Для расчета момента болтового соединения фланцевой пластины с AISC. 360, вы превращаете концевой момент балки в пару фланцевых сил и проверяете все, через что проходит сила. Это означает проскальзывание фланцевых болтов., подшипник болта и вырыв, сдвиг блока, растяжение и сжатие во фланцевой пластине, растяжение и изгиб балки в отверстиях, сварной шов на колонне, и полка колонны и стенка. Отдельная перемычка несет нагрузку на сдвиг и проверяется как срезная пластина..
Эта страница работает на одном реальном примере от начала до конца.: балка W24x84, входящая в полку колонны W14x211, с 300 момент кип-футов, а 250 кип-сдвиг и 100 максимальная осевая нагрузка, предназначен для AISC 360-16 LRFD и Руководство AISC, 15-е издание. Фланцевые пластины 1/2 в гуще восьми 1 каждый из болтов A490, критичных к скольжению, и веб-плита 1 в гуще десяти 1 в болтах А490-Н. Каждое уравнение записано с его номерами, в том же порядке, что и лист расчета AISC SkyCiv Connection Design модуль производит для него.
Что такое моментное соединение фланцевой пластины?
Соединение момента фланцевой пластины передает концевой момент балки на колонну через две пластины., по одному на каждой полке балки. Каждая пластина приваривается к полке колонны и прикрепляется болтами к полке балки., и отдельная перемычка несет сдвиг. Это полностью сдержанный (фр.) момент связи под AISC 360-16 Б3.4(б).
Его также называют фланцевой пластиной с болтовым соединением или моментным соединением с фланцевой пластиной.. Производителям это нравится, потому что вся сварка происходит в цеху, а балка крепится болтами только на месте.. Фланцевые пластины воспринимают момент как пару растяжения и сжатия., веб-плита представляет собой однопластинчатое соединение (срезная вкладка) для сдвига, и колонна должна воспринимать сосредоточенные силы фланцев. Вы можете проверить это прямо в Калькулятор соединения фланцевых пластин, и другие типы находятся на момент соединения страница.

Высота примера соединения. Полочные пластины привариваются к колонне с помощью 1/4 в галтелях и прикручены болтами к полкам балки. Перегородка приварена 7/16 в галтелях и прикручены болтами к стенке балки. Eсть 1/4 в монтажном зазоре на каждой фланцевой пластине, заполнено прокладками по мере необходимости.

Раздел А-А. Каждая фланцевая пластина имеет два ряда по четыре болта по одному. 5 1/2 в норме, в отверстиях увеличенного размера в пластине и стандартных отверстиях в полке балки.
Как спроектировать моментное соединение фланцевой пластины?? Краткое описание шагов
Соединение фланцевой пластины проверяется в первую очередь., для фланцевой силы от момента и осевой нагрузки. Полотно проверяется вторым, для сдвига.
- Проверьте пределы детализации на полке балки.: калибр, межосевые и краевые расстояния.
- Найдите усилие на фланце и проверьте скольжение болтов, критически важных для скольжения..
- Проверьте подшипник болта и наличие задира на фланцевой пластине..
- Проверьте подшипник болта и наличие задира на полке балки..
- Проверьте блок на сдвиг фланцевой пластины на предмет трех шаблонов вырыва..
- Проверка блока на сдвиг полки балки.
- Проверьте текучесть при растяжении и разрыв фланцевой пластины..
- Проверка разрыва балки при растяжении, со сдвиговым запаздыванием.
- Проверьте изгиб балки на изгиб в отверстиях для болтов фланца..
- Проверьте фланцевую пластину на сжатие..
- Проверьте предел детализации на грани колонны.
- Проверьте угловой сварной шов между фланцевой пластиной и фланцем колонны..
- Проверьте полку колонны и перегородку на предмет сосредоточенной силы полки..
- Проверьте пределы детализации для веб-плиты..
- Проверьте срез группы болтов на перегородке..
- Проверьте подшипник болта и наличие задира на перегородке..
- Проверить подшипник болта и наличие задира на стенке балки..
- Комбинировать сдвиг, подшипник и вырыв на болт для эффективной групповой прочности.
- Проверьте сдвиг блока перегородки.
- Проверьте сдвиговую текучесть и сдвиговое разрушение перегородки..
- Проверьте предел детализации сварного шва стенки..
- Проверьте угловой сварной шов от стенки до полки колонны..
Проектирование входных данных для этого примера
Код дизайна: AISC. 360-16 LRFD. Свойства раздела взяты из руководства AISC..
