Πώς να σχεδιάσετε μια σύνδεση διάτμησης μονής πλάκας

Για να σχεδιάσετε μια διατμητική σύνδεση μιας πλάκας (μια γλωττίδα διάτμησης) στην AISC 360, τσεκάρεις τα μπουλόνια, η πλάκα και η συγκόλληση έναντι της αντίδρασης στο τέλος της δοκού. Αυτό σημαίνει διάτμηση μπουλονιών, ρουλεμάν μπουλονιών και σχίσιμο, διάτμηση μπλοκ, υποχώρηση και ρήξη διάτμησης πλάκας, κάμψη πλάκας, και αντοχή συγκόλλησης, καθώς και τα όρια λεπτομέρειας και ολκιμότητας που διατηρούν τη σύνδεση αρκετά ευέλικτη ώστε να λειτουργεί ως απλό στήριγμα.

Αυτή η σελίδα λειτουργεί μέσα από ένα πραγματικό παράδειγμα από την αρχή μέχρι το τέλος: μια δοκός W18x35 που πλαισιώνει στη φλάντζα μιας στήλης W14x90, με α 50 αντίδραση kip LRFD, τρία 1 σε μπουλόνια A490-N και α 1/2 σε πιάτο, σχεδιασμένο για AISC 360-16 και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση. Κάθε εξίσωση γράφεται με τους αριθμούς της, με την ίδια σειρά με το φύλλο υπολογισμού AISC το Σχεδιασμός σύνδεσης SkyCiv μονάδα παράγει για αυτό.

ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΑΣ ΤΩΡΑ ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

Τι είναι μια διατμητική σύνδεση μονής πλάκας?

Μια διατμητική σύνδεση μονής πλάκας είναι μια χαλύβδινη πλάκα συγκολλημένη στο μέλος στήριξης και βιδωμένη στον ιστό της υποστηριζόμενης δοκού. Μεταφέρει την τελική διάτμηση της δοκού, και ταξινομείται ως απλή σύνδεση στο AISC 360-16 Β3.4, έτσι είναι λεπτομερές να περιστρέφεται αντί να αντιστέκεται στη στιγμή. Ονομάζεται επίσης γλωττίδα διάτμησης ή πλάκα διάτμησης.

Είναι το πιο κοινό σύνδεση διάτμησης σε κτίρια από χάλυβα των ΗΠΑ επειδή χρειάζεται ένα πιάτο, μία συγκόλληση και μία γραμμή μπουλονιών, και η δοκός μπορεί να κουνηθεί στη θέση της από το πλάι κατά τη διάρκεια της ανέγερσης. Οι εναλλακτικές για την ίδια δουλειά είναι οι σύνδεση διπλής γωνίας, ο σύνδεση μονής γωνίας και η διάτμηση σύνδεση τελικής πλάκας. Μπορείτε να το ελέγξετε απευθείας στο αριθμομηχανή σύνδεσης μονής πλάκας.

Ανύψωση του παραδείγματος σύνδεσης. Η πλάκα συγκολλάται στη φλάντζα της στήλης και βιδώνεται στον ιστό της δοκού, με τη γραμμή μπουλονιού 2 μέσα από τη συγκόλληση.

Ενότητα Α-Α. Η πλάκα έχει οριζόντιες κοντές οπές και α 5/16 σε συγκόλληση φιλέτου και από τις δύο πλευρές.

Πώς σχεδιάζετε μια διατμητική σύνδεση μονής πλάκας? Τα βήματα με μια ματιά

1. Ελέγξτε τα όρια λεπτομέρειας στη δέσμη: απόσταση μπουλονιών, αποστάσεις ακμών, βάθος πλάκας.
2. Βρείτε τη διατμητική αντοχή της ομάδας μπουλονιών με το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής.
3. Ελέγξτε την ολκιμότητα της πλάκας: η πλάκα δεν πρέπει να είναι ισχυρότερη από τα μπουλόνια.
4. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στην πλάκα.
5. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στο πλέγμα της δοκού.
6. Συνδυάστε διάτμηση, ρουλεμάν και σχίσιμο ανά μπουλόνι για την αποτελεσματική αντοχή της ομάδας.
7. Ελέγξτε τη διάτμηση μπλοκ της πλάκας.
8. Ελέγξτε τη διατμητική απόδοση και τη διάτμηση της πλάκας.
9. Ελέγξτε την κάμψη της πλάκας χρησιμοποιώντας τη διαδικασία διπλής δοκού.
10. Ελέγξτε την αλληλεπίδραση διάτμησης και κάμψης, για υποχώρηση και για ρήξη.
11. Ελέγξτε το όριο λεπτομερειών στην υποστήριξη.
12. Μέγεθος της συγκόλλησης για την ανάπτυξη της πλάκας.
13. Ελέγξτε την αντοχή συγκόλλησης στη φλάντζα της στήλης.

Είσοδοι σχεδίασης για αυτό το παράδειγμα

Ο κώδικας σχεδίασης είναι AISC 360-16 LRFD. Οι ιδιότητες ενότητας προέρχονται από το Εγχειρίδιο AISC.

