Dizlik Bağlantı Tasarımı

Knee brace connection design to AISC 360 iki eklemi kapsar. At the brace end, destek ile köşebent plakası arasındaki cıvatalarda kayma olup olmadığını kontrol edersiniz, rulman ve yırtılma, daha sonra her iki parçanın kesme ve gerilim kopmasını engelleyin, ve köşebentin Whitmore bölümündeki gerilimi ve burkulması. Sütunda, you resolve the brace force at the column face, then check the gusset-to-column fillet welds, o kenar boyunca kesme ve gerilimdeki köşebent, and the column web under the concentrated force.

Bu sayfa baştan sona gerçek bir örnekle çalışıyor. An L4x4x1/2 knee brace at 45° carries 100 gerilim içinde kıp ve 100 sıkıştırmada kip (LRFD). It is bolted with four 1 A490-SC cıvatalarında 1/2 A572 Sınıfında 50 köşebent plakası, which is welded to the flange of a W14x90 column with 3/16 her iki tarafta fileto halinde. Tasarım AISC'ye göredir 360-16 ve AISC Kılavuzu 15. Baskı. Her denklem sayılarıyla yazılmıştır, AISC hesaplama tablosuyla aynı sırada SkyCiv Bağlantı Tasarımı modül bu bağlantı için üretir.

ÜCRETSİZ ARACIMI ŞİMDİ DENEYİN SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

What is a knee brace connection?

A knee brace is a short diagonal member that runs from a column to a beam or rafter a little way from the joint between them. It stiffens the corner of a frame and shortens the unbraced length of the members it ties together. Each end of the brace needs a connection, and this example designs the column end: the brace is bolted to a gusset plate, and the gusset is shop welded to the column flange.

The gusset is attached to the column along one edge only, which sets it apart from the corner gusset at a beam-column joint in a concentrically braced frame. Bu örneği doğrudan kontrol edebilirsiniz. dizlik bağlantı hesaplayıcısı. The same gusset checks appear in the dikey destek bağlantısı hesaplayıcısı ve şivron ayraç bağlantı hesaplayıcısı.

Örnek bağlantının yüksekliği. The gusset weld runs 12 in above and 4 in below the point where the brace line crosses the column face.

The brace connection. Four bolts at 3 bir 2 1/2 ölçü olarak, ile 1 1/2 in end distances on the angle and on the gusset.

Knee brace connection design: bir bakışta adımlar

1. Destek cıvatalarındaki detay sınırlarını kontrol edin: ölçü, aralık ve kenar mesafeleri.
2. Kayma açısından kritik cıvataların kayma direncini kontrol edin.
3. Cıvata yatağını ve köşebent plakasındaki yırtılmayı kontrol edin.
4. Cıvata yatağını ve destekteki yırtılmayı kontrol edin.
5. Köşebent plakasının blok kesmesini kontrol edin.
6. Desteğin blok kesmesini kontrol edin.
7. Köşebent plakasının Whitmore bölümündeki gerginliği kontrol edin.
8. Kayma gecikmeli gerilim kopmasında desteği kontrol edin.
9. Köşebent plakasını basınç burkulması açısından kontrol edin.
10. Check the minimum fillet weld size at the column.
11. Resolve the brace force at the column face and check the gusset-to-column weld.
12. Check the gusset plate in shear yielding along the column.
13. Check the gusset plate in tension yielding along the column.
14. Check the column web for local crippling and local yielding.

Bu örnek için tasarım girdileri

Tasarım kodu AISC'dir 360-16 LRFD. Bölüm özellikleri AISC Kılavuzundan alınmıştır.

 

Köşebent üzerindeki destek uzunluğu çizime göre toplanır: iki 1.5 in end distances plus three 3 boşluklarda, 12 içinde. The horizontal edge distance on the angle is the leg less the gage, 4 - 2.5 = 1.5 içinde.

Adım 1: Destek cıvatalarındaki limitlerin detaylandırılması (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Cıvata düzeni oluşturulabilir olmalı ve mukavemet denklemlerinin ardındaki varsayımlarla eşleşmelidir.. Çok yakın cıvatalar delikler arasında yırtılır, çok yakın kenarlar yırtılıyor, and the gage has to leave room to fit and tighten the bolts next to the angle’s outstanding leg.

için 1 cıvatada minimum aralık [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2.667\,in [mathin] (J3.3) ve minimum kenar mesafesi 1.25 içinde (Tablo J3.4). The angle has standard holes, Bu yüzden 1.25 doğrudan onun için geçerlidir. Köşebent büyük boyutlu deliklere sahiptir, yani Tablo J3.5 artışı 1/8 minimum uç mesafesini yükseltir 1.375 içinde.

