拡張されたシングルプレート接続設計

AISC まで拡張された単板接続設計 360 サポートを十分に超えて到達するプレートのせん断タブ手順です, 通常は、梁が柱のウェブにフレームを組み、柱のフランジを通過できるようにするためです。. ボルトグループの完全な偏心をチェックします, 延性のための板厚, プレートとビームウェブのボルトベアリングとティアアウト, ブロックせん断, せん断降伏と破断, プレートのたわみと座屈, せん断と曲げの相互作用, そしてサポートへの溶接. プレートが長いため、ボルト群の偏心やプレートのたわみが従来のシャータブに比べて大幅に大きくなります。, それがデザインの原動力となるのです.

このページは最初から最後まで 1 つの実際の例で動作します: W14x90 の柱のウェブに組み込む W24x55 の梁, と 100 キップLRFD反応, を通して 3/8 xで 13 xで 21 A36プレートに14枚入り 3/4 A325-N ボルトで 2 列 7 個. デザインはAISCへ 360-16 およびAISCマニュアル第15版. すべての方程式は数値とともに書き出されます, AISC 計算シートと同じ順序で、 SkyCiv接続設計 モジュールはこの接続用に生成します.

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拡張単板接続とは?

拡張された単一プレート接続は、従来の構成よりも長いせん断タブです。. プレートはサポートに工場溶接され、ビームウェブに現場ボルトで固定されます。, 他の単一のプレートと同様に, しかし、ボルトは溶接部から十分に離れた位置にあるため、AISC マニュアルの簡略化された表には記載されていません。 10-9 アプローチはもう適用されない. AISC では依然として単純な接続です 360-16 B3.4, モーメントに抵抗するのではなく回転するように詳細に説明されています.

最も一般的な用途は、柱ウェブに梁を組み込むことです。. 梁の端は柱フランジの外側にある必要があります, プレートがウェブから伸びてそれに合わせます. この例では、ビームの端は次のとおりです。 7 3/4 コラムウェブから. 短いタブよりも長い方がよく曲がるプレート, そのため、ボルトグループは完全な偏心に対して設計されており、プレートの座屈と降伏がチェックされています。. の一種です せん断接続, と一緒に ダブルアングル接続, の シングルアングル接続 そして剪断機 エンドプレート接続. この例は、次の場所で直接確認できます。 単板接続計算機, 従来の構成と拡張構成の両方をカバーします.

接続例の立面図. 梁の端が座っています 7 3/4 コラムウェブから, 柱フランジの外側, 最初のボルト列は 1 梁端から内側.

セクションA-A. プレートには水平方向の短い長穴と、 1/4 柱ウェブの両側にすみ肉溶接.

拡張された単板接続をどのように設計しますか? 手順の概要

1. 梁の詳細制限を確認してください: ボルトの間隔, エッジ距離, プレートの深さ.
2. 瞬間回転中心からボルト群せん断強度を求める, 完全な偏心のために.
3. プレートの延性をチェックする: プレートはボルトグループよりも曲げに強くてはなりません.
4. ボルトのベアリングとプレートの破れを確認してください.
5. ボルトのベアリングとビームウェブの破れを確認してください.
6. コンバインシャー, 効果的なグループ強度を実現するボルトごとのベアリングとティアアウト.
7. プレートのブロックせん断を確認する.
8. プレートのせん断降伏とせん断破断を確認します.
9. ダブルコープビーム手順を使用してプレートのたわみと座屈をチェックします.
10. せん断と曲げの相互作用をチェックして降伏を確認する.
11. せん断と曲げの相互作用をチェックして破断を確認する.
12. サポートでディテールの制限を確認してください.
13. プレートの開発に必要な溶接サイズを確認する.
14. 柱ウェブへの溶接強度を確認する.

この例の設計入力

設計コードはAISCです 360-16 LRFD. セクションのプロパティは AISC マニュアルからのものです.

 

 

プレート幅は図面から加算されます: 7.75 ビーム端に, 1 最初のボルト列に挿入, 3 柱の間と 1.25 プレートの端まで, 13 合計で. プレートの深さは2つです 1.5 エッジ距離に 6 を加えた値 3 スペースで, 21 に.

