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Design Rápido: AS 3600:2018 Coluna

Visão geral

Esta calculadora é para o dimensionamento de pilares de concreto armado não protendido conforme AS 3600:2018. Os seguintes cálculos são realizados:

  • A esbeltez da coluna é determinada em cada direção, dependendo do usuário
    entradas.
  • Os momentos fletores de projeto são calculados com base na esbeltez.
  • As capacidades de momento são derivadas de diagramas de interação, quais são
    desenhado com base nas propriedades da seção da coluna.
  • As capacidades de cisalhamento da seção são determinadas usando a inclinação
    modelo de treliça.
  • As verificações de detalhamento são realizadas na seção.

Premissas

  • Ao calcular o cisalhamento, o ângulo das ligaduras é considerado
    perpendicular à armadura longitudinal e à armadura longitudinal
    a armadura é paralela a todas as faces do concreto.
  • O tamanho agregado é assumido como 20 mm para cálculos.

Análise da Seção

Diagramas de interação

A capacidade de flexão do pilar de concreto é derivada de diagramas de interação desenhados para cada eixo. A linha de interação é traçada calculando os valores de ‘M’ e ‘N’ em diferentes profundidades do eixo neutro. Isto é feito determinando as deformações no concreto e nas barras de armadura para uma determinada profundidade da linha neutra.. Essas deformações podem ser convertidas em forças, que pode então ser usado para calcular a carga axial máxima e o momento fletor que a coluna pode resistir para aquela profundidade do eixo neutro.

Notas
  • Os momentos são obtidos em torno do centróide plástico da seção.
  • A resistência do bloco de concreto α2.fc é reduzido por 5% para seções circulares conforme 10.6.2.5 NOTA 3.
  • Supõe-se que a força resultante do concreto atue no centróide do bloco de tensão retangular.
    • Para seções retangulares, isso é considerado metade da altura do bloco.
    • Para seções circulares, isso é calculado encontrando o centróide do segmento em compressão, onde a altura do segmento é igual a γ.kvocê.d0.

Design de coluna

Capacidade Axial

A resistência final à compressão de uma coluna é definida como sua carga de esmagamento (Nuo). Isso é calculado assumindo que a armadura da seção atingiu sua tensão de escoamento total (fseu) em compressão e o concreto está sob uma tensão de compressão uniforme de α1f ’c (10.6.2.2). A capacidade de tração da seção é calculada como a resistência da armadura e ignora qualquer contribuição do concreto.

Momentos de design

Os momentos utilizados para dimensionar um pilar de concreto dependem da esbeltez do pilar no eixo considerado. Se a coluna não for delgada (ou 'curto'), então a coluna só precisa ser verificada para momentos de primeira ordem. O pilar deve ser dimensionado para momentos de segunda ordem para cada eixo em torno do qual é esbelto.

Os usuários têm a opção de fornecer diretamente momentos de segunda ordem para serem usados ​​no cálculo. Esta opção só está disponível se a coluna for delgada.

Momentos de Coluna

M1*=max[MmIn;min[Mtop;Mbottom]] M^*_1 = \max \left[ M_{min} \;;\; \Min esquerda[ M_{figura superior} \;;\; M_{figura inferior} \direito] \direito]
M2*=max[MmIn;max[Mtop;Mbottom]] M^*_2 = \max \left[ M_{min} \;;\; \max \left[ M_{figura superior} \;;\; M_{figura inferior} \direito] \direito]
Notas
  • M1 / M2 é considerado negativo quando a coluna é dobrada em curvatura única. Nesta calculadora, é quando os momentos têm o mesmo sinal.
  • Mmin é calculado como N* x 0,05D (10.1.2).

Calcular a magreza

Uma coluna é considerada não esbelta se estiver dentro dos limites descritos abaixo. A proporção de esbeltez de uma coluna (Le / r) não deve exceder 120. Observe que o raio de giração é calculado como (I / A)0.5.

