拡張エンドプレートモーメント接続設計

AISC への拡張エンドプレートモーメント接続設計 360 および AISC 設計ガイド 39 結局のところ、他のエンドプレートと同じ 3 つの点で決まります。: こじ開けることなくフランジの張力を支えるのに十分な大きさのボルト, ボルトの周囲を堅く保つのに十分な厚さのエンドプレート, 両側に力を伝えることができる溶接部と支柱. 拡張プレートにより、テンション フランジの外側にボルト列が追加されます。, これにより、ボルトのレバーアームが長くなり、プレートの降伏線が長くなります。, そのため、フラッシュプレートよりもはるかに大きなモーメントが発生します。.

このページは、最初から最後まで 1 つの実際の拡張エンド プレート モーメント接続を通じて動作します。: W21x166 の梁が W14x193 の柱のフランジにボルトで固定されています。 7/8 エンドプレートに 3/4 A325-Nボルトで, を運ぶ 300 キップフィートの瞬間, a 120 キップシアーと 200 軸方向の引張力または圧縮力のキップ. AISCに合わせて設計されています 360-16 LRFD, AISCマニュアル第15版および設計ガイド 39. すべての方程式は数値とともに書き出されます, AISC 計算シートと同じ順序で、 SkyCiv接続設計 モジュールがそれを生成します.

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拡張エンドプレートモーメント接続とは?

エンドプレートモーメント接続は、工場で梁の端に溶接され、現場で柱にボルトで固定されるプレートです。. 延長されたエンドプレートで, プレートはビームフランジを越えて突き出ており、その外側にボルトの列を運びます。. フラッシュエンドプレートに, プレートはフランジで止まり、すべてのボルトはフランジの間にあります. 外側の列は圧縮フランジから最も遠いボルトです, だからそれが最も効果的です, 延長部分により降伏線が追加され、プレートの曲げ強度が高まります。.

それは 瞬間接続: 溶接部とボルトは、接合部が梁のモーメント全体を柱に伝達するように設計されています。, ビーム端を回転させるのではなく. フラッシュ バージョンと拡張バージョンの両方が、 エンドプレート接続計算機, そしてその モーメント接続 ページではそれらを フランジプレートモーメント接続 その他の詳細.

この例のプレートは両方のフランジを越えて伸びています, したがって、瞬間が逆転しても接続は同じように機能します. そのボルトパターンはデザインガイドです 39 複数行拡張 1/3 4 ワイド/2 ワイド構成: 各フランジの外側に 1 列、内側に 3 列, 外側の列と内側の最初の列にわたる 4 本のボルト, そして残りの2つ.

標高. エンド プレートは W21x166 の両方のフランジを越えて延び、8 つのボルト列で W14x193 の柱フランジにボルト固定されます。.

セクションA-A. 各フランジの外側に 1 つのボルト列と内側に 3 つのボルト列, 2 フランジ面から入り、 3 離れて. 各列の幅はボルト 4 つ分です: a 7 1/2 ゲージで 2 その外側の列間隔内.

拡張エンドプレートモーメント接続設計: 一目でわかる手順

デザインはAISCデザインガイドに準拠しています 39: まずボルトとプレートのサイズを調整します, 次に拡張子を確認してください, 溶接部, シアーとコラムのボルト.

1. 溶接の詳細制限を確認してください, ボルトとプレート.
2. 等価モーメントと必要なボルト径を求めます.
3. 降伏線パラメータと必要なエンドプレートの厚さを見つけます.
4. エンドプレートのせん断伸び部の確認.
5. ビームフランジのすみ肉溶接を確認してください.
6. 溶接部のビームフランジ母材を確認してください.
7. ビームウェブの隅肉溶接の張力を確認します。.
8. 溶接部のビームウェブ母材を確認してください.
9. 梁ウェブのすみ肉溶接のせん断を確認します。.
10. ボルトのせん断状態を確認する.
11. ボルトベアリングとエンドプレートの破れを確認してください.
12. ボルトのベアリングとコラムフランジの破れを確認してください.
13. テンションボルトでのコラムフランジの曲がりを確認してください。.
14. 圧縮フランジ力がかかるカラムを確認してください.

この例の設計入力

設計コードはAISCです 360-16 LRFD, AISC 設計ガイドのエンド プレート手順を使用 39. セクションのプロパティは AISC マニュアルからのものです.

 

 

ステップ 1: ディテールの制限 (AISC 360-16 J2.2b, J3.3, J3.4, J3.5)

強度チェックの前に, 接続は構築可能であり、設計ガイドの背後にある前提条件と一致する必要があります。 39 方程式. 溶接は、接合するパーツの最小サイズ以上でなければなりません, ボルトは十分に離れていて、端から十分に離れていなければなりません.

