Σχεδίαση σύνδεσης διπλής γωνίας

Σχεδιασμός σύνδεσης διπλής γωνίας με AISC 360 σημαίνει έλεγχος δύο ομάδων μπουλονιών και των γωνιών μεταξύ τους έναντι της αντίδρασης άκρου δοκού. Στην πλευρά της δοκού ελέγχετε τη διάτμηση του μπουλονιού, ρουλεμάν και σχίσιμο στις γωνίες και στον ιστό της δοκού, διάτμηση μπλοκ, διατμητική υποχώρηση και ρήξη των γωνιών, και γωνιακή κάμψη. Στην πλευρά στήριξης επαναλαμβάνετε αυτούς τους ελέγχους για τα εκκρεμή πόδια που είναι βιδωμένα στην κολόνα. Αναλυτικά τα όρια στην απόσταση, Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών, ο μετρητής και το βάθος σύνδεσης ισχύουν και στις δύο πλευρές.

Αυτή η σελίδα λειτουργεί ένα πραγματικό παράδειγμα από την αρχή μέχρι το τέλος: μια δοκός W16x26 που πλαισιώνει τη φλάντζα μιας στήλης W14x90, με α 50 αντίδραση kip LRFD, ένα ζευγάρι 2L4x3-1/2×1/4 γωνίες και τρεις σειρές από 3/4 σε μπουλόνια A325-N σε κάθε πλευρά, σχεδιασμένο για AISC 360-16 και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση. Κάθε εξίσωση γράφεται με τους αριθμούς της, με την ίδια σειρά με το φύλλο υπολογισμού AISC που το Σχεδιασμός σύνδεσης SkyCiv παράγει μονάδα για αυτή τη σύνδεση.

ΔΟΚΙΜΑΣΤΕ ΤΟ ΔΩΡΕΑΝ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΑΣ ΤΩΡΑ ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

Τι είναι μια σύνδεση διπλής γωνίας?

Μια σύνδεση διπλής γωνίας είναι ένα ζεύγος χαλύβδινων γωνιών, ένα σε κάθε πλευρά του ιστού της δοκού, με το ένα πόδι βιδωμένο (ή συγκολλημένα) στον ιστό και το άλλο πόδι βιδωμένο στο μέλος στήριξης. Μεταφέρει την τελική διάτμηση της δοκού και ταξινομείται ως απλή σύνδεση στο AISC 360-16 Β3.4, Έτσι οι γωνίες είναι λεπτομερείς για να κάμπτονται αντί να αντιστέκονται στη ροπή.

Είναι ένα κοινό σύνδεση διάτμησης για δοκούς που πλαισιώνονται σε φλάντζες υποστυλωμάτων, ιστοί και δοκοί στηλών. Επειδή ο ιστός της δέσμης βρίσκεται ανάμεσα σε δύο γωνίες, τα μπουλόνια από την πλευρά της δοκού λειτουργούν σε διπλή διάτμηση, και η σύνδεση είναι συμμετρική, οπότε δεν στρίβει τη δοκό. Οι άλλες επιλογές για την ίδια δουλειά είναι οι ενιαίο πιάτο (γλωττίδα διάτμησης) Η σύνδεση, ο σύνδεση μονής γωνίας και η διάτμηση σύνδεση τελικής πλάκας. Μπορείτε να ελέγξετε αυτό το παράδειγμα απευθείας στο αριθμομηχανή σύνδεσης διπλής γωνίας.

Ανύψωση του παραδείγματος σύνδεσης. Οι γωνίες βιδώνονται στη φλάντζα του υποστυλώματος και στον ιστό της δοκού, με α 1/2 σε απόσταση μεταξύ του άκρου της δοκού και της κολόνας.

Ενότητα Α-Α. Τα μακριά πόδια είναι βιδωμένα στην κολόνα στο α 5 1/4 στο gage, μέσα από οριζόντιες κοντές οπές στις γωνίες.

Πώς σχεδιάζετε μια σύνδεση διπλής γωνίας? Τα βήματα με μια ματιά

1. Ελέγξτε τα όρια λεπτομερειών στην πλευρά της δοκού: απόσταση, αποστάσεις ακμών, βάθος, υπολογίζω.
2. Ελέγξτε την ομάδα μπουλονιών από την πλευρά της δοκού σε διπλή διάτμηση.
3. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στις γωνίες στην πλευρά της δοκού.
4. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στο πλέγμα της δοκού.
5. Συνδυάστε διάτμηση, ρουλεμάν και σχίσιμο ανά μπουλόνι στην πλευρά της δοκού.
6. Ελέγξτε τη διάτμηση του μπλοκ των γωνιών στην πλευρά της δοκού.
7. Ελέγξτε τη διατμητική υποχώρηση και τη διάτμηση των γωνιών στην πλευρά της δοκού.
8. Ελέγξτε τη γωνία κάμψης στην πλευρά της δοκού χρησιμοποιώντας τη διαδικασία διπλής αντιμετώπισης.
9. Ελέγξτε την αλληλεπίδραση διάτμησης και ροπής των γωνιών στην πλευρά της δοκού.
10. Ελέγξτε τα όρια λεπτομερειών στην πλευρά στήριξης.
11. Ελέγξτε την ομάδα μπουλονιών της πλευράς στήριξης σε μονή διάτμηση.
12. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στις γωνίες στην πλευρά στήριξης.
13. Ελέγξτε το ρουλεμάν του μπουλονιού και το σκίσιμο στη φλάντζα της στήλης.
14. Συνδυάστε διάτμηση, ρουλεμάν και σχίσιμο ανά μπουλόνι στην πλευρά στήριξης.
15. Ελέγξτε τη διάτμηση του μπλοκ των γωνιών στην πλευρά στήριξης.
16. Ελέγξτε τη διατμητική υποχώρηση και τη διάτμηση των γωνιών στην πλευρά στήριξης.
17. Ελέγξτε τη γωνία κάμψης στην πλευρά στήριξης χρησιμοποιώντας τη διαδικασία διπλής αντιμετώπισης.
18. Ελέγξτε την αλληλεπίδραση διάτμησης και ροπής των γωνιών στην πλευρά στήριξης.

