Расширенная конструкция соединения с одной пластиной

Расширенная конструкция однопластинчатого соединения для AISC 360 это процедура среза пластины, которая выходит далеко за пределы опоры, обычно для того, чтобы балка могла вписаться в стенку колонны и очистить полки колонны. Проверяем затворную группу на полный эксцентриситет, толщина пластины для пластичности, болтовой подшипник и вылет на пластине и стенке балки, сдвиг блока, текучесть при сдвиге и разрыв, изгиб и коробление пластины, взаимодействие сдвига и изгиба, и приварить к опоре. Длинная пластина делает эксцентриситет группы болтов и изгиб пластины намного большим, чем у обычной срезной пластины., и это то, что движет дизайном.

На этой странице от начала до конца работает один реальный пример.: балка W24x55, входящая в перемычку колонны W14x90, с 100 кип реакция LRFD, через 3/8 в х 13 в х 21 на пластине А36 с четырнадцатью 3/4 в болтах А325-Н в две колонки по семь. Дизайн соответствует AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание.. Каждое уравнение записано с его номерами, в том же порядке, что и расчетный лист AISC, в котором SkyCiv Connection Design модуль выдает для этого соединения.

ПОПРОБУЙТЕ НАШ БЕСПЛАТНЫЙ ИНСТРУМЕНТ СЕЙЧАС КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Что такое удлиненное однопластинчатое соединение??

Удлиненное однопластинчатое соединение представляет собой срезную пластину, которая длиннее, чем позволяет обычная конфигурация.. Пластина приваривается к опоре и прикрепляется болтами к стенке балки., как и любая отдельная тарелка, но болты расположены достаточно далеко от сварного шва, что позволяет использовать упрощенную таблицу Руководства AISC. 10-9 подход больше не применяется. Это по-прежнему простое соединение под AISC. 360-16 Б3.4, поэтому детализировано, что он вращается, а не сопротивляется моменту.

Чаще всего используется балка, образующая стенку колонны.. Конец балки должен находиться за пределами полки колонны., поэтому пластина вытягивается из паутины навстречу ей. В этом примере конец балки 7 3/4 из веб-колонки. Пластина, которая длинная, сгибается гораздо сильнее, чем короткая вкладка., поэтому группа болтов рассчитана на полный эксцентриситет, а пластина проверяется на коробление, а также на текучесть.. Это один из видов сдвиговое соединение, наряду с двойное угловое соединение, в одноугольное соединение и сдвиг соединение торцевой пластины. Вы можете проверить этот пример непосредственно в калькулятор однопластинчатого соединения, который охватывает как обычные, так и расширенные конфигурации.

Высота примера соединения. Конец балки сидит 7 3/4 из веб-колонки, за пределами фланцев колонны, и первый столбец болтов 1 вход с конца балки.

Раздел А-А. Пластина имеет горизонтальные отверстия с короткими прорезями и 1/4 угловой шов с обеих сторон к стенке колонны.

Как спроектировать удлиненное однопластинчатое соединение?? Краткое описание шагов

1. Проверьте пределы детализации на балке: расстояние между болтами, краевые расстояния, глубина пластины.
2. Найдите прочность на сдвиг группы болтов по мгновенному центру вращения., за полную эксцентричность.
3. Проверить пластичность пластины: пластина не должна быть прочнее на изгиб, чем затворная группа.
4. Проверьте подшипник болта и наличие задира на пластине..
5. Проверить подшипник болта и наличие задира на стенке балки..
6. Комбинировать сдвиг, подшипник и вырыв на болт для эффективной групповой прочности.
7. Проверка блока на сдвиг пластины.
8. Проверьте сдвиговую текучесть и сдвиговое разрушение пластины..
9. Проверьте изгиб и коробление пластины, используя процедуру двойной балки с выступом..
10. Проверьте взаимодействие сдвига и изгиба на предмет текучести..
11. Проверьте взаимодействие сдвига и изгиба на предмет разрыва..
12. Лимит детализации уточняйте в поддержке.
13. Проверьте размер сварного шва, необходимый для разработки пластины..
14. Проверьте прочность сварного шва на стенке колонны..

Проектирование входных данных для этого примера

Код дизайна: AISC. 360-16 LRFD. Свойства раздела взяты из руководства AISC..

