Genişletilmiş Tek Plakalı Bağlantı Tasarımı

AISC'ye genişletilmiş tek plakalı bağlantı tasarımı 360 desteğin çok ötesine ulaşan bir plaka için kesme tırnağı prosedürüdür, genellikle kirişin bir kolon ağına çerçevelenebilmesi ve kolon flanşlarını temizleyebilmesi için. Tam dışmerkezlilik için cıvata grubunu kontrol edersiniz, süneklik için plaka kalınlığı, plaka ve kiriş ağındaki cıvata yatağı ve yırtılma, blok kesme, kesme akması ve kopma, Plaka bükülmesi ve burkulması, kesme ve eğilme etkileşimi, ve desteğin kaynağı. Uzun plaka, cıvata grubunun eksantrikliğini ve plaka bükülmesini geleneksel bir kesme tırnağından çok daha büyük hale getirir, ve tasarımı yönlendiren şey budur.

Bu sayfa baştan sona gerçek bir örnekle çalışıyor: W14x90 kolonunun ağına çerçevelenen bir W24x55 kiriş, bir ile 100 kip LRFD reaksiyonu, bir aracılığıyla 3/8 x içinde 13 x içinde 21 A36 plakalı ondörtlü 3/4 A325-N cıvatalarında yedili iki sütunda. Tasarım AISC'ye göredir 360-16 ve AISC Kılavuzu 15. Baskı. Her denklem sayılarıyla yazılmıştır, AISC hesaplama tablosuyla aynı sırada SkyCiv Bağlantı Tasarımı modül bu bağlantı için üretir.

ÜCRETSİZ ARACIMI ŞİMDİ DENEYİN SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

Genişletilmiş tek plakalı bağlantı nedir?

Uzatılmış tek plakalı bağlantı, geleneksel konfigürasyonun izin verdiğinden daha uzun bir kesme tırnağıdır. Plaka desteğe atölye kaynaklıdır ve kiriş ağına sahada cıvatalanmıştır, herhangi bir tek plakada olduğu gibi, ancak cıvatalar kaynaktan AISC Kılavuzunun basitleştirilmiş Tablosunun yeterince uzağına oturur. 10-9 yaklaşım artık geçerli değil. AISC altında hala basit bir bağlantıdır 360-16 B3.4, bu nedenle momente direnmek yerine döndürmek için ayrıntılıdır.

En yaygın kullanım, kolon ağına çerçevelenen kiriştir. Kiriş ucu kolon flanşlarının dışına oturmalıdır, böylece plaka onu karşılamak için ağdan uzanıyor. Bu örnekte kiriş ucu 7 3/4 sütun ağından. Kısa bir sekmeden çok daha uzun süre bükülen bir plaka, böylece cıvata grubu tam eksantriklik için tasarlanmıştır ve plaka akmanın yanı sıra burkulmaya karşı da kontrol edilir. Bu bir tür kesme bağlantısı, yanında çift ​​açılı bağlantı, NS tek açılı bağlantı ve kesme uç plaka bağlantısı. Bu örneği doğrudan kontrol edebilirsiniz. tek plaka bağlantı hesaplayıcısı, hem geleneksel hem de genişletilmiş konfigürasyonları kapsar.

Örnek bağlantının yüksekliği. Kiriş ucu oturur 7 3/4 sütun ağından, kolon flanşlarının dışında, ve ilk cıvata sütunu 1 kirişin ucundan içeri.

Bölüm A-A. Plakanın yatay kısa oluklu delikleri vardır ve 1/4 sütun ağına her iki taraftan köşe kaynağında.

Genişletilmiş tek plakalı bağlantıyı nasıl tasarlarsınız?? Bir bakışta adımlar

1. Kirişteki detay sınırlarını kontrol edin: cıvata aralığı, kenar mesafeleri, plaka derinliği.
2. Anlık dönme merkezine göre cıvata grubu kesme mukavemetini bulun, tam eksantriklik için.
3. Plaka sünekliğini kontrol edin: plaka bükülme konusunda cıvata grubundan daha güçlü olmamalıdır.
4. Cıvata yatağını ve plakadaki yırtılmayı kontrol edin.
5. Kiriş ağındaki cıvata yatağını ve yırtılmayı kontrol edin.
6. Kesmeyi birleştir, Etkin grup gücü için cıvata başına yatak ve yırtılma.
7. Plakanın blok kesmesini kontrol edin.
8. Plakanın kesme akmasını ve kesme kopmasını kontrol edin.
9. Çift başlıklı kiriş prosedürünü kullanarak plakanın bükülmesini ve bükülmesini kontrol edin.
10. Akma için kesme ve eğilme etkileşimini kontrol edin.
11. Kopma açısından kesme ve bükülme etkileşimini kontrol edin.
12. Destekteki detaylandırma sınırını kontrol edin.
13. Plakayı geliştirmek için gereken kaynak boyutunu kontrol edin.
14. Kolon ağının kaynak mukavemetini kontrol edin.

