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Conception rapide: ACI 318-25 Colonne

Aperçu

Ce calculateur est destiné à la conception de colonnes en béton armé non précontraint selon ACI CODE-318-25. Les calculs suivants sont effectués:

  • L'élancement des colonnes est déterminé dans chaque direction en fonction des entrées de l'utilisateur.
  • Les moments de flexion de conception sont calculés en fonction de l'élancement.
  • Les capacités de moment sont dérivées de diagrammes d'interaction, qui sont dessinés en fonction des propriétés de section de la colonne.
  • Les capacités de cisaillement de la section sont déterminées à l'aide du modèle de ferme à entretoises inclinées.
  • Des contrôles détaillés sont effectués sur la section.

Hypothèses

  • Lors du calcul du cisaillement, l'angle de l'armature de cisaillement est supposé être perpendiculaire à l'armature longitudinale et l'armature longitudinale est parallèle à toutes les faces du béton.
  • La taille des agrégats est supposée être de 0,75 pouce (20mm) pour les calculs.
  • λ = 1 car on suppose un béton de densité normale (19.2.4).
  • Aucune charge transversale n'est supposée agir entre les supports de poteaux.
  • bw est pris comme diamètre lors du calcul de la capacité de cisaillement pour les sections circulaires selon 22.5.2.1(c).

Analyse de section

Diagrammes d'interaction

La capacité de flexion de la colonne en béton est dérivée des diagrammes d'interaction dessinés pour chaque axe. La ligne d'interaction est tracée en calculant les valeurs de M et P à différentes profondeurs de l'axe neutre. Cela se fait en déterminant les déformations dans le béton et les barres d'armature pour une profondeur donnée de l'axe neutre.. Ces déformations peuvent être converties en forces, qui peut ensuite être utilisé pour calculer la charge axiale maximale et le moment de flexion auxquels le poteau peut résister pour cette profondeur d'axe neutre. Le facteur de réduction pour chaque point de la ligne d'interaction est calculé selon le tableau 21.2.1(a), avec une valeur minimale fournie par le tableau 21.2.2.

Remarques
  • Les moments sont pris autour du centre de gravité plastique de la section.
  • La force résultante du béton est supposée agir au centre de gravité du bloc de contrainte rectangulaire..
    • Pour sections rectangulaires, cela représente la moitié de la hauteur du bloc.
    • Pour sections circulaires, ceci est calculé en trouvant le centre de gravité du segment en compression, où la hauteur du segment est égale à β1.c.

Conception de la colonne

Capacité axiale

La plus grande résistance à la compression d'un poteau est définie comme sa résistance axiale pondérée avec une excentricité nulle. (P0). Ceci est calculé en supposant que le renforcement de la section a atteint sa limite d'élasticité maximale. (FY) en compression et le béton est soumis à une contrainte de compression uniforme de 0,85f’c (22.2.2.4.1). La résistance nominale maximale à la compression axiale de la colonne (Pn,max) comprend une valeur réduite de P0, où la réduction concerne le confinement du noyau de la colonne selon le tableau 22.4.2.1. Le facteur de réduction (ϕcc) est pris comme 0.65 pour sections contrôlées en compression.
La capacité de traction de la section est calculée comme la résistance du renfort à la limite d'élasticité et ignore toute contribution du béton..

Confinement central

Le confinement du noyau de la colonne, comme mentionné dans la section 10.10.4, est calculé en comparant le rapport volumique du renfort en spirale de confinement, ρs, au rapport limite selon la clause 25.7.3.3. Notez que seul le renforcement en spirale est considéré comme confinant le noyau de la colonne et que le pas de confinement maximum est de 3 pouces. (75mm) selon la clause 25.7.3.1(b).

Équation 25.7.3.3
ρs≥0.45(AgAch-1)F'cFYt \rho _s \geq 0.45 \la gauche(\frac{A_g}{UNE_{ch}} – 1 \droite) \frac{f'_c}{F_{yt}}
Équation 25.7.3.3
ρactual=VspjeralVclere≥ρs \rho _{réel} = frac{V_{spirale}}{V_{cœur}} \geq \rho _s

Moments de conception

Balancement et non-balancement

Le calcul des moments d'extrémité du poteau dépendra du fait qu'il agit comme un élément pendulaire ou non., qui peut être déterminé conformément à la clause 6.2.5.1. Pour les colonnes sans balancement, les moments finaux peuvent être calculés directement à l'aide d'une analyse linéaire du premier ordre, puis convertis en moments finaux de conception M1 et M2.

Si la colonne agit comme un élément de balancement, les moments de fin de conception, M1 et M2, peut alors être dérivé en utilisant la clause 6.6.4.6.1. Le calcul des moments agrandis pour cette clause dépasse la portée de ce calculateur., cependant, les utilisateurs peuvent spécifier les directions dans lesquelles la colonne agit comme un élément de balancement et fournir directement des moments agrandis..