| Вещь | Символ | Стоимость |
|---|---|---|
| Учтенный вертикальный сдвиг | [mathin] V_{u} [mathin] | 250 кип |
| Учтенное осевое натяжение | [mathin] T_{u} [mathin] | 100 кип |
| Учтенное осевое сжатие | [mathin] C_{u} [mathin] | 100 кип |
| Учтен момент сильной оси | [mathin] M_{ux} [mathin] | 300 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. |
| Вещь | Символ | Стоимость |
|---|---|---|
| Луч | W24x84, A992 | |
| Глубина луча | [mathin] d_{bm} [mathin] | 24.1 в |
| Толщина стенки балки | [mathin] t_{wb} [mathin] | 0.47 в |
| Ширина полки балки / толщина | [mathin] b_{fb},\ t_{fb} [mathin] | 9.02 в / 0.77 в |
| Площадь луча | [mathin] A_{bm} [mathin] | 24.7 дюйм² |
| Модуль упругого сечения балки | [mathin] S_{x} [mathin] | 196.46 в³ |
| Выход луча / растягивающее напряжение | [mathin] F_{yb},\ F_{ub} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Столбец | Ш14x211, A992 | |
| Глубина колонны | [mathin] d_{sup} [mathin] | 15.7 в |
| Толщина стенки колонны | [mathin] t_{ws} [mathin] | 0.98 в |
| Ширина полки колонны / толщина | [mathin] b_{fs},\ t_{fs} [mathin] | 15.8 в / 1.56 в |
| Область столбца | [mathin] A_{sup} [mathin] | 62 дюйм² |
| Столбец Кдес / Размер Т | [mathin] k_{des},\ T [mathin] | 2.16 в / 10 в |
| Выход колонки / растягивающее напряжение | [mathin] F_{ys},\ F_{us} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Модуль упругости | [mathin] E [mathin] | 29000 KSI |
| Фланцевое соединение | Символ | Стоимость |
|---|---|---|
| Фланцевая пластина | ПЛ 1/2 Икс 12 3/4 Икс 12 1/2, А572 Гр. 50 | |
| Ширина пластины / длина / толщина | [mathin] b_{fp},\ L_{fp},\ t_{fp} [mathin] | 12.75 в / 12.5 в / 0.5 в |
| Выход пластины / растягивающее напряжение | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Болты | 1 в A490-SC, Класс Б, одна плоскость скольжения | |
| Номинальное растяжение болта / напряжение сдвига | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 KSI / 68 KSI |
| Отверстия в пластине / полка балки | Негабаритный (ОВС) / стандарт (ЗППП) | |
| Ряды болтов / калибр | [mathin] n_{r},\ g_{a} [mathin] | 2 / 5.5 в |
| Болтовые колонны / расстояние между столбцами | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 4 / 3 в |
| Вертикальный / горизонтальное краевое расстояние на полке балки | [mathin] L_{ev,bf},\ L_{eh,bf} [mathin] | 1.76 в / 1.5 в |
| Вертикальный / Расстояние до горизонтальной кромки на фланцевой пластине | [mathin] L_{ev,fp},\ L_{eh,fp} [mathin] | 3.625 в / 1.5 в |
| Длина фланцевой пластины без раскосов | [mathin] L_{k,fp} [mathin] | 3 в |
| сварка, фланцевая пластина к колонне | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 1/4 в (0.25 в) филе, Е70ХХ, 70 KSI |
| Соединение с веб-платой | Символ | Стоимость |
|---|---|---|
| Веб-плита (одиночная пластина) | ПЛ 1 Икс 6 1/2 Икс 15, А572 Гр. 50 | |
| Ширина пластины / глубина / толщина | [mathin] b_{p},\ d_{p},\ t_{p} [mathin] | 6.5 в / 15 в / 1 в |
| Выход пластины / растягивающее напряжение | [mathin] F_{yp},\ F_{up} [mathin] | 50 KSI / 65 KSI |
| Болты | 1 в А490-Н, одиночный сдвиг | |
| Номинальное растяжение болта / напряжение сдвига | [mathin] F_{nt},\ F_{nv} [mathin] | 113 KSI / 68 KSI |
| Отверстия в пластине / луч паутины | Короткощелевой горизонтальный (HSSL) / стандарт (ЗППП) | |
| Ряды болтов / междурядье | [mathin] n_{r},\ s_{r} [mathin] | 5 / 3 в |
| Болтовые колонны / расстояние между столбцами | [mathin] n_{c},\ s_{c} [mathin] | 2 / 3 в |
| Зазор стенки балки до колонны | [mathin] clr [mathin] | 0.5 в |
| Горизонтальное краевое расстояние на стенке балки / тарелка | [mathin] L_{eh,bm},\ L_{eh,pl} [mathin] | 1.5 в / 1.5 в |
| Расстояние по вертикали от края пластины | [mathin] L_{ev,pl} [mathin] | 1.5 в |
| Эксцентриситет болтовой группы | [mathin] e [mathin] | 3.5 в |
| сварка, перемычка к колонне | [mathin] W,\ F_{EXX} [mathin] | 7/16 в (0.4375 в) филе с обеих сторон, Е70ХХ, 70 KSI |
Часть 1: соединение фланцевой пластины
Шаги 1 в 13 проверь фланцевые пластины, полки балки, сварные швы на колонне и сама колонна, все для силы фланца, рассчитанной на шаге 2.
шаг 1: Ограничения детализации на полке балки (Aisc 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
Перед любой проверкой прочности, расположение болтов должно быть поддающимся сборке и соответствовать предположениям, лежащим в основе уравнений прочности.. Болты, затянутые слишком близко, рвутся между отверстиями., и края, находящиеся слишком близко, вырываются.
Минимальное расстояние между болтами составляет [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] из J3.3. Минимальное краевое расстояние для 1 в болте есть 1 1/4 из таблицы J3.4, что является пределом полки балки, где отверстия стандартные. Фланцевая пластина имеет отверстия увеличенного размера., поэтому в Таблице J3.5 добавлено 1/8 в, что приводит к ограничению краевого расстояния до 1.375 в. У манометра есть свой минимум., так, чтобы две линии болтов проходили по фланцу, оставляя место для установки болтов..