Minimum limit için oran, limitin gerçek değere oranıdır, ve maksimum olarak gerçek limit aşımıdır. Yönetim sırası, büyük boyutlu delik artışıyla birlikte köşebent uç mesafesidir:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(1.375)}{(1.5)} = 0.91667 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, TAMAM MI

Adım 2: Cıvataların kayma direnci (AISC 360-16 J3.8)

Köşebent büyük boyutlu deliklere sahiptir, ve AISC 360-16 J3.2 yalnızca kayma açısından kritik bağlantılarda büyük boyutlu deliklere izin verir. So the bolts are pretensioned and the brace force is carried by friction between the angle and the gusset. Kontrol, eklemin faktörlü yük altında kaymamasıdır..

Nerede [mathin] \phi = 0.85 [mathin] büyük boyutlu delikler için, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] B Sınıfı bir yüzey için, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin] çünkü dolgu maddesi yok, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] bir için 1 A490 cıvatasında (Tablo J3.1), [mathin] N_{s} = 1 [mathin] kayma düzlemi, [mathin] n_{r} = 4 [mathin] ve [mathin] n_{c} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (4) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 122.94\,kip [math]

DCR = 100 kip / 122.94 kip = 0.813 < 1.0, TAMAM MI

Aynı kontrol, gerilim ve sıkıştırmayı da kapsar, çünkü destek kuvveti 100 her iki şekilde de öp.

Adım 3: Köşebent plakasında cıvata yatağı ve yırtılma (AISC 360-16 J3.10)

Kayma açısından kritik cıvataların hala yatak açısından kontrol edilmesi gerekiyor, çünkü bağlantı noktası kayarsa cıvatalar deliklerinin kenarlarına dayanacaktır. In tension the brace pulls the bolts away from the column, so they bear on the gusset toward its outer end. The bolt nearest that end has the least material in front of it.

Köşebent deliği büyük boyutlu, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin]. Uç cıvatası için mesafeyi temizleyin, ile [mathin] L_{ev} = 1.5\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 0.875\,in [math]

Cıvatalar arasındaki mesafeyi temizleyin, ile [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Nerede [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] n_{r} = 4 [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] d_{b} = 1\,in [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{gp} F_{u,gp}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.75\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 179.16\,kip [math]

DCR = 100 kip / 179.16 kip = 0.558 < 1.0, TAMAM MI

Tear-out governs every bolt here, because the large oversized hole eats into the clear distance: 1.2 lc aşağıda 2.4 db for both the end bolt and the inner bolts. In compression the bolts bear toward the column instead, where there is far more gusset, yani önemli olan gerginliktir.

Adım 4: Destekte cıvata yatağı ve yırtılma (AISC 360-16 J3.10)

The same check applies to the angle leg. In tension the angle is pulled away from the column, so its bolts bear toward the end of the angle nearest the column.

The angle has standard holes, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.9375\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Nerede [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin] ve [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tearout} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{br} F_{u,br}\, n_{c} \left( n_{r} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (0.9375\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) + \min\left(1.2 \times (1.875\,in),\, 2.4 \times (1\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times (1) \times ((4) – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tearout} = 171.28\,kip [math]

DCR = 100 kip / 171.28 kip = 0.584 < 1.0, TAMAM MI

The angle has the smaller hole but the weaker steel. A36 at 58 ksi against the gusset’s 65 ksi more than cancels the extra clear distance, so the brace ends up slightly weaker in bearing.

Adım 5: Köşebent plakasının blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

A block of the gusset can tear out along the bolt line: shear along the line of bolts to the gusset’s end, plus tension across from the bolt line to the gusset’s side edge. With one line of bolts, the block is L-shaped.

Gerginlikteki net alan, ile [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin] and the gusset edge distance from the bolt line [mathin] L_{eh,gp} = 1.5\,in [mathin]. Her delik eklenir 1/16 Delme sırasında hasar için (B4.3):

[math] A_{nt} = t_{gp} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,gp} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.42188\,in^{2} [math]

Kesmede brüt alan, from the gusset’s end to the farthest bolt:

[math] A_{gv} = t_{gp} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

Kesmede net alan. Rapor kesme uzunluğunu şu şekilde yazıyor: 12 köşebent üzerinde destek uzunluğunda, [mathin] L_{br,gp} [mathin], bir uç mesafesi daha az, hangisi aynı 10.5 brüt alanda olduğu gibi:

[math] A_{nv} = t_{gp} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.9531\,in^{2} [math]

Blok kesme mukavemeti, ile [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] çünkü gerilim stresi tekdüzedir, [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,gp} A_{nv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} + U_{bs} F_{u,gp} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.9531\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \le 0.6 \times (50\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (65\,ksi) \times (0.42188\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.95\,kip [math]

DCR = 100 kip / 106.95 kip = 0.935 < 1.0, TAMAM MI

Shear rupture on the net section governs. NS 1 1/4 büyük boyutlu deliklerde 4.59 dışında 10.5 kesme uzunluğunda, which is why this check runs so close.

