Конструкция соединения моментов с удлиненной торцевой пластиной

Расширенная конструкция соединения торцевой пластины по моменту согласно AISC 360 и Руководство по проектированию AISC 39 сводится к тем же трем вещам, что и любая концевая пластина: болты достаточно большие, чтобы выдерживать натяжение фланца без поддевания, торцевая пластина, достаточно толстая, чтобы оставаться жесткой вокруг этих болтов, и сварные швы, и колонна, которая может передавать силу с обеих сторон. Удлиненная пластина добавляет ряд болтов за пределами растянутого фланца., что придает болтам более длинное плечо рычага, а пластине больше линий текучести., поэтому он несет гораздо большие моменты, чем кнопка смыва.

На этой странице от начала до конца работает одно реальное соединение момента удлиненной торцевой пластины.: балка W21x166, прикрепленная болтами к полке колонны W14x193 через 7/8 в торцевой пластине с 3/4 в болтах А325-Н, несущий 300 момент кип-футов, а 120 кип-сдвиг и 200 предел осевого растяжения или сжатия. Он предназначен для AISC 360-16 LRFD, Руководство AISC, 15-е издание, и Руководство по проектированию 39. Каждое уравнение записано с его номерами, в том же порядке, что и лист расчета AISC SkyCiv Connection Design модуль производит для него.

ПОПРОБУЙТЕ НАШ БЕСПЛАТНЫЙ ИНСТРУМЕНТ СЕЙЧАС КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Что такое удлиненное моментное соединение торцевой пластины??

Торцевая пластина моментного соединения представляет собой пластину, приваренную к концу балки в цеху и прикрепленную болтами к колонне на месте.. В удлиненной торцевой пластине, пластина выступает за полки балки и несет за собой ряд болтов. В торцевой пластине заподлицо, пластина останавливается на фланцах, и каждый болт находится между ними. Внешний ряд — это самый дальний болт от компрессионного фланца., так что он работает больше всего, а расширение добавляет линии текучести, которые делают пластину более прочной при изгибе..

Это момент связи: сварные швы и болты спроектированы таким образом, чтобы весь момент балки передавался на колонну., вместо того, чтобы позволить концу балки вращаться. Как скрытая, так и расширенная версии подпадают под действие Калькулятор соединения торцевой пластины, и момент соединения страница сравнивает их с моментное соединение фланцевой пластины и другие детали.

Пластина в этом примере выступает за оба фланца., поэтому соединение работает так же, если момент меняется на противоположный. Схема расположения болтов - это Руководство по проектированию. 39 многорядный расширенный 1/3 конфигурация четыре ширины/две ширины: один ряд снаружи каждого фланца и три внутри, с четырьмя болтами поперек внешнего ряда и первого внутреннего ряда, и два через остальные.

высота. Торцевая пластина проходит за обе полки W21x166 и крепится к фланцу колонны W14x193 восемью рядами болтов..

Раздел А-А. Один ряд болтов снаружи каждого фланца и три внутри., 2 от граней фланцев и 3 врозь. Каждый ряд имеет ширину четыре болта.: а 7 1/2 в калибре с 2 в интервале между столбцами за его пределами.

Удлиненная конструкция моментного соединения торцевой пластины: шаги с первого взгляда

Дизайн соответствует Руководству по проектированию AISC. 39: сначала отмерьте болты и пластину на данный момент, затем проверьте расширение, сварные швы, срезанные болты и колонна.