 

 

Ширина пластины складывается из чертежа: 7.75 до конца балки, 1 в первую колонку болтов, 3 между столбцами и 1.25 до края тарелки, 13 в общей сложности. Глубина пластины равна двум 1.5 на краевых расстояниях плюс шесть 3 в пространствах, 21 в.

шаг 1: Детализация ограничений со стороны балки (Aisc 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Перед любой проверкой прочности, расположение болтов должно быть поддающимся сборке и соответствовать предположениям, лежащим в основе уравнений прочности.. Болты, затянутые слишком близко, рвутся между отверстиями., края, которые расположены слишком близко, вырываются, а слишком короткая или слишком глубокая пластина меняет способ вращения соединения..

Для 3/4 в болте минимальное расстояние составляет [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) а минимальное краевое расстояние равно 1 в (Таблица J3.4). Пластина имеет горизонтальные короткие прорези., и его горизонтальное расстояние от края измеряется от конца прорези, поэтому приращение таблицы J3.5 1/8 в повышает свой минимум до 1.125 в. Глубина пластины должна составлять не менее половины размера Т балки., 20 3/4 за W24x55, чтобы соединение было достаточно жестким, чтобы зафиксировать конец балки, и он также должен входить в стенку балки.

Для минимального предела соотношение превышает фактическое значение., а для максимума это актуально сверх лимита. Управляющий ряд — это горизонтальное краевое расстояние на стенке балки., который сидит ровно на 1 минимум:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 1.000 ≤ 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Глубина пластины также близка к верхнему пределу при 0.982. А 21 в пластине с семью рядами примерно такая глубина, которую может выдержать эта балка.

шаг 2: Прочность на сдвиг группы болтов по мгновенному центру вращения (Aisc 360-16 J3.6)

Реакция луча достигает пластины у затворной группы., далеко от сварного шва, поэтому болты несут большой момент, а также сдвиг. Мгновенный центр вращения (ИКОР) Метод находит точку, вокруг которой вращается группа болтов, и превращает ее в коэффициент C., сколько болтов’ значение прочности на сдвиг, которую фактически обеспечивает группа.

Эксцентричность дизайна

Для обычной одинарной пластины, Таблица руководства AISC 10-9 позволяет проектировать болты с уменьшенным эксцентриситетом. Эта таблица не охватывает расширенную конфигурацию., поэтому группа болтов рассчитана на все расстояние от линии сварного шва до центра тяжести группы болтов.. Вот это зазор балки, плюс краевое расстояние до первой колонны болтов, плюс половина интервала между столбцами:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

Прочность одного болта

С [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] и [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Вот [mathin] h_{f} = 1 [mathin] потому что нет наполнителей (Aisc 360-16 J5.2(а )):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Нахождение мгновенного центра

Болт 1 находится в левом нижнем углу группы, с координатами ниже. IC находится путем итерации, используя кривую нагрузки-деформации ручного уравнения AISC (7-1) на страницах 7-6 в 7-8. В расчет группы болтов с помощью ICOR проходит эту итерацию полностью.

Итерация сходится с IC в точке:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

Микросхема расположена на уровне среднего ряда и сразу за левой колонкой болтов.. Реакция болта в этом месте равна:

Это дает два коэффициента, используемые в остальной части расчета.:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

Четырнадцать болтов доставляют только 6.29 болты’ величина вертикального сдвига при 10.25 в эксцентричности, поэтому более половины концентрической силы группы уходит на сопротивление моменту. С’ это коэффициент только для момента, который проверяется на пластичность на этапе 3 использует.

Прочность группы болтов

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 112.54 кип = 0.889 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 3: Пластичность пластины, максимальная толщина пластины (Ручное уравнение AISC. 10-3, 10-4)

Срезная пластина должна вращаться при отклонении балки.. Если пластина прочнее на изгиб, чем группа болтов на сдвиг, болты ломаются раньше, чем пластина поддается, что внезапно, хрупкое разрушение. Ограничение толщины пластины гарантирует, что пластина поддается в первую очередь.. В расширенной конфигурации эта проверка требуется всегда..

Первый, момент силы затворной группы, с использованием [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] от шага 2 и [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

Тогда самая толстая пластина, пластический момент которой не превышает ее, с участием [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] и [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.375 в / 0.72323 в = 0.519 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 3/8 в тарелке примерно половина лимита. Четырнадцать болтов придают группе большой момент силы., так что здесь много места.