 

 

Βήμα 1: Λεπτομερή όρια στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J3.3, J3.4)

Πριν από οποιονδήποτε έλεγχο αντοχής, η διάταξη του μπουλονιού πρέπει να είναι κατασκευαστή και να ταιριάζει με τις υποθέσεις πίσω από τις εξισώσεις αντοχής. Οι βίδες που είναι πολύ κοντά σκίζονται ανάμεσα στις τρύπες, οι άκρες που είναι πολύ κοντά σκίζονται, και μια πλάκα που είναι πολύ μικρή ή πολύ βαθιά αλλάζει τον τρόπο περιστροφής της σύνδεσης.

Η ελάχιστη απόσταση των μπουλονιών είναι [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] από J3.3. Η ελάχιστη απόσταση άκρης για α 1 σε μπουλόνι είναι 1 1/4 από τον Πίνακα J3.4. Στο πιάτο, η οριζόντια άκρη μετριέται κατά μήκος της κοντής σχισμής, οπότε η προσαύξηση του πίνακα J3.5 την ανεβάζει σε 1.375 σε. Το βάθος της πλάκας πρέπει να είναι τουλάχιστον το ήμισυ της διάστασης Τ της δοκού, ώστε η σύνδεση να είναι αρκετά άκαμπτη για να στηρίξει το άκρο της δοκού, και πρέπει επίσης να ταιριάζει στο εσωτερικό του ιστού της δοκού.

[math] s_{min} = 2\tfrac{2}{3}\, d_{b} = 2.667 \times (1\,in) = 2.667\,in [math]

Για ένα ελάχιστο όριο η αναλογία είναι όριο έναντι του πραγματικού, και για ένα μέγιστο είναι πραγματικό πάνω από το όριο. Η κυρίαρχη σειρά είναι η οριζόντια απόσταση της πλάκας:

[math] DCR = \frac{1.375\,in}{1.5\,in} = 0.917 [math]

DCR = 0.917 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 2: Διατμητική αντοχή ομάδας μπουλονιών από το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής (AISC 360-16 J3.6)

Η αντίδραση δέσμης δρα μακριά από τη γραμμή του μπουλονιού, έτσι τα μπουλόνια φέρουν μια μικρή ροπή όπως και η διάτμηση. Το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής (ICOR) Η μέθοδος βρίσκει το σημείο γύρω από το οποίο περιστρέφεται η ομάδα μπουλονιών και το μετατρέπει σε συντελεστή C, που είναι πόσα μπουλόνια’ αξία της διατμητικής αντοχής που προσφέρει στην πραγματικότητα η ομάδα.

Σχεδιαστική εκκεντρικότητα

Η γραμμή του μπουλονιού είναι 2 μέσα από τη συγκόλληση, αλλά η ομάδα μπουλονιών έχει σχεδιαστεί για εκκεντρικότητα 1 σε, επειδή AISC Manual Table 10-9 καθορίζει την εκκεντρικότητα σχεδιασμού για μια συμβατική σύνδεση μιας πλάκας, και για αυτόν τον αριθμό μπουλονιών και τον τύπο οπής είναι το ήμισυ της απόστασης συγκόλλησης σε μπουλόνι:

[math] e = \frac{a}{2} = \frac{2\,in}{2} = 1\,in [math]

Αντοχή ενός μπουλονιού

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (1) = 40.055\,kip [math]

Εδώ [mathin] h_{f} = 1 [mathin] γιατί δεν υπάρχουν πληρωτικά (AISC 360-16 J5.2(ένα)):

[math] h_{f} = 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) = 1 – 0.4 \left( 0\,in – 0.25\,in \right) \le 1 \;\Rightarrow\; h_{f} = 1 [math]

Εντοπισμός του στιγμιαίου κέντρου

Μπουλόνι 1 βρίσκεται στο κάτω μέρος της γραμμής, με τις παρακάτω συντεταγμένες. Το IC βρίσκεται με επανάληψη, χρησιμοποιώντας την καμπύλη φορτίου-παραμόρφωσης της AISC Manual Equation (7-1) σε σελίδες 7-6 προς το 7-8. ο Υπολογισμός ομάδας μπουλονιών με χρήση ICOR διανύει πλήρως αυτήν την επανάληψη.

Η επανάληψη συγκλίνει με το IC στο:

[math] x_{ic} = -5.7728\,in, \qquad y_{ic} = 3\,in [math]

Οι αντιδράσεις μπουλονιών σε αυτή τη θέση είναι:

Αυτό δίνει τους δύο συντελεστές που χρησιμοποιούνται στο υπόλοιπο σχέδιο:

[math] C = 2.71 \qquad C’ = 5.889\,in [math]

C = 2.71 για τρία μπουλόνια σημαίνει το 1 στην εκκεντρικότητα κοστίζει η ομάδα περίπου 10% της ομόκεντρης ισχύος του. ντο’ είναι ο συντελεστής μόνο για στιγμή, που ο έλεγχος ολκιμότητας στο Βήμα 3 χρήσεις.

