Tek Açılı Bağlantı Tasarımı

AISC'ye tek açılı bağlantı tasarımı 360 bir açıyı kontrol etmek anlamına gelir, iki cıvata grubu ve kirişin kiriş reaksiyonuna karşı ucu. Kiriş tarafında cıvata kesmesini kontrol edersiniz, açı ve kiriş ağındaki yataklama ve yırtılma, blok kesme, kesme akması ve açının kopması, ve açı bükülmesi. Işın başa çıkılırsa, ayrıca blok kesme açısından başa çıkan ağı kontrol edersiniz, kesme ve eğilme. Destek tarafında kirişe cıvatalanan bacak için cıvata ve açı kontrollerini tekrarlarsınız, Cıvata grubunun reaksiyonun eksantrikliğini taşıması gereken yer. Aralıktaki sınırlamaların detaylandırılması, kenar mesafesi, ölçü, başa çıkma derinliği ve bağlantı derinliği baştan sona geçerlidir.

Bu sayfa baştan sona gerçek bir örnekle çalışıyor: bir W12x14 ışın, üst flanşta başa çıkıldı, W18x35 kirişin ağına çerçeveleme 20 kip LRFD reaksiyonu, iki sıralı tek bir L4x3x3/8 açıyla 3/4 her bacakta A325-N cıvatalarında. Tasarım AISC'ye göredir 360-16 ve AISC Kılavuzu 15. Baskı. Her denklem sayılarıyla yazılmıştır, AISC hesaplama tablosuyla aynı sırada SkyCiv Bağlantı Tasarımı modül bu bağlantı için üretir.

ÜCRETSİZ ARACIMI ŞİMDİ DENEYİN SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

Tek açılı bağlantı nedir?

Tek açılı bağlantı, kiriş ağının bir tarafındaki çelik açıdır, bir ayağı cıvatalı (veya kaynaklı) ağa ve diğer bacak destek elemanına cıvatalanmıştır. Kirişin uç kesme kuvvetini aktarır ve AISC kapsamında basit bağlantı olarak sınıflandırılır. 360-16 B3.4, bu nedenle açı, momente direnmek yerine esneyecek şekilde detaylandırılmıştır.

Bu bir kesme bağlantısı Daha hafif reaksiyonlar için kullanılır, ve kiriş ağının yalnızca bir tarafına ulaşılabildiğinde, başka bir elemanın yanındaki kiriş ağına çerçevelenen kirişler gibi. Çünkü tek açı var, kiriş tarafındaki cıvatalar tek kesme halindedir ve yük, kiriş ağının bir tarafındaki desteğe ulaşır, dolayısıyla destek cıvatalarının bu eksantrikliği taşıması gerekir. Aynı iş için diğer seçenekler şunlardır: çift ​​açılı bağlantı, NS tek plaka (kesme sekmesi) bağlantı ve kesme uç plaka bağlantısı. Bu örneği doğrudan kontrol edebilirsiniz. tek açılı bağlantı hesaplayıcısı.

Örnek bağlantının yüksekliği. Işın başa çıktı 2 7/8 uzun ve 1 kiriş flanşını temizlemek için üst kısımda derin, bir ile 1/2 kiriş ucu ile kiriş ağı arasındaki boşlukta.

Bölüm A-A. Uzun bacak kiriş ağına cıvatalanmıştır, ve 3 olağanüstü bacakta kiriş ağına cıvatalanmıştır.

Tek açılı bağlantıyı nasıl tasarlarsınız?? Bir bakışta adımlar

1. Kiriş tarafındaki detay sınırlarını kontrol edin: aralık, kenar mesafeleri, derinlik, ölçü, başa çıkmak.
2. Kiriş tarafındaki cıvata grubunu tek kesmede kontrol edin.
3. Kiriş tarafındaki açıda cıvata yatağını ve yırtılmayı kontrol edin.
4. Kiriş ağındaki cıvata yatağını ve yırtılmayı kontrol edin.
5. Kesmeyi birleştir, kiriş tarafındaki cıvata başına yatak ve yırtılma.
6. Kiriş tarafındaki açının blok kesmesini kontrol edin.
7. Kiriş tarafındaki açının kesme akmasını ve kesme kopmasını kontrol edin.
8. Çift koped prosedürünü kullanarak kiriş tarafındaki açı bükülmesini kontrol edin.
9. Kiriş tarafındaki açının kesme ve moment etkileşimini kontrol edin.
10. Başlıklı kiriş ağının blok kesmesini kontrol edin.
11. Başlıklı kirişin kesme akmasını ve kesme kopmasını kontrol edin.
12. Başa çıkan kirişin esnekliğini kontrol edin.
13. Destek tarafındaki detaylandırma sınırlarını kontrol edin.
14. Destek tarafındaki cıvata grubunun eksantrikliğini ICOR ile kontrol edin.
15. Cıvata yatağını ve destek tarafındaki açıdaki yırtılmayı kontrol edin.
16. Kiriş ağındaki cıvata yatağını kontrol edin.
17. Kesmeyi birleştir, destek tarafındaki cıvata başına yataklama ve yırtılma.
18. Destek tarafındaki açının blok kesmesini kontrol edin.
19. Destek tarafındaki açının kesme akmasını ve kesme kopmasını kontrol edin.
20. Çift koped prosedürünü kullanarak destek tarafındaki açı bükülmesini kontrol edin.
21. Destek tarafındaki açının kesme ve moment etkileşimini kontrol edin.