Είσοδοι σχεδίασης για αυτό το παράδειγμα

Ο κώδικας σχεδίασης είναι AISC 360-16 LRFD. Οι ιδιότητες ενότητας προέρχονται από το Εγχειρίδιο AISC.

 

 

Βήμα 1: Λεπτομερή όρια στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Πριν από οποιονδήποτε έλεγχο αντοχής, η διάταξη του μπουλονιού πρέπει να είναι κατασκευαστή και να ταιριάζει με τις υποθέσεις πίσω από τις εξισώσεις αντοχής. Οι βίδες που είναι πολύ κοντά σκίζονται ανάμεσα στις τρύπες, οι άκρες που είναι πολύ κοντά σκίζονται, και οι γωνίες που είναι πολύ μικρές ή πολύ βαθιές αλλάζουν τον τρόπο περιστροφής της σύνδεσης.

Για ένα 3/4 στο μπουλόνι η ελάχιστη απόσταση είναι [mathin] 2\tfrac{2}{3} d_{b} = 2\,in [mathin] (J3.3) και η ελάχιστη απόσταση ακμών είναι 1 σε (Πίνακας J3.4). Η μέγιστη απόσταση είναι 24 φορές το λεπτότερο μέρος, εδώ το 1/4 σε γωνία ή το 1/4 σε ιστό δοκού, που δίνει 6 σε (J3.5). Οι γωνίες πρέπει να είναι τουλάχιστον το μισό τόσο βαθιές όσο η διάσταση Τ της δέσμης, ώστε να είναι αρκετά άκαμπτα ώστε να συγκρατούν το άκρο της δοκού, και όχι πιο βαθιά από όσο μπορεί να πάρει ο ιστός της δέσμης. Ο μετρητής μπουλονιών στα πόδια από την πλευρά της δοκού πρέπει να αφήνει χώρο για να εισέλθει και να σφίξει τα μπουλόνια.

Για ένα ελάχιστο όριο η αναλογία είναι όριο έναντι του πραγματικού, και για ένα μέγιστο είναι πραγματικό πάνω από το όριο. Η κυρίαρχη σειρά είναι το ελάχιστο βάθος σύνδεσης, το μισό 13 5/8 σε διάσταση Τ του W16x26:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{6.8125\,in}{9\,in} = 0.75694 [math]

DCR = 0.757 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 2: Ομαδική διάτμηση μπουλονιών στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J3.6)

Ο ιστός της δοκού είναι στριμωγμένος μεταξύ των δύο γωνιών, Έτσι, κάθε μπουλόνι στην πλευρά της δοκού είναι σε διπλή διάτμηση. Η ομάδα μπουλονιών πρέπει να μεταφέρει την πλήρη αντίδραση μέσα από αυτά τα επίπεδα διάτμησης.

Συντελεστής ομάδας μπουλονιών

Η αντίδραση δρα 2 μέσα από τη γραμμή μπουλονιού στην πλευρά της δοκού, αλλά η εκκεντρικότητα αγνοείται εδώ. Σελίδα εγχειριδίου AISC 10-9 επιτρέπει αυτό για μια μόνο κάθετη σειρά μπουλονιών με εκκεντρότητα όχι μεγαλύτερη από 3 σε, οπότε ο συντελεστής ομάδας μπουλονιών είναι απλώς ο αριθμός των μπουλονιών:

[math] C = 3 [math]

Αντοχή ομάδας μπουλονιών

Οπου [mathin] \phi = 0.75 [mathin], [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] F_{nv} = 54\,ksi [mathin] για μπουλόνι A325-N με σπειρώματα που περιλαμβάνονται, [mathin] N_{s} = 2 [mathin] αεροπλάνα διάτμησης και [mathin] h_{f} [mathin] είναι ο παράγοντας πλήρωσης από το J5.2(ένα). Δεν υπάρχουν πληρωτικά, Έτσι:

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – 0.4 \left( t – 0.25\,in \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 0.85 \lt 1 – (0.4) \times \left( (0\,in) – (0.25\,in) \right) \le 1 [math]

[math] h_{f} = 1 [math]

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, C\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (3) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 107.35 κιπ = 0.466 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 3: Μπουλόνι ρουλεμάν και σχίσιμο στη διπλή γωνία στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J3.10)

Κάθε μπουλόνι στην πλευρά της δοκού πιέζει στην άκρη της οπής του και στις δύο γωνίες. Η γωνία είτε παραμορφώνεται στην τρύπα (ρουλεμάν, καλύπτεται σε 2.4 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών) ή σκίζει μια λωρίδα στην επόμενη τρύπα ή στο κάτω άκρο (λυσσασμένο, 1.2 Διατμητική Αντοχή Μπουλονιών). Η δοκός σπρώχνει τα μπουλόνια προς τα κάτω, άρα το κάτω μπουλόνι, πλησιέστερα στο κάτω άκρο της γωνίας, είναι ο αδύναμος.

Καθαρή απόσταση για τον ακραίο μπουλόνι, με [mathin] L_{ev,a} = 1.5\,in [mathin] και την τυπική διάσταση οπής [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

Καθαρή απόσταση μεταξύ των εσωτερικών μπουλονιών, με [mathin] s_{r} = 3\,in [mathin]:

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Και οι δύο γωνίες αντέχουν σε κάθε μπουλόνι, οπότε το πάχος του φύλλου είναι [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], με [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] και [mathin] n_{r} = 3 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{C}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(3)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 106.85 κιπ = 0.468 < 1.0, Εντάξει

Το σχίσιμο διέπει τον ακραίο μπουλόνι, επειδή 1.2 Το lc1 είναι μικρότερο από 2.4 Διπλή διάτμηση. Τα εσωτερικά μπουλόνια περιορίζονται από ρουλεμάν.