Bu örnek için tasarım girdileri

Tasarım kodu AISC'dir 360-16 LRFD. Bölüm özellikleri AISC Kılavuzundan alınmıştır.

 

 

Levha genişliği çizime göre toplanır: 7.75 kirişin sonuna kadar, 1 ilk cıvata sütununa, 3 sütunlar arasında ve 1.25 plaka kenarına, 13 toplamda. Plaka derinliği iki 1.5 kenar mesafeleri artı altı 3 boşluklarda, 21 içinde.

Adım 1: Kiriş tarafındaki limitlerin detaylandırılması (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Herhangi bir güç kontrolünden önce, Cıvata düzeni oluşturulabilir olmalı ve mukavemet denklemlerinin ardındaki varsayımlarla eşleşmelidir.. Çok yakın cıvatalar delikler arasında yırtılır, çok yakın kenarlar yırtılıyor, ve çok kısa veya çok derin bir plaka bağlantının dönüş şeklini değiştirir.

için 3/4 cıvatada minimum aralık [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) ve minimum kenar mesafesi 1 içinde (Tablo J3.4). Plakanın yatay kısa yuvaları vardır, ve yatay kenar mesafesi yuvanın ucundan ölçülür, yani Tablo J3.5 artışı 1/8 minimumunu yükseltir 1.125 içinde. Plaka derinliği kirişin T boyutunun en az yarısı kadar olmalıdır, 20 3/4 W24x55 için, böylece bağlantı kiriş ucunu destekleyecek kadar sert olur, ve aynı zamanda kiriş ağının içine de sığmalıdır.

Minimum limit için oran, limitin gerçek değere oranıdır, ve maksimum olarak gerçek limit aşımıdır. Yönetici sıra, kiriş ağındaki yatay kenar mesafesidir, tam olarak şuraya oturuyor 1 asgari olarak:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1)}{(1)} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, TAMAM MI

Plaka derinliği de üst sınırına yakındır. 0.982. Bir 21 Yedi sıralı plakada bu kirişin alabileceği derinlik kadardır.

Adım 2: Anlık dönme merkezine göre cıvata grubu kesme mukavemeti (AISC 360-16 J3.6)

Kiriş reaksiyonu cıvata grubundaki plakaya ulaşır, kaynaktan çok uzakta, böylece cıvatalar kesme kuvvetinin yanı sıra büyük bir moment de taşırlar. Anlık dönme merkezi (ICOR) yöntem, cıvata grubunun döndüğü noktayı bulur ve bunu bir C katsayısına dönüştürür, kaç tane cıvata var’ Grubun gerçekte sağladığı kesme mukavemeti.

Tasarımın tuhaflığı

Geleneksel tek plaka için, AISC Manuel Tablosu 10-9 cıvataları daha az eksantriklik sağlayacak şekilde tasarlamanıza olanak tanır. Bu tablo genişletilmiş konfigürasyonu kapsamıyor, dolayısıyla cıvata grubu, kaynak hattından cıvata grubunun merkez noktasına kadar olan tüm mesafe için tasarlanmıştır. İşte ışın açıklığı, artı ilk cıvata sütununa olan kenar mesafesi, artı sütun aralığının yarısı:

[math] e = clr + L_{eh,bm} + \frac{s_{c}}{2} = 7.75\,in + 1\,in + \frac{3\,in}{2} = 10.25\,in [math]

Bir cıvatanın gücü

İle [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin] ve [mathin] N_{s} = 1 [mathin]:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = 17.892\,kip [math]

Buraya [mathin] h_{f} = 1 [mathin] çünkü dolgu maddesi yok (AISC 360-16 J5.2(a)):

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Anlık merkezi bulma

cıvata 1 Grubun sol alt köşesindedir, aşağıdaki koordinatlarla. IC yinelemeyle bulunur, AISC Manuel Denklemin yük-deformasyon eğrisini kullanarak (7-1) sayfalarda 7-6 -e 7-8. NS ICOR kullanarak cıvata grubu hesaplaması bu yinelemeyi tam olarak yürütür.