ステップ 1: 梁側の詳細制限 (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

強度チェックの前に, ボルトのレイアウトは構築可能であり、強度方程式の背後にある仮定と一致する必要があります。. ボルトが近すぎると穴の間が裂ける, 近すぎるエッジが破れてしまう, プレートが短すぎたり深すぎたりすると、接続の回転方法が変化します。.

のために 3/4 ボルトの最小間隔は [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) 最小エッジ距離は 1 に (表 J3.4). プレートには水平方向の短いスロットがあります, その水平エッジ距離はスロットの端から測定されます, したがって、テーブル J3.5 の増分は 1/8 最小値を次のように引き上げます 1.125 に. プレートの深さはビームの T 寸法の少なくとも半分でなければなりません, 20 3/4 W24x55の場合, そのため、接続はビームの端を支えるのに十分な剛性を持っています, そしてそれはビームウェブ内にも収まらなければなりません.

最小制限の場合、比率は実際の制限値を超えます, そして最大値の場合、それは実際の制限を超えています. 支配的な行はビームウェブ上の水平エッジ距離です, まさにその位置にあります 1 最小限で:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, わかった

プレートの深さも上限に近づいています。 0.982. あ 21 7 列のプレートの深さは、このビームが取り得るのとほぼ同じです.

ステップ 2: 瞬間回転中心によるボルト群せん断強度 (AISC 360-16 J3.6)

ビーム反力がボルト群のプレートに到達, 溶接からは遠い, そのため、ボルトにはせん断力だけでなく大きなモーメントも加わります。. 瞬間の回転中心 (ICOR) メソッドは、ボルト グループが回転する点を見つけて、それを係数 C に変換します。, ボルトは何本ですか’ グループが実際に提供するせん断強度の価値.

設計偏心

従来の単板の場合, AISCマニュアル表 10-9 偏心を低減するようにボルトを設計できます. この表には拡張構成は含まれていません, そのため、ボルト グループは溶接線からボルト グループの重心までの全距離に合わせて設計されています。. これがビームクリアランスです, 最初のボルト列までのエッジ距離を加算した値, 列間隔の半分を加えたもの:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

ボルト1本の強度

と [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] そして [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

ここに [mathin] h_{f} = 1 [mathin] 充填剤がないので (AISC 360-16 J5.2(a)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

瞬間的な中心を見つける

ボルト 1 グループの左下隅にあります, 以下の座標で. IC は反復によって見つかります, AISC 手動式の荷重-変形曲線を使用 (7-1) ページ上 7-6 に 7-8. の ICOR を使用したボルト グループの計算 その反復を完全に実行します.

反復は次の IC で収束します。:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

IC は中央の列と同じ高さで、左側のボルト列のすぐ外側にあります。. その場所でのボルトの反応は次のとおりです。:

これにより、設計の残りの部分で使用される 2 つの係数が得られます。:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

ボルト 14 本のみをお届けします 6.29 ボルト’ 垂直せん断に相当する 10.25 偏心状態で, そのため、グループの集中力の半分以上がその瞬間に抵抗することに費やされます. C’ はモーメントのみの係数です, ステップでの延性チェック 3 用途.

ボルトグループの強度

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 112.54 キップ = 0.889 < 1.0, わかった

ステップ 3: プレートの延性, 最大板厚 (AISC マニュアル Eq. 10-3, 10-4)

ビームが偏向すると、せん断タブは回転する必要があります. プレートがボルトグループのせん断力よりも曲げに強い場合, プレートが降伏する前にボルトが破損する, それは突然です, 脆性破壊. プレートの厚さをキャップすることで、プレートが最初に降伏することを確認します. 拡張構成では、このチェックは常に必要です.

最初, ボルトグループのモーメント強度, を使用して [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] ステップから 2 そして [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

次に、塑性モーメントがそれを超えない最も厚いプレート, と [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] そして [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 に / 0.72323 =で 0.519 < 1.0, わかった

の 3/8 プレート内は限界の約半分です. 14 本のボルトがグループに大きなモーメント強度を与えます, ここには十分なスペースがあります.

