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Diseño rápido: CSA A23.3:24 Columna

Resumen

Esta calculadora es para el diseño de columnas de hormigón armado no pretensado según CSA A23.3:24. Se realizan los siguientes cálculos.:

  • La esbeltez de la columna se determina en cada dirección dependiendo de las entradas del usuario..
  • Los momentos flectores de diseño se calculan en función de la esbeltez..
  • Las capacidades de momento se derivan de diagramas de interacción., que se dibujan en función de las propiedades de sección de la columna.
  • Las capacidades de corte de la sección se determinan utilizando el modelo de armadura de puntal inclinado..
  • Se realizan controles detallados en la sección..

Supuestos

  • Al calcular el corte, Se supone que el ángulo del refuerzo de corte es perpendicular al refuerzo longitudinal y que el refuerzo longitudinal es paralelo a todas las caras del hormigón..
  • Para los cálculos se supone que el tamaño del agregado es de 20 mm..
  • λ = 1 como se supone hormigón de densidad normal (8.6.5).
  • No se supone que actúe ninguna carga transversal entre los soportes de la columna..
  • bw se toma como el diámetro al calcular la capacidad de corte para secciones circulares según 11.2.10.3.

Análisis de secciones

Diagramas de interacción

La capacidad de flexión de la columna de hormigón se deriva de los diagramas de interacción dibujados para cada eje.. La línea de interacción se traza calculando los valores de M y P en diferentes profundidades del eje neutro.. Esto se hace determinando las deformaciones en el hormigón y las barras de refuerzo para una profundidad determinada del eje neutro.. Estas deformaciones se pueden convertir en fuerzas., que luego se puede utilizar para calcular la carga axial máxima y el momento flector que la columna puede resistir para esa profundidad del eje neutro..

Notas
  • Se toman momentos respecto al centroide plástico de la sección..
  • Se supone que la fuerza concreta resultante actúa en el centroide del bloque de tensión rectangular..
    • Para secciones rectangulares, esto se toma como la mitad de la altura del bloque.
    • Para secciones circulares, esto se calcula encontrando el centroide del segmento en compresión, donde la altura del segmento es igual a β1.c.

Diseño de columna

Capacidad axial

La mayor resistencia a la compresión de una columna se define como su resistencia axial mayorada con excentricidad cero. (PAGro). Esto se calcula asumiendo que el refuerzo de la sección ha alcanzado su límite elástico total. (FisFy) en compresión y el concreto está bajo un esfuerzo de compresión uniforme de Φcuna1F’c (Ecuación 10.11). La resistencia máxima a la carga axial. (PAGr,max) comprende un valor reducido de Pro, donde la reducción se relaciona con el confinamiento del núcleo de la columna según las ecuaciones 10.8 y 10.9.
La capacidad de tracción de la sección se calcula como la resistencia del refuerzo en el límite elástico e ignora cualquier contribución del hormigón..

Confinamiento central

El confinamiento del núcleo de la columna., como se menciona en la sección 10.10.4, se calcula comparando la relación del refuerzo espiral de confinamiento con la relación límite, ρs, según la sección 10.9.4. Tenga en cuenta que solo se considera refuerzo en espiral para confinar el núcleo de la columna y el paso máximo de confinamiento es de 100 mm. (cl. 7.6.4.3).

Ecuación 10.7
ρs=0.5(AgramoAc-1)1.4(F′cFyh) \rho _s = 0.5 {\izquierda(\frac{a_g}{C.A} – 1 \verdad)}^{1.4} \izquierda(\frac{f’_c}{F_{yh}}\verdad)
Ecuación 10.7
ρacttual=V spagiralV closrmi≥ρs \ro_{actual} = frac{V_{espiral}}{V_{centro}} \geq \rho _s

Momentos de diseño

Balanceo y no balanceo

El cálculo de los momentos en los extremos de la columna dependerá de si ésta actúa como elemento basculante o no basculante., que se puede determinar según la cláusula 10.14.4. Para columnas no oscilantes, Los momentos finales se pueden calcular directamente utilizando el análisis lineal de primer orden y luego convertirse a los momentos finales de diseño M.1 y M2.

