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Diseño rápido: ACI 318-25 Columna

Resumen

Esta calculadora es para el diseño de columnas de hormigón armado no pretensado según ACI CODE-318-25. Se realizan los siguientes cálculos.:

  • La esbeltez de la columna se determina en cada dirección dependiendo de las entradas del usuario..
  • Los momentos flectores de diseño se calculan en función de la esbeltez..
  • Las capacidades de momento se derivan de diagramas de interacción., que se dibujan en función de las propiedades de sección de la columna.
  • Las capacidades de corte de la sección se determinan utilizando el modelo de armadura de puntal inclinado..
  • Se realizan controles detallados en la sección..

Supuestos

  • Al calcular el corte, Se supone que el ángulo del refuerzo de corte es perpendicular al refuerzo longitudinal y que el refuerzo longitudinal es paralelo a todas las caras del hormigón..
  • Se supone que el tamaño del agregado es de 0,75 pulgadas. (20mm) para cálculos.
  • λ = 1 como se supone hormigón de densidad normal (19.2.4).
  • No se supone que actúe ninguna carga transversal entre los soportes de la columna..
  • bw se toma como el diámetro al calcular la capacidad de corte para secciones circulares según 22.5.2.1(c).

Análisis de secciones

Diagramas de interacción

La capacidad de flexión de la columna de hormigón se deriva de los diagramas de interacción dibujados para cada eje.. La línea de interacción se traza calculando los valores de M y P en diferentes profundidades del eje neutro.. Esto se hace determinando las deformaciones en el hormigón y las barras de refuerzo para una profundidad determinada del eje neutro.. Estas deformaciones se pueden convertir en fuerzas., que luego se puede utilizar para calcular la carga axial máxima y el momento flector que la columna puede resistir para esa profundidad del eje neutro.. El factor de reducción para cada punto de la línea de interacción se calcula según la Tabla 21.2.1(a), con un valor mínimo proporcionado por la Tabla 21.2.2.

Notas
  • Se toman momentos respecto al centroide plástico de la sección..
  • Se supone que la fuerza concreta resultante actúa en el centroide del bloque de tensión rectangular..
    • Para secciones rectangulares, esto se toma como la mitad de la altura del bloque.
    • Para secciones circulares, esto se calcula encontrando el centroide del segmento en compresión, donde la altura del segmento es igual a β1.c.

Diseño de columna

Capacidad axial

La mayor resistencia a la compresión de una columna se define como su resistencia axial mayorada con excentricidad cero. (PAG0). Esto se calcula asumiendo que el refuerzo de la sección ha alcanzado su límite elástico total. (Fy) en compresión y el concreto está bajo un esfuerzo de compresión uniforme de 0.85f’c (22.2.2.4.1). La resistencia a la compresión axial nominal máxima de la columna. (PAGnorte,max) comprende un valor reducido de P0, donde la reducción se relaciona con el confinamiento del núcleo de la columna según la Tabla 22.4.2.1. El factor de reducción (ϕcc) se toma como 0.65 para secciones controladas por compresión.
La capacidad de tracción de la sección se calcula como la resistencia del refuerzo en el límite elástico e ignora cualquier contribución del hormigón..

Confinamiento central

El confinamiento del núcleo de la columna., como se menciona en la sección 10.10.4, se calcula comparando la relación de volumen del refuerzo espiral de confinamiento, ρs, a la relación límite según la cláusula 25.7.3.3. Tenga en cuenta que solo se considera el refuerzo en espiral para confinar el núcleo de la columna y que el paso máximo de confinamiento es de 3 pulgadas. (75mm) según la cláusula 25.7.3.1(b).

Ecuación 25.7.3.3
ρs≥0.45(AgramoAch-1)F′cFyt \rho _s \geq 0.45 \izquierda(\frac{a_g}{UNA_{ch}} – 1 \verdad) \frac{f’_c}{F_{yt}}
Ecuación 25.7.3.3
ρacttual=V spagiralV closrmi≥ρs \ro_{actual} = frac{V_{espiral}}{V_{centro}} \geq \rho _s

Momentos de diseño

Balanceo y no balanceo

El cálculo de los momentos en los extremos de la columna dependerá de si ésta actúa como elemento basculante o no basculante., que se puede determinar según la cláusula 6.2.5.1. Para columnas no oscilantes, Los momentos finales se pueden calcular directamente utilizando el análisis lineal de primer orden y luego convertirse a los momentos finales de diseño M.1 y M2.

Si la columna actúa como elemento de balanceo, los momentos finales del diseño, M1 y M2, luego se puede derivar usando la cláusula 6.6.4.6.1. El cálculo de los momentos ampliados de esta cláusula está fuera del alcance de esta calculadora., sin embargo, los usuarios pueden especificar las direcciones en las que la columna actúa como elemento de balanceo y proporcionar momentos magnificados directamente..