Αντοχή ομάδας μπουλονιών

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (68\,ksi) \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (1) \times (2.71) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 108.55\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 108.55 κιπ = 0.461 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 3: Ελκιμότητα της πλάκας, μέγιστο πάχος πλάκας (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 10-3, 10-4)

Μια γλωττίδα διάτμησης πρέπει να περιστρέφεται καθώς η δοκός εκτρέπεται. Εάν η πλάκα είναι ισχυρότερη στην κάμψη από τα μπουλόνια σε διάτμηση, τα μπουλόνια σπάνε πριν υποχωρήσει η πλάκα, που είναι ξαφνικό, εύθραυστη αστοχία. Η κάλυψη του πάχους της πλάκας διασφαλίζει ότι η πλάκα υποχωρεί πρώτα.

Πρώτα, τη δύναμη ροπής της ομάδας μπουλονιών, χρησιμοποιώντας C’ από το Βήμα 2:

[math] M_{max} = \frac{F_{nv}}{0.90}\, \frac{\pi}{4} d_{b}^{2}\, C’ [math]

[math] M_{max} = \frac{68\,ksi}{0.90} \times \frac{\pi}{4} (1\,in)^{2} \times (5.889\,in) = 29.122\,kip\text{-}ft [math]

Έπειτα η πιο χοντρή πλάκα της οποίας η πλαστική ροπή δεν την υπερβαίνει:

[math] t_{max} = \frac{6\, M_{max}}{F_{yp}\, d_{p}^{2}} [math]

[math] t_{max} = \frac{6 \times (29.122\,kip\text{-}ft)}{(50\,ksi) \times (9\,in)^{2}} = 0.51772\,in [math]

DCR = 0.5 σε / 0.51772 σε = 0.966 < 1.0, Εντάξει

Στο 0.966 αυτός είναι ο πιο αυστηρός έλεγχος αντοχής στη σύνδεση. ΕΝΑ 5/8 στο πιάτο θα το αποτύχει, παρόλο που φαίνεται πιο χοντρό πιάτο “και τη χρήση του λογισμικού SkyCiv σε μια διαδραστική”.

Βήμα 4: Ρουλεμάν μπουλονιού και σχίσιμο στη μονή πλάκα (AISC 360-16 J3.10)

Κάθε μπουλόνι σπρώχνει προς τα κάτω στην άκρη της οπής του στην πλάκα. Η πλάκα είτε παραμορφώνεται στην τρύπα (ρουλεμάν, καλύπτεται σε 2.4 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών) ή σκίζει μια λωρίδα στην επόμενη τρύπα ή στο κάτω άκρο (λυσσασμένο, 1.2 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών). Το κάτω μπουλόνι έχει τη μικρότερη καθαρή απόσταση, άρα είναι ο αδύναμος.

Καθαρή απόσταση για τον ακραίο μπουλόνι, με [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], τη διάσταση της οπής σε όλο το μήκος του μέλους:

[math] l_{c1} = L_{ev,pl} – \frac{d_{h}}{2} = 1.5\,in – \frac{1.125\,in}{2} = 0.9375\,in [math]

Καθαρή απόσταση μεταξύ των εσωτερικών μπουλονιών:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

Η φέρουσα και λυσσασμένη δύναμη της ομάδας, κλίμακα από C / n για την εκκεντρικότητα:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left[ \min\left(1.125,\, 2.4\right)(0.5)(65) + \min\left(2.25,\, 2.4\right)(0.5)(65)(3 – 1) \right] \times \frac{2.71}{3} [math]

[math] \phi R_{n} = 123.86\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 123.86 κιπ = 0.404 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 5: Ρουλεμάν μπουλονιών και σχίσιμο στον ιστό της δοκού (AISC 360-16 J3.10)

Ο ίδιος έλεγχος ισχύει και για τον ιστό της δοκού. Η δοκός δεν αντέχει και η κάτω φλάντζα της είναι πολύ κάτω από τα μπουλόνια, έτσι δεν υπάρχει άκρη για να σκιστείς, και κάθε μπουλόνι φέρει σαν εσωτερικό μπουλόνι.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = 3\,in – 1.125\,in = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) \times (2.71) [math]

[math] \phi R_{n} = 89.176\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 89.176 κιπ = 0.561 < 1.0, Εντάξει

Ο ιστός της δοκού και η πλάκα έχουν την ίδια αντοχή εφελκυσμού (65 ksi), αλλά το 0.3 στο web είναι πιο λεπτό από το 1/2 σε πιάτο, οπότε ο ιστός έχει τη μικρότερη χωρητικότητα από τα δύο.

Βήμα 6: Αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών (AISC 360-16 J3.6 Σχόλιο)

Διάτμηση μπουλονιών, Το ρουλεμάν και το σκίσιμο δεν είναι πραγματικά ξεχωριστοί έλεγχοι. Κάθε μπουλόνι παρέχει τη μικρότερη από την αντοχή του στη διάτμηση και τη φέρουσα ή σχισμή του σε κάθε φύλλο από το οποίο διέρχεται, και η αντοχή της ομάδας είναι το άθροισμα αυτών των τιμών ανά μπουλόνι.