最小すみ肉溶接サイズは表 J2.4 から得られます。: 5/16 フランジ用, 薄い部分が接合されている場所は、 7/8 皿の中, そして 1/4 のために 3/4 ウェブで. 最小ボルト間隔は次のとおりです。 [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] J3.3から, それは 2 のために 3/4 ボルトで, そしてそれは行間と列間の両方に適用されます. エッジ距離は表 J3.4 から取得されます。. エンドプレートには水平方向の短いスロットが付いています, したがって、表 J3.5 は追加します。 1/8 水平エッジ距離まで, 与える 1.125 に. エンドプレートの最大ゲージはビームフランジ幅です, 12.4 に.

最小制限の場合、比率は実際の制限値を超えます, そして最大値の場合、それは実際の制限を超えています. 支配的な行はボルトの列間隔です:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(2)}{(2)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, わかった

の 2 列間隔は J3.3 の最小値に正確に一致します. それは通ります, しかし、J3.3 は 3D の間隔を好みます, したがって、このパターンでは幅を広げずに大きなボルトを入れる余地はありません。. の 2.1 サポートエッジの距離は残りの距離です 15.7 外側のボルトの外側のコラムフランジ内.

ステップ 2: 必要なボルト径 (AISC 設計ガイド 39, Eq. 3-30 そして5-3a)

テンションフランジ付近のボルトには張力としてモーメントがかかります. 設計ガイド 39 こじるような力を加えずに引張強度に達するようなサイズにします。, これは、エンドプレートが剛性を保つのに十分な厚さを持っている場合にのみ可能です (ステップ 3).

軸張力による等価モーメント

軸方向の張力によりテンションボルトも引っ張られます. ガイドは、フランジの重心間の距離に作用する張力の半分としてモーメントに追加します。:

[math] M_{u,eq} = M_{ux} + \frac{T_{u}}{2} \left( d_{bm} – t_{fb} \right) [math]

[math] M_{u,eq} = (300\,kip\text{-}ft) + \frac{(200\,kip)}{2} \times \left( (22.5\,in) – (1.36\,in) \right) = 476.17\,kip\text{-}ft [math]

ボルトレバーアーム

テンションボルトは圧縮フランジの中心を中心に回転します。. 4 つの張力列は、そこからこれらの距離に位置します。:

• [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin]: テンションフランジの外側の列, 2 過去にはその外面
• [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin]: 内側の最初の列, 2 フランジの内面から
• [mathin] h_{3} = 15.46\,in [mathin] そして [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin]: 次の 2 行, 3 離れて

4幅/2幅パターンの場合, テンション フランジに最も近い 2 つの列は、それぞれ 4 本のボルトをカウントし、他の 2 列は、テンション フランジにある 2 つのボルトのみをカウントします。 7.5 ゲージ内, それは 12 テンションボルトは全部で. 列の外側のボルト 3 そして 4 フランジとウェブの両方から遠すぎるため、大きな張力を得ることができません, デザインガイド 39 それらを除外します:

[math] \sum_{i} n_{i} h_{i} = 4 \left( h_{1} + h_{2} \right) + 2 \left( h_{3} + h_{4} \right) = 224.96\,in [math]

必要なボルト径

どこ [mathin] \phi = 0.75 [mathin] はボルトの張力に対する抵抗係数であり、 [mathin] F_{nt} = 90\,ksi [mathin] A325 ボルトの公称引張応力です。:

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4\, M_{u,eq}}{\pi\, \phi\, F_{nt} \sum_{i} n_{i} h_{i}}} [math]

[math] d_{b,reqd} = \sqrt{\frac{4 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{\pi \times (0.75) \times (90\,ksi) \times (224.96\,in)}} [math]

[math] d_{b,reqd} = 0.69218\,in [math]

[math] DCR = \frac{d_{b,reqd}}{d_{b}} = \frac{(0.69218\,in)}{(0.75\,in)} = 0.92291 [math]

DCR = 0.923 < 1.0, わかった

軸張力が加わります 176.17 までのキップフィート 300 キップフィートの瞬間, そのため、アキシアル荷重がボルト サイズの大部分を占めることになります。.

ステップ 3: 必要なエンドプレートの厚さ (AISC 設計ガイド 39, テーブル 5-17 と等価. 5-5a)

エンドプレートはテンションボルトを中心に曲がります. 設計ガイド 39 降伏線パターンからその強さを見つける: プレートが故障したときにプレートに形成される一連のヒンジ ライン. プレートは弾力性を保つのに十分な厚さに作られます, ボルトがこじられることはありません.

