Конструкция соединения горизонтальных распорок

Конструкция соединения горизонтальной распорки с AISC 360 следует за усилием раскоса по трем путям нагрузки. Первый, болты раскоса передают усилие на косынку. Затем косынка передает его двум элементам, к которым она соединяется., здесь балка и балка, через болтовые одиночные уголки. Каждый путь загрузки проходит собственные проверки: соскальзывать, несущий, блокировать сдвиг и напряжение в раскосе; срез болта, несущий, сдвиг блока, сдвиг и изгиб под каждым углом; и изгиб и коробление самой ластовицы.

На этой странице от начала до конца работает один реальный пример.. Балка W18x50 и балка W21x44 встречаются на колонне W14x90., и 1/2 в косынке на углу между ними берется 2L5x3-1/2×1/2 раскос под 45°. Брекеты несут 52 кип при растяжении или сжатии (LRFD). Косынка прикреплена болтами к стенке каждого элемента через один угол L4x3x3/8.. Дизайн соответствует AISC 360-16 и Руководство AISC, 15-е издание.. Каждое уравнение записано с его номерами, в том же порядке, что и расчетный лист, в котором SkyCiv Connection Design модуль выдает для этого соединения.

ПОПРОБУЙТЕ НАШ БЕСПЛАТНЫЙ ИНСТРУМЕНТ СЕЙЧАС КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Что такое горизонтальное соединение раскосов?

Горизонтальное соединение раскосов соединяет диагональный раскос в плоскости пола или крыши с углом, где встречаются два элемента каркаса.. Горизонтальная распорка несет боковую нагрузку на диафрагму, которая не может справиться с этой задачей в одиночку., например, открытая крыша или пол с большими проемами, и переносит его на вертикальную распорку. Поскольку скоба лежит ровно в плане, косынка горизонтальна и обычно соединяется со стенками балок чуть ниже верхней полки..

В этом примере косынка находится в углу между балкой W18x50 и балкой W21x44 у колонны W14x90.. Он имеет надрез вокруг колонны, так у него две ноги: один вдоль балки и один вдоль балки. Каждая нога прикреплена болтами к своему элементу через одноугольное соединение. Брекеты - пара из 5 штук.×3-1/2×1/2 углы своими короткими ногами спиной к спине. Оба 5 в ногах лежат ровно на одной стороне ластовицы, с одной линией из четырех болтов через каждую. Проверка соединения распорки с косынкой близка к таковой в вертикальное связующее соединение, но здесь нет метода равномерной силы. В отчете сила раскоса разделяется на два компонента и каждый из них отправляется элементу, вдоль которого он проходит..

Вид сверху примера подключения. Косынка вдоль балки 11 3/4 в длину и нога вдоль балки 11 в долгом.

Конструкция соединения горизонтальных раскосов: шаги с первого взгляда

1. Проверьте пределы детализации на болтах раскосов..
2. Проверьте сопротивление скольжению болтов раскоса..
3. Проверьте подшипник болта и наличие задира на косынке раскоса..
4. Проверьте подшипник болта и наличие задира на распорке..
5. Проверьте блок на сдвиг косынки на раскосе..
6. Проверьте блок сдвига раскоса.
7. Проверьте натяжение косынки в ее секции Уитмора..
8. Проверка распорки на разрыв при растяжении с сдвиговой задержкой.
9. Проверьте пределы детализации со стороны косынки угла балки..
10. Проверьте группу болтов со стороны косынки уголка балки на срез..
11. Проверка подшипника болта на уголке балки, косынка.
12. Проверьте подшипник болта на косынке под углом балки..
13. Проверьте эффективную прочность болтов со стороны косынки..
14. Проверка блока на сдвиг угла балки, косынка.
15. Проверьте блок на сдвиг косынки под углом балки.
16. Проверьте угол балки при сдвиге.
17. Проверьте косынку на сдвиг вдоль угла балки.
18. Проверка угла балки при изгибе, косынка.
19. Проверьте взаимодействие сдвига и момента угла балки., косынка.
20. Проверьте пределы детализации на балке.
21. Проверка крепления болтовой группы к балке по мгновенному центру вращения..
22. Проверка болтового подшипника угла балки на балке.
23. Проверка болтового подшипника на стенке балки.
24. Проверьте эффективную прочность болтов к балке..
25. Проверка блока на сдвиг угла балки, сторона балки.
26. Проверьте угол балки при сдвиге, сторона балки.
27. Проверка угла балки при изгибе, сторона балки.
28. Проверьте взаимодействие сдвига и момента угла балки., сторона балки.
29. Проверка косынки на изгиб у балки.
30. Проверьте косынку на изгиб на балке.
31. Повторите проверку болтов и углов на балке..
32. Проверьте подшипник болта и заблокируйте срез косынки под углом балки..
33. Проверьте косынку на сдвиг по углу балки..
34. Проверка подшипника болта на стенке балки.
35. Проверка косынки на изгиб у балки.
36. Проверьте косынку на коробление у балки.

Проектирование входных данных для этого примера

Код дизайна: AISC. 360-16 LRFD. Свойства раздела взяты из руководства AISC..

 

Информация об одном ракурсе. Каждый угол имеет свой 4 в ноге на ластовице и ее 3 в ноге на сайте участника, с тремя болтами на 3 через каждую ногу.

Класс A36 угловых раскосов и одиночных углов является нормальным для этих деталей.. Косынка имеет большие отверстия на распорке., так что эти болты должны быть критическими для проскальзывания (Aisc 360-16 J3.2). Одиночные уголки имеют короткие прорези на косынке., перпендикулярно нагрузке, что J3.2 допускает в шарнире подшипникового типа, поэтому угловые болты A325N.