Οι αντοχές ρουλεμάν ανά μπουλόνι και σχίσιμο, για το μπουλόνι της άκρης της πλάκας, ένα εσωτερικό μπουλόνι πλάκας και ο ιστός της δοκού:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(1.125\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 27.422\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{p} F_{up} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.5\,in) \times (65\,ksi) = 54.844\,kip [math]

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.3\,in) \times (65\,ksi) = 32.906\,kip [math]

Οι βίδες αριθμούνται από την κορυφή της γραμμής εδώ, τόσο μπουλόνι 3 είναι το ακραίο μπουλόνι στην πλάκα:

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (32.906\,kip) + (1) \times (27.422\,kip) = 93.234\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \frac{C}{n_{r}} \sum \phi r_{eff} = \frac{2.71}{3} \times (93.234\,kip) = 84.222\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 84.222 κιπ = 0.594 < 1.0, Εντάξει

Κανένα από τα τρία μπουλόνια δεν περιορίζεται από τη διάτμηση μπουλονιών AISC. Το ρουλεμάν στον ιστό της δοκού και το σκίσιμο στο κάτω μέρος της πλάκας κυβερνούν, το οποίο είναι χαρακτηριστικό όταν τα μπουλόνια είναι υψηλής αντοχής και οι πτυχές είναι λεπτές. Μπορείτε να εκτελέσετε την ίδια σύνδεση στο δωρεάν αριθμομηχανή σχεδιασμού σύνδεσης και αλλάξτε την ποιότητα του μπουλονιού ή την απόσταση της άκρης της πλάκας για να δείτε ποιο μπουλόνι κινείται.

Βήμα 7: Διάτμηση μπλοκ της μονής πλάκας (AISC 360-16 J4.3)

Ένα μπλοκ της πλάκας μπορεί να σκιστεί κατά μήκος της γραμμής του μπουλονιού: κόψτε τη γραμμή των οπών και τεντώστε το κοντό σκέλος μέχρι την ελεύθερη άκρη της πλάκας. Με μία στήλη μπουλονιού, αυτό είναι ένα μπλοκ σχήματος L.

Η περιοχή καθαρής τάσης χρησιμοποιεί τη διάσταση της οπής κατά μήκος του μήκους του μέλους, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], επειδή οι υποδοχές τρέχουν οριζόντια. Κάθε τρύπα προσθέτει 1/16 για ζημιά κατά τη διάτρηση (Β4.3):

[math] A_{nt} = t_{p} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,pl} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ (0)(0\,in) + 1.5\,in – (0.5)(1.3125\,in + 0.0625\,in) \right] = 0.40625\,in^{2} [math]

Μεικτές και καθαρές επιφάνειες διάτμησης, με [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin] σε όλο το μήκος του μέλους:

[math] A_{gv} = t_{p} \left[ L_{ev,pl} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ 1.5\,in + (2)(3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – L_{ev,pl} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 1.5\,in – (2.5)(1.1875\,in) \right] = 2.2656\,in^{2} [math]

Διατμητική αντοχή μπλοκ, με [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] για ομοιόμορφη τάση:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2656 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.75 + 1 \times 65 \times 0.40625 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 86.074\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 86.074 κιπ = 0.581 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 8: Απόδοση διάτμησης και διάτμηση της μονής πλάκας (AISC 360-16 J4.2)

Η πλήρης αντίδραση περνά μέσα από την πλάκα ως κατακόρυφη διάτμηση. Το ακαθάριστο τμήμα δεν πρέπει να αποδίδει, και το τμήμα του διχτυού μέσα από τις οπές των μπουλονιών δεν πρέπει να σπάσει.

Απόδοση διάτμησης (Εξ. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{p}\, t_{p} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp} A_{gv} = (1.00) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 135\,kip [math]

Διάτμηση ρήξη (Εξ. J4-4)

[math] A_{nv} = t_{p} \left[ d_{p} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ 9\,in – 3 \times (1.1875\,in) \right] = 2.7188\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (2.7188\,in^{2}) = 79.523\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 135\,kip,\, 79.523\,kip \right) = 79.523\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 79.523 κιπ = 0.629 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 9: Κάμψη πλάκας χρησιμοποιώντας τη διαδικασία διπλής δοκού (AISC 360-16 F11.2)

Η αντίδραση δρα 2 μέσα από τη συγκόλληση, οπότε η πλάκα είναι ένας κοντός πρόβολος σε κάμψη. Ενα βαθύ, Η λεπτή πλάκα μπορεί να λυγίσει στο πλάι πριν υποχωρήσει. Το Εγχειρίδιο AISC το χειρίζεται αυτό με τη διαδικασία για μια ανταπεξεργασμένη δοκό που αντεπεξέρχεται και στις δύο φλάντζες, αντιμετωπίζοντας την πλάκα σαν ιστό δοκού με τις φλάντζες κομμένες. Το μη στηριγμένο μήκος είναι η απόσταση συγκόλλησης προς μπουλόνι, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Καμπτική υποχώρηση και πλάγιο-στρεπτικό λυγισμό

