ダブルアングル接続設計

AISCへのダブルアングル接続設計 360 2 つのボルト グループとそれらの間の角度をビーム端の反力に対してチェックすることを意味します。. 梁側でボルトのせん断をチェックします, アングルとビームウェブのベアリングとティアアウト, ブロックせん断, せん断降伏とアングルの破断, と角度のたわみ. サポート側では、柱にボルトで固定されている突出した脚のチェックを繰り返します。. 間隔の制限の詳細設定, 公称せん断強度, ゲージと接続深さは両側に適用されます.

このページは最初から最後まで 1 つの実際の例で動作します: W14x90 の柱のフランジに組み込む W16x26 の梁, と 50 キップLRFD反応, 2L4x3-1/2のペア×1/4 角度と 3 列の 3/4 両側の A325-N ボルト, AISCに合わせて設計 360-16 およびAISCマニュアル第15版. すべての方程式は数値とともに書き出されます, AISC 計算シートと同じ順序で、 SkyCiv接続設計 モジュールはこの接続用に生成します.

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ダブルアングル接続とは?

ダブルアングル接続は、一対のスチールアングルです。, 梁ウェブの両側に 1 つずつ, 片足をボルトで固定した状態 (または溶接) もう一方の脚はウェブに固定され、支持部材にボルトで固定されています。. ビームの端部せん断を伝達し、AISC では単純な接続として分類されます。 360-16 B3.4, そのため、モーメントに抵抗するのではなく、屈曲するように角度が詳細に設定されています。.

それは一般的です せん断接続 柱フランジに組み立てる梁用, 柱ウェブと桁. ビームウェブが 2 つの角度の間にあるため, ビーム側のボルトは二重せん断で機能します, そして接続は対称的です, ビームがねじれないように. 同じジョブの他のオプションは次のとおりです。 単板 (シアータブ) 繋がり, の シングルアングル接続 そして剪断機 エンドプレート接続. この例は、次の場所で直接確認できます。 ダブルアングル接続計算機.

接続例の立面図. アングルは柱フランジと梁ウェブにボルトで固定されています。, と 1/2 梁端と柱の間の隙間.

セクションA-A. 長い脚は柱にボルトで固定されています。 5 1/4 ゲージ内, アングルの水平の短いスロット穴を通して.

ダブルアングル接続はどのように設計しますか? 手順の概要

1. 梁側のディテール制限を確認してください: 間隔, エッジ距離, 深さ, ゲージ.
2. ダブルシャーにおける梁側ボルト群の確認.
3. ボルトのベアリングとビーム側のアングルの破れを確認してください。.
4. ボルトのベアリングとビームウェブの破れを確認してください.
5. コンバインシャー, ビーム側のボルトごとのベアリングとティアアウト.
6. ビーム側のアングルのブロックせん断を確認します。.
7. ビーム側のアングルのせん断降伏とせん断破断を確認します。.
8. 二重対処手順を使用してビーム側の角度のたわみをチェックします.
9. ビーム側での角度のせん断とモーメントの相互作用を確認します。.
10. サポート側の詳細制限を確認する.
11. シングルシャーでサポート側ボルト群を確認.
12. ボルトのベアリングとサポート側のアングルの破れを確認してください。.
13. ボルトのベアリングとコラムフランジの破れを確認してください.
14. コンバインシャー, サポート側のボルトごとのベアリングとティアアウト.
15. サポート側のアングルのブロックせん断を確認します.
16. サポート側アングルのせん断降伏とせん断破断を確認します。.
17. 二重対処手順を使用してサポート側の角度のたわみをチェックします.
18. サポート側での角度のせん断とモーメントの相互作用を確認します.

この例の設計入力

設計コードはAISCです 360-16 LRFD. セクションのプロパティは AISC マニュアルからのものです.

 

 

ステップ 1: 梁側の詳細制限 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

強度チェックの前に, ボルトのレイアウトは構築可能であり、強度方程式の背後にある仮定と一致する必要があります。. ボルトが近すぎると穴の間が裂ける, 近すぎるエッジが破れてしまう, 角度が短すぎたり深すぎたりすると、接続の回転方法が変化します。.

