ニーブレース接続設計

AISC へのニーブレース接続設計 360 2つの関節をカバーします. 中括弧の終わりに, ブレースとガセットプレートの間のボルトに滑りがないか確認します, ベアリングとティアアウト, その後、両方の部品のせん断と引張破断をブロックします, ウィットモアセクションのガセットの張力と座屈. コラムにて, 柱面でのブレース力を解決します, 次に、ガセットと柱のフィレット溶接を確認します。, ガセットのエッジに沿ったせん断力と張力, 集中力がかかるコラムウェブと.

このページは最初から最後まで 1 つの実際の例で動作します. L4x4x1/2 膝ブレースを 45° でサポート 100 緊張でキップと 100 圧縮時のキップ (LRFD). 4本でボルト止めされています 1 A490-SC のボルトで 1/2 A572グレードで 50 ガセットプレート, W14x90の柱のフランジに溶接されています。 3/16 両側のフィレで. デザインはAISCへ 360-16 およびAISCマニュアル第15版. すべての方程式は数値とともに書き出されます, AISC 計算シートと同じ順序で、 SkyCiv接続設計 モジュールはこの接続用に生成します.

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ニーブレースコネクションとは何ですか?

膝ブレースは、柱から梁または垂木まで、それらの間の接合部から少し離れた位置にある短い斜めの部材です。. フレームのコーナーを強化し、一緒に結合する部材のブレースなしの長さを短縮します。. ブレースの両端には接続が必要です, この例では柱の端を設計します: ブレースはガセットプレートにボルトで固定されています, ガセットは柱フランジに工場溶接されています.

ガセットは一方の端に沿ってのみ柱に取り付けられています, これにより、同心ブレースフレームの梁と柱の接合部のコーナーガセットから区別されます。. この例は、次の場所で直接確認できます。 膝装具接続計算機. 同じガセットチェックが 垂直ブレース接続計算機 そしてその 山形ブレース接続計算機.

接続例の立面図. ガセット溶接が実行されます 12 上記と 4 ブレース線が柱面と交差する点の下.

ブレース接続. ボルト4本 3 で 2 1/2 ゲージ内, と 1 1/2 アングルとガセット上の端の距離で.

ニーブレース接続デザイン: 一目でわかる手順

1. ブレースボルトのディテール制限を確認してください: ゲージ, 間隔とエッジの距離.
2. 滑りが重要なボルトの滑り抵抗をチェックする.
3. ボルトベアリングとガセットプレートの破れを確認してください.
4. ボルトのベアリングとブレースの破れを確認してください.
5. ガセットプレートのチェックブロックせん断.
6. ブレースのブロックせん断をチェックする.
7. ガセットプレートのホイットモアセクションで張力がかかっていることを確認します。.
8. せん断遅れを伴う引張破断時のブレースを確認する.
9. ガセットプレートの圧縮座屈を確認してください.
10. 柱の最小すみ肉溶接サイズを確認してください。.
11. 柱面でのブレース力を解決し、ガセットと柱の溶接を確認します。.
12. ガセットプレートの柱に沿ったせん断降伏を確認します。.
13. ガセットプレートがカラムに沿って張力降伏していることを確認します。.
14. 柱ウェブの局所的な破損と局所的な降伏を確認します。.

この例の設計入力

設計コードはAISCです 360-16 LRFD. セクションのプロパティは AISC マニュアルからのものです.

 

ガセット上のブレースの長さは図面から加算されます。: 二 1.5 最終距離に 3 を加えたもの 3 スペースで, 12 に. アングル上の水平エッジ距離は、脚からゲージを引いたものです。, 4 − 2.5 = 1.5 に.

ステップ 1: ブレースボルトでのディテール制限 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

ボルトのレイアウトは構築可能であり、強度方程式の背後にある仮定と一致する必要があります。. ボルトが近すぎると穴の間が裂ける, 近すぎるエッジが破れてしまう, ゲージは、アングルの突出した脚の隣にあるボルトを取り付けて締めるためのスペースを残しておく必要があります。.