[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]
| Лимит детализации | Лимит (в) | Действительный (в) | DCR | результат |
|---|---|---|---|---|
| Минимальный калибр болта | 4.875 | 5.500 | 0.886 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное расстояние между колоннами болтов | 2.667 | 3.000 | 0.889 | ПРОХОДЯТ |
| Максимальное расстояние между колоннами болтов | 6.000 | 3.000 | 0.500 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное вертикальное расстояние от края пластины | 1.375 | 3.625 | 0.379 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное расстояние от края пластины по горизонтали | 1.375 | 1.500 | 0.917 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное вертикальное расстояние от края балки | 1.250 | 1.760 | 0.710 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное горизонтальное расстояние от края балки | 1.250 | 1.500 | 0.833 | ПРОХОДЯТ |
Для минимального предела соотношение превышает фактическое значение., а для максимума это актуально сверх лимита. Управляющим рядом является расстояние до горизонтального края пластины.:
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 0.917 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 2: Усилие фланца и критическая прочность болта скольжения (Aisc 360-16 J3.8)
Момент передается как пара равных и противоположных сил в двух полках балки., и болты фланцевой пластины должны выдерживать эту силу без проскальзывания.. Эти болты критически важны для скольжения, поскольку во фланцевой пластине имеются отверстия увеличенного размера., какой AISC 360-16 J3.2 разрешается только в соединениях, критичных к скольжению..
Фланцевое усилие
Момент делится на расстояние между центрами тяжести полки балки., [mathin] d_{bm} – t_{fb} [mathin]. Перегородка рассчитана только на сдвиг., поэтому осевая нагрузка передается на фланцевые пластины, по половине каждому:
[math] P_{uF} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{P_{u}}{2} [math]
[math] P_{uF} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} + \frac{(100\,kip)}{2} [math]
[math] P_{uF} = 204.31\,kip [math]
И осевое растяжение, и сжатие 100 кип , поэтому фланцевая сила равна 204.31 пропадай в любом случае: напряжение увеличивается к натяжному фланцу, а сжатие увеличивается к сжатому фланцу. Каждая проверка в Части 1 использует это одно значение.
Сопротивление скольжению
куда [mathin] \phi = 0.85 [mathin] коэффициент сопротивления для отверстий увеличенного размера, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] средний коэффициент скольжения для примыкающих поверхностей класса B., [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] связывает среднее установленное предварительное натяжение с указанным минимальным, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] это коэффициент наполнителя, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] это минимальная претензия 1 в болте А490 из Таблицы J3.1, и есть [mathin] N_{s} = 1 [mathin] плоскость скольжения:
[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (4) [math]
[math] \phi R_{n} = 209\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 209 кип = 0.978 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Фактор наполнителя 0.85 — значение J3,8 для двух и более заполнителей между соединяемыми деталями.. На чертеже указаны прокладки, необходимые для 1/4 в эрекционном разрыве, поэтому конструкция не рассчитана на наличие только одного. В 0.978 это одна из двух самых жестких проверок в соединении.
шаг 3: Подшипник болта и вырыв на фланцевой пластине (Aisc 360-16 J3.10)
Болты, критические к скольжению, также должны иметь достаточную прочность, как и болты подшипников., на случай, если сустав соскользнет. Каждый болт нажимает на край своего отверстия в пластине.. Пластина либо деформируется в отверстии (несущий, ограничено 2.4 Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт) или вырывает полоску до следующего отверстия или до конца тарелки (вырыв, 1.2 Поскольку расстояние до края меньше, чем соседнее расстояние до следующего отверстия под болт). Болты, ближайшие к концу пластины, имеют наименьшее свободное расстояние., так они слабые.
Свободное расстояние для концевых болтов, с участием [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], увеличенный размер отверстия по длине элемента:
[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]
Свободное расстояние между другими болтами:
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]
Концевой болт в каждой из двух строк использует [mathin] l_{c1} [mathin], а остальные три в каждой строке используют [mathin] l_{c2} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.5\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 358.31\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 358.31 кип = 0.570 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 4: Подшипник болта и вырыв на полке балки (Aisc 360-16 J3.10)
Такая же проверка применима и к полке балки., у которого стандартные отверстия ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) и толще пластины.
[math] l_{c1} = L_{eh,bf} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fb} F_{ub}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.9375\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.77\,in)(65\,ksi)(2)(4 – 1) \right] [math]
[math] \phi R_{n} = 591.22\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 591.22 кип = 0.346 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 5: Блоковый сдвиг фланцевой пластины (Aisc 360-16 J4.3)
Блок фланцевой пластины может вырваться по линиям болтов: сдвиг вдоль линии отверстий плюс натяжение поперек пластины. С двумя линиями болтов это можно сделать тремя способами., и правит самый слабый. Каждое отверстие добавляет 1/16 за повреждение во время удара кулаком (Б4.3), и [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] для отверстий большого размера в обоих направлениях.
L-образный узор: одна плоскость сдвига, натяжение болтов к одному краю
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 3.625\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 3.5781\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4 – 1)(3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) – (3.5)(1.3125\,in) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]
С [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] для равномерного натяжения:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.9531 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 5.25 + 1 \times 65 \times 3.5781 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 260.81\,kip [math]
U-образный узор: две плоскости сдвига, напряжение между линиями болтов
[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 5.9062\,in^{2} [math]
[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.0937 \right) = 274.83\,kip [math]
2L-образный узор: две плоскости сдвига, натяжение от каждой линии болта до ее края
[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ 3.625\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.9687\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 5.9062 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 10.5 + 1 \times 65 \times 2.9687 \right) = 317.48\,kip [math]
Управляющий сдвиг блока
[math] \phi R_{n} = \min\left( 260.81\,kip,\, 274.83\,kip,\, 317.48\,kip \right) = 260.81\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 260.81 кип = 0.783 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Модель L имеет решающее значение, поскольку имеет только одну плоскость сдвига.. В 12.75 в тарелке шире, чем 9.02 в полке балки, что дает внешним полосам большую площадь натяжения в схеме 2L..