1. Проверьте пределы детализации сварных швов., болты и пластина.
2. Найдите эквивалентный момент и необходимый диаметр болта..
3. Найдите параметр линии текучести и необходимую толщину торцевой пластины..
4. Проверьте расширенную часть концевой пластины на сдвиг..
5. Проверьте угловые сварные швы на полке балки..
6. Проверьте основной металл полки балки в месте сварного шва..
7. Проверьте угловые сварные швы на стенке балки на предмет натяжения..
8. Проверка основного металла стенки балки в месте сварного шва..
9. Проверьте угловые сварные швы на стенке балки на сдвиг..
10. Проверьте болты на срез.
11. Проверьте подшипник болта и наличие задира на концевой пластине..
12. Проверьте подшипник болта и наличие задира на фланце колонны..
13. Проверьте изгиб фланца колонны на натяжных болтах..
14. Проверьте колонну под действием силы сжатия фланца..

Проектирование входных данных для этого примера

Код дизайна: AISC. 360-16 LRFD, с процедурой торцевой пластины из Руководства по проектированию AISC 39. Свойства раздела взяты из руководства AISC..

 

 

шаг 1: Детализация лимитов (Aisc 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

Перед любой проверкой прочности, соединение должно быть возможным и соответствовать предположениям, лежащим в основе Руководства по проектированию. 39 уравнения. Размер сварных швов должен быть не меньше минимального размера для соединяемых ими частей., и болты должны быть достаточно далеко друг от друга и достаточно далеко от краев.

Минимальные размеры угловых швов указаны в таблице J2.4.: 5/16 за фланцы, где более тонкая часть соединена, это 7/8 в тарелке, и 1/4 для 3/4 в сети. Минимальное расстояние между болтами составляет [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] из J3.3, который 2 в течение 3/4 в болте, и это применяется как между строками, так и между столбцами. Краевые расстояния взяты из Таблицы J3.4.. Торцевая пластина имеет горизонтальные короткие прорези., поэтому в Таблице J3.5 добавлено 1/8 до его горизонтального краевого расстояния, дающий 1.125 в. Максимальный размер торцевой пластины равен ширине полки балки., 12.4 в.

Для минимального предела соотношение превышает фактическое значение., а для максимума это актуально сверх лимита. Управляющий ряд — это расстояние между столбцами болтов.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 1.000 ≤ 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 2 расстояние между столбцами находится точно на минимуме J3.3. Это проходит, но J3.3 предпочитает интервал 3d, поэтому в этой схеме не останется места для болта большего размера без его расширения.. В 2.1 расстояние до края опоры — это то, что осталось от 15.7 во фланце колонны за пределами внешних болтов.

шаг 2: Требуемый диаметр болта (Руководство по проектированию AISC 39, уравнение. 3-30 и 5-3а)

Болты рядом с натяжным фланцем воспринимают момент как растяжение.. Руководство по проектированию 39 размеры их так, чтобы они достигли предела прочности на разрыв без какого-либо усилия., это возможно только в том случае, если торцевая пластина будет сделана достаточно толстой, чтобы оставаться жесткой. (шаг 3).

Эквивалентный момент при осевом растяжении

Осевое натяжение также тянет натяжные болты.. Направляющая добавляет его к моменту как половину натяжения, действующего на расстоянии между центрами тяжести фланцев.:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

Болты рычага

Натяжные болты вращаются вокруг центра нажимного фланца.. Четыре натяжных ряда расположены на этих расстояниях от него.:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: ряд за пределами натяжной полки, 2 в прошлом его внешнее лицо
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: первый ряд внутри, 2 от внутренней поверхности фланца
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] и [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: следующие две строки, 3 врозь

В схеме «четыре ширины/две ширины», два ряда, ближайшие к натяжному фланцу, учитывают по четыре болта каждый, а два других ряда учитывают только два болта на 7.5 в норме, который 12 натяжные болты все. Наружные болты рядов 3 и 4 находятся слишком далеко как от полки, так и от стенки, чтобы выдерживать большое натяжение, Итак, Руководство по дизайну 39 оставляет их вне:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

Требуемый диаметр болта

куда [mathin] \phi = 0.75 [mathin] - коэффициент сопротивления натяжению болта и [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] — номинальное растягивающее напряжение болта А325.:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.923 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Осевое натяжение добавляет 176.17 кип-футов до 300 момент кип-футов, поэтому осевая нагрузка влияет на большую долю размера болта.