のために 1 ボルトの最小間隔は [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) 最小エッジ距離は 1.25 に (表 J3.4). アングルには標準穴が付いています, それで 1.25 in はそれに直接適用されます. ガセットには特大の穴があります, したがって、テーブル J3.5 の増分は 1/8 in は最小終了距離を に引き上げます 1.375 に.

最小制限の場合、比率は実際の制限値を超えます, そして最大値の場合、それは実際の制限を超えています. 支配的な行は、特大の穴の増分を伴うガセットの端の距離です。:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, わかった

ステップ 2: ボルトの滑り抵抗 (AISC 360-16 J3.8)

ガセットには特大の穴があります, およびAISC 360-16 J3.2 では、滑りが重要な接合部にのみ特大の穴を許可します. したがって、ボルトには事前に張力がかけられ、ブレース力はアングルとガセットの間の摩擦によって伝えられます。. チェックは、ジョイントが係数負荷の下で滑らないかどうかです。.

どこ [mathin] \phi = 0.85 [mathin] 特大穴用, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] クラス B 表面の場合, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 充填剤がないので, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] のために 1 A490ボルトで (表 J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] すべり面, [mathin] n_{r} = 4 [mathin] そして [mathin] n_{c} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (4) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 122.94\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 122.94 キップ = 0.813 < 1.0, わかった

同じチェックで引張と圧縮もカバー, なぜなら、ブレース力は 100 どちらにしてもキップ.

ステップ 3: ガセットプレートのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

スリップクリティカルなボルトのベアリングをチェックする必要がある, ジョイントが滑ると、ボルトが穴の側面に当たることになるためです。. 張力がかかると、ブレースがボルトを柱から引き離します, そのため、ガセットの外側の端に向かって支えられます。. その端に最も近いボルトの前の材料が最も少ない.

ガゼット穴は大きめです, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. エンドボルトのクリア距離, と [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

ボルト間の明確な距離, と [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

どこ [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 4 [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 179.16\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 179.16 キップ = 0.558 < 1.0, わかった

ここのすべてのボルトは引き裂きによって管理されます, 特大の穴がクリア距離を食い込むため: 1.2 lcは以下です 2.4 エンドボルトとインナーボルトの両方のdb. 圧縮状態では、ボルトは代わりにコラムに向かって押し付けられます。, マチがはるかに広い場所, だから緊張こそが重要なのだ.

ステップ 4: ボルトベアリングとブレースの破れ (AISC 360-16 J3.10)

同じチェックがアングル脚にも適用されます. 張力がかかると、アングルは柱から引き離されます。, そのため、ボルトは柱に最も近い角度の端に向かうようになります。.

アングルには標準穴が付いています, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

どこ [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin] そして [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 171.28\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 171.28 キップ = 0.584 < 1.0, わかった

アングルは穴が小さいですが鋼が弱いです. A36 で 58 ガセットに対する ksi 65 ksi は余分なクリア距離を打ち消す以上のものです, そのため、ブレースの耐力がわずかに弱くなります.

ステップ 5: ガセットプレートのブロックシャー (AISC 360-16 J4.3)

ガセットのブロックがボルトのラインに沿って裂ける可能性があります: ボルトの線に沿ってガセットの端までせん断します。, ボルトラインからガセットの側端までの張力を加えます. 1列のボルトで, ブロックはL字型です.

張力のあるネットエリア, と [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] ボルトラインからのガセットエッジの距離 [mathin] L_{eh,gp} = 1.5\,in [mathin]. 各穴が追加されます 1/16 パンチ時にダメージを受ける (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.42188\,in^{2} [math]

総せん断面積, ガセットの端から最も遠いボルトまで:

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

せん断時の正味面積. レポートでは、せん断長さを次のように記述しています。 12 ガセット上のブレースの長さ, [mathin] L_{br,gp} [mathin], 片端の距離が短い, どれも同じです 10.5 総面積と同様に:

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]

ブロックせん断強度, と [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 引張応力が均一なので, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.9531\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.95\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 106.95 キップ = 0.935 < 1.0, わかった

ネット部分のせん断破断が支配的. の 1 1/4 特大の穴で取る 4.59 のうちの 10.5 せん断長さで, それが、このチェックが非常に間近に実行される理由です.