шаг 4: Подшипник болта и вырыв на одной пластине (Aisc 360-16 J3.10)

Каждый болт давит на край своего отверстия в пластине.. Пластина либо деформируется в отверстии (несущий, ограничено 2.4 Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт) или вырывает полоску до следующей дырочки или до нижнего края (вырыв, 1.2 Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт). Нижний болт в каждой колонне имеет наименьшее расстояние в свету., так это самый слабый.

Прорези расположены горизонтально, а нагрузка – вертикально., поэтому размер отверстия по длине элемента является стандартным [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Свободное расстояние для краевого болта, с участием [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Свободное расстояние между болтами, с участием [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

куда [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Кронштейн - прочность одной линии из семи болтов., и фактор C / n_r масштабирует его для эксцентричной группы из двух линий:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 177.54 кип = 0.563 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Вырыв регулирует крайний болт, потому что 1.2 lc1 меньше, чем 2.4 db. Внутренние болты закрыты подшипниками..

шаг 5: Болтовая опора и вырыв на стенке балки (Aisc 360-16 J3.10)

Такая же проверка применима и к перемычке балки.. Балка не обработана и ее полки находятся далеко от болтов., так что нет края, за который можно было бы оторвать, и каждый болт держится как внутренний болт.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

куда [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] и [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 218.02 кип = 0.459 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 0.395 Полотно толще пластины и имеет более высокую прочность на разрыв., так что это более сильный аргумент в этом отношении.

шаг 6: Эффективная прочность затворной группы (Aisc 360-16 J3.6 Комментарий)

Срез болта, подшипник и выдирание на самом деле не являются отдельными проверками. Каждый болт обеспечивает наименьшую прочность на сдвиг и прочность на подшипник или вырыв в каждом слое, через который он проходит., а групповая прочность представляет собой сумму этих значений на болт., масштабирован по эксцентриситету.

Прочность одного болта при одиночном сдвиге:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Вынос и вырыв одного болта на пластине, для краевого болта и внутреннего болта:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Опора одного болта на стенку балки:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

Болты нумеруются сверху каждой строки., так что убегай 7 это крайний болт на пластине:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Сумма по одной строке, с участием [mathin] n_{1} = 6 [mathin] болты по внутреннему значению и [mathin] n_{2} = 1 [mathin] по граничному значению:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 112.54 кип = 0.889 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Срез болта влияет на каждый болт, поэтому эффективная прочность равна прочности на сдвиг группы болтов из Step 2. Вы можете запустить то же соединение в бесплатный калькулятор расчета соединений и попробуйте болт большего размера или третью колонку болтов, чтобы увидеть, как движется C..

шаг 7: Блочный сдвиг одиночной пластины (Aisc 360-16 J4.3)

Блок пластины может вырваться вокруг затворной группы: срезать линию отверстий, ближайших к балке, плюс натяжение обеих колонн болтов до свободного края пластины. Это Г-образный блок..

Чистая площадь в напряжении. Плоскость натяжения проходит горизонтально., вдоль прорезей, поэтому он использует длину слота [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], с участием [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] и [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. Каждое отверстие добавляет 1/16 за повреждение во время удара кулаком (Б4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

Общая и чистая площади при сдвиге. Плоскость сдвига проходит вертикально, через слоты, поэтому чистая площадь использует [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

Блок прочности на сдвиг, с участием [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. При двух колоннах болтов растягивающее напряжение неравномерно., потому что столбец, ближайший к свободному краю, занимает больше его, так [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 140.13 кип = 0.714 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Сторона уравнения, поддающаяся сдвигу, определяет. A36 имеет низкое соотношение текучести к растяжению., поэтому плоскость общего сдвига поддается до того, как разорвется чистая плоскость сдвига..

шаг 8: Сдвиговая текучесть и сдвиговое разрушение одиночной пластины (Aisc 360-16 J4.2)

Полная реакция проходит через пластину в виде вертикального сдвига.. Валовое сечение не должно поддаваться, и сетчатый участок через отверстия под болты не должен разрываться.

Податливость к сдвигу (уравнение. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

Сдвиговый разрыв (уравнение. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 145.59 кип = 0.687 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Сечение разрезается отверстиями только одной колонны болтов., потому что вертикальное сечение, на котором проверяется сдвиг, проходит через одну линию отверстий.