Πρώτα, επιβεβαιώστε ότι η πλάκα βρίσκεται στο εύρος όπου η εξ. Ισχύει το F11-2:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in)(9\,in)}{(0.5\,in)^{2}} = 72 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 46.4 \lt 72 \le \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times 29000\,ksi}{50\,ksi} = 1102 [math]

Μέτρα τομής της πλάκας:

[math] Z = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{4} = 10.125\,in^{3} \qquad S = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{6} = \frac{(0.5\,in)(9\,in)^{2}}{6} = 6.75\,in^{3} [math]

Συντελεστής τροποποίησης πλευρικού λυγισμού, Εγχειρίδιο AISC Εξ. (9-15), χωρίς καμία αντιμετώπιση ([mathin] d_{ct} = 0 [mathin]):

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{p}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{p}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{2\,in}{9\,in} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{0\,in}{9\,in} \right) \ge 1.84 \;\Rightarrow\; C_{b} = 1.84 [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{yp}}{E} \right) \right] F_{yp} S \le \phi\, F_{yp} Z [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9)(1.84) \left[ 1.52 – 0.274 \times (72) \times \frac{50\,ksi}{29000\,ksi} \right] (50\,ksi)(6.75\,in^{3}) \le (0.9)(50\,ksi)(10.125\,in^{3}) [math]

[math] \phi M_{n} = 37.969\,kip\text{-}ft \;(455.6\,kip\text{-}in) [math]

Το πλαστικό καπάκι ροπής κυβερνά, έτσι η πλάκα δεν είναι επιρρεπής σε λυγισμό σε αυτό το βάθος και το πάχος. Ως ισοδύναμη διάτμηση στη γραμμή του κοχλία:

[math] \phi V_{n,y} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{455.6\,kip\text{-}in}{2\,in} = 227.81\,kip [math]

Καμπτική ρήξη στο τμήμα του διχτυού

Ο συντελεστής διατομής καθαρού πλαστικού διαμέσου των οπών, από το εγχειρίδιο της AISC 15 Τραπέζι 15-3:

[math] Z_{net} = \frac{t_{p} d_{p}^{2}}{4} – t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) s_{r} \left\lfloor \frac{n_{r}^{2}}{4} \right\rfloor – \left[ n_{r}\ \text{odd} \right] \frac{t_{p}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right)^{2}}{4} [math]

[math] Z_{net} = \frac{(0.5)(9)^{2}}{4} – (0.5)(1.1875)(3) \left\lfloor \frac{9}{4} \right\rfloor – (1) \frac{(0.5)(1.1875)^{2}}{4} = 6.3862\,in^{3} [math]

[math] \phi M_{n} = \phi\, F_{up} Z_{net} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (6.3862\,in^{3}) = 25.944\,kip\text{-}ft \;(311.3\,kip\text{-}in) [math]

[math] \phi V_{n,r} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{311.3\,kip\text{-}in}{2\,in} = 155.66\,kip [math]

[math] \phi V_{n} = \min\left( 227.81\,kip,\, 155.66\,kip \right) = 155.66\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 155.66 κιπ = 0.321 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 10: Αλληλεπίδραση διάτμησης και κάμψης της μονής πλάκας (Εγχειρίδιο AISC Μέρος 10)

Η πλάκα φέρει διάτμηση και κάμψη στο ίδιο τμήμα ταυτόχρονα, οπότε τα δύο πρέπει να ελεγχθούν μαζί. Το Εγχειρίδιο χρησιμοποιεί μια κυκλική αλληλεπίδραση, γίνεται μία φορά με τις αντοχές διαρροής και μία με τις αντοχές θραύσης.

Ενδοτικότητα

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,y}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sy}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{227.81\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{135\,kip} \right)^{2} = 0.185 [math]

DCR = 0.185 < 1.0, Εντάξει

Ρήξη

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi V_{n,r}} \right)^{2} + \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,sr}} \right)^{2} = \left( \frac{50\,kip}{155.66\,kip} \right)^{2} + \left( \frac{50\,kip}{79.523\,kip} \right)^{2} = 0.498 [math]

DCR = 0.498 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 11: Όριο λεπτομέρειας στην πλευρά στήριξης

Η συγκόλληση φιλέτου βρίσκεται στο κενό μεταξύ της φλάντζας της στήλης και του άκρου της δοκού, οπότε η συγκόλληση δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το διάκενο της δοκού ή η δοκός δεν θα χωρέσει.

[math] DCR = \frac{W}{clr} = \frac{0.3125\,in}{0.5\,in} = 0.626 [math]

DCR = 0.626 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 12: Απαιτείται συγκόλληση για την ανάπτυξη της ενιαίας πλάκας (Εγχειρίδιο AISC Μέρος 10)

Ο έλεγχος ολκιμότητας στο βήμα 3 κάνει την πλάκα να αποδίδει πρώτα. Αυτό λειτουργεί μόνο εάν η συγκόλληση δεν αποτύχει πριν από την πλάκα. Δύο συγκολλήσεις φιλέτου, το καθένα τουλάχιστον 5/8 του πάχους της πλάκας, αναπτύξτε τη δύναμη της πλάκας.