Βήμα 4: Ρουλεμάν μπουλονιών και σχίσιμο στον ιστό της δοκού (AISC 360-16 J3.10)

Ο ίδιος έλεγχος ισχύει και για τον ιστό της δοκού, που είναι ενιαίο 1/4 στο φύλλο που φέρει και τα τρία μπουλόνια. Η δοκός δεν είναι καλυμμένη και η επάνω φλάντζα της είναι καλά καθαρή από τα μπουλόνια, έτσι κάθε μπουλόνι έχει σαν εσωτερικό μπουλόνι.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Οπου [mathin] t_{wb} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ub} = 65\,ksi [mathin], [mathin] C = 3 [mathin] και [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub}\, C [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) \times (3) [math]

[math] \phi R_{n} = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 65.813 κιπ = 0.760 < 1.0, Εντάξει

Αυτή είναι η υψηλότερη αναλογία αντοχής στη σύνδεση. Οι δύο γωνίες δίνουν 0.5 από χάλυβα Α36 έναντι των μπουλονιών, αλλά ο ιστός της δέσμης είναι μόνο 0.25 σε παχιά, έτσι ο Ιστός έχει περίπου 60% των γωνιών’ φέρουσα ικανότητα ακόμη και με την υψηλότερη 65 αντοχή εφελκυσμού ksi.

Βήμα 5: Αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J3.6 Σχόλιο)

Διάτμηση μπουλονιών, Το ρουλεμάν και το σκίσιμο δεν είναι πραγματικά ξεχωριστοί έλεγχοι. Κάθε μπουλόνι φέρει τη μικρότερη από την αντοχή του στη διάτμηση και τη φέρουσα ή σχισμή του σε κάθε φύλλο από το οποίο περνά, και η αντοχή της ομάδας είναι το άθροισμα αυτών των τιμών ανά μπουλόνι.

Αντοχή ενός μπουλονιού σε διπλή διάτμηση:

[math] \phi r_{v} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, h_{f} [math]

[math] \phi r_{v} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (2) \times (1) = 35.785\,kip [math]

Ρουλεμάν και σχίσιμο ενός μπουλονιού στη διπλή γωνία, για το ακραίο μπουλόνι και για ένα εσωτερικό μπουλόνι:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1e} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 28.547\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) 2t_{a} F_{ua} [math]

[math] \phi r_{n1i} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.5\,in) \times (58\,ksi) = 39.15\,kip [math]

Ρουλεμάν και σχίσιμο ενός μπουλονιού στον ιστό της δοκού:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{wb} F_{ub} [math]

[math] \phi r_{n2} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (65\,ksi) = 21.938\,kip [math]

Οι βίδες αριθμούνται από την κορυφή της γραμμής, τόσο μπουλόνι 3 είναι το ακραίο μπουλόνι στις γωνίες:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (39.15\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (35.785\,kip),\, (28.547\,kip),\, (21.938\,kip) \right) = 21.938\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (2) \times (21.938\,kip) + (1) \times (21.938\,kip) = 65.813\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{C}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(3)}{(3)} \right) \times (65.813\,kip) = 65.813\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 65.813 κιπ = 0.760 < 1.0, Εντάξει

Το ρουλεμάν στον ιστό της δοκού διέπει και τα τρία μπουλόνια, οπότε η αποτελεσματική αντοχή ισούται με το αποτέλεσμα του ιστού της δοκού από το Βήμα 4. Μπορείτε να εκτελέσετε την ίδια σύνδεση στο δωρεάν αριθμομηχανή σχεδιασμού σύνδεσης και δοκιμάστε μια βαρύτερη δοκό ή μια τέταρτη σειρά μπουλονιών για να δείτε πώς κινείται η αναλογία ιστού.

Βήμα 6: Διάτμηση μπλοκ της διπλής γωνίας στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J4.3)

Ένα μπλοκ κάθε γωνίας μπορεί να σκιστεί κατά μήκος της γραμμής του μπουλονιού: κόψτε τη γραμμή των οπών μέχρι την κορυφή της γωνίας, συν την ένταση στην ελεύθερη άκρη της γωνίας. Με μία στήλη μπουλονιού, αυτό είναι ένα μπλοκ σχήματος L.

Καθαρή επιφάνεια σε τάση, με [mathin] 2t_{a} = 0.5\,in [mathin], [mathin] n_{c} = 1 [mathin], [mathin] s_{c} = 0\,in [mathin], [mathin] L_{eh,a} = 1.5\,in [mathin] και [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]. Κάθε τρύπα προσθέτει 1/16 για ζημιά κατά τη διάτρηση (Β4.3):

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.53125\,in^{2} [math]

Μικτά και καθαρά εμβαδά σε διάτμηση:

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – L_{ev,a} – (n_{r} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

Διατμητική αντοχή μπλοκ, με [mathin] U_{bs} = 1 [mathin] για ομοιόμορφη τάση, [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin] και [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.53125\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 83.859\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 83.859 κιπ = 0.596 < 1.0, Εντάξει

Η διατμητική πλευρά της εξίσωσης κυβερνά. Το A36 έχει χαμηλό λόγο απόδοσης προς εφελκυσμό, έτσι το μεικτό επίπεδο διάτμησης υποχωρεί πριν από τη διάρρηξη του καθαρού διατμητικού επιπέδου.

Βήμα 7: Διάτμηση και διάτμηση της διπλής γωνίας στην πλευρά της δοκού (AISC 360-16 J4.2)

Η πλήρης αντίδραση περνά μέσα από τα δύο γωνιακά σκέλη ως κατακόρυφη διάτμηση. Το ακαθάριστο τμήμα δεν πρέπει να αποδίδει, και το τμήμα του διχτυού μέσα από τις οπές των μπουλονιών δεν πρέπει να σπάσει.

Απόδοση διάτμησης (Εξ. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

Διάτμηση ρήξη (Εξ. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( \phi R_{n,sy},\, \phi R_{n,sr} \right) = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 83.194 κιπ = 0.601 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 8: Κάμψη της διπλής γωνίας στην πλευρά της δοκού, διπλής αντιμετώπισής της διαδικασίας (AISC 360-16 F11.2)

Η αντίδραση μεταφέρεται από τη γραμμή του μπουλονιού στην πλευρά της δοκού μέχρι τη φτέρνα της γωνίας, έτσι κάθε γωνιακό σκέλος λειτουργεί ως κοντό πρόβολο στην κάμψη. Ενα βαθύ, Το λεπτό πόδι μπορεί να λυγίσει στο πλάι πριν υποχωρήσει. Το Εγχειρίδιο AISC το χειρίζεται αυτό με τη διαδικασία για μια δοκό που ανταποκρίνεται και στις δύο φλάντζες, αντιμετωπίζοντας κάθε σκέλος σαν έναν ιστό δοκού με τις φλάντζες κομμένες. Το μη στηριγμένο μήκος είναι ο μετρητής στην πλευρά της δοκού, [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin].