Yineleme IC ile birleşir:

[math] x_{ic} = -1.3636\,in, \qquad y_{ic} = 9\,in [math]

IC, orta sıra ile aynı hizada ve sol cıvata sütununun hemen dışında oturuyor. Bu konumdaki cıvata reaksiyonları:

Bu, tasarımın geri kalanında kullanılan iki katsayıyı verir:

[math] C = 6.29 \qquad C’ = 72.195\,in [math]

Yalnızca on dört cıvata teslim edilir 6.29 cıvatalar’ dikey kesme değerinde 10.25 eksantriklik içinde, yani grubun eşmerkezli gücünün yarısından fazlası ana direnmeye gidiyor. C’ tek başına anın katsayısıdır, Adımda süneklik kontrolü 3 kullanır.

Cıvata grubu gücü

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6.29) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, TAMAM MI

Adım 3: Plaka sünekliği, maksimum plaka kalınlığı (AISC Manuel Denklem. 10-3, 10-4)

Kiriş saptıkça kesme tırnağının dönmesi gerekir. Plaka eğilmede civata grubundan daha kuvvetliyse kesmede daha güçlüdür, plaka akmadan önce cıvatalar kırılıyor, bu ani bir durum, kırılgan başarısızlık. Plaka kalınlığının sınırlandırılması, plakanın ilk önce akmasını sağlar. Genişletilmiş konfigürasyonda bu kontrol her zaman gereklidir.

İlk, cıvata grubunun moment kuvveti, kullanma [mathin] C’ = 72.195\,in [mathin] Adımdan 2 ve [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin]:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.9}\, \frac{\pi}{4}\, d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{(54\,ksi)}{0.9} \times \frac{\pi}{4} \times (0.75\,in)^{2} \times (72.195\,in) = 159.47\,kip\text{-}ft [math]

Daha sonra plastik momenti aşmayan en kalın plaka, ile [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] ve [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin]:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (159.47\,kip\text{-}ft)}{(36\,ksi) \times (21\,in)^{2}} = 0.72323\,in [math]

DCR = 0.375 içinde / 0.72323 içinde = 0.519 < 1.0, TAMAM MI

NS 3/8 plakada sınırın yaklaşık yarısı kadardır. On dört cıvata gruba büyük bir moment gücü sağlıyor, yani burada yeterince yer var.

Adım 4: Tek plaka üzerinde cıvata yatağı ve yırtılma (AISC 360-16 J3.10)

Her cıvata plakadaki deliğin kenarını aşağı doğru iter. Plaka ya delikte deforme olur (rulman, sınırlı 2.4 d t Fu) veya bir şeridi bir sonraki deliğe veya alt kenara doğru yırtın (yırtma, 1.2 lc t Fu). Her sütundaki alt cıvata en kısa net mesafeye sahiptir, yani zayıf olan bu.

Yuvalar yatay olarak uzanır ve yük dikeydir, dolayısıyla eleman uzunluğu boyunca delik boyutu standarttır [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Kenar cıvatası için net mesafe, ile [mathin] L_{ev,pl} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Cıvatalar arasındaki mesafeyi temizleyin, ile [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 6.29 [mathin], [mathin] n_{r} = 7 [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. Braket yedi cıvatadan oluşan bir sıranın gücüdür, ve C faktörü / n_r bunu iki çizgiden oluşan eksantrik grup için ölçeklendirir:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (7) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 177.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 177.54 kip = 0.563 < 1.0, TAMAM MI

Yırtma kenar cıvatasını yönetir, Çünkü 1.2 LC1 daha az 2.4 Çelik Taban Plakası Tasarımı, Beton mesnedi kontrol eder. İç cıvatalar rulmanla kapatılmıştır.

Adım 5: Kiriş ağındaki cıvata yatağı ve yırtılma (AISC 360-16 J3.10)

Aynı kontrol kiriş ağı için de geçerlidir. Kiriş başa çıkmamıştır ve flanşları cıvatalardan uzaktır, yani yırtılacak bir kenar yok, ve her cıvata bir iç cıvata gibi dayanır.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{wb} = 0.395\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin] ve [mathin] C = 6.29 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) \times (6.29) [math]

[math] \phi R_{n} = 218.02\,kip [math]

DCR = 100 kip / 218.02 kip = 0.459 < 1.0, TAMAM MI

NS 0.395 ağda plakadan daha kalındır ve daha yüksek çekme mukavemetine sahiptir, yani bu bağlantıda daha güçlü olan kat.

Adım 6: Cıvata grubunun etkin gücü (AISC 360-16 J3.6 Açıklama)

Cıvata kesme, yataklama ve yırtılma gerçekte ayrı kontroller değildir. Her cıvata, içinden geçtiği her katta kendi kesme mukavemetinin ve taşıma veya kopma mukavemetinin en azını sağlar, ve grup gücü cıvata başına değerlerin toplamıdır, eksantriklik için ölçeklendirilmiş.