шаг 1: Ограничения детализации на болтах раскосов (Aisc 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Расположение болтов должно быть поддающимся сборке и соответствовать предположениям, лежащим в основе уравнений прочности.. Болты, расположенные слишком близко, вырываются между отверстиями., и болты слишком близко к краю вырываются к краю.

Деталь соединения раскосов. Две линии по четыре болта на 3 в, по одной линии через каждый угол, с 6 в зазоре между ними.

Для 3/4 в болте минимальное расстояние составляет [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) а минимальное краевое расстояние равно 1 в (Таблица J3.4). В ластовице есть отверстия увеличенного размера., поэтому приращение таблицы J3.5 1/16 in увеличивает минимальное конечное расстояние до 1.063 в.

Определяющим рядом является расстояние до конца косынки с увеличенным приращением отверстия.:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.063)}{(1.5)} = 0.70867 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.709 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 2: Сопротивление скольжению болтов раскоса (Aisc 360-16 J3.8)

В ластовице есть отверстия увеличенного размера., какой AISC 360-16 J3.2 допускается только в соединениях, критических для скольжения.. Болты предварительно затянуты, а трение между уголками раскоса и косынкой передает силу раскоса. Проверка заключается в том, что соединение не проскальзывает под действием факторизованной нагрузки..

куда [mathin] \phi = 0.85 [mathin] для негабаритных отверстий, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] для поверхности класса А, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] потому что нет наполнителей, [mathin] T_{b} = 28\,kip [mathin] для 3/4 в болте А325 (Таблица J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] n_{r} = 4 [mathin] и [mathin] n_{c} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (28\,kip) \times (1) \times (4) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 64.546\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 64.546 кип = 0.806 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Есть один самолет скольжения, не два, поскольку оба угла раскоса лежат на одной грани косынки. Каждый болт прижимает одну угловую ножку к косынке.. Это заставляет пропустить управляющую проверку на скобе.

шаг 3: Подшипник болта и вырыв на косынке раскоса (Aisc 360-16 J3.10)

Болты, критические к скольжению, по-прежнему необходимо проверять на подшипник., потому что, если сустав действительно соскользнет, болты опираются на стороны своих отверстий. Перед болтом, ближайшим к концу косынки, находится наименьшее количество материала..

Отверстие для косынки слишком велико, [mathin] d_{h} = 0.9375\,in [mathin]. Освободите расстояния для концевого болта и между болтами:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.9375\,in)}{2} = 1.0313\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.9375\,in) = 2.0625\,in [math]

куда [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 4 [mathin], [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0313\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (2.0625\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 323.58\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 323.58 кип = 0.161 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Вырыв регулирует концевые болты. Внутренние болты достигают крышки подшипника 2.4 d_б.

шаг 4: Болт подшипника и вырыв на раскосе (Aisc 360-16 J3.10)

Такая же проверка применима и к углам раскосов.. Каждый болт проходит через одну угловую опору, поэтому толщина подшипника равна одной ноге, [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin].

Уголки имеют стандартные отверстия., [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in \qquad l_{c2} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

С [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (2) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 292\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 292 кип = 0.178 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 5: Блокировка сдвига косынки на раскосе (Aisc 360-16 J4.3)

Блок косынки может вырваться вокруг болтов: сдвиг по линиям болтов плюс натяжение на конце. В отчете проверяются две фигуры. Образец L разрывается вдоль одной линии болта и поперек кромки косынки.. U-образный рисунок разрывается вдоль обеих линий болтов и поперек между ними..

В 1/16 К каждому отверстию добавляется допуск B4.3 на повреждение при пробивании отверстия.. С [mathin] d_{h} = 0.9375\,in [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin], [mathin] g_{a} = 6\,in [mathin], [mathin] L_{eh,gp} = 2\,in [mathin] и [mathin] L_{br,gp} = 12\,in [mathin], длина распорки на косынке. Для узора L:

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c} – 2)\, s_{c} + g_{a} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ ((2) – 2) \times (3\,in) + (6\,in) + (2\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.9375\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4) – 1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((0.9375\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.5\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (3.25\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (3.25\,in^{2}) \right) = 260.81\,kip [math]

Для узора U:

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c} – 2)\, s_{c} + g_{a} – (n_{c} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ ((2) – 2) \times (3\,in) + (6\,in) – ((2) – 1) \times ((0.9375\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.5\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4) – 1) \times (3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{gp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ ((4) – 1) \times (3\,in) + (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((0.9375\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 7\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (7\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.5\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (10.5\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.5\,in^{2}) \right) = 326.63\,kip [math]

Управляющая модель – нижняя.:

[math] \phi R_{n} = \min\left( (260.81\,kip),\, (326.63\,kip) \right) = 260.81\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 260.81 кип = 0.199 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 6: Блок сдвига скобы (Aisc 360-16 J4.3)

Каждый угол распорки может вырвать свой блок: срезать вдоль линии болта и натягивать до носка ноги. Каждый угол имеет одну линию болта., вот почему в уравнении используется половина столбцов болтов, [mathin] n_{c}/2 = 1 [mathin], и удваивает толщину, чтобы покрыть оба угла.