Suite au calcul des moments M1 et M2, la colonne peut être vérifiée pour son élancement et conçue pour Mc, quel que soit son statut d'influence (10.16.4).

M1=min[MtlepMblettlem] M_1 = \min \left[ M_{Haut} \;\; M_{bas} \droite]
M2=max[M2,mjenmax[MtlepMblettlem]] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \max \left[ M_{Haut} \;\; M_{bas} \droite] \droite]
M1=M1ns+résM1s M_1 = M_{1ns} \;+\; \delta_{s}M_{1s}
M2=max[M2,mjenM2ns+résM2s] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{2ns} \;+\; \delta_{s}M_{2s}\droite]
Remarques
  • M1 / M2 est considéré comme négatif lorsque le poteau est courbé en simple courbure. Dans cette calculatrice, c'est à ce moment-là que les moments ont le même signe.
  • Quand M2,min est supérieur à M2, le poteau est supposé plié en simple courbure.
  • M2,min est calculé comme PFe, où e est 0.6 + 0.03h (15 + 0.03h pour métrique).

Calculer l'élancement

Une colonne est considérée comme non mince si elle se situe dans les limites indiquées ci-dessous.. L’élancement d’un poteau est calculé comme klu / r, où le rayon de giration est calculé comme (I / A)0.5.

Équation 6.2.5.1b & c
klur≤min[4034+12(M1/M2)] \frac{à}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; 34 + 12(M_1/M_2) \droite]
Équation 6.2.5.1a
klur≤22 \frac{à}{r} \leq 22

Moment agrandi pour la courbure, Mc

Si une colonne s'avère mince, alors le moment de conception doit être pris en compte pour tenir compte de la courbure. Notez que dans les équations 6.6.4.4.4a à c, bDNS est le rapport de la charge soutenue, qui doit être fourni par l'utilisateur dans ce calcul. Le deuxième moment de l'aire, I, est calculé selon le tableau 6.6.3.1.1(b) dans l'équation 6.6.4.4.4c.

Équation 6.6.4.5.1
Mc=réM2 M_c = \delta M_2
Équation 6.6.4.5.2
ré=Cm1-Pu0.75Pc≥1.0 \delta = \frac{C_m}{1 – \frac{P_u}{0.75P_c}} \gq 1.0
6.6.4.5.3
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}
Équation 6.6.4.4.2
Pc=Pi2(EI)eFF(klu)2 P_c = \frac{\pi ^2(NON)_{eff}}{(à)^ 2}
6.6.4.4.4 a-c
(EI)eFF=max[0.4EcIg1+bdns0.2EcIg+EsIse1+bdnsEcI1+bdns] (NON)_{eff} = max gauche[ \frac{0.4E_cI_g}{1 + \afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{DNS}} \;\; \frac{0.2E_cI_g + Eh bien oui_{je connais}}{1 + \afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{DNS}} \;\; \frac{E_cI}{1 + \afin que les ingénieurs puissent revoir exactement comment ces calculs sont effectués{DNS}} \droite]

Capacité de pliage

La capacité du moment de flexion est calculée dans chaque axe en traçant les coordonnées des forces de conception (charge axiale et moment de flexion) sur les diagrammes d'interaction. Une ligne est tracée passant par l'origine, qui coupe la coordonnée de conception. La capacité de moment (ϕMn,de cet axe) et capacité axiale (ϕPn,de cet axe) sont prises au point où cette ligne coupe la ligne d'interaction. L'équation de Bresler ci-dessous considère la capacité axiale de chaque axe (ϕPNouvelle-Zélande et ϕPle) avec la capacité axiale maximale de la section (ϕP0) conclure une résistance pour la colonne (ϕPr). Cette valeur est comparée à la charge axiale appliquée pondérée (Pu) pour déterminer une utilisation biaxiale. Notez que l'équation de Bresler n'est pas applicable aux colonnes où l'utilisation axiale est inférieure à 10%.

1ϕPr=1ϕPnz+1ϕPnY-1ϕP0 \frac{1}{ϕP_r} = frac{1}{ϕP_{Nouvelle-Zélande}} + \frac{1}{ϕP_{le}} – \frac{1}{ϕP_{0}}

Capacité de cisaillement

La capacité de cisaillement totale de la colonne (Vn) est calculée comme la capacité du béton (Vc) combiné à la capacité du renfort de cisaillement (Vs).

Équation 22.5.1.1
Vn=Vc+Vs V_n = V_{c} + V_{s}

Paramètres de conception de cisaillement

Les paramètres généraux et limites suivants s'appliquent au calcul de la capacité de cisaillement.