Bu örnek için tasarım girdileri

Tasarım kodu AISC'dir 360-16 LRFD. Bölüm özellikleri AISC Kılavuzundan alınmıştır.

 

 

Adım 1: Kiriş tarafındaki limitlerin detaylandırılması (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Herhangi bir güç kontrolünden önce, Cıvata düzeni oluşturulabilir olmalı ve mukavemet denklemlerinin ardındaki varsayımlarla eşleşmelidir.. Çok yakın cıvatalar delikler arasında yırtılır, çok yakın kenarlar yırtılıyor, ve çok kısa veya çok derin bir açı, bağlantının dönme biçimini değiştirir. Başlığın kiriş flanşını temizleyecek kadar derin olması gerekir.

için 3/4 cıvatada minimum aralık [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) ve minimum kenar mesafesi 1 içinde (Tablo J3.4). Kiriş tarafındaki bacakta yatay kısa oluklu delikler bulunur, ve açı üzerindeki yatay kenar mesafesi yuvanın ucu boyunca ölçülür, yani Tablo J3.5 artışı 1/8 kısa bir slot için minimumunu yükseltir 1.125 içinde. Kiriş ağındaki yatay kenar mesafesi, açıklık eksi ölçümdür, [mathin] 2.5\,in – 0.5\,in = 2\,in [mathin]. Açı, kirişin T boyutunun en az yarısı kadar derin olmalıdır, bu yüzden kiriş ucunu destekleyecek kadar serttir, ve ışın ağının alabileceğinden daha derin değil. Kiriş tarafındaki bacaktaki cıvata mastarının cıvatalara girip sıkılması için yer bırakması gerekir.

Minimum limit için oran, limitin gerçek değere oranıdır, ve maksimum olarak gerçek limit aşımıdır. Yönetici satır minimum bağlantı derinliğidir, yarısı 10 3/8 W12x14'ün T boyutunda:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(5.1875)}{(6)} = 0.86458 [math]

DCR = 0.865 < 1.0, TAMAM MI

Adım 2: Kiriş tarafında cıvata grubu kesmesi (AISC 360-16 J3.6)

Kiriş tarafındaki cıvataların her biri yalnızca köşebentten ve kiriş ağından geçer, yani bir kesme düzlemi var. İki cıvatanın aralarındaki tam reaksiyonu taşıması gerekir.

Cıvata grubu katsayısı

Kiriş tarafındaki cıvata hattı 2.5 topuk açısından, ama burada tuhaflık göz ardı ediliyor. AISC Kılavuzu sayfası 10-116 eksantrikliği en fazla olmayan tek bir dikey cıvata sırası için buna izin verir 3 içinde, yani cıvata grubu katsayısı yalnızca cıvata sayısıdır:

[math] C = 2 [math]

Cıvata grubu gücü

Nerede [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] A325-N cıvata için dişliler dahil, [mathin] N_{s} = 1 [mathin] ve [mathin] h_{f} = 1 [mathin] çünkü dolgu maddesi yok (J5.2(a)):

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (2) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 35.785\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.785 kip = 0.559 < 1.0, TAMAM MI

Adım 3: Kiriş tarafındaki tek açılı cıvata yatağı ve yırtılması (AISC 360-16 J3.10)

Kiriş tarafındaki cıvataların her biri açılı olarak deliğinin kenarını iter. Açı ya delikte deforme olur (rulman, sınırlı 2.4 d t Fu) veya bir şeridi bir sonraki deliğe veya alt kenarına doğru yırtın (yırtma, 1.2 lc t Fu). Kiriş cıvataları açı üzerinde aşağı doğru iter, yani alt cıvata, açının alt kenarına en yakın, zayıf olan mı.

Delikler yatay olarak uzanan kısa yuvalardır ve yük dikeydir, dolayısıyla yük yönündeki delik boyutu standarttır [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Kenar cıvatası için net mesafe, ile [mathin] L_{ev,a} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Cıvatalar arasındaki mesafeyi temizleyin, ile [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 2 [mathin] ve [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(2)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 50.773\,kip [math]

DCR = 20 kip / 50.773 kip = 0.394 < 1.0, TAMAM MI

Yırtma kenar cıvatasını yönetir, Çünkü 1.2 LC1 daha az 2.4 Çelik Taban Plakası Tasarımı, Beton mesnedi kontrol eder. Diğer cıvata rulmanla sınırlıdır.

Adım 4: Kiriş ağındaki cıvata yatağı ve yırtılma (AISC 360-16 J3.10)

Aynı kontrol kiriş ağı için de geçerlidir. Burada ağ, açıyla tutulan cıvatalara doğru aşağı doğru hareket eder, böylece cıvatalar ağ deliklerinin üstüne dayanır, ve kenar cıvatası en üsttedir, 3.575 başlığın kesik kenarının altında.

Üst cıvata için mesafeyi temizleyin, ile [mathin] L_{ev,bm} = 3.575\,in [mathin] ve [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,bm} – \frac{d_{h}}{2} = (3.575\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 3.1688\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{wb} = 0.2\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] C = 2 [mathin] ve [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (3.1688\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(2)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 35.1\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.1 kip = 0.570 < 1.0, TAMAM MI

Her iki cıvata da rulmanla kapatılmıştır 2.4 Çelik Taban Plakası Tasarımı, Beton mesnedi kontrol eder, çünkü başlığın altındaki uzun kenar mesafesi yırtılmayı oyunun dışında tutar. NS 0.2 web'de olduğundan daha incedir 3/8 açılı, yani kiriş tarafındaki daha zayıf kattır.