С [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin] и [mathin] L_{eh,br} = 2\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = 2 t_{br} \left[ \left( \frac{n_{c}}{2} – 1 \right) s_{c} + L_{eh,br} – \left( \frac{n_{c}}{2} – 0.5 \right)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ ((1) – 1) \times (3\,in) + (2\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.5625\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 t_{br} \left[ L_{ev} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (1\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4) – 1) \times (3\,in) \right] = 10.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2 t_{br} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 7.4375\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (7.4375\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (1.5625\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (10.5\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (1.5625\,in^{2}) \right) = 238.07\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 238.07 кип = 0.218 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 7: Натяжение косынки на участке Уитмора (Aisc 360-16 J4.1, Руководство AISC Рис.. 9-1)

Усилие раскоса распространяется от болтов к косынке примерно под углом 30° с каждой стороны.. Сечение Уитмора — это ширина, которой достигает этот разброс в последнем ряду болтов., и косынка должна поддаться и разорваться на этой ширине прежде всего.

Длина группы болтов составляет [mathin] L_{br} = (n_{r} – 1)\, s_{r} = 9\,in [mathin] а ширина между внешними линиями болтов равна [mathin] W_{br} = 6\,in [mathin]:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (9\,in) \times \tan(30) + (6\,in) = 16.392\,in [math]

Уступчивость напряжения, с участием [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (16.392\,in) = 368.83\,kip [math]

Разрыв напряжения через два отверстия в последнем ряду, с участием [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (16.392\,in) – (2) \times ((0.9375\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 350.81\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (368.83\,kip),\, (350.81\,kip) \right) = 350.81\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 350.81 кип = 0.148 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 8: Разрыв распорки при растяжении со сдвиговой задержкой (Aisc 360-16 Д3, J4.1)

Только одна опора каждого уголка крепится болтами., поэтому напряжение должно перетекать из выдающейся ноги в соединенную ногу.. Сдвиговое запаздывание уменьшает эффективную чистую площадь в U раз..

С [mathin] \bar{y} = 1.65\,in [mathin], расстояние до центра тяжести скобы, и длина соединения [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} [mathin] (Таблица D3.1 Случай 2):

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.65\,in)}{((4) – 1) \times (3\,in)} = 0.81674 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{br} \right] = (0.75) \times (58\,ksi) \times (0.81674) \times \left[ (8\,in^{2}) – (2) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.5\,in) \right] = 253.14\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 52 кип / 253.14 кип = 0.205 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Со стороны корсета, правила скольжения в 0.806 и все проверки на прочность пройдены 0.22.

шаг 9: Ограничения детализации со стороны косынки уголка балки (Aisc 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

В отчете сила раскоса разделяется на компонент вдоль балки и компонент вдоль балки.. Косынка на балке переносит компонент вдоль балки., который нагружает одиночный угол сдвигом по его длине:

[math] V = P_{u,br} \sin(\theta_{br}) = (52\,kip) \times \sin((45)) = 36.77\,kip [math]

Сечение B-B на балке. Угол 4 ножка прикручена к косынке, и его 3 стойка прикреплена болтами к стенке балки на 1 3/4 в норме.

Горизонтальное расстояние от края угла получает приращение по Таблице J3.5, равное 1/8 на короткое время, что дает 1.125 в. Минимальная длина угла 5.5 in — половина длины косынки вдоль балки., [mathin] h_{1}/2 [mathin].

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.125)}{(1.5)} = 0.75 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.750 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 10: Фасонная группа болтов уголка балки на сдвиг (Aisc 360-16 J3.6, Руководство AISC стр.. 10-116)

Три болта, проходящие через косынку уголка, несут V при одном сдвиге.. Для одного вертикального ряда болтов с эксцентриситетом 3 в или меньше, Руководство позволяет пренебречь эксцентриситетом, поэтому групповой коэффициент - это количество болтов, [mathin] C = 3 [mathin].

куда [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] для болта А325Н, [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] и [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times ((0.75\,in))^{2} \times (1) \times (3) \times (1) = 53.677\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 53.677 кип = 0.685 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 11: Болт-опора на уголке балки, косынка (Aisc 360-16 J3.10)

Каждый болт опирается на свое отверстие в уголке.. Угловое отверстие представляет собой горизонтальную короткую прорезь., но нагрузка идет по углу, через прорезь, поэтому размер отверстия в направлении нагрузки равен ширине паза, [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin].

[math] l_{c1} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in \qquad l_{c2} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

С [mathin] t_{L,gir} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{u,L,gir} = 58\,ksi [mathin] и группа масштабируется на [mathin] C/n_{r} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{L,gir} F_{u,L,gir} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{L,gir} F_{u,L,gir} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times ((3) – 1) \right] \times \left( \frac{(3)}{(3)} \right) = 80.135\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 80.135 кип = 0.459 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 12: Болтовая опора на косынке на уголке балки (Aisc 360-16 J3.10)

Те же болты крепятся на косынку, у которого стандартные отверстия. Концевой болт имеет 2.5 в косынке перед ним, поэтому его свободное расстояние намного больше, чем на угле.

[math] l_{c1} = L_{ev,gp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 2.0937\,in \qquad l_{c2} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (2.0937\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times ((3) – 1) \right] \times \left( \frac{(3)}{(3)} \right) = 131.63\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 131.63 кип = 0.279 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Каждый болт достигает крышки подшипника 2.4 d_б на ластовице, так что отрыв здесь не контролируется.

шаг 13: Эффективная прочность болтов с косынкой (Aisc 360-16 J3.6 Комментарий)

ножницы, подшипник и выдирание не являются отдельными проверками для каждого болта.. Каждый болт обеспечивает наименьшую прочность на сдвиг и несущую способность в каждом слое., а групповая прочность представляет собой сумму этих значений на болт..