Si la columna actúa como elemento de balanceo, entonces los momentos finales deben calcularse utilizando el análisis de segundo orden como se indica en la cláusula 10.16.3.1. Los momentos finales del diseño., M1 y M2, luego se puede derivar usando la sección 10.16.2. El cálculo de los momentos ampliados de esta cláusula está fuera del alcance de esta calculadora., sin embargo, los usuarios pueden especificar las direcciones en las que la columna actúa como elemento de balanceo y proporcionar momentos magnificados directamente..

Siguiendo el cálculo de los momentos M1 y M2, Se puede comprobar la esbeltez de la columna y diseñarla para M.c, independientemente de su estado de influencia (10.16.4).

M1=max[M2,minortemin[MtlospagMblosttlosm]] M_1 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; \min izquierda[ METRO_{superior} \;\; METRO_{inferior} \verdad] \verdad]
M2=max[M2,minortemax[MtlospagMblosttlosm]] M_2 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; \max \left[ METRO_{superior} \;\; METRO_{inferior} \verdad] \verdad]
M1=max[M2,minorteM1nortes+DsM1s] M_1 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; METRO_{1ns} \;+\; \delta _{s}METRO_{1s}\verdad]
M2=max[M2,minorteM2nortes+DsM2s] M_2 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; METRO_{2ns} \;+\; \delta _{s}METRO_{2s}\verdad]
Notas
  • M1 / M2 se toma como negativo cuando la columna se dobla en curvatura simple. en esta calculadora, Aquí es cuando los momentos tienen el mismo signo..
  • cuando m2,min es mayor que M2, Se supone que la columna está doblada en curvatura simple..
  • M2,min se calcula como PF(15 + 0.03h).

Calcular la esbeltez

Se considera que una columna no es esbelta si está dentro de los límites que se detallan a continuación.. La relación de esbeltez de una columna se calcula como kltu / r, donde el radio de giro se calcula como (I / A)0.5.

Ecuación 10.16
kltur≤min[4015+10(M1/M2)PAGF(F′cAgramo)] \frac{en}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; \frac{15 + 10(M_1/M_2)}{\sqrt{P_f(f'_cA_g)}} \verdad]
Ecuación 10.26
ltur≤35PAGF(F′cAgramo) \frac{l_u}{r} \leq \frac{35}{\sqrt{P_f(f'_cA_g)}}

Momento magnificado para curvatura, Mc

Si se encuentra que una columna es delgada, entonces es necesario factorizar el momento de diseño para tener en cuenta la curvatura. Tenga en cuenta que en la ecuación 10.19 y 10.20, sid es la relación de la carga sostenida, que debe ser proporcionado por el usuario en este cálculo.

Ecuación 10.17
Mc=CmM21-PAGFϕmPAGc≥M2 M_c = \frac{C_mM_2}{1 – \frac{P_f}{ \fi_mP_c}} \geq M_2
Ecuación 10.17
ϕm=0.75 \fi_m = 0.75
Ecuación 10.18
PAGc=Pi2(EI)miFF(kltu)2 P_c = \frac{\pi^2(EI)_ _{efecto}}{(en)^ 2}
Ecuación 10.19 & 10.20
(EI)miFF=max[0.2EcIgramo+EsIst1+sid0.4EcIgramo1+sid] (EI)_ _{efecto} = max left[ \frac{0.2E_cI_g + Bueno si_{S t}}{1 + \beta_d} \;\; \frac{0.4E_cI_g}{1 + \beta_d} \verdad]
Ecuación 10.21
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}

Capacidad de flexión

La capacidad de momento flector se calcula en cada eje trazando las coordenadas de las fuerzas de diseño. (carga axial y momento flector) en los diagramas de interacción. Se traza una recta que pasa por el origen., que intersecta la coordenada de diseño. La capacidad del momento (Mr,eje) y capacidad axial (PAGr,eje) se toman en el punto donde esta línea cruza la línea de interacción. La siguiente ecuación de Bresler considera la capacidad axial de cada eje. (PAGrz y Pry) con la máxima capacidad axial de la sección (PAGr0) para concluir una resistencia para la columna (PAGr). Este valor se compara con la carga axial aplicada factorizada. (PAGF) para determinar una utilización biaxial.