ステップ 4: 単板のボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

各ボルトはプレートの穴の端を押し下げます. 穴の部分でプレートが変形する (ベアリング, 上限がある 2.4 公称せん断強度) または、ストリップを次の穴または下端まで引き裂きます。 (引き裂く, 1.2 公称せん断強度). 各列の一番下のボルトのクリア距離が最短です, だからそれが弱いんだよ.

スロットは水平に走り、荷重は垂直にかかります, したがって、部材の長さ方向の穴の寸法が標準です [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. エッジボルトのクリア距離, と [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

ボルト間の明確な距離, と [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

どこ [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. ブラケットはボルト7本1列分の強度です, そして因子C / n_r は 2 つの線の偏心グループに対してスケールします。:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 177.54 キップ = 0.563 < 1.0, わかった

ティアアウトはエッジボルトを管理します, なぜなら 1.2 lc1 は以下です 2.4 db. 内側のボルトはベアリングでキャップされています.

ステップ 5: ビームウェブ上のボルトベアリングとティアアウト (AISC 360-16 J3.10)

同じチェックがビームウェブにも適用されます. ビームに対応しておらず、フランジがボルトから離れています。, だから引き裂くエッジはない, そしてすべてのボルトは内側のボルトのように支えられています.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

どこ [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] そして [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 218.02 キップ = 0.459 < 1.0, わかった

の 0.395 ウェブの厚みがプレートよりも厚く、引張強度が高い, したがって、この関係ではこれがより強力な層です.

ステップ 6: ボルト群の実効強度 (AISC 360-16 J3.6 解説)

ボルトシャー, ベアリングとティアアウトは実際には個別のチェックではありません. 各ボルトは、通過する各層のせん断強度と耐力強度または引き裂き強度を最小限に抑えます。, グループの強度はボルトごとの値の合計です。, 偏心のためにスケール調整された.

1 つのシャーにおける 1 本のボルトの強度:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

プレート上の1本のボルトのベアリングと引き抜き, エッジボルトとインナーボルト用:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

ビームウェブ上の 1 本のボルトのベアリング:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

ボルトには各行の上から番号が付けられます, それでボルト 7 プレートのエッジボルトです:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

1行で合計する, と [mathin] n_{1} = 6 [mathin] 内側の値のボルトと [mathin] n_{2} = 1 [mathin] エッジ値で:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 112.54 キップ = 0.889 < 1.0, わかった

ボルトシャーがすべてのボルトを管理, したがって、有効強度はステップからのボルト グループのせん断強度と等しくなります。 2. 同じ接続を実行できます。 無料の接続設計計算機 そして、より大きなボルトまたは 3 番目のボルト列を試して、C がどのように動くかを確認してください。.

ステップ 7: 単板のブロックせん断 (AISC 360-16 J4.3)

ボルトグループの周囲でプレートのブロックが引き裂かれる可能性があります: 梁に最も近い穴のラインを剪断する, プレートの自由端までの両方のボルト列に張力を加えます. こちらはL字型のブロックです.

張力のあるネットエリア. 張力面は水平に走る, スロットに沿って, したがって、スロットの長さを使用します [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], と [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] そして [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. 各穴が追加されます 1/16 パンチ時にダメージを受ける (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

せん断面積の総面積と正味面積. せん断面は垂直に走る, スロット全体で, ネットエリアは [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

ブロックせん断強度, と [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. 2 本のボルト柱では引張応力が均一ではありません, フリーエッジに最も近い柱がより多くの量を占めるため、, それで [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 140.13 キップ = 0.714 < 1.0, わかった

方程式のせん断降伏側が支配します. A36 は降伏対引張比が低い, したがって、正味せん断面が破断する前に総せん断面が降伏します。.

ステップ 8: 単板のせん断降伏とせん断破断 (AISC 360-16 J4.2)

反応全体が垂直せん断としてプレートを通過します。. 総断面は譲歩してはなりません, ボルト穴を通るネット部分が破裂してはなりません.