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times ((0.75\,in))^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Под углом, крайний болт дает [mathin] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min(1.2 \times 1.0938,\, 2.4 \times 0.75) \times 0.375 \times 58 = 21.41\,kip [mathin] и внутренний болт дает [mathin] \phi r_{n1i} = 29.363\,kip [mathin]. На ластовице, как краевые, так и внутренние болты дают [mathin] \phi r_{n2} = 43.875\,kip [mathin].

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(3)}{(3)} \right) \times \left[ (1) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) \right] = 53.677\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 53.677 кип = 0.685 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Срез болта влияет на каждый болт, поэтому эффективная прочность равна прочности болта на сдвиг из Step 10.

шаг 14: Блок сдвига уголка балки, косынка (Aisc 360-16 J4.3)

Косынка уголка может вырвать Г-образный блок: срез вдоль линии болта и натяжение до края стойки. Через слот, размер отверстия - это длина паза, [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{L,gir} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ ((1) – 1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.36328\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{L,gir} \left[ L_{ev} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3) – 1) \times (3\,in) \right] = 2.8125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{L,gir} \left[ L_{L,gir} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.9922\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.9922\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.8125\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \right) = 61.365\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 61.365 кип = 0.599 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 15: Блоковый сдвиг косынки под углом балки (Aisc 360-16 J4.3)

Косынка может вырвать такой же блок вокруг трех болтов.. Его конечное расстояние равно 2.5 в, и плоскость сдвига доходит до конца 11 с косынкой на ноге.

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ ((1) – 1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.53125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev,gp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (2.5\,in) + ((3) – 1) \times (3\,in) \right] = 4.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ h_{1} – L_{ev,gp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (11\,in) – (2.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1563\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.1563\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.25\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \right) = 118.22\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 118.22 кип = 0.311 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 16: Угол балки при сдвиге (Aisc 360-16 J4.2)

Угловая опора должна нести V при сдвиге по всей ее длине. 9 в длину (уступчивость) и по сечению сетки через отверстия (разрыв).

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,L,gir}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times \left( (9\,in) \times (0.375\,in) \right) = 72.9\,kip [math]

[math] A_{nv} = t_{L,gir} \left[ L_{L,gir} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{u,L,gir}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.3906\,in^{2}) = 62.395\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (72.9\,kip),\, (62.395\,kip) \right) = 62.395\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 62.395 кип = 0.589 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 17: Косынка при сдвиге вдоль угла балки (Aisc 360-16 J4.2)

Нога с косынкой воспринимает ту же силу сдвига вдоль своей 11 в длину.

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp}\, h_{1}\, t_{gp} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times \left( (11\,in) \times (0.5\,in) \right) = 165\,kip [math]

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ h_{1} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (11\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 4.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (4.1875\,in^{2}) = 122.48\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 122.48 кип = 0.300 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 18: Угол балки при изгибе, косынка (Aisc 360-16 Ф11.2, Часть руководства AISC 9)

Усилие поступает в угол по линии косынки и выходит у пятки., 2.5 вдали, так что нога короткая, глубокая консоль при изгибе. Глубина, тонкая нога может подогнуться вбок, прежде чем поддастся. В отчете это проверяется с помощью процедуры двойной балки, описанной в Руководстве., который рассматривает ногу как полотно балки, соединенное сверху и снизу.

куда [mathin] L_{b} = 2.5\,in [mathin], калибр на косынке, [mathin] d = L_{L,gir} = 9\,in [mathin] и [mathin] t = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (9\,in)}{((0.375\,in))^{2}} = 160, \qquad \frac{0.08 E}{F_{y}} = 64.444 \lt 160 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = 1530.6 [math]

[math] Z = \frac{t\, d^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((9\,in))^{2}}{4} = 7.5938\,in^{3} \qquad S = \frac{t\, d^{2}}{6} = 5.0625\,in^{3} [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d} \right) \ge 1.84 = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 = 1.84 [math]

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{y}}{E} \right) \right] F_{y} S \le F_{y} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times (160) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (7.5938\,in^{3}) \right] = 20.503\,kip{\cdot}ft [math]

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(20.503\,kip{\cdot}ft)}{(2.5\,in)} = 98.415\,kip [math]

Разрыв при изгибе на участке сетки через отверстия (Ручная часть 15 Стол 15-3, Часть 9 уравнение. 9-4):

[math] Z_{net} = \frac{t\, d^{2}}{4} – t\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t\left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} = 5.5532\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{u}\, Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (5.5532\,in^{3}) = 20.13\,kip{\cdot}ft \qquad \phi V_{n,r} = \frac{(20.13\,kip{\cdot}ft)}{(2.5\,in)} = 96.626\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( (98.415\,kip),\, (96.626\,kip) \right) = 96.626\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 96.626 кип = 0.381 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Нога достаточно коренастая, поэтому пластический момент ограничивает уравнение устойчивости., так что податливость и разрыв оказываются близко друг к другу.