шаг 3: Требуемая толщина торцевой пластины (Руководство по проектированию AISC 39, Стол 5-17 Оценка емкости сваи. 5-5а )

Концевая пластина изгибается вокруг натяжных болтов.. Руководство по проектированию 39 находит свою силу в образце линии текучести: набор шарнирных линий, которые образуются в пластине, когда она выходит из строя. Затем пластину делают достаточно толстой, чтобы она оставалась эластичной., чтобы болты не видели подглядывания.

Эффективная ширина пластины и шаг линии текучести

Пластина, шире полки балки, мало что делает для сопротивления линиям текучести., поэтому направляющая ограничивает ширину, которую она считает, равной ширине полки плюс большее из значений: 1 и толщина пластины:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

Шаг линий текучести s определяет линии шарниров под внутренними болтами.. В отчете рассчитывается по полной ширине пластины.:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

Параметр линии доходности

Для 12-болтового многорядного удлиненного 1/3 нежесткая торцевая пластина шириной четыре/две ширины, Стол 5-17 дает:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

С [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] и [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

На рисунке линии текучести кнопки смыва имеются только натяжные ряды между фланцами.. Здесь расширение добавляет внешнюю строку и ее линии выхода., и именно здесь возникает дополнительная прочность расширенной пластины..

Требуемая толщина пластины

куда [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] это Руководство по проектированию 39 уравнение. 5-1 фактор полной сдержанности (расширенная пластина не нуждается в уменьшении, в отличие от 0.8 используется для кнопок смыва), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] коэффициент сопротивления изгибу и [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.927 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В 1.10 коэффициент сохраняет прочность линии текучести пластины 10% выше спроса, так что пластина остается жесткой, и предположение о запрете постороннего вмешательства в шаге 2 держит.

шаг 4: Податливость при сдвиге и разрыв расширенной части концевой пластины (Aisc 360-16 J4.2)

Болты снаружи натяжного фланца тянут за ту часть пластины, которая выступает за фланец.. Эта сила должна проникнуть во фланец, прорезая пластину., вдоль горизонтальной линии на поверхности фланца.

Сдвиг на удлинении

Наружные болты принимают на себя свою долю силы фланца.: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] из [mathin] n_{t} = 12 [mathin] натяжные болты.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

Податливость к сдвигу (уравнение. J4-3)

Общая площадь сдвига равна произведению полной ширины пластины на ее толщину., и [mathin] \phi = 1.00 [mathin] для текучести при сдвиге:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

Сдвиговый разрыв (уравнение. J4-4)

Чистая часть занимает четыре отверстия под болты во внешнем ряду.. Линия среза проходит горизонтально, поэтому он разрезает каждый слот вдоль его 1 в длину, плюс 1/16 в AISC добавлено повреждение дырок (Б4.3б):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

Управляющая сила

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.343 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Разрыв имеет решающее значение, поскольку четыре паза выходят из одной линии на пластине.. У расширения еще достаточно резерва.

шаг 5: Угловой сварной шов на полке балки (Руководство по проектированию AISC 39 уравнение. 3-38а , Aisc 360-16 Дж2.4)

Сварные швы фланцев передают силу фланца от балки на торцевую пластину.. Это угловые сварные швы на обеих сторонах фланца., нагружены перпендикулярно их длине.

Эффективная длина сварного шва

Внешний сварной шов проходит по всей ширине фланца.. Внутренний сварной шов не доходит до стенки с каждой стороны., по расстоянию [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] от осевой линии стенки до носка скругления полки:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

Фланцевое усилие

Сила фланца - это момент, разделенный на расстояние между центрами тяжести фланца., плюс половина большей осевой нагрузки. Руководство по проектированию 39 также устанавливает пол 60% предела текучести фланца, поэтому сварные швы никогда не являются слабым звеном, даже когда момент мал:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

Момент и осевая нагрузка дают 270.29 кип (та же сила Шаг 14 использует для столбца), Итак 60% правила пола. С таким же тяжелым фланцем, как у W21x166., размеры сварных швов соответствуют фланцу, не нагрузка.