のために 3/4 ボルトの最小間隔は [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) 最小エッジ距離は 1 に (表 J3.4). 最大間隔は 24 薄い部分の倍, ここに 1/4 角度や 1/4 ビームウェブ内, それは与える 6 に (J3.5). 角度はビームの T 寸法の少なくとも半分の深さでなければなりません, ビームの端を支えるのに十分な剛性があるため、, ビームウェブが取り込める深さよりも深くならないようにする. ビーム側脚のボルトゲージには、ボルトが入って締められるスペースを残す必要があります。.

最小制限の場合、比率は実際の制限値を超えます, そして最大値の場合、それは実際の制限を超えています. 支配的な行は最小接続深さです, 半分 13 5/8 W16x26のT寸法で:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{6.8125\,in}{9\,in} = 0.75694 [math]

DCR = 0.757 < 1.0, わかった

ステップ 2: ビーム側のボルト群せん断 (AISC 360-16 J3.6)

ビームウェブは 2 つの角度の間に挟まれています, したがって、すべての梁側ボルトは二重せん断状態になります. ボルト グループは、これらのせん断面を通じて完全な反力を伝達する必要があります。.

ボルトグループ係数

反応が作用する 2 梁側ボルトラインから, しかし、偏心はここでは無視されます. AISCマニュアルページ 10-9 これにより、以下の偏心を持つボルトの垂直方向の 1 列が可能になります。 3 に, したがって、ボルト グループ係数は単にボルトの数です。:

[math] C = 3 [math]

ボルトグループの強度

どこ [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] ネジ付き A325-N ボルト用, [mathin] N_{s} = 2 [mathin] シアープレーンと [mathin] h_{f} [mathin] J5.2 のフィラーファクターです(a). フィラーはありません, それで:

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 1 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (3) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 107.35 キップ = 0.466 < 1.0, わかった

ステップ 3: ビーム側のダブルアングルのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

ビーム側の各ボルトは、穴の端を両方の角度で押します。. 穴の部分で角度が変形する (ベアリング, 上限がある 2.4 公称せん断強度) または、ストリップを次の穴または下端まで引き裂きます。 (引き裂く, 1.2 公称せん断強度). ビームがボルトを押し下げる, それで下のボルトは, アングルの下端に最も近い, 弱いのは.

エッジボルトのクリア距離, と [mathin] L_{ev,a} = 1.5\,in [mathin] と標準穴寸法 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

内側のボルト間の明確な距離, と [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

各ボルトには両方の角度がかかります, したがって、層の厚さは [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], と [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] そして [mathin] n_{r} = 3 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(3)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 106.85 キップ = 0.468 < 1.0, わかった

ティアアウトはエッジボルトを管理します, なぜなら 1.2 lc1 は以下です 2.4 db. 内側のボルトはベアリングによって制限されています.

ステップ 4: ビームウェブ上のボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

同じチェックがビームウェブにも適用されます, それはシングルです 1/4 3 本のボルトすべてを重ねて運ぶ. ビームは対応されておらず、その上部フランジはボルトから十分に離れています, したがって、すべてのボルトは内側のボルトのように支えられます.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

どこ [mathin] t_{wb} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) \times (3) [math]

[math] \phi R_{n} = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 65.813 キップ = 0.760 < 1.0, わかった

これは接続における最高の強度比です. 2 つの角度から得られるのは、 0.5 A36 鋼をボルトに押し込む, しかしビームウェブはただ 0.25 厚く, ウェブには約 60% 角度の’ より高い支持力でも 65 ksi引張強さ.

ステップ 5: 梁側ボルト群の実効強度 (AISC 360-16 J3.6 解説)

ボルトシャー, ベアリングとティアアウトは実際には個別のチェックではありません. 各ボルトは、通過するすべての層で、せん断強度と耐力または引き裂き強度を最小限に抑えます。, グループの強度はボルトごとの値の合計です。.