шаг 19: Сдвиг и момент взаимодействия угла балки, косынка (Ручное уравнение AISC. 10-5)

Угловая секция одновременно воспринимает сдвиг и момент., таким образом, два соотношения объединяются в круговое взаимодействие.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (36.77\,kip) \times (2.5\,in) = 7.6603\,kip{\cdot}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} = \left( \frac{(36.77\,kip)}{(72.9\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(7.6603\,kip{\cdot}ft)}{(20.503\,kip{\cdot}ft)} \right)^{2} = 0.394 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.394 / 1.0 знак равно 0.394 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 20: Детализация ограничений на балке (Aisc 360-16 J3.3, J3.4)

Угол 3 стойка крепится болтами к стенке балки через стандартные отверстия в обоих слоях. Применяются те же правила расстояния и края., плюс минимальный размер на ножке, чтобы можно было установить болты.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.5)}{(1.75)} = 0.85714 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.857 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 21: Болтовая группа к балке мгновенным центром вращения (Aisc 360-16 J3.6, Часть руководства AISC 7)

Болты через стенку балки сидят 1.75 внутрь угла, поэтому V достигает их с эксцентриситетом [mathin] e_{x} = 1.75\,in [mathin]. Болты воспринимают как момент, так и сдвиг.. В метод мгновенного центра вращения находит точку, вокруг которой развернулась группа, и дает коэффициент C, количество болтов’ ценность силы, которую группа действительно обеспечивает.

Болт 1 находится в начале, и болты 2 и 3 находятся в точке y = 3 в и 6 в. Итерация сходится с мгновенным центром в точке [mathin] x_{ic} = -3.0653\,in [mathin], [mathin] y_{ic} = 3\,in [mathin]. Использование ручного уравнения. 7-1, реакции болта:

Это дает [mathin] C = 2.35 [mathin], против 3 для болтов на косынке:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times ((0.75\,in))^{2} \times (1) \times (2.35) \times (1) = 42.047\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 42.047 кип = 0.874 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

В калькулятор болтов выполняет ту же самую проверку для любой группы эксцентриковых болтов отдельно.

шаг 22: Болт-опора угла балки на балке (Aisc 360-16 J3.10)

Болты к балке опираются на угол 3 в ноге. Отверстия у него стандартные, поэтому чистые расстояния соответствуют шагу 11, и группа масштабируется с помощью нового C:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times ((3) – 1) \right] \times \left( \frac{(2.35)}{(3)} \right) = 62.773\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 62.773 кип = 0.586 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 23: Болтовая опора на стенке балки (Aisc 360-16 J3.10)

Стенка балки не имеет кромки возле болтов., поэтому каждый болт является внутренним болтом, и проверка использует [mathin] l_{c2} = 2.1875\,in [mathin] для всех них.

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w,g}\, F_{u,g}\, C = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.35\,in) \times (65\,ksi) \times (2.35) = 72.174\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 72.174 кип = 0.509 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 24: Эффективная прочность болтов к балке (Aisc 360-16 J3.6 Комментарий)

Как в шаге 13, каждый болт обеспечивает наименьший сдвиг и опору в каждом слое. На стенке балки каждый болт дает [mathin] \phi r_{n2} = (0.75) \times \min(1.2 \times 2.1875,\, 2.4 \times 0.75) \times 0.35 \times 65 = 30.713\,kip [mathin].

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(2.35)}{(3)} \right) \times (53.677\,kip) = 42.047\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 42.047 кип = 0.874 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 25: Блок сдвига уголка балки, сторона балки (Aisc 360-16 J4.3)

Нога балки уголка может вырвать блок так же, как и косынка на шаге. 14. Отверстия у него стандартные, поэтому плоскость натяжения использует [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((1) – 1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.39844\,in^{2} [math]

Области сдвига такие же, как у Step 14, [mathin] A_{gv} = 2.8125\,in^{2} [mathin] и [mathin] A_{nv} = 1.9922\,in^{2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.9922\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.39844\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.8125\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.39844\,in^{2}) \right) = 62.895\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 62.895 кип = 0.585 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 26: Угол балки при сдвиге, сторона балки (Aisc 360-16 J4.2)

Ножка балки такая же 9 через 3/8 в разрезе с теми же тремя стандартными отверстиями, чтобы цифры повторялись. Шаг 16: уступчивость 72.9 кип , разрыв 62.395 кип .

[math] \phi R_{n} = \min\left( (72.9\,kip),\, (62.395\,kip) \right) = 62.395\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 62.395 кип = 0.589 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 27: Угол балки при изгибе, сторона балки (Aisc 360-16 Ф11.2, Часть руководства AISC 9)

На опоре балки рычаг является 1.75 в норме, так [mathin] L_{b} = 1.75\,in [mathin] и [mathin] L_{b} d / t^{2} = 112 [mathin]. Пластический момент по-прежнему ограничивает уравнение потери устойчивости., так [mathin] \phi M_{n} = 20.503\,kip{\cdot}ft [mathin] как в шаге 18, и более короткое плечо создает эквивалентный сдвиг:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{(20.503\,kip{\cdot}ft)}{(1.75\,in)} = 140.59\,kip \qquad \phi V_{n,r} = \frac{(20.13\,kip{\cdot}ft)}{(1.75\,in)} = 138.04\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( (140.59\,kip),\, (138.04\,kip) \right) = 138.04\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 138.04 кип = 0.266 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 28: Сдвиг и момент взаимодействия угла балки, сторона балки (Ручное уравнение AISC. 10-5)

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (36.77\,kip) \times (1.75\,in) = 5.3622\,kip{\cdot}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(36.77\,kip)}{(72.9\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(5.3622\,kip{\cdot}ft)}{(20.503\,kip{\cdot}ft)} \right)^{2} = 0.3228 [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 0.3228 / 1.0 знак равно 0.323 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 29: Косынка при изгибе на балке (Aisc 360-16 Ф11.1)

Косынка имеет надрез вокруг колонны, поэтому он заворачивается за угол между двумя ножками. Сила V действует вдоль линии болта балки., но косынка, которая сопротивляется этому, смещена от этой линии, поэтому косынка вдоль балки изгибается в своей плоскости.