Adım 5: Kiriş tarafındaki cıvata grubunun etkin mukavemeti (AISC 360-16 J3.6 Açıklama)

Cıvata kesme, yataklama ve yırtılma gerçekte ayrı kontroller değildir. Her cıvata, içinden geçtiği her katta kendi kesme mukavemetinin ve taşıma veya kopma mukavemetinin en azını taşır, ve grup gücü cıvata başına değerlerin toplamıdır.

Tek kesmede bir cıvatanın mukavemeti:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Açıdaki bir cıvatanın yatağı ve yırtılması, kenar cıvatası ve iç cıvata için:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Kiriş ağındaki bir cıvatanın yataklanması ve sökülmesi, kenar cıvatası ve iç cıvata için:

[math] \phi r_{n2e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (3.1688\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) = 17.55\,kip [math]

[math] \phi r_{n2i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.2\,in) \times (65\,ksi) = 17.55\,kip [math]

Cıvatalar hattın üst kısmından itibaren numaralandırılır. cıvata 1 kiriş ağındaki kenar cıvatası ve açıdaki bir iç cıvatadır; cıvata 2 açıdaki kenar cıvatasıdır:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2e} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (17.55\,kip) \right) = 17.55\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2i} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (17.55\,kip) \right) = 17.55\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (17.55\,kip) + (1) \times (17.55\,kip) = 35.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(2)}{(2)} \right) \times (35.1\,kip) = 35.1\,kip [math]

DCR = 20 kip / 35.1 kip = 0.570 < 1.0, TAMAM MI

Kiriş ağındaki yatak her iki cıvatayı da yönetir, cıvata kesme sadece olmasına rağmen 2% daha yüksek. Aynı bağlantıyı şurada da çalıştırabilirsiniz: ücretsiz bağlantı tasarımı hesaplayıcısı ve oranın nasıl hareket ettiğini görmek için üçüncü cıvata sırasını deneyin.

Adım 6: Kiriş tarafındaki tek açılı blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

Açının bir bloğu cıvata çizgisi boyunca yırtılabilir: delik hattını kesin, artı açının serbest kenarı boyunca gerilim. Bir cıvata sütunu ile bu L şeklinde bir bloktur.

Gerginlikteki net alan. Gerilim düzlemi yatay olarak çalışır, yuvalar boyunca, bu yüzden yuva uzunluğunu kullanır [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], ile [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] ve [mathin] L_{eh,a} = 1.5\,in [mathin]. Her delik eklenir 1/16 Delme sırasında hasar için (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.36328\,in^{2} [math]

Kesmede brüt ve net alanlar. Kesme düzlemi dikey olarak çalışır, yuvalar boyunca, yani kullanıyor [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.6875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{a} \left[ d_{a} – L_{ev,a} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (1.5\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.1953\,in^{2} [math]

Blok kesme mukavemeti, ile [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] düzgün gerginlik için, [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.1953\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (1.6875\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.36328\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 43.14\,kip [math]

DCR = 20 kip / 43.14 kip = 0.464 < 1.0, TAMAM MI

Denklemin kesme akma tarafı geçerlidir. A36'nın akma-gerilme oranı düşüktür, yani brüt kayma düzlemi, net kayma düzlemi kırılmadan önce akıyor.

Adım 7: Kiriş tarafındaki tek açılı kesme akması ve kesme kopması (AISC 360-16 J4.2)

Reaksiyonun tamamı dikey kesme kuvveti olarak açı ayağından aşağıya doğru geçer.. Brüt kesit akmamalı, ve cıvata deliklerinden geçen net kısım kopmamalıdır.

Kesme akması (Eşitlik. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, t_{a} = (6\,in) \times (0.375\,in) = 2.25\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{2}) = 48.6\,kip [math]

Kesme yırtılması (Eşitlik. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (2) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.5938\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.5938\,in^{2}) = 41.597\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (48.6\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 kip = 0.481 < 1.0, TAMAM MI

Adım 8: Kiriş tarafındaki tek açının bükülmesi, çift ​​başa çıkma prosedürü (AISC 360-16 F11.2)

Reaksiyon kiriş tarafındaki cıvata hattından köşebentin topuğuna kadar taşınır., böylece bacak bükülme sırasında kısa bir konsol plakası gibi davranır. derin bir, ince bacak bükülmeden önce yana doğru bükülebilir. AISC Kılavuzu bunu her iki flanşta da başa çıkan bir kiriş prosedürüyle ele alır., bacağın flanşları kesilmiş bir kiriş ağı gibi işlenmesi. Desteklenmemiş uzunluk kiriş tarafı ölçüsüdür, [mathin] L_{b} = 2.5\,in [mathin]. Bacak ayrıca cıvata deliklerinden bükülme kopması açısından da kontrol edilir.

Aralık kontrolü

Nerede [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{a} = 6\,in [mathin] ve [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (6\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 106.67 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Yani [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], ve denklem. F11-2 geçerlidir.

