山形ブレース接続設計

AISC への山形ブレース接続設計 360 2つの関節をカバーします. 各中括弧の終端で, ブレースとガセットプレートの間のボルトに滑りがないか確認します, ベアリングとティアアウト, その後、両方の部品のせん断と引張破断をブロックします, ウィットモアセクションのガセットの張力と座屈. ビームで, ガセットの端で 2 つのブレース力を解決します, 次に、ガセットとビームのフィレット溶接を確認します。, ガセットのエッジに沿ったせん断力と張力, 集中力下のビームウェブ.

このページは最初から最後まで 1 つの実際の例で動作します. 2 つの WT7x41 ブレースが 60° で W18x55 の桁の下面で結合します。, そしてそれぞれが運ぶ 250 緊張でキップしたり、 250 圧縮時のキップ (LRFD). 各ブレース フランジは 10 本のボルトで固定されています 1 A490-SC のボルトで 1/2 A572グレードで 50 ガセットプレート, 桁フランジに溶接されています。 3/16 両側のフィレで. デザインはAISCへ 360-16, AISCマニュアル第15版およびAISC設計ガイド 29. すべての方程式は数値とともに書き出されます, AISC 計算シートと同じ順序で、 SkyCiv接続設計 モジュールはこの接続用に生成します.

今すぐ無料ツールをお試しください 接続設計モジュールを購入する

山形ブレース接続とは?

山括弧, 逆V字矯正とも呼ばれます, フレームベイの下隅から立ち上がり、上の梁の中央で交わる一対の斜めのブレースです。. 上部の接続部は、単一のガセット プレートを介して両方のブレースをビームに結合します。. この例では、各中括弧は WT です。, フランジはガセットに平らにボルトで固定され、ステムは突出しています, ガセットは桁の底部フランジに工場溶接されています.

横方向の荷重がかかると、一方のブレースが引っ張られ、もう一方のブレースが押されます, そのため、ガセットは大きな水平力をビームに伝えます。. 両方のブレース線が梁の中心線上の作業点で交わります, ガセットエッジの下のビームの深さの半分, ガセットが作業点の中心にある場合でも、そのオフセットによりガセットとビームの溶接にモーメントがかかります。. この例は、次の場所で直接確認できます。 山形ブレース接続計算機. 同じブレースからガセットまでのチェックが、 垂直ブレース接続計算機 そしてその 膝装具接続計算機.

接続例の立面図. ブレース線が桁の中心線で交わる, そしてガセット溶接が行われます 21 1/2 その点の両側に.

ブレースの接続. 各 WT フランジには、5 本のボルトが 2 列に並んでいます。 3 で 5 1/2 ゲージ内, と 1 1/2 終わりの距離で, そして最後のボルトが固定されます 7 桁から入って.

山形ブレース接続設計: 一目でわかる手順

1. ブレースボルトのディテール制限を確認してください: ゲージ, 間隔とエッジの距離.
2. 滑りが重要なボルトの滑り抵抗をチェックする.
3. ボルトベアリングとガセットプレートの破れを確認してください.
4. ボルトのベアリングとブレースの破れを確認してください.
5. ガセットプレートのチェックブロックせん断.
6. ブレースのブロックせん断をチェックする.
7. ガセットプレートのホイットモアセクションで張力がかかっていることを確認します。.
8. せん断遅れを伴う引張破断時のブレースを確認する.
9. ガセットプレートの圧縮座屈を確認してください.
10. 桁部のすみ肉溶接の最小サイズを確認してください.
11. ガセットの端にかかるブレース力を解決し、ガセットと桁の溶接を確認します。.
12. ガセットプレートの桁に沿ったせん断降伏を確認する.
13. ガセットプレートが桁に沿って引張降伏していることを確認します.
14. 桁ウェブの局所的な破損や局所的な降伏を確認します。.

この例の設計入力

設計コードはAISCです 360-16 LRFD. セクションのプロパティは AISC マニュアルからのものです. 2 つのブレースは同一であり、作業点を中心に相互にミラーリングされます。, それでステップ 1 に 9 一度作業すると両方に適用されます.