Adım 6: Desteğin blok kesmesi (AISC 360-16 J4.3)

The angle leg can tear out the same way: shear along the bolt line to the end of the angle, plus tension from the bolt line to the toe of the leg.

The horizontal edge distance on the angle is [mathin] L_{eh,br} = 1.5\,in [mathin] and the hole is [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]:

[math] A_{nt} = t_{br} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,br} – (n_{c} – 0.5) \left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.45313\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{br} \left[ L_{ev} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((4)-1) \times (3\,in) \right] = 5.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{br} \left[ L_{br,gp} – L_{ev} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (12\,in) – (1.5\,in) – ((4) – 0.5) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1719\,in^{2} [math]

İle [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{y,br} = 36\,ksi [mathin], [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{u,br} A_{nv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \le 0.6\, F_{y,br} A_{gv} + U_{bs} F_{u,br} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1719\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (5.25\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.45313\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 102.5\,kip [math]

DCR = 100 kip / 102.5 kip = 0.976 < 1.0, TAMAM MI

Bu, tüm bağlantının yönetim kontrolüdür. Net shear rupture governs again, though only just: the yield side of the equation is within 3 kip of it.

Adım 7: Whitmore bölümündeki gerginlikte köşebent plakası (AISC 360-16 J4.1)

Destek kuvveti cıvataların arasından köşebente girer ve plaka boyunca ilerledikçe yayılır. The Whitmore section is the effective width that takes that force at the last bolt: lines drawn from the first bolt, spreading out on each side, measured across the last bolt (AISC Kılavuz Parçası 9, incir. 9-1). Köşebent bu genişlikte boyun eğmemelidir, and it must not rupture on that width less the hole.

Whitmore genişliği

Cıvata grubu [mathin] L_{br} = (n_{r}-1)\, s_{r} = 9\,in [mathin] long and has a single bolt line, Bu yüzden [mathin] W_{br} = 0\,in [mathin]. Raporda, [mathin] W [mathin] bu adımda Whitmore genişliği, kaynak boyutu değil:

[math] W = 2\, L_{br} \tan(\theta) + W_{br} = 2 \times (9\,in) \times \tan((18.93)) + (0\,in) = 6.1732\,in [math]

The Manual’s spread angle is 30°, which would give 2 × 9 × tan 30° = 10.39 içinde. But the gusset’s sloping free edge on the toe side of the angle passes only about 3.1 in from the last bolt, so a 30° line would run off the plate. The report cuts the spread back to 18.93°, which puts the edge of the Whitmore section 3.0866 in from the bolt line, at that free edge, and uses the same width on the other side. Only steel that is actually there is counted.

Gerginlik veren (Eşitlik. J4-1)

İle [mathin] \phi = 0.9 [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] ve [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 138.9\,kip [math]

Gerilim kopması (Eşitlik. J4-2)

The net width removes one oversized hole, [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin], ile [mathin] \phi = 0.75 [mathin] ve [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,gp}\, t_{gp} \left[ W – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.5\,in) \times \left[ (6.1732\,in) – (1) \times ((1.25\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 118.48\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,ty},\, \phi R_{n,tr} \right) = \min\left( (138.9\,kip),\, (118.48\,kip) \right) = 118.48\,kip [math]

DCR = 100 kip / 118.48 kip = 0.844 < 1.0, TAMAM MI

Adım 8: Kayma gecikmesi ile gerilim kopmasında destek (AISC 360-16 D3, J4.1)

Only one leg of the angle is bolted, so the force has to flow from the outstanding leg into the bolted leg near the connection. Bu eşit olmayan gerilim kayma gecikmesidir, ve AISC bunu U faktörüyle ele alıyor, net alanı azaltır.

