Σχεδιασμός σύνδεσης σύνδεσης δοκού

Σχεδιασμός σύνδεσης σύνδεσης δοκού με AISC 360 καταλήγει να χωρίζει τη στιγμή, διάτμηση και αξονικό φορτίο μεταξύ των πλακών φλάντζας και των ελασμάτων, στη συνέχεια ελέγχοντας κάθε ομάδα μπουλονιών, τμήμα πλάκας και δοκού από το οποίο διέρχεται το φορτίο, και στις δύο πλευρές της άρθρωσης. Οι πλάκες φλάντζας μεταφέρουν τη ροπή ως ζεύγος τάσης και συμπίεσης συν το μερίδιό τους στο αξονικό φορτίο. Οι πλάκες ιστού φέρουν τη διάτμηση και το υπόλοιπο αξονικό φορτίο.

Αυτή η σελίδα λειτουργεί μέσω μιας πραγματικής βιδωτής σύνδεσης δοκού από την αρχή μέχρι το τέλος: ένα W27x84 ενωμένο σε ένα W27x94, με α 400 στιγμή kip-ft, ένα 250 ψαλίδα και 300 kip αξονικής τάσης ή συμπίεσης, σχεδιασμένο για AISC 360-16 LRFD και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση. Κάθε φλάντζα έχει ένα 3/4 σε πλάκα φλάντζας με 1 σε ολισθηρούς κοχλίες A490, και ο ιστός έχει ένα ζευγάρι 1/2 σε πλάκες ιστού με δέκα 1 σε ολισθηρούς κοχλίες A490 σε κάθε πλευρά του ματίσματος. Κάθε εξίσωση γράφεται με τους αριθμούς της, με την ίδια σειρά με το φύλλο υπολογισμού AISC το Σχεδιασμός σύνδεσης SkyCiv μονάδα παράγει για αυτό.

ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΑΣ ΤΩΡΑ ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

Τι είναι μια σύνδεση σύνδεσης δοκού?

Ένα μάτισμα δοκού ενώνει δύο τμήματα δοκού από άκρη σε άκρη, έτσι ώστε το μέλος να συμπεριφέρεται σαν να ήταν συνεχές. Σε βιδωτή σύνδεση δοκού, οι πλάκες ματίσματος περιτυλίγονται κατά μήκος της άρθρωσης στις φλάντζες και το πέπλο και βιδώνονται και στις δύο δοκούς. Χρησιμοποιείται όταν μια δοκός είναι πολύ μεγάλη για να αποσταλεί ή να στηθεί σε ένα κομμάτι, ή όταν το τμήμα αλλάζει κατά μήκος του ανοίγματος, όπως συμβαίνει εδώ από ένα W27x84 σε ένα W27x94.

Η ένωση σε αυτό το παράδειγμα είναι μια σύνδεση πλήρους ροπής: ένα Η σύνδεση πλάκας γιακά είναι πολύ παρόμοια με την μεταξύ δύο δοκών και όχι μεταξύ μιας δοκού και μιας κολόνας. Οι πλάκες φλάντζας λειτουργούν ακριβώς όπως οι πλάκες του α Σύνδεση ροπής πλάκας φλάντζας, εκτός από το ότι είναι βιδωμένα σε μια φλάντζα δοκού και στα δύο άκρα αντί να συγκολληθούν σε μια κολόνα. Οι πλάκες ιστού βρίσκονται και στις δύο όψεις του ιστού, έτσι τα μπουλόνια του ιστού είναι σε διπλή διάτμηση. Μπορείτε να ελέγξετε αυτήν τη διαμόρφωση απευθείας στο αριθμομηχανή σύνδεσης σύνδεσης δέσμης. ο αριθμομηχανή σύνδεσης με βιδωτή σύνδεση και το στιγμιαίες συνδέσεις κάλυψη της σελίδας των σχετικών τύπων.

Κάτοψη της σύνδεσης της φλάντζας. ο 3/4 στην πλάκα φλάντζας έχει δύο γραμμές μπουλονιού στο α 5 1/2 στο gage, έξι κολώνες μπουλονιών στην πλευρά W27x84 και πέντε στην πλευρά W27x94, όλα στο 3 σε απόσταση. Τα άκρα της δοκού είναι 1 σε χώρια.

Ενότητα Α-Α. Οι πλάκες Ιστού είναι 14 1/2 στα βαθιά, με πέντε σειρές από δύο μπουλόνια σε κάθε πλευρά του συνδέσμου στο 3 σε απόσταση. Τα φορτία φαίνονται στη συναρμογή.

Σχεδιασμός σύνδεσης σύνδεσης δοκού: τα βήματα με μια ματιά

Τα φορτία μοιράζονται πρώτα μεταξύ των φλαντζών και του ιστού. Στη συνέχεια ελέγχεται η συναρμογή της πλάκας φλάντζας και στις δύο πλευρές της άρθρωσης, και μετά το μάτισμα της πλάκας ιστού.

1. Ελέγξτε τα όρια λεπτομερειών για τα μπουλόνια της πλάκας φλάντζας.
2. Βρείτε τη δύναμη της φλάντζας και ελέγξτε την ολίσθηση των κρίσιμων για την ολίσθηση μπουλονιών φλάντζας.
3. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στην πλάκα της φλάντζας.
4. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στη φλάντζα της δοκού.
5. Ελέγξτε τη διάτμηση του μπλοκ της πλάκας της φλάντζας για τρία σχέδια σχίσιμου.
6. Ελέγξτε τη διάτμηση του μπλοκ της φλάντζας της δοκού.
7. Ελέγξτε την υποχώρηση της τάσης και τη ρήξη της πλάκας φλάντζας.
8. Ελέγξτε τη ρήξη τάσης της δοκού, με υστέρηση διάτμησης.
9. Ελέγξτε την καμπτική ρήξη της δοκού στις οπές των μπουλονιών της φλάντζας.
10. Ελέγξτε την πλάκα της φλάντζας σε συμπίεση.
11. Επαναλάβετε τους ελέγχους της φλάντζας για τη δεύτερη δοκό.
12. Ελέγξτε τα όρια λεπτομερειών για τα μπουλόνια της πλάκας ιστού.
13. Ελέγξτε την ολίσθηση της ομάδας μπουλονιών ιστού υπό το αποτέλεσμα της διάτμησης και του αξονικού φορτίου.
14. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού στις πλάκες ιστού για διάτμηση, αξονικό φορτίο και την αλληλεπίδρασή τους.
15. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού στον ιστό της δοκού για διάτμηση, αξονικό φορτίο και την αλληλεπίδρασή τους.
16. Ελέγξτε τη διάτμηση μπλοκ των πλακών ιστού για διάτμηση, αξονικό φορτίο και την αλληλεπίδρασή τους.
17. Ελέγξτε τη διάτμηση του μπλοκ του ιστού της δοκού για αξονικό φορτίο.
18. Ελέγξτε τη διατμητική διαρροή και τη διάτμηση των ελασμάτων.
19. Ελέγξτε την υποχώρηση της τάσης και τη ρήξη των ελασμάτων.
20. Ελέγξτε τη ρήξη τάσης του ιστού της δοκού, με υστέρηση διάτμησης.
21. Ελέγξτε τις πλάκες ιστού σε συμπίεση.
22. Επαναλάβετε τους ελέγχους ιστού για τη δεύτερη δέσμη.

Είσοδοι σχεδίασης για αυτό το παράδειγμα

Ο κώδικας σχεδίασης είναι AISC 360-16 LRFD. Οι ιδιότητες ενότητας προέρχονται από το Εγχειρίδιο AISC. Η αριστερή δέσμη είναι η W27x84 και η δεξιά είναι η W27x94.

