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Conception rapide: AS 3600:2018 Colonne

Aperçu

Ce calculateur est destiné à la conception de colonnes en béton armé non précontraint selon AS 3600:2018. Les calculs suivants sont effectués:

  • L'élancement des colonnes est déterminé dans chaque direction en fonction de l'utilisateur
    contributions.
  • Les moments de flexion de conception sont calculés en fonction de l'élancement.
  • Les capacités de moment sont dérivées de diagrammes d'interaction, qui sont
    dessiné en fonction des propriétés de section de la colonne.
  • Les capacités de cisaillement de la section sont déterminées à l'aide de la courbe inclinée
    modèle de ferme à entretoise.
  • Des contrôles détaillés sont effectués sur la section.

Hypothèses

  • Lors du calcul du cisaillement, l'angle des ligatures est supposé être
    perpendiculaire au renfort longitudinal et au renfort longitudinal
    le renforcement est parallèle à toutes les faces du béton.
  • La taille des agrégats est supposée être de 20 mm pour les calculs.

Analyse de section

Diagrammes d'interaction

La capacité de flexion de la colonne en béton est dérivée des diagrammes d'interaction dessinés pour chaque axe. La ligne d'interaction est tracée en calculant les valeurs de « M » et « N » à différentes profondeurs de l'axe neutre.. Cela se fait en déterminant les déformations dans le béton et les barres d'armature pour une profondeur donnée de l'axe neutre.. Ces déformations peuvent être converties en forces, qui peut ensuite être utilisé pour calculer la charge axiale maximale et le moment de flexion auxquels le poteau peut résister pour cette profondeur d'axe neutre.

Remarques
  • Les moments sont pris autour du centre de gravité plastique de la section.
  • La résistance du bloc de béton α2.Fc est réduit de 5% pour sections circulaires selon 10.6.2.5 REMARQUE 3.
  • La force résultante du béton est supposée agir au centre de gravité du bloc de contrainte rectangulaire..
    • Pour sections rectangulaires, cela représente la moitié de la hauteur du bloc.
    • Pour sections circulaires, ceci est calculé en trouvant le centre de gravité du segment en compression, où la hauteur du segment est égale à γ.ku.d0.

Conception de la colonne

Capacité axiale

La résistance ultime à la compression d’une colonne est définie comme sa charge d’écrasement (Neuh). Ceci est calculé en supposant que le renforcement de la section a atteint sa limite d'élasticité maximale. (Fle sien) en compression et le béton est soumis à une contrainte de compression uniforme de α1F'c (10.6.2.2). La capacité de traction de la section est calculée comme la résistance du ferraillage et ignore toute contribution du béton..

Moments de conception

Les moments utilisés pour dimensionner un poteau en béton dépendent de l'élancement du poteau dans l'axe considéré.. Si la colonne n'est pas fine (ou « court »), alors la colonne ne doit être vérifiée que pour les moments de premier ordre. Le poteau doit être conçu pour des moments du second ordre pour chaque axe autour duquel il est élancé..

Les utilisateurs ont la possibilité de fournir directement des moments du second ordre à utiliser dans le calcul. Cette option n'est disponible que si la colonne est fine.

Moments de colonne

M1*=max[Mmjen;min[Mtlep;Mblettlem]] M^*_1 = \max \left[ M_{min} \;;\; \min gauche[ M_{Haut} \;;\; M_{bas} \droite] \droite]
M2*=max[Mmjen;max[Mtlep;Mblettlem]] M^*_2 = \max \left[ M_{min} \;;\; \max \left[ M_{Haut} \;;\; M_{bas} \droite] \droite]
Remarques
  • M1 / M2 est considéré comme négatif lorsque le poteau est courbé en simple courbure. Dans cette calculatrice, c'est à ce moment-là que les moments ont le même signe.
  • Mmin est calculé comme N* x 0,05D (10.1.2).

Calculer l'élancement

Une colonne est considérée comme non mince si elle se situe dans les limites indiquées ci-dessous.. L’élancement d’une colonne (Le / r) ne devrait pas dépasser 120. Notez que le rayon de giration est calculé comme (I / A)0.5.