 

各ブレースには 10 本のボルトがあります: 5行を2行, ステムの両側に 1 本の線. ガセット上のブレースの長さは図面から加算されます。: 二 1.5 最終距離に 4 を加えたもの 3 スペースで, 15 に. 入力ページには、 3 左側のブレースではボルト列の間隔があり、右側では何もありません. ブロックせん断方程式に次の値を乗算するだけです。 [mathin] (n_{c} – 2) = 0 [mathin], だから効果はないよ.

ステップ 1: ブレースボルトでのディテール制限 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

ボルトのレイアウトは構築可能であり、強度方程式の背後にある仮定と一致する必要があります。. ボルトが近すぎると穴の間が裂ける, 近すぎるエッジが破れてしまう, ステム全体のゲージには、両側のボルトを取り付けて締めるためのスペースを残しておく必要があります。.

のために 1 ボルトの最小間隔は [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) 最小エッジ距離は 1.25 に (表 J3.4). WTは標準穴です, それで 1.25 in はそれに直接適用されます. ガセットには特大の穴があります, したがって、テーブル J3.5 の増分は 1/8 in は最小終了距離を に引き上げます 1.375 に.

WT フランジの水平エッジ距離は、ゲージ後の残りの半分です. フランジ幅を分数として使用する, 10 1/8 に, あれは (10.125 − 5.5)/2 = 2.3125 に. 最小制限の場合、比率は実際の制限値を超えます, そして最大値の場合、それは実際の制限を超えています. 支配的な行は、特大の穴の増分を伴うガセットの端の距離です。:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, わかった

ステップ 2: ボルトの滑り抵抗 (AISC 360-16 J3.8)

ガセットには特大の穴があります, およびAISC 360-16 J3.2 では、滑りが重要な接合部にのみ特大の穴を許可します. したがって、ボルトには事前に張力がかけられ、ブレース力は WT フランジとガセットの間の摩擦によって伝えられます。. チェックは、ジョイントが係数負荷の下で滑らないかどうかです。.

どこ [mathin] \phi = 0.85 [mathin] 特大穴用, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] クラス B 表面の場合, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 充填剤がないので, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] のために 1 A490ボルトで (表 J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] すべり面, [mathin] n_{r} = 5 [mathin] そして [mathin] n_{c} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 307.36\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 307.36 キップ = 0.813 < 1.0, わかった

同じチェックで引張と圧縮もカバー, なぜなら、ブレース力は 250 どちらにしてもキップ.

ステップ 3: ガセットプレートのボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

スリップクリティカルなボルトのベアリングをチェックする必要がある, ジョイントが滑ると、ボルトが穴の側面に当たることになるためです。. 張力がかかると、ブレースがボルトを桁から引き離します, そのため、ガセットの外側の端に向かって支えられます。. そのエッジに最も近いボルトの前にある材料が最も少ない.

ガゼット穴は大きめです, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. エンドボルトのクリア距離, と [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

ボルト間の明確な距離, と [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

どこ [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 5 [mathin], [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 460.69\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 460.69 キップ = 0.543 < 1.0, わかった

ティアアウトはすべてのボルトを管理します, 特大の穴がクリア距離を食い込むので: 1.2 lcは以下です 2.4 エンドボルトとインナーボルトの両方のdb. 圧縮状態では、ボルトは代わりに桁に向かって押し付けられます。, マチがもっとあるところ, だから緊張こそが重要なのだ.

ステップ 4: ボルトベアリングとブレースの破れ (AISC 360-16 J3.10)

同じチェックが WT フランジにも適用されます. 張力がかかるとブレースが桁から引き離されます, そのボルトは、桁に最も近い WT の端に向かって支えられます。.

WTは標準穴です, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

どこ [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin] そして [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f,br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.855\,in) \times (65\,ksi) \times (2) \times ((5) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 844.05\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 844.05 キップ = 0.296 < 1.0, わかった

の 0.855 WTフランジでは 1.7 マチの倍の厚さ, 標準穴が小さいほど、よりクリアな距離が得られます。, そのため、ブレースはガセットのほぼ 2 倍の耐力強度を持っています。.