Плечо рычага представляет собой смещение косынки плюс ее ширина на балке., [mathin] o_{1} + b_{1} [mathin]:

[math] M_{T} = V_{r} \left( o_{1} + b_{1} \right) = (36.77\,kip) \times \left( (1\,in) + (6.75\,in) \right) = 23.747\,kip{\cdot}ft [math]

Раздел – это 11 с косынкой на ноге, в свой пластический момент:

[math] \phi M_{n} = \frac{\phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, h_{1}^{2}}{4} = \frac{(0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times ((11\,in))^{2}}{4} = 56.719\,kip{\cdot}ft [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 23.747 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. / 56.719 Расчет нагрузки 0.419 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 30: Косынка в коробе на балке (Aisc 360-16 Ф11.2)

Тот же момент в плоскости сжимает один край косынки.. Тонкая пластина с длинным неопорным краем может прогнуться вбок еще до того, как достигнет своего пластического момента., поэтому фасонку проверяют как прямоугольный стержень при поперечном изгибе.

В отчете плечо рычага и свободная длина выводятся до середины другой ножки косынки., на балке, [mathin] o_{1} + b_{1} + h_{2}/2 [mathin]:

[math] M_{C} = V_{r} \left( o_{1} + b_{1} + \frac{h_{2}}{2} \right) = (36.77\,kip) \times \left( (1\,in) + (6.75\,in) + \frac{(11.75\,in)}{2} \right) = 41.749\,kip{\cdot}ft [math]

[math] L_{b} = o_{1} + b_{1} + \frac{h_{2}}{2} = (1\,in) + (6.75\,in) + \frac{(11.75\,in)}{2} = 13.625\,in [math]

Свойства раздела 11 в ноге:

[math] S_{x} = \frac{t_{gp}\, h_{1}^{2}}{6} = 10.083\,in^{3} \qquad Z_{x} = \frac{t_{gp}\, h_{1}^{2}}{4} = 15.125\,in^{3} [math]

[math] M_{y} = F_{y,gp}\, S_{x} = (50\,ksi) \times (10.083\,in^{3}) = 42.014\,kip{\cdot}ft \qquad M_{p} = F_{y,gp}\, Z_{x} = (50\,ksi) \times (15.125\,in^{3}) = 63.021\,kip{\cdot}ft [math]

Параметр гибкости находится между двумя пределами, поэтому применимо неупругое уравнение:

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = 46.4 \lt \frac{L_{b}\, h_{1}}{t_{gp}^{2}} = \frac{(13.625\,in) \times (11\,in)}{((0.5\,in))^{2}} = 599.5 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = 1102 [math]

В отчете также печатается упругое напряжение., [mathin] F_{cr} = 1.9 E C_{b} / (L_{b} h_{1} / t_{gp}^{2}) = 91.91\,ksi [mathin], который применяется только выше верхнего предела. С [mathin] C_{b} = 1 [mathin]:

[math] M_{cr} = \min\left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b}\, h_{1}}{t_{gp}^{2}} \right) \frac{F_{y,gp}}{E} \right] M_{y},\ M_{p} \right] [math]

[math] M_{cr} = \min\left[ (1) \times \left[ 1.52 – \frac{0.274 \times \left( \frac{(13.625\,in) \times (11\,in)}{((0.5\,in))^{2}} \right) \times (50\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right] \times (42.014\,kip{\cdot}ft),\ (63.021\,kip{\cdot}ft) \right] = 51.962\,kip{\cdot}ft [math]

[math] \phi M_{cr} = (0.9) \times (51.962\,kip{\cdot}ft) = 46.766\,kip{\cdot}ft [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 41.749 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. / 46.766 Расчет нагрузки 0.893 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Это самый высокий показатель в связи. В 1/2 в ластовице имеет длинный свободный край, поэтому изгиб устанавливает его прочность на 51.962 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной., значительно ниже пластического момента 63.021 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной..

шаг 31: Проверка болтов и углов на балке (повторение шагов 9 в 28)

Косынка вдоль балки несет на себе другую составляющую силы раскоса., который под углом 45° имеет тот же размер:

[math] V = P_{u,br} \cos(\theta_{br}) = (52\,kip) \times \cos((45)) = 36.77\,kip [math]

Сечение А-А на балке. Угол, болты и калибр такие же, как на балке.

Угол, болты, отверстия и размеры в балке такие же, как и в балке, поэтому каждая проверка, зависящая только от них, дает один и тот же результат:

В детализации косынки, две строки меняются: расстояние до конца косынки 2.875 в (DCR 0.348), и минимальная длина угла становится [mathin] h_{2}/2 = 5.875\,in [mathin] (DCR 0.653). Ни один из них не управляет. Далее следуют проверки, включающие размеры косынки или стенки балки..

шаг 32: Болтовая опора и блок среза косынки под углом балки (Aisc 360-16 J3.10, J4.3)

Расстояние до конца косынки на балке равно 2.875 в, поэтому перед концевым болтом больше материала, чем у балки.