Tablo D3.1'den, Durum 2, with the angle’s centroid [mathin] \bar{y} = 1.18\,in [mathin] measured from the bolted face and the connection length [mathin] (n_{r} – 1)\, s_{r} = 9\,in [mathin]:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{(n_{r} – 1)\, s_{r}} = 1 – \frac{(1.18\,in)}{((4) – 1) \times (3\,in)} = 0.86894 [math]

Nerede [mathin] A_{br} = 3.75\,in^{2} [mathin], [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], [mathin] t_{br} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{u,br} = 58\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u,br}\, U \left[ A_{br} – n_{c}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{br} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (58\,ksi) \times (0.86894) \times \left[ (3.75\,in^{2}) – (1) \times ((1.125\,in) + (0.0625\,in)) \times (0.5\,in) \right] = 119.3\,kip [math]

DCR = 100 kip / 119.3 kip = 0.838 < 1.0, TAMAM MI

A longer bolt group raises U. With six bolts instead of four, the connection length would be 15 in and U would be 1 - 1.18/15 = 0.92.

Adım 9: Sıkıştırma burkulmasında köşebent plakası (AISC 360-16 J4.4, E3)

When the brace is in compression it pushes the gusset toward the column. The strip of gusset between the last bolt and the column face can buckle out of plane, bu nedenle kesiti Whitmore genişliği olan bir sütun olarak kontrol edilir.

Burkulma uzunluğu 6 çizimde gösterildiği gibi, from the line of the bolt nearest the column to the column face, destek boyunca ölçüldü. Raporda desteksiz uzunluk olarak etiketleniyor, [mathin] L_{b,br} = 6\,in [mathin]. The gusset is welded to the column on one edge only and its free end can sway out of plane with the brace, yani rapor alır [mathin] K = 1.2 [mathin]. Düz bir dikdörtgen için, [mathin] r = t_{gp}/\sqrt{12} = 0.14434\,in [mathin]:

[math] \frac{KL}{r} = \frac{(1.2) \times (6\,in)}{(0.5\,in)/\sqrt{12}} = 49.883 [math]

Dan beri [mathin] KL/r \gt 25 [mathin], J4.4, çeki Bölüm E'ye gönderir. Elastik burkulma gerilimi:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( \frac{KL}{r} \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{((49.883))^{2}} = 115.02\,ksi [math]

[math] 4.71 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}} = 113.43 [math]

Dan beri [mathin] KL/r \le 4.71\sqrt{E/F_{y}} [mathin], esnek olmayan denklem E3-2 geçerlidir:

[math] F_{cr} = \left( 0.658^{\frac{F_{y,gp}}{F_{e}}} \right) F_{y,gp} = \left( 0.658^{\frac{(50\,ksi)}{(115.02\,ksi)}} \right) \times (50\,ksi) = 41.683\,ksi [math]

İle [mathin] \phi = 0.9 [mathin] ve Whitmore genişliği [mathin] W = 6.1732\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, t_{gp}\, W = (0.9) \times (41.683\,ksi) \times (0.5\,in) \times (6.1732\,in) = 115.79\,kip [math]

DCR = 100 kip / 115.79 kip = 0.864 < 1.0, TAMAM MI

The Whitmore width drives this check as much as the slenderness. A gusset with more plate below the brace would get a wider section and a higher strength.

Adım 10: Minimum fillet weld size at the column (AISC 360-16 J2.2b)

Birleştirdiği parçalara göre çok küçük olan köşe kaynağı soğudukça çatlayabilir, çünkü kalın kısım ısıyı çok hızlı çekiyor. Tablo J2.4, birleştirilen daha ince parçaya göre minimum değeri belirler. İşte bu 1/2 köşebent içinde, hangisi düşüyor 1/4 içinde 1/2 grupta, yani minimum 3/16 içinde.

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(0.188)}{(0.188)} = 1 [math]

DCR = 1.000, TAMAM MI

bir oran 1.000 here is not a near miss. It only says the 3/16 kaynakta tam olarak izin verilen en küçük boyuttur, which is a common and sensible choice.

Adım 11: Gusset-to-column weld (AISC 360-16 J2.4, AISC Tasarım Kılavuzu 29)

The gusset is welded to the column flange with a 3/16 her iki tarafta fileto halinde. The brace force reaches the column face at an angle and off the centre of the weld, so the weld carries a normal force, a shear and a moment together. This step resolves the brace force at the column face, kaynaktaki en kötü yükü bulur, ve kaynağı ona göre kontrol eder.