шаг 6: Блоковый сдвиг полки балки (Aisc 360-16 J4.3)
Полка балки может вырваться таким же образом.. Его края только 1.76 за пределами линий болтов, поэтому критическим блоком является шаблон 2L: две внешние полосы фланца срезаются по линиям болтов и отрываются при растяжении.
[math] A_{nt} = t_{fb} \left[ b_{fb} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.77\,in) \times \left[ 9.02\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 1.796\,in^{2} [math]
[math] A_{gv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 1.5\,in + (3)(3\,in) \right] = 16.17\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = 2\, t_{fb} \left[ L_{eh,bf} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.77\,in) \times \left[ 10.5\,in – (3.5)(1.1875\,in) \right] = 9.7694\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 9.7694 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 16.17 + 1 \times 65 \times 1.796 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 373.31\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 373.31 кип = 0.547 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 7: Податливость при растяжении и разрыв фланцевой пластины (Aisc 360-16 J4.1)
Со стороны напряжения, фланцевая пластина представляет собой короткий натяжной элемент. Его валовое сечение не должно давать, и его чистое сечение через ряд отверстий не должно разрываться.
Уступчивость напряжения (уравнение. J4-1)
[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
Разрыв напряжения (уравнение. J4-2)
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ 12.75\,in – (2) \times (1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 246.8\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 286.88\,kip,\, 246.8\,kip \right) = 246.8\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 246.8 кип = 0.828 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 8: Разрыв балки при растяжении со сдвиговым отставанием (Aisc 360-16 Д3, J4.1)
Полковая сила также должна проникнуть в балку.. Половина луча, WT, состоящий из одной полки и половины стенки, рассматривается как член напряжения. Болты соединяют только фланец, поэтому сеть отстает в плане восприятия стресса, а коэффициент сдвиговой задержки U уменьшает эффективную чистую площадь.
Из случая таблицы D3.1 2, где [mathin] \bar{y} = 3.0217\,in [mathin] — расстояние от фланца до центроида WT, а l — длина соединения., от первого столбца болтов до последнего:
[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.66439 [math]
[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, U \left[ 0.5\, A_{bm} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.66439) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) \right] [math]
[math] \phi R_{n,tr} = 340.78\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 340.78 кип = 0.600 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 9: Изгиб балки в местах отверстий под болты фланцев (Aisc 360-16 Ф13.1)
Отверстия под болты выводят материал из растянутой полки балки именно там, где момент наибольший.. F13.1 проверяет, уменьшают ли эти отверстия прочность балки на изгиб., и если они это сделают, на сколько.
Общая и чистая площадь натяжного фланца
[math] A_{fg} = b_{fb}\, t_{fb} = (9.02\,in) \times (0.77\,in) = 6.9454\,in^{2} [math]
[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{fb} = (6.9454\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.77\,in) = 5.1166\,in^{2} [math]
Применяется ли разрыв при растяжении?
[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]
[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2}) = 332.58\,kip [math]
[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.9454\,in^{2}) = 347.27\,kip [math]
Так как [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin], чистый фланец разрывается раньше, чем поддается общий фланец, поэтому применяется предельное состояние разрыва при растяжении.
Прочность на изгиб в отверстиях (уравнение. Ф13-1)
[math] M_{n} = \frac{F_{ub} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (5.1166\,in^{2})}{(6.9454\,in^{2})} \times (196.46\,in^{3}) = 783.95\,kip\text{-}ft [math]
Как фланцевая сила, сравнивать с [mathin] P_{uF} [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d_{bm} – t_{fb}} = \frac{(0.9) \times (783.95\,kip\text{-}ft)}{(24.1\,in) – (0.77\,in)} = 362.91\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 362.91 кип = 0.563 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 10: Прочность на сжатие фланцевой пластины (Aisc 360-16 J4.4)
На стороне сжатия фланцевая пластина представляет собой короткую колонну.. Если он достаточно коренастый, он достигает предела текучести без коробления, и AISC 360-16 J4.4 позволяет пропустить полную проверку столбца главы E..
В отчете принимается длина пластины без связей как [mathin] L_{k,fp} = 3\,in [mathin] с участием [mathin] K = 1.2 [mathin], рекомендуемое расчетное значение в таблице комментариев C-A-7.1 для элемента, зафиксированного против вращения на обоих концах, но свободно перемещающегося на одном. Для прямоугольной тарелки, [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin]:
[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 24.942 \le 25 [math]
Поскольку KL/r не более 25, уравнение. J4-6 применяется:
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (12.75\,in) = 286.88\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 286.88 кип = 0.712 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Соотношение 24.942 находится чуть ниже предела 25. Более тонкая пластина или более длинная свободная длина подтолкнут пластину к уравнениям потери устойчивости главы E..
шаг 11: Предел детализации на грани колонны
Сварной шов полочной пластины находится в зазоре между фланцем колонны и концом балки., поэтому сварной шов не может быть больше зазора балки.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.25\,in}{0.5\,in} = 0.5 [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 0.500 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 12: Мощность углового шва, фланцевая пластина к фланцу колонны (Aisc 360-16 Дж2.4)
Вся сила фланца передается через угловые сварные швы, соединяющие пластину полки с колонной.. Их способность к угловому шву зависит от размера., длина и направление нагрузки. Основной металл по обе стороны сварного шва, здесь пластина и полка колонны, также может ограничить размер сварного шва..
Предел основного металла по размеру сварного шва (Ручное уравнение AISC. 9-2)
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{fp}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]
Итак, до 5.26/16 дюйм размера сварного шва имеет значение. В 1/4 в (4/16 в) сварной шов ниже этого, поэтому используется его полный размер.
