Design Rápido: NZS 3101:2006 Coluna

Visão geral

This calculator is for the design of reinforced, non-prestressed concrete columns as per NZS 3101:2006. Os seguintes cálculos são realizados:

A esbeltez da coluna é determinada em cada direção dependendo das entradas do usuário.
Os momentos fletores de projeto são calculados com base na esbeltez.
As capacidades de momento são derivadas de diagramas de interação, que são desenhados com base nas propriedades da seção da coluna.
As capacidades de cisalhamento da seção são determinadas usando o modelo de treliça inclinada.
As verificações de detalhamento são realizadas na seção.

Análise da Seção

Diagramas de interação

A capacidade de flexão do pilar de concreto é derivada de diagramas de interação desenhados para cada eixo. A linha de interação é traçada calculando os valores de ‘M’ e ‘N’ em diferentes profundidades do eixo neutro. Isto é feito determinando as deformações no concreto e nas barras de armadura para uma determinada profundidade da linha neutra.. Essas deformações podem ser convertidas em forças, que pode então ser usado para calcular a carga axial máxima e o momento fletor que a coluna pode resistir para aquela profundidade do eixo neutro.

Notas

Os momentos são obtidos em torno do centróide plástico da seção.
Supõe-se que a força resultante do concreto atue no centróide do bloco de tensão retangular.
- Para seções retangulares, isso é considerado metade da altura do bloco.
- Para seções circulares, isso é calculado encontrando o centróide do segmento em compressão, where the height of the segment is equal to β₁c.

Design de coluna

Capacidade Axial

The ultimate compression strength of a column is defined as 0.85.φ.N_n,max. Isso é calculado de acordo com a equação 10-10. A capacidade de tração da seção é calculada como a resistência da armadura e ignora qualquer contribuição do concreto.

Momentos de design

Os momentos utilizados para dimensionar um pilar de concreto dependem da esbeltez do pilar no eixo considerado. Se a coluna não for delgada (ou 'curto'), então a coluna só precisa ser verificada para momentos de primeira ordem. O pilar deve ser dimensionado para momentos de segunda ordem para cada eixo em torno do qual é esbelto.

Os usuários têm a opção de fornecer diretamente momentos de segunda ordem para serem usados no cálculo.

Momentos de Coluna

M_{1} = min [M_{t o p}; M_{b o t t o m}]

M_1 = \min \left[ M_{figura superior} \;;\; M_{figura inferior} \direito]

M_{2} = max [M_{2, m I n}; max [M_{t o p}; M_{b o t t o m}]]

M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;;\; \max \left[ M_{figura superior} \;;\; M_{figura inferior} \direito] \direito]

Notas

M₁ / M₂ is taken as positive when the column is bent in single curvature. Nesta calculadora, é quando os momentos têm o mesmo sinal.
M_2,min is calculated as N* x (15 + 0.03h) (Eq. 10-9).

Calcular a magreza

Uma coluna é considerada não esbelta se estiver dentro dos limites descritos abaixo. Observe que o raio de giração é calculado como (I / A)^0.5.

10.3.2.3.4 (Eq. 10-2)

\fratura{

kL_u}{r} ≤ 34 – 12\fratura{M_1}{M_2} ≤ 40

Ampliação de Momento

Se uma coluna for considerada delgada, then the design moment is calculated as the first order moment, M₂, multiplied by a magnification factor (d).

10.3.2.3.5 (Eq. 10-4)

d = \frac{C_{m}}{1 - \frac{N^{*}}{0.75 N_{c}}} \geq 1.0

δ = \frac{Cm}{1 – \fratura{N^*}{0.75N_c}} ≥ 1.0

10.3.2.3.5 (Eq. 10-5)

N_{c} = \frac{{Pi}^{2} E I}{k L_{você}^{2}}

N_c = \frac{π^2EI}{kL_u^2}

10.3.2.3.5 (Eq. 10-6)

E I = \frac{0.2 E_{c} I_{g} + E_{s} I_{s e}}{1 + b_{d}}

EI = \frac{0.2E_cI_g + Bem, sim_{eu sei}}{1 + β_d}

10.3.2.3.5 (Eq. 10-8)

C_{m} = 0.6 + 0.4 \frac{M_{1}}{M_{2}} \geq 0.4

C_m = 0.6+0.4\frac{M_1}{M_2} ≥ 0.4

Capacidade de flexão

A capacidade do momento fletor é calculada em cada eixo traçando as coordenadas das forças de projeto (carga axial e momento fletor) nos diagramas de interação. Uma linha é desenhada paralelamente ao eixo x (N = carga axial de projeto). A capacidade de momento é medida no ponto onde esta linha cruza a linha de interação.

Observação

No equation for biaxial bending is included in NZS 3101:2006. This calculator only considers the uniaxial capacity and utilisation column.