Açı ayağının kesit modülleri

[math] Z = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{4} = 3.375\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{6} = 2.25\,in^{3} [math]

Yanal burulmalı burkulma modifikasyon faktörü (AISC Manuel Denklem. 9-15)

Açı üzerinde hiçbir başa çıkmadan, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{a}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{a}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(6\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(6\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Eğilme akma ve burkulma mukavemeti

İle [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{ya}}{E} \right) \right] F_{ya} S \le F_{ya} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((106.67)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft \;(109.35\,kip\text{-}in) [math]

Plastik moment kapağı [mathin] F_{ya} Z [mathin] yönetir, yani bacak bu derinlik ve kalınlıkta bükülmeye eğilimli değil. Eşdeğer kesme kapasitesi:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(9.1125\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 43.74\,kip [math]

Eğilme kopması (AISC Kılavuz Parçası 15 Tablo 15-3, Bölüm 9 Eşitlik. 9-4)

Net plastik bölüm modülü cıvata deliklerini ortadan kaldırır, ile [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin] ve [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]. Çift sayıda satır varsa son terim sıfırdır:

[math] Z_{net} = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} – t_{a} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{a} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((6\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(2)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (2)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 2.3906\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{ua} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (2.3906\,in^{3}) = 8.666\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(8.666\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 41.597\,kip [math]

Eğilme kapasitesinin yönetilmesi

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (43.74\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 kip = 0.481 < 1.0, TAMAM MI

Eğilme kopması hakimdir. Aynısını veriyor 41.597 Adımda kesme kopması olarak kip 7.

Adım 9: Kiriş tarafındaki tek açının kesme ve moment etkileşimi (AISC Manuel Denklem. 10-5)

Açılı bacak aynı anda aynı bölümde kesme ve bükülmeyi taşır, yani ikisinin birlikte kontrol edilmesi gerekiyor. Kılavuz, kesme akma mukavemeti ile eğilme mukavemeti arasında dairesel bir etkileşim kullanır.

Açıdaki moment, reaksiyon çarpı çaprazlanmamış uzunluktur, ile [mathin] V_{r} = 20\,kip [mathin] ve [mathin] L_{b} = 2.5\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (20\,kip) \times (2.5\,in) = 4.1667\,kip\text{-}ft [math]

İle [mathin] \phi V_{n} = 48.6\,kip [mathin] Adımdaki kesme akmasından 7 ve [mathin] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft [mathin] Adımdan 8:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(20\,kip)}{(48.6\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(4.1667\,kip\text{-}ft)}{(9.1125\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.37843 [math]

DCR = 0.37843 / 1.0 = 0.378 < 1.0, TAMAM MI

Adım 10: Başlıklı kiriş ağının blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

Üst başlık, bağlantıdaki kirişin üst flanşını çıkarır, böylece bir ağ bloğu cıvata hattı boyunca yırtılabilir: delik hattını başlığın kesik kenarına kadar kesin, artı kiriş ucu boyunca gerilim.

Gerginlikteki net alan, ile [mathin] t_{wb} = 0.2\,in [mathin], [mathin] L_{eh,bm} = 2\,in [mathin] ve standart delik [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{wb} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,bm} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.2\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (2\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.3125\,in^{2} [math]

Kesmede brüt alan, baş kenarından alt cıvataya kadar, ile [mathin] L_{ev,bm} = 3.575\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{wb} \left[ L_{ev,bm} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.2\,in) \times \left[ (3.575\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.315\,in^{2} [math]

Kesmede net alan. Rapor bunu derinlik terimiyle yazıyor [mathin] d_{coped} = 10.15\,in [mathin]; braket [mathin] d_{coped} – L_{ev,bm} = 6.575\,in [mathin] brüt alanla aynı kesme düzlemi uzunluğudur:

[math] A_{nv} = t_{wb} \left[ d_{coped} – L_{ev,bm} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.2\,in) \times \left[ (10.15\,in) – (3.575\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.0525\,in^{2} [math]

İle [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ub} A_{nv} + U_{bs} F_{ub} A_{nt} \le 0.6\, F_{yb} A_{gv} + U_{bs} F_{ub} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (1.0525\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.3125\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (1.315\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.3125\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 44.822\,kip [math]

DCR = 20 kip / 44.822 kip = 0.446 < 1.0, TAMAM MI

Adım 11: Başlıklı kirişin kesme akması ve kesme kopması (AISC 360-16 J4.2)

başa çıkmada, reaksiyonun tamamı kesimin altında kalan ağdan geçer, üst flanş olmadan. Bu azaltılmış ağ, brüt alanında kesme akması ve cıvata deliklerinden kesme kopması açısından kontrol edilir.

Kalan ağ derinliği, ışın derinliği eksi başlık derinliğidir, [mathin] d_{coped} = 11.9\,in – 1\,in = 10.9\,in [mathin].

Kesme akması (Eşitlik. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{coped}\, t_{wb} = (10.9\,in) \times (0.2\,in) = 2.18\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yb} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (2.18\,in^{2}) = 65.4\,kip [math]

Kesme yırtılması (Eşitlik. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{wb} \left[ d_{coped} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.2\,in) \times \left[ (10.9\,in) – (2) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.83\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ub} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (1.83\,in^{2}) = 53.528\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (65.4\,kip),\, (53.528\,kip) \right) = 53.528\,kip [math]

DCR = 20 kip / 53.528 kip = 0.374 < 1.0, TAMAM MI

Adım 12: Başlıklı kirişin bükülmesi (AISC Kılavuz Parçası 9, Eşitlik. 9-7)

Reaksiyon ışın ucunda etki eder, dolayısıyla başlığın iç yüzündeki başlık bölümü, tepki çarpı cıvatalara olan mesafesine eşit bir moment taşır. Üst flanşı olmadan ağ, sıkıştırma altında desteksiz üst kenarı olan bir T parçası vardır, yerel olarak tokalanabilen. Kılavuzun kopçalı kiriş prosedürü, başlık geometrisine bağlı bir sınıra göre web narinliğini kontrol eder.