ステップ 6: ブレースのせん断をブロック (AISC 360-16 J4.3)

アングルレッグも同様に引き裂くことができます: ボルトの線に沿ってアングルの端までせん断します。, ボルトラインから脚のつま先までの張力を加えます。.

角度の水平エッジ距離は次のとおりです。 [mathin] L_{eh,br} = 1.5\,in [mathin] そして穴は [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{br} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,br} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.45313\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{br} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1719\,in^{2} [math]

と [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 36\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1719\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 102.5\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 102.5 キップ = 0.976 < 1.0, わかった

これは接続全体の管理チェックです. ネットせん断破壊が再び支配的になる, ほんの少しだけですが: 方程式の収量側は以下​​の範囲内にあります 3 それのキップ.

ステップ 7: ホイットモアセクションで張られたガセットプレート (AISC 360-16 J4.1)

ブレースの力はボルトを通ってガセットに入り、プレートに沿って伝わるにつれて広がります。. ホイットモア断面は、最後のボルトでその力を受ける有効幅です。: 最初のボルトから引かれた線, 両側に広がる, 最後のボルト全体で測定 (AISC マニュアル部分 9, 図. 9-1). ガセットはその幅で曲がってはなりません, 穴を除いた幅で破断してはならない.

ホイットモア幅

ボルトグループは [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 9\,in [mathin] 長くてボルトラインが1本ある, それで [mathin] W_{br} = 0\,in [mathin]. 報告書の中で, [mathin] W [mathin] このステップではホイットモア幅です, 溶接サイズではありません:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (9\,in) \times \tan((18.93)) + (0\,in) = 6.1732\,in [math]

マニュアルの見開き角度は30°です, どちらが与えるでしょう 2 × 9 × タン 30° = 10.39 に. しかし、ガセットの角度のつま先側の傾斜した自由端は、約 3.1 最後のボルトから入ります, 30°の線がプレートからはみ出すことになります. レポートではスプレッドを18.93°に縮小, これはホイットモアセクションの端にあります 3.0866 ボルトラインから, そのフリーエッジで, 反対側でも同じ幅を使用します. 実際に存在する鋼材のみをカウントします.

張力降伏 (Eq. J4-1)

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 138.9\,kip [math]

引張破断 (Eq. J4-2)

ネット幅により、特大の穴が 1 つ削除されます。, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], と [mathin] \phi = 0.75 [mathin] そして [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (6.1732\,in) – (1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 118.48\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (138.9\,kip),\, (118.48\,kip) \right) = 118.48\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 118.48 キップ = 0.844 < 1.0, わかった

ステップ 8: せん断遅れを伴う引張破断を防ぐ (AISC 360-16 D3, J4.1)

アングルの片方の脚のみがボルトで固定されています, そのため、力は突出した脚から接続部近くのボルトで固定された脚に流れなければなりません。. その不均一な応力がせん断遅れです, AISC は係数 U でそれを処理します, これによりネット面積が減少します.

表D3.1より, 場合 2, 角度の重心を使って [mathin] \bar{y} = 1.18\,in [mathin] ボルト締結面と接続長さから測定 [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 9\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.18\,in)}{((4) – 1) \times (3\,in)} = 0.86894 [math]

どこ [mathin] A_{br} = 3.75\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{br} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (0.86894) \times \left[ (3.75\,in^{2}) – (1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.5\,in) \right] = 119.3\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 119.3 キップ = 0.838 < 1.0, わかった

ボルトグループが長いほどUが上がります. 4 つのボルトではなく 6 つのボルトを使用, 接続の長さは次のようになります 15 inとUは 1 − 1.18/15 = 0.92.