有効プレート幅と降伏線ピッチ

ビームフランジより広いプレートは降伏線にほとんど抵抗しません, そのため、ガイドはカウントする幅をフランジ幅に大きい方を加えたものに制限します。 1 インチとプレートの厚さ:

[math] b_{pe} = \min\left( b_{p},\, b_{fb} + \max\left( 1\,in,\, t_{p} \right) \right) = \min\left( (14.5\,in),\, (12.4\,in) + \max\left( (1\,in),\, (0.875\,in) \right) \right) = 13.4\,in [math]

降伏線ピッチ s は、ヒンジ ラインを内側のボルトの下に配置します。. レポートはプレート全体の幅から計算します。:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{p}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(14.5\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.2142\,in [math]

イールドラインパラメータ

12ボルト多列拡張用 1/3 4 幅/2 幅の強化されていないエンド プレート, テーブル 5-17 与える:

[math] Y_{p} = \frac{b_{pe}}{2} \left( \frac{h_{1}}{p_{fo}} + \frac{h_{2}}{p_{fi}} + \frac{h_{4}}{s} – \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{2} \left( p_{fi} + \frac{3 s_{r}}{2} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

と [mathin] b_{pe} = 13.4\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{2} = 18.46\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] p_{fi} = p_{fo} = 2\,in [mathin], [mathin] s = 5.2142\,in [mathin] そして [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] Y_{p} = 212.35\,in [math]

フラッシュ プレートの降伏線パターンには、フランジ間の張力列のみがあります。. ここでは、拡張により外側の行とその降伏線が追加されます。, そしてそこから拡張プレートのさらなる強度が生まれます。.

必要な板厚

どこ [mathin] \gamma_{r} = 1 [mathin] デザインガイドです 39 Eq. 5-1 完全抑制の要因 (拡張されたプレートは縮小する必要がありません, とは違って 0.8 フラッシュプレートに使用), [mathin] \phi = 0.9 [mathin] は曲げに対する抵抗係数であり、 [mathin] F_{yp} = 50\,ksi [mathin]:

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10\, M_{u,eq}}{\gamma_{r}\, \phi\, F_{yp}\, Y_{p}}} [math]

[math] t_{p,reqd} = \sqrt{\frac{1.10 \times (476.17\,kip\text{-}ft)}{(1) \times (0.9) \times (50\,ksi) \times (212.35\,in)}} [math]

[math] t_{p,reqd} = 0.81102\,in [math]

[math] DCR = \frac{t_{p,reqd}}{t_{p}} = \frac{(0.81102\,in)}{(0.875\,in)} = 0.92687 [math]

DCR = 0.927 < 1.0, わかった

の 1.10 係数はプレートの降伏線強度を維持します 10% 需要を上回る, そのため、プレートは硬いままであり、ステップではこじれないことが前提となります。 2 保持します.

ステップ 4: エンドプレート延長部のせん断降伏と破断 (AISC 360-16 J4.2)

テンション フランジの外側のボルトが、フランジを越えて突き出ているプレートの部分を引っ張ります。. プレートをせん断するときに、その力がフランジに伝わらなければなりません。, フランジ面の水平線に沿って.

延長部分のせん断

外側のボルトがフランジの力を分担します: [mathin] n_{to} = 4 [mathin] の [mathin] n_{t} = 12 [mathin] テンションボルト.

[math] V_{ep} = \frac{n_{to}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right) [math]

[math] V_{ep} = \frac{(4)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right) = 90.098\,kip [math]

せん断降伏 (Eq. J4-3)

総せん断面積は、プレートの全幅とその厚さの積です。, そして [mathin] \phi = 1.00 [mathin] せん断降伏用:

[math] A_{gv} = b_{p}\, t_{p} = (14.5\,in) \times (0.875\,in) = 12.688\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (12.688\,in^{2}) = 380.62\,kip [math]

せん断破壊 (Eq. J4-4)

ネットエリアは外側列の4つのボルト穴を取り出します. シアーラインが水平に走る, したがって、各スロットに沿ってカットします 1 長さで, プラス 1/16 AISCではホールダメージを追加 (B4.3b):

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ b_{p} – n_{co} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.875\,in) \times \left[ (14.5\,in) – (4) \times \left( (1\,in) + (0.0625\,in) \right) \right] = 8.9687\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.9687\,in^{2}) = 262.34\,kip [math]

統治力

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (380.62\,kip),\, (262.34\,kip) \right) = 262.34\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{ep}}{\phi R_{n}} = \frac{(90.098\,kip)}{(262.34\,kip)} = 0.34344 [math]

DCR = 0.343 < 1.0, わかった

4 つのスロットがプレート上の 1 本の線から出ているため、破断が支配的になります。. 延長にはまだ余裕がある.