ステップ 5: ガセットプレートのブロックシャー (AISC 360-16 J4.3)

ガセットのブロックがボルトの周囲で裂ける可能性があります: ボルトのラインに沿ってガセットの端までせん断します。, ボルトグループ全体に張力を加えます. 2 つのボルト ラインがあるため、2 つの形状を確認する必要があります. L パターンは 1 つのボルト線に沿って切断し、両方の線を横切ってガセットの側端まで引き裂きます。. U パターンは両方のボルト ラインに沿って切断し、それらの間を引き裂きます。. 2つの統治者のうち弱い方の統治者.

Lパターン

張力のあるネットエリア, 向こう側 5.5 ゲージ内に、遠いボルト ラインを超えたガセット エッジの距離を加えたもの, [mathin] L_{eh,gp} = 2.3\,in [mathin]. そのエッジ距離は WT 自身のエッジ距離と同じです, (10.1 − 5.5)/2. テンション パスは 1 つの完全な穴と 1 つの半穴を横切ります, そしてそれぞれの穴が追加されます 1/16 パンチ時にダメージを受ける (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) + (2.3\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9156\,in^{2} [math]

総せん断面積, ガセットの端から最も遠いボルトまでの 1 本のボルト ラインに沿って:

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 6.75\,in^{2} [math]

せん断時の正味面積. レポートでは、せん断長さを次のように記述しています。 15 ガセット上のブレースの長さ, [mathin] L_{br,gp} [mathin], 片端の距離が短い, どれも同じです 13.5 総面積と同様に:

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (15\,in) – (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.7969\,in^{2} [math]

ブロックせん断強度, と [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] 引張応力が均一なので, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (3.7969\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (6.75\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9156\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 253.2\,kip [math]

Uパターン

張力のあるネットエリア, 2 本のボルト線の間のみ, 合計1つの穴を横切る (各行に半穴):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-2)\, s_{c} + g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((2)-2) \times (3\,in) + (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.0937\,in^{2} [math]

せん断面積の総面積と正味面積, 両方のボルトの線に沿って:

[math] A_{gv} = 2\, t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 13.5\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{gp} \left[ (n_{r}-1)\, s_{r} + L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = 2 \times (0.5\,in) \times \left[ ((5)-1) \times (3\,in) + (1.5\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 7.5937\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (7.5937\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (13.5\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.0937\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 324.19\,kip [math]

ガバナブロックせん断

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n},\, \phi R_{n} \right) = \min\left( (253.2\,kip),\, (324.19\,kip) \right) = 253.2\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 253.2 キップ = 0.987 < 1.0, わかった

これはブレース側の最も近いチェックです. せん断面が 1 つしかないため、L パターンが支配します, そしてネットせん断破壊がその内部を支配する: の 1 1/4 特大の穴で取る 5.9 のうちの 13.5 せん断長さで.

ステップ 6: ブレースのせん断をブロック (AISC 360-16 J4.3)

WTフランジも裂ける可能性があります. ここではブロックが外側にあります: 各ボルトラインはその長さに沿って WT の端まで剪断されます。, そしてその横のフランジ先端まで引き裂きます. 2 つの L 字型ブロックが一緒に壊れる, 茎の両側に1つずつ.

張力のあるネットエリア, 各ボルトラインからフランジ先端まで, フランジ幅からゲージを差し引いた合計 1 つの穴, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{f,br} \left[ b_{f,br} – g_{a} – (n_{c} – 1) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.855\,in) \times \left[ (10.1\,in) – (5.5\,in) – ((2) – 1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9177\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f,br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = 2 \times (0.855\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) \right] = 23.085\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f,br} \left( L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right) [math]

[math] A_{nv} = 2 \times (0.855\,in) \times \left( (1.5\,in) + ((5)-1) \times (3\,in) – ((5) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right) = 13.947\,in^{2} [math]

と [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 50\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (13.947\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (23.085\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (2.9177\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 550.19\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 550.19 キップ = 0.454 < 1.0, わかった

ステップ 7: ホイットモアセクションで張られたガセットプレート (AISC 360-16 J4.1)

ブレースの力はボルトを通ってガセットに入り、プレートに沿って伝わるにつれて広がります。. ホイットモア断面は、最後のボルト列でその力を受ける有効幅です。: 1列目の外側のボルトから30°の角度で引かれた線, 最後の行全体で測定 (AISC マニュアル部分 9, 図. 9-1). ガセットはその幅で曲がってはなりません, そして穴を除いた幅で破裂してはなりません.