二重せん断におけるボルト1本の強度:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (1) = 35.785\,kip [math]

ダブルアングルの1本のボルトのベアリングと引き抜き, エッジボルト用とインナーボルト用:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 28.547\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1i} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 39.15\,kip [math]

ビームウェブ上の 1 本のボルトのベアリングと引き抜き:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} [math]

[math] \phi r_{n2} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) = 21.938\,kip [math]

ボルトには上から順に番号が付けられています, それでボルト 3 アングルのエッジボルトです:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (39.15\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (28.547\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (21.938\,kip) + (1) \times (21.938\,kip) = 65.813\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(3)}{(3)} \right) \times (65.813\,kip) = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 65.813 キップ = 0.760 < 1.0, わかった

ビームウェブ上のベアリングにより 3 本のボルトすべてが制御されます, したがって、有効強度はステップで得られたビームウェブの結果と等しくなります。 4. 同じ接続を実行できます。 無料の接続設計計算機 より重いビームまたは 4 列目のボルトを試して、ウェブ比がどのように変化するかを確認します。.

ステップ 6: 梁側で2倍角のせん断をブロック (AISC 360-16 J4.3)

各角度のブロックはボルトのラインに沿って引き裂くことができます: 穴のラインをアングルの上部まで剪断します。, アングルの自由端まで張力を加えます. ボルト1本柱のL型ブロックです。.

張力のあるネットエリア, と [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin], [mathin] L_{eh,a} = 1.5\,in [mathin] そして [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. 各穴が追加されます 1/16 パンチ時にダメージを受ける (B4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.53125\,in^{2} [math]

せん断面積の総面積と正味面積:

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – L_{ev,a} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

ブロックせん断強度, と [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 均一な張力を得るために, [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 83.859\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 83.859 キップ = 0.596 < 1.0, わかった

方程式のせん断降伏側が支配します. A36 は降伏対引張比が低い, したがって、正味せん断面が破断する前に総せん断面が降伏します。.

ステップ 7: ビーム側の二重角のせん断降伏とせん断破壊 (AISC 360-16 J4.2)

完全な反力は垂直せん断として 2 つの角度の脚を通って伝わります。. 総断面は譲歩してはなりません, ボルト穴を通るネット部分が破裂してはなりません.

せん断降伏 (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

せん断破壊 (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 83.194 キップ = 0.601 < 1.0, わかった

ステップ 8: ビーム側の二重角のたわみ, 二重に対処された手順 (AISC 360-16 F11.2)

反力はビーム側のボルトラインからアングルのヒールまで伝わります。, したがって、各角度の脚は曲げの際に短いカンチレバー プレートとして機能します。. 深い, 細い脚は曲がる前に横に曲がってしまう可能性があります. AISC マニュアルでは、両方のフランジで対応する梁の手順でこれを処理します。, 各脚をフランジを切り取った梁のウェブのように扱う. ブレースなしの長さはビーム側ゲージです, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

範囲チェック

どこ [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{a} = 9\,in [mathin] そして [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 288 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

そう [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], と等価. F11-2が適用されます.

1 つの角度の脚の断面係数

[math] Z = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{4} = 5.0625\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{6} = 3.375\,in^{3} [math]

横ねじり座屈修正係数 (AISC マニュアル Eq. 9-15)

角度に対処できない, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{a}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{a}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

曲げ強度

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin], と係数 2 2つの角度について:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{ya}}{E} \right) \right] F_{ya} S \le F_{ya} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((288)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

プラスチックモーメントキャップ [mathin] F_{ya} Z [mathin] 統治する, この深さと厚さでは脚が座屈しにくいです。.

等価せん断耐力

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2\,in)} = 164.03\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 164.03 キップ = 0.305 < 1.0, わかった

ステップ 9: ビーム側での倍角のせん断とモーメントの相互作用 (AISC マニュアル Eq. 10-5)

アングル脚は、同じセクションで同時にせん断と曲げを伝達します。, したがって、この 2 つを一緒にチェックする必要があります. マニュアルでは、せん断降伏強度と曲げ強度の間の循環相互作用を使用しています。.