Прочность сварного шва

куда [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], и фактор 1.5 — это увеличение направленной прочности J2.4 для сварного шва, нагруженного перпендикулярно его оси.:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.931 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Это самый высокий коэффициент прочности в соединении.. Это обусловлено 60% пол, не приложенная нагрузка.

шаг 6: Основной металл полки балки в месте сварного шва (Aisc 360-16 J4.1)

Металл фланца рядом со сварным швом должен воспринимать такую ​​же силу.. Проверяется как натяжной элемент, податливость и разрыв, по длине одной линии сварки, поскольку сварные швы на обеих сторонах фланца нагружают одну и ту же часть фланца..

С [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] за одну линию сварки:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.763 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 7: Угловой сварной шов на растянутой стенке балки (Руководство по проектированию AISC 39 инжир. 3-17, уравнение. 3-39 до 3-41а)

Внутренние натяжные болты расположены близко к стенке балки., поэтому часть их силы уходит на стенку, а не на полку. Сварные швы стенки рядом с этими болтами должны передавать эту силу на торцевую пластину..

Эффективная длина сварного шва при растяжении

Учитывается только сварной шов рядом с натяжными болтами.: от конца скругления полки вниз за последний ряд внутреннего натяжения плюс 6 в, но не дальше середины глубины. С [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] и [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] внутренние ряды болтов находятся в напряжении:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

Замененная строка печатается 4 строки, в которых перечислены входные данные 3. Результат задается пределом средней глубины, второй срок, который не зависит от количества строк.

Усилие на сварном шве

Принадлежащий [mathin] n_{t} = 12 [mathin] натяжные болты, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] сидеть рядом с паутиной: внутренняя пара в каждом из трех внутренних рядов. Внешний ряд выходит за полку, поэтому он нагружает полку, а не стенку. И снова есть пол, Вот 60% предела текучести стенки по длине сварного шва:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

Половина 270.29 Усилие фланца кип меньше, чем 194.06 кип , так что и здесь пол имеет решающее значение.

Прочность сварного шва

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.898 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 8: Основной металл стенки балки в месте сварного шва (Aisc 360-16 J4.1)

Стенка рядом с натяжным сварным швом должна иметь такую ​​же 194.06 развернуться, не поддаваясь и не разрываясь. Как и с фланцем, длина — одна линия сварки, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.667 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Соотношение точно такое 0.6 / 0.9: спрос - это 60% пол и вместимость 90% одинакового предела текучести на одинаковой длине.

шаг 9: Угловой сварной шов стенки балки при сдвиге (Aisc 360-16 Дж2.4, Ручное уравнение AISC. 9-2)

Срез балки попадает в торцевую пластину через сварные швы стенки.. Руководство по проектированию 39 назначает его сварному шву за пределами зоны растяжения шага. 7.

Эффективная длина сварного шва при сдвиге

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

Предел основного металла по размеру сварного шва

Угловой сварной шов не может быть прочнее металла, к которому он приварен.. Ручное уравнение. 9-2 дает наибольший размер сварного шва, в шестнадцатых долях дюйма, что основной металл может поддерживать. Полотно имеет сварные швы с обеих сторон., поэтому каждый сварной шов имеет половину толщины стенки:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

Это больше, чем 6 шестнадцатые части 3/8 в сварном шве, поэтому основной металл не ограничивает сварной шов и имеет значение его полный размер..