Girişler: [mathin] F_{yb} = 50\,ksi [mathin], [mathin] D_{ct} = 1\,in [mathin], [mathin] c = L_{ct} = 2.875\,in [mathin], alt baş yok, [mathin] \phi = 0.9 [mathin]. Başlıkta kalan T parçasının bölüm modülleri şunlardır: [mathin] S_{x} = 5.6132\,in^{3} [mathin] ve [mathin] Z_{x} = 9.5686\,in^{3} [mathin].

Web inceliği (Eşitlik. 9-11)

[math] \lambda = \frac{h_{o}}{t_{wb}} = \frac{(10.9\,in)}{(0.2\,in)} = 54.5 [math]

Bükülme ayar faktörü (Eşitlik. 9-14a) ve plaka burkulma katsayısı (Eşitlik. 9-13a)

Dan beri [mathin] c \le d_{bm} [mathin] ve [mathin] c \le h_{o} [mathin]:

[math] f = 2 \left( \frac{c}{d_{bm}} \right) = 2 \times \left( \frac{(2.875\,in)}{(11.9\,in)} \right) = 0.48319 [math]

[math] k = 2.2 \left( \frac{h_{o}}{c} \right)^{1.65} = 2.2 \times \left( \frac{(10.9\,in)}{(2.875\,in)} \right)^{1.65} = 19.835 [math]

Kompakt bir ağ için inceliğin sınırlandırılması (Eşitlik. 9-12)

[math] \lambda_{p} = 0.475 \sqrt{\frac{\left( f k \ge 1.61 \right) E}{F_{yb}}} [math]

[math] \lambda_{p} = 0.475 \times \sqrt{\frac{\left( (0.48319) \times (19.835) \ge 1.61 \right) \times (29000\,ksi)}{(50\,ksi)}} = 35.414 [math]

Eğilme mukavemeti (Eşitlik. 9-7)

Dan beri [mathin] \lambda_{p} \lt \lambda \le 2\lambda_{p} [mathin], ağ kompakt değildir ve mukavemet, plastik ve elastik momentler arasında enterpolasyonludur:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ F_{yb} Z_{x} – \left( F_{yb} Z_{x} – F_{yb} S_{x} \right) \left( \frac{\lambda}{\lambda_{p}} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (50\,ksi) \times (9.5686\,in^{3}) – \left( (50\,ksi) \times (9.5686\,in^{3}) – (50\,ksi) \times (5.6132\,in^{3}) \right) \times \left( \frac{(54.5)}{(35.414)} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 27.889\,kip\text{-}ft [math]

Eşdeğer kesme kapasitesi

Kaldıraç kolu baş eksantrikliğidir, baş uzunluğu artı kiriş ucu açıklığı, [mathin] e_{c} = 2.875\,in + 0.5\,in = 3.375\,in [mathin]:

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{e_{c}} = \frac{(27.889\,kip\text{-}ft)}{(3.375\,in)} = 99.16\,kip [math]

DCR = 20 kip / 99.16 kip = 0.202 < 1.0, TAMAM MI

Adım 13: Destek tarafındaki limitlerin detaylandırılması (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Olağanüstü bacak kiriş ağına cıvatalanmıştır, yani aynı aralık ve kenar kuralları geçerlidir, artı cıvataları kiriş ağından girilip sıkılacak kadar uzakta tutan bir ölçüm sınırı. Buradaki açılı delikler standarttır, yani minimum yatay kenar mesafesi düzdür 1 Tablo J3.4'ten. Gerçek kenar mesafesi, kenardan geriye kalandır. 3 bacağın dışında 1.75 ölçü olarak, 1.25 içinde.

Yönetim sırası minimum cıvata ölçüsüdür:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.5)}{(1.75)} = 0.85714 [math]

DCR = 0.857 < 1.0, TAMAM MI

Adım 14: Cıvata grubunun destek tarafında anlık dönme merkezi tarafından kesilmesi (AISC 360-16 J3.6)

Tek açının çift açıdan en çok farklı olduğu yer burasıdır. Kiriş ağı destek cıvatası hattının bir tarafına oturur, böylece reaksiyon kiriş cıvatalarına ulaşır 1.85 onların hattının dışında, ve iki cıvata kesme kuvvetinin yanı sıra bir moment de taşır. Anlık dönme merkezi (ICOR) yöntem, cıvata grubunun döndüğü noktayı bulur ve bunu bir C katsayısına dönüştürür, cıvata sayısı’ Grubun gerçekte sağladığı kesme mukavemeti.

Tasarımın tuhaflığı

Eksantriklik, destek mastarı artı kiriş ağının yarısıdır, kiriş ağ merkez çizgisine kadar ölçüldü:

[math] e = g + \frac{t_{wb}}{2} = 1.75\,in + \frac{0.2\,in}{2} = 1.85\,in [math]

Bir cıvatanın gücü

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Anlık merkezi bulma

cıvata 1 satırın en altında, aşağıdaki koordinatlarla. IC yinelemeyle bulunur, AISC Manuel Denklemin yük-deformasyon eğrisini kullanarak (7-1) sayfalarda 7-6 -e 7-8. NS ICOR kullanarak cıvata grubu hesaplaması bu yinelemeyi tam olarak yürütür.