角度のモーメントは、反作用とブレースなしの長さの積です。, と [mathin] V_{r} = 50\,kip [mathin] そして [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2\,in) = 8.3333\,kip\text{-}ft [math]

と [mathin] \phi V_{n} = 97.2\,kip [mathin] ステップのせん断降伏から 7 そして [mathin] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft [mathin] ステップから 8:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(8.3333\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.35753 [math]

DCR = 0.35753 / 1.0 = 0.358 < 1.0, わかった

ステップ 10: サポート側での詳細な制限 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

目立つ脚は柱フランジにボルトで固定されています, したがって、同じ間隔とエッジのルールが適用されます, プラス 2 つのゲージ制限. ボルトは、挿入して締め付けるために、ビームウェブから十分離れた位置にある必要があります, そして、それらは柱フランジの端から十分に離れたところに留まらなければなりません.

ここのアングルには横長の短穴があります. アングルの水平エッジ距離は、スロットの端を横切って測定されます。, したがって、テーブル J3.5 の増分は 1/8 短いスロットの場合、最小値は次の値から引き上げられます。 1 に 1.125 に. 柱フランジのエッジ距離は、柱フランジの残りの距離です。 14.5 フランジ外側の 5.25 ゲージ内:

[math] L_{eh,sup} = \frac{b_{fs} – g}{2} = \frac{(14.5\,in) – (5.25\,in)}{2} = 4.625\,in [math]

支配的な列はサポートでの最小ボルトゲージです:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.25)} = 0.83333 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, わかった

ステップ 11: サポート側のボルトグループせん断 (AISC 360-16 J3.6)

サポート側の各ボルトは、1 つのアングル脚とコラム フランジを通過します。, したがって、せん断面が 1 つあります. そのうち6つあります, 角度ごとに 3 つ, サポートでの偏心はゼロであるため、反応は均等に共有されます。.

どこ [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] せん断中のボルト, [mathin] h_{f} = 1 [mathin] フィラーなし (J5.2(a)) そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 107.35 キップ = 0.466 < 1.0, わかった

結果はステップと一致します 2. ダブルシャーの 3 つのボルトとシングルシャーの 6 つのボルトのせん断面の数は同じです.

ステップ 12: サポート側のダブルアングルのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

サポート側では、コラムフランジがボルトを所定の位置に保持しながら、アングルが押し下げられます。, ボルトが角穴の上に上向きになるようにします. 上のボルトは, 角度の上端に最も近い, ここにエッジボルトがあります. それぞれの角度は単一です 1/4 層状に.

穴は水平に走る短いスロットです, 溝を挟んで荷重方向の寸法が標準となりますので、 [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

どこ [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] そして [mathin] n_{r} = 3 [mathin]. ボルトの 1 行が計算され、次のようにスケールされます。 [mathin] N_{V}/n_{r} [mathin] 2つの角度について:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 106.85 キップ = 0.468 < 1.0, わかった

これは、ステップのビーム側の結果と等しくなります。 3. シングル2行 1/4 積層すると、両方の角度を通る 1 本の線と同じ合計ベアリング厚さが得られます。.

ステップ 13: コラムフランジのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

ボルトはコラムフランジにもかかります. 柱は接続部を通過して両方向に延びます, そのため、引き裂くエッジがなく、すべてのボルトが内側のボルトのように支えられます。.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

どこ [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] そして [mathin] N_{V} = 6 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 373.81\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 373.81 キップ = 0.134 < 1.0, わかった

ステップ 14: 支持側ボルト群の実効強度 (AISC 360-16 J3.6 解説)

ビーム側と同様, 各ボルトは、各層のせん断強度と耐力強度または引き裂き強度を最小限に抑えます。, グループの強さは合計です.

ボルト1本のせん断強度, ステップのグループ力から 11:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(107.35\,kip)}{(6)} = 17.892\,kip [math]

1 つの角度の 1 つのボルトのベアリングと引き抜き, エッジボルトとインナーボルト用:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 19.575\,kip [math]

コラムフランジの 1 本のボルトのベアリング:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

ボルトには上から順に番号が付けられています, それでボルト 1 サポート側のエッジボルトです:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (14.273\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (19.575\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (14.273\,kip) + (2) \times (17.892\,kip) = 50.058\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6)}{(3)} \right) \times (50.058\,kip) = 100.12\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 100.12 キップ = 0.499 < 1.0, わかった

ここでは、内側のボルトは AISC ボルトのせん断によって制限され、上部のボルトはアングルの引き裂きによって制限されます。. 厚い柱フランジが支配することはありません.