ホイットモア幅

ボルトグループは [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 12\,in [mathin] 長いです, その 2 行は [mathin] W_{br} = g_{a} = 5.5\,in [mathin] 離れて. 報告書の中で, [mathin] W [mathin] このステップではホイットモア幅です, 溶接サイズではありません:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (12\,in) \times \tan((30)) + (5.5\,in) = 19.356\,in [math]

ここのマチは両側の30°の広がりを完全に受け止めるのに十分な大きさです, したがって、ホイットモア幅の一部がプレートからはみ出すことはありません.

張力降伏 (Eq. J4-1)

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 435.52\,kip [math]

引張破断 (Eq. J4-2)

ネット幅により、最後の行にある 2 つの特大の穴が削除されます。, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], と [mathin] \phi = 0.75 [mathin] そして [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (19.356\,in) – (2) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 407.83\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (435.52\,kip),\, (407.83\,kip) \right) = 407.83\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 407.83 キップ = 0.613 < 1.0, わかった

ステップ 8: せん断遅れを伴う引張破断を防ぐ (AISC 360-16 D3, J4.1)

WTはフランジのみボルト止めです, そのため、ステムにかかる力は接続部近くのフランジに流れ込む必要があります。. その不均一な応力がせん断遅れです, AISC は係数 U でそれを処理します, これによりネット面積が減少します.

表D3.1より, 場合 2, WTの重心と [mathin] \bar{y} = 1.39\,in [mathin] フランジのボルト締め面と接続長さから測定 [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 12\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.39\,in)}{((5) – 1) \times (3\,in)} = 0.88421 [math]

ネット領域は、フランジから 1 列の 2 つの穴を削除します。. どこ [mathin] A_{br} = 12\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{f,br} = 0.855\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 65\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f,br} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.88421) \times \left[ (12\,in^{2}) – (2) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.855\,in) \right] = 429.73\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 429.73 キップ = 0.582 < 1.0, わかった

長いボルトグループがUを高く保ちます. ブレースの総降伏は部材設計の一部です, したがって、ここでは繰り返しません.

ステップ 9: 圧縮座屈状態のガセットプレート (AISC 360-16 J4.4, E3)

ブレースが圧縮されると、ガセットが桁に向かって押されます。. 最後のボルト列と桁フランジの間のガセットのストリップが面外に座屈する可能性があります, したがって、断面としてホイットモア幅を持つ柱としてチェックされます。.

座屈長さは、 7 図面に示されている, 桁に最も近いボルト列から桁フランジまで, ブレースに沿って測定. レポートでは、ブレースのない長さというラベルが付けられます。, [mathin] L_{b,br} = 7\,in [mathin]. ガセットは片側の端のみで桁に溶接されており、その自由端はブレースによって面外に揺れることがあります。, したがって、レポートには時間がかかります [mathin] K = 1.2 [mathin]. 実線の長方形の場合, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:

[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (7\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 58.197 [math]

以来 [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4 は小切手を E 章に送信します. 弾性座屈応力:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((58.197))^{2}} = 84.508\,ksi [math]

[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]

以来 [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], 非弾性方程式 E3-2 が適用されます:

[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(84.508\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 39.032\,ksi [math]

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin] そしてホイットモア幅 [mathin] W = 19.356\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (39.032\,ksi) \times (0.5\,in) \times (19.356\,in) = 339.98\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 339.98 キップ = 0.735 < 1.0, わかった

細さのコストは約 22% ここでの降伏応力. ボルトを桁に近づけるとLが短くなります, 厚みのあるガセットがRを直接引き上げます.

ステップ 10: 桁部の最小すみ肉溶接サイズ (AISC 360-16 J2.2b)

接合するパーツに対して小さすぎるすみ肉溶接は、冷えるにつれて亀裂が生じる可能性があります, 厚い部分は熱を奪うのが速すぎるため、. 表 J2.4 は接合された薄肉部による最小値を設定します. それがここにあります 1/2 マチ付き, オーバーに陥るのは 1/4 に 1/2 バンド内で, したがって、最小値は 3/16 に.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]

DCR = 1.000, わかった

の比率 1.000 ここで言うのは 3/16 溶接では、許容される最小サイズが正確に指定されます. それが十分に強いかどうかは次のステップです.