[math] W_{min} = \frac{5}{8}\, t_{p} = \frac{5}{8} \times (0.5\,in) = 0.3125\,in [math]

DCR = 0.3125 σε / 0.3125 σε = 1.000, Εντάξει

Μια αναλογία ακριβώς 1.000 είναι φυσιολογικό εδώ. ο 5/16 στη συγκόλληση επιλέχθηκε από αυτόν τον κανόνα, όχι από το φορτίο.

Βήμα 13: Χωρητικότητα συγκόλλησης φιλέτου στη φλάντζα της στήλης (AISC 360-16 J2.4)

τελευταίος, οι συγκολλήσεις πρέπει να φέρουν την ίδια την αντίδραση. Η δύναμή τους εξαρτάται από το μέγεθος, μήκος και κατεύθυνση φορτίου. Το βασικό μέταλλο και στις δύο πλευρές της συγκόλλησης, εδώ η πλάκα και η φλάντζα της στήλης, μπορεί επίσης να περιορίσει πόσο μετράει το μέγεθος της συγκόλλησης.

Όριο βασικού μετάλλου στο μέγεθος συγκόλλησης (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 9-2)

Το μεγαλύτερο μέγεθος συγκόλλησης, σε δέκατα έκτα της ίντσας, που μπορεί να υποστηρίξει το λεπτότερο συνδεδεμένο τμήμα. Η πλάκα είναι συγκολλημένη και στις δύο πλευρές, οπότε το μισό πάχος του είναι διαθέσιμο σε κάθε συγκόλληση:

[math] D_{max} = \frac{ \min\left( \frac{t_{p}}{2} F_{up},\; t_{fs} F_{us} \right) }{3.09\,kip/in \times \left( F_{EXX} / 70\,ksi \right)} = \frac{ \min\left( (0.25\,in)(65\,ksi),\; (0.71\,in)(65\,ksi) \right) }{(3.09\,kip/in)(1)} = 5.2589 [math]

Έτσι μέχρι 5.26/16 σε μετρήσεις μεγέθους συγκόλλησης. ο 5/16 στη συγκόλληση είναι κάτω από αυτό, οπότε χρησιμοποιείται το πλήρες μέγεθος.

Αποτελεσματικό μήκος

Δύο γραμμές συγκόλλησης, το καθένα μειωμένο κατά 2W στα άκρα:

[math] L_{w} = 2 \left( d_{p} – 2W \right) = 2 \times \left[ 9\,in – 2 \times (0.3125\,in) \right] = 16.75\,in [math]

Αντοχή συγκόλλησης

Το φορτίο τρέχει παράλληλα με τις συγκολλήσεις, Έτσι [mathin] \theta = 0 [mathin] και δεν υπάρχει κατευθυντική αύξηση:

[math] \phi R_{n} = \phi\, 0.6\, F_{EXX} \frac{\sqrt{2}}{2} \min\left( W,\, \frac{D_{max}}{16} \right) \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}\theta \right] L_{w} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times 0.6 \times (70\,ksi) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times (0.3125\,in) \times \left[ 1 + 0.5 \sin^{1.5}(0) \right] \times (16.75\,in) [math]

[math] \phi R_{n} = 116.59\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 116.59 κιπ = 0.429 < 1.0, Εντάξει

Περίληψη των ελέγχων σχεδιασμού

Η σύνδεση περνάει κάθε έλεγχο. Δύο αναλογίες κάθονται κοντά 1.0, και κανένας δεν μετρά το φορτίο έναντι της χωρητικότητας. Ο έλεγχος συγκόλλησης για ανάπτυξη είναι ακριβώς 1.000 επειδή η συγκόλληση είχε μέγεθος από το 5/8 t κανόνας, και ο έλεγχος πλαστιμότητας είναι 0.966 γιατί α 1/2 στην πλάκα βρίσκεται ακριβώς κάτω από την πιο παχιά πλάκα που εξακολουθεί να υποχωρεί πριν σπάσουν τα μπουλόνια. Από τους ελέγχους που συγκρίνουν φορτίο με χωρητικότητα, διάτμηση ρήξης της πλάκας (0.629) είναι το υψηλότερο, ακολουθούμενη από την αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών (0.594), που τίθεται φέρνοντας στο 0.3 σε ιστό δοκού και σχίσιμο στο κάτω μέρος της πλάκας.