 

 

 

Πώς η σύνδεση της δοκού μοιράζεται το φορτίο μεταξύ των φλαντζών και του ιστού

Πριν από κάθε έλεγχο, το μάτι πρέπει να αποφασίσει ποιες πλάκες φέρουν ποιο φορτίο. Η αναφορά αναλογεί το αξονικό φορτίο στον ιστό κατά την περιοχή ιστού σε σχέση με τη συνολική μεικτή επιφάνεια της δοκού, και δίνει το υπόλοιπο αξονικό φορτίο και όλη τη ροπή στις φλάντζες. Ο ιστός φέρει επίσης όλη τη διάτμηση.

Η αξονική δύναμη στον ιστό είναι:

[math] C_{web} = T_{web} = 135.34\,kip [math]

Η δύναμη της φλάντζας είναι το ήμισυ του υπολειπόμενου αξονικού φορτίου συν τη ροπή διαιρούμενη με την απόσταση μεταξύ των κεντροειδών της φλάντζας. [mathin] C_{bp} [mathin] είναι οποιαδήποτε συμπίεση που πραγματοποιείται με απευθείας έδραση μεταξύ των άκρων της δοκού. Τα δοκάρια είναι 1 σε χώρια, οπότε τίποτα δεν αντέχει και είναι μηδέν:

[math] C_{flange} = \frac{C_{u} – C_{bp} – C_{web}}{2} + \frac{M_{u}}{d_{c} – t_{fc}} [math]

[math] C_{flange} = \frac{(300\,kip) – (0\,kip) – (135.34\,kip)}{2} + \frac{(400\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 266.52\,kip [math]

Η τάση και η συμπίεση είναι και τα δύο 300 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, Έτσι [mathin] T_{flange} [mathin] είναι το ίδιο, και η δύναμη της φλάντζας σχεδιασμού είναι:

[math] P_{flange} = \max\left( C_{flange},\, T_{flange} \right) = 266.52\,kip [math]

Η αναφορά χρησιμοποιεί το βάθος και το πάχος της φλάντζας του W27x84 για τον βραχίονα στιγμής και στις δύο πλευρές. Είναι το πιο ρηχό από τα δύο δοκάρια, οπότε ο μοχλοβραχίονας του είναι πιο κοντός και η δύναμη της φλάντζας μεγαλύτερη, που είναι συντηρητικό για την πλευρά W27x94.

Οι κοχλίες ιστού βλέπουν τη διάτμηση και το αξονικό φορτίο ιστού μαζί. Το αποτέλεσμά τους είναι:

[math] R_{u} = \sqrt{V_{u}^{2} + P_{web}^{2}} = \sqrt{(250\,kip)^{2} + (135.34\,kip)^{2}} = 284.28\,kip [math]

Μέρος 1: το μάτισμα της πλάκας φλάντζας

Βήματα 1 προς το 10 ελέγξτε την πλάκα της φλάντζας και τη φλάντζα W27x84 στην αριστερή πλευρά για το 266.52 δύναμη φλάντζας kip. Βήμα 11 τα επαναλαμβάνει για το W27x94 στα δεξιά.

Βήμα 1: Λεπτομερή όρια για τα μπουλόνια της πλάκας φλάντζας (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Πριν από οποιονδήποτε έλεγχο αντοχής, η διάταξη του μπουλονιού πρέπει να είναι κατασκευαστή και να ταιριάζει με τις υποθέσεις πίσω από τις εξισώσεις αντοχής. Οι βίδες που είναι πολύ κοντά σκίζονται ανάμεσα στις τρύπες, και οι άκρες που είναι πολύ κοντά σκίζονται.

Η ελάχιστη απόσταση των μπουλονιών είναι [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} [mathin] από J3.3, και το μέγιστο εδώ είναι 6 σε. Η ελάχιστη απόσταση άκρης για α 1 σε μπουλόνι είναι 1 1/4 από τον Πίνακα J3.4, που είναι το όριο στη φλάντζα της δοκού, όπου οι τρύπες είναι στάνταρ. Η πλάκα της φλάντζας έχει μεγάλες τρύπες, έτσι προσθέτει ο Πίνακας J3.5 1/8 μέσα και τα όρια της απόστασης της άκρης του είναι 1.375 σε. Ο μετρητής έχει το δικό του ελάχιστο, έτσι ώστε οι δύο γραμμές μπουλονιών να εφαρμόζουν κατά μήκος της φλάντζας με χώρο για την τοποθέτηση των μπουλονιών.

Για ένα ελάχιστο όριο η αναλογία είναι όριο έναντι του πραγματικού, και για ένα μέγιστο είναι πραγματικό πάνω από το όριο. Η κυρίαρχη σειρά είναι η οριζόντια απόσταση ακμής στη φλάντζα της δοκού, από το άκρο της δοκού μέχρι την πρώτη στήλη μπουλονιού:

[math] DCR = \frac{1.25\,in}{1.25\,in} = 1 [math]

DCR = 1.000 ≤ 1.0, Εντάξει

Μια αναλογία του 1.0 σημαίνει ότι η απόσταση των άκρων είναι στο ελάχιστο του κωδικού, που συνηθίζεται στη λεπτομέρεια. Μια μικρή απόσταση από το τέλος της δοκού διατηρεί επίσης το μη στερεωμένο μήκος της πλάκας φλάντζας μικρό στο βήμα 10.

Βήμα 2: Κρίσιμη αντοχή μπουλονιού ολίσθησης στη φλάντζα (AISC 360-16 J3.8)

Τα μπουλόνια της πλάκας φλάντζας πρέπει να φέρουν τη δύναμη της φλάντζας χωρίς να γλιστρήσουν. Αυτά τα μπουλόνια είναι κρίσιμα για την ολίσθηση επειδή η πλάκα της φλάντζας έχει μεγάλες οπές, που AISC 360-16 Το J3.2 επιτρέπει μόνο σε κρίσιμες συνδέσεις ολίσθησης.

Οπου [mathin] \phi = 0.85 [mathin] είναι ο παράγοντας αντίστασης για μεγάλες τρύπες, [mathin] \mu = 0.5 [mathin] είναι ο μέσος συντελεστής ολίσθησης για επιφάνειες κλάσης Β, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin] συσχετίζει τη μέση εγκατεστημένη προένταση στο καθορισμένο ελάχιστο, [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] είναι ο παράγοντας πλήρωσης, [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin] είναι η ελάχιστη αξίωση του α 1 σε μπουλόνι Α490 από τον πίνακα J3.1, και υπάρχει [mathin] N_{s} = 1 [mathin] αεροπλάνο ολίσθησης:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 313.51\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 313.51 κιπ = 0.850 < 1.0, Εντάξει

Το J3.8 ορίζει τον παράγοντα πλήρωσης σε 1.0 όταν δεν υπάρχει πληρωτικό ή ένα πληρωτικό μεταξύ των πτυχών, και 0.85 για δύο ή περισσότερα. Το W27x84 είναι 0.2 σε πιο ρηχά από το W27x94, έτσι οι φλάντζες του κάθονται μέσα στο επίπεδο των πλακών φλάντζας και χρειάζονται συσκευασία. Η έκθεση σχεδιάζει αυτή την πλευρά για το 0.85 παράγοντας.