Siguiendo el cálculo de los momentos M1 y M2, Se puede comprobar la esbeltez de la columna y diseñarla para M.c, independientemente de su estado de influencia (10.16.4).

M1=min[MtlospagMblosttlosm] M_1 = \min \left[ METRO_{superior} \;\; METRO_{inferior} \verdad]
M2=max[M2,minortemax[MtlospagMblosttlosm]] M_2 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; \max \left[ METRO_{superior} \;\; METRO_{inferior} \verdad] \verdad]
M1=M1nortes+DsM1s M_1 = M_{1ns} \;+\; \delta _{s}METRO_{1s}
M2=max[M2,minorteM2nortes+DsM2s] M_2 = \max \left[ METRO_{2,min} \;\; METRO_{2ns} \;+\; \delta _{s}METRO_{2s}\verdad]
Notas
  • M1 / M2 se toma como negativo cuando la columna se dobla en curvatura simple. en esta calculadora, Aquí es cuando los momentos tienen el mismo signo..
  • cuando m2,min es mayor que M2, Se supone que la columna está doblada en curvatura simple..
  • M2,min se calcula como PFmi, donde e es 0.6 + 0.03h (15 + 0.03h para métrico).

Calcular la esbeltez

Se considera que una columna no es esbelta si está dentro de los límites que se detallan a continuación.. La relación de esbeltez de una columna se calcula como kltu / r, donde el radio de giro se calcula como (I / A)0.5.

Ecuación 6.2.5.1b & c
kltur≤min[4034+12(M1/M2)] \frac{en}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; 34 + 12(M_1/M_2) \verdad]
Ecuación 6.2.5.1a
kltur≤22 \frac{en}{r} \leq 22

Momento magnificado para curvatura, Mc

Si se encuentra que una columna es delgada, entonces es necesario factorizar el momento de diseño para tener en cuenta la curvatura. Tenga en cuenta que en las ecuaciones 6.6.4.4.4a a c, siDNS es la relación de la carga sostenida, que debe ser proporcionado por el usuario en este cálculo. El segundo momento del área., I, se calcula según la tabla 6.6.3.1.1(b) en la ecuación 6.6.4.4.4c.

Ecuación 6.6.4.5.1
Mc=DM2 M_c = \delta M_2
Ecuación 6.6.4.5.2
D=Cm1-PAGtu0.75PAGc≥1.0 \delta = \frac{Centímetro}{1 – \frac{P_u}{0.75Ordenador personal}} \Grosor de la parte superior del tallo 1.0
6.6.4.5.3
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}
Ecuación 6.6.4.4.2
PAGc=Pi2(EI)miFF(kltu)2 P_c = \frac{\pi^2(EI)_ _{efecto}}{(en)^ 2}
6.6.4.4.4 C.A
(EI)miFF=max[0.4EcIgramo1+sidnortes0.2EcIgramo+EsIsmi1+sidnortesEcI1+sidnortes] (EI)_ _{efecto} = max left[ \frac{0.4E_cI_g}{1 + \beta_{DNS}} \;\; \frac{0.2E_cI_g + Bueno si_{se}}{1 + \beta_{DNS}} \;\; \frac{E_cI}{1 + \beta_{DNS}} \verdad]

Capacidad de flexión

La capacidad de momento flector se calcula en cada eje trazando las coordenadas de las fuerzas de diseño. (carga axial y momento flector) en los diagramas de interacción. Se traza una recta que pasa por el origen., que intersecta la coordenada de diseño. La capacidad del momento (ϕMnorte,eje) y capacidad axial (ϕPnorte,eje) se toman en el punto donde esta línea cruza la línea de interacción. La siguiente ecuación de Bresler considera la capacidad axial de cada eje. (ϕPNueva Zelanda y ϕPel) con la máxima capacidad axial de la sección (ϕP0) para concluir una resistencia para la columna (ϕPr). Este valor se compara con la carga axial aplicada factorizada. (PAGtu) para determinar una utilización biaxial. Tenga en cuenta que la ecuación de Bresler no es aplicable a columnas donde la utilización axial es menor que 10%.

1ϕPAGr=1ϕPAGnortez+1ϕPAGnortey-1ϕPAG0 \frac{1}{ϕP_r} = frac{1}{ϕP_{Nueva Zelanda}} + \frac{1}{ϕP_{el}} – \frac{1}{ϕP_{0}}

Capacidad de corte

La capacidad de corte total de la columna. (V norte) se calcula como la capacidad del concreto (V c) combinado con la capacidad del refuerzo de corte (V s).

Ecuación 22.5.1.1
V norte=V c+V s V_n = V_{c} + V_{s}

Parámetros de diseño de corte

Los siguientes parámetros y límites generales se aplican al cálculo de la capacidad de corte..

