйте болт большего размера, или добавьте колонны болтов, чтобы большее количество болтов разделяло натяжение. Если панель смыва не работает, удлиненная торцевая пластина выводит ряд болтов за пределы натяжного фланца, где его рычаг рычага длиннее.
• Требуемая толщина торцевой пластины: используй более толстую тарелку, или уменьшите калибр или смещение фланца болта, чтобы увеличить параметр линии текучести.. Удлиненная или усиленная концевая пластина обеспечивает гораздо больший параметр линии текучести..
• Фланцевая сварка: увеличить размер сварного шва, или используйте сварной шов с полным проваром.. В 0.6 Fy Floor означает, что размер сварного шва фланца соответствует размеру фланца., не тот момент.
• Сварной шов или основной металл полотна: ширина балки обычно является пределом, так что больший сварной шов не поможет. Балка с более толстым полотном, или более глубокая балка с большей длиной сварного шва стенки, делает.
• Срез болта или подшипник: используйте болт большего размера или более высокого класса, или добавьте ряды болтов.
• Гибка полки колонны: добавить ребра жесткости на уровне натяжных болтов, или используйте более тяжелую колонну с более толстым фланцем.
• Колонна в сжатом состоянии: добавьте ребра жесткости напротив сжатой полки для локальных проверок фланцев и стенок., или удвоенная пластина для сдвига зоны панели.

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между заподлицо и удлиненным моментным соединением торцевой пластины??

Торцевая пластина заподлицо останавливается на полках балки., поэтому все болты находятся между фланцами. Удлиненная торцевая пластина выступает за натяжной фланец, а снаружи находится ряд болтов.. Внешний ряд имеет более длинное плечо рычага, а расширение добавляет линии текучести., поэтому расширенная пластина несет гораздо больший момент. Пластина смыва используется там, где соединение должно оставаться в пределах глубины балки., например под плитой перекрытия.

Почему болты сконструированы таким образом, чтобы их нельзя было поддеть??

Руководство по проектированию 39 использует подход с толстой пластиной для торцевых пластин: он определяет размер болтов с учетом их прочности на растяжение без поддевания, затем делает торцевую пластину достаточно толстой, чтобы оставаться жесткой, поэтому посторонние силы никогда не развиваются. Именно поэтому в первую очередь проверяется диаметр болта. (шаг 2) и толщина пластины во-вторых, с 1.10 фактор на данный момент (шаг 3).

Что такое 0.8 коэффициент уменьшения для торцевых пластин заподлицо?

Заподлицо торцевые пластины более гибкие, чем удлиненные.. Руководство по проектированию 39 умножает их прочность на линии текучести на коэффициент уменьшения 0.8, чтобы соединение было достаточно жестким, чтобы его можно было рассматривать как полностью закрепленное. Этот коэффициент находится в знаменателе уравнения толщины пластины на этапе 3, поэтому это делает требуемую пластину толще.

Как осевая нагрузка меняет конструкцию торцевой пластины?

Осевое натяжение увеличивает натяжение натяжных болтов.. Гид преобразует его в эквивалентный момент, половина натяжения, умноженного на расстояние между центрами тяжести фланца, и добавляет его к моменту луча: 200 кип-футы становятся 328.75 кип-футы здесь. Осевое сжатие добавляет половину своей величины к силе сжатия фланца, которой колонна должна противостоять на этапе 13.

Почему с болтами подшипникового типа допускаются отверстия с короткими прорезями?

Aisc 360-16 J3.2 допускает отверстия с короткими прорезями в соединениях подшипникового типа, когда прорезь перпендикулярна направлению нагрузки.. Прорези в этой торцевой пластине горизонтальные, а сдвиг вертикальный., так что болты могут быть А490-Н, а не критичные к скольжению. Прорези дают сборщику некоторый допуск по горизонтальной посадке..

Соответствует ли этот пример 15-му изданию AISC или Руководству AISC 16-го издания??

Это следует за AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание., который написан вокруг этой спецификации, с процедурой торцевой пластины из Руководства по проектированию 39. Руководство AISC, 16-е издание, сочетается с более поздним изданием. 360-22 Спецификация. Номера пунктов и уравнений изменены в новой редакции., поэтому проверьте ссылки на версию, которую использует ваш проект..

Как это изменится для AISC ASD вместо LRFD??

Предельные состояния и номинальная прочность одинаковы.. С помощью AISC ASD вы сравниваете силы на уровне эксплуатации с номинальной прочностью, разделенной на коэффициент запаса прочности, а не умножая на коэффициент сопротивления.. Коэффициент сопротивления 0.75 становится фактором безопасности 2.00, 0.90 становится 1.67, и 1.00 становится 1.50. Сочетания нагрузок тоже меняются., так что момент, сдвиговая и осевая нагрузка ниже.

Бесплатно спроектируйте моментное соединение торцевой пластины заподлицо

Каждое число на этой странице получено из одного решения. Выберите конфигурацию момента торцевой пластины., войти в свой луч, колонка, болты, сварные швы, момент, сдвиговая и осевая нагрузка, и просмотрите каждую из этих проверок в своем браузере. Нечего устанавливать.

РАЗРАБОТАЙТЕ СОЕДИНЕНИЕ БЕСПЛАТНО

Модуль SkyCiv Connection Design — это программное обеспечение для проектирования соединений, лежащее в основе этого примера.. Он дает вам полный отчет о расчетах с каждым уравнением и вашими числами в нем., как шаги выше, плюс каждая емкость и DCR, для AISC 360-16 (ЛРФД и АСД) и, как 4100:2020. В калькулятор болтов и сварочный калькулятор закрывать болтовые группы и сварные группы самостоятельно.

КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Ссылки

• Aisc 360-16, Спецификация для зданий из конструкционной стали: J2.2b (Таблица J2.4), Дж2.4 (уравнение. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Таблица J3.4), J3.5 (Таблица J3.5), J3.6 (уравнение. J3-1), J3.10 (уравнение. J3-6а, J3-6c), J4.1 (уравнение. J4-1, J4-2), J4.2, J10.1 (уравнение. J10-1), J10.3 (уравнение. J10-4), Дж10.5 (уравнение. J10-8), J10.6 (уравнение. J10-9).
• Руководство по проектированию AISC 39, Моментные соединения торцевой пластины: уравнение. 3-30, 3-38а , 3-39 до 3-41а, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3а , 5-5а ; инжир. 3-17; Стол 5-3, Таблица А-2.
• Руководство по стальным конструкциям AISC, 15й выпуск: Часть 1 свойства раздела; Часть 9 уравнение. 9-2.
• Проектирование стальных соединений с использованием AISC 360-16
• Болты и сварные швы в дизайне соединений SkyCiv