せん断降伏 (Eq. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

せん断破壊 (Eq. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 145.59 キップ = 0.687 < 1.0, わかった

断面はボルト 1 列の穴のみで切断されます, せん断がチェックされる垂直断面は 1 列の穴を通過するため.

ステップ 9: ダブルコープビーム手順を使用したプレートのたわみ (AISC 360-16 F11.2)

延長プレートを際立たせるチェックです. 反力はボルトに作用します, 8.75 溶接部から入った, したがって、プレートは曲げると長い片持ち梁になります. 深い, その長さを超える薄いプレートは、降伏する前に横に座屈する可能性があります. AISC マニュアルでは、両方のフランジで対応する梁の手順でこれを処理します。, プレートをフランジを切り取ったビームウェブのように扱う. ブレースなしの長さは、溶接部から最初のボルト柱までの距離です。, [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

範囲チェック

どこ [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] そして [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

そう [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], と等価. F11-2が適用されます. で 1306.7 プレートは近くにあります 1530.6 上限, どの方程式を超えるか. 弾性座屈用の F11-3 が引き継ぎます.

プレートの断面係数

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

横ねじり座屈修正係数 (AISC マニュアル Eq. 9-15)

プレートに対応がない場合, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

曲げ降伏強度と座屈強度

と [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

プラスチックモーメントキャップが支配する: 111.63 キップフィートは [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. 上記C_bの場合 2, 座屈表現はキャップのかなり上に現れます, だからL_b dでも / t² = 1306.7 プレートが完全な塑性モーメントに達する. ボルトにおける等価せん断耐力は次のようになります。:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

曲げ破断 (AISC マニュアル部分 15 テーブル 15-3, 部 9 Eq. 9-4)

正味プラスチック断面係数により、1 つのボルト列の穴が除去されます。, と [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] そして [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. 行数が奇数の場合は最後の項が適用されます:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

曲げ耐力の管理

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 146.46 キップ = 0.683 < 1.0, わかった

穴を通した曲げ破断が支配的, 降伏と座屈をわずかに上回る.

ステップ 10: 単板のせん断と曲げの相互作用, 譲る (AISC マニュアル部分 10)

プレートは同じ部分にせん断と曲げを同時に加えます, したがって、この 2 つを一緒にチェックする必要があります. マニュアルでは循環型インタラクションを使用しています. ステップの曲げ耐力を兼ね備えた一本です 9 ステップからのせん断降伏強度を使用 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, わかった

ステップ 11: 単板のせん断と曲げの相互作用, 破裂 (AISC マニュアル部分 10)

同じやりとり, ステップによる曲げ破断強度あり 9 とステップからのせん断破断強度 8. どちらも穴を通してネット部分に作用します.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, わかった

これは接続における最高の強度比です. 2 つの破断チェックはそれぞれ単独で実施されています。 0.69, しかし、それらは共に限界に近づいています. それは長いプレートの典型です, ボルトラインのモーメントがせん断力に比べて大きい場合.

ステップ 12: サポート側のディテール制限

隅肉溶接は柱ウェブと梁の端の間の隙間に位置します。, したがって、溶接はそのクリアランスより大きくすることはできません. ビームを保持した状態で 7.75 コラムウェブの外で, このチェックには十分な余地があります.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, わかった

ステップ 13: 単板の開発には溶接が必要 (AISC マニュアル部分 10)

ステップでの延性チェック 3 プレートが最初に降伏するようにします. これは、プレートが失敗する前に溶接が失敗しない場合にのみ機能します。. 2つのすみ肉溶接, 少なくともそれぞれ 5/8 板厚の, プレートの強度を高める.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 に / 0.25 =で 0.938 < 1.0, わかった

上記の最も近い標準サイズ 0.234 である 1/4 に, したがって、この比率は切り上げによって設定されます, 負荷によるものではなく.

ステップ 14: 柱ウェブへのすみ肉溶接能力 (AISC 360-16 J2.4)

最終, 溶接自体が反応を起こさなければなりません. 強さはサイズによって異なります, 長さと荷重方向. 溶接の両側の母材, ここにプレートと柱ウェブがあります, 溶接サイズのカウントを制限することもできます.