Kaynak boyutunda ana metal sınırı (AISC Manuel Denklem. 9-2)

Köşebentin her iki yüzünde de kaynak vardır, yani kalınlığının yarısı her kaynağı destekler. İle [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{u,c} = 65\,ksi [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin] ve [mathin] F_{u,gp} = 65\,ksi [mathin]:

[math] D_{max} = \frac{t_{f,c} F_{u,c} \le \frac{t_{gp}}{2} F_{u,gp}}{3.09\,kip/in \times F_{EXX}/F_{E70XX}} = \frac{(0.71\,in) \times (65\,ksi) \le (0.25\,in) \times (65\,ksi)}{(3.09\,kip/in) \times (1)} = 5.2589 [math]

Yani 5.2589 on altıncılar, hakkında 0.329 içinde, yani tam 3/16 kaynak sayımlarında.

Etkili kaynak uzunluğu

Köşebent çalışır [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin] along the column. İki kaynak hattının her biri uçlar için 2W azaltılır:

[math] L_{w} = 2 \left[ L_{WT} – 2W \right] = 2 \times \left[ (16\,in) – 2 \times (0.1875\,in) \right] = 31.25\,in [math]

Forces at the column face

Split the 100 kip brace force, [mathin] P_{u,br} [mathin], into a component perpendicular to the column face and one along it:

[math] N_{br} = P_{u,br} \sin(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \sin((45)) = 70.711\,kip [math]

[math] V_{br} = P_{u,br} \cos(\theta_{br}) = (100\,kip) \times \cos((45)) = 70.711\,kip [math]

The brace line crosses the column face 12 in below the top of the gusset and 4 in above its bottom, so it misses the middle of the 16 in weld by [mathin] (12 – 4)/2 = 4\,in [mathin]. The shear acts along the weld line and makes no moment about it, but the normal force is 4 in off centre:

[math] M_{br} = \frac{N_{br} \left| L_{w1} – L_{w2} \right|}{2} = \frac{(70.711\,kip) \times |(12\,in) – (4\,in)|}{2} = 23.57\,kip{\cdot}ft [math]

Yani 282.84 tavuklu. Moment, kaynağın bir ucundaki normal kuvvete eklenir ve diğer ucundan çıkarılır.. Rapor, iki kaynak hattının plastik kesit modülünü kullanarak momenti eşdeğer bir normal kuvvete dönüştürüyor, [mathin] L_{w}^{2}/8 [mathin], bu da en yüksek normal yükü verir:

[math] N_{br,T} = \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} + N_{br} = \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} + (70.711\,kip) = 143.12\,kip [math]

An, girişe dönüştürülüyor (× 12) bu fraksiyonun içinde. Zirvedeki sonuç ve kaynak eksenine olan açısı:

[math] R = \sqrt{\left( N_{br,T} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((143.12\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 159.63\,kip [math]

[math] \theta = \tan^{-1}\left| \frac{N_{br,T}}{V_{br}} \right| = \tan^{-1}\left| \frac{(143.12\,kip)}{(70.711\,kip)} \right| = 63.707 [math]

Kaynak süneklik faktörü

Kaynak üzerindeki yük eşit değil. Bir uçta zirveye çıkıyor ve diğer uçta neredeyse sıfıra düşüyor. Köşe kaynaklarının sünekliği sınırlıdır, yani AISC Tasarım Kılavuzu 29 ve AISC Kılavuz Bölümü 13 Tepe yükünün büyük olanı için köşebent kenar kaynağı tasarlayın ve 1.25 en yüksek ve minimum yüklerin ortalamasının çarpımı. NS 1.25 kaynağın kırılmadan önce yükü yeniden dağıtmasını sağlar.

Düşük gerilimli uçta bükülme normal kuvvetten çıkar:

[math] N_{br,min} = \left| N_{br} – \frac{8\, M_{br}}{L_{w}} \right| = \left| (70.711\,kip) – \frac{8 \times (23.57\,kip{\cdot}ft)}{(31.25\,in)} \right| = 1.6971\,kip [math]

[math] R_{min} = \sqrt{\left( N_{br,min} \right)^{2} + \left( V_{br} \right)^{2}} = \sqrt{((1.6971\,kip))^{2} + ((70.711\,kip))^{2}} = 70.731\,kip [math]

[math] R_{w} = \max\left( R,\, 1.25\, \frac{R + R_{min}}{2} \right) = \max\left( (159.63\,kip),\, 1.25 \times \frac{(159.63\,kip) + (70.731\,kip)}{2} \right) = 159.63\,kip [math]

Ortalama değer 143.98 kip, yani zirve yönetir.