Tek kesmede bir cıvatanın mukavemeti:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (1) = 17.892\,kip [math]

Plakadaki bir cıvatanın yataklanması ve yırtılması, kenar cıvatası ve iç cıvata için:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 21.41\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.375\,in) \times (58\,ksi) = 29.363\,kip [math]

Kiriş ağındaki bir cıvatanın yatağı:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.395\,in) \times (65\,ksi) = 34.661\,kip [math]

Cıvatalar her satırın üstünden numaralandırılır, yani cıvata 7 plakanın üzerindeki kenar cıvatası:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (29.363\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (21.41\,kip),\, (34.661\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

Tek satırda topla, ile [mathin] n_{1} = 6 [mathin] iç değerde cıvatalar ve [mathin] n_{2} = 1 [mathin] kenar değerinde:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (6) \times (17.892\,kip) + (1) \times (17.892\,kip) = 125.25\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6.29)}{(7)} \right) \times (125.25\,kip) = 112.54\,kip [math]

DCR = 100 kip / 112.54 kip = 0.889 < 1.0, TAMAM MI

Cıvata kesme kuvveti her cıvatayı yönetir, dolayısıyla etkin dayanım, Step'ten cıvata grubu kesme dayanımına eşittir 2. Aynı bağlantıyı şurada da çalıştırabilirsiniz: ücretsiz bağlantı tasarımı hesaplayıcısı ve C'nin nasıl hareket ettiğini görmek için daha büyük bir cıvatayı veya üçüncü bir cıvata sütununu deneyin.

Adım 7: Tek plakanın blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

Plakanın bir bloğu cıvata grubunun etrafından yırtılabilir: kirişe en yakın delik hattını kesin, artı her iki cıvata kolonu boyunca plakanın serbest kenarına kadar gerilim. Bu L şeklinde bir bloktur.

Gerginlikteki net alan. Gerilim düzlemi yatay olarak çalışır, yuvalar boyunca, bu yüzden yuva uzunluğunu kullanır [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin], ile [mathin] n_{c} = 2 [mathin], [mathin] s_{c} = 3\,in [mathin] ve [mathin] L_{eh,pl} = 1.25\,in [mathin]. Her delik eklenir 1/16 Delme sırasında hasar için (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.375\,in) \times \left[ ((2)-1) \times (3\,in) + (1.25\,in) – ((2) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.9961\,in^{2} [math]

Kesmede brüt ve net alanlar. Kesme düzlemi dikey olarak çalışır, yuvalar boyunca, yani net alan kullanır [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.375\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((7)-1) \times (3\,in) \right] = 7.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (1.5\,in) – ((7) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.1797\,in^{2} [math]

Blok kesme mukavemeti, ile [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]. İki cıvata kolonunda çekme gerilimi eşit değildir, çünkü serbest kenara en yakın sütun daha fazlasını alır, Bu yüzden [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \le 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.1797\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.3125\,in^{2}) + (0.5) \times (58\,ksi) \times (0.9961\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 140.13\,kip [math]

DCR = 100 kip / 140.13 kip = 0.714 < 1.0, TAMAM MI

Denklemin kesme akma tarafı geçerlidir. A36'nın akma-gerilme oranı düşüktür, yani brüt kayma düzlemi, net kayma düzlemi kırılmadan önce akıyor.

Adım 8: Tek plakanın kesme akması ve kesme kopması (AISC 360-16 J4.2)

Reaksiyonun tamamı plakadan dikey kayma olarak geçer. Brüt kesit akmamalı, ve cıvata deliklerinden geçen net kısım kopmamalıdır.

Kesme akması (Eşitlik. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (21\,in) \times (0.375\,in) = 7.875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (7.875\,in^{2}) = 170.1\,kip [math]

Kesme yırtılması (Eşitlik. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.375\,in) \times \left[ (21\,in) – (7) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 5.5781\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (5.5781\,in^{2}) = 145.59\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (170.1\,kip),\, (145.59\,kip) \right) = 145.59\,kip [math]

DCR = 100 kip / 145.59 kip = 0.687 < 1.0, TAMAM MI

Bölüm yalnızca bir cıvata sütununun delikleriyle kesilir, çünkü kesme kuvvetinin kontrol edildiği dikey bölüm tek bir delik hattından geçer.