Preparado:10.3.1(1)
Ler≤max[25;umac(38-f′c15)(1+M1*M2*)] \fratura{O}{r} ≤ \max \left[ 25 \;;\; α_c \left(38 – \fratura{f’_c}{15} \direito) \deixou(1 + \fratura{M^*_1}{M^*_2}\direito) \direito]
umac=2.25-2.5N*ϕNvocêopra N*ϕNvocêo≥0.15;ou \alpha_c = \sqrt{\,2.25 – 2.5 \dfrac{N^*}{\phi N_{uo}}\,} \qquad \text{pra } \dfrac{N^*}{\phi N_{uo}} \geq 0.15;\ \texto{ou}
umac=13.5N*ϕNvocêopra N*ϕNvocêo<0.15 \alpha_c = \sqrt{\,\dfrac{1}{3.5 \dfrac{N^*}{\phi N_{uo}}}\,} \qquad \text{pra } \dfrac{N^*}{\phi N_{uo}} < 0.15
Desamparado:10.3.1(2)
Ler≤22 \fratura{O}{r} ≤ 22

Ampliação de Momento

Se uma coluna for considerada delgada, então o momento de projeto é calculado como o momento de primeira ordem multiplicado por um fator de ampliação (d). Para colunas contraventadas, este fator é igual ao ampliador do momento contraventado (db). Para colunas não contraventadas, é o maior entre o ampliador de momento contraventado e o ampliador de momento de oscilação (ds). Esta ferramenta não oferece um cálculo para δs, portanto, o usuário deve calculá-lo separadamente, conforme descrito em 10.4.3(b).

Fator de ampliação do momento reforçado, db10.4.2
db=km(1-N*Nc)≥1 \delta_b = \dfrac{k_m}{\deixou(1 – \dfrac{N^*}{N_c}\direito)} \;\geq\; 1
km=(0.6-0.4M1*M2*)≥0.4 k_m = \left(0.6 – 0.4 \dfrac{M_1^*}{M_2^*}\direito) \;\geq\; 0.4
Carga de flambagem, Nc10.4.4
Nc=(Pi2Le2)[182do(ϕMc)1+bd]Onde Mc é o momento de equilíbrio, Mvocêb quando kvocê=0.545 N_c = \left(\dfrac{\pi^2}{L_e^2}\direito) \deixou[ \dfrac{182 fazer \, (\phi M_c)}{1 + \beta_d} \direito] \qquad \text{Onde } M_c \text{ é o momento de equilíbrio, } M_{você} \texto{ quando } k_u = 0.545
bd=GG+Q \beta_d = \dfrac{G}{G + Q}

Capacidade de flexão

A capacidade do momento fletor é calculada em cada eixo traçando as coordenadas das forças de projeto (carga axial e momento fletor) nos diagramas de interação. Uma linha é desenhada paralelamente ao eixo x, que cruza esta coordenada (N = carga axial de projeto). A capacidade de momento é medida no ponto onde esta linha cruza a linha de interação.

Verificação de flexão biaxial10.6.4
(Mx*ϕMvocêx)uman+(MY*ϕMvocêY)uman≤1.0 \deixou( \dfrac{M_x^*}{\filme_{ux}} \direito)^{um} \;+\; \deixou( \dfrac{Meu_seu^*}{\filme_{uy}} \direito)^{um} \;\leq\; 1.0
uman=0.7+1.7N*ϕNvocêo,com 1≤uman≤2 \alfa_n = 0.7 + 1.7 \dfrac{N^*}{\phi N_{uo}}, \quad \text{com } 1 \leq \alpha_n \leq 2

Capacidade de cisalhamento

A capacidade de cisalhamento total do pilar é calculada como a capacidade do concreto combinada com a capacidade da armadura de cisalhamento. Este valor é limitado à resistência ao esmagamento da alma de cisalhamento.