ステップ 9: 圧縮座屈状態のガセットプレート (AISC 360-16 J4.4, E3)

ブレースが圧縮されると、ガセットが柱に向かって押されます。. 最後のボルトと柱面の間のガセットのストリップが平面から外れる可能性があります, したがって、断面としてホイットモア幅を持つ柱としてチェックされます。.

座屈長さは、 6 図面に示されている, 柱に最も近いボルトの線から柱面まで, ブレースに沿って測定. レポートでは、ブレースのない長さというラベルが付けられます。, [mathin] L_{b,br} = 6\,in [mathin]. ガセットは片側の端でのみ柱に溶接されており、その自由端はブレースとともに面外に揺れることがあります。, したがって、レポートには時間がかかります [mathin] K = 1.2 [mathin]. 実線の長方形の場合, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:

[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (6\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 49.883 [math]

以来 [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4 は小切手を E 章に送信します. 弾性座屈応力:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((49.883))^{2}} = 115.02\,ksi [math]

[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]

以来 [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], 非弾性方程式 E3-2 が適用されます:

[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(115.02\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 41.683\,ksi [math]

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin] そしてホイットモア幅 [mathin] W = 6.1732\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (41.683\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 115.79\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 115.79 キップ = 0.864 < 1.0, わかった

ホイットモアの幅は、細さと同じくらいこのチェックを促進します。. ブレースの下にさらに多くのプレートを備えたガセットにより、より広いセクションとより高い強度が得られます。.

ステップ 10: 柱の最小すみ肉溶接サイズ (AISC 360-16 J2.2b)

接合するパーツに対して小さすぎるすみ肉溶接は、冷えるにつれて亀裂が生じる可能性があります, 厚い部分は熱を奪うのが速すぎるため、. 表 J2.4 は接合された薄肉部による最小値を設定します. それがここにあります 1/2 マチ付き, オーバーに陥るのは 1/4 に 1/2 バンド内で, したがって、最小値は 3/16 に.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]

DCR = 1.000, わかった

の比率 1.000 ここはニアミスではない. ただこう言っているだけです 3/16 溶接では、許容される最小サイズが正確に指定されます, それは一般的で賢明な選択です.

ステップ 11: ガセットとコラムの溶接 (AISC 360-16 J2.4, AISC 設計ガイド 29)

ガセットは柱フランジに溶接されています。 3/16 両側のフィレで. ブレースの力は、溶接の中心から外れた角度で柱面に到達します。, したがって、溶接には垂直抗力がかかります, はさみと一瞬を一緒に. このステップでは、柱面でのブレース力を解決します。, 溶接部にかかる最悪の負荷を見つけます, そしてそれに対して溶接をチェックします.

溶接サイズの母材制限 (AISC マニュアル Eq. 9-2)

ガセットは両面に溶接が施されています, したがって、厚さの半分が各溶接部を裏返します. と [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{u,c} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] そして [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{f,c} F_{u,c} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.71\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

あれは 5.2589 16分の1, 約 0.329 に, それで完全に 3/16 溶接数で.

有効溶接長さ

マチが通っている [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin] 柱に沿って. 2 つのウェルド ラインはそれぞれ、端部で 2W 減少します。:

[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (16\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 31.25\,in [math]

柱面にかかる力

分割します 100 キップブレースフォース, [mathin] P_{u,br} [mathin], 柱面に垂直なコンポーネントとそれに沿ったコンポーネントに分割:

[math] N_{br} = P_{u,br} \sin(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \sin((45)) = 70.711\,kip [math]

[math] V_{br} = P_{u,br} \cos(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \cos((45)) = 70.711\,kip [math]

ブレース線が柱面を横切っています 12 ガセットの上部の下にあり、 4 その底の上に, だから真ん中が抜けてる 16 溶接中 [mathin] (12 – 4)/2 = 4\,in [mathin]. せん断はウェルド ラインに沿って作用し、それをまったく気にしません, しかし垂直抗力は 4 中心から外れている:

[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} = \frac{(70.711\,kip) \times |(12\,in) – (4\,in)|}{2} = 23.57\,kip{\cdot}ft [math]