шаг 9: Изгиб пластины с использованием процедуры двойной балки с выступом (Aisc 360-16 Ф11.2)

Это проверка, которая отличает расширенную пластину.. Реакция действует на болты, 8.75 из сварного шва, поэтому пластина представляет собой длинную консоль при изгибе. Глубина, тонкая пластина такой длины может прогнуться вбок, прежде чем она поддастся. В Руководстве AISC это рассматривается с помощью процедуры для балки, соединенной по обеим полкам., обработка пластины как стенки балки с отрезанными полками. Длина без раскосов — это расстояние от сварного шва до первой колонны болтов., [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

Проверка диапазона

куда [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] и [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Так [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], Оценка емкости сваи. F11-2 применяется. В 1306.7 тарелка находится близко к 1530.6 верхний предел, за пределами которого уравнение. F11-3 для упругого изгиба вступит в силу.

Моменты сечения пластины

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

Коэффициент модификации поперечно-крутильного изгиба (Ручное уравнение AISC. 9-15)

Без справиться на тарелке, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Предел текучести при изгибе и устойчивость к продольному изгибу

С [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

Пластиковый моментный колпачок регулирует: 111.63 кип-футы это [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. С C_b выше 2, выражение выпучивания выходит значительно выше кепки, так что даже в Л_б д / т² = 1306.7 пластина достигает своего полного пластического момента. Эквивалентная срезающая способность болтов равна:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

изгибный разрыв (Часть руководства AISC 15 Стол 15-3, Часть 9 уравнение. 9-4)

Чистый модуль пластического сечения устраняет отверстия одной колонны болтов., с участием [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] и [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. При нечетном количестве строк применяется последний термин.:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

Управление гибкостью

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 146.46 кип = 0.683 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Разрыв при изгибе через отверстия определяет, с небольшим отрывом по сравнению с податливостью и короблением.

шаг 10: Взаимодействие сдвига и изгиба одиночной пластины, уступчивость (Часть руководства AISC 10)

Пластина одновременно подвергается сдвигу и изгибу в одном и том же сечении., поэтому их нужно проверить вместе. В Руководстве используется циклическое взаимодействие.. Этот сочетает в себе предел текучести при изгибе от Step 9 с пределом текучести на сдвиг от Step 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.7723 / 1.0 знак равно 0.772 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 11: Взаимодействие сдвига и изгиба одиночной пластины, разрыв (Часть руководства AISC 10)

То же самое взаимодействие, с прочностью на изгиб от Step 9 и прочность на сдвиг от Step 8. Оба действуют на сетку через отверстия.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.938 / 1.0 знак равно 0.938 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Это самый высокий коэффициент прочности в соединении.. Каждая из двух проверок на разрыв отдельно находится под 0.69, но вместе они приближаются к пределу. Это типично для длинной тарелки., где момент на линии болта велик по сравнению с сдвигом.

шаг 12: Ограничение детализации на стороне поддержки

Угловой сварной шов находится в зазоре между стенкой колонны и концом балки., поэтому сварной шов не может быть больше этого зазора. С лучом в руках 7.75 за пределами веб-колонки, в этом чеке много места.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.032 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 13: Сварной шов, необходимый для разработки одной пластины (Часть руководства AISC 10)

Проверка пластичности на этапе 3 заставляет пластину поддаваться первой. Это работает только в том случае, если сварной шов не разрушается до того, как пластина сломается.. Два угловых шва, каждый по крайней мере 5/8 толщины пластины, развивать силу пластины.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.23438 в / 0.25 в = 0.938 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Ближайший стандартный размер выше 0.234 в том 1/4 в, поэтому это соотношение устанавливается путем округления в большую сторону, не из-за нагрузки.

шаг 14: Возможность углового шва к стенке колонны (Aisc 360-16 Дж2.4)

Последний, сварные швы должны нести в себе реакцию. Их сила зависит от размера., длина и направление нагрузки. Основной металл по обе стороны сварного шва, здесь пластина и стенка колонны, также может ограничить размер сварного шва..

Предел основного металла по размеру сварного шва (Ручное уравнение AISC. 9-2)

Это самый большой размер сварного шва., в шестнадцатых долях дюйма, что более тонкая соединенная часть может поддерживать. Пластина приварена с обеих сторон., поэтому половина его толщины доступна для каждого сварного шва. С [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] и [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

Так что только 3.52/16 в, о 0.220 в, из 1/4 в сварном шве можно посчитать. В 3/8 в пластине А36 не может развиться полная 1/4 сварной шов с обеих сторон, и тарелка, а не 0.44 в веб-колонке устанавливается ограничение.