Τι να αλλάξετε εάν αποτύχει ένας έλεγχος

• Διατμητική ή αποτελεσματική αντοχή ομάδας μπουλονιών: προσθέστε μια σειρά μπουλονιών, που ανεβάζει το C, ή χρησιμοποιήστε ένα μεγαλύτερο μπουλόνι. Η μετακίνηση της γραμμής του μπουλονιού πιο κοντά στη συγκόλληση μειώνει το e και ανυψώνει το C.
• Εύπλαστο (t_max): χρησιμοποιήστε ένα λεπτότερο πιάτο, ή μια πλάκα χαμηλότερης αντοχής. Μια παχύτερη πλάκα κάνει αυτόν τον έλεγχο χειρότερο.
• Σκίσιμο στο πιάτο: αυξήστε την απόσταση της κάθετης άκρης κάτω από το κάτω μπουλόνι.
• Ρουλεμάν στον ιστό δοκού: Αυτό εξαρτάται από το πάχος και την ποιότητα του ιστού, οπότε προσθέστε μια σειρά μπουλονιών ή επιλέξτε μια βαρύτερη δοκό.
• Διάτμηση μπλοκ, ρήξη διάτμησης ή καμπτική ρήξη: κάντε την πλάκα πιο βαθιά με μια άλλη σειρά μπουλονιών, ή να το κάνετε πιο χοντρό αν ο έλεγχος ολκιμότητας έχει χώρο.
• Συγκόλληση για την ανάπτυξη της πλάκας: αυξήστε τη συγκόλληση σε 5/8 του πάχους της πλάκας, υπό τον όρο ότι εξακολουθεί να ταιριάζει στο διάκενο της δοκού.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί η ομάδα μπουλονιών έχει σχεδιαστεί για α 1 σε εκκεντρικότητα όταν τα μπουλόνια είναι 2 μέσα από τη συγκόλληση?

Εγχειρίδιο AISC Πίνακας 10-9 καθορίζει την εκκεντρικότητα σχεδιασμού για μια συμβατική σύνδεση μονής πλάκας με βάση τον αριθμό των μπουλονιών και τον τύπο οπής. Για αυτή τη σύνδεση τριών μπουλονιών είναι η μισή απόσταση από τη γραμμή συγκόλλησης έως τη γραμμή μπουλονιών, Έτσι 2 σε γίνεται 1 σε. Η συγκόλληση στη συνέχεια σχεδιάζεται μόνο για την αντίδραση. Αυτή η βαθμονόμηση προέρχεται από δοκιμές σε γλωττίδες πραγματικής διάτμησης, που περιστρέφονται και αποβάλλουν το μεγαλύτερο μέρος της στιγμής του τέλους.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της συμβατικής και της εκτεταμένης διαμόρφωσης μιας πλάκας?

Η συμβατική διαμόρφωση καλύπτει μια ενιαία κάθετη σειρά από 2 προς το 12 μπουλόνια με τη γραμμή μπουλονιού όχι περισσότερο από 3 1/2 μέσα από τη συγκόλληση, συν τα όρια απόστασης και πάχους άκρων στο Μέρος 10 του Εγχειριδίου AISC. Μέσα σε αυτά τα όρια, τον απλοποιημένο Πίνακα 10-9 η προσέγγιση σε αυτό το παράδειγμα ισχύει. Οτιδήποτε έξω από αυτά, όπως μια μακρύτερη πλάκα που φτάνει πέρα ​​από μια φλάντζα στήλης σε μια βαθύτερη γραμμή μπουλονιού, είναι η εκτεταμένη διαμόρφωση και χρειάζεται πληρέστερη ανάλυση, συμπεριλαμβανομένου του λυγισμού της πλάκας.

Γιατί η πλάκα χρησιμοποιεί τρύπες με κοντές σχισμές?

Οι οριζόντιες κοντές σχισμές στην πλάκα αφήνουν το άκρο της δοκού να περιστρέφεται και δίνουν στο erector κάποια ανοχή προσαρμογής, και τα δύο ταιριάζουν σε μια απλή σύνδεση. Επειδή οι υποδοχές τρέχουν κάθετα στο κατακόρυφο φορτίο, οι έλεγχοι ρουλεμάν και αποκοπής χρησιμοποιούν τη διάσταση της οπής κατά μήκος της σχισμής. Η οριζόντια απόσταση άκρων στην πλάκα λαμβάνει μια μικρή αύξηση από τον Πίνακα J3.5, γι' αυτό και είναι το όριο του 1.375 σε παρά 1.25 σε.

Γιατί η συγκόλληση φιλέτου έχει μέγεθος 5/8 του πάχους της πλάκας?

Ο σχεδιασμός βασίζεται στο ότι η πλάκα υποχωρεί πριν συμβεί οτιδήποτε εύθραυστο. Δύο συγκολλήσεις φιλέτου, καθε 5/8 του πάχους της πλάκας, είναι αρκετά ισχυρά για να αναπτύξουν την πλάκα, έτσι η συγκόλληση δεν μπορεί να γίνει ο αδύναμος κρίκος ακόμα κι αν η πλάκα υποχωρήσει. Για ένα 1/2 σε πιάτο που δίνει α 5/16 σε συγκόλληση, γι' αυτό ο έλεγχος προσγειώνεται ακριβώς 1.0.

Ο οποίος έλεγχος διέπει συνήθως μια γλωττίδα διάτμησης?