溶接サイズの母材制限 (AISC マニュアル Eq. 9-2)

これは最大の溶接サイズです, 16 分の 1 インチで, 薄い接続部分が支えることができる. プレートは両面溶接されています, したがって、厚さの半分が各溶接に利用可能です. と [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] そして [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

だからそれだけ 3.52/16 に, 約 0.220 に, の 1/4 溶接中はカウント可能. の 3/8 A36プレートでは完全に現像できません 1/4 両面溶接中, そしてプレートではなく 0.44 列ウェブで制限を設定します.

有効長

2本の溶接線, それぞれの端で2Wずつ減少します:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

溶接強度

荷重は溶接部と平行にかかります, それで [mathin] \theta = 0 [mathin] そして方向性の増加はありません. と [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] そして [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 キップ / 200.88 キップ = 0.498 < 1.0, わかった

拡張単板接続設計チェックの概要

接続はすべてのチェックに合格します. 最も高い比率, 1.000, 詳細の制限です: ボルトはまさに最小限です 1 梁端から入る, そしてその 21 プレートの中には 0.982 最大深さの. 負荷と容量を比較するチェックのうち, 破断に対するせん断と曲げの相互作用が支配する 0.938, 続いてボルトグループせん断 0.889. どちらも由来は、 10.25 偏心状態で, をカットする 14 ボルトで締める 6.29 効果的なボルトを使用し、ボルトラインのプレートに大きなモーメントを加えます。. 溶接対現像の比率 0.938 サイズのルールです, 負荷チェックではありません.

チェックが失敗した場合に何を変更するか

• ボルトグループのせん断または有効強度: より大きなボルトまたはより強力なグレードを使用してください, A325-Xなど (除外されたスレッド) またはA490. ボルト列を追加すると C が上がります, しかし、ここではプレートはすでに最大の深さに近づいています, したがって、3 番目のボルト列がもう 1 つのオプションです.
• 相互作用またはプレートのたわみ: 厚い板を使う, ステップでの延性チェックに限り、 3 まだ通過します. ビームクリアランスを小さくするとL_bが短くなり、偏心量が小さくなります, あらゆるプレートとボルトのチェックに役立ちます.
• 延性 (t_max): 薄い板を使う, またはボルトを追加してグループのモーメント強度を高めます. プレートが厚いとこのチェックが悪化します.
• 皿の上で切り取る: 一番下のボルト列の下の垂直エッジ距離を増やす.
• ブロックせん断, プレートのせん断降伏またはせん断破断: 厚いまたは深いプレートを使用する. 水平エッジ距離が長くなると、ブロックせん断張力領域も増加します。.
• 溶接: 母材の制限により、有効な溶接サイズの上限は約 0.220 のために 3/8 A36プレート入り, したがって、より大きな溶接は何も追加しません. プレートが厚いか強度が高いと、そのキャップが高くなります.
• 別の接続: プレートを機能させることができない場合, a ダブルアングル接続 または、柱フランジ間にフィットするようにビームを備えたせん断エンドプレートを使用すると、長いカンチレバーを完全に回避できます。.

よくある質問

従来の単板接続と拡張単板接続の違いは何ですか?

AISCマニュアル部の従来構成 10 単一の垂直列をカバーします 2 に 12 ボルト, ボルトラインを超えないように 3 1/2 溶接からの侵入とエッジの距離とプレートの厚さの制限. これらの制限内でテーブルを使用できます 10-9, ボルトの偏芯を軽減し、プレートの座屈チェックも不要です. 彼らの外にあるものは何でも, 2本のボルトコラムを備えたこのプレートなど 8.75 と 11.75 溶接部から入った, 拡張構成です. ボルトグループは完全な偏心に対して設計されます。, プレートの厚さは延性チェックに合格する必要があります, プレートの座屈がチェックされます.

ボルトの偏心はなぜ起きるのか 10.25 に?

拡張構成では、ボルト グループは溶接線からボルトの重心までの距離に合わせて設計されています。. それが、 7.75 ビームクリアランス内, プラス 1 最初のボルト列までのエッジ距離で, プラス半分 3 2つの列の間のスペースに, 10.25 合計で.