あれは 282.84 チキンイン. モーメントは溶接の一方の端で垂直抗力に加算され、もう一方の端では減算されます。. レポートでは、2 つの溶接線の塑性断面係数を使用して、モーメントを同等の垂直抗力に変換します。, [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], これはピークの垂直荷重を与えます:

[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} + (70.711\,kip) = 143.12\,kip [math]

その瞬間がキップインに変換される (× 12) その分数の中に. ピークの合力と溶接軸に対する角度:

[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((143.12\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 159.63\,kip [math]

[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(143.12\,kip)}{(70.711\,kip)} \right| = 63.707 [math]

溶接延性係数

溶接部にかかる荷重が均一ではない. 一方の端ではピークに達し、もう一方の端ではほとんどゼロになります. すみ肉溶接の延性は限られています, AISC設計ガイド 29 および AISC マニュアル部分 13 より大きなピーク荷重に合わせてガセットエッジ溶接を設計し、 1.25 ピーク負荷と最小負荷の平均を乗算したもの. の 1.25 溶接が破断する前に荷重を再分散させます。.

低応力端では、曲げが垂直抗力から減算されます。:

[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (70.711\,kip) – \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} \right| = 1.6971\,kip [math]

[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((1.6971\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 70.731\,kip [math]

[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (159.63\,kip),\, 1.25 \times \frac{(159.63\,kip) + (70.731\,kip)}{2} \right) = 159.63\,kip [math]

平均値は 143.98 キップ, だからピークが支配する.

溶接強度 (Eq. J2-4)

結果は溶接部に対して 63.707° になります。, 方向性要因 [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] について追加します 42% 強さに. と [mathin] \phi = 0.75 [mathin] そして [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(63.707))^{1.5} \right] \times (31.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 185.91\,kip [math]

DCR = 159.63 キップ / 185.91 キップ = 0.859 < 1.0, わかった

の 4 ここでの偏心は多大な費用がかかります. それがなければ溶接は次のような影響を及ぼします。 100 代わりに結果をkip 159.63 キップ. ブレース ラインが柱面と交差する点でガセットを中心に配置すると、モーメントが除去されます。.

ステップ 12: カラムに沿ってせん断降伏するガセットプレート (AISC 360-16 J4.2)

柱面に沿ったブレース力の成分, [mathin] V_{br} = 70.711\,kip [mathin], ガセットの溶接エッジをせん断として通過します. そのエッジに沿った総断面が折れてはなりません.

と [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (16\,in) \times (0.5\,in) = 8\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (8\,in^{2}) = 240\,kip [math]

DCR = 70.711 キップ / 240 キップ = 0.295 < 1.0, わかった

ステップ 13: 張力がかかったガセットプレートが柱に沿って降伏する (AISC 360-16 J4.1)

通常のコンポーネントとモーメントにより、ガセットの溶接エッジに張力がかかります, 一方の端で最も高い. AISC設計ガイドに従う 29, 例 5.3, レポートでは、この 2 つをエッジ上の法線応力として加算し、ピークをエッジ全体にわたる同等の力に戻します。.

通常のストレスは、 [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. 乗算 [mathin] t\,l [mathin], と [mathin] l = L_{WT} = 16\,in [mathin]:

[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(70.711\,kip)| + \frac{4 \times |(23.57\,kip{\cdot}ft)|}{(16\,in)} = 141.42\,kip [math]

これは溶接部の少し下にあります 143.12 kip を使用するため、 16 ガセットエッジではなく、 31.25 2 本の線にまたがる有効溶接の分割. と [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (16\,in) = 360\,kip [math]

DCR = 141.42 キップ / 360 キップ = 0.393 < 1.0, わかった

ステップ 14: カラムウェブの局所的な破損と局所的な降伏 (AISC 360-16 J10.3, J10.2)

ガセットは、カラムフランジ全体に集中した力を伝えます。 16 長さで. ブレースが圧縮されているとき, その力がフランジを押す, その後ろの柱ウェブが局所的に折れたり、しわになったりする可能性があります (不自由な). 需要はステップからのピーク通常負荷です 11, [mathin] N_{br,T} = 143.12\,kip [mathin].