[math] l_{c1} = (2.875\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 2.4687\,in [math]

Все три болта все еще доходят до 2.4 d_б крышка подшипника, поэтому несущая способность не изменится при 131.63 кип (DCR 0.279). Области сдвига блока изменяются в зависимости от конечного расстояния и 11.75 по длине ноги:

[math] A_{gv} = (0.5\,in) \times \left[ (2.875\,in) + ((3) – 1) \times (3\,in) \right] = 4.4375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ h_{2} – L_{ev,gp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (11.75\,in) – (2.875\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.3438\,in^{2} [math]

С [mathin] A_{nt} = 0.53125\,in^{2} [mathin] как на балке:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.3438\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.4375\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \right) = 123.7\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 123.7 кип = 0.297 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 33: Косынка при сдвиге по углу балки (Aisc 360-16 J4.2)

Косынка вдоль балки 11.75 в долгом, поэтому его площади сдвига растут вместе с ним.

[math] \phi R_{n,sy} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times \left( (11.75\,in) \times (0.5\,in) \right) = 176.25\,kip [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (11.75\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 4.5625\,in^{2} \qquad \phi R_{n,sr} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (4.5625\,in^{2}) = 133.45\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 133.45 кип = 0.276 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 34: Болтовая опора на стенке балки (Aisc 360-16 J3.10)

Стенка балки немного толще стенки балки., 0.355 против 0.35 в. Как в шаге 23, каждый болт является внутренним болтом:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.355\,in) \times (65\,ksi) \times (2.35) = 73.205\,kip [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 36.77 кип / 73.205 кип = 0.502 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

За болт, полотно луча дает 31.151 кип . Это все равно больше, чем 17.892 срез болта, поэтому эффективная прочность болтов к балке остается на уровне 42.047 кип (DCR 0.874).

шаг 35: Косынка при изгибе на балке (Aisc 360-16 Ф11.1)

Это та же проверка, что и Step 29, используя ширину косынки и длину ножки балки.

[math] M_{T} = V_{r} \left( o_{2} + b_{2} \right) = (36.77\,kip) \times \left( (1\,in) + (6.5\,in) \right) = 22.981\,kip{\cdot}ft [math]

[math] \phi M_{n} = \frac{\phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, h_{2}^{2}}{4} = \frac{(0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times ((11.75\,in))^{2}}{4} = 64.717\,kip{\cdot}ft [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 22.981 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. / 64.717 Расчет нагрузки 0.355 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

шаг 36: Косынка в продольном изгибе на балке (Aisc 360-16 Ф11.2)

Это та же проверка, что и Step 30. Рычаг рычага теперь доходит до середины стойки балки., [mathin] o_{2} + b_{2} + h_{1}/2 [mathin], и этот раздел 11.75 в балочной ножке.

[math] M_{C} = V_{r} \left( o_{2} + b_{2} + \frac{h_{1}}{2} \right) = (36.77\,kip) \times \left( (1\,in) + (6.5\,in) + \frac{(11\,in)}{2} \right) = 39.834\,kip{\cdot}ft \qquad L_{b} = 13\,in [math]

[math] S_{x} = 11.505\,in^{3},\ Z_{x} = 17.258\,in^{3},\ M_{y} = 47.938\,kip{\cdot}ft,\ M_{p} = 71.908\,kip{\cdot}ft [math]

[math] \frac{L_{b}\, h_{2}}{t_{gp}^{2}} = \frac{(13\,in) \times (11.75\,in)}{((0.5\,in))^{2}} = 611 [math]

[math] M_{cr} = \min\left[ (1) \times \left[ 1.52 – \frac{0.274 \times (611) \times (50\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right] \times (47.938\,kip{\cdot}ft),\ (71.908\,kip{\cdot}ft) \right] = 59.029\,kip{\cdot}ft [math]

[math] \phi M_{cr} = (0.9) \times (59.029\,kip{\cdot}ft) = 53.126\,kip{\cdot}ft [math]

Прочность на единицу размера сварного шва 39.834 Вы можете заметить, что основное отличие заключается в соединении полок балки с опорной колонной. / 53.126 Расчет нагрузки 0.750 < 1.0, Прочность на единицу размера сварного шва

Нога балки длиннее и глубже, чем нога балки., поэтому он прогибается в более высокий момент, и его соотношение ниже, чем 0.893 на балке.

Сводка проверок

Все проверки в этой конструкции соединения горизонтальных раскосов проходят успешно.. Косынка на балке регулирует 0.893: ножка балки косынки короче из двух, поэтому у него меньшая секция и более длинное плечо рычага до середины другой ножки.. Эксцентриковые группы болтов к балке и балке располагаются следующим образом. 0.874, с последующим проскальзыванием болтов раскоса 0.806.

Что изменить, если проверка не удалась

• Косынка выпучивается или изгибается: используйте более толстую ластовицу, что поднимает сечение и одновременно снижает параметр гибкости. Удлинение ноги вдоль члена также помогает. Уменьшение ширины косынки, и вместе с ним рычаг, работает там, где позволяет геометрия брекетов.
• Группа болтов к балке или балке: добавить ряд болтов к углу, или используйте болт большего размера. Меньший размер ножки элемента уменьшает эксцентриситет, но должен оставаться выше минимального размера..
• Проскальзывание болта распорки: использовать поверхность класса B (м = 0.5 вместо 0.3), добавить ряд болтов, или используйте стандартные отверстия в косынке, если это позволяет допуск на монтаж., что повышает φ до 1.00.
• Угол сдвига, блоковый сдвиг или изгиб: используйте более длинный или толстый угол. Более длинный угол также добавляет место для еще одного ряда болтов..
• Опираясь на тонкую паутину члена: добавьте ряд болтов, чтобы каждый болт нес меньше, или используйте болт большего диаметра.
• Срез Уитмора или блока на распорке: удлините затворную группу, чтобы расширить секцию Уитмора, или используйте более толстую ластовицу.