Capacidade de cisalhamento

A capacidade total de cisalhamento do pilar é calculada como a capacidade do concreto, V_c, combinado com a capacidade da armadura de cisalhamento, V_s:

10.3.10.3.1 (Eq. 10-11)

Phi V_{n} = V_{c} + V_{s} \geq V^{*}

φV_n = V_c + V_s ≥ V^*

Capacidade de cisalhamento do concreto

10.3.10.3.1 (Eq. 10-11)

V_{c} = k_{uma} k_{n} v_{b} A_{c v}

V_c = k_ak_nv_bA_{cv}

10.3.10.3.1 (Eq. 10-12)

v_{b} = (0.07 + 10 p_{C}) \sqrt{f'_{c}}

v_b = (0.07 + 10p_w)\sqrt{f’_c}

10.3.10.3.1 (Eq. 10-13)

0.08 \sqrt{f’_c} <

v_b < 0.2 \sqrt{f’_c}

10.3.10.3.1 (Eq. 10-14)

k_{n} = 1 + \frac{3 N^{*}}{A_{g} f_{c}'}

k_n = 1 + \fratura{3N^*}{A_gf_c’}

10.3.10.3.1 (Eq. 10-14)

\fratura{3N^*}{

A_gf_c’} ≤ 0.3

For members subject to axial tension, k_n É dado por:

10.3.10.3.1 (Eq. 10-15)

k_{n} = 1 + \frac{12 N^{*}}{A_{g} f_{c}'} \geq 0

k_n = 1 + \fratura{12N^*}{A_gf_c’} ≥ 0

Capacidade de cisalhamento de aço

Para seções retangulares:

10.3.10.3.2 (Eq. 10-17)

V_{s} = \frac{A_{v} f_{Y t} d}{s}

V_s = \frac{A_vf_{yt}d}{s}

Para seções circulares:

10.3.10.3.2 (Eq. 10-18)

V_{s} = \frac{Pi A_{h} f_{Y t} d^{''}}{2 s}

V_s = \frac{πA_hf_{yt}d^{\prime\prime}}{2s}

Confinamento e Anti-Fimbagem

Esta calculadora verifica se o confinamento adequado é fornecido ao núcleo do pilar e se os tirantes são suficientemente grandes para evitar a flambagem da armadura longitudinal.

Concrete Confinement

10.3.10.6.1 (Eq. 10-22)

\fratura{A_g}{A_c} ≤ 1.5

10.3.10.6.1 (Eq. 10-22)

p_{t} m \leq 0.4

p_tm ≤ 0.4

Para seções retangulares:

10.3.10.6.1 (Eq. 10-22)

UMA_{

sh} = frac{(1 – p_tm)s_hh^{\prime\prime}}{3.3}\fratura{A_g}{A_c}\fratura{f’_c}{f_{yt}}\fratura{N^*}{φf’_cA_g} – 0.0065s_hh^{\prime\prime}

Para seções circulares:

10.3.10.5.1 (Eq. 10-20)

p_{s} = \frac{(1 - p_{t} m)}{2.4} \frac{A_{g}}{A_{c}} \frac{f'_{c}}{f_{Y t}} \frac{N^{*}}{Phi f'_{c} A_{g}} - 0.0084

p_s = \frac{(1 – p_tm)}{2.4}\fratura{A_g}{A_c}\fratura{f’_c}{f_{yt}}\fratura{N^*}{φf’_cA_g} – 0.0084

Lateral Restraint of Longitudinal Bars Against Premature Buckling

Para seções retangulares:

10.3.10.6.1 (Eq. 10-23)

UMA_{o} = frac{

ΣA_bf_y}{135f_{yt}}\fratura{s_h}{d_b}

Para seções circulares:

10.3.10.5.1 (Eq. 10-21)

p_{s} = \frac{A_{s t}}{155 d^{''}} \frac{f_{Y}}{f_{Y t}} \frac{1}{d_{b}}

p_s = \frac{UMA_{st}}{155d^{\prime\prime}}\fratura{f_y}{f_{yt}}\fratura{1}{d_b}

Resistência ao fogo

Esta é uma verificação opcional, ativado através da opção Verificação de resistência ao fogo, por Cláusula 4.6.2 e Tabela 4.7 do NZS 3101:2006.

4.6.2 (Eq. 4-1)

η_{f I} = \frac{N_{f}^{*}}{N_{você}}

η_{fi} = frac{N^*_f}{N_u}

Tabela 4.7 – Fire resistance criteria for structural adequacy for columns

Classificação de resistência ao fogo (minutos)		Dimensões mínimas (milímetros)
		Column exposed on more than one side			Column exposed on one side
		η_fi = 0.2	η_fi = 0.5	η_fi = 0.7	η_fi = 0.7
30	b uma	200 25	200 25	200 30	155 25
60	b uma	200 25	200 35	250 45	155 25
90	b uma	200 30	300 45	350 50	155 25
120	b uma	250 40	350 45	350 55	175 35
180	b uma	350 45	350 60	450 70	230 55
240	b uma	350 60	450 75	500 70	295 70

Registro de alterações

16^º setembro 2026 – Fire Resistance Check

Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Fire resistance check per Cláusula 4.6.2 e Tabela 4.7, covering fire load level, minimum column width, axis distance, and reinforcement detailing requirements.

10^º julho 2026 – Diagrama de interação & Reporting Update

Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionados diagramas de momento fletor.
Atualizado: Lógica removida para subtrair E_c.ε da força de reforço ao calcular o diagrama de interação. O valor do bloco de tensão do concreto agora é subtraído diretamente quando estiver dentro do bloco de tensão.

15^º Janeiro 2026 – Initial Deployment

Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Initial deployment of the NZS 3101:2006 Concrete Column Design calculator.

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Calcular a magreza

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Capacidade de cisalhamento

Capacidade de cisalhamento do concreto

Capacidade de cisalhamento de aço

Confinamento e Anti-Fimbagem

Concrete Confinement

Lateral Restraint of Longitudinal Bars Against Premature Buckling

Resistência ao fogo

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