ステップ 5: 梁フランジのすみ肉溶接 (AISC 設計ガイド 39 Eq. 3-38a, AISC 360-16 J2.4)

フランジ溶接は、フランジの力をビームからエンドプレートに伝えます。. フランジの両面のすみ肉溶接です。, 長さに対して垂直に荷重がかかる.

有効溶接長さ

外側の溶接はフランジの全幅にわたっています. 内側の溶接は両側のウェブの手前で止まります, 距離によって [mathin] k_{1} = 1.5625\,in [mathin] ウェブ中心線からフランジフィレットの先端まで:

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( b_{fb},\, b_{p} \right) \right) – 2 k_{1} [math]

[math] L_{w} = 2 \left( \min\left( (12.4\,in),\, (14.5\,in) \right) \right) – 2 (1.5625\,in) = 21.675\,in [math]

フランジ力

フランジ力は、モーメントをフランジ重心間の距離で割ったものです。, プラス大きい方のアキシアル荷重の半分. 設計ガイド 39 のフロアも設定します 60% フランジの降伏強度, そのため、モーメントが小さい場合でも溶接部が弱い部分になることはありません。:

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{\max\left( T_{u},\, C_{u} \right)}{2},\, 0.6\, F_{yb}\, b_{fb}\, t_{fb} \right) [math]

[math] P_{fl} = \max\left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{\max\left( (200\,kip),\, (200\,kip) \right)}{2},\, 0.6\,(50\,ksi)\,(12.4\,in)\,(1.36\,in) \right) [math]

[math] P_{fl} = 505.92\,kip [math]

モーメントとアキシアル荷重は次のようになります。 270.29 キップ (同じ力のステップ 14 列に使用します), だから 60% フロアが統治する. W21x166と同じ重さのフランジ付き, 溶接部は最終的にフランジに合わせたサイズになります, 負荷ではない.

溶接強度

どこ [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin], [mathin] W_{1} = 0.75\,in [mathin], [mathin] \phi = 0.75 [mathin], そしてその要因 1.5 軸に対して垂直に荷重がかかった溶接に対する J2.4 方向の強度増加です。:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{1} \right) L_{w}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.75\,in) \right) (21.675\,in)\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = 543.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(543.13\,kip)} = 0.93148 [math]

DCR = 0.931 < 1.0, わかった

これは接続における最高の強度比です. それは、 60% 床, 適用された荷重ではありません.

ステップ 6: 梁フランジ溶接部母材 (AISC 360-16 J4.1)

溶接部の隣のフランジ金属にも同じ力がかかる必要があります. 張力要素としてチェックされています, 降伏と破断, 1本のウェルドラインの長さにわたって, フランジの両面の溶接がフランジの同じ部分に負荷をかけるためです。.

と [mathin] 0.5 L_{w} = 10.837\,in [mathin] 1つのウェルドラインに対して:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 663.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{fb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1.36\,in) \times (10.837\,in) = 718.53\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (663.25\,kip),\, (718.53\,kip) \right) = 663.25\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fl}}{\phi R_{n}} = \frac{(505.92\,kip)}{(663.25\,kip)} = 0.76278 [math]

DCR = 0.763 < 1.0, わかった

ステップ 7: 張力のあるビームウェブのすみ肉溶接 (AISC 設計ガイド 39 図. 3-17, Eq. 3-39 3-41aまで)

内側のテンションボルトはビームウェブの近くにあります, そのため、力の一部はフランジではなくウェブに入ります。. これらのボルト近くのウェブ溶接部は、その力をエンドプレートに伝える必要があります。.

引張時の有効溶接長さ

テンションボルト付近のウェブ溶接のみがカウントされます: フランジ フィレットの端から最後の内側の張力列を超えたところまで 6 に, ただし中深度以上ではない. と [mathin] k_{det} = 2.625\,in [mathin] そして [mathin] n_{ti} = 3 [mathin] 内側のボルト列に張力がかかっている:

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( p_{f} – \left( k_{det} – t_{fb} \right) + s_{r} \left( n_{ti} – 1 \right) + 6\,in,\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 2 \left( \min\left( (2\,in) – \left( (2.625\,in) – (1.36\,in) \right) + (3\,in)\left( (4) – 1 \right) + 6\,(1\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) [math]

[math] L_{wt} = 17.25\,in [math]

置換された行が出力されます 4 入力がリストされている行 3. 結果は中間の深さの制限によって設定されます, 二学期, これは行数に依存しません.