Για μια τυπική γλωττίδα διάτμησης με μπουλόνια υψηλής αντοχής, το ρουλεμάν ή το σκίσιμο στο λεπτότερο φύλλο και το όριο πλαστιμότητας στο πάχος της πλάκας τείνουν να διέπουν αντί της διάτμησης του μπουλονιού. Σε αυτό το παράδειγμα, η υψηλότερη αναλογία φορτίου είναι η διάτμηση της πλάκας στο 0.629, με την αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών στη συνέχεια 0.594, ελέγχεται από ρουλεμάν στον ιστό της δοκού. Ο έλεγχος ολκιμότητας βρίσκεται στο 0.966.

Αυτό το παράδειγμα ακολουθεί το AISC 15th edition ή το AISC 16th edition Manual?

Ακολουθεί την AISC 360-16 και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση, που είναι γραμμένο γύρω από αυτήν την Προδιαγραφή. Το Εγχειρίδιο AISC 16th Edition συνδυάζεται με το τελευταίο 360-22 Προσδιορισμός. Οι οριακές καταστάσεις για μια διατμητική σύνδεση μονής πλάκας είναι ίδιες και στα δύο, αλλά οι παραπομπές όρων και σελίδων μετακινούνται, Επομένως, ελέγξτε τα σε σχέση με την έκδοση που χρησιμοποιεί το έργο σας.

Πώς θα άλλαζε αυτό για το AISC ASD αντί για το LRFD?

Οι οριακές καταστάσεις και οι ονομαστικές αντοχές είναι πανομοιότυπες. Με το AISC ASD συγκρίνετε την αντίδραση σε επίπεδο υπηρεσίας με την ονομαστική αντοχή διαιρούμενη με έναν παράγοντα ασφαλείας αντί να πολλαπλασιαστεί με έναν παράγοντα αντίστασης. Ένας παράγοντας αντίστασης του 0.75 γίνεται παράγοντας ασφάλειας του 2.00, και διατμητική απόδοση 1.00 γίνεται 1.50. Οι συνδυασμοί φορτίων αλλάζουν επίσης, οπότε η ζήτηση είναι μικρότερη.

Είναι επιλεγμένη η στήλη σε αυτό το σχέδιο?

Η φλάντζα της στήλης εισέρχεται μέσω του ελέγχου του βασικού μετάλλου συγκόλλησης στο Βήμα 13, όπου το πάχος και η αντοχή του σε εφελκυσμό περιορίζουν το χρησιμοποιήσιμο μέγεθος συγκόλλησης. Σε αυτό το παράδειγμα το πιάτο, όχι το 0.71 στη φλάντζα στήλης, ελέγχει αυτό το όριο. Οι τοπικές οριακές καταστάσεις του ιστού στήλης και της φλάντζας δεν αποτελούν μέρος αυτού του ελέγχου μεμονωμένης πλάκας.

Σχεδιάστε μια σύνδεση διάτμησης μιας πλάκας δωρεάν

Κάθε αριθμός σε αυτήν τη σελίδα προέρχεται από μία λύση. Επιλέξτε τη διαμόρφωση μιας πλάκας, εισάγετε τη δέσμη σας, υποστήριξη, μπουλόνια και αντίδραση, και δείτε κάθε έναν από αυτούς τους ελέγχους στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Δεν υπάρχει τίποτα για εγκατάσταση.

ΣΧΕΔΙΑΣΤΕ ΜΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΩΡΕΑΝ

Η ενότητα SkyCiv Connection Design είναι το λογισμικό σχεδιασμού σύνδεσης πίσω από αυτό το παράδειγμα. Σας δίνει την πλήρη αναφορά υπολογισμού με κάθε εξίσωση και τους αριθμούς σας σε αυτήν, όπως τα παραπάνω βήματα, συν κάθε χωρητικότητα και DCR, για AISC 360-16 (LRFD και ASD) και ως 4100:2020. ο αριθμομηχανή μπουλονιών και αριθμομηχανή συγκόλλησης καλύψτε την ομάδα μπουλονιών και συγκολλήστε τους ελέγχους μόνοι τους.

ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

βιβλιογραφικές αναφορές

• AISC 360-16, Προδιαγραφές για δομικά κτίρια από χάλυβα: Β3.4, Β4.3, F11.2 (Εξ. F11-2), J2.4 (Εξ. J2-4), J3.3, J3.4 (Πίνακας J3.4), J3.5 (Πίνακας J3.5), J3.6 (Εξ. J3-1) και Σχολιασμός, J3.10 (Εξ. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Εξ. J4-3, J4-4), J4.3 (Εξ. J4-5), J5.2(ένα).
• Εγχειρίδιο AISC Steel Construction, 15ου Έκδοση: Μέρος 7, σελίδες 7-6 προς το 7-8 (Εξ. 7-1); Μέρος 9, Εξ. 9-2, 9-4 και 9-15; Μέρος 10, Εξ. 10-3 και 10-4, Τραπέζι 10-9 και σελίδα 10-87; Μέρος 15, Τραπέζι 15-3.
• Υπολογισμός ομάδας μπουλονιών με χρήση ICOR
• Σχεδιασμός χαλύβδινων συνδέσεων με χρήση AISC 360-16
• Μπουλόνια και συγκολλήσεις στο SkyCiv Connection Design