Прочность сварного шва

Сдвиг проходит вдоль сварного шва, так что никакого направленного увеличения нет:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.833 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 10: Срез болта (Aisc 360-16 J3.6)

Болты также несут нагрузку на срез балки через стык между торцевой пластиной и фланцем колонны.. Руководство по проектированию 39 покидает 12 натяжные болты выдерживают натяжение и обеспечивают срез остальным: в 16 болты со стороны сжатия и 4 внешние болты рядов 3 и 4, которые не были засчитаны в напряжении. То есть [mathin] n_{v} = 20 [mathin] из 32 болты.

Это болты подшипникового типа А325-Н., с резьбами, входящими в плоскость среза, так [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. С [mathin] \phi = 0.75 [mathin] и [mathin] N_{s} = 1 [mathin] плоскость сдвига:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.335 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 11: Подшипник болта и вырез на торцевой пластине (Aisc 360-16 J3.10)

Каждый болт толкает край своего отверстия в торцевой пластине.. Пластина либо деформируется в отверстии (несущий) или вырывает полоску к следующей дырке (вырыв). Сдвиг балки толкает торцевую пластину вниз., так что каждый болт опирается на верхний край своего отверстия.

Слоты расположены горизонтально, чтобы вертикальная нагрузка соответствовала 13/16 по ширине слота:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

С [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.078 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 12: Подшипник болта и вырыв на фланце колонны (Aisc 360-16 J3.10)

Такая же проверка применима и к фланцу колонны., который имеет стандартные отверстия и 1.44 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной.:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.047 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 13: Изгиб полки колонны на натяжных болтах (Руководство по проектированию AISC 39, Таблица A-7 и уравнение. 3-43)

Натяжные болты тянут фланец колонны, а также торцевую пластину., поэтому полка колонны может изгибаться по той же схеме линии текучести.. Если он слишком тонкий, колонне необходимы ребра жесткости или опорные пластины на натяжных болтах.

Шаг линии текучести полки колонны использует ее ширину.:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

Для схемы с 12 болтами шириной четыре/две ширины на нежесткой колонне, продолжающейся выше и ниже соединения., Таблица A-7 дает:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

С [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], и [mathin] c = 5.44\,in [mathin] для расстояния между болтами поперек полки балки:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

Прочность полки колонны на изгиб составляет:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

Его сравнивают с тем же 1.10 раз эквивалентный момент, используемый для торцевой пластины:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.390 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Фланец W14x193 1.44 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной., гораздо толще, чем 7/8 в торцевой пластине, и прочность на изгиб увеличивается пропорционально квадрату толщины. Натяжные болты не требуют ребер жесткости..

шаг 14: Колонна под действием силы сжатия фланца (Aisc 360-16 J10, Руководство по проектированию AISC 39)

Сжимающая полка балки вдавливает торцевую пластину во полку колонны.. Эта сосредоточенная сила должна восприниматься полкой и стенкой колонны без локального разрушения., и стеновая панель колонны должна выдерживать сдвиг.

Сила сжатия фланца

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

Местный изгиб фланца (уравнение. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

Испугивание веб-сжатия (уравнение. J10-8)

С размером столбца T, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], как глубина сети и [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

Длина подшипника (Руководство по проектированию 39 уравнение. 3-47)

Усилие фланца распространяется через сварные швы фланца и торцевую пластину, прежде чем оно достигнет колонны.. На расширенной тарелке, пластина продолжается за прижимной фланец, поэтому сила распространяется по всей толщине пластины с обеих сторон.:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

Локальное веб-калечество (уравнение. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

Локальный веб-выход (Руководство по проектированию 39 уравнение. 3-46)

куда [mathin] C_{t} = 1 [mathin] потому что соединение далеко от конца колонны, и [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. Руководство по проектированию 39 использует 6k, а не 5k в J10.2, потому что торцевая пластина распределяет нагрузку дальше:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

Сдвиг зоны веб-панели (уравнение. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

Регулирующая прочность колонны

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.726 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Сдвиг зоны панели управляет колонной, и для этой нагрузки не требуются ребра жесткости или двойные пластины.. Из столбцов проверок, это тот, который ближе всего к своему пределу.