ステップ 11: ガセットとガーダーの溶接 (AISC 360-16 J2.4, AISC 設計ガイド 29)

ガセットは桁フランジに溶接されています。 3/16 両側のフィレで. 2 つのブレース力は垂直力としてガセットの端に到達します。, 桁に沿ったハサミと瞬間, そして溶接はこれら 3 つすべてを結合します. このステップにより、ガセットの端でのブレース力が解決されます。, 溶接部にかかる最悪の負荷を見つけます, そしてそれに対して溶接をチェックします.

溶接サイズの母材制限 (AISC マニュアル Eq. 9-2)

ガセットは両面に溶接が施されています, したがって、厚さの半分が各溶接部を裏返します. と [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{u,g} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] そして [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{f,g} F_{u,g} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.63\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

あれは 5.2589 16分の1, 約 0.329 に, それで完全に 3/16 溶接数で.

有効溶接長さ

マチが通っている [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin] 桁に沿って. 2 つのウェルド ラインはそれぞれ、端部で 2W 減少します。:

[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (43\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 85.25\,in [math]

ガセットの端にかかる力

各ブレース力は桁に垂直な成分に分割されます。, [mathin] P \sin\theta [mathin], そしてそれに沿って一つ, [mathin] P \cos\theta [mathin]. レポートでは、垂直抗力を 1 つのブレースがもたらす最大値として取り上げています。, 張力または圧縮:

[math] N_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, C_{u,l,br} \sin(\theta_{l,br}),\, T_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}),\, C_{u,r,br} \sin(\theta_{r,br}) \right] = (250\,kip) \times \sin((60)) = 216.51\,kip [math]

桁に沿ったせん断は、1 つのブレースが引張状態にあり、もう 1 つが圧縮状態にある 2 つの水平成分の合計です。, これはシェブロンの通常の横荷重ケースです. 両方のコンポーネントが同じ方向を指します:

[math] V_{br} = \max\left[ T_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + C_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}),\, C_{u,l,br} \cos(\theta_{l,br}) + T_{u,r,br} \cos(\theta_{r,br}) \right] [math]

[math] V_{br} = (250\,kip) \times \cos((60)) + (250\,kip) \times \cos((60)) = 250\,kip [math]

引張と圧縮の場合、2 つの垂直成分が相殺されます。. ペアリングする 250 フルキップシャー 216.51 1 つのブレースからの kip 垂直抗力は、不均等なブレースの力もカバーするエンベロープです.

この瞬間には 2 つの部分があります, AISC設計ガイドに従う 29, 例 5.9. 1 つ目は、垂直抗力に溶接の中央からのオフセットを乗算したものです。, ガセットが走っているため、ここではゼロです 21.5 作業点の両側に. 2番目は剪断機から来ます. 水平ブレース力は、桁の中心線上の作業点で接触します。, [mathin] d_{g}/2 = 9.05\,in [mathin] ガセットの端の下, したがって、それらを端に移動すると追加されます [mathin] V_{br}\, d_{g}/2 [mathin]:

[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} + \frac{V_{br}\, d_{g}}{2} = \frac{(216.51\,kip) \times |(21.5\,in) – (21.5\,in)|}{2} + \frac{(250\,kip) \times (18.1\,in)}{2} = 188.54\,kip{\cdot}ft [math]

あれは 2262.5 チキンイン. モーメントは溶接の一方の端で垂直抗力に加算され、もう一方の端では減算されます。. レポートでは、2 つの溶接線の塑性断面係数を使用して、モーメントを同等の垂直抗力に変換します。, [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], これはピークの垂直荷重を与えます:

[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} + (216.51\,kip) = 428.82\,kip [math]

その瞬間がキップインに変換される (× 12) その分数の中に. ピークの合力と溶接軸に対する角度:

[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((428.82\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 496.38\,kip [math]

[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(428.82\,kip)}{(250\,kip)} \right| = 59.758 [math]

溶接延性係数

溶接部にかかる荷重が均一ではない. 一方の端ではピークに達し、もう一方の端ではほとんどゼロになります. すみ肉溶接の延性は限られています, AISC設計ガイド 29 および AISC マニュアル部分 13 より大きなピーク荷重に合わせてガセットエッジ溶接を設計し、 1.25 ピーク負荷と最小負荷の平均を乗算したもの. の 1.25 溶接が破断する前に荷重を再分散させます。.