Yineleme IC ile birleşir:

[math] x_{ic} = -1.2162\,in, \qquad y_{ic} = 1.5\,in [math]

Bu konumdaki cıvata reaksiyonları:

Bu cıvata grubu katsayısını verir:

[math] C = 1.24 [math]

Cıvata grubu gücü

İle [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] (J5.2(a)) ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1.24) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 22.187\,kip [math]

DCR = 20 kip / 22.187 kip = 0.901 < 1.0, TAMAM MI

Bu, bağlantıdaki yönetim kontrolüdür. Sadece iki cıvatayla 3 ayrı ayrı, a 1.85 eksantriklik grubu keser 2 cıvatalar’ gücün değeri 1.24, a 38% kayıp.

Adım 15: Destek tarafındaki tek açılı cıvata yatağı ve yırtılması (AISC 360-16 J3.10)

Destek tarafında, kiriş ağı cıvataları yerinde tutarken açı aşağı doğru bastırılır, böylece cıvatalar açılı delikler üzerinde yukarı doğru hareket eder. Üst cıvata, açının üst kenarına en yakın, kenar cıvatası burada mı. Grup gücü, eksantrikliği hesaba katmak için C/n ile ölçeklendirilir.

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{a} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 1.24 [mathin] ve [mathin] n_{r} = 2 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (2) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(1.24)}{(2)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 31.479\,kip [math]

DCR = 20 kip / 31.479 kip = 0.635 < 1.0, TAMAM MI

Adım 16: Kiriş ağındaki cıvata yatağı (AISC 360-16 J3.10)

Cıvatalar ayrıca kiriş ağına da dayanır. Kiriş bağlantının her iki yönünde de geçmektedir, yani yırtılacak bir kenar yok ve her cıvata bir iç cıvata gibi dayanıyor.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{ws} = 0.3\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] ve [mathin] C = 1.24 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{ws} F_{us}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (1.24) [math]

[math] \phi R_{n} = 32.643\,kip [math]

DCR = 20 kip / 32.643 kip = 0.613 < 1.0, TAMAM MI

Adım 17: Cıvata grubunun destek tarafındaki etkin mukavemeti (AISC 360-16 J3.6 Açıklama)

Kiriş tarafında olduğu gibi, her cıvata, her katta kendi kesme mukavemetinin ve taşıma veya yırtılma mukavemetinin en azını sağlar, ve grup gücü toplamıdır, burada eksantriklik için C/n ile ölçeklendirilmiştir.

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Açıdaki bir cıvatanın yatağı ve yırtılması, kenar cıvatası ve iç cıvata için:

[math] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Kiriş ağındaki bir cıvatanın yatağı:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{ws} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 26.325\,kip [math]

Cıvatalar hattın üst kısmından itibaren numaralandırılır, yani cıvata 1 destek tarafındaki kenar cıvatasıdır:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (26.325\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (26.325\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 35.785\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(1.24)}{(2)} \right) \times (35.785\,kip) = 22.187\,kip [math]

DCR = 20 kip / 22.187 kip = 0.901 < 1.0, TAMAM MI

Cıvata kesme kuvveti her iki cıvatayı da yönetir, dolayısıyla etkin dayanım, Step'ten cıvata grubu kesme dayanımına eşittir 14.

Adım 18: Destek tarafındaki tek açılı blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

Aynı L şeklindeki blok olağanüstü bacaktan kopabilir. Buradaki delikler standarttır, yani hem gerilim hem de kayma düzlemleri kullanılır [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], ve gerginlik ayağı 1.25 yatay kenar mesafesinde.

[math] A_{nt} = t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.25\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.30469\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((2)-1) \times (3\,in) \right] = 1.6875\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (6\,in) – (1.5\,in) – ((2) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 1.1953\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.1953\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.30469\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (1.6875\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.30469\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 40.591\,kip [math]

DCR = 20 kip / 40.591 kip = 0.493 < 1.0, TAMAM MI

Adım 19: Destek tarafındaki tek açılı kesme akması ve kesme kopması (AISC 360-16 J4.2)

Öne çıkan bacak reaksiyonu dikey kesme kuvveti olarak kirişe taşır, böylece kiriş tarafındaki bacakla aynı brüt ve net kesit kontrollerini alır. Her iki bacak da 6 yük boyunca iki standart genişlikte delik ile uzun, yani sayılar Adımla eşleşiyor 7.

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{2}) = 48.6\,kip [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (1.5938\,in^{2}) = 41.597\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (48.6\,kip),\, (41.597\,kip) \right) = 41.597\,kip [math]

DCR = 20 kip / 41.597 kip = 0.481 < 1.0, TAMAM MI

Adım 20: Destek tarafındaki tek açının bükülmesi, çift ​​başa çıkma prosedürü (AISC 360-16 F11.2)

Destek cıvatası çizgisi ile kiriş ağı arasındaki olağanüstü bacak kıvrımları. Kaldıraç kolu, Step'in destek eksantrikliğidir 14, [mathin] L_{b} = 1.85\,in [mathin].

Aralık kontrolü

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(1.85\,in) \times (6\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 78.933 [math]

Limitler Step ile aynıdır 8, 64.444 ve 1530.6, yani Denklem. F11-2 geçerlidir. Bölüm modülleri de aynıdır: [mathin] Z = 3.375\,in^{3} [mathin] ve [mathin] S = 2.25\,in^{3} [mathin].