Kaynak gücü (Eşitlik. J2-4)

The resultant is at 63.707° to the weld, yani yön faktörü [mathin] 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta [mathin] hakkında ekler 42% gücüne. İle [mathin] \phi = 0.75 [mathin] ve [mathin] F_{EXX} = 70\,ksi [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \left( W \le \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \left( \sin\theta \right)^{1.5} \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times \left( (0.1875\,in) \le \frac{(5.2589)}{(16)} \right) \times \left[ 1 + 0.5 \times (\sin(63.707))^{1.5} \right] \times (31.25\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 185.91\,kip [math]

DCR = 159.63 kip / 185.91 kip = 0.859 < 1.0, TAMAM MI

NS 4 in eccentricity costs a lot here. Without it the weld would carry a 100 kip resultant instead of 159.63 kip. Centring the gusset on the point where the brace line crosses the column face removes the moment.

Adım 12: Gusset plate in shear yielding along the column (AISC 360-16 J4.2)

The component of the brace force along the column face, [mathin] V_{br} = 70.711\,kip [mathin], köşebentin kaynaklı kenarından kesme kuvveti olarak geçer. Bu kenar boyunca brüt kesit akmamalı.

İle [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] t_{gp} = 0.5\,in [mathin], [mathin] F_{y,gp} = 50\,ksi [mathin] ve [mathin] \phi = 1 [mathin]:

[math] A_{gv} = L_{WT}\, t_{gp} = (16\,in) \times (0.5\,in) = 8\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{y,gp} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (8\,in^{2}) = 240\,kip [math]

DCR = 70.711 kip / 240 kip = 0.295 < 1.0, TAMAM MI

Adım 13: Gusset plate in tension yielding along the column (AISC 360-16 J4.1)

The normal component and the moment put the gusset’s welded edge in tension, bir uçta en yüksek. AISC Tasarım Kılavuzunu Takip Etmek 29, Misal 5.3, rapor, bu ikisini kenardaki normal gerilimler olarak ekler ve tepe noktasını, tam kenar üzerinde eşdeğer bir kuvvete dönüştürür.

Normal stres [mathin] N/(t\,l) + M/(t\,l^{2}/4) [mathin]. Çarpma [mathin] t\,l [mathin], ile [mathin] l = L_{WT} = 16\,in [mathin]:

[math] N_{e} = \left| N_{br} \right| + \frac{4 \left| M_{br} \right|}{L_{WT}} = |(70.711\,kip)| + \frac{4 \times |(23.57\,kip{\cdot}ft)|}{(16\,in)} = 141.42\,kip [math]

Bu, kaynağın biraz altındadır 143.12 kip çünkü bunu kullanıyor 16 köşebent kenarından ziyade 31.25 iki hat üzerinden etkili kaynak bölünmesi. İle [mathin] \phi = 0.9 [mathin]:

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{y,gp}\, t_{gp}\, L_{WT} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.5\,in) \times (16\,in) = 360\,kip [math]

DCR = 141.42 kip / 360 kip = 0.393 < 1.0, TAMAM MI

Adım 14: Column web local crippling and local yielding (AISC 360-16 J10.3, J10.2)

The gusset delivers a concentrated force to the column flange over its 16 uzunluğunda. When the brace is in compression, that force pushes on the flange, and the column web behind it can yield locally or crumple (sakat). Talep, Step'ten gelen en yüksek normal yüktür. 11, [mathin] N_{br,T} = 143.12\,kip [mathin].

Web yerel sakatlığı (Eşitlik. J10-4)

İle [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] t_{w,c} = 0.44\,in [mathin], yatak uzunluğu [mathin] L_{WT} = 16\,in [mathin], [mathin] d_{c} = 14\,in [mathin], [mathin] t_{f,c} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{y,c} = 50\,ksi [mathin] ve [mathin] Q_{f} = 1 [mathin]:

[math] \phi R_{n,wlc} = \phi\, 0.8 \left( t_{w,c} \right)^{2} \left[ 1 + 3 \left( \frac{L_{WT}}{d_{c}} \right) \left( \frac{t_{w,c}}{t_{f,c}} \right)^{1.5} \right] \sqrt{\frac{E\, F_{y,c}\, t_{f,c}}{t_{w,c}}}\, Q_{f} [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = (0.75) \times 0.8 \times ((0.44\,in))^{2} \times \left[ 1 + 3 \times \left( \frac{(16\,in)}{(14\,in)} \right) \times \left( \frac{(0.44\,in)}{(0.71\,in)} \right)^{1.5} \right] \times \sqrt{\frac{(29000\,ksi) \times (50\,ksi) \times (0.71\,in)}{(0.44\,in)}} \times (1) [math]

[math] \phi R_{n,wlc} = 474.88\,kip [math]

Web yerel getirisi (Eşitlik. J10-2)

