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Design Rápido: EN 1992-1-1:2004 Coluna

Visão geral

Esta calculadora é para o dimensionamento de pilares de concreto armado não protendido conforme EN 1992-1-1:2004, Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto. Os seguintes cálculos são realizados:

  • A esbeltez da coluna é determinada em cada direção dependendo das entradas do usuário.
  • Os momentos fletores de projeto são calculados com base na esbeltez.
  • As capacidades de momento são derivadas de diagramas de interação, que são desenhados com base nas propriedades da seção da coluna.
  • As capacidades de cisalhamento da seção são determinadas usando o modelo de treliça inclinada.
  • As verificações de detalhamento são realizadas na seção.

Premissas

Em geral

Base de projeto

  • Esta ferramenta foi criada em alinhamento com os princípios de design estabelecidos em EN 1992-1-1:2004.
  • As equações de projeto para pilares circulares são complementadas pelo artigo de pesquisa “Projeto de cisalhamento de seções circulares de concreto usando o Eurocódigo 2 modelo de treliça” por Orr et al.

‘Melhores Práticas’

Os usuários têm a opção de alternar se os valores de “melhores práticas” devem ser aplicados ao longo do cálculo ou não. Esses valores compreendem os seguintes:

  • Flexão de curvatura única – um termo adicional, M02 + inclui cálculos detalhados passo a passo, é adicionado ao cálculo do momento para barras esbeltas se o pilar estiver flexionado em curvatura única:
    MEd=max[M0e+M2;M02;M01+0.5M2;MmIn;M02+M2] M_{Ed} = max left[ M_{0e} + M_2 \;;\; M_{02} \;;\; M_{01} + 0.5\,M_2 \;;\; M_{min} \;;\; M_{02} + \,M_2 \right]
  • Limite de magreza, λlimão – valor máximo absoluto de 50 ou:
    15.4⋅Cn \fratura{15.4 \ponto C}{\sqrt{n}}
  • Utilização de flexão biaxial de colunas circulares é tomada como a raiz quadrada da equação 5.39:
    (MEdzMRdz)uma+(MEdYMRdY)uma≤1.0 \sqrt{\deixou(\fratura{M_{Cônjuge}}{M_{Geral}}\direito)^{uma}+\deixou(\fratura{M_{Edy}}{M_{Rdy}}\direito)^{uma}}\a 1.0
  • Largura da alma de cisalhamento bC de colunas circulares é calculado usando o retângulo equivalente conforme discutido na seção ‘Cálculo de bC''.
  • Utilização de cisalhamento biaxial é calculado como a resultante das utilizações de cisalhamento monoaxial nos eixos 'Y' e 'Z'. EN1992-1-1:2004 não fornece orientação específica sobre como considerar uma seção de concreto para cisalhamento biaxial, então esse valor é fornecido como uma salvaguarda conservadora:
    (VEdzVRdz)2+(VEdYVRdY)2 \sqrt{\deixou(\fratura{V_{Cônjuge}}{V_{Geral}}\direito)^{2}+\deixou(\fratura{V_{Edy}}{V_{Rdy}}\direito)^{2}}
  • Espaçamento máximo das barras longitudinais definido para 175mm, que assume que a face da coluna pode estar em tensão. Se a melhor prática não for selecionada, o valor padrão será 400 mm, que assume que a seção está em compressão.
  • Número mínimo de barras longitudinais em um pilar circular = 6.
  • Espaçamento mínimo entre barras:
Diâmetro da barra (milímetros) Espaçamento Mínimo (milímetros)
12 40
16 45
20 50
25 55
32 70
> 32 90

Análise da Seção

Diagramas de interação

A capacidade de flexão do pilar de concreto é derivada de diagramas de interação desenhados para cada eixo. A linha de interação é traçada calculando os valores de ‘M’ e ‘N’ em diferentes profundidades do eixo neutro. Isto é feito determinando as deformações no concreto e nas barras de armadura para uma determinada profundidade da linha neutra.. Essas deformações podem ser convertidas em forças, que pode então ser usado para calcular a carga axial máxima e o momento fletor que a coluna pode resistir para aquela profundidade do eixo neutro.

Notas
  • Os momentos são obtidos em torno do centróide plástico da seção.
  • A resistência do bloco de concreto η.fcd é reduzido por 10% para seções circulares conforme 3.1.7(3).
  • Supõe-se que a força resultante do concreto atue no centróide do bloco de tensão retangular.
  • Para seções retangulares, isso é considerado metade da altura do bloco.
  • Para seções circulares, isso é calculado encontrando o centróide do segmento em compressão, onde a altura do segmento é igual a λ.X.