Yanal burulmalı burkulma modifikasyon faktörü (AISC Manuel Denklem. 9-15)

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(1.85\,in)}{(6\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(6\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Eğilme akma ve burkulma mukavemeti

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((78.933)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (2.25\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 9.1125\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(9.1125\,kip\text{-}ft)}{(1.85\,in)} = 59.108\,kip [math]

Eğilme kopması

Net plastik kesit modülü Step ile aynıdır 8, [mathin] Z_{net} = 2.3906\,in^{3} [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{ua} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (2.3906\,in^{3}) = 8.666\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(8.666\,kip\text{-}ft)}{(1.85\,in)} = 56.212\,kip [math]

Eğilme kapasitesinin yönetilmesi

[math] \phi V_{n} = \min\left( (59.108\,kip),\, (56.212\,kip) \right) = 56.212\,kip [math]

DCR = 20 kip / 56.212 kip = 0.356 < 1.0, TAMAM MI

Moment kapasiteleri kiriş tarafıyla eşleşiyor. Sadece kaldıraç kolu daha kısadır, 1.85 karşı 2.5 içinde, yani eşdeğer kesme kapasitesi daha yüksektir.

Adım 21: Destek tarafındaki tek açının kesme ve moment etkileşimi (AISC Manuel Denklem. 10-5)

Destek tarafı Step ile aynı dairesel etkileşimi kullanır 9, daha kısa olanla 1.85 kaldıraç kolunda.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (20\,kip) \times (1.85\,in) = 3.0833\,kip\text{-}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(20\,kip)}{(48.6\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(3.0833\,kip\text{-}ft)}{(9.1125\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.28384 [math]

DCR = 0.28384 / 1.0 = 0.284 < 1.0, TAMAM MI

Tek açılı bağlantı tasarımı kontrollerinin özeti

Bağlantı her kontrolü geçiyor. En yüksek oran, 0.901, kirişte cıvata kesme kuvvetidir, iki cıvatanın reaksiyonu bir noktada taşıdığı yer 1.85 eksantriklik içinde ve yalnızca teslim edin 1.24 cıvatalar’ gücün değeri. Desteğin etkili mukavemet kontrolü aynı sonucu verir 0.901, çünkü cıvata kesme kuvveti her iki cıvata için de en düşük değerdir. Bir sonraki en yüksek iki detaylandırma sınırıdır, 0.865 minimum açı derinliği için ve 0.857 destek göstergesi için. Kiriş tarafında, üzerinde taşıyan 0.2 web'de şu tarihte yönetilir: 0.570, ve başa çıkan kirişin bol miktarda rezervi var.

Bir kontrol başarısız olursa ne değiştirilmelidir?

• Cıvata kesme kuvveti veya destekteki etkin kuvvet: cıvata satırı ekle, bu daha derin bir açı ve daha yüksek bir C anlamına gelir, veya daha büyük bir cıvata kullanın. A325-X (konular hariç) veya A490 cıvatalar kesme gerilimini artırır. Destek mastarının azaltılması eksantrikliği kısaltır, minimum ölçü sınırı dahilinde.
• Kiriş ağında rulman: bir cıvata sırası ekleyin veya daha büyük bir cıvata kullanın, hangi yükseltir 2.4 Rulman üzerindeki d kapağı.
• Açıda yırtılma: açının üst veya alt kısmındaki dikey kenar mesafesini artırın, veya daha kalın bir açı kullanın.
• Blok kesme, açının kayma kopması veya kayma akması: daha kalın veya daha derin bir açı kullanın. Daha uzun bir yatay kenar mesafesi aynı zamanda blok kesme gerilimi alanını da yükseltir.
• Açı bükülmesi veya etkileşimi: manometreyi azaltın, böylece kaldıraç kolu L_b daha kısa olur, veya daha kalın bir açı kullanın.
• Başlıklı kiriş blok kesmesi, kesme veya bükülme: başlığı daha kısa veya daha sığ hale getirin, cıvataları başlıktan daha uzağa taşıyın, veya bir cıvata satırı ekleyin. Daha derin bir ışın veya daha ağır bir ağ üçüne de yardımcı olur.
• Bunun yerine çift açı: destek cıvatalarının çalıştırılması mümkün değilse, a çift ​​açılı bağlantı mesnetteki dışmerkezliği ortadan kaldırır ve kiriş tarafındaki kesme düzlemlerini iki katına çıkarır.

Sıkça Sorulan Sorular

Eksantriklik neden kirişte göz ardı ediliyor da kirişte göz ardı ediliyor??

AISC Kılavuzu sayfası 10-116 tek bir dikey cıvata sırasının eksantrikliğini ihmal etmenizi sağlar; 3 içinde, yani 2.5 kiriş tarafındaki cıvatalardaki eksantriklik göz ardı edilir ve C cıvata sayısına eşittir, 2. Kirişte, cıvata hattı oturuyor 1.85 kiriş ağının bir tarafına, ve rapor bu cıvataları anlık dönme merkezi yöntemiyle tasarlıyor, bu C = verir 1.24.

Destek cıvatası grubu neden tek açılı bağlantıyı yönetiyor??

Destekte yalnızca bir sıra cıvata var, her biri tek kesmede, ve reaksiyon bu çizginin bir tarafına ulaşır. Eksantriklik, cıvataların kesme kuvvetinin yanı sıra bir ana da direnç göstermesini sağlar, bu da grubu azaltır 1.24 cıvatalar’ Bu örnekte gücün değeri. Çift açı bunu önler çünkü iki açı kiriş ağının etrafında simetrik olarak oturur.

Işın neden başa çıkıyor?, ve başa çıkmak neyi değiştirir??