Βήμα 3: Ρουλεμάν μπουλονιού και σχίσιμο στην πλάκα φλάντζας (AISC 360-16 J3.10)

Τα κρίσιμα μπουλόνια πρέπει να λειτουργούν και ως μπουλόνια ρουλεμάν, σε περίπτωση που η άρθρωση γλιστρήσει. Κάθε μπουλόνι σπρώχνει στην άκρη της οπής του στην πλάκα. Η πλάκα είτε παραμορφώνεται στην τρύπα (ρουλεμάν μπουλονιών, καλύπτεται σε 2.4 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών) ή σκίζει μια λωρίδα στην επόμενη τρύπα ή στο τέλος της πλάκας (λυσσασμένο, 1.2 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών).

Η σαφής απόσταση για τα ακραία μπουλόνια, με [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] για τις υπερμεγέθεις τρύπες, είναι:

[math] l_{c1} = L_{eh,fp} – \frac{d_{h}}{2} = (2.875\,in) – \frac{(1.25\,in)}{2} = 2.25\,in [math]

Ανάμεσα στα άλλα μπουλόνια:

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.25\,in) = 1.75\,in [math]

Το ακραίο μπουλόνι σε καθεμία από τις δύο γραμμές χρησιμοποιεί [mathin] l_{c1} [mathin], και τα άλλα πέντε σε κάθε γραμμή χρησιμοποιούν [mathin] l_{c2} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fp} F_{up}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 2.25\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.75\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.75\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 943.31\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 943.31 κιπ = 0.283 < 1.0, Εντάξει

Τα ακραία μπουλόνια καλύπτονται με ρουλεμάν 2.4 ρε, γιατί τους 2 7/8 στο τέλος η απόσταση είναι μεγάλη. Τα εσωτερικά μπουλόνια περιορίζονται από το σχίσιμο μεταξύ των μεγάλων οπών.

Βήμα 4: Ρουλεμάν μπουλονιού και σχίσιμο στη φλάντζα της δοκού (AISC 360-16 J3.10)

Ο ίδιος έλεγχος ισχύει και για τη φλάντζα της δοκού, που έχει τυπικές τρύπες ([mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]) και είναι 0.64 σε χοντρό στο W27x84. Οι ακραίες βίδες του είναι μόνο 1 1/4 μέσα από το άκρο της δοκού, έτσι τους διέπει το σκίσιμο.

[math] l_{c1} = L_{eh,c} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{f} F_{u}\, n_{r} \left( n_{c} – 1 \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4 \times 1\,in\right)(0.64\,in)(65\,ksi)(2)(6 – 1) \right] [math]

[math] \phi R_{n} = 753.48\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 753.48 κιπ = 0.354 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 5: Διάτμηση μπλοκ της πλάκας φλάντζας (AISC 360-16 J4.3)

Ένα μπλοκ της πλάκας φλάντζας μπορεί να σκιστεί κατά μήκος των γραμμών μπουλονιών: διάτμηση κατά μήκος μιας γραμμής οπών συν τάνυση κατά μήκος της πλάκας. Με δύο γραμμές μπουλονιών υπάρχουν τρεις τρόποι για να συμβεί αυτό, και ο πιο αδύναμος κυβερνά. Κάθε τρύπα προσθέτει 1/16 για ζημιά κατά τη διάτρηση (Β4.3), και [mathin] d_{h} = 1.25\,in [mathin] για τις υπερμεγέθεις τρύπες.

Μοτίβο L: ένα επίπεδο διάτμησης, τεντώστε τα μπουλόνια στη μία άκρη

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} + L_{ev,fp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.75\,in) \times \left[ (2 – 2)(3\,in) + 5.5\,in + 2.25\,in – (2 – 0.5)(1.25\,in + 0.0625\,in) \right] = 4.3359\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (6 – 1)(3\,in) \right] = 13.406\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 2.875\,in + (5)(3\,in) – (5.5)(1.3125\,in) \right] = 7.9922\,in^{2} [math]

Με [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] για ομοιόμορφη τάση:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{up} A_{nv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) \le \phi \left( 0.6\, F_{yp} A_{gv} + U_{bs} F_{up} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9922 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.406 + 1 \times 65 \times 4.3359 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 445.15\,kip [math]

μοτίβο U: δύο επίπεδα διάτμησης, τάση μεταξύ των γραμμών μπουλονιών

[math] A_{nt} = t_{fp} \left[ (n_{r} – 2)\, s_{r} + g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75\,in) \times \left[ 0 + 5.5\,in – (1)(1.3125\,in) \right] = 3.1406\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 26.813\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{fp} \left[ L_{eh,fp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 15.984\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 3.1406 \right) = 620.65\,kip [math]

2Μοτίβο L: δύο επίπεδα διάτμησης, τάνυση από κάθε γραμμή μπουλονιού μέχρι την άκρη του

[math] A_{nt} = 2\, t_{fp} \left[ L_{ev,fp} – 0.5\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.75\,in) \times \left[ 2.25\,in – 0.5 \times (1.3125\,in) \right] = 2.3906\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 15.984 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 26.813 + 1 \times 65 \times 2.3906 \right) = 584.09\,kip [math]

Διάτμηση κυρίαρχου μπλοκ

[math] \phi R_{n} = \min\left( 445.15\,kip,\, 620.65\,kip,\, 584.09\,kip \right) = 445.15\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 445.15 κιπ = 0.599 < 1.0, Εντάξει

Το σχέδιο L διέπει επειδή έχει μόνο ένα επίπεδο διάτμησης.

Βήμα 6: Διάτμηση μπλοκ της φλάντζας δοκού (AISC 360-16 J4.3)

Η φλάντζα της δοκού μπορεί να σκιστεί με τον ίδιο τρόπο. Το κρίσιμο μπλοκ είναι το μοτίβο των 2L: τις δύο εξωτερικές λωρίδες διάτμησης φλάντζας κατά μήκος των γραμμών μπουλονιών από το άκρο της δοκού και τραβήξτε μακριά με τάση. Η φλάντζα δοκού έχει τυπικές οπές, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = t_{f} \left[ b_{f} – g_{a} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.64\,in) \times \left[ 10\,in – 5.5\,in – (1)(1.125\,in + 0.0625\,in) \right] = 2.12\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 1.25\,in + (5)(3\,in) \right] = 20.8\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2\, t_{f} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2 \times (0.64\,in) \times \left[ 16.25\,in – (5.5)(1.1875\,in) \right] = 12.44\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 12.44 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 20.8 + 1 \times 65 \times 2.12 \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 467.22\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 467.22 κιπ = 0.570 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 7: Υποχώρηση τάσης και ρήξη της πλάκας φλάντζας (AISC 360-16 J4.1)

Στη φλάντζα τάνυσης, η πλάκα φλάντζας είναι ένα κοντό μέλος τάνυσης. Το ακαθάριστο τμήμα του δεν πρέπει να αποδίδει, και το διχτυωτό τμήμα του μέσα από τη σειρά των οπών δεν πρέπει να σπάσει.

Υποχώρηση τάσης (Εξ. J4-1)

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

Ρήξη τάσης (Εξ. J4-2)

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, t_{fp} \left[ b_{fp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.75\,in) \times \left[ 10\,in – (2) \times (1.3125\,in) \right] = 269.65\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 337.5\,kip,\, 269.65\,kip \right) = 269.65\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 269.65 κιπ = 0.988 < 1.0, Εντάξει

Αυτός είναι ο έλεγχος που διέπει τις πλάκες φλάντζας. Οι υπερμεγέθεις τρύπες παίρνουν 2.625 μέσα από ένα 10 σε πιάτο, Έτσι η καθαρή ρήξη διατομής ελέγχει πολύ κάτω από τη μεικτή απόδοση. Ένα ευρύτερο πιάτο δεν είναι μια επιλογή εδώ επειδή το πιάτο ταιριάζει ήδη με το 10 σε πλάτος φλάντζας, οπότε η επισκευή είναι μια πιο χοντρή πλάκα.