Kuvvet flanş ve fileto boyunca yayılır. 2.5:1 her iki tarafta eğim, böylece ağ boyun eğiyor [mathin] 5k + l_{b} [mathin]. İle [mathin] \phi = 1 [mathin] ve [mathin] k_{des,c} = 1.31\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n,wly} = \phi\, F_{y,c}\, t_{w,c} \left( 5\, k_{des,c} + L_{WT} \right) = (1) \times (50\,ksi) \times (0.44\,in) \times \left( 5 \times (1.31\,in) + (16\,in) \right) = 496.1\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,wlc},\, \phi R_{n,wly} \right) = \min\left( (474.88\,kip),\, (496.1\,kip) \right) = 474.88\,kip [math]

DCR = 143.12 kip / 474.88 kip = 0.301 < 1.0, TAMAM MI

A long gusset spreads the force well, so the column web has plenty in reserve and needs no stiffener.

Çeklerin özeti

The connection passes every check of this knee brace connection design. Block shear of the brace governs the strength checks at 0.976, with block shear of the gusset next at 0.935. Both come from the same short bolt line with large holes. Minimum kaynak boyutu gösterir 1.000 yalnızca kaynağın tam olarak Tablo J2.4 minimumu olması nedeniyle. Sütunda, the weld is the busiest item at 0.859, mostly because of the 4 eksantriklik içinde.

Bir kontrol başarısız olursa ne değiştirilmelidir?

• Block shear of the brace or gusset: cıvata satırı ekle, kesme düzlemlerini uzatan. A larger end distance or a longer edge distance to the gusset’s side also helps. On the gusset, standard holes instead of oversized holes add net area.
• Kayma direnci: cıvata ekle, daha büyük bir cıvata kullanın, veya köşebentteki standart delikleri kullanın, bu da φ'yi yükseltir 0.85 -e 1.00.
• Rulman ve yırtılma: uç mesafeyi veya cıvata aralığını artırın, veya daha kalın bir köşebent kullanın.
• Destek gerginliği kopması: U'yu yükseltmek için cıvata grubunu uzatın, or use a heavier angle.
• Köşebent gerginliği veya sıkıştırma: daha kalın bir köşebent her ikisini de yükseltir. Adding plate on the toe side of the brace widens the Whitmore section, and moving the bolts closer to the column shortens the buckling length.
• Weld at the column: centre the gusset on the point where the brace line meets the column face to remove the moment, make the gusset longer, or use a larger fillet. The base metal allows up to about 5/16 burada.
• Column web: kuvveti yaymak için köşebenti uzatın, or add a pair of stiffeners or a doubler plate.

Sıkça Sorulan Sorular

What is a knee brace used for?

A knee brace is a short diagonal between a column and a beam or rafter, set a short distance from their joint. It stiffens the frame corner against sway and gives the members an intermediate brace point. Because it is short and sits close to the joint, it often carries a large axial force for its size, in tension or compression depending on which way the frame sways. That is why this example designs for 100 kip both ways.

Cıvatalar neden kayma açısından kritiktir??

Köşebent büyük boyutlu deliklere sahiptir, which give the erector tolerance to fit the brace. AISC 360-16 J3.2 yalnızca kayma açısından kritik bağlantılarda büyük boyutlu deliklere izin verir, böylece cıvatalar ön gerilime tabi tutulur ve aşınma yüzeyleri Sınıf B'ye göre hazırlanır. Gerilim ve kompresyon arasında tersine dönen bir destek aynı zamanda ileri geri kaymayan bir eklemden de yararlanır. Kayma açısından kritik cıvatalar hala yatak ve yırtılma açısından kontrol ediliyor, Adımlarda olduğu gibi 3 ve 4.

Whitmore bölümü nedir, and why is the spread angle 18.93° here?

Whitmore kesiti, cıvata grubunun ucundaki destek kuvvetine direnen köşebentin etkin genişliğidir.. You find it by drawing lines at 30° from the first bolt on each side of the bolt line and measuring across them at the last bolt. In this example the gusset’s sloping free edge is closer to the bolts than those 30° lines would reach, so the report limits the spread to 18.93°. The Whitmore width then stays inside the plate, -de 6.1732 yerine 10.39 içinde.

Neden K = 1.2 Köşebent burkulması için kullanılır?

The gusset is welded to the column along one edge, ve destek ucu düzlemin dışına çıkmakta serbesttir. Bu, her iki ucunda dönmeye karşı sabitlenmiş ancak bir ucunda çevrilmesi serbest olan bir sütundur, AISC Yorumunun tavsiye edilen K değerini verdiği durumlar için 1.2. Hem kirişe hem de kolona bağlanan köşe köşebent iki kenardan tutulur ve genellikle daha düşük bir K değeri verilir.. kullanma 1.2 for a knee brace gusset is the conservative choice.