10.4.2
Vvocê=min[Vvocêc+Vvocês;Vvocê.mumax] V_u = \min \left[ V_{uc} + V_{nós} \;;\; V_{u.max} \direito]
Resistência ao cisalhamento limitada pelo esmagamento da banda8.2.3.3
Vvocê.max=0.55[0.9f′cbvdv(berçoθv+berçoumav1+berço2θv)] V_{u.\max} = 0.55 \deixou[ \, 0.9 f’_c \, b_v \, d_v \left( \dfrac{ \cot \theta_v + \cot \alpha_v }{ 1 + \cot^2 \theta_v } \direito) \direito]
8.2.1.9
dv=max[0.72D;0.9d] d_v = \max \left[ 0.72D \;;\; 0.9d \right]
8.2.4.2(1)
θv=(29+7000ex) \theta_v = \left( 29 + 7000 \, \varepsilon_x \right)
Tensão de altura média, ex8.2.4.2.2
ex=|M*dv|+|V*|+0.5N*2(EsAst)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \deixou|\dfrac{M^*}{d_v}\direito| + \deixou|V^*\right|+ 0.5N^* }{ 2\deixou(E_s A_{st}\direito) } \;\leq\; 3.0 \vezes 10 ^{-3}
Observação
  • O cálculo da deformação na altura média exclui a contribuição do aço na linha da altura média.

Se ex é considerado negativo (em compressão), então o valor deve ser modificado posteriormente usando a equação abaixo:

ex=-2.0×10-3≤|M*dv|+|V*|+0.5N*2(EsAst+EcAct)≤0 \varépsilon_x = -2.0 \vezes 10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \deixou|\dfrac{M^*}{d_v}\direito| + \deixou|V^*\right|+ 0.5N^* }{ 2\deixou(E_s A_{st} + E_c A_{ct}\direito) } \;\leq\; 0
Contribuição do concreto para resistência ao cisalhamento, Vuc8.2.4.1
Vvocêc=kvbvdvf′c V_{uc} = k_vb_vd_v\sqrt{f’_c}
Cálculo de kv
8.2.4.2(2)
quando Asvs<Asv.mIns,kv=[0.41+1500ex][13001000+kdgdv] \texto{quando } \dfrac{UMA_{SV}}{s} \lt \dfrac{UMA_{sv.min}}{s},\quad k_v =\left[ \dfrac{0.4}{1 + 1500 \, \varepsilon_x} \direito] \deixou[ \dfrac{1300}{1000 + inclui cálculos detalhados passo a passo{dg} d_v} \direito]
8.2.4.2(5)
quando Asvs≥Asv.mIns,kv=[0.41+1500ex] \texto{quando } \dfrac{UMA_{SV}}{s} \geq \dfrac{UMA_{sv.min}}{s},\quad k_v =\left[ \dfrac{0.4}{1 + 1500 \, \varepsilon_x} \direito]
Contribuição da armadura de cisalhamento para a resistência ao cisalhamento kv8.2.5.2
Vvocês=(AsvfsY.fdvs)berço(θv) V_{nós} = left( \dfrac{UMA_{SV} \, f_{e f} \, d_v}{s} \direito) \berço(\teta_v)

Capacidade de cisalhamento biaxial

Esta calculadora inclui um valor para 'cisalhamento biaxial', que é calculado como a resultante das utilizações de cisalhamento monoaxial nos eixos 'Y' e 'Z'. AS3600 não fornece orientação específica sobre como considerar uma seção de concreto para cisalhamento biaxial, então esse valor é fornecido como uma salvaguarda conservadora.

Registro de alterações

  1. Implantação inicial 05/09/2025.
  2. Adicionados diagramas de momento fletor em abril 2026.
  3. Corrigido erro de renderização nos diagramas de momento de flexão de julho 2026.
  4. Lógica removida para subtrair Ec.ε da força de reforço
    ao calcular o diagrama de interação. Subtraindo bloco de tensão de concreto
    valor quando dentro do bloco de estresse em vez de julho 2026.

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Atualizado novembro 2, 2026

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