Эффективная длина

Две линии сварного шва, каждый уменьшен на 2 Вт на концах:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

Прочность сварного шва

Нагрузка действует параллельно сварным швам., так [mathin] \theta = 0 [mathin] и нет направленного увеличения. С [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 100 кип / 200.88 кип = 0.498 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Сводка расширенных проверок конструкции однопластинчатого соединения

Соединение проходит все проверки. Самый высокий коэффициент, 1.000, это предел детализации: болтов точно минимум 1 со стороны конца балки, и 21 в тарелке находится на 0.982 максимальной глубины. Из проверок, сравнивающих нагрузку с мощностью, Взаимодействие сдвига и изгиба при разрыве определяется при 0.938, с последующим сдвигом группы болтов в 0.889. Оба происходят из 10.25 в эксцентричности, что сокращает 14 прикручивается к 6.29 эффективные болты и создает большой момент в пластине на линии болта. Соотношение сварки и проявки 0.938 это правило определения размера, не проверка нагрузки.

Что изменить, если проверка не удалась

• Сдвиг группы болтов или эффективная прочность: используйте болт большего размера или более прочный класс, например А325-Х (темы исключены) или А490. Добавление ряда болтов поднимает C, но здесь плита уже близка к максимальной глубине, так что третья колонна болтов - другой вариант.
• Взаимодействие или изгиб пластины: используй более толстую тарелку, до тех пор, пока проверка пластичности на этапе 3 все еще проходит. Уменьшение зазора балки уменьшает L_b и эксцентриситет., что помогает проверить каждую пластину и болт.
• тягучесть (t_max): используйте более тонкую тарелку, или добавить болты, чтобы усилить момент группы.. Более толстая пластина ухудшает эту проверку..
• Разрыв на тарелке: увеличьте расстояние от края по вертикали ниже нижнего ряда болтов.
• Блок сдвиг, сдвиговая текучесть или сдвиговое разрушение пластины: используйте более толстую или глубокую тарелку. Более длинное горизонтальное расстояние от края также увеличивает зону напряжения сдвига блока..
• сварка: предел основного металла ограничивает полезный размер сварного шва примерно на уровне 0.220 в течение 3/8 в пластине А36, так что больший сварной шов ничего не добавит. Более толстая или более прочная пластина поднимает эту крышку..
• Другая связь: если пластину невозможно заставить работать, а двойное угловое соединение или сдвигающаяся торцевая пластина с балкой, приспособленной для установки между фланцами колонны, позволяет полностью избежать использования длинной консоли..

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между обычным и удлиненным однопластинчатым соединением?

Обычная конфигурация в части руководства AISC. 10 охватывает один вертикальный ряд 2 в 12 болты, с линией болта не более 3 1/2 от сварного шва и ограничения на краевое расстояние и толщину пластины.. В этих пределах вы можете использовать Таблицу 10-9, с уменьшенным эксцентриситетом болта и отсутствием проверки устойчивости пластины. Все, что находится за их пределами, типа вот эта пластина с двумя болтовыми колоннами 8.75 в и 11.75 из сварного шва, это расширенная конфигурация. Затворная группа рассчитана на полный эксцентриситет., толщина пластины должна пройти проверку на пластичность, и пластина проверяется на коробление.

Почему болт эксцентриситет 10.25 в?

В расширенной конфигурации группа болтов рассчитана на расстояние от линии сварного шва до центра тяжести болтов.. Это 7.75 в зазоре между балками, плюс 1 на краевом расстоянии до первой колонны болтов, плюс половина 3 в пространстве между двумя столбцами, 10.25 в общей сложности.

Зачем балке, входящей в стенку колонны, нужна удлиненная пластина?

Полки колонны мешают. Фланец W14x90 14.5 в широком, так что это проецируется примерно 7 вход из Интернета с каждой стороны, и конец балки должен находиться за пределами этой линии. Пластина приварена к стенке колонны и выходит за кончики фланцев к балке., поэтому в этом примере есть 7.75 в разрешении и 13 в широкой тарелке. Другой вариант — подогнать полки балки так, чтобы балка помещалась между полками колонны., что позволяет использовать более короткий, обычная пластина.