Web ローカルの機能不全 (Eq. J10-4)

と [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,c} = 0.44\,in [mathin], ベアリングの長さ [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] d_{c} = 14\,in [mathin], [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{y,c} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,c} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{c}} \right) \left( \frac{t_{w,c}}{t_{f,c}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,c}\, t_{f,c}}{t_{w,c}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.44\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(16\,in)}{(14\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.44\,in)}{(0.71\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.71\,in)}{(0.44\,in)}} \times (1) [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = 474.88\,kip [math]

Web ローカル譲歩 (Eq. J10-2)

力はフランジとフィレットを通して広がります。 2.5:1 両側の斜面, だからウェブは譲歩する [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. と [mathin] \phi = 1 [mathin] そして [mathin] k_{des,c} = 1.31\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,c}\, t_{w,c} \left( 5\, k_{des,c} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.44\,in) \times \left( 5 \times (1.31\,in) + (16\,in) \right) = 496.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (474.88\,kip),\, (496.1\,kip) \right) = 474.88\,kip [math]

DCR = 143.12 キップ / 474.88 キップ = 0.301 < 1.0, わかった

長いマチで力をしっかり分散, そのため、柱ウェブには十分な予備があり、補強材は必要ありません.

チェックの概要

接続は、このニーブレース接続設計のすべてのチェックに合格しました。. ブレースのブロックせん断により、強度チェックが決まります。 0.976, 次のガセットのブロックせん断で 0.935. どちらも大きな穴を持つ同じ短いボルトラインから来ています. 最小溶接サイズは次のとおりです。 1.000 溶接がまさに表 J2.4 の最小値であるためのみ. コラムにて, 溶接は最も忙しい項目です 0.859, 主に～のせいで 4 偏心状態で.

チェックが失敗した場合に何を変更するか

• ブレースまたはガセットのせん断をブロック: ボルト列を追加, これによりせん断面が長くなります. 端の距離を大きくするか、ガセットの側面までの端の距離を長くすることも効果的です。. マチに, 特大の穴の代わりに標準の穴が正味面積を追加します.
• 滑り止め効果: ボルトを追加する, 大きめのボルトを使用してください, またはガセットの標準の穴を使用します, から φ を上げます 0.85 に 1.00.
• ベアリングとティアアウト: 端の距離またはボルトの間隔を増やす, または厚いガセットを使用する.
• ブレースの張力断裂: ボルトグループを長くしてUを上げる, または、より重い角度を使用します.
• ガセットの張力または圧縮: 厚みのあるマチが両方の高さを高めます. ブレースのつま先側にプレートを追加すると、ホイットモアセクションが広がります, ボルトを柱に近づけると座屈長さが短くなります.
• 柱の溶接: モーメントを除去するために、ブレース ラインが柱面に接する点でガセットを中心に配置します。, マチを長くする, または、より大きなフィレットを使用します. ベースメタルは最大約 5/16 ここで.
• コラムウェブ: ガセットを長くして力を分散させる, または、一対の補強材またはダブラープレートを追加します.

よくある質問

膝装具は何のために使用されますか?

膝ブレースは、柱と梁または垂木の間の短い対角線です。, 関節から短い距離を置く. フレームのコーナーを揺れに対して強化し、メンバーに中間のブレースポイントを提供します。. 短くて関節に近いので, 多くの場合、そのサイズの割に大きな軸力がかかります, フレームの揺れ方に応じて、張力または圧縮状態になります。. そのため、この例は次のように設計されています。 100 双方向にキップする.

ボルトが滑りやすい理由?

ガセットには特大の穴があります, ブレースを取り付けるためのエレクターの許容誤差を与える. AISC 360-16 J3.2 では、スリップが重要な接続でのみ特大の穴を許可します, そのため、ボルトには事前に張力がかけられ、接合面はクラス B に準じて準備されています。. 張力と圧縮を逆転するブレースには、前後に滑らないジョイントの利点もあります。. スリップクリティカルなボルトのベアリングと破れが引き続きチェックされます, ステップのように 3 そして 4.