  • d est pris comme 0,8h pour les colonnes rectangulaires.
  • d est pris comme 0.8 fois le diamètre pour les sections circulaires.
  • bw est pris comme diamètre pour les sections circulaires solides (22.5.2.1).

Selon 22.5.3.1, la valeur de √f’c utilisé pour calculer Vc, Vci, et Vcw pour un cisaillement unidirectionnel ne doit pas dépasser 100 psi (8.3MPa).

Aussi, selon 22.5.5.1.2, la valeur de Nu/6Ag utilisé dans le Vc les équations ne doivent pas être supérieures à 0,05f’c.

Les coefficients C1 à C4 utilisés tout au long des calculs de cisaillement dépendent du système d’unités utilisé, comme indiqué ci-dessous.

Système d'unité C1 C2 C3 C4
Impérial 2 8 5 1
Métrique 0.17 0.66 0.42 0.083

Capacité de cisaillement du béton

La contribution au cisaillement du béton (Vc) est calculé selon le tableau 22.5.5.1, selon que l'armature de cisaillement fournie (Av) répond à l'exigence minimale (Av,min).

Le tableau 22.5.5.1 (a) & (b)
Vc=max[C1λF'c+Nu6AgC2λ(ρw)1/3F'c+Nu6Ag]bwd V_c = \max \left[ C_1\lambda\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g} \;\; C_2\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g} \droite] b_wd
Le tableau 22.5.5.1 (c)
Vc=(C2λsλ(ρw)1/3F'c+Nu6Ag)bwd V_c = \left(C_2\lambda_s\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g}\droite)b_wd

La valeur de Vc calculé ci-dessus est soumis à des limites supérieure et inférieure selon 22.5.5.1.1. La limite inférieure ne s'applique pas lorsque le poteau est soumis à une tension axiale nette., ou où 18.6.5.2 ou 18.7.6.2.1 appliquer.

22.5.5.1.1
C4λF'cbwd≤Vc≤C3λF'cbwd C_4\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd \;\leq\; V_c \;\leq\; C_3\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd

Le facteur de modification de l’effet de taille, λs, utilisé dans le tableau 22.5.5.1(c), est calculé selon 22.5.5.1.3.

22.5.5.1.3
λs=21+d250≤1 \lambda_s = \sqrt{\frac{2}{1 + \dfrac{d}{250}}} \leq 1
22.5.5.1.3
λs=21+d10≤1 \lambda_s = \frac{2}{1 + \dfrac{d}{10}} \leq 1

Les dimensions transversales doivent également être sélectionnées pour satisfaire 22.5.1.2, qui limite la demande de cisaillement maximale pouvant être supportée quelle que soit la quantité de renfort de cisaillement fourni.

22.5.1.2
Vu≤ϕ(Vc+C2F'cbwd) V_u \leq ϕ\left(V_c + C_2\sqrt{f'_c}\,b_wd\right)

Capacité de cisaillement de l'acier

La contribution du renfort de cisaillement (Vs) est calculé selon 22.5.8.5.3.

22.5.8.5.3
Vs=AvFYtds V_s = \frac{A_vf_{yt}d}{s}

Capacité de cisaillement biaxial

Le cisaillement est vérifié indépendamment dans chaque axe orthogonal du poteau. Selon 22.5.1.10, l'interaction entre les ratios demande de cisaillement/capacité dans chaque axe peut être négligée si l'un ou l'autre (a) ou (b) est satisfait.

22.5.1.10a & b
Vu,XϕVn,X≤0.5 \frac{V_{u,X}}{ϕV_{n,X}} \leq 0.5
22.5.1.10a & b
Vu,YϕVn,Y≤0.5 \frac{V_{u,Y}}{ϕV_{n,Y}} \leq 0.5

Où ni l'un ni l'autre (a) ni (b) est satisfait, le poteau doit plutôt être vérifié par rapport à l'équation d'interaction de cisaillement biaxial donnée dans 22.5.1.11.

22.5.1.11
Vu,XϕVn,X+Vu,YϕVn,Y≤1.5 \frac{V_{u,X}}{ϕV_{n,X}} + \frac{V_{u,Y}}{ϕV_{n,Y}} \leq 1.5

Journal des modifications

  1. Déploiement initial en octobre 2026.
  2. octobre 2026:
    • Réduction de la résistance minimale du béton (f’c) pour la métrique de 20 MPa à 17 MPa.
    • Ajout d'un arrondi aux valeurs affichées sur les diagrammes de moment fléchissant.
    • Correction de valeurs non définies et d'un échec de vérification de section incorrecte (22.5.1.2) dans le rapport sur la capacité de cisaillement du béton pour les poteaux en traction axiale.
    • Correction des diagrammes de moment de flexion ne s'affichant pas pour les poteaux en traction axiale.

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