  • d se toma como 0,8h para columnas rectangulares.
  • d se toma como 0.8 veces el diámetro para secciones circulares.
  • bw se toma como el diámetro para secciones circulares sólidas (22.5.2.1).

según 22.5.3.1, el valor de √f’c utilizado para calcular Vc, V ci, y vcw para corte unidireccional no deberá exceder los 100 psi (8.3MPa).

Adicionalmente, según por 22.5.5.1.2, el valor de ntu/6Agramo utilizado en la Vc las ecuaciones no se tomarán mayores que 0.05f’c.

Los coeficientes C1 a C4 utilizados a lo largo de los cálculos de corte dependen del sistema unitario utilizado, como se indica a continuación.

Unidad de sistema C1 C2 C3 C4
Imperial 2 8 5 1
Métrico 0.17 0.66 0.42 0.083

Capacidad de corte del hormigón

La contribución al corte del hormigón. (V c) se calcula según la tabla 22.5.5.1, dependiendo de si el refuerzo de corte proporcionado (Av) cumple con el requisito minimo (Av,min).

Tabla 22.5.5.1 (a) & (b)
V c=max[C1λF′c+nortetu6AgramoC2λ(ρw)1/3F′c+nortetu6Agramo]bwd V_c = \max \left[ C_1\lambda\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6a_g} \;\; C_2\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6a_g} \verdad] b_wd
Tabla 22.5.5.1 (c)
V c=(C2λsλ(ρw)1/3F′c+nortetu6Agramo)bwd V_c = \left(C_2\lambda_s\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6a_g}\verdad)b_wd

El valor de V.c calculado anteriormente está sujeto a límites superior e inferior según 22.5.5.1.1. El límite inferior no se aplica cuando la columna está sujeta a tensión axial neta., o donde 18.6.5.2 o 18.7.6.2.1 aplicar.

22.5.5.1.1
C4λF′cbwd≤V c≤C3λF′cbwd C_4\lambda\sqrt{f’_c}\,b_wd \;\leq\; v_c \;\leq\; C_3\lambda\sqrt{f’_c}\,b_wd

El factor de modificación del efecto de tamaño., λs, utilizado en la tabla 22.5.5.1(c), se calcula según 22.5.5.1.3.

22.5.5.1.3
λs=21+d250≤1 \lambda_s = \sqrt{\frac{2}{1 + \dfrac{d}{250}}} \leq 1
22.5.5.1.3
λs=21+d10≤1 \lambda_s = \frac{2}{1 + \dfrac{d}{10}} \leq 1

Las dimensiones de la sección transversal también deben seleccionarse para satisfacer 22.5.1.2, lo que limita la demanda máxima de corte que se puede soportar independientemente de la cantidad de refuerzo de corte proporcionado.

22.5.1.2
V tu≤ϕ(V c+C2F′cbwd) V_u \leq ϕ\left(v_c + C_2\sqrt{f’_c}\,b_wd\right)

Capacidad de corte de acero

La contribución del refuerzo de cortante. (V s) se calcula según 22.5.8.5.3.

22.5.8.5.3
V s=AvFytds V_s = \frac{A_vf_{yt}d}{s}

Capacidad de corte biaxial

El cortante se comprueba de forma independiente en cada eje ortogonal de la columna.. según 22.5.1.10, La interacción entre las relaciones cortantes entre demanda y capacidad en cada eje puede despreciarse si: (a) o (b) Está satisfecho.

22.5.1.10a & b
V tu,xϕV norte,x≤0.5 \frac{V_{tu,x}}{ϕV_{norte,x}} \leq 0.5
22.5.1.10a & b
V tu,yϕV norte,y≤0.5 \frac{V_{tu,y}}{ϕV_{norte,y}} \leq 0.5

donde ninguno (a) ni (b) Está satisfecho, En su lugar, la columna se comparará con la ecuación de interacción de corte biaxial dada en 22.5.1.11.

22.5.1.11
V tu,xϕV norte,x+V tu,yϕV norte,y≤1.5 \frac{V_{tu,x}}{ϕV_{norte,x}} + \frac{V_{tu,y}}{ϕV_{norte,y}} \leq 1.5

Registro de cambios

  1. Despliegue inicial octubre 2026.
  2. octubre 2026:
    • Reducción de la resistencia mínima del hormigón. (f'c) para métrica de 20 MPa a 17 MPa.
    • Se agregó redondeo a los valores mostrados en los diagramas de momento flector..
    • Se corrigieron valores indefinidos y una falla de verificación de sección transversal incorrecta. (22.5.1.2) en el informe de capacidad de corte del hormigón para columnas en tensión axial.
    • Se corrigieron los diagramas de momentos de flexión que no se muestran para columnas en tensión axial..

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Actualizado noviembre 2, 2026

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