ホイットモアセクションとは, そしてなぜここで広がり角が18.93°なのか?

ホイットモア断面は、ボルト グループの端でブレース力に抵抗するガセットの有効幅です。. これは、ボルト線の両側の最初のボルトから 30° の位置に線を引き、最後のボルトで線を横切って測定することでわかります。. この例では、ガセットの傾斜したフリー エッジは、30 度の線が到達する位置よりもボルトに近くなります。, したがって、レポートでは広がりを 18.93° に制限しています。. ホイットモアの幅はプレートの内側に留まります。, で 6.1732 代わりに 10.39 に.

なぜ K = 1.2 ガセットの座屈に使用?

ガセットは一方の端に沿って柱に溶接されています, ブレースの端は平面から自由に移動できます. これは、両端が回転しないように固定されているが、一方の端は自由に移動できる柱です。, AISC コメントでは、推奨される K が与えられています。 1.2. 梁と柱の両方に取り付けられたコーナーガセットは 2 つの端で保持され、通常は低い K が与えられます。. 使用する 1.2 膝ブレースのガセットは保守的な選択です.

ガセットと柱の溶接部のモーメントはどこから来るのか?

ブレースラインが柱面と交わる 12 ガセットの上部の下にあり、 4 その底の上に, そのため中心が外れてしまいます 16 溶接中 4 に. ブレース力の垂直成分, 70.711 キップ, 演技 4 中心から外れた瞬間は 282.84 チキンイン, または 23.57 キップフィート. ガセットがその交差点の中心にあれば、モーメントは存在しないでしょう, そして溶接部には 100 キップブレースフォース.

ガセットウェルドがなぜ設計されているのか 1.25 平均負荷の倍?

ガセットエッジの溶接に沿った荷重が不均一である, すみ肉溶接は破断する前に大きく伸びることはできません. AISC 設計ガイド 29 ピーク荷重の大きい方に合わせて溶接を設計し、 1.25 ピーク負荷と最小負荷の平均を乗算したもの, AISC マニュアル パーツの溶接延性係数を使用 13. これにより、溶接部がその長さに沿って荷重を再分散できるようになります。. この例では、ピーク負荷は 159.63 キップが統治する 143.98 kip 平均ベースの値.

均一力法はニーブレースのガセットに使用されていますか?

番号. 均一力法では、梁と柱の両方に取り付けられたガセットの境界面の間にブレース力が分散されます。, 梁、柱、ブレースの作業点で. ニーブレースガセットはコラムフランジのみに取り付けられています. したがって、ブレース力は垂直力として柱面で解決されます。, はさみと一瞬, ガセットのエッジとその溶接がこれら 3 つを合わせてチェックされます.

LRFD ではなく AISC ASD の場合、これはどう変わるでしょうか?

限界状態と公称強度は同一です. AISC ASD を使用すると、サービスレベルのブレース力を、抵抗係数を掛けるのではなく、安全係数で割った公称強度と比較します。. の抵抗係数 0.75 の安全率になります 2.00, 0.90 になる 1.67, 特大の穴が開いたスリップが発生します 0.85 に 1.76. 負荷の組み合わせも変化します, だから需要は低い.

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参考文献

• AISC 360-16, 構造用鋼製建物の仕様: B4.3, D3 (表D3.1 ケース 2), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (表 J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (表 J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, 表 J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4, J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4).
• AISC 鋼構造マニュアル, 15第版: 部 9, 図. 9-1 (ホイットモアセクション, ページ 9-4) と等価. 9-2; 部 10, 端部の溶接長さ 2w を差し引いた長さ; 部 13, 溶接延性係数.
• AISC 設計ガイド 29, 垂直ブレース接続: ガセットエッジ溶接の設計と例 5.3.
• AISC を使用した鋼製接合の設計 360-16
• ボルト そして 溶接 SkyCiv 接続設計