ステップ 15: サポート側で2倍角のせん断をブロック (AISC 360-16 J4.3)

同じ L 字型のブロックがそれぞれの突出した脚から引き裂かれる可能性があります。. ステップとの違い 6 穴のサイズです: 張力面は水平に走る, スロットに沿って, したがって、ネット張力領域はスロットの長さを使用します [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin]. せん断面は垂直に走る, スロット全体で, だから彼らは使う [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.48438\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 81.82\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 81.82 キップ = 0.611 < 1.0, わかった

ステップ 16: 支持側の二重角のせん断降伏とせん断破断 (AISC 360-16 J4.2)

優れた脚が垂直せん断として反力を柱に伝えます。, そのため、ビーム側の脚と同じ総断面チェックと正味断面チェックが行われます。.

せん断降伏 (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

せん断破壊 (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 83.194 キップ = 0.601 < 1.0, わかった

ステップ 17: 支持側の二重角のたわみ, 二重に対処された手順 (AISC 360-16 F11.2)

支柱ボルトラインと梁ウェブの間で曲がる際立った脚部. レバーアームは半分残っています。 5.25 後のゲージ内 0.25 ビームウェブ内:

[math] L_{b} = \frac{g – t_{wb}}{2} = \frac{(5.25\,in) – (0.25\,in)}{2} = 2.5\,in [math]

範囲チェック

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 360 [math]

制限はステップと同じです 8, 64.444 そして 1530.6, だから等式. F11-2が適用されます. 断面係数も同じです: [mathin] Z = 5.0625\,in^{3} [mathin] そして [mathin] S = 3.375\,in^{3} [mathin].

横ねじり座屈修正係数 (AISC マニュアル Eq. 9-15)

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

曲げ強度

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((360)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

プラスチックのキャップが再び支配する, 曲げ強度は梁側と同じです. レバーアームのみ変更.

等価せん断耐力

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 131.22\,kip [math]

DCR = 50 キップ / 131.22 キップ = 0.381 < 1.0, わかった

ステップ 18: 支持側での倍角のせん断とモーメントの相互作用 (AISC マニュアル Eq. 10-5)

サポート側はステップと同じ循環インタラクションを使用します。 9, しかしレバーアームは 2.5 代わりに 2 に, だからその瞬間はもっと大きい.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2.5\,in) = 10.417\,kip\text{-}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(10.417\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.4098 [math]

DCR = 0.4098 / 1.0 = 0.410 < 1.0, わかった

ダブルアングル接続設計チェックのまとめ

接続はすべてのチェックに合格します. 最も高い比率, 0.833, 強度チェックではなくディテールの制限です: の 5 1/4 サポートゲージで 4.375 最小限で. 負荷と容量を比較するチェックのうち, ボルトベアリングの 1/4 ビームウェブで統治する 0.760, これが、梁側ボルトグループの実効強度が高い理由でもあります。 0.760. 角度自体には十分な余裕がある, サポート側でのブロックせん断が最も高い 0.611.

チェックが失敗した場合に何を変更するか

• 梁ウェブ上の耐力または梁側の有効強度: ボルト列を追加, つまりより深い角度を意味します, または、より厚いウェブを持つビームを選択してください. 大きいボルトは、 2.4 ベアリングのdキャップ.
• ボルトシャー: ボルトの列を追加するか、より大きなボルトを使用してください. A325-X (除外されたスレッド) または A490 ボルトはせん断応力を高めます.
• 角の切り取り: 角度の上部または下部の垂直エッジ距離を増やす, または太い角度を使用する.
• ブロックせん断, アングルのせん断破壊またはせん断降伏: より厚いまたはより深い角度を使用する. 水平エッジ距離が長くなると、ブロックせん断張力領域も増加します。.
• 角度のたわみまたは相互作用: ゲージを減らしてレバーアーム L_b を短くします, または太い角度を使用する.
• サポートゲージまたはエッジ距離: コラムフランジ幅内でゲージを調整します, または、脚の向きを切り替えて、ゲージにスペースが必要な場所に幅の広い脚を配置します。.

よくある質問

なぜ、 2 ビーム側では偏心は無視?