Design de coluna

Momentos de design

Os momentos utilizados para dimensionar um pilar de concreto dependem da esbeltez do pilar no eixo considerado. Se a coluna não for delgada (ou 'atarracado'), então a coluna só precisa ser verificada para momentos de primeira ordem. O pilar deve ser dimensionado para momentos de segunda ordem para cada eixo em torno do qual é esbelto.

Os usuários têm a opção de fornecer diretamente momentos de segunda ordem para serem usados ​​no cálculo. Esta opção só está disponível se a coluna for delgada.

O fluxo de trabalho para calcular momentos de segunda ordem com base na entrada de primeira ordem é o seguinte:

Calcular a magreza

5.8.3.2 (Eq. 5.14)
λ=eu0I \lambda = \frac{l_0}{I}
5.8.3.1 (Eq. 5.13N)
λlimão=20ABCn \lambda_{\texto{limão}} = frac{20abc}{\sqrt{n}}

Calcular Momento

Momento de imperfeição:5.2(7) (Eq. 5.2)
MImp=eI⋅NEd M_{diabrete} = e_i \cdot N_{Ed}
eI=θI⋅eu02 e_i = \frac{\theta_i \cdot l_0}{2}
Momento Mínimo:6.1(4)
MmIn=e0⋅NEd M_{min} = e_0 \cdot N_{Ed}
e0=max[h30;20] e_0 = \max \left[ \fratura{h}{30} \;;\; 20 \direito]
Colunas não delgadas:
MEd=max[M02+MImp;MmIn] M_{Ed} = max left[ M_{02} \;+\; M_{diabrete} \;;\; M_{min} \direito]
Delgado, Colunas reforçadas:
MEd=max[M0e+M2;M02;M01+0.5M2;MmIn] M_{Ed} = max left[ M_{0e} + M_2 \;;\; M_{02} \;;\; M_{01} + 0.5\,M_2 \;;\; M_{min} \direito]
Delgado, Colunas não contraventadas:
MEd=max[M0e+M2;MmIn] M_{Ed} = max left[ M_{0e} + M_2 \;;\; M_{min} \direito]

Capacidade de flexão

A capacidade do momento fletor é calculada em cada eixo traçando as coordenadas das forças de projeto (carga axial e momento fletor) nos diagramas de interação. Uma linha é desenhada paralelamente ao eixo x, que cruza esta coordenada (N = carga axial de projeto). A capacidade de momento é medida no ponto onde esta linha cruza a linha de interação.

Verificação de flexão biaxial

Verifique a coluna quanto à flexão biaxial se:5.8.9 (Eq. 5.38.a, 5.38.b)
λYλz≤2eλzλY≤2 \fratura{\lambda_y}{\lambda_z} \leq 2 \quad \text{e} \quad \frac{\lambda_z}{\lambda_y} \leq 2
e \texto{e}
(eY/heqez/beq)≤0,2ou(ez/beqeY/heq)≤0,2 \deixou( \fratura{Ei / h_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}}{e_z / b_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}} \direito) \leq 0{,}2 \quad \text{ou} \quad \left( \fratura{e_z / b_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}}{Ei / h_{a força de deslizamento é a soma da força horizontal resultante da pressão ativa do solo no lado ativo do solo e a força horizontal resultante da presença da sobrecarga}} \direito) \leq 0{,}2
A utilização biaxial é calculada como:5.8.9 (Eq 5.39)
(MEdzMRdz)uma+(MEdYMRdY)uma≤1,0 \deixou( \fratura{M_{Cônjuge}}{M_{Geral}} \direito)^a + \deixou( \fratura{M_{Edy}}{M_{Rdy}} \direito)^a \leq 1{,}0

Capacidade de cisalhamento

A força cortante aplicada é inicialmente verificada apenas em relação à capacidade de cisalhamento do concreto. Se a resistência exceder o cisalhamento aplicado, então a capacidade da seção é considerada como a do concreto, VRd = VRd,c.

Se o cisalhamento aplicado for maior que a capacidade do concreto, então a resistência da seção é considerada o mínimo entre a capacidade da armadura de cisalhamento e a resistência ao esmagamento da biela de concreto inclinada, VRd = mínimo[ VRd,max; VRd,s ].

Os valores para VRd,c, VRd,max e VRd,s são calculados usando as equações estabelecidas em En 1992-1-1:2004 para seções retangulares. As equações para colunas circulares são retiradas de “Projeto de cisalhamento de seções circulares