Έλεγχος εύρους

Οπου [mathin] E = 29000\,ksi [mathin], [mathin] F_{ya} = 36\,ksi [mathin], [mathin] d_{a} = 9\,in [mathin] και [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin]:

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 288 [math]

[math] \frac{0.08 E}{F_{y}} = \frac{0.08 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 64.444 \qquad \frac{1.9 E}{F_{y}} = \frac{1.9 \times (29000\,ksi)}{(36\,ksi)} = 1530.6 [math]

Έτσι [mathin] \frac{0.08E}{F_{y}} \lt \frac{L_{b} d}{t^{2}} \le \frac{1.9E}{F_{y}} [mathin], και Εξ. Ισχύει το F11-2.

Συντελεστές τομής ενός σκέλους γωνίας

[math] Z = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{4} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{4} = 5.0625\,in^{3} [math]

[math] S = \frac{t_{a} \left( d_{a} \right)^{2}}{6} = \frac{(0.25\,in) \times ((9\,in))^{2}}{6} = 3.375\,in^{3} [math]

Συντελεστής τροποποίησης πλευρικού λυγισμού (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 9-15)

Χωρίς καμία αντιμετώπιση στις γωνίες, [mathin] d_{ct} = 0\,in [mathin]:

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{L_{b}}{d_{a}} \right) \right] \left( 1 – \frac{d_{ct}}{d_{a}} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Αντοχή σε κάμψη

Με [mathin] \phi = 0.9 [mathin], και ένας παράγοντας του 2 για τις δύο γωνίες:

[math] \phi M_{n} = \phi \left[ C_{b} \left[ 1.52 – 0.274 \left( \frac{L_{b} d}{t^{2}} \right) \left( \frac{F_{ya}}{E} \right) \right] F_{ya} S \le F_{ya} Z \right] 2 [math]

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((288)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

Το πλαστικό καπάκι ροπής [mathin] F_{ya} Z [mathin] κυβερνά, έτσι τα πόδια δεν είναι επιρρεπή σε λυγισμό σε αυτό το βάθος και το πάχος.

Ισοδύναμη διατμητική ικανότητα

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2\,in)} = 164.03\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 164.03 κιπ = 0.305 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 9: Αλληλεπίδραση διάτμησης και ροπής της διπλής γωνίας στην πλευρά της δοκού (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 10-5)

Τα γωνιακά σκέλη φέρουν διάτμηση και κάμψη στο ίδιο τμήμα ταυτόχρονα, οπότε τα δύο πρέπει να ελεγχθούν μαζί. Το Εγχειρίδιο χρησιμοποιεί μια κυκλική αλληλεπίδραση μεταξύ της αντοχής σε διάτμηση και της αντοχής σε κάμψη.

Η στιγμή στη γωνία είναι ο χρόνος αντίδρασης επί του μη στηριγμένου μήκους, με [mathin] V_{r} = 50\,kip [mathin] και [mathin] L_{b} = 2\,in [mathin]:

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2\,in) = 8.3333\,kip\text{-}ft [math]

Με [mathin] \phi V_{n} = 97.2\,kip [mathin] από διατμητική απόδοση στο Βήμα 7 και [mathin] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft [mathin] από το Βήμα 8:

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(8.3333\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.35753 [math]

DCR = 0.35753 / 1.0 = 0.358 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 10: Λεπτομερή όρια στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J3.3, J3.4, J3.5)

Τα εξαιρετικά πόδια είναι βιδωμένα στη φλάντζα της στήλης, οπότε ισχύουν οι ίδιοι κανόνες απόστασης και ακμών, συν δύο όρια μέτρησης. Τα μπουλόνια πρέπει να βρίσκονται αρκετά μακριά από τον ιστό της δοκού για να εισέλθουν και να σφίξουν, και πρέπει να μείνουν αρκετά μακριά από την άκρη της φλάντζας της στήλης.

Οι γωνίες έχουν οριζόντιες οπές με κοντές εγκοπές εδώ. Η απόσταση της οριζόντιας άκρης στη γωνία μετράται σε όλο το άκρο της σχισμής, οπότε ο Πίνακας J3.5 προσαύξηση του 1/8 για μια σύντομη υποδοχή αυξάνει το ελάχιστο από 1 σε 1.125 σε. Η απόσταση των άκρων στη φλάντζα της στήλης είναι αυτή που απομένει από το 14.5 σε φλάντζα έξω από το 5.25 στο gage:

[math] L_{eh,sup} = \frac{b_{fs} – g}{2} = \frac{(14.5\,in) – (5.25\,in)}{2} = 4.625\,in [math]

Η κυρίαρχη σειρά είναι ο ελάχιστος μετρητής μπουλονιού στο στήριγμα:

[math] DCR = \frac{d}{c} = \frac{(4.375)}{(5.25)} = 0.83333 [math]

DCR = 0.833 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 11: Διάτμηση ομάδας μπουλονιών στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J3.6)

Κάθε μπουλόνι στην πλευρά στήριξης διέρχεται από ένα γωνιακό σκέλος και τη φλάντζα της στήλης, άρα έχει ένα επίπεδο διάτμησης. Είναι έξι από αυτά, τρία ανά γωνία, και μοιράζονται την αντίδραση εξίσου γιατί η εκκεντρότητα στο στήριγμα είναι μηδέν.

Οπου [mathin] d_{b} = 0.75\,in [mathin], [mathin] N_{s} = 1 [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] μπουλόνια σε διάτμηση, [mathin] h_{f} = 1 [mathin] χωρίς πληρωτικά (J5.2(ένα)) και [mathin] \phi = 0.75 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, F_{nv}\, \frac{\pi}{4} \left( d_{b} \right)^{2} N_{s}\, N_{V}\, h_{f} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times (54\,ksi) \times \frac{\pi}{4} \times \left( (0.75\,in) \right)^{2} \times (1) \times (6) \times (1) [math]

[math] \phi R_{n} = 107.35\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 107.35 κιπ = 0.466 < 1.0, Εντάξει

Το αποτέλεσμα ταιριάζει με το Βήμα 2. Τρεις μπουλόνια σε διπλή διάτμηση και έξι μπουλόνια σε μονή διάτμηση έχουν τον ίδιο αριθμό επιπέδων διάτμησης.