AISCマニュアルページ 10-9 ボルトの垂直方向の 1 列の偏心が以下の場合は無視できます。 3 に. こちらが梁側のボルトです。 2 角のかかとから, したがって、ボルト グループの係数は完全なボルト数として取得されます。, 3, そして、すべてのボルトは反力を均等に受けます. サポート側のボルトはビームウェブに対して対称です, したがって偏心はゼロです.

なぜボルトは梁ではダブルシアで、柱ではシングルシアなのでしょうか？?

ビームで, 各ボルトは 1 つの角度を通過します, ビームウェブと他の角度, したがって、2つの平面で切断されます. コラムにて, 各ボルトは 1 つのアングルレッグとコラムフランジのみを通過します, したがって、それは1つの平面で切断されます. 3本の梁ボルトに対して6本のサポートボルトがあるので, 両側は最終的に 6 つのせん断面になり、同じになります。 107.35 キップボルトせん断強度.

エッジボルトが両側で下から上に切り替わるのはなぜですか?

ビームはアングルのボルトを押し下げます, そのため、アングルはビーム側の下端に向かって引き裂かれます。. コラムでは、コラムのフランジがボルトを保持しながら、アングルが押し下げられます。, そのため、ボルトは角穴の上で上向きになり、上端に向かって引き裂きが行われます。. クリア距離は同じ, ただしボルトにも適用されます 3 片側とボルト 1 一方では.

突出した脚に短穴を採用する理由?

柱にボルトで固定された脚の水平方向の短いスロットにより、ビーム全体にわたるエレクターの取り付け公差が得られます。, 柱フランジや梁の長さがわずかにずれている場合に役立ちます。. スロットが水平で荷重が垂直なので, ベアリングとティアアウトはスロット全体の標準穴寸法を使用します. スロットの長さは、ブロックせん断張力と表 J3.5 のエッジ距離の増分にのみ表示されます。.

角度をチェックするためにダブルコープビーム手順が使用されるのはなぜですか?

各角度の脚は細いです, ボルトラインとそのサポートの間の短いスパンにわたる深いプレートの曲げ, これは、両方のフランジが取り外されたビームウェブと同じ状況です。. ダブルコープビームの AISC マニュアル手順では、プレートの横方向のねじれ座屈がカバーされています。. この例では、脚が十分に短いため、塑性モーメント キャップが制御されます。, 座屈によって強度が低下することはありません.

通常、ダブル アングル接続を制御するチェックはどれですか?

2 つの角度により、すべてのビーム側ボルトに対して 2 つの層が配置されます。, ビームウェブは単層ですが. したがって、ビームウェブが薄い場合, 角度が決まる前に、ウェブ上の方位が制御される傾向があります. この例では、 0.25 W16x26 Web では、次の場所で管理されます。 0.760, 角度のブロックせん断の前に 0.611.

この例は、AISC 第 15 版または AISC 第 16 版のマニュアルに従っていますか??

AISCに従う 360-16 およびAISCマニュアル第15版, その仕様を中心に書かれているもの. AISC 第 16 版マニュアルは、それ以降のマニュアルと対になっています。 360-22 仕様. ダブルアングル接続の制限状態は両方で同じです, ただし、句とページの参照は移動します, したがって、プロジェクトが使用しているエディションと照らし合わせて確認してください.

LRFD ではなく AISC ASD の場合、これはどう変わるでしょうか?

限界状態と公称強度は同一です. AISC ASD を使用すると、サービスレベルの反応を、抵抗係数を掛けるのではなく、安全係数で割った公称強度と比較します。. の抵抗係数 0.75 の安全率になります 2.00, せん断降伏 1.00 になる 1.50, そしてフレクシャの 0.90 になる 1.67. 負荷の組み合わせも変化します, だから需要は低い.

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参考文献

• AISC 360-16, 構造用鋼製建物の仕様: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J3.3, J3.4 (表 J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) と解説, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• AISC 鋼構造マニュアル, 15第版: 部 9, Eq. 9-15 (ページ 9-9); 部 10, ページ 10-9 と等価. 10-5 (ページ 10-90).
• ICOR を使用したボルト グループの計算
• AISC を使用した鋼製接合の設計 360-16
• ボルト SkyCiv 接続設計