Сводка проверок проекта

Удлиненная торцевая пластина проходит все проверки. Коэффициент детализации 1.000 происходит из-за расстояния между колоннами болтов, находящегося точно на минимуме AISC, что разрешено. О проверках на прочность, сварной шов фланца регулируется при 0.93148, за которым следует толщина торцевой пластины при 0.92687 и диаметр болта при 0.92291. Срез болта, подшипник и удлинитель имеют большой запас. Чтобы нести больше момента, болты и пластина должны срастись, и зона панели колонны на 0.726 это следующий предел после этого.

Что изменить, если проверка не удалась

• Детализация лимитов: увеличьте расстояние между колоннами болтов или калибр, или используйте более широкую пластину, если краевые расстояния слишком малы. Ширина полки колонны ограничивает расстояние, на которое могут распространяться болты..
• Требуемый диаметр болта: используйте болт большего или более высокого класса, или образец с большим количеством натянутых болтов. Более глубокая балка дает каждому ряду более длинное плечо рычага..
• Требуемая толщина торцевой пластины: используй более толстую тарелку, или уменьшите калибр или смещение фланца болта, чтобы увеличить параметр линии текучести.. Усиленная расширенная концевая пластина обеспечивает гораздо больший параметр линии текучести..
• Расширенная часть при сдвиге: используй более толстую тарелку, или меньше или меньшие отверстия во внешнем ряду.
• Фланцевая сварка: увеличить размер сварного шва, или используйте сварной шов с полным проваром.. В 0.6 Fy Floor означает, что размер сварного шва фланца соответствует размеру фланца., не тот момент.
• Сварной шов или основной металл полотна: увеличить размер сварного шва до уровня, который может выдержать полотно. Также поможет брус с более толстым полотном..
• Срез болта или подшипник: используйте болт большего размера или более высокого класса, или добавить болты со стороны сжатия.
• Гибка полки колонны: добавить ребра жесткости на уровне натяжных болтов, или используйте более тяжелую колонну с более толстым фланцем.
• Колонна в сжатом состоянии: добавьте ребра жесткости напротив сжатой полки для локальных проверок фланцев и стенок., или удвоенная пластина для сдвига зоны панели.

Часто задаваемые вопросы

Когда следует использовать удлиненную торцевую пластину вместо плоской торцевой пластины?

Используйте удлиненную торцевую пластину, если панель смыва не может выдержать момент.. Ряд за пределами натяжного фланца имеет самое длинное плечо рычага среди всех болтов., и расширение добавляет линии доходности, поэтому те же болты и толщина пластины несут гораздо больший момент. Компромисс - это проекция мимо луча., которые могут столкнуться с плитой перекрытия или настилом крыши. Панель смыва остается в пределах глубины балки.

Что означает «четыре ширины/две ширины» в соединении торцевой пластины??

Он описывает количество болтов в каждом ряду. Руководство по проектированию. 39 считается в напряжении. В этом примере внешний ряд и первый внутренний ряд насчитывают по четыре болта каждый., а следующие два внутренних ряда учитывают только два болта возле стенки.. Внешние болты в этих нижних рядах расположены слишком далеко как от фланца, так и от стенки, чтобы выдерживать большое натяжение., поэтому они исключаются из расчета натяжения и вместо этого используются для сдвига..

Почему болты сконструированы таким образом, чтобы их нельзя было поддеть??

Руководство по проектированию 39 использует подход с толстой пластиной для торцевых пластин: он определяет размер болтов с учетом их прочности на растяжение без поддевания, затем делает торцевую пластину достаточно толстой, чтобы оставаться жесткой, поэтому посторонние силы никогда не развиваются. Именно поэтому в первую очередь проверяется диаметр болта. (шаг 2) и толщина пластины во-вторых, с 1.10 фактор на данный момент (шаг 3).