ウェブ溶接にかかる力

の [mathin] n_{t} = 12 [mathin] テンションボルト, [mathin] n_{trib} = 6 [mathin] ウェブの隣に座る: 内側の 3 つの行のそれぞれの内側のペア. 外側の列はフランジを超えています, したがって、ウェブではなくフランジに負荷がかかります. またフロアあるよ, ここに 60% 溶接長さにわたるウェブの降伏強度:

[math] P_{w} = \max\left( \frac{n_{trib}}{n_{t}} \left( \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{T_{u}}{2} \right),\, 0.6\, F_{yb} \left( 0.5 L_{wt} \right) t_{wb} \right) [math]

[math] P_{w} = \max\left( \frac{(6)}{(12)} \left( \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} \right),\, 0.6\,(50\,ksi)\,(0.5\,(17.25\,in))\,(0.75\,in) \right) [math]

[math] P_{w} = 194.06\,kip [math]

半分の 270.29 キップフランジ力は以下です 194.06 キップ, したがって、ここでもフロアが統治します.

溶接強度

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} W_{2} \right) L_{wt}\, 1.5 [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75)\, 0.6\, (70\,ksi) \left( \frac{\sqrt{2}}{2} (0.375\,in) \right) (17.25\,in)\, 1.5 = 216.13\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(216.13\,kip)} = 0.89791 [math]

DCR = 0.898 < 1.0, わかった

ステップ 8: 溶接部のビームウェブ母材 (AISC 360-16 J4.1)

張力溶接の隣のウェブにも同じものを保持する必要があります 194.06 折れたり破裂したりすることなくキップを作る. フランジと同じように, 長さはウェルドライン1本分です, [mathin] 0.5 L_{w} = 8.625\,in [mathin].

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yb}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 291.09\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{ub}\, t_{wb}\, 0.5 L_{w} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times (8.625\,in) = 315.35\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (291.09\,kip),\, (315.35\,kip) \right) = 291.09\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{w}}{\phi R_{n}} = \frac{(194.06\,kip)}{(291.09\,kip)} = 0.66667 [math]

DCR = 0.667 < 1.0, わかった

比率はまさに 0.6 / 0.9: 需要は 60% フロアと収容人数は 90% 同じ長さにわたって同じ降伏強度を持つ.

ステップ 9: せん断時のビームウェブのすみ肉溶接 (AISC 360-16 J2.4, AISC マニュアル Eq. 9-2)

ビームシアはウェブ溶接部を通ってエンドプレートに入ります。. 設計ガイド 39 ステップの引張ゾーンの外側のウェブ溶接に割り当てます 7.

せん断時の有効溶接長さ

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( d_{bm} – 2 k_{det} – 0.5 L_{wt},\, 0.5\, d_{bm} – k_{det} \right) \right) [math]

[math] L_{wv} = 2 \left( \min\left( (22.5\,in) – 2\,(2.625\,in) – 0.5\,(17.25\,in),\, 0.5\,(22.5\,in) – (2.625\,in) \right) \right) = 17.25\,in [math]

母材の溶接サイズの制限

すみ肉溶接は、溶接される金属よりも強くすることはできません。. マニュアルEQ. 9-2 最大の溶接サイズが得られます, 16 分の 1 インチで, 卑金属がサポートできること. ウェブの両面に溶接があります, したがって、各溶接部のウェブの厚さは半分になります:

[math] D_{max} = \frac{t_{p}\, F_{up} \le \frac{t_{wb}}{2}\, F_{ub}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.875\,in) \times (65\,ksi) \le (0.375\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 7.8883 [math]

それは以上です 6 の16分の1 3/8 溶接中, したがって、母材金属は溶接を制限せず、そのフルサイズが重要です.

溶接強度

溶接部に沿って剪断機が走ります, したがって方向性の増加はありません:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W_{2} \le \frac{D_{max}}{16} \right) L_{wv} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.375\,in) \le \frac{(7.8883)}{(16)} \right) \times (17.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 144.08\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(144.08\,kip)} = 0.83285 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, わかった

ステップ 10: ボルトシャー (AISC 360-16 J3.6)

ボルトはまた、エンドプレートと柱フランジの間の接合部を横切るビームのせん断力を伝達します。. 設計ガイド 39 を残します 12 テンションボルトで張力を伝え、残りの部分にせん断力を与えます: の 16 圧縮側のボルトと、 4 列の外側のボルト 3 そして 4, 緊張にカウントされなかったもの. あれは [mathin] n_{v} = 20 [mathin] の 32 ボルト.

ベアリングタイプのA325-Nボルトです, せん断面にねじ山が含まれている場合, それで [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]. と [mathin] \phi = 0.75 [mathin] そして [mathin] N_{s} = 1 [mathin] せん断面:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv} \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n} = 357.85\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n}} = \frac{(120\,kip)}{(357.85\,kip)} = 0.33534 [math]

DCR = 0.335 < 1.0, わかった

ステップ 11: エンドプレートのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

各ボルトはエンドプレートの穴の端を押します。. 穴の部分でプレートが変形する (ベアリング) または次の穴に向かってストリップを引き裂く (引き裂く). ビームシアがエンドプレートを押し下げる, したがって、各ボルトは穴の上端に当てられます。.