Βήμα 8: Ρήξη εφελκυσμού της δοκού με υστέρηση διάτμησης (AISC 360-16 D3, J4.1)

Η δύναμη της φλάντζας πρέπει να μπει και στη δοκό. Το μισό δοκάρι, ένα WT κατασκευασμένο από μία φλάντζα και το μισό ιστό, αντιμετωπίζεται ως το μέλος τάσης. Τα μπουλόνια συνδέουν μόνο τη φλάντζα, έτσι ο ιστός υστερεί στο να σηκώσει το άγχος, και ο συντελεστής υστέρησης διάτμησης U μειώνει την ενεργό καθαρή επιφάνεια.

Από τον πίνακα Δ3.1 περίπτωση 2, όπου [mathin] \bar{y} = 3.5359\,in [mathin] είναι η απόσταση από τη φλάντζα μέχρι το κέντρο του WT και l είναι το μήκος της σύνδεσης, από την πρώτη στήλη μπουλονιού μέχρι την τελευταία:

[math] U = 1 – \frac{\bar{y}}{l} = 0.76437 [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{u}\, U \left[ 0.5\, A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.76437) \times \left[ 0.5 \times (24.7\,in^{2}) – (2) \times (1.125\,in + 0.0625\,in) \times (0.64\,in) \right] [math]

[math] \phi R_{n,tr} = 403.56\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 403.56 κιπ = 0.660 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 9: Καμπτική ρήξη της δοκού στις οπές του μπουλονιού της φλάντζας (AISC 360-16 F13.1)

Οι οπές των μπουλονιών αφαιρούν υλικό από τη φλάντζα τάνυσης της δοκού στη συναρμογή. Το F13.1 ελέγχει εάν αυτές οι οπές μειώνουν την αντοχή σε κάμψη της δοκού, και αν το κάνουν, κατά πόσο.

Μικτό και καθαρό εμβαδόν της φλάντζας τάνυσης

[math] A_{fg} = b_{f}\, t_{f} = (10\,in) \times (0.64\,in) = 6.4\,in^{2} [math]

[math] A_{fn} = A_{fg} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{f} = (6.4\,in^{2}) – (2) \times (1.1875\,in) \times (0.64\,in) = 4.88\,in^{2} [math]

Εφαρμόζεται ρήξη εφελκυσμού?

[math] \frac{F_{y}}{F_{u}} = \frac{50\,ksi}{65\,ksi} = 0.76923 \le 0.8 \;\Rightarrow\; Y_{t} = 1 [math]

[math] F_{u} A_{fn} = (65\,ksi) \times (4.88\,in^{2}) = 317.2\,kip [math]

[math] Y_{t} F_{y} A_{fg} = (1) \times (50\,ksi) \times (6.4\,in^{2}) = 320\,kip [math]

Επειδή [mathin] F_{u} A_{fn} \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} [mathin] με μικρή διαφορά, η καθαρή φλάντζα θραύεται πριν υποχωρήσει η μεικτή φλάντζα και ισχύει η οριακή κατάσταση ρήξης εφελκυσμού.

Αντοχή σε κάμψη στις οπές (Εξ. F13-1)

[math] M_{n} = \frac{F_{u} A_{fn}}{A_{fg}}\, S_{x} = \frac{(65\,ksi) \times (4.88\,in^{2})}{(6.4\,in^{2})} \times (213.65\,in^{3}) = 882.4\,kip\text{-}ft [math]

Ως δύναμη φλάντζας, για σύγκριση με [mathin] P_{flange} [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \frac{\phi\, M_{n}}{d – t_{f}} = \frac{(0.9) \times (882.4\,kip\text{-}ft)}{(26.7\,in) – (0.64\,in)} = 365.69\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 365.69 κιπ = 0.729 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 10: Αντοχή συμπίεσης της πλάκας φλάντζας (AISC 360-16 J4.4)

Στη φλάντζα συμπίεσης η πλάκα φλάντζας είναι μια μικρή στήλη κατά μήκος του κενού μεταξύ των άκρων της δοκού. Αν είναι αρκετά στιβαρό, φτάνει στο φορτίο διαρροής χωρίς λυγισμό, και AISC 360-16 Το J4.4 σάς επιτρέπει να παραλείψετε τον πλήρη έλεγχο της στήλης του Κεφαλαίου Ε.

Το μη στηριγμένο μήκος είναι [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], την απόσταση μεταξύ των πρώτων στηλών μπουλονιών και στις δύο πλευρές του συνδέσμου: 1.25 σε απόσταση ακμής, ο 1 σε κενό, και 1.25 ξανά μέσα. Με [mathin] K = 1.2 [mathin] (Σχολιασμός Πίνακας Γ-Α-7.1, περιστροφή σταθερή και στα δύο άκρα, μετάφραση δωρεάν σε ένα) και [mathin] r = t_{fp} / \sqrt{12} [mathin] για ένα ορθογώνιο πιάτο:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.75\,in) / \sqrt{12}} = 19.4 \le 25 [math]

Αφού το KL/r δεν είναι περισσότερο από 25, Εξ. Ισχύει το J4-6:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{yp}\, t_{fp}\, b_{fp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (0.75\,in) \times (10\,in) = 337.5\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 337.5 κιπ = 0.790 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 11: Συναρμογή πλάκας φλάντζας στην πλευρά W27x94

Η δεξιά πλευρά του ματίσματος φέρει το ίδιο 266.52 περάστε τη δύναμη της φλάντζας μέσω της ίδιας πλάκας, αλλά σε W27x94 με παχύτερη φλάντζα (0.745 σε) και μία λιγότερη στήλη μπουλονιού (πέντε). Κάθε check in Βήματα 1 προς το 10 επαναλαμβάνεται με αυτές τις τιμές, και ο πίνακας λεπτομερειών είναι πανομοιότυπος.

Το slip check είναι αυτό που αλλάζει περισσότερο. Η αναφορά χρησιμοποιεί [mathin] h_{f} = 1 [mathin] σε αυτή την πλευρά, την τιμή J3.8 για κανένα πληρωτικό ή ένα πληρωτικό, και πέντε κολώνες μπουλονιών:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.5) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (1) \times (2) \times (5) = 307.36\,kip [math]

DCR = 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 307.36 κιπ = 0.867 < 1.0, Εντάξει

Η ρήξη κάμψης χρησιμοποιεί τη φλάντζα W27x94 και το μέτρο διατομής:

[math] A_{fg} = (10\,in)(0.745\,in) = 7.45\,in^{2}, \quad A_{fn} = 5.6806\,in^{2} [math]

[math] F_{u} A_{fn} = 369.24\,kip \lt Y_{t} F_{y} A_{fg} = 372.5\,kip [math]

[math] M_{n} = \frac{(65\,ksi) \times (5.6806\,in^{2})}{(7.45\,in^{2})} \times (242.89\,in^{3}) = 1003.2\,kip\text{-}ft [math]

[math] \phi R_{n} = \frac{(0.9) \times (1003.2\,kip\text{-}ft)}{(26.9\,in) – (0.745\,in)} = 414.24\,kip [math]

Τα αποτελέσματα της άλλης δεξιάς πλευράς:

Η δεξιά πλευρά έχει πέντε κολώνες μπουλονιών έναντι έξι στα αριστερά, οπότε οι λόγοι ολίσθησης και διάτμησης του μπλοκ είναι υψηλότεροι. Οι έλεγχοι της δοκού είναι χαμηλότεροι επειδή η φλάντζα W27x94 είναι παχύτερη. Η τάση της πλάκας φλάντζας είναι η ίδια 0.988 και στις δύο πλευρές, αφού εξαρτάται μόνο από το πιάτο.