Эффективная длина
Сварной шов проходит по ширине пластины с обеих сторон пластины., каждая линия уменьшена на 2 Вт на концах. Пластина уже полки колонны, поэтому ширина пластины задает длину:
[math] L_{w} = 2 \left[ \min\left( b_{fp},\, b_{fs} \right) – 2W \right] = 2 \times \left[ \min\left( 12.75\,in,\, 15.8\,in \right) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 24.5\,in [math]
Прочность сварного шва
Фланцевая сила действует перпендикулярно линиям сварного шва., так [mathin] \theta = 90^{\circ} [mathin] и направленный фактор [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] является 1.5:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) (1.5)\, L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.25\,in) \times (1.5) \times (24.5\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 204.64\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 204.64 кип = 0.998 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Это основная проверка всего соединения.. В 1/4 в сварном шве воспринимает усилие фланца, почти не имея запаса, и только потому, что 1.5 применяется фактор направления. Без этого, сварной шов должен быть около 3/8 в.
шаг 13: Полка колонны и стенка под действием силы фланца (Aisc 360-16 J10)
Каждая фланцевая пластина передает усилие на колонну в виде сосредоточенной нагрузки.. Фланец колонны может сгибаться, Интернет может дать, покалечить или согнуться под ним, и зона панели должна нести момент в виде сдвига. Если что-то из этого потерпит неудачу, колонне нужны ребра жесткости или удвоенная пластина, или более тяжелый раздел.
Местный изгиб фланца (уравнение. J10-1)
[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys}\, t_{fs}^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)^{2} = 684.45\,kip [math]
Испугивание веб-сжатия (уравнение. J10-8)
В отчете используется измерение T столбца., [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], для глубины стенки в этом уравнении, с участием [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:
[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.98\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 2448\,kip [math]
Строго, J10.5 применяется, когда сжимающие силы действуют на обе полки колонны на одном уровне., как будто балки вставлены с обеих сторон. Проверка на одностороннее соединение консервативна., и здесь это далеко не управление.
Локальное веб-калечество (уравнение. J10-4)
Длина подшипника [mathin] l_{b} = 0.5\,in [mathin] толщина фланцевой пластины:
[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8\, t_{ws}^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]
[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times (0.98\,in)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{0.5\,in}{15.7\,in} \right) \times \left( \frac{0.98\,in}{1.56\,in} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.56\,in)}{(0.98\,in)}} \times (1) = 917.11\,kip [math]
Локальный веб-выход (уравнение. J10-2)
[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{ys}\, t_{ws} \left( 5\, k_{des} + l_{b} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.98\,in) \times \left( 5 \times 2.16\,in + 0.5\,in \right) = 553.7\,kip [math]
Сдвиг полотна зоны панели (уравнение. J10-9)
[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.7\,in) \times (0.98\,in) = 415.42\,kip [math]
Регулирующая прочность колонны
[math] \phi R_{n} = \min\left( 684.45,\, 2448,\, 917.11,\, 553.7,\, 415.42 \right) = 415.42\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 204.31 кип / 415.42 кип = 0.492 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Колонка W14x211 имеет 1.56 во фланце и 0.98 в сети, поэтому для этой фланцевой силы не нужны ребра жесткости или двойная пластина.. Сдвиг в зоне панели определяет проверку колонны.
Часть 2: соединение веб-платы
Шаги 14 в 22 проверьте веб-плиту, однопластинчатое соединение, несущее 250 кип сдвиг. Поскольку фланцевые пластины полностью удерживают соединение, перемычка не должна вращаться, как простая срезная пластина, и проверки, которые существуют только для того, чтобы сохранить гибкость срезной пластины, не являются частью этой конструкции.
шаг 14: Детализация ограничений для веб-плиты (Aisc 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)
Расположение болтов перегородки должно соответствовать тем же правилам расстояния и краевого расстояния., и пластина должна быть достаточно глубокой, чтобы стабилизировать стенку балки и при этом поместиться между полками балки..
Пластина имеет горизонтальные отверстия с короткими прорезями.. Горизонтальное расстояние от края измеряется вдоль паза., поэтому в Таблице J3.5 добавлено 1/8 и предел становится 1.375 в. Расстояние по вертикали от края измеряется по всей прорези и остается равным 1.25 в.
| Лимит детализации | Лимит (в) | Действительный (в) | DCR | результат |
|---|---|---|---|---|
| Минимальное расстояние между рядами болтов | 2.667 | 3.000 | 0.889 | ПРОХОДЯТ |
| Максимальное расстояние между рядами болтов | 6.000 | 3.000 | 0.500 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное расстояние между колоннами болтов | 2.667 | 3.000 | 0.889 | ПРОХОДЯТ |
| Максимальное расстояние между колоннами болтов | 6.000 | 3.000 | 0.500 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное вертикальное расстояние от края пластины | 1.250 | 1.500 | 0.833 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное расстояние от края пластины по горизонтали | 1.375 | 1.500 | 0.917 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальное горизонтальное расстояние от края балки | 1.250 | 1.500 | 0.833 | ПРОХОДЯТ |
| Минимальная глубина соединения | 10.000 | 15.000 | 0.667 | ПРОХОДЯТ |
| Максимальная глубина соединения | 20.750 | 15.000 | 0.723 | ПРОХОДЯТ |
[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 0.917 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 15: Срез группы болтов на перемычке (Aisc 360-16 J3.6)
Десять болтов перемычки имеют общую 250 кип сдвиг. В простой вкладке сдвига, эксцентричность реакции сократит группу до менее чем десяти болтов.’ ценность силы. Здесь в отчете используется коэффициент группы болтов C = 10, полное количество болтов, поскольку конечный момент воспринимается фланцевыми пластинами, а болты стенки непосредственно воспринимают срез.