Adım 9: Çift başlıklı kiriş prosedürünü kullanarak plaka bükülmesi (AISC 360-16 F11.2)

Bu, uzatılmış bir plakayı birbirinden ayıran kontroldür. Reaksiyon cıvatalara etki eder, 8.75 kaynaktan içeri, yani plaka bükülmede uzun bir konsoldur. derin bir, bu uzunluktaki ince plaka, bükülmeden önce yanlara doğru bükülebilir. AISC Kılavuzu bunu her iki flanşta da başa çıkan bir kiriş prosedürüyle ele alır., flanşları kesilerek plakayı bir kiriş ağı gibi işlemek. Desteklenmemiş uzunluk, kaynaktan ilk cıvata kolonuna olan mesafedir, [mathin] L_{b} = clr + L_{eh,bm} = 7.75\,in + 1\,in = 8.75\,in [mathin].

Aralık kontrolü

Nerede [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{yp} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{p} = 21\,in [mathin] ve [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(8.75\,in) \times (21\,in)}{(0.375\,in)^{2}} = 1306.7 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Yani [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], ve denklem. F11-2 geçerlidir. Şurada: 1306.7 plaka yakındır 1530.6 üst sınır, hangi Denklemin ötesinde. Elastik burkulma için F11-3 devralacaktır.

Plakanın kesit modülleri

[math] Z = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} = 41.344\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{6} = 27.563\,in^{3} [math]

Yanal burulmalı burkulma modifikasyon faktörü (AISC Manuel Denklem. 9-15)

Plaka üzerinde hiçbir başa çıkmadan, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(8.75\,in)}{(21\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(21\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 2.1245 [math]

Eğilme akma ve burkulma mukavemeti

İle [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le F_{yp} Z \right] [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (2.1245) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((1306.7)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (27.563\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (41.344\,in^{3}) \right] [math]

[math] \phi M_{n} = 111.63\,kip\text{-}ft [math]

Plastik moment kapağı geçerlidir: 111.63 kip-ft [mathin] \phi F_{yp} Z [mathin]. Yukarıdaki C_b ile 2, bükülme ifadesi kapağın oldukça üzerinde ortaya çıkıyor, yani L_b d'de bile / t² = 1306.7 plaka tam plastik momentine ulaşır. Cıvatalardaki eşdeğer kesme kapasitesi:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(111.63\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 153.09\,kip [math]

Eğilme kopması (AISC Kılavuz Parçası 15 Tablo 15-3, Bölüm 9 Eşitlik. 9-4)

Net plastik bölüm modülü, bir cıvata kolonunun deliklerini ortadan kaldırır, ile [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin], [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin] ve [mathin] n_{r} = 7 [mathin]. Tek sayıda satır varsa son terim geçerlidir:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} \left( d_{p} \right)^{2}}{4} – t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p} \left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.375\,in) \times ((21\,in))^{2}}{4} – (0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \times (3\,in) \times \left\lfloor \frac{(7)^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ (7)\ \text{odd} \right] \times \frac{(0.375\,in) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in))^{2}}{4} = 29.459\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (29.459\,in^{3}) = 106.79\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(106.79\,kip\text{-}ft)}{(8.75\,in)} = 146.46\,kip [math]

Eğilme kapasitesinin yönetilmesi

[math] \phi V_{n} = \min\left( \phi V_{n,y},\, \phi V_{n,r} \right) = \min\left( (153.09\,kip),\, (146.46\,kip) \right) = 146.46\,kip [math]

DCR = 100 kip / 146.46 kip = 0.683 < 1.0, TAMAM MI

Deliklerdeki bükülme kopması hakimdir, akma ve bükülme üzerinde küçük bir farkla.

Adım 10: Tek plakanın kesme ve eğilme etkileşimi, verimli (AISC Kılavuz Parçası 10)

Plaka kesme ve eğilmeyi aynı anda aynı kesitte taşır, yani ikisinin birlikte kontrol edilmesi gerekiyor. Kılavuz döngüsel bir etkileşim kullanır. Bu, Step'in eğilme akma mukavemetini birleştirir 9 Step'ten gelen kesme akma mukavemeti ile 8.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(153.09\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(170.1\,kip)} \right)^{2} = 0.7723 [math]

DCR = 0.7723 / 1.0 = 0.772 < 1.0, TAMAM MI

Adım 11: Tek plakanın kesme ve eğilme etkileşimi, yırtılma (AISC Kılavuz Parçası 10)

Aynı etkileşim, Step'in eğilme kopma mukavemeti ile 9 ve Step'ten elde edilen kesme kopma mukavemeti 8. Her ikisi de delikler aracılığıyla ağ bölümüne etki eder.