Μέρος 2: το μάτισμα της πλάκας ιστού

Βήματα 12 προς το 21 ελέγξτε τις δύο πλάκες web και τον ιστό W27x84 στην αριστερή πλευρά, για το 250 ψαλίδα και το 135.34 αξονική δύναμη ιστού kip. Βήμα 22 καλύπτει την πλευρά W27x94. Επειδή ο ιστός φέρει αξονικό φορτίο καθώς και διάτμηση, Οι έλεγχοι διάτμησης ρουλεμάν και μπλοκ γίνονται προς κάθε κατεύθυνση και στη συνέχεια συνδυάζονται.

Βήμα 12: Λεπτομερή όρια για τα μπουλόνια της πλάκας ιστού (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Η διάταξη του μπουλονιού ιστού πρέπει να πληροί τους ίδιους κανόνες απόστασης και απόστασης ακμών με τη φλάντζα, και οι πλάκες πέπλου πρέπει να είναι αρκετά βαθιές ώστε να σταθεροποιούν τον ιστό της δοκού αλλά να χωρούν μεταξύ των φλάντζες.

Οι οριζόντιες κοντές εγκοπές στην πλάκα εκτείνονται κάθετα στο κατακόρυφο άκρο της πλάκας, έτσι προσθέτει ο Πίνακας J3.5 1/8 στην απόσταση της οριζόντιας άκρης, χορήγηση 1.375 σε. Η απόσταση κάθετης άκρης παραμένει στην τιμή του πίνακα J3.4 1.25 σε.

DCR = 1.000 ≤ 1.0, Εντάξει

Και οι δύο αποστάσεις των άκρων της πλάκας βρίσκονται στο ελάχιστο του κωδικού. Αυτό διατηρεί τις πλάκες ιστού συμπαγείς, που έχει σημασία για τον έλεγχο συμπίεσης στο Βήμα 21.

Βήμα 13: Κρίσιμη αντοχή μπουλονιού ολίσθησης στον ιστό (AISC 360-16 J3.8)

Τα μπουλόνια του ιστού μεταφέρουν τη διάτμηση και την αξονική δύναμη του ιστού μαζί, οπότε ο έλεγχος ολίσθησης χρησιμοποιεί το αποτέλεσμα τους, 284.28 δέρμα μόσχου ακατέργαστου. Οι βίδες είναι κρίσιμες για την ολίσθηση, επειδή οι πλάκες έχουν μικρές σχισμές που εκτείνονται παράλληλα με το αξονικό φορτίο.

Οπου [mathin] \phi = 0.85 [mathin] για κοντές υποδοχές παράλληλες με το φορτίο, [mathin] \mu = 0.3 [mathin] για επιφάνειες κλάσης Α, [mathin] D_{u} = 1.13 [mathin], [mathin] h_{f} = 1 [mathin], [mathin] T_{b} = 64\,kip [mathin], και [mathin] N_{s} = 2 [mathin] ολισθαίνοντα επίπεδα επειδή υπάρχει μια πλάκα ιστού σε κάθε όψη του ιστού:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \mu\, D_{u}\, h_{f}\, T_{b}\, N_{s}\, n_{r}\, n_{c} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (1) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) [math]

[math] \phi R_{n} = 368.83\,kip [math]

DCR = 284.28 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 368.83 κιπ = 0.771 < 1.0, Εντάξει

Δύο επίπεδα ολίσθησης διπλασιάζουν την αντίσταση ολίσθησης κάθε μπουλονιού, άρα δέκα μπουλόνια είναι αρκετά ακόμη και με τον χαμηλότερο συντελεστή ολίσθησης κατηγορίας Α.

Βήμα 14: Ρουλεμάν μπουλονιών στις πλάκες ιστού (AISC 360-16 J3.10)

Οι οπές της πλάκας ιστού φορτώνονται σε δύο κατευθύνσεις ταυτόχρονα: κάτω από τη διάτμηση και κατά μήκος της δοκού από την αξονική δύναμη. Το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σχίσιμο ελέγχονται χωριστά προς κάθε κατεύθυνση, χρησιμοποιώντας τις καθαρές αποστάσεις που ισχύουν προς αυτή την κατεύθυνση, και μετά συνδυάζονται. Και οι δύο πλάκες λειτουργούν μαζί, άρα το πάχος είναι [mathin] 2t_{wp} = 1\,in [mathin].

Διεύθυνση διάτμησης

Σε όλη την υποδοχή, η διάσταση της τρύπας είναι [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin]. Το κάτω μπουλόνι σε κάθε στήλη σκίζεται προς το κάτω άκρο της πλάκας, και οι άλλοι προς την τρύπα από κάτω:

[math] l_{c1} = L_{ev,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.25\,in) – \frac{(1.125\,in)}{2} = 0.6875\,in, \quad l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (1.125\,in) = 1.875\,in [math]

Το στήριγμα αθροίζει μια στήλη μπουλονιών, και [mathin] C / n_{r} [mathin] το κλιμακώνει σε όλη την ομάδα. Το φορτίο είναι ομόκεντρο, οπότε ο συντελεστής C της ομάδας μπουλονιών είναι ο αριθμός των μπουλονιών, 10:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{r}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(5 – 1) \right] \times \frac{10}{5} = 957.94\,kip [math]

DCR = 250 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 957.94 κιπ = 0.261 < 1.0, Εντάξει

Αξονική κατεύθυνση

Κατά μήκος της υποδοχής, η διάσταση της τρύπας είναι [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin]. Το εξωτερικό μπουλόνι σε κάθε σειρά σκίζεται προς την άκρη της πλάκας:

[math] l_{c1} = L_{eh,wp} – \frac{d_{h}}{2} = (1.375\,in) – \frac{(1.3125\,in)}{2} = 0.71875\,in, \quad l_{c2} = s_{c} – d_{h} = (3\,in) – (1.3125\,in) = 1.6875\,in [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{wp} F_{up} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times 0.71875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi) + \min\left(1.2 \times 1.6875\,in,\, 2.4\,in\right)(1\,in)(65\,ksi)(2 – 1) \right] \times \frac{10}{2} = 703.83\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 703.83 κιπ = 0.192 < 1.0, Εντάξει

Αλληλεπίδραση

Οι δύο κατευθύνσεις συνδυάζονται ως άθροισμα τετραγώνων, που αντιμετωπίζει την αντοχή του ρουλεμάν ως μια κυκλική αλληλεπίδραση για ένα μπουλόνι φορτωμένο υπό γωνία:

[math] \left( \frac{V_{u}}{\phi R_{n,v}} \right)^{2} + \left( \frac{P_{web}}{\phi R_{n,a}} \right)^{2} = \left( \frac{250}{957.94} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{703.83} \right)^{2} = 0.10508 [math]

DCR = 0.105 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 15: Ρουλεμάν μπουλονιού στον ιστό της δοκού (AISC 360-16 J3.10)

Ο ιστός της δοκού έχει τυπικές οπές, [mathin] d_{h} = 1.125\,in [mathin], και είναι μόνο 0.46 σε χοντρό στο W27x84, άρα είναι πιο αδύναμο σε ρουλεμάν από το ζεύγος των πλακών.