Βήμα 12: Ρουλεμάν μπουλονιού και σχίσιμο στη διπλή γωνία στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J3.10)

Στην πλευρά στήριξης οι γωνίες ωθούνται προς τα κάτω ενώ η φλάντζα της στήλης συγκρατεί τα μπουλόνια στη θέση τους, έτσι τα μπουλόνια αντέχουν προς τα πάνω στις γωνιακές οπές. Το πάνω μπουλόνι, πλησιέστερα στο άνω άκρο της γωνίας, είναι το ακραίο μπουλόνι εδώ. Κάθε γωνία είναι μια ενιαία 1/4 σε πτυχή.

Οι τρύπες είναι μικρές σχισμές που τρέχουν οριζόντια, οπότε η διάσταση κατά μήκος της σχισμής προς την κατεύθυνση του φορτίου είναι η τυπική [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin]:

[math] l_{c1} = L_{ev,a} – \frac{d_{h}}{2} = (1.5\,in) – \frac{(0.8125\,in)}{2} = 1.0938\,in [math]

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Οπου [mathin] t_{a} = 0.25\,in [mathin], [mathin] F_{ua} = 58\,ksi [mathin], [mathin] N_{V} = 6 [mathin] και [mathin] n_{r} = 3 [mathin]. Υπολογίζεται μία γραμμή μπουλονιών και στη συνέχεια κλιμακώνεται κατά [mathin] N_{V}/n_{r} [mathin] για τις δύο γωνίες:

[math] \phi R_{n} = \phi \left[ \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} + \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} \left( n_{r} – 1 \right) \right] \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left[ \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) + \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) \times \left( (3) – 1 \right) \right] \times \left( \frac{(6)}{(3)} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 106.85\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 106.85 κιπ = 0.468 < 1.0, Εντάξει

Αυτό ισούται με το αποτέλεσμα από την πλευρά της δέσμης στο Βήμα 3. Δύο γραμμές μονό 1/4 σε πτυχώσεις δίνουν το ίδιο συνολικό πάχος ρουλεμάν με μία γραμμή και στις δύο γωνίες.

Βήμα 13: Ρουλεμάν μπουλονιού και σχίσιμο στη φλάντζα της στήλης (AISC 360-16 J3.10)

Τα μπουλόνια φέρουν επίσης τη φλάντζα της στήλης. Η στήλη περνάει από τη σύνδεση και προς τις δύο κατευθύνσεις, έτσι δεν υπάρχει άκρη για να σκιστεί και κάθε μπουλόνι αντέχει σαν ένα εσωτερικό μπουλόνι.

[math] l_{c2} = s_{r} – d_{h} = (3\,in) – (0.8125\,in) = 2.1875\,in [math]

Οπου [mathin] t_{fs} = 0.71\,in [mathin], [mathin] F_{us} = 65\,ksi [mathin] και [mathin] N_{V} = 6 [mathin]:

[math] \phi R_{n} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us}\, N_{V} [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) \times (6) [math]

[math] \phi R_{n} = 373.81\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 373.81 κιπ = 0.134 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 14: Αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J3.6 Σχόλιο)

Όπως στην πλευρά της δοκού, Κάθε μπουλόνι παρέχει τη μικρότερη από την αντοχή του στη διάτμηση και τη φέρουσα ή σχισμή του σε κάθε φύλλο, και η δύναμη της ομάδας είναι το άθροισμα.

Διατμητική αντοχή ενός μπουλονιού, από τη δύναμη του ομίλου στο Βήμα 11:

[math] \phi r_{v} = \frac{\phi R_{n}}{N_{V}} = \frac{(107.35\,kip)}{(6)} = 17.892\,kip [math]

Ρουλεμάν και σχίσιμο ενός μπουλονιού σε μία γωνία, για το ακραίο μπουλόνι και ένα εσωτερικό μπουλόνι:

[math] \phi r_{n1e} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c1},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (1.0938\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{n1i} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{a} F_{ua} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.25\,in) \times (58\,ksi) = 19.575\,kip [math]

Ρουλεμάν ενός μπουλονιού στη φλάντζα της στήλης:

[math] \phi r_{n2} = \phi\, \min\left(1.2\, l_{c2},\, 2.4\, d_{b}\right) t_{fs} F_{us} = (0.75) \times \min\left(1.2 \times (2.1875\,in),\, 2.4 \times (0.75\,in)\right) \times (0.71\,in) \times (65\,ksi) = 62.303\,kip [math]

Οι βίδες αριθμούνται από την κορυφή της γραμμής, τόσο μπουλόνι 1 είναι το ακραίο μπουλόνι στην πλευρά στήριξης:

[math] \phi r_{eff,1} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1e},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (14.273\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 14.273\,kip [math]

[math] \phi r_{eff,2} = \min\left( \phi r_{v},\, \phi r_{n1i},\, \phi r_{n2} \right) = \min\left( (17.892\,kip),\, (19.575\,kip),\, (62.303\,kip) \right) = 17.892\,kip [math]

[math] \sum \phi r_{eff} = n_{1}\, \phi r_{eff,1} + n_{2}\, \phi r_{eff,2} = (1) \times (14.273\,kip) + (2) \times (17.892\,kip) = 50.058\,kip [math]

[math] \phi R_{n,eff} = \left( \frac{N_{V}}{n_{r}} \right) \sum \phi r_{eff} = \left( \frac{(6)}{(3)} \right) \times (50.058\,kip) = 100.12\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 100.12 κιπ = 0.499 < 1.0, Εντάξει

Εδώ οι εσωτερικοί κοχλίες περιορίζονται από τη διάτμηση μπουλονιών AISC και ο επάνω κοχλίας με σχίσιμο από τη γωνία. Η χοντρή φλάντζα στήλης δεν κυβερνά ποτέ.

Βήμα 15: Μπλοκ διάτμηση της διπλής γωνίας στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J4.3)

Το ίδιο μπλοκ σχήματος L μπορεί να σχιστεί από κάθε εξαιρετικό πόδι. Η διαφορά από το Βήμα 6 είναι το μέγεθος της τρύπας: το επίπεδο τάσης κινείται οριζόντια, κατά μήκος των υποδοχών, έτσι η καθαρή περιοχή τάσης χρησιμοποιεί το μήκος της σχισμής [mathin] d_{h} = 1\,in [mathin]. Τα επίπεδα διάτμησης κινούνται κάθετα, κατά μήκος των υποδοχών, έτσι χρησιμοποιούν [mathin] d_{h} = 0.8125\,in [mathin].

[math] A_{nt} = 2t_{a} \left[ (n_{c}-1)\, s_{c} + L_{eh,a} – (n_{c} – 0.5)\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] [math]

[math] A_{nt} = (0.5\,in) \times \left[ ((1)-1) \times (0\,in) + (1.5\,in) – ((1) – 0.5) \times ((1\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 0.48438\,in^{2} [math]

[math] A_{gv} = 2t_{a} \left[ L_{ev,a} + (n_{r}-1)\, s_{r} \right] = (0.5\,in) \times \left[ (1.5\,in) + ((3)-1) \times (3\,in) \right] = 3.75\,in^{2} [math]

[math] A_{nv} = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (1.5\,in) – ((3) – 0.5) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 2.6563\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n} = \phi \left( 0.6\, F_{ua} A_{nv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \le 0.6\, F_{ya} A_{gv} + U_{bs} F_{ua} A_{nt} \right) [math]

[math] \phi R_{n} = (0.75) \times \left( 0.6 \times (58\,ksi) \times (2.6563\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \le 0.6 \times (36\,ksi) \times (3.75\,in^{2}) + (1) \times (58\,ksi) \times (0.48438\,in^{2}) \right) [math]

[math] \phi R_{n} = 81.82\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 81.82 κιπ = 0.611 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 16: Υπόπτωση διάτμησης και διάτμηση της διπλής γωνίας στην πλευρά στήριξης (AISC 360-16 J4.2)

Τα εξαιρετικά σκέλη μεταφέρουν την αντίδραση μέσα στη στήλη ως κατακόρυφη διάτμηση, Έτσι, λαμβάνουν τους ίδιους ελέγχους μεικτού και καθαρού τμήματος με τα σκέλη της δοκού.

Απόδοση διάτμησης (Εξ. J4-3)

[math] A_{gv} = d_{a}\, 2t_{a} = (9\,in) \times (0.5\,in) = 4.5\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sy} = \phi\, 0.6\, F_{ya} A_{gv} = (1) \times 0.6 \times (36\,ksi) \times (4.5\,in^{2}) = 97.2\,kip [math]

Διάτμηση ρήξη (Εξ. J4-4)

[math] A_{nv} = 2t_{a} \left[ d_{a} – n_{r}\left( d_{h} + 0.0625\,in \right) \right] = (0.5\,in) \times \left[ (9\,in) – (3) \times ((0.8125\,in) + (0.0625\,in)) \right] = 3.1875\,in^{2} [math]

[math] \phi R_{n,sr} = \phi\, 0.6\, F_{ua} A_{nv} = (0.75) \times 0.6 \times (58\,ksi) \times (3.1875\,in^{2}) = 83.194\,kip [math]

[math] \phi R_{n} = \min\left( (97.2\,kip),\, (83.194\,kip) \right) = 83.194\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 83.194 κιπ = 0.601 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 17: Κάμψη της διπλής γωνίας στην πλευρά στήριξης, διπλής αντιμετώπισής της διαδικασίας (AISC 360-16 F11.2)

Τα εξαιρετικά πόδια κάμπτονται μεταξύ της γραμμής του μπουλονιού στήριξης και του ιστού της δοκού. Ο μοχλός είναι το μισό από αυτό που έχει απομείνει από το 5.25 σε gage μετά το 0.25 σε ιστό δοκού:

[math] L_{b} = \frac{g – t_{wb}}{2} = \frac{(5.25\,in) – (0.25\,in)}{2} = 2.5\,in [math]

Έλεγχος εύρους

[math] \frac{L_{b} d}{t^{2}} = \frac{(2.5\,in) \times (9\,in)}{(0.25\,in)^{2}} = 360 [math]

Τα όρια είναι ίδια με το Βήμα 8, 64.444 και 1530.6, άρα Εξ. Ισχύει το F11-2. Οι μονάδες τομής είναι επίσης οι ίδιες: [mathin] Z = 5.0625\,in^{3} [mathin] και [mathin] S = 3.375\,in^{3} [mathin].

Συντελεστής τροποποίησης πλευρικού λυγισμού (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 9-15)

[math] C_{b} = \left[ 3 + \ln\left( \frac{(2.5\,in)}{(9\,in)} \right) \right] \times \left( 1 – \frac{(0\,in)}{(9\,in)} \right) \ge 1.84 [math]

[math] C_{b} = 1.84 [math]

Αντοχή σε κάμψη

[math] \phi M_{n} = (0.9) \times \left[ (1.84) \times \left[ 1.52 – 0.274 \times ((360)) \times \left( \frac{(36\,ksi)}{(29000\,ksi)} \right) \right] \times (36\,ksi) \times (3.375\,in^{3}) \le (36\,ksi) \times (5.0625\,in^{3}) \right] \times 2 [math]

[math] \phi M_{n} = 27.337\,kip\text{-}ft \;(328.04\,kip\text{-}in) [math]

Το πλαστικό καπάκι κυβερνά ξανά, οπότε η αντοχή στην κάμψη είναι ίδια με την πλευρά της δοκού. Μόνο ο μοχλός αλλάζει.

Ισοδύναμη διατμητική ικανότητα

[math] \phi V_{n} = \frac{\phi M_{n}}{L_{b}} = \frac{(27.337\,kip\text{-}ft)}{(2.5\,in)} = 131.22\,kip [math]

DCR = 50 δέρμα μόσχου ακατέργαστου / 131.22 κιπ = 0.381 < 1.0, Εντάξει

Βήμα 18: Αλληλεπίδραση διάτμησης και ροπής της διπλής γωνίας στην πλευρά στήριξης (Εγχειρίδιο AISC Εξ. 10-5)

Η πλευρά στήριξης χρησιμοποιεί την ίδια κυκλική αλληλεπίδραση με το Βήμα 9, αλλά ο μοχλός είναι 2.5 σε αντί για 2 σε, οπότε η στιγμή είναι μεγαλύτερη.

[math] M_{r} = V_{r}\, L_{b} = (50\,kip) \times (2.5\,in) = 10.417\,kip\text{-}ft [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{V_{r}}{\phi V_{n}} \right)^{2} + \left( \frac{M_{r}}{\phi M_{n}} \right)^{2} [math]

[math] I_{nt} = \left( \frac{(50\,kip)}{(97.2\,kip)} \right)^{2} + \left( \frac{(10.417\,kip\text{-}ft)}{(27.337\,kip\text{-}ft)} \right)^{2} = 0.4098 [math]

DCR = 0.4098 / 1.0 = 0.410 < 1.0, Εντάξει

Περίληψη των ελέγχων σχεδιασμού σύνδεσης διπλής γωνίας

Η σύνδεση περνάει κάθε έλεγχο. Η υψηλότερη αναλογία, 0.833, είναι ένα όριο λεπτομερειών παρά ένας έλεγχος αντοχής: ο 5 1/4 σε υποστήριξή του έναντι του 4.375 στο ελάχιστο. Από τους ελέγχους που συγκρίνουν φορτίο με χωρητικότητα, ρουλεμάν μπουλονιού στο 1/4 σε ιστός δέσμης κυβερνά σε 0.760, γι' αυτό και η αποτελεσματική αντοχή της ομάδας μπουλονιών από την πλευρά της δοκού είναι 0.760. Οι ίδιες οι γωνίες έχουν άφθονο αποθεματικό, με διάτμηση μπλοκ στην πλευρά στήριξης το υψηλότερο από αυτά στο 0.611.

Τι να αλλάξετε εάν αποτύχει ένας έλεγχος

• Έδραση στον ιστό της δοκού ή στην πλευρά της δοκού αποτελεσματική αντοχή: προσθέστε μια σειρά μπουλονιών, που σημαίνει βαθύτερες γωνίες, ή επιλέξτε μια δοκό με παχύτερο ιστό. Ένα μεγαλύτερο μπουλόνι ανυψώνει το 2.4 d καπάκι στο ρουλεμάν.
• Διάτμηση μπουλονιών: προσθέστε μια σειρά μπουλονιών ή χρησιμοποιήστε ένα μεγαλύτερο μπουλόνι. A325-X (τα νήματα εξαιρούνται) ή τα μπουλόνια A490 αυξάνουν τη διατμητική τάση.
• Σκίσιμο στις γωνίες: αυξήστε την απόσταση των κατακόρυφων άκρων στο επάνω ή στο κάτω μέρος των γωνιών, ή χρησιμοποιήστε παχύτερες γωνίες.
• Διάτμηση μπλοκ, ρήξη διάτμησης ή διατμητική υποχώρηση των γωνιών: χρησιμοποιήστε παχύτερες ή βαθύτερες γωνίες. Μια μεγαλύτερη απόσταση οριζόντιας ακμής αυξάνει επίσης την περιοχή τάσης διάτμησης του μπλοκ.
• Γωνιακή κάμψη ή αλληλεπίδραση: μειώστε το μετρητή έτσι ώστε ο μοχλοβραχίονας L_b να είναι πιο κοντός, ή χρησιμοποιήστε παχύτερες γωνίες.
• Υποστήριξη μετρητή ή απόσταση ακμών: ρυθμίστε το μετρητή εντός του πλάτους της φλάντζας της στήλης, ή αλλάξτε τον προσανατολισμό του ποδιού ώστε το ευρύτερο πόδι να κάθεται εκεί που χρειάζεται χώρο ο μετρητής.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί είναι το 2 σε εκκεντρικότητα αγνοείται στην πλευρά της δοκού?

Σελίδα εγχειριδίου AISC 10-9 σας επιτρέπει να παραμελήσετε την εκκεντρότητα μιας μεμονωμένης κάθετης σειράς μπουλονιών όταν δεν είναι μεγαλύτερη από 3 σε. Εδώ είναι τα μπουλόνια στην πλευρά της δοκού 2 μέσα από τη γωνιακή φτέρνα, Έτσι, ο συντελεστής ομάδας μπουλονιών λαμβάνεται ως ο πλήρης αριθμός μπουλονιών, 3, και κάθε μπουλόνι φέρει ίσο μερίδιο της αντίδρασης. Στην πλευρά στήριξης τα μπουλόνια είναι συμμετρικά ως προς τον ιστό της δοκού, οπότε η εκκεντρότητα εκεί είναι μηδέν.

Γιατί τα μπουλόνια είναι σε διπλή διάτμηση στη δοκό και μονή διάτμηση στην κολόνα?

Στο δοκάρι, κάθε μπουλόνι διέρχεται από μία γωνία, ο ιστός της δοκού και η άλλη γωνία, έτσι κόβεται σε δύο επίπεδα. Στη στήλη, κάθε μπουλόνι διέρχεται μόνο από ένα γωνιακό σκέλος και από τη φλάντζα της στήλης, έτσι κόβεται σε ένα επίπεδο. Επειδή υπάρχουν έξι μπουλόνια στήριξης έναντι τριών μπουλονιών δοκού, και οι δύο πλευρές καταλήγουν με έξι επίπεδα διάτμησης και τα ίδια 107.35 αντοχή στη διάτμηση του κοχλία.

Γιατί το μπουλόνι άκρου αλλάζει από κάτω προς τα πάνω μεταξύ των δύο πλευρών?

Η δοκός σπρώχνει τα μπουλόνια της προς τα κάτω στις γωνίες, έτσι οι γωνίες σχίζονται προς το κάτω άκρο τους στην πλευρά της δοκού. Στη στήλη οι γωνίες ωθούνται προς τα κάτω ενώ η φλάντζα της στήλης συγκρατεί τα μπουλόνια της, έτσι τα μπουλόνια αντέχουν προς τα πάνω στις γωνιακές οπές και το σκίσιμο τρέχει προς την επάνω άκρη. Η καθαρή απόσταση είναι η ίδια, αλλά ισχύει για μπουλόνι 3 στη μία πλευρά και μπουλόνι 1 από την άλλη.

Γιατί να χρησιμοποιείτε τρύπες με κοντές σχισμές στα εξαιρετικά πόδια?

Οριζόντιες κοντές εγκοπές στα πόδια που είναι βιδωμένα στην κολόνα δίνουν στον ανυψωτικό ανοχή προσαρμογής κατά μήκος της δοκού, που βοηθάει όταν η φλάντζα της στήλης ή το μήκος της δοκού είναι ελαφρώς μακριά. Επειδή οι υποδοχές είναι οριζόντιες και το φορτίο κάθετο, ρουλεμάν και σκίσιμο χρησιμοποιήστε την τυπική διάσταση οπής σε όλη την υποδοχή. Το μήκος της σχισμής εμφανίζεται μόνο στην τάση διάτμησης του μπλοκ και στην αύξηση της απόστασης των άκρων από τον πίνακα J3.5.

Γιατί χρησιμοποιείται μια διαδικασία διπλής ανταπόκρισης δέσμης για τον έλεγχο μιας γωνίας?

Κάθε γωνιακό σκέλος είναι ένα λεπτό, βαθιά πλάκα που κάμπτεται σε ένα μικρό άνοιγμα μεταξύ της γραμμής του μπουλονιού και της στήριξής του, η οποία είναι η ίδια κατάσταση με έναν ιστό δοκού με τις δύο φλάντζες να έχουν απομακρυνθεί. Η διαδικασία του εγχειριδίου AISC για δοκούς διπλής αντιστάθμισης καλύπτει τον πλευρικό λυγισμό αυτής της πλάκας. Σε αυτό το παράδειγμα τα πόδια είναι αρκετά κοντά ώστε να κυβερνά το πλαστικό καπάκι ροπής, οπότε ο λυγισμός δεν μειώνει την αντοχή.

Ο οποίος έλεγχος διέπει συνήθως μια σύνδεση διπλής γωνίας?

Δύο γωνίες τοποθετούν δύο πτυχώσεις σε κάθε μπουλόνι στην πλευρά της δοκού, ενώ ο ιστός της δοκού είναι μονόφυλλος. Έτσι όταν ο ιστός της δοκού είναι λεπτός, Το ρουλεμάν στον ιστό τείνει να ελέγχει πριν από τις γωνίες. Σε αυτό το παράδειγμα που αφορά το 0.25 σε W16x26 web κυβερνά σε 0.760, μπροστά από τη διάτμηση του μπλοκ των γωνιών στο 0.611.

Αυτό το παράδειγμα ακολουθεί το AISC 15th edition ή το AISC 16th edition Manual?

Ακολουθεί την AISC 360-16 και το Εγχειρίδιο AISC 15η Έκδοση, που είναι γραμμένο γύρω από αυτήν την Προδιαγραφή. Το Εγχειρίδιο AISC 16th Edition συνδυάζεται με το τελευταίο 360-22 Προσδιορισμός. Οι οριακές καταστάσεις για μια σύνδεση διπλής γωνίας είναι ίδιες και στα δύο, αλλά οι παραπομπές όρων και σελίδων μετακινούνται, Επομένως, ελέγξτε τα σε σχέση με την έκδοση που χρησιμοποιεί το έργο σας.

Πώς θα άλλαζε αυτό για το AISC ASD αντί για το LRFD?

Οι οριακές καταστάσεις και οι ονομαστικές αντοχές είναι πανομοιότυπες. Με το AISC ASD συγκρίνετε την αντίδραση σε επίπεδο υπηρεσίας με την ονομαστική αντοχή διαιρούμενη με έναν παράγοντα ασφαλείας αντί να πολλαπλασιαστεί με έναν παράγοντα αντίστασης. Ένας παράγοντας αντίστασης του 0.75 γίνεται παράγοντας ασφάλειας του 2.00, διατμητική απόδοση 1.00 γίνεται 1.50, και της κάμψης 0.90 γίνεται 1.67. Οι συνδυασμοί φορτίων αλλάζουν επίσης, οπότε η ζήτηση είναι μικρότερη.

Σχεδιάστε μια σύνδεση διπλής γωνίας δωρεάν

Κάθε αριθμός σε αυτήν τη σελίδα προέρχεται από μία λύση. Επιλέξτε τη διαμόρφωση διπλής γωνίας, εισάγετε τη δέσμη σας, υποστήριξη, γωνίες, μπουλόνια και αντίδραση, και δείτε κάθε έναν από αυτούς τους ελέγχους στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Δεν υπάρχει τίποτα για εγκατάσταση.

ΣΧΕΔΙΑΣΤΕ ΜΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΩΡΕΑΝ

Η ενότητα SkyCiv Connection Design είναι το λογισμικό σχεδιασμού σύνδεσης πίσω από αυτό το παράδειγμα. Σας δίνει την πλήρη αναφορά υπολογισμού με κάθε εξίσωση και τους αριθμούς σας σε αυτήν, όπως τα παραπάνω βήματα, συν κάθε χωρητικότητα και DCR, για AISC 360-16 (LRFD και ASD) και ως 4100:2020. ο αριθμομηχανή μπουλονιών καλύπτει μόνοι τους τους ελέγχους της ομάδας μπουλονιών.

ΑΓΟΡΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ

βιβλιογραφικές αναφορές

• AISC 360-16, Προδιαγραφές για δομικά κτίρια από χάλυβα: Β3.4, Β4.3, F11.2 (Εξ. F11-2), J3.3, J3.4 (Πίνακας J3.4), J3.5 (Πίνακας J3.5), J3.6 (Εξ. J3-1) και Σχολιασμός, J3.10 (Εξ. J3-6a, J3-6c), J4.2 (Εξ. J4-3, J4-4), J4.3 (Εξ. J4-5), J5.2(ένα).
• Εγχειρίδιο AISC Steel Construction, 15ου Έκδοση: Μέρος 9, Εξ. 9-15 (σελίδα 9-9); Μέρος 10, σελίδα 10-9 και Εξ. 10-5 (σελίδα 10-90).
• Υπολογισμός ομάδας μπουλονιών με χρήση ICOR
• Σχεδιασμός χαλύβδινων συνδέσεων με χρήση AISC 360-16
• Μπουλόνια στο SkyCiv Connection Design