Contreventé:10.3.1(1)
Ler≤max[25;unec(38-F'c15)(1+M1*M2*)] \frac{Le}{r} ≤ \max \left[ 25 \;;\; α_c \left(38 – \frac{f'_c}{15} \droite) \la gauche(1 + \frac{M^*_1}{M^*_2}\droite) \droite]
unec=2.25-2.5N*ϕNulepour N*ϕNule≥0.15;ou \alpha_c = \sqrt{\,2.25 – 2.5 \dfrac{N^*}{\phi N_{euh}}\,} \qquad \text{pour } \dfrac{N^*}{\phi N_{euh}} \gq 0.15;\ \texte{ou}
unec=13.5N*ϕNulepour N*ϕNule<0.15 \alpha_c = \sqrt{\,\dfrac{1}{3.5 \dfrac{N^*}{\phi N_{euh}}}\,} \qquad \text{pour } \dfrac{N^*}{\phi N_{euh}} < 0.15
Sans renfort:10.3.1(2)
Ler≤22 \frac{Le}{r} ≤ 22

Grossissement instantané

Si une colonne s'avère mince, le moment de conception est alors calculé comme le moment du premier ordre multiplié par un facteur de grossissement (ré). Pour colonnes contreventées, ce facteur est égal à la loupe du moment contreventé (réb). Pour les colonnes non contreventées, il s'agit de la plus grande valeur entre la loupe de moment contreventée et la loupe de moment de balancement. (rés). Cet outil ne propose pas de calcul pour δs, l'utilisateur doit donc le calculer séparément comme indiqué dans 10.4.3(b).

Facteur de grossissement du moment contreventé, réb10.4.2
réb=km(1-N*Nc)≥1 \delta_b = \dfrac{k_m}{\la gauche(1 – \dfrac{N^*}{Caroline du Nord}\droite)} \;\geq\; 1
km=(0.6-0.4M1*M2*)≥0.4 k_m = \left(0.6 – 0.4 \dfrac{M_1^*}{M_2^*}\droite) \;\geq\; 0.4
Charge de flambage, Nc10.4.4
Nc=(Pi2Le2)[182dle(ϕMc)1+bd]où Mc est le moment d'équilibre, Mub quand ku=0.545 N_c = \left(\dfrac{\pi^2}{L_e^2}\droite) \la gauche[ \dfrac{182 faire \, (\phi M_c)}{1 + \bêta_d} \droite] \qquad \text{où } M_c \text{ est le moment d'équilibre, } M_{euh} \texte{ quand } k_u = 0.545
bd=gg+Q \beta_d = \dfrac{g}{g + Q}

Capacité de pliage

La capacité du moment de flexion est calculée dans chaque axe en traçant les coordonnées des forces de conception (charge axiale et moment de flexion) sur les diagrammes d'interaction. Une ligne est tracée parallèlement à l'axe des x, qui coupe cette coordonnée (N = charge axiale de conception). La capacité de moment est prise au point où cette ligne coupe la ligne d'interaction.

Contrôle de flexion biaxiale10.6.4
(MX*ϕMuX)an+(MY*ϕMuY)an≤1.0 \la gauche( \dfrac{M_x^*}{\film_{ux}} \droite)^{un} \;+\; \la gauche( \dfrac{Mon_y^*}{\film_{ouais}} \droite)^{un} \;\leq\; 1.0
unen=0.7+1.7N*ϕNule,avec 1≤unen≤2 \alpha_n = 0.7 + 1.7 \dfrac{N^*}{\phi N_{euh}}, \quad \text{avec } 1 \leq \alpha_n \leq 2

Capacité de cisaillement

La capacité de cisaillement totale du poteau est calculée comme la capacité du béton combinée à la capacité de l'armature de cisaillement.. Cette valeur est limitée à la résistance à l'écrasement de l'âme de cisaillement.