Διεύθυνση διάτμησης

Κάτω από κάθε μπουλόνι ιστού υπάρχει είτε μια άλλη τρύπα είτε ένα μεγάλο τέντωμα ιστού μέχρι την κάτω φλάντζα, έτσι κάθε μπουλόνι χρησιμοποιεί τη σαφή απόσταση μεταξύ των οπών, [mathin] l_{c2} = 1.875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u}\, C = (0.75) \times \min\left(2.25\,in,\, 2.4\,in\right) \times (0.46\,in) \times (65\,ksi) \times (10) = 504.56\,kip [math]

DCR = 250 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 504.56 κιπ = 0.495 < 1.0, Εντάξει

Αξονική κατεύθυνση

Κατά μήκος της δοκού, η κολόνα του μπουλονιού που βρίσκεται πιο κοντά στο άκρο της δοκού σκίζεται προς το μέρος της, με [mathin] l_{c1} = L_{eh,c} – d_{h}/2 = 0.6875\,in [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{w} F_{u} \left( n_{c} – 1 \right) \right] \frac{C}{n_{c}} = 344.78\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 344.78 κιπ = 0.393 < 1.0, Εντάξει

Αλληλεπίδραση

[math] \left( \frac{250}{504.56} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{344.78} \right)^{2} = 0.39957 [math]

DCR = 0.400 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 16: Διάτμηση μπλοκ των πλακών ιστού (AISC 360-16 J4.3)

Ένα μπλοκ από τις πλάκες ιστού μπορεί να σκιστεί κάτω από τη διάτμηση, κάτω από την αξονική δύναμη, ή κάτω από τα δύο. Κάθε κατεύθυνση ελέγχεται με το δικό της σχέδιο αποκοπής, και οι δύο αναλογίες συνδυάζονται με τον ίδιο τρόπο όπως για το ρουλεμάν.

Διατμητικό φορτίο

Το μπλοκ ψαλιδίζεται κατά μήκος της εσωτερικής στήλης μπουλονιού στο κάτω μέρος των πλακών και σχίζεται υπό τάση στην κάτω σειρά μέχρι το άκρο της πλάκας. Η περιοχή τάνυσης χρησιμοποιεί το μήκος της θυρίδας, [mathin] d_{h} = 1.3125\,in [mathin], και η περιοχή διάτμησης χρησιμοποιεί το πλάτος της σχισμής, 1.125 σε:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ (1)(3\,in) + 1.375\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{ev,wp} + (n_{r} – 1)\, s_{r} \right] = 13.25\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9062\,in^{2} [math]

Με δύο κολώνες μπουλονιών, η τάση τάσης στο μπλοκ δεν είναι ομοιόμορφη, Έτσι [mathin] U_{bs} = 0.5 [mathin], όπως το Εγχειρίδιο AISC χρησιμοποιεί για ομάδες μπουλονιών πολλών στηλών:

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 7.9062 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 13.25 + 0.5 \times 65 \times 2.3125 \right) = 287.62\,kip [math]

DCR = 250 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 287.62 κιπ = 0.869 < 1.0, Εντάξει

Αξονικό φορτίο

Υπό αξονικό φορτίο, η αναφορά ελέγχει δύο μοτίβα. Στο μοτίβο L, το μπλοκ σκίζεται υπό τάση στις σειρές των μπουλονιών και βγαίνει από το κάτω άκρο, και ψαλιδίζει κατά μήκος της επάνω σειράς μπουλονιών μέχρι το άκρο της πλάκας:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} + L_{ev,wp} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.9063\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 4.375\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ L_{wp} – L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 5.625\,in – 1.25\,in – 1.5(1.375\,in) \right] = 2.3125\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,L} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.3125 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 4.375 + 1 \times 65 \times 7.9063 \right) = 453.07\,kip [math]

Στο U (ή Γ) πρότυπο, το μπλοκ μεταξύ της επάνω και της κάτω σειράς μπουλονιών τραβιέται προς τα έξω, κούρεμα κατά μήκος των δύο εξωτερικών σειρών:

[math] A_{nt} = 2t_{wp} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 7.25\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ L_{eh,wp} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 8.75\,in^{2}, \quad A_{nv} = 2 \cdot 2t_{wp} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,wp} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 4.625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,U} = 488.72\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 453.07\,kip,\, 488.72\,kip \right) = 453.07\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 453.07 κιπ = 0.299 < 1.0, Εντάξει

Αλληλεπίδραση

[math] \left( \frac{250}{287.62} \right)^{2} + \left( \frac{135.34}{453.07} \right)^{2} = 0.84471 [math]

DCR = 0.845 < 1.0, Εντάξει

Ο όρος διάτμησης και μόνο συμβάλλει 0.755 Αγοράστε το μοντέλο φόρτωσης τώρα 0.845.

Βήμα 17: Διάτμηση μπλοκ του ιστού δοκού (AISC 360-16 J4.3)

Υπό αξονικό φορτίο, ένα κομμάτι του ιστού της δοκού γύρω από τα μπουλόνια μπορεί να τραβήξει έξω από το άκρο της δοκού: τάση μεταξύ της επάνω και της κάτω σειράς μπουλονιών, και διάτμηση κατά μήκος των δύο σειρών μέχρι το άκρο της δοκού. Αυτό είναι το μοτίβο C.

[math] A_{nt} = t_{w} \left[ (n_{r} – 1)\, s_{r} – (n_{r} – 1)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 3.335\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{w} \left[ L_{eh,c} + (n_{c} – 1)\, s_{c} \right] = 3.91\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{w} \left[ (n_{c} – 1)\, s_{c} + L_{eh,c} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = 2.2713\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \left( 0.6 \times 65 \times 2.2713 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) \le (0.75) \left( 0.6 \times 50 \times 3.91 + 1 \times 65 \times 3.335 \right) = 229.02\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 229.02 κιπ = 0.591 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 18: Υποχώρηση διάτμησης και διάτμηση των πλακών ιστού (AISC 360-16 J4.2)

Οι δύο πλάκες ιστού φέρουν το πλήρες 250 διάτμηση ποδιού κατά μήκος του ματίσματος. Το μεικτό τους τμήμα δεν πρέπει να υποχωρεί σε διάτμηση, και το διχτυωτό τους τμήμα μέσα από τις οπές των μπουλονιών δεν πρέπει να σπάσει.

Απόδοση διάτμησης (Εξ. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{wp} \times 2t_{wp} = (14.5\,in) \times (1\,in) = 14.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{yp}\, A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (50\,ksi) \times (14.5\,in^{2}) = 435\,kip [math]

Διάτμηση ρήξη (Εξ. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 8.5625\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{up}\, A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (65\,ksi) \times (8.5625\,in^{2}) = 250.45\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( 435\,kip,\, 250.45\,kip \right) = 250.45\,kip [math]

DCR = 250 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 250.45 κιπ = 0.998 < 1.0, Εντάξει

Αυτός είναι ο έλεγχος που διέπει ολόκληρη τη σύνδεση της δοκού. Αφαιρέστε πέντε τρύπες 41% του βάθους της πλάκας, άρα η διάτμηση του καθαρού τμήματος είναι πολύ κάτω από τη διατμητική απόδοση. Μια άλλη σειρά μπουλονιών ή μια βαθύτερη πλάκα θα προσθέσει απευθείας την περιοχή του δικτύου.

Βήμα 19: Υποχώρηση τάσης και ρήξη των πλακών ιστού (AISC 360-16 J4.1)

Υπό αξονική τάση, οι πλάκες ιστού φέρουν το 135.34 σφίγγω τη δύναμη του ιστού κατά μήκος της άρθρωσης ως στέλεχος τάσης.