Часто задаваемые вопросы

Как распределяется сила раскоса между балкой и балкой??

В докладе решается 52 усилие раскоса на две составляющие под углом раскоса 45 градусы. Компонент вдоль балки переходит в угол балки, а составляющая вдоль луча переходит в угол луча, 36.77 кинуть каждый. Каждый отдельный угол затем несет свою долю в виде сдвига вдоль своей собственной линии болта.. Здесь нет равномерного распределения силы, как при соединении вертикальных раскосов..

Почему болты раскосов имеют только одну плоскость скольжения?

Оба уголка раскоса лежат на одной стороне косынки., бок о бок с 6 расстояние в дюймах между линиями их болтов. Каждый болт проходит через одну угловую опору и косынку., таким образом, на каждый болт приходится одна прилегающая поверхность. Когда косынка находится между двумя углами, как и во многих вертикальных скобках, каждый болт зажимает две поверхности, и прочность скольжения удваивается..

Почему болты раскосов критичны, а угловые нет??

В косынке имеются отверстия увеличенного размера на распорке, что дает монтажнику достаточно места для установки отсека.. Aisc 360-16 J3.2 допускает отверстия увеличенного размера только в соединениях, критических для скольжения.. В одиночных углах используются короткие прорези на ножке с косынкой., ориентирован так, чтобы нагрузка проходила через паз, и J3.2 допускают это в шарнире подшипникового типа. Эти болты A325N., проверен на сдвиг и подшипник.

Почему одинарный угол проверяется как балка со скосом?

Сила входит в угол по одной линии болта и уходит по другой опоре., так что нога между ними короткая, глубокая консоль. Тонкий, глубокая пластина при изгибе может прогибаться вбок. Процедура двойной балки, описанная в Руководстве AISC, охватывает такое прямоугольное сечение, как это., поэтому в отчете он используется, с калибром болта как длиной без раскосов, а длиной уголка как глубиной..

Почему в этом соединении влияет коробление косынки??

Косынка представляет собой пластину толщиной полдюйма, которая охватывает колонну., и сила, действующая на каждую ногу, действует на длинное плечо рычага, направленное на середину другой ноги.. Это дает большой момент в плоскости на участке с длинной свободной кромкой.. Выпучивание ограничивает прочность ниже пластического момента., и более короткая опора балки оказывается в соотношении 0.893.

Почему коэффициент группы болтов 3 на ножке с косынкой, но 2.35 на ноге члена?

На косынке болты расположены в один ряд с небольшим эксцентриситетом., а Руководство AISC позволяет пренебречь эксцентриситетом 3 дюймов или меньше, так что коэффициент - это количество болтов. На членской ноге отчет принимает 1.75 дюймовый калибр в качестве эксцентриситета и работает по методу мгновенного центра вращения, что дает 2.35.

Как это изменится для AISC ASD вместо LRFD??

Предельные состояния и номинальная прочность одинаковы.. С помощью AISC ASD вы сравниваете силы на уровне эксплуатации с номинальной силой, разделенной на коэффициент запаса прочности.. Коэффициент сопротивления 0.75 становится фактором безопасности 2.00, 0.90 становится 1.67, и накладка с негабаритными отверстиями выходит из 0.85 в 1.76. Распределение силы раскоса между балкой и балкой остается неизменным..

Бесплатно спроектируем соединение горизонтальных раскосов

Каждое число на этой странице получено из одного решения. Выберите конфигурацию горизонтальных связей, введите своих участников, скобка, ластовица, углы, болты и силы, и бесплатный калькулятор выполняет каждую из этих проверок в вашем браузере без необходимости установки каких-либо дополнительных настроек..

РАЗРАБОТАЙТЕ СОЕДИНЕНИЕ БЕСПЛАТНО

Модуль SkyCiv Connection Design — это программное обеспечение для проектирования соединений, лежащее в основе этого примера.. Он дает вам полный отчет о расчетах с каждым уравнением и вашими числами в нем., как шаги выше, плюс каждая емкость и DCR, для AISC 360-16 (ЛРФД и АСД) и, как 4100:2020.

КУПИТЬ МОДУЛЬ КОНСТРУКЦИИ ПОДКЛЮЧЕНИЯ

Ссылки

• Aisc 360-16, Спецификация для зданий из конструкционной стали: Б4.3, Д3 (Таблица D3.1 Случай 2), Ф11.1, Ф11.2 (уравнение. Ф11-2), J3.2, J3.3, J3.4 (Таблица J3.4), J3.5 (Таблица J3.5), J3.6 (уравнение. J3-1), J3.8 (уравнение. J3-4, Таблица J3.1), J3.10 (уравнение. J3-6а, J3-6c), J4.1 (уравнение. J4-1, J4-2), J4.2 (уравнение. J4-3, J4-4), J4.3 (уравнение. Дж4-5).
• Руководство по стальным конструкциям AISC, 15й выпуск: Часть 7 (мгновенный центр вращения, уравнение. 7-1), Часть 9 (инжир. 9-1 Раздел Уитмора, уравнение. 9-4, уравнение. 9-15), Часть 10 (п. 10-116 эксцентриситет одного ряда, уравнение. 10-5), Часть 15 (Стол 15-3).
• Проектирование стальных соединений с использованием AISC 360-16
• Болты в дизайне соединений SkyCiv