Почему размер сварного шва фланца превышает силу фланца??

Руководство по проектированию 39 устанавливает минимальное усилие на фланце 60% предела текучести полки балки, поэтому сварной шов никогда не является слабым звеном в соединении. Для тяжелого фланца, такого как W21x166., этот минимум намного превышает силу момента и осевую нагрузку, и это то, что устанавливает 3/4 размер сварного шва здесь.

Почему с болтами подшипникового типа допускаются отверстия с короткими прорезями?

Aisc 360-16 J3.2 допускает отверстия с короткими прорезями в соединениях подшипникового типа, когда прорезь перпендикулярна направлению нагрузки.. Прорези в этой торцевой пластине горизонтальные, а сдвиг вертикальный., так что болты могут быть А325-Н, а не критичные к скольжению. Прорези дают сборщику некоторый допуск по горизонтальной посадке..

Соответствует ли этот пример 15-му изданию AISC или Руководству AISC 16-го издания??

Это следует за AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание., который написан вокруг этой спецификации, с процедурой торцевой пластины из Руководства по проектированию 39. Руководство AISC, 16-е издание, сочетается с более поздним изданием. 360-22 Спецификация. Номера пунктов и уравнений изменены в новой редакции., поэтому проверьте ссылки на версию, которую использует ваш проект..

Как это изменится для AISC ASD вместо LRFD??

Предельные состояния и номинальная прочность одинаковы.. С помощью AISC ASD вы сравниваете силы на уровне эксплуатации с номинальной прочностью, разделенной на коэффициент запаса прочности, а не умножая на коэффициент сопротивления.. Коэффициент сопротивления 0.75 становится фактором безопасности 2.00, 0.90 становится 1.67, и 1.00 становится 1.50. Сочетания нагрузок тоже меняются., так что момент, сдвиговая и осевая нагрузка ниже.

Бесплатно спроектируйте удлиненное моментное соединение торцевой пластины

Каждое число на этой странице получено из одного решения. Выберите конфигурацию момента торцевой пластины., войти в свой луч, колонка, болты, сварные швы, момент, сдвиговая и осевая нагрузка, и просмотрите каждую из этих проверок в своем браузере. Нечего устанавливать.

РАЗРАБОТАЙТЕ СОЕДИНЕНИЕ БЕСПЛАТНО

Модуль SkyCiv Connection Design — это программное обеспечение для проектирования соединений, лежащее в основе этого примера.. Он дает вам полный отчет о расчетах с каждым уравнением и вашими числами в нем., как шаги выше, плюс каждая емкость и DCR, для AISC 360-16 (ЛРФД и АСД) и, как 4100:2020. В калькулятор болтов и сварочный калькулятор закрывать болтовые группы и сварные группы самостоятельно.

КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Ссылки

• Aisc 360-16, Спецификация для зданий из конструкционной стали: Б4.3б, J2.2b (Таблица J2.4), Дж2.4 (уравнение. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Таблица J3.4), J3.5 (Таблица J3.5), J3.6 (уравнение. J3-1), J3.10 (уравнение. J3-6а, J3-6c), J4.1 (уравнение. J4-1, J4-2), J4.2 (уравнение. J4-3, J4-4), J10.1 (уравнение. J10-1), J10.3 (уравнение. J10-4), Дж10.5 (уравнение. J10-8), J10.6 (уравнение. J10-9).
• Руководство по проектированию AISC 39, Моментные соединения торцевой пластины: уравнение. 3-30, 3-38а , 3-39 до 3-41а, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3а , 5-5а ; инжир. 3-17; Стол 5-17, Таблица А-7.
• Руководство по стальным конструкциям AISC, 15й выпуск: Часть 1 свойства раздела; Часть 9 уравнение. 9-2.
• Проектирование стальных соединений с использованием AISC 360-16
• Болты и сварные швы в дизайне соединений SkyCiv