低応力端では、曲げが垂直抗力から減算されます。:

[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (216.51\,kip) – \frac{8 \times (188.54\,kip{\cdot}ft)}{(85.25\,in)} \right| = 4.1896\,kip [math]

[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((4.1896\,kip))^{2} + ((250\,kip))^{2}} = 250.04\,kip [math]

[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (496.38\,kip),\, 1.25 \times \frac{(496.38\,kip) + (250.04\,kip)}{2} \right) = 496.38\,kip [math]

平均値は 466.51 キップ, だからピークが支配する.

溶接強度 (Eq. J2-4)

結果は溶接に対して 59.758° になります, 方向性要因 [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] について追加します 40% 強さに. と [mathin] \phi = 0.75 [mathin] そして [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(59.758))^{1.5} \right] \times (85.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 498.98\,kip [math]

DCR = 496.38 キップ / 498.98 キップ = 0.995 < 1.0, わかった

これは接続全体の管理チェックです. 通常のピーク負荷のほぼ半分, 212.31 キップ, その瞬間から来る, そしてその瞬間が存在するのは、作業点が 9.05 溶接の下に. 母材金属により、最大約 3 までの溶接が可能になります。 5/16 に, それで 1/4 フィレットでマージンを得る最も簡単な方法.

ステップ 12: 桁に沿ってせん断降伏するガセットプレート (AISC 360-16 J4.2)

水平方向の力, [mathin] V_{br} = 250\,kip [mathin], ガセットの溶接エッジをせん断として通過します. そのエッジに沿った総断面が折れてはなりません.

と [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (43\,in) \times (0.5\,in) = 21.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (21.5\,in^{2}) = 645\,kip [math]

DCR = 250 キップ / 645 キップ = 0.388 < 1.0, わかった

ステップ 13: 張力がかかるガセットプレートが桁に沿って降伏する (AISC 360-16 J4.1)

垂直力とモーメントにより、ガセットの溶接エッジに張力がかかります, 一方の端で最も高い. AISC設計ガイドに従う 29, 例 5.3, レポートでは、この 2 つをエッジ上の法線応力として加算し、ピークをエッジ全体にわたる同等の力に戻します。.

通常のストレスは、 [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. 乗算 [mathin] t\,l [mathin], と [mathin] l = L_{WT} = 43\,in [mathin]:

[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(216.51\,kip)| + \frac{4 \times |(188.54\,kip{\cdot}ft)|}{(43\,in)} = 426.97\,kip [math]

これは溶接部の少し下にあります 428.82 kip を使用するため、 43 ガセットエッジではなく、 85.25 2 本の線にまたがる有効溶接の分割. と [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (43\,in) = 967.5\,kip [math]

DCR = 426.97 キップ / 967.5 キップ = 0.441 < 1.0, わかった

ステップ 14: 桁ウェブの局所的な破損と局所的な降伏 (AISC 360-16 J10.3, J10.2)

ガセットは、ガーダーフランジに集中した力を伝えます。 43 長さで. ブレースが桁を押し上げると, ガセットの上の桁ウェブが局所的に折れたり、しわが寄ったりする可能性があります (不自由な). 需要はステップからのピーク通常負荷です 11, [mathin] N_{br,T} = 428.82\,kip [mathin].

Web ローカルの機能不全 (Eq. J10-4)

と [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,g} = 0.39\,in [mathin], ベアリングの長さ [mathin] L_{WT} = 43\,in [mathin], [mathin] d_{g} = 18.1\,in [mathin], [mathin] t_{f,g} = 0.63\,in [mathin], [mathin] F_{y,g} = 50\,ksi [mathin] そして [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,g} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{g}} \right) \left( \frac{t_{w,g}}{t_{f,g}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,g}\, t_{f,g}}{t_{w,g}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.39\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(43\,in)}{(18.1\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.39\,in)}{(0.63\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.63\,in)}{(0.39\,in)}} \times (1) [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = 624.51\,kip [math]