柱ウェブに梁を組み立てるにはなぜ延長プレートが必要なのですか?

柱フランジが邪魔です. W14×90フランジは 14.5 広い範囲で, したがって、それは約について投影します 7 両側のウェブから入力, ビームの端はその線の外側にある必要があります. プレートは柱ウェブに溶接され、フランジの先端を越えて梁まで伸びています。, そのため、この例には 7.75 クリアランスと 13 幅広の皿に. もう 1 つのオプションは、ビームが柱フランジの間に収まるようにビーム フランジに対処することです。, これにより、より短いものを使用できるようになります, 従来のプレート.

ブロックせん断均一係数はなぜ 0.5?

ボルトコラム2本付, ブロック全体の張力が均等に共有されていない. プレートの自由端に近いボルトコラムほど、より多くの量を占めます。. AISC 360-16 J4.3 とその解説では U_bs = を使用します。 0.5 不均一な引張応力の場合, AISC マニュアルは、複数のボルト列を持つ単一プレートにそれを適用します。.

なぜ一部だけが 1/4 溶接数で?

マニュアルEQ. 9-2 溶接サイズを母材が保持できるサイズに制限します. プレートは 3/8 厚く, A36, そして両面に溶接されています, したがって、各溶接はその半分だけで裏打ちされます. それは与える 3.52 16分の1, または約 0.220 に, 使用可能な溶接サイズ. の 1/4 を満たすには溶接が依然として必要です 5/8 ステップの t_p ルール 13, ただし、その強度は小さいサイズで計算されます.

せん断と曲げの相互作用がなぜ影響するのか?

従来のタブではボルトラインのモーメントが小さい, したがって相互作用はほとんど重要ではありません. ボルト類はこちら 8.75 溶接部から入った, だからその瞬間は大きい. プレートの曲げ破断強度 (146.46 等価せん断としてのキップ) とそのせん断破断強度 (145.59 キップ) ほぼ等しい. 2 つの比率を二乗して加算すると、次のようになります。 0.938, それぞれは以下にありますが、 0.69.

この例は、AISC 第 15 版または AISC 第 16 版のマニュアルに従っていますか??

AISCに従う 360-16 およびAISCマニュアル第15版, その仕様を中心に書かれているもの. AISC 第 16 版マニュアルは、それ以降のマニュアルと対になっています。 360-22 仕様. 拡張単一プレート接続の制限状態は両方で同じです。, ただし、句とページの参照は移動します, したがって、プロジェクトが使用しているエディションと照らし合わせて確認してください.

LRFD ではなく AISC ASD の場合、これはどう変わるでしょうか?

限界状態と公称強度は同一です. AISC ASD を使用すると、サービスレベルの反応を、抵抗係数を掛けるのではなく、安全係数で割った公称強度と比較します。. の抵抗係数 0.75 の安全率になります 2.00, せん断降伏 1.00 になる 1.50, そしてフレクシャの 0.90 になる 1.67. 負荷の組み合わせも変化します, だから需要は低い.

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参考文献

• AISC 360-16, 構造用鋼製建物の仕様: B3.4, B4.3, F11.2 (Eq. F11-2), J2.4 (Eq. J2-4), J3.3, J3.4 (表 J3.4), J3.5 (表 J3.5), J3.6 (Eq. J3-1) と解説, J3.10 (Eq. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eq. J4-3, J4-4), J4.3 (Eq. J4-5), J5.2(a).
• AISC 鋼構造マニュアル, 15第版: 部 7, エンジニアリングへの情熱を示し、5番目の見出しで詳しく説明した重要な品質をいくつか選択してください 7-6 に 7-8 (Eq. 7-1); 部 9, Eq. 9-2, 9-4 そして 9-15; 部 10, テーブル 10-9, ページ 10-87 そしてページ 10-89 (Eq. 10-3, 10-4); 部 15, テーブル 15-3.
• ICOR を使用したボルト グループの計算
• AISC を使用した鋼製接合の設計 360-16
• ボルト そして 溶接 SkyCiv 接続設計