куда [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 68\,ksi [mathin] для болта А490-Н, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] плоскость сдвига, и [mathin] h_{f} = 1 [mathin] потому что нет наполнителей (J5.2(а )):
[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (10) \times (1) [math]
[math] \phi R_{n} = 400.55\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 400.55 кип = 0.624 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Для группы болтов, в которой эксцентриситет снижает C, в расчет группы болтов с помощью ICOR показывает, как находится коэффициент.
шаг 16: Подшипник болта и вырыв на перемычке (Aisc 360-16 J3.10)
Каждый болт нажимает на свое отверстие в перегородке.. Нижний болт в каждой линии имеет небольшое свободное расстояние до края пластины., так это самый слабый. Прорези расположены горизонтально, а нагрузка – вертикально., поэтому размер отверстия поперек прорези, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], используется.
[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
Одна линия болтов разрабатывается и масштабируется по [mathin] C / n_{r} = 10 / 5 [mathin] для двух строк:
[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(1)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(1)(65)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} [math]
[math] \phi R_{n} = 987.19\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 987.19 кип = 0.253 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 17: Болтовая опора и вырыв на стенке балки (Aisc 360-16 J3.10)
Такая же проверка применима и к перемычке балки.. Балка не обработана и ее полки находятся далеко от болтов., так что нет края, за который можно было бы оторвать, и каждый болт держится как внутренний болт.
[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]
[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) \times (10) [math]
[math] \phi R_{n} = 515.53\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 515.53 кип = 0.485 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 18: Эффективная прочность группы болтов перемычки (Aisc 360-16 J3.6 Комментарий)
На практике каждый болт обеспечивает наименьшую прочность на сдвиг и прочность на подшипник или вырыв в каждом слое, через который он проходит., а групповая прочность представляет собой сумму этих значений на болт..
[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]
[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]
[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (1\,in) \times (65\,ksi) = 109.69\,kip [math]
[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.47\,in) \times (65\,ksi) = 51.553\,kip [math]
Болты нумеруются с начала строки., так что убегай 5 это крайний болт на пластине:
| Болт | Срез болта (кип ) | Несущий / вырыв, тарелка (кип ) | Несущий / вырыв, луч паутины (кип ) | Эффективная сила (кип ) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 2 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 3 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 4 | 40.06 | 109.69 | 51.55 | 40.06 |
| 5 | 40.06 | 54.84 | 51.55 | 40.06 |
[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (4) \times (40.055\,kip) + (1) \times (40.055\,kip) = 200.28\,kip [math]
[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{10}{5} \times (200.28\,kip) = 400.55\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 400.55 кип = 0.624 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Каждый болт ограничен срезом болта AISC., не с помощью болтового подшипника. В 1 в тарелке и 0.47 перемычка достаточно толстая, поэтому болты выходят из строя первыми, поэтому эффективная прочность равна прочности на сдвиг группы болтов из Step 15. Вы можете запустить то же соединение в бесплатный калькулятор расчета соединений и попробуйте более тонкую перегородку, чтобы увидеть, когда подшипник начнет управлять.
шаг 19: Блоковый сдвиг перегородки (Aisc 360-16 J4.3)
Блок пластины стенки может вырваться по болтам: срезать внешнюю линию отверстий плюс натяжение двух колонн болтов до свободного края пластины.
Зона чистого натяжения проходит вдоль пазов., поэтому он использует длину слота, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]:
[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.5\,in – (1.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.4375\,in^{2} [math]
Полная и чистая площади сдвига, с участием [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] через слоты:
[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1\,in) \times \left[ 1.5\,in + (4)(3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – 1.5\,in – (4.5)(1.1875\,in) \right] = 8.1563\,in^{2} [math]
С двумя болтовыми колоннами, колонна ближе к краю несет большую нагрузку, чем другая, поэтому напряжение в зоне растяжения не является равномерным и [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:
[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 8.1563 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.5 + 0.5 \times 65 \times 2.4375 \right) [math]
[math] \phi R_{n} = 297.98\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 297.98 кип = 0.839 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 20: Податливость при сдвиге и разрушение перегородки при сдвиге (Aisc 360-16 J4.2)
Полный сдвиг проходит через стенку пластины.. Валовое сечение не должно поддаваться, и сетчатый участок через отверстия под болты не должен разрываться.
Податливость к сдвигу (уравнение. J4-3)
[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (15\,in) \times (1\,in) = 15\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15\,in^{2}) = 450\,kip [math]
Сдвиговый разрыв (уравнение. J4-4)
[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 15\,in – (5) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 9.0625\,in^{2} [math]
[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (9.0625\,in^{2}) = 265.08\,kip [math]
[math] \phi R_{n} = \min\left( 450\,kip,\, 265.08\,kip \right) = 265.08\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 265.08 кип = 0.943 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Сдвиговый разрыв управляет перегородкой.. Пять лунок занимают почти 40% вне зоны сдвига 15 в тарелке.
шаг 21: Предел детализации сварного шва стенки пластины
Как сварной шов фланцевой пластины, сварной шов перегородки должен поместиться в зазор между полкой колонны и концом балки.
[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.438\,in}{0.5\,in} = 0.876 [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 0.876 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
шаг 22: Мощность углового шва, перемычка к полке колонны (Aisc 360-16 Дж2.4)
Последний, два угловых сварных шва на стенке должны переносить сдвиг на полку колонны..
Предел основного металла по размеру сварного шва (Ручное уравнение AISC. 9-2)
Пластина приварена с обеих сторон., поэтому половина его толщины доступна для каждого сварного шва:
[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.5\,in)(65\,ksi),\; (1.56\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 10.518 [math]
В 7/16 сварной шов значительно ниже 10.5/16 в, так что его полный размер имеет значение.