Web ローカル譲歩 (Eq. J10-2)

力はフランジとフィレットを通して広がります。 2.5:1 両側の斜面, だからウェブは譲歩する [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. と [mathin] \phi = 1 [mathin] そして [mathin] k_{des,g} = 1.03\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,g}\, t_{w,g} \left( 5\, k_{des,g} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.39\,in) \times \left( 5 \times (1.03\,in) + (43\,in) \right) = 938.92\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (624.51\,kip),\, (938.92\,kip) \right) = 624.51\,kip [math]

DCR = 428.82 キップ / 624.51 キップ = 0.687 < 1.0, わかった

W18×55は薄型です。 0.39 ウェブで, 非常に壊滅的な状況が大差で支配している. の 43 ガセット内で力が十分に分散されるため、補強材は必要ありません.

チェックの概要

矯正装置側のチェックは左右の矯正装置で同じです.

接続は、この山形ブレース接続設計のすべてのチェックに合格します。. ガセットとガーダーの溶接は次のように制御されます。 0.995, 溶接部の下の桁深さの半分に位置する作業点からのモーメントによって駆動される. ブレース側, ガセットのブロックせん断は次の場所です 0.987, Lパターンから特大の穴を通って. 最小溶接サイズは次のとおりです。 1.000 溶接がまさに表 J2.4 の最小値であるためのみ.

チェックが失敗した場合に何を変更するか

• 桁部の溶接: 大きめのフィレットを使用する (ベースメタルは最大約 5/16 ここで) マチを長くするか. ガセットを長くすることで溶接部分の長さが長くなり、同時に 8M/Lw の期間が短縮されます。.
• ガセットのブロックせん断: ボルト列を追加, これによりせん断面が長くなります, または、外側のボルトラインからガセットエッジまでのエッジ距離を長くします。. ガセットの特大の穴ではなく標準の穴によりネット領域が追加されます.
• 滑り止め効果: ボルトを追加する, 大きめのボルトを使用してください, またはガセットの標準の穴を使用します, から φ を上げます 0.85 に 1.00.
• ベアリングとティアアウト: 端の距離またはボルトの間隔を増やす, または厚いガセットを使用する.
• ブレースの張力断裂: ボルトグループを長くしてUを上げる, または、より重い WT を使用してください.
• ガセットの張力または圧縮: 厚みのあるマチが両方の高さを高めます. ボルトグループが長くなり、ホイットモアセクションが広がります。, ボルトを桁に近づけると座屈長さが短くなります.
• 桁ウェブ: ガセットを長くして力を分散させる, または、作業点に一対のウェブ補強材を追加します.

よくある質問

山括弧とは何ですか?

山形ブレースは、梁の中央で交わる一対の斜めブレースです。, 逆Vを形成する (または、下の梁で交わるときは V になります。). 横方向の荷重がかかると、一方のブレースは引張状態になり、もう一方のブレースは圧縮状態になります。, それらの水平成分は梁で加算されます. 各中括弧は反転できるため、, この例では、両方の中括弧を設計します。 250 緊張でキップと 250 圧縮時のキップ.

ガセットが中心にあるときにガセット溶接部にモーメントが生じるのはなぜですか?

ブレース線が桁の中心線上の作業点で交わる, 9.05 ガセットの端の下に. その点で水平ブレース力が作用します, それらを溶接部まで移動させると、水平力に桁の深さの半分を掛けたものに等しいモーメントが追加されます。: 250 キップ× 9.05 =で 2262.5 チキンイン, または 188.54 キップフィート. ガセットを作業点の中心に配置すると、法線力からモーメントが除去されます。, でもこれは違います.

垂直抗力はなぜ 216.51 両方の中括弧の合計ではなく kip?

一方のブレースは引張状態、もう一方のブレースは圧縮状態, 垂直成分は等しく、反対です, したがって、作業点でキャンセルされます. レポートは、1 つのブレースが提供できる最大の垂直コンポーネントを取得します。, 250 キップ×sin 60° = 216.51 キップ, そしてそれを両方のブレースからの完全な水平力と組み合わせます. このエンベロープは、ブレースの力が等しくない場合をカバーします。. 両方のブレースが同時に圧縮される可能性がある場合, それらの垂直コンポーネントは追加されます, その場合は独自のチェックが必要です.