Kirişin üst flanşı kirişin üst flanşı ile aynı seviyededir, yani geri kesildi 2 7/8 uzun ve 1 kiriş flanşını temizlemek için derin. Üst flanşı olmadan kiriş ucu daha zayıftır, böylece başa çıkan ağ, kesme kenarına kadar blok kesme için kendi kontrollerini alır, azaltılmış derinlikte kesme, ve başa çıkma anında ağın yerel bükülmesi.

Kiriş ağındaki bacakta neden kısa oluklu delikler kullanılır??

Kiriş tarafındaki bacaktaki yatay kısa yuvalar, montajcıya kiriş boyunca montaj toleransı sağlar, kiriş uzunluğu veya kiriş konumu biraz kapalı olduğunda yardımcı olur. Çünkü yuvalar yatay ve yük dikeydir, rulman ve yırtma işlemleri için standart delik boyutunu kullanın. Yuva uzunluğu yalnızca blok kesme gerilimi alanında ve Tablo J3.5'teki kenar mesafesi artışında görünür..

Kenar cıvatası neden kiriş ağı ile açı arasında geçiş yapıyor??

Kiriş tarafında kiriş ağı cıvatalara doğru aşağı doğru hareket eder, böylece cıvatalar ağ deliklerinin ve üst cıvatanın üstüne dayanır, başa en yakın, ağdaki kenar cıvatasıdır. Açı bu yüke direnir, böylece cıvatalar deliklerinin alt kısmına dayanır ve alt cıvata onun kenar cıvatasıdır. Kirişte açı, kiriş tarafından tutulan cıvatalara doğru aşağı doğru bastırılır, yani üst cıvata köşedeki kenar cıvatadır.

Ne zaman çift açı yerine tek açı kullanmalısınız??

Tek açı, daha hafif reaksiyonlara ve kiriş ağının yalnızca bir tarafına ulaşılabilen yerlere uygundur, örneğin başka bir kiriş aynı noktada kirişin karşı tarafına çerçevelendiğinde. Daha az malzeme ve daha az cıvata kullanır, ancak destekteki eksantrikliği cıvata kapasitesine mal olur, ve kiriş tarafındaki cıvatalar çift kesme yerine tek kesme durumundadır.

Bu örnek AISC 15. baskıya mı yoksa AISC 16. baskı Kılavuzuna mı uyuyor??

AISC'yi takip ediyor 360-16 ve AISC Kılavuzu 15. Baskı, bu Şartnamenin etrafında yazılı olan. AISC 16. Baskı Kılavuzu daha sonraki sürümlerle eşleşir 360-22 Şartname. Tek açılı bağlantı için sınır durumları her ikisinde de aynıdır, ancak madde ve sayfa referansları hareket ediyor, bu nedenle bunları projenizin kullandığı sürümle karşılaştırın.

LRFD yerine AISC ASD için bu nasıl değişir??

Sınır durumları ve nominal güçler aynıdır. AISC ASD ile servis seviyesi reaksiyonunu, direnç faktörüyle çarpmak yerine, nominal mukavemetin güvenlik faktörüne bölünmesiyle karşılaştırırsınız. Bir direnç faktörü 0.75 bir güvenlik faktörü haline gelir 2.00, kesme akması 1.00 olur 1.50, ve esneklik 0.90 olur 1.67. Yük kombinasyonları da değişiyor, yani talep daha düşük.

Ücretsiz olarak tek açılı bağlantı tasarlayın

Bu sayfadaki her sayı tek bir çözümden gelir. Tek açılı konfigürasyonu seçin, ışınına gir, destek, açı, cıvatalar, başa çıkma ve tepki, ve bu kontrollerin her birini tarayıcınızda görün. Yüklenecek hiçbir şey yok.

ÜCRETSİZ BİR BAĞLANTI TASARLAYIN

SkyCiv Bağlantı Tasarımı modülü, bu örneğin arkasındaki bağlantı tasarımı yazılımıdır. Size her denklem ve içindeki sayılarla birlikte tam hesaplama raporu verir., yukarıdaki adımlar gibi, artı her kapasite ve DCR, AISC Bağlantı ve Taban Plakası Tasarımı 360-16 (LRFD ve ASD) ve benzeri 4100:2020. NS cıvata hesaplayıcı cıvata grubu kontrollerini tek başına kapsar.

SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

Referanslar

• AISC 360-16, Kullanıcı iş akışını basitleştirmek ve hızlandırmak için UI İyileştirmeleri: B3.4, B4.3, F11.2 (Eşitlik. F11-2), J3.3, J3.4 (Tablo J3.4), J3.5 (Tablo J3.5), J3.6 (Eşitlik. J3-1) ve Yorum, J3.10 (Eşitlik. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eşitlik. J4-3, J4-4), J4.3 (Eşitlik. J4-5), J5.2(a).
• AISC Çelik Konstrüksiyon Kılavuzu, 15th Baskı: Bölüm 7, Eşitlik. 7-1 (sayfalar 7-6 -e 7-8); Bölüm 9, Eşitlik. 9-4, 9-7, 9-11, 9-12, 9-13a, 9-14bir ve 9-15; Bölüm 10, sayfa 10-116 ve denklem. 10-5 (sayfa 10-90); Bölüm 15, Tablo 15-3.
• ICOR kullanarak cıvata grubu hesaplaması
• AISC kullanarak çelik bağlantıların tasarımı 360-16
• Cıvatalar SkyCiv Bağlantı Tasarımında