10.4.2
Vu=min[Vuc+Vus;Vu.maX] V_u = \min \left[ V_{uc} + V_{nous} \;;\; V_{u.max} \droite]
Résistance au cisaillement limitée par l'écrasement de la toile8.2.3.3
Vu.max=0.55[0.9F'cbvdv(lit bébéθv+lit bébéunev1+lit bébé2θv)] V_{u.\max} = 0.55 \la gauche[ \, 0.9 f'_c \, b_v \, d_v \left( \dfrac{ \cot \theta_v + \cot \alpha_v }{ 1 + \cot^2 \theta_v } \droite) \droite]
8.2.1.9
dv=max[0.72D;0.9d] d_v = \max \left[ 0.72D \;;\; 0.9d \right]
8.2.4.2(1)
θv=(29+7000eX) \theta_v = \left( 29 + 7000 \, \varepsilon_x \right)
Souche mi-hauteur, eX8.2.4.2.2
eX=|M*dv|+|V*|+0.5N*2(EsAst)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \la gauche|\dfrac{M^*}{d_v}\droite| + \la gauche|V^*\right|+ 0.5N^* }{ 2\la gauche(E_s A_{st}\droite) } \;\leq\; 3.0 \fois 10 ^{-3}
Remarque
  • Le calcul de la déformation à mi-hauteur exclut la contribution de l'acier sur la ligne à mi-hauteur.

Si eX se révèle négatif (en compression), alors la valeur doit être encore modifiée en utilisant l'équation ci-dessous:

eX=-2.0×10-3≤|M*dv|+|V*|+0.5N*2(EsAst+EcAct)≤0 \varepsilon_x = -2.0 \fois 10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \la gauche|\dfrac{M^*}{d_v}\droite| + \la gauche|V^*\right|+ 0.5N^* }{ 2\la gauche(E_s A_{st} + E_c A_{côté}\droite) } \;\leq\; 0
Contribution du béton à la résistance au cisaillement, Vuc8.2.4.1
Vuc=kvbvdvF'c V_{uc} = k_vb_vd_v\sqrt{f'_c}
Calcul de kv
8.2.4.2(2)
quand Asvs<Asv.mjens,kv=[0.41+1500eX][13001000+kdgdv] \texte{quand } \dfrac{UNE_{sv}}{s} \lt \dfrac{UNE_{sv.min}}{s},\quad k_v =\left[ \dfrac{0.4}{1 + 1500 \, \varepsilon_x} \droite] \la gauche[ \dfrac{1300}{1000 + afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{dg} d_v} \droite]
8.2.4.2(5)
quand Asvs≥Asv.mjens,kv=[0.41+1500eX] \texte{quand } \dfrac{UNE_{sv}}{s} \geq \dfrac{UNE_{sv.min}}{s},\quad k_v =\left[ \dfrac{0.4}{1 + 1500 \, \varepsilon_x} \droite]
Contribution du renforcement de cisaillement à la résistance au cisaillement kv8.2.5.2
Vus=(AsvFsY.Fdvs)lit bébé(θv) V_{nous} = gauche( \dfrac{UNE_{sv} \, F_{et f} \, d_v}{s} \droite) \lit bébé(\thêta_v)

Capacité de cisaillement biaxial

Ce calculateur inclut une valeur pour le « cisaillement biaxial », qui est calculée comme la résultante des utilisations du cisaillement mono-axial dans les axes « Y » et « Z ». AS3600 ne fournit pas de conseils spécifiques sur la façon de considérer une section de béton pour le cisaillement biaxial, cette valeur est donc fournie à titre de sauvegarde conservatrice.

Journal des modifications

  1. Déploiement initial 05/09/2025.
  2. Ajout des diagrammes de moment de flexion en avril 2026.
  3. Correction d'une erreur de rendu dans les diagrammes de moment de flexion en juillet 2026.
  4. Suppression de la logique pour soustraire Ec.ε de la force de renforcement
    lors du calcul du diagramme d'interaction. Soustraction du bloc de contrainte en béton
    valeur dans le bloc de stress au lieu de juillet 2026.

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