- Определение прогиба балки
- Блок отклонения луча
- Уравнения/формулы отклонения балки
- Пример расчета прогиба балки с простой опорой
1. Определение прогиба балки
Что такое отклонение? прогиб, в структурно-инженерных терминах, относится к перемещению балки или узла из исходного положения из-за сил и нагрузок, прилагаемых к элементу.. Это также известно как смещение и может происходить от внешних нагрузок или от веса самой конструкции., и сила тяжести, к которой это относится.
В балках может происходить прогиб, бандажи, кадры, и в принципе любую другую структуру. Чтобы определить прогиб, возьмем простой отклонение консольной балки у которого есть человек с весом (W) стоя в конце:
Сила человека, стоящего на конце, заставит луч изгибаться и отклоняться от своего естественного положения.. На диаграмме ниже, синий луч - исходное положение, а пунктирная линия имитирует прогиб консольной балки:
Источник: Калькулятор отклонения луча
Как вы видете, балка погнулась или отошла от исходного положения. Это расстояние в каждой точке стержня является значением или определением отклонения..
Есть вообще 4 основные переменные, определяющие степень прогиба балки. Это включает:
- Какая нагрузка на конструкцию
- Длина неподдерживаемого члена
- Материал, особенно модуль Юнга
- Размер поперечного сечения, особенно Момент инерции (я)
2. Блок отклонения луча
Единица отклонения, или смещение, является единицей длины и обычно принимается за миллиметры (для метрики) И в (для имперского). Это число определяет расстояние, на которое луч отклонился от исходного положения.. Поскольку отклонение является измерением короткого расстояния (лучи обычно должны отклоняться лишь на небольшое количество), обычно выражается в единицах длины, такие как дюймы или миллиметры.
В дополнение к этому, существуют и другие параметры, используемые для измерения отклонения, такие как углы, но такие единицы, как радианы или градусы, обычно не используются.. Дополнительно, важно отметить, что допустимый прогиб конструкции часто указывается в процентах от длины пролета. (Л/Х), это мера, позволяющая сравнивать разные балки независимо от их длины и безразмерной величины..
3. Уравнения/формулы отклонения балки
Уравнения легко применять и позволяют инженерам выполнять простые и быстрые расчеты прогиба.. Если вы не уверены, что такое прогиб, нажмите здесь, чтобы определение отклонения Ниже приведена краткая таблица, показывающая, как рассчитать максимальный прогиб балки.. Не хочу вручную вычислять эти? SkyCiv предлагает бесплатный калькулятор прогиба балки чтобы помочь с вашими потребностями! Для более мощного программного обеспечения для расчета конструкций, зарегистрируйте бесплатную учетную запись SkyCiv и получите мгновенный доступ ко всем бесплатным версиям нашего ПО для структурного анализа облачных вычислений!
Используйте приведенную ниже формулу для расчета максимального смещения балок.. Нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы открыть наш бесплатный калькулятор луча. Эти уравнения смещения балки идеально подходят для быстрых ручных расчетов и быстрого проектирования..
Прогиб балки рассчитывается на основе множества факторов., включая материалы, момент инерции секции, приложенная сила, и расстояние от опоры. Их можно упростить до простой формулы отклонения для быстрого обратного расчета огибающей.. Вот простая таблица различных сценариев нагрузки и соответствующие им формулы максимального отклонения балки.:
Уравнения/формулы отклонения консольной балки
Консольные балки - это балки особого типа, которые ограничиваются только одной опорой., как показано в приведенном выше примере. Эти элементы, естественно, будут отклоняться больше, поскольку они поддерживаются только с одного конца..
Важно учитывать, что на прогиб консольной балки также влияет положение груза и расположение неподвижной опоры.. Чем дальше нагрузка от неподвижной опоры, тем больше будет отклонение. А также, чем длиннее кантилевер, тем больше будет отклонение, за счет того, что нагрузка приложена на большее расстояние.
Также важно отметить, что для конструкций существует максимально допустимый прогиб., это значение обычно устанавливается строительными нормами и стандартами, варьируется в зависимости от типа конструкции и назначения конструкции, и расчетный прогиб должен быть в пределах этого предела, чтобы обеспечить безопасность и функциональность конструкции..
| Справка | Максимальное отклонение | BMD Форма |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
Уравнения/формулы отклонения балки с простой поддержкой
Другой пример прогиба - прогиб балки без опоры.. Эти балки поддерживаются с обоих концов., поэтому отклонение балки обычно остается влево и имеет форму, сильно отличающуюся от формы кантилевера.. Под равномерно распределенной нагрузкой (например собственный вес), луч будет плавно отклоняться к середине.
| Справка | Максимальное отклонение | BMD Форма |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Уравнения/формулы отклонения фиксированной балки
| Справка | Максимальное отклонение | BMD Форма |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
4. Пример расчета балки с простой опорой
Рассмотрим простую опорную балку с пролетом L = 10 м, равномерная нагрузка w = 10,000 Н / м, и следующие свойства материала: Модуль для младших, E = 200 ГПа, момент инерции, я = 0.0015 м^4.
Прогиб балки можно рассчитать по уравнению, взято из приведенной выше таблицы уравнений:
\(д = (5сл^4)/(384Нет) \)
\(д = (5 * 10,000 * 10^4)/(384 * 200 *10^9 * 0.0015) \)
\(д = 0.00434 м = 4,34 мм \)
Таким образом, отклонение луча равно 0.00434 м или 4.34 мм. Инженеру всегда важно проверить свой результат, так что давайте подставим те же числа в SkyCiv Бесплатный Калькулятор Луча:
Стоит отметить, что это очень простой пример и на практике, существуют различные другие факторы, которые необходимо учитывать, например, влияние изменения температуры., живая нагрузка, собственный вес и многое другое, в реальном жизненном сценарии, инженер-строитель должен учитывать эти факторы при расчете прогиба балки..
Программное обеспечение SkyCiv Beam
Программное обеспечение для анализа лучей SkyCiv позволяет пользователям легко и точно анализировать балочные конструкции. Вы можете получить анализ вашего балочного члена, включая реакции, сдвигающая сила, изгибающий момент, отклонение, и стрессы в считанные секунды.
Если вы хотите сначала попробовать, наш БЕСПЛАТНЫЙ Калькулятор отклонения луча отличный способ начать, или просто зарегистрируйтесь бесплатно сегодня!