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(100\,kip)}{(146.46\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(100\,kip)}{(145.59\,kip)} \right)^{2} = 0.938 [math]

DCR = 0.938 / 1.0 = 0.938 < 1.0, TAMAM MI

Bu, bağlantıdaki en yüksek mukavemet oranıdır. İki kopma kontrolünün her biri kendi başına kontrol altında 0.69, ama birlikte sınıra yaklaşıyorlar. Bu uzun bir plakanın tipik bir örneğidir, cıvata hattındaki momentin kesme kuvvetine kıyasla büyük olduğu yer.

Adım 12: Destek tarafında detaylandırma sınırı

Köşe kaynağı kolon ağı ile kirişin ucu arasındaki boşluğa oturur, dolayısıyla kaynak bu açıklıktan daha büyük olamaz. Işın tutularak 7.75 sütun ağının dışında, bu çekte çok yer var.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.25)}{(7.75)} = 0.032258 [math]

DCR = 0.032 < 1.0, TAMAM MI

Adım 13: Tek plakayı geliştirmek için kaynak gerekli (AISC Kılavuz Parçası 10)

Adımdaki süneklik kontrolü 3 önce plaka verimini sağlar. Bu yalnızca plaka arızalanmadan önce kaynak arızalanmazsa işe yarar. İki fileto kaynağı, her biri en azından 5/8 plaka kalınlığı, plakanın gücünü geliştirmek.

[math] W_{duc} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.375\,in) = 0.23438\,in [math]

DCR = 0.23438 içinde / 0.25 içinde = 0.938 < 1.0, TAMAM MI

Yukarıdaki en yakın standart boyut 0.234 içinde 1/4 içinde, yani bu oran yukarı yuvarlanarak belirlenir, yüke göre değil.

Adım 14: Kolon ağına köşe kaynak kapasitesi (AISC 360-16 J2.4)

Son, Kaynaklar reaksiyonun kendisini taşımalıdır. Güçleri büyüklüğüne bağlıdır, uzunluk ve yük yönü. Kaynağın her iki tarafındaki ana metal, burada plaka ve sütun ağı, kaynak boyutunun ne kadarının önemli olduğunu da sınırlayabilir.

Kaynak boyutunda ana metal sınırı (AISC Manuel Denklem. 9-2)

Bu en büyük kaynak boyutudur, bir inçin onaltıda biri kadar, daha ince bağlı parçanın destekleyebileceği. Plakanın her iki tarafı da kaynaklanmıştır, yani her kaynak için kalınlığının yarısı kullanılabilir. İle [mathin] t_{p} = 0.375\,in [mathin], [mathin] F_{up} = 58\,ksi [mathin], [mathin] t_{ws} = 0.44\,in [mathin] ve [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{\frac{t_{p}}{2} F_{up} \le t_{ws} F_{us}}{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} [math]

[math] D_{max} = \frac{(0.1875\,in) \times (58\,ksi) \le (0.44\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 3.5194 [math]

Yani sadece 3.52/16 içinde, hakkında 0.220 içinde, of 1/4 kaynakta sayılabilir. NS 3/8 A36 plakasında tam bir gelişme sağlanamıyor 1/4 her iki yüzde kaynakta, ve plaka yerine 0.44 web sütununda sınırı belirler.

Etkili uzunluk

İki satır kaynak, her biri uçlarda 2W azaltıldı:

[math] L_{w} = 2 \left[ d_{p} – 2W \right] = 2 \times \left[ (21\,in) – 2 \times (0.25\,in) \right] = 41\,in [math]

Kaynak gücü

Yük kaynaklara paralel ilerler, Bu yüzden [mathin] \theta = 0 [mathin] ve yönlü bir artış yok. İle [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.25\,in) \le \frac{(3.5194)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(0))^{1.5} \right] \times (41\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 200.88\,kip [math]

DCR = 100 kip / 200.88 kip = 0.498 < 1.0, TAMAM MI

Genişletilmiş tek plakalı bağlantı tasarımı kontrollerinin özeti

Bağlantı her kontrolü geçiyor. En yüksek oran, 1.000, detaylandırma sınırıdır: cıvatalar tam olarak minimum düzeydedir 1 kirişin ucundan içeri, ve 21 plakada 0.982 maksimum derinliği. Yükü kapasiteyle karşılaştıran kontrollerden, Kopma için kesme ve eğilme etkileşimi şu noktada geçerlidir: 0.938, ardından cıvata grubu kesmesi gelir 0.889. İkisi de oradan geliyor 10.25 eksantriklik içinde, hangisi keser 14 cıvatalar 6.29 etkili cıvatalar ve cıvata hattındaki plakaya büyük bir moment verir. Kaynak-geliştirme oranı 0.938 bir boyutlandırma kuralıdır, yük kontrolü değil.

Bir kontrol başarısız olursa ne değiştirilmelidir?

• Cıvata grubu kesme veya etkin mukavemet: daha büyük bir cıvata veya daha güçlü bir kalite kullanın, A325-X gibi (konular hariç) veya A490. Bir cıvata sırasının eklenmesi C'yi yükseltir, ancak burada plaka zaten maksimum derinliğine yakın, yani üçüncü bir cıvata sütunu diğer seçenektir.
• Etkileşim veya plaka bükülmesi: daha kalın bir plaka kullanın, Adımdaki süneklik kontrolü yapıldığı sürece 3 hala geçiyor. Kiriş açıklığının azaltılması L_b'yi ve dışmerkezliği kısaltır, bu da her plakanın ve cıvatanın kontrolüne yardımcı olur.
• Süneklik (t_max): daha ince bir plaka kullanın, veya grubun moment kuvvetinin artması için cıvata ekleyin. Daha kalın bir plaka bu kontrolü daha da kötüleştirir.
• Plaka üzerinde yırtılma: alt cıvata sırasının altındaki dikey kenar mesafesini artırın.
• Blok kesme, Plakanın kesme akması veya kesme kopması: daha kalın veya daha derin bir plaka kullanın. Daha uzun bir yatay kenar mesafesi aynı zamanda blok kesme gerilimi alanına da katkıda bulunur.
• Kaynak: ana metal limiti yararlı kaynak boyutunu yaklaşık olarak sınırlar 0.220 bir şey için 3/8 A36 plakalı, yani daha büyük bir kaynak hiçbir şey katmaz. Daha kalın veya daha yüksek mukavemetli bir plaka bu kapağı yükseltir.
• Farklı bir bağlantı: eğer plaka çalıştırılamıyorsa, a çift ​​açılı bağlantı veya kirişin kolon flanşları arasına sığacak şekilde kaplandığı bir kesme uç plakası, uzun konsolu tamamen ortadan kaldırır.

Sıkça Sorulan Sorular

Geleneksel ve genişletilmiş tek plakalı bağlantı arasındaki fark nedir??

AISC Kılavuz Bölümündeki geleneksel konfigürasyon 10 tek bir dikey sırayı kapsar 2 -e 12 cıvatalar, cıvata hattı ile en fazla 3 1/2 kaynaktan itibaren ve kenar mesafesi ve plaka kalınlığına ilişkin sınırlamalar. Bu sınırlar dahilinde Tabloyu kullanabilirsiniz. 10-9, azaltılmış cıvata eksantrikliği ve plaka burkulması kontrolü yok. Onların dışında herhangi bir şey, iki cıvata sütunlu bu plaka gibi 8.75 içinde ve 11.75 kaynaktan içeri, genişletilmiş konfigürasyon. Cıvata grubu daha sonra tam dış merkezlilik için tasarlanmıştır, levha kalınlığı süneklik kontrolünden geçmelidir, ve plaka burkulmaya karşı kontrol edilir.

Cıvata eksantrikliği neden 10.25 içinde?

Genişletilmiş konfigürasyonda cıvata grubu, kaynak hattından cıvataların merkezine kadar olan mesafeye göre tasarlanmıştır. Bu 7.75 ışın açıklığında, artı 1 ilk cıvata sütununa kenar mesafesinde, artı yarısı 3 iki sütun arasındaki boşlukta, 10.25 toplamda.

Neden kolon ağına çerçevelenen bir kiriş uzatılmış bir plakaya ihtiyaç duyar??

Kolon flanşları yolda. Bir W14x90 flanşı 14.5 geniş, bu yüzden projelendiriyor 7 her iki taraftaki web'den, ve ışın ucunun bu çizginin dışında durması gerekiyor. Plaka kolon ağına kaynaklanmıştır ve flanş uçlarından kirişe kadar uzanmaktadır, bu yüzden bu örnekte 7.75 gümrükleme ve bir 13 geniş tabakta. Diğer seçenek ise kiriş flanşlarını, kirişin kolon flanşları arasına sığmasını sağlayacak şekilde ele almaktır., daha kısa kullanmanıza olanak tanır, geleneksel plaka.

Blok kesme tekdüzelik faktörü neden 0.5?

İki cıvata sütunlu, bloktaki gerilim eşit şekilde paylaşılmıyor. Plakanın serbest kenarına daha yakın olan cıvata sütunu daha fazlasını alır. AISC 360-16 J4.3 ve Yorumunda U_bs = kullanılır 0.5 düzgün olmayan gerilim stresi için, ve AISC Kılavuzu bunu birden fazla cıvata kolonuna sahip tek plakalara uygular.

Neden sadece bir kısmı 1/4 kaynak sayısında?

Manuel Denklem. 9-2 kaynak boyutunu ana metalin taşıyabileceği miktarla sınırlar. Plaka 3/8 kalın, A36, ve her iki yüze de kaynak yapılmıştır, böylece her kaynak yalnızca yarısı kadar desteklenebilir. Bu verir 3.52 on altıncılar, veya hakkında 0.220 içinde, kullanılabilir kaynak boyutunda. NS 1/4 karşılamak için hala kaynakta ihtiyaç duyulmaktadır. 5/8 Adımdaki t_p kuralı 13, ancak gücü daha küçük boyutta hesaplanır.

Kesme ve eğilme etkileşimi neden yönetilir??

Geleneksel bir sekmede cıvata çizgisindeki moment küçüktür, dolayısıyla etkileşim nadiren önemlidir. İşte cıvatalar 8.75 kaynaktan içeri, yani an büyük. Plakanın eğilme kopma mukavemeti (146.46 eşdeğer kesme olarak kip) ve kayma kopma mukavemeti (145.59 kip) neredeyse eşit. İki oranın karesi ve eklenmesi şunu verir: 0.938, her biri kendi başına aşağıda olmasına rağmen 0.69.

Bu örnek AISC 15. baskıya mı yoksa AISC 16. baskı Kılavuzuna mı uyuyor??

AISC'yi takip ediyor 360-16 ve AISC Kılavuzu 15. Baskı, bu Şartnamenin etrafında yazılı olan. AISC 16. Baskı Kılavuzu daha sonraki sürümlerle eşleşir 360-22 Şartname. Genişletilmiş tek plakalı bağlantı için sınır durumları her ikisinde de aynıdır, ancak madde ve sayfa referansları hareket ediyor, bu nedenle bunları projenizin kullandığı sürümle karşılaştırın.

LRFD yerine AISC ASD için bu nasıl değişir??

Sınır durumları ve nominal güçler aynıdır. AISC ASD ile servis seviyesi reaksiyonunu, direnç faktörüyle çarpmak yerine, nominal mukavemetin güvenlik faktörüne bölünmesiyle karşılaştırırsınız. Bir direnç faktörü 0.75 bir güvenlik faktörü haline gelir 2.00, kesme akması 1.00 olur 1.50, ve esneklik 0.90 olur 1.67. Yük kombinasyonları da değişiyor, yani talep daha düşük.

Ücretsiz olarak genişletilmiş tek plakalı bağlantı tasarlayın

Bu sayfadaki her sayı tek bir çözümden gelir. Tek plaka konfigürasyonunu seçin, ışınına gir, sütun, tabak, cıvatalar ve reaksiyon, ve bu kontrollerin her birini tarayıcınızda görün. Yüklenecek hiçbir şey yok.

ÜCRETSİZ BİR BAĞLANTI TASARLAYIN

SkyCiv Bağlantı Tasarımı modülü, bu örneğin arkasındaki bağlantı tasarımı yazılımıdır. Size her denklem ve içindeki sayılarla birlikte tam hesaplama raporu verir., yukarıdaki adımlar gibi, artı her kapasite ve DCR, AISC Bağlantı ve Taban Plakası Tasarımı 360-16 (LRFD ve ASD) ve benzeri 4100:2020. NS cıvata hesaplayıcı ve kaynak hesaplayıcı cıvata grubunu ve kaynak kontrollerini kendi başlarına kapsar.

SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

Referanslar

• AISC 360-16, Kullanıcı iş akışını basitleştirmek ve hızlandırmak için UI İyileştirmeleri: B3.4, B4.3, F11.2 (Eşitlik. F11-2), J2.4 (Eşitlik. J2-4), J3.3, J3.4 (Tablo J3.4), J3.5 (Tablo J3.5), J3.6 (Eşitlik. J3-1) ve Yorum, J3.10 (Eşitlik. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Eşitlik. J4-3, J4-4), J4.3 (Eşitlik. J4-5), J5.2(a).
• AISC Çelik Konstrüksiyon Kılavuzu, 15th Baskı: Bölüm 7, sayfalar 7-6 -e 7-8 (Eşitlik. 7-1); Bölüm 9, Eşitlik. 9-2, 9-4 ve 9-15; Bölüm 10, Tablo 10-9, sayfa 10-87 ve sayfa 10-89 (Eşitlik. 10-3, 10-4); Bölüm 15, Tablo 15-3.
• ICOR kullanarak cıvata grubu hesaplaması
• AISC kullanarak çelik bağlantıların tasarımı 360-16
• Cıvatalar ve kaynaklar SkyCiv Bağlantı Tasarımında