スロットは水平方向に実行されます, したがって、垂直荷重は 13/16 スロット幅で:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

と [mathin] t_{p} = 0.875\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{v} = 20 [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{p}\, F_{up}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (0.875\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 1535.6\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(1535.6\,kip)} = 0.078144 [math]

DCR = 0.078 < 1.0, わかった

ステップ 12: コラムフランジのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

同じチェックが柱フランジにも適用されます, 標準の穴があり、 1.44 厚く:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi\, \min\left( 1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b} \right) t_{fs}\, F_{us}\, n_{v} [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \min\left( 1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in) \right) \times (1.44\,in) \times (65\,ksi) \times (20) [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 2527.2\,kip [math]

[math] DCR = \frac{V_{u}}{\phi R_{n,tearout}} = \frac{(120\,kip)}{(2527.2\,kip)} = 0.047483 [math]

DCR = 0.047 < 1.0, わかった

ステップ 13: テンションボルトでの柱フランジの曲がり (AISC 設計ガイド 39, 表 A-7 と式. 3-43)

テンションボルトはエンドプレートだけでなくコラムフランジも引っ張ります。, そのため、柱フランジを同じ種類の降伏線パターンに曲げることができます。. 薄すぎる場合, 柱のテンションボルトには補強材またはバッキングプレートが必要です.

柱フランジの降伏線ピッチはその幅を使用します:

[math] s = \frac{\sqrt{b_{fs}\, g}}{2} = \frac{\sqrt{(15.7\,in)(7.5\,in)}}{2} = 5.4256\,in [math]

接続部の上下に続く非補強柱の 12 ボルトの 4 幅/2 幅パターンの場合, 表 A-7 は次のとおりです。:

[math] Y_{c} = \frac{b_{fs}}{2} \left( \frac{h_{1}}{s} + \frac{h_{4}}{s} \right) + \frac{2}{g} \left( h_{1} \left( s + \frac{3 s_{r}}{2} + \frac{3c}{4} \right) + h_{4} \left( s + \frac{s_{r}}{2} + \frac{c}{4} \right) \right) + \frac{g}{2} [math]

と [mathin] b_{fs} = 15.7\,in [mathin], [mathin] g = 7.5\,in [mathin], [mathin] h_{1} = 23.82\,in [mathin], [mathin] h_{4} = 12.46\,in [mathin], [mathin] s = 5.4256\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin], そして [mathin] c = 5.44\,in [mathin] ビームフランジを横切るボルトの距離:

[math] Y_{c} = 172.74\,in [math]

柱フランジの曲げ強度は、:

[math] M_{cf} = \phi\, F_{ys}\, t_{fs}^{2}\, Y_{c} = (0.9)\,(50\,ksi)\,(1.44\,in)^{2}\,(172.74\,in) = 1343.2\,kip\text{-}ft [math]

同じものと比較すると 1.10 エンドプレートに使用される等価モーメントの倍:

[math] DCR = \frac{1.1\, M_{u,eq}}{M_{cf}} = \frac{(523.78\,kip\text{-}ft)}{(1343.2\,kip\text{-}ft)} = 0.38995 [math]

DCR = 0.390 < 1.0, わかった

W14x193 フランジは 1.44 厚く, よりもはるかに厚い 7/8 エンドプレート内, 曲げ強度は厚さの二乗に比例して増加します. テンションボルトに補強材は必要ありません.

ステップ 14: 圧縮フランジ力を受ける柱 (AISC 360-16 J10, AISC 設計ガイド 39)

ビームの圧縮フランジがエンド プレートを柱フランジに押し込みます。. 集中した力は、局所的な破損なしに柱フランジとウェブによって支えられる必要があります。, そして柱のウェブパネルはそれをせん断として運ぶ必要があります.

圧縮フランジ力

[math] P_{fc} = \frac{M_{ux}}{d_{bm} – t_{fb}} + \frac{C_{u}}{2} = \frac{(300\,kip\text{-}ft)}{(22.5\,in) – (1.36\,in)} + \frac{(200\,kip)}{2} = 270.29\,kip [math]

フランジの局部曲げ (Eq. J10-1)

[math] \phi R_{n,flb} = \phi\, 6.25\, F_{ys} \left( t_{fs} \right)^{2} = (0.9) \times 6.25 \times (50\,ksi) \times \left( (1.44\,in) \right)^{2} = 583.2\,kip [math]

ウェブ圧縮座屈 (Eq. J10-8)