[math] \phi R_{n,ty} = \phi\, F_{yp}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (50\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 652.5\,kip [math]

[math] \phi R_{n,tr} = \phi\, F_{up}\, 2t_{wp} \left[ d_{wp} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (1\,in) \times \left[ 14.5\,in – 5 \times (1.1875\,in) \right] = 417.42\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 417.42 κιπ = 0.324 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 20: Ρήξη εφελκυσμού του ιστού δοκού με υστέρηση διάτμησης (AISC 360-16 D3, J4.1)

Η αξονική δύναμη του ιστού πρέπει επίσης να εισέλθει στη δοκό. Εδώ τα μπουλόνια συνδέουν μόνο τον ιστό, οπότε οι φλάντζες υστερούν στο να πάρουν την πίεση. Ολόκληρο το φαρδύ τμήμα της φλάντζας είναι το μέλος τάνυσης, και ο παράγοντας υστέρησης διάτμησης χρησιμοποιεί [mathin] \bar{x} = 1.3614\,in [mathin], την απόσταση από τον ιστό έως το κέντρο του μισού τμήματος, πάνω από το 3 σε μήκος σύνδεσης:

[math] U = 1 – \frac{\bar{x}}{l} = 0.54639 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{u}\, U \left[ A – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) t_{w} \right] = (0.75) \times (65\,ksi) \times (0.54639) \times \left[ 24.7\,in^{2} – 5 \times (1.1875\,in) \times (0.46\,in) \right] = 585.17\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 585.17 κιπ = 0.231 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 21: Αντοχή συμπίεσης των πλακών ιστού (AISC 360-16 J4.4, Ε3)

Υπό αξονική συμπίεση οι πλάκες πέπλου εκτείνονται στο διάκενο μεταξύ των άκρων της δοκού ως κοντές κολώνες. Κάθε πιάτο μπορεί να κουμπώσει μόνο του, οπότε η ακτίνα περιστροφής είναι αυτή του ενός 1/2 σε πιάτο, ενώ η περιοχή είναι αυτή και των δύο πλακών.

Με [mathin] K = 1.2 [mathin] και [mathin] L_{b} = 3.5\,in [mathin], το ίδιο μη στερεωμένο μήκος με τις πλάκες φλάντζας:

[math] \frac{K L}{r} = \frac{(1.2) \times (3.5\,in)}{(0.5\,in) / \sqrt{12}} = 29.098 \gt 25 [math]

Το KL/r είναι παραπάνω 25, οπότε το J4.4 στέλνει τις πινακίδες στο Κεφάλαιο Ε. Η λυγεία είναι παρακάτω [mathin] 4.71\sqrt{E/F_{y}} = 113.43 [mathin], άρα Εξ. Ισχύει το Ε3-2:

[math] F_{e} = \frac{\pi^{2} E}{\left( KL/r \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times (29000\,ksi)}{(29.098)^{2}} = 338.03\,ksi [math]

[math] F_{cr} = 0.658^{F_{y}/F_{e}} F_{y} = 0.658^{(50/338.03)} \times (50\,ksi) = 46.998\,ksi [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{cr}\, 2t_{wp}\, d_{wp} = (0.9) \times (46.998\,ksi) \times (1\,in) \times (14.5\,in) = 613.33\,kip [math]

DCR = 135.34 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 613.33 κιπ = 0.221 < 1.0, Εντάξει

ο 1/2 σε πλάκες ιστού είναι λεπτότερες από το 3/4 σε πλάκες φλάντζας, άρα διασχίζουν το KL/r = 25 όριο πάνω από το ίδιο 3.5 σε μήκος. Ο λυγισμός διαρκεί μόνο περίπου 6% από τη δύναμη διαρροής σε αυτή τη λεπτότητα.

Βήμα 22: Συναρμολόγηση πλάκας web στην πλευρά W27x94

Οι πλάκες ιστού και η διάταξη των μπουλονιών είναι ίδια στα δεξιά, οπότε το πιάτο ελέγχει (ρουλεμάν στις πλάκες, διάτμηση μπλοκ των πλακών, κουρεύω, ένταση και συμπίεση) δίνουν τα ίδια αποτελέσματα όπως στα αριστερά. Οι έλεγχοι ιστού δέσμης αλλάζουν επειδή ο ιστός W27x94 είναι 0.49 σε παχιά, και ο έλεγχος δελτίων χρησιμοποιεί [mathin] h_{f} = 0.85 [mathin] σε αυτή την πλευρά:

[math] \phi R_{n} = (0.85) \times (0.3) \times (1.13) \times (0.85) \times (64\,kip) \times (2) \times (5) \times (2) = 313.51\,kip [math]

DCR = 284.28 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 313.51 κιπ = 0.907 < 1.0, Εντάξει

Περίληψη των ελέγχων σχεδιασμού

Συναρμογή πλάκας φλάντζας

Σύνδεση πλάκας Ιστού

Η σύνδεση της δοκού περνάει κάθε έλεγχο. Η διατμητική ρήξη των πλακών ιστού διέπει στο 0.998 και στις δύο πλευρές, και η ρήξη τάσης των πλακών φλάντζας είναι η επόμενη στο 0.988. Και οι δύο είναι έλεγχοι διατομής διχτυού μέσα από τις οπές των μπουλονιών, άρα τα πιάτα, όχι τα μπουλόνια ή τα δοκάρια, είναι αυτά που περιορίζουν αυτό το μάτι. Οι αναλυτικές αναλογίες των 1.000 σημαίνει ότι οι αποστάσεις των άκρων είναι στο ελάχιστο του κωδικού, όχι ότι η σύνδεση είναι υπερτονισμένη.

Τι να αλλάξετε εάν αποτύχει ένας έλεγχος

• Ρήξη διάτμησης πλάκας ιστού ή διάτμηση μπλοκ: προσθέστε μια σειρά μπουλονιών και κάντε τις πλάκες ιστού βαθύτερες, ή χρησιμοποιήστε παχύτερες πλάκες.
• Ρήξη τάσης πλάκας φλάντζας: χρησιμοποιήστε μια παχύτερη πλάκα φλάντζας. Η πλάκα είναι ήδη τόσο φαρδιά όσο η φλάντζα της δοκού, οπότε το πλάτος δεν είναι διαθέσιμο.
• Γλίστρημα της φλάντζας ή των μπουλονιών ιστού: προσθέστε μια στήλη μπουλονιού, αλλαγή σε επιφάνεια κλάσης Β στον ιστό, ή μειώστε τον αριθμό των πληρωτικών, ώστε ο παράγοντας πλήρωσης να ανέβει 1.0.
• Διάτμηση μπλοκ ή ρουλεμάν στη φλάντζα ή τον ιστό δοκού: αυξήστε την απόσταση των άκρων στο άκρο της δοκού, ή προσθέστε κολώνες μπουλονιών για να επιμηκύνετε τα επίπεδα διάτμησης.
• Τάση δοκού ή ρήξη κάμψης στις οπές: Αυτά εξαρτώνται από τη δοκό και τη διάταξη της οπής, οπότε χρησιμοποιήστε λιγότερες τρύπες στη φλάντζα, ή μετακινήστε τη συναρμογή σε σημείο χαμηλότερης ροπής.
• Συμπίεση πλακών: συντομεύστε το μη αγκυροβολημένο μήκος σφίγγοντας το διάκενο ή την απόσταση του άκρου της δοκού, ή χρησιμοποιήστε παχύτερες πλάκες για να μειώσετε το KL/r.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς μοιράζεται το φορτίο μεταξύ των ελασμάτων φλάντζας και των ελασμάτων σε μια σύνδεση δοκού?