Почему коэффициент однородности блока по сдвигу 0.5?

С двумя болтовыми колоннами, напряжение по всему блоку распределяется неравномерно. Столб затвора ближе к свободному краю пластины занимает ее большую часть. Aisc 360-16 J4.3 и комментарий к нему используют U_bs = 0.5 для неравномерного напряжения растяжения, и Руководство AISC применяет это к отдельным пластинам с более чем одной колонной болтов..

Почему только часть 1/4 в количестве сварных швов?

Ручное уравнение. 9-2 ограничивает размер сварного шва до уровня, который может выдержать основной металл. Пластина 3/8 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной., A36, и приварены с обеих сторон, поэтому каждый сварной шов может быть подкреплен только половиной его.. Это дает 3.52 шестнадцатые, или о 0.220 в, полезного размера сварного шва. В 1/4 в сварном шве по-прежнему необходимо для удовлетворения 5/8 правило t_p на этапе 13, но его прочность рассчитана на меньший размер.

Почему взаимодействие сдвига и изгиба определяет?

В обычной закладке момент на линии затвора мал, поэтому взаимодействие редко имеет значение. Вот болты 8.75 из сварного шва, так что момент большой. Прочность пластины на изгиб при изгибе (146.46 кип как эквивалентный сдвиг) и его прочность на сдвиг (145.59 кип ) почти равны. Возведение в квадрат и сложение двух отношений дает 0.938, хотя каждый по отдельности находится ниже 0.69.

Соответствует ли этот пример 15-му изданию AISC или Руководству AISC 16-го издания??

Это следует за AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание., который написан вокруг этой спецификации. Руководство AISC, 16-е издание, сочетается с более поздним изданием. 360-22 Спецификация. Предельные состояния для расширенного однопластинчатого соединения одинаковы в обоих случаях., но ссылки на статьи и страницы перемещаются, поэтому проверьте их на соответствие версии, которую использует ваш проект..

Как это изменится для AISC ASD вместо LRFD??

Предельные состояния и номинальная прочность идентичны.. С помощью AISC ASD вы сравниваете реакцию уровня обслуживания с номинальной прочностью, разделенной на коэффициент безопасности, а не умножая на коэффициент сопротивления.. Коэффициент сопротивления 0.75 становится фактором безопасности 2.00, сдвиговая текучесть 1.00 становится 1.50, и изгиб 0.90 становится 1.67. Сочетания нагрузок тоже меняются., поэтому спрос ниже.

Бесплатно спроектируйте расширенное однопластинчатое соединение

Каждое число на этой странице получено из одного решения. Выберите конфигурацию с одной пластиной, войти в свой луч, колонка, тарелка, болты и реакция, и просмотрите каждую из этих проверок в своем браузере. Нечего устанавливать.

РАЗРАБОТАЙТЕ СОЕДИНЕНИЕ БЕСПЛАТНО

Модуль SkyCiv Connection Design — это программное обеспечение для проектирования соединений, лежащее в основе этого примера.. Он дает вам полный отчет о расчетах с каждым уравнением и вашими числами в нем., как шаги выше, плюс каждая емкость и DCR, для AISC 360-16 (ЛРФД и АСД) и, как 4100:2020. В калькулятор болтов и сварочный калькулятор прикрыть затворную группу и приварить чеки самостоятельно.

КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Ссылки

• Aisc 360-16, Спецификация для зданий из конструкционной стали: Б3.4, Б4.3, Ф11.2 (уравнение. Ф11-2), Дж2.4 (уравнение. J2-4), J3.3, J3.4 (Таблица J3.4), J3.5 (Таблица J3.5), J3.6 (уравнение. J3-1) и комментарии, J3.10 (уравнение. J3-6а, J3-6c), J4.2 (уравнение. J4-3, J4-4), J4.3 (уравнение. Дж4-5), J5.2(а ).
• Руководство по стальным конструкциям AISC, 15й выпуск: Часть 7, страницы 7-6 в 7-8 (уравнение. 7-1); Часть 9, уравнение. 9-2, 9-4 и 9-15; Часть 10, Стол 10-9, страница 10-87 и страница 10-89 (уравнение. 10-3, 10-4); Часть 15, Стол 15-3.
• Расчет группы болтов с использованием ICOR
• Проектирование стальных соединений с использованием AISC 360-16
• Болты и сварные швы в дизайне соединений SkyCiv