柱T寸法の場合, [mathin] T_{sup} = 10\,in [mathin], ウェブの深さとして、 [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wcb} = \phi \left( \frac{24\, t_{ws}^{3} \sqrt{E\, F_{ys}}}{T_{sup}} \right) Q_{f} = (0.9) \times \left( \frac{24 \times (0.89\,in)^{3} \times \sqrt{(29000\,ksi) \times (50\,ksi)}}{(10\,in)} \right) \times (1) = 1833.6\,kip [math]

軸受長さ (設計ガイド 39 Eq. 3-47)

フランジの力は、コラムに到達する前に、フランジ溶接部とエンドプレートを通して広がります。. 拡張プレートに, プレートは圧縮フランジを越えて続きます, そのため、力は両側のプレートの厚さ全体に広がります。:

[math] l_{b} = t_{fb} + 2 W_{1} + 2 t_{p} [math]

[math] l_{b} = (1.36\,in) + 2\,(0.75\,in) + 2\,(0.875\,in) = 4.61\,in [math]

Web ローカルの機能不全 (Eq. J10-4)

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{ws} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{l_{b}}{d_{sup}} \right) \left( \frac{t_{ws}}{t_{fs}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{ys}\, t_{fs}}{t_{ws}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times \left( (0.89\,in) \right)^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(4.61\,in)}{(15.5\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.89\,in)}{(1.44\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (1.44\,in)}{(0.89\,in)}} \times (1) = 1043.5\,kip [math]

Web ローカル譲歩 (設計ガイド 39 Eq. 3-46)

どこ [mathin] C_{t} = 1 [mathin] 接続が列の端から遠いため, そして [mathin] k_{des} = 2.04\,in [mathin]. 設計ガイド 39 J10.2 の 5k ではなく 6k を使用します, エンドプレートが荷重をさらに分散するため:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi \left( 6\, C_{t}\, k_{des} + l_{b} \right) F_{ys}\, t_{ws} = (1)\,(6\,(1)\,(2.04\,in) + (4.61\,in))\,(50\,ksi)\,(0.89\,in) = 749.83\,kip [math]

ウェブパネルゾーンシアー (Eq. J10-9)

[math] \phi R_{n,wpz} = \phi\, 0.6\, F_{ys}\, d_{sup}\, t_{ws} = (0.9) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (15.5\,in) \times (0.89\,in) = 372.46\,kip [math]

柱の強度を管理する

[math] \phi R_{n} = \min\left( (583.2\,kip),\, (1833.6\,kip),\, (1043.5\,kip),\, (749.83\,kip),\, (372.46\,kip) \right) = 372.46\,kip [math]

[math] DCR = \frac{P_{fc}}{\phi R_{n}} = \frac{(270.29\,kip)}{(372.46\,kip)} = 0.72569 [math]

DCR = 0.726 < 1.0, わかった

パネルゾーンのせん断が柱を支配します, この荷重には補強材やダブラープレートは必要ありません. コラムチェックの, それは限界に最も近いものです.

デザインチェックのまとめ

拡張エンドプレートはすべてのチェックに合格します. ディテールの比率は、 1.000 AISC の最小値に正確に一致するボルト列間隔から来ています, どちらが許可されますか. 強度チェックのうち, フランジ溶接が支配するのは 0.93148, 続いてエンドプレートの厚さ 0.92687 ボルト径は 0.92291. ボルトシャー, ベアリングとエクステンションには余裕があります. より多くの瞬間を運ぶために, ボルトとプレートは一緒に成長する必要があります, とコラムパネルゾーン 0.726 その後の次の制限です.

チェックが失敗した場合に何を変更するか

• ディテールの制限: ボルト柱の間隔またはゲージを広げる, エッジの距離が短い場合は、より幅の広いプレートを使用します. コラム フランジの幅により、ボルトが広がる範囲が制限されます。.
• 必要なボルト径: より大きなまたはより高級なボルトを使用してください, または、より多くのボルトを張ったパターン. より深いビームにより、各列のレバーアームが長くなります。.
• 必要なエンドプレートの厚さ: 厚い板を使う, または、ゲージまたはボルト フランジのオフセットを減らして降伏線パラメータを増やします。. 強化された拡張エンドプレートにより、より大きな降伏線パラメータが得られます。.
• せん断時の伸び部分: 厚い板を使う, 外側の列全体の穴が少ないか小さい.
• フランジ溶接: 溶接サイズを大きくする, または完全な継手溶け込み溶接を使用します. の 0.6 Fy フロアは、フランジ溶接がフランジに合わせたサイズであることを意味します, その瞬間ではない.
• ウェブ溶接またはウェブ母材: ウェブがサポートできる範囲までウェブ溶接のサイズを大きくします. より厚いウェブを持つビームも役立ちます.
• ボルトシャーまたはベアリング: より大きなボルトまたはよりグレードの高いボルトを使用してください, または圧縮側にボルトを追加します.
• 柱フランジの曲げ: テンションボルトのレベルに補強材を追加します, または、より厚いフランジを備えたより重いカラムを使用します.
• 圧縮中のカラム: ローカルフランジとウェブチェックのために圧縮フランジの反対側に補強材を追加します, またはパネルゾーンせん断用のダブラープレート.