Οι πλάκες ιστού φέρουν όλη τη διάτμηση. Το αξονικό φορτίο χωρίζεται ανά περιοχή: ο ιστός παίρνει το μερίδιό του από την ακαθάριστη περιοχή, εδώ 135.34 κιπ του 300 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, και οι φλάντζες παίρνουν τα υπόλοιπα, μισό το καθένα. Η στιγμή πηγαίνει εξ ολοκλήρου στις φλάντζες ως ζεύγος τάσης και συμπίεσης. Σε αυτό το παράδειγμα κάθε πλάκα φλάντζας φέρει 266.52 δέρμα μόσχου ακατέργαστου.

Γιατί οι βίδες συναρμογής είναι κρίσιμες για ολίσθηση?

Οι πλάκες φλάντζας έχουν μεγάλες οπές και οι πλάκες πέπλου έχουν μικρές σχισμές παράλληλες με το αξονικό φορτίο. Και οι δύο δίνουν χώρο στο erector για να χωρέσει τα δοκάρια μεταξύ τους, και AISC 360-16 Το J3.2 επιτρέπει αυτές τις οπές μόνο σε κρίσιμες συνδέσεις ολίσθησης. Τα κρίσιμα μπουλόνια εμποδίζουν επίσης τη συναρμογή να κινείται όταν η ροπή ή η αξονική δύναμη αντιστρέφεται, οπότε η δέσμη συμπεριφέρεται ως συνεχής.

Γιατί ο έλεγχος πλάκας ιστού συνδυάζει αποτελέσματα διάτμησης και αξονικής?

Τα μπουλόνια του ιστού τοποθετούνται διαγώνια, από την κατακόρυφη διάτμηση και την οριζόντια αξονική δύναμη ταυτόχρονα. Η αναφορά ελέγχει μόνη της το ρουλεμάν και τη διάτμηση μπλοκ προς κάθε κατεύθυνση, στη συνέχεια προσθέτει τα τετράγωνα των δύο αναλογιών. Ένα αποτέλεσμα παρακάτω 1.0 σημαίνει ότι το συνδυασμένο φορτίο βρίσκεται μέσα στην καμπύλη κυκλικής αλληλεπίδρασης. Ο έλεγχος ολίσθησης χρησιμοποιεί απευθείας τη δύναμη που προκύπτει.

Γιατί υπάρχει κενό μεταξύ των άκρων της δοκού?

ο 1 στο κενό δίνει ανοχή στύσης, έτσι οι δοκοί δεν χρειάζεται να κοπούν σε ένα ακριβές μήκος. Γιατί τα άκρα δεν ακουμπάνε, καμία συμπίεση δεν περνά από άμεσο ρουλεμάν και όλη περνά μέσα από τις πλάκες ματίσματος. Το κενό ρυθμίζει επίσης το μη στηριγμένο μήκος των πλακών για τον έλεγχο συμπίεσης.

Τι συμβαίνει όταν οι δύο δοκοί έχουν διαφορετικά βάθη?

Οι φλάντζες της πιο ρηχής δοκού βρίσκονται μέσα στο επίπεδο των πλακών φλάντζας, έτσι συσκευάζονται πληρωτικά ή ροδέλες για να κάνουν τη διαφορά. Τα πληρωτικά μειώνουν την αντίσταση στην ολίσθηση, γι' αυτό η AISC 360-16 Το J3.8 χρησιμοποιεί έναν παράγοντα πλήρωσης του 0.85 όταν υπάρχουν δύο ή περισσότερα. Αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιεί επίσης τον μοχλοβραχίονα της πιο ρηχής δοκού για να βρει τη δύναμη της φλάντζας, που δίνει τη μεγαλύτερη δύναμη.

Αυτό το παράδειγμα ακολουθεί το AISC 15th edition ή το AISC 16th edition Manual?

Ακολουθεί την AISC 360-16 και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση, που είναι γραμμένο γύρω από αυτήν την Προδιαγραφή. Το Εγχειρίδιο AISC 16th Edition συνδυάζεται με το τελευταίο 360-22 Προσδιορισμός. Αριθμοί ρήτρας και ορισμένες διατάξεις, συμπεριλαμβανομένου του συντελεστή πλήρωσης για ολισθηρούς κοχλίες, άλλαξε στη νεότερη έκδοση, Επομένως, ελέγξτε τις αναφορές σε σχέση με την έκδοση που χρησιμοποιεί το έργο σας.

Πώς θα άλλαζε αυτό για το AISC ASD αντί για το LRFD?

Οι οριακές καταστάσεις και οι ονομαστικές αντοχές είναι οι ίδιες. Με το AISC ASD συγκρίνετε δυνάμεις σε επίπεδο εξυπηρέτησης με την ονομαστική αντοχή διαιρούμενη με έναν παράγοντα ασφαλείας αντί να πολλαπλασιάζεστε με έναν παράγοντα αντίστασης. Ένας παράγοντας αντίστασης του 0.75 γίνεται παράγοντας ασφάλειας του 2.00, 0.90 γίνεται 1.67, και 1.00 γίνεται 1.50. Οι συνδυασμοί φορτίων αλλάζουν επίσης, έτσι οι δυνάμεις της φλάντζας και του ιστού είναι χαμηλότερες.

Σχεδιάστε μια σύνδεση σύνδεσης δοκού δωρεάν

Κάθε αριθμός σε αυτήν τη σελίδα προέρχεται από μία λύση. Επιλέξτε τη διαμόρφωση συνδέσεως δοκού, εισάγετε τα δύο δοκάρια σας, τα πιάτα, μπουλόνια, στιγμή, διατμητικό και αξονικό φορτίο, και δείτε κάθε έναν από αυτούς τους ελέγχους στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Δεν υπάρχει τίποτα για εγκατάσταση.

ΣΧΕΔΙΑΣΤΕ ΜΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΩΡΕΑΝ

Η ενότητα SkyCiv Connection Design είναι το λογισμικό σχεδιασμού σύνδεσης πίσω από αυτό το παράδειγμα. Σας δίνει την πλήρη αναφορά υπολογισμού με κάθε εξίσωση και τους αριθμούς σας σε αυτήν, όπως τα παραπάνω βήματα, συν κάθε χωρητικότητα και DCR, για AISC 360-16 (LRFD και ASD) και ως 4100:2020. ο αριθμομηχανή μπουλονιών καλύπτει μόνοι τους ελέγχους ομάδας μπουλονιών.

ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

βιβλιογραφικές αναφορές

• AISC 360-16, Προδιαγραφές για δομικά κτίρια από χάλυβα: Β4.3, D3 (Πίνακας Δ3.1), Ε3 (Εξ. Ε3-2, Ε3-4), F13.1 (Εξ. F13-1), J3.2, J3.3, J3.4 (Πίνακας J3.4), J3.5 (Πίνακας J3.5), J3.8 (Εξ. J3-4, Πίνακας J3.1), J3.10 (Εξ. J3-6a, J3-6c), J4.1 (Εξ. J4-1, J4-2), J4.2 (Εξ. J4-3, J4-4), J4.3 (Εξ. J4-5), J4.4 (Εξ. J4-6); Σχολιασμός Πίνακας Γ-Α-7.1.
• Εγχειρίδιο AISC Steel Construction, 15ου Έκδοση: Μέρος 1 ιδιότητες ενότητας.
• Σχεδιασμός χαλύβδινων συνδέσεων με χρήση AISC 360-16
• Μπουλόνια στο SkyCiv Connection Design