Where does the moment on the gusset-to-column weld come from?

The brace line meets the column face 12 in below the top of the gusset and 4 in above its bottom, so it misses the centre of the 16 in weld by 4 içinde. The normal component of the brace force, 70.711 kip, oyunculuk 4 in off centre gives a moment of 282.84 tavuklu, veya 23.57 acı. If the gusset were centred on that crossing point there would be no moment, and the weld would only see the 100 kip brace force.

Why is the gusset weld designed for 1.25 times the average load?

The load along a gusset edge weld is uneven, and fillet welds cannot stretch far before they fracture. AISC Tasarım Kılavuzu 29 designs the weld for the larger of the peak load and 1.25 en yüksek ve minimum yüklerin ortalamasının çarpımı, using the weld ductility factor from AISC Manual Part 13. That makes sure the weld can redistribute load along its length. In this example the peak load of 159.63 kip governs over the 143.98 kip average-based value.

Is the Uniform Force Method used for a knee brace gusset?

Hayır. The Uniform Force Method distributes a brace force between the beam and column interfaces of a gusset attached to both, at a beam-column-brace work point. A knee brace gusset is attached to the column flange only. So the brace force is resolved at the column face as a normal force, a shear and a moment, and the gusset edge and its weld are checked for those three together.

LRFD yerine AISC ASD için bu nasıl değişir??

Sınır durumları ve nominal güçler aynıdır. AISC ASD ile hizmet seviyesi destek kuvvetini, direnç faktörüyle çarpmak yerine, nominal mukavemetin güvenlik faktörüne bölünmesiyle karşılaştırırsınız. Bir direnç faktörü 0.75 bir güvenlik faktörü haline gelir 2.00, 0.90 olur 1.67, ve büyük boyutlu deliklerle kayma 0.85 -e 1.76. Yük kombinasyonları da değişiyor, yani talep daha düşük.

Design a knee brace connection for free

Bu sayfadaki her sayı tek bir çözümden gelir. Pick the knee brace configuration, enter your column, destek, köşebent, cıvatalar, kaynak ve destek kuvvetleri, ve bu kontrollerin her birini tarayıcınızda görün. Yüklenecek hiçbir şey yok.

ÜCRETSİZ BİR BAĞLANTI TASARLAYIN

SkyCiv Bağlantı Tasarımı modülü, bu örneğin arkasındaki bağlantı tasarımı yazılımıdır. Size her denklem ve içindeki sayılarla birlikte tam hesaplama raporu verir., yukarıdaki adımlar gibi, artı her kapasite ve DCR, AISC Bağlantı ve Taban Plakası Tasarımı 360-16 (LRFD ve ASD) ve benzeri 4100:2020. NS cıvata hesaplayıcı ve kaynak hesaplayıcı cıvata grubunu ve kaynak kontrollerini kendi başlarına kapsar.

SATIN ALMA BAĞLANTISI TASARIM MODÜLÜ

Referanslar

• AISC 360-16, Kullanıcı iş akışını basitleştirmek ve hızlandırmak için UI İyileştirmeleri: B4.3, D3 (Tablo D3.1 Durum 2), E3 (Eşitlik. E3-1, E3-2, E3-4), J2.2b (Tablo J2.4), J2.4 (Eşitlik. J2-4), J3.2, J3.3, J3.4 (Tablo J3.4), J3.5 (Tablo J3.5), J3.8 (Eşitlik. J3-4, Tablo J3.1), J3.10 (Eşitlik. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Eşitlik. J4-1, J4-2), J4.2 (Eşitlik. J4-3), J4.3 (Eşitlik. J4-5), J4.4, J10.2 (Eşitlik. J10-2), J10.3 (Eşitlik. J10-4).
• AISC Çelik Konstrüksiyon Kılavuzu, 15th Baskı: Bölüm 9, incir. 9-1 (Whitmore bölümü, sayfa 9-4) ve denklem. 9-2; Bölüm 10, kaynak uzunluğu uçlarda 2w'den az; Bölüm 13, kaynak süneklik faktörü.
• AISC Tasarım Kılavuzu 29, Dikey Destek Bağlantıları: gusset edge weld design and Example 5.3.
• AISC kullanarak çelik bağlantıların tasarımı 360-16
• Cıvatalar ve kaynaklar SkyCiv Bağlantı Tasarımında