よくある質問

フラッシュエンドプレートの代わりに拡張エンドプレートを使用すべき場合?

フラッシュプレートではモーメントを伝達できない場合は、延長エンドプレートを使用してください。. テンション フランジの外側の列には、ボルトの中で最も長いレバー アームがあります。, 拡張機能によりイールドラインが追加されます, したがって、同じボルトとプレートの厚さではるかに多くのモーメントが伝達されます。. トレードオフはビームを通過する投影です, 床スラブや屋根デッキと衝突する可能性があります. フラッシュプレートはビームの深さ内に留まります.

エンドプレート接続における 4 幅/2 幅は何を意味しますか?

各列にボルトが何本あるかを説明します 設計ガイド 39 緊張の中でカウントする. この例では、外側の列と最初の内側の列はそれぞれ 4 つのボルトを数えます。, 次の内側の 2 列では、ウェブに近い 2 つのボルトのみをカウントします。. これらの下の列の外側のボルトは、フランジとウェブの両方から遠すぎて、大きな張力を受けることができません, したがって、張力の計算から除外され、代わりにせん断に使用されます。.

ボルトがこじれないように設計されているのはなぜですか?

設計ガイド 39 エンドプレートに厚板アプローチを使用: こじ開けることなく、引張強度に応じてボルトのサイズを決定します。, 次に、エンドプレートを十分に厚くして剛性を維持します。, したがって、こじ開ける力は決して発達しません. そのため、最初にボルトの直径がチェックされます (ステップ 2) そして板厚二番目, と 1.10 瞬間を考慮する (ステップ 3).

フランジ溶接部のサイズがフランジ力を超えるのはなぜですか?

設計ガイド 39 最小フランジ力を設定します 60% ビームフランジの降伏強さの, したがって、溶接が接続の弱い部分になることはありません. W21x166のような重いフランジの場合, その最小値は、モーメントとアキシアル荷重から生じる力をはるかに上回ります。, そしてそれが設定するものです 3/4 溶接サイズはこちら.

ベアリングタイプのボルトで短穴が許可される理由?

AISC 360-16 J3.2 では、スロットが荷重の方向に対して垂直である場合、ベアリング タイプの接続で短いスロット穴を使用できます。. このエンドプレートのスロットは水平で、せん断は垂直です, そのため、ボルトはスリップクリティカルではなく A325-N にすることができます。. スロットにより、エレクターに水平方向の取り付け許容誤差が与えられます。.

この例は、AISC 第 15 版または AISC 第 16 版のマニュアルに従っていますか??

AISCに従う 360-16 およびAISCマニュアル第15版, その仕様を中心に書かれているもの, デザインガイドのエンドプレート手順を使用 39. AISC 第 16 版マニュアルは、それ以降のマニュアルと対になっています。 360-22 仕様. 新しい版では節と方程式の番号が変更されました, したがって、プロジェクトが使用しているエディションに対する参照を確認してください.

LRFD ではなく AISC ASD の場合、これはどう変わるでしょうか?

限界状態と公称強度は同じです. AISC ASD を使用すると、サービスレベルの力を、抵抗係数を掛けるのではなく、安全係数で割った公称強度と比較します。. の抵抗係数 0.75 の安全率になります 2.00, 0.90 になる 1.67, そして 1.00 になる 1.50. 負荷の組み合わせも変化します, だからその瞬間, せん断荷重とアキシアル荷重が低い.

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参考文献

• AISC 360-16, 構造用鋼製建物の仕様: B4.3b, J2.2b (表 J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (表 J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (Eq. J3-1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J10.1 (Eq. J10-1), J10.3 (Eq. J10-4), J10.5 (Eq. J10-8), J10.6 (Eq. J10-9).
• AISC 設計ガイド 39, エンドプレートモーメント接続: Eq. 3-30, 3-38a, 3-39 3-41aまで, 3-43, 3-46, 3-47, 5-1, 5-3a, 5-5a; 図. 3-17; テーブル 5-17, 表A-7.
• AISC 鋼構造マニュアル, 15第版: 部 1 セクションのプロパティ; 部 9 Eq. 9-2.
• AISC を使用した鋼製接合の設計 360-16
• ボルト そして 溶接 SkyCiv 接続設計