Эффективная длина
[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 15\,in – 2 \times (0.4375\,in) \right] = 28.25\,in [math]
Прочность сварного шва
Срез проходит параллельно сварным швам., так [mathin] \theta = 0 [mathin] и нет направленного увеличения:
[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]
[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.4375\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (28.25\,in) [math]
[math] \phi R_{n} = 275.29\,kip [math]
Прочность на единицу размера сварного шва 250 кип / 275.29 кип = 0.908 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва
Сводка проверок проекта
Фланцевое соединение
| Проверка дизайна | требовать | Вместимость | DCR | результат |
|---|---|---|---|---|
| Детализация ограничений на стороне балки | 1.375 в | 1.500 в | 0.917 | ПРОХОДЯТ |
| Болты с критическим скольжением при сдвиге | 204.308 кип | 209.005 кип | 0.978 | ПРОХОДЯТ |
| Подшипник болта и вырыв, фланцевая пластина | 204.308 кип | 358.313 кип | 0.570 | ПРОХОДЯТ |
| Подшипник болта и вырыв, полка балки | 204.308 кип | 591.216 кип | 0.346 | ПРОХОДЯТ |
| Блок сдвиг, фланцевая пластина | 204.308 кип | 260.813 кип | 0.783 | ПРОХОДЯТ |
| Блок сдвиг, полка балки | 204.308 кип | 373.310 кип | 0.547 | ПРОХОДЯТ |
| Фланцевая пластина в напряжении | 204.308 кип | 246.797 кип | 0.828 | ПРОХОДЯТ |
| Балка в напряжении | 204.308 кип | 340.775 кип | 0.600 | ПРОХОДЯТ |
| Изгиб балки при изгибе в отверстиях под болты | 204.308 кип | 362.910 кип | 0.563 | ПРОХОДЯТ |
| Фланцевая пластина при сжатии | 204.308 кип | 286.875 кип | 0.712 | ПРОХОДЯТ |
| Детализация лимитов на стороне поддержки | 0.250 в | 0.500 в | 0.500 | ПРОХОДЯТ |
| Приварить к опорному фланцу | 204.308 кип | 204.641 кип | 0.998 | ПРОХОДЯТ |
| Поддерживающий член (колонка) | 204.308 кип | 415.422 кип | 0.492 | ПРОХОДЯТ |
Соединение с веб-платой
| Проверка дизайна | требовать | Вместимость | DCR | результат |
|---|---|---|---|---|
| Детализация ограничений на стороне балки | 1.375 в | 1.500 в | 0.917 | ПРОХОДЯТ |
| Срез группы болтов | 250.000 кип | 400.553 кип | 0.624 | ПРОХОДЯТ |
| Подшипник болта и вырыв, веб-плита | 250.000 кип | 987.188 кип | 0.253 | ПРОХОДЯТ |
| Подшипник болта и вырыв, луч паутины | 250.000 кип | 515.531 кип | 0.485 | ПРОХОДЯТ |
| Эффективная прочность затворной группы | 250.000 кип | 400.553 кип | 0.624 | ПРОХОДЯТ |
| Блок сдвиг, веб-плита | 250.000 кип | 297.984 кип | 0.839 | ПРОХОДЯТ |
| Податливость сдвигу и разрыв, веб-плита | 250.000 кип | 265.078 кип | 0.943 | ПРОХОДЯТ |
| Детализация лимитов на стороне поддержки | 0.438 в | 0.500 в | 0.876 | ПРОХОДЯТ |
| Приварить к опорному фланцу | 250.000 кип | 275.291 кип | 0.908 | ПРОХОДЯТ |
Соединение проходит все проверки. Со стороны фланца, сварной шов от фланцевой пластины к колонне регулируется при 0.998, и проскальзывание болтов, критических к скольжению, почти отстает на 0.978. Оба проверяются по одному и тому же 204.31 усилие на фланце кипа, поэтому это моментное соединение с фланцевой пластиной почти не имеет запаса мощности на фланцевых пластинах.. На веб-стороне, сдвиговое разрушение перегородки регулирует 0.943. Колонна не требует ребер жесткости, и его панельная зона является самой слабой проверкой столбца на 0.492.
Что изменить, если проверка не удалась
- Проскальзывание фланцевых болтов: добавить столбец болтов, или используйте болты большего размера для более высокого предварительного натяжения. Меньшее количество наполнителей повысит коэффициент наполнителя с 0.85 к 1.0, но стопка прокладок устанавливается по монтажному зазору.
- Приварить к колонне: увеличить размер филе, до тех пор, пока он все еще помещается в пределах зазора луча, или используйте более широкую пластину для более длинного сварного шва..
- Натяжение фланцевой пластины, блок сдвига или подшипника: используйте более толстую или широкую тарелку, или большее расстояние до края на конце пластины.
- Сжатие фланцевой пластины: держите KL/r на уровне или ниже 25 с более толстой пластиной или меньшей длиной без раскосов. Выше 25 табличка должна быть проверена как столбец в соответствии с главой E.
- Натяжение балки или изгибный разрыв в отверстиях: они зависят от полки балки и расположения отверстий., поэтому используйте более тяжелую балку или меньшее количество отверстий во фланце.
- Предельные состояния столбца: добавить поперечные ребра жесткости или двойную пластину, или используйте более тяжелую колонку, если это предпочтительнее.
- Разрыв перегородки при сдвиге или сдвиг блока: сделайте пластину глубже с помощью еще одного ряда болтов, или толще.
- Сварная пластина: увеличить размер сварного шва в пределах зазора балки, или сделай тарелку глубже.
Часто задаваемые вопросы
Почему болты фланцевой пластины имеют критическое значение скольжения?
Фланцевые пластины имеют отверстия увеличенного размера., которые дают монтажнику допуск на установку балки между пластинами.. Aisc 360-16 J3.2 допускает отверстия увеличенного размера только в соединениях, критичных к скольжению., поэтому тип отверстия определяет тип болта. Это, в свою очередь, означает подготовленную лицевую поверхность., здесь класс B с коэффициентом скольжения 0.5. Производители обычно устанавливают эти параметры до начала проекта..
Как рассчитывается фланцевая сила по моменту?
Момент делится на расстояние между центрами тяжести двух полок балки., глубина балки за вычетом толщины одной полки. Это дает силу натяжения в одном фланце и равную силу сжатия в другом.. Половина осевой нагрузки прикладывается к каждой фланцевой пластине., потому что стенка рассчитана только на сдвиг. В этом примере сила фланца равна 204.31 кип .
Почему на фланцевой пластине имеется монтажный зазор и прокладка?
Зазор специально детализирован. Глубина балок варьируется в пределах допуска стана., зазор позволяет балке опускаться между верхней и нижней полочными пластинами во время монтажа.. Затем прокладки заполняют оставшийся пробел.. Потому что количество прокладок заранее неизвестно., проверка слипа использует AISC 360-16 коэффициент наполнителя для двух или более наполнителей, 0.85, поэтому конструкция сохраняется, сколько бы прокладок ни было вставлено.
Почему конструкция перемычки отличается от простой сдвигающейся пластины??
Простая срезная пластина должна вращаться, поэтому он получает максимальную толщину пластины, размер сварного шва для развития пластины, и уменьшенная за эксцентриситет затворная группа. В моментном соединении с фланцевой пластиной фланцевые пластины полностью удерживают соединение и воспринимают момент.. Перегородка воспринимает только сдвиг, поэтому в этом примере используются все десять болтов с полной прочностью и без проверок на пластичность..
Нужны ли колонне ребра жесткости?
Не в этом примере. Колонна W14x211 выдерживает местный изгиб полки., локальный веб-выход, паутина наносит вред, выпучивание стенки при сжатии и сдвиг в зоне панели, с панельной зоной, регулирующей соотношение 0.492. Если что-то из этого потерпит неудачу, добавляются поперечные ребра жесткости или удвоенная пластина, или вместо этого используется более тяжелая колонка, если это предпочтительно..
Соответствует ли этот пример 15-му изданию AISC или Руководству AISC 16-го издания??
Это следует за AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание., который написан вокруг этой спецификации. Руководство AISC, 16-е издание, сочетается с более поздним изданием. 360-22 Спецификация. Номера пунктов и некоторые положения, включая коэффициент заполнения для болтов, чувствительных к скольжению, изменено в новой редакции, поэтому проверьте ссылки на версию, которую использует ваш проект..
Как это изменится для AISC ASD вместо LRFD??
Предельные состояния и номинальная прочность идентичны.. С помощью AISC ASD вы сравниваете силы на уровне эксплуатации с номинальной прочностью, деленной на коэффициент запаса прочности, а не умножая на коэффициент сопротивления.. Коэффициент сопротивления 0.75 становится фактором безопасности 2.00, и 0.90 становится 1.67. Сочетания нагрузок тоже меняются., поэтому фланцевое усилие ниже.
Бесплатно спроектируйте моментное соединение фланцевой пластины
Каждое число на этой странице получено из одного решения. Выберите конфигурацию фланцевой пластины, войти в свой луч, колонка, болты, момент, сдвиговая и осевая нагрузка, и просмотрите каждую из этих проверок в своем браузере. Нечего устанавливать.
Модуль SkyCiv Connection Design — это программное обеспечение для проектирования соединений, лежащее в основе этого примера.. Он дает вам полный отчет о расчетах с каждым уравнением и вашими числами в нем., как шаги выше, плюс каждая емкость и DCR, для AISC 360-16 (ЛРФД и АСД) и, как 4100:2020. В калькулятор болтов и сварочный калькулятор прикрыть затворную группу и приварить чеки самостоятельно.
Ссылки
- Aisc 360-16, Спецификация для зданий из конструкционной стали: Б3.4, Б4.3, Д3 (Таблица D3.1), Ф13.1 (уравнение. Ф13-1), Дж2.4 (уравнение. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Таблица J3.4), J3.5 (Таблица J3.5), J3.6 (уравнение. J3-1) и комментарии, J3.8 (уравнение. J3-4, Таблица J3.1), J3.10 (уравнение. J3-6а, J3-6c), J4.1 (уравнение. J4-1, J4-2), J4.2 (уравнение. J4-3, J4-4), J4.3 (уравнение. Дж4-5), J4.4 (уравнение. J4-6), J5.2(а ), J10.1 (уравнение. J10-1), J10.2 (уравнение. J10-2), J10.3 (уравнение. J10-4), Дж10.5 (уравнение. J10-8), J10.6 (уравнение. J10-9); Комментарная таблица C-A-7.1.
- Руководство по стальным конструкциям AISC, 15й выпуск: Часть 1 свойства раздела; Часть 9, уравнение. 9-2; Часть 10, Эффективная длина сварного шва.
- Расчет группы болтов с использованием ICOR
- Проектирование стальных соединений с использованием AISC 360-16
- Болты и сварные швы в дизайне соединений SkyCiv
Гарольд Муналем
Менеджер по продукту, Дизайн подключения
10+ лет в проектировании стальных соединений
LinkedIn