ボルトが滑りやすい理由?

ガセットには特大の穴があります, ブレースを取り付けるためのエレクターの許容誤差を与える. AISC 360-16 J3.2 では、スリップが重要な接続でのみ特大の穴を許可します, そのため、ボルトには事前に張力がかけられ、接合面はクラス B に準じて準備されています。. 張力と圧縮を逆転するブレースには、前後に滑らないジョイントの利点もあります。. スリップクリティカルなボルトのベアリングと破れが引き続きチェックされます, ステップのように 3 そして 4.

ホイットモアセクションとは?

ホイットモア断面は、ボルト グループの端でブレース力に抵抗するガセットの有効幅です。. 最初の列の外側のボルトから 30° の角度で線を引き、最後の列でそれらの両端を測定することによって見つけます。. それがここです 2 × 12 ×タン30°プラス 5.5 ゲージ内, 19.356 に. ガセットの端がこれらの線を横切っている場合, 実際にそこにあるプレートのみが重要です.

なぜ K = 1.2 ガセットの座屈に使用?

ガセットは一方の端に沿って桁に溶接されています, ブレースの端は平面から自由に移動できます. これは、両端が回転しないように固定されているが、一方の端は自由に移動できる柱です。, AISC コメントでは、推奨される K が与えられています。 1.2. 梁と柱の両方に取り付けられたコーナーガセットは 2 つの端で保持され、通常は低い K が与えられます。.

桁上で他に確認すべきことは何ですか?

この接続設計は、ガセット力の下で桁ウェブをカバーします。. 桁自体もブレース力の部材として設計する必要があります, ブレースが均等な荷重を支えない場合の不均衡な垂直力を含む. ガセットがフランジを引き下げるとき, フランジの局部曲げ (AISC 360-16 J10.1) もチェックする価値があります. 耐震性のある特殊な同心ブレースフレームで, AISC 341 ビームと接続の容量設計要件が追加されます.

LRFD ではなく AISC ASD の場合、これはどう変わるでしょうか?

限界状態と公称強度は同一です. AISC ASD を使用すると、サービスレベルのブレース力を、抵抗係数を掛けるのではなく、安全係数で割った公称強度と比較します。. の抵抗係数 0.75 の安全率になります 2.00, 0.90 になる 1.67, 特大の穴が開いたスリップが発生します 0.85 に 1.76. 負荷の組み合わせも変化します, だから需要は低い.

山形ブレース接続を無料で設計する

このページのすべての数字は 1 つの解決策から得られます. 山形ブレース構成を選択してください, ビームを入力してください, 中括弧, マチ, ボルト, 溶接力とブレース力, ブラウザでこれらの各チェックを確認してください. インストールするものは何もありません.

無料で接続を設計

SkyCiv 接続設計モジュールは、この例の背後にある接続設計ソフトウェアです. すべての方程式とその中の数値を含む完全な計算レポートが提供されます。, 上記の手順のように, すべての容量と DCR に加えて, AISC 360-16 (LRFDとASD) とAS 4100:2020. の ボルト計算機 そして 溶接計算機 ボルトグループと溶接チェックを独自にカバーします.

接続設計モジュールを購入する

参考文献

• AISC 360-16, 構造用鋼製建物の仕様: B4.3, D3 (表D3.1 ケース 2), E3 (Eq. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (表 J2.4), J2.4 (Eq. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (表 J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.8 (Eq. J3-4, 表 J3.1), J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eq. J4-1, J4-2), J4.2 (Eq. J4-3), J4.3 (Eq. J4-5), J4.4, J10.2 (Eq. J10-2), J10.3 (Eq. J10-4).
• AISC 鋼構造マニュアル, 15第版: 部 9, 図. 9-1 (ホイットモアセクション, ページ 9-4) と等価. 9-2; 部 10, 端部の溶接長さ 2w を差し引いた長さ; 部 13, 溶接延性係数.
• AISC 設計ガイド 29, 垂直ブレース接続: 例 5.3 (ガセットエッジ応力) と例 5.9 (山形ブレースが梁にかかる力).
• AISC を使用した鋼製接合の設計 360-16
• ボルト そして 溶接 SkyCiv 接続設計