Ecuación 10.21
1PAGr=1PAGrz+1PAGry-1PAGr0 \frac{1}{P_r} = frac{1}{el calculo de la resultante es como sigue{rz}} + \frac{1}{el calculo de la resultante es como sigue{ry}} – \frac{1}{el calculo de la resultante es como sigue{r0}}

Capacidad de corte

La capacidad de corte total de la columna. (V r) se calcula como la capacidad del concreto (V c) combinado con la capacidad del refuerzo de corte (V s). Este valor se limita a la resistencia al aplastamiento de la red de corte. (V r,max).

Ecuación 11.4 y 11.5
V r=min[V c+V sV r,max] V_r = \min \left[ V_{c} + V_{s} \;\; V_{r,max} \verdad]
Ecuación 11.5
V r,max=0.25ϕcF′cbwdv V_{r,max} = 0.25\phi _cf’_cb_wd_v
Ecuación 11.6
V c=ϕcλsiF′cbwdv V_{c} = \phi _c\lambda\beta\sqrt{f’_c}b_wd_v
Ecuación 11.7
V s=ϕsAvFytdvcunaθs V_{s} = frac{\tu _sA_vf_{yt}d_v\cot\theta}{s}
Ecuación 11.11
si=0.41+1500ϵx×13001000+szmi≥0.05 \beta = \frac{0.4}{1 + 1500\épsilon_x} \veces frac{1300}{1000 + s_{a ellos}} \geq0.05
Ecuación 11.12
θ=29+7000ϵx \theta = 29 + 7000\épsilon_x
Ecuación 11.10
szmi=35sz15+agramo⇒szFlosragramo=20 s_{a ellos} = frac{35S_Z}{15 + a_g} \Flecha derecha s_z \; para \; a_g=20
Ecuación 11.13
mix=|MFdv|+|V F|+0.5norteF2(EsAs)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \izquierda|\dfrac{m_f}{d_v}\verdad| + \izquierda|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\izquierda(E_s A_{s}\verdad) } \;\leq\; 3.0 \multiplicado por 10 ^{-3}
MF=max[MdmisigramonorteV F.dv] M_f = \max \left[ METRO_{diseños para} \;\; V_f.d_v\right]
Notas
  • En esta calculadora se supone que las barras de refuerzo están completamente desarrolladas..
  • El cálculo de la deformación a media altura excluye la contribución del acero en la línea de media altura..
  • El área del acero en tensión se calcula como el área del acero en el lado en tensión de la columna.,
    con excepción del acero descrito en el punto anterior. El lado de tensión es el área en el lado de tensión de la línea de media altura..
  • De igual forma, el área del concreto a flexión en el lado de tensión del miembro (AConnecticut) se calcula como el área en el lado de tensión de la línea de media altura (A/2).
  • El valor de εx se duplica cuando el ala de compresión por flexión está en tensión. Fuerza de brida calculada de la siguiente manera:
    • -MFdv+0.5norteF+0.5V Fcunaθ \dfrac{-m_f}{d_v} + 0.5N_f + 0.5V_f \cot\theta
  • Si εx se encuentra negativo (en compresión), entonces el valor debe modificarse aún más usando la siguiente ecuación:
mix=-2.0×10-3≤|MFdv|+|V F|+0.5norteF2(EsAs+EcAct)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = -2.0 \multiplicado por 10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \izquierda|\dfrac{m_f}{d_v}\verdad| + \izquierda|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\izquierda(E_s A_{s} + E_c A_{Connecticut}\verdad) } \;\leq\; 3.0 \multiplicado por 10 ^{-3}

Registro de cambios

  1. Despliegue inicial julio 2026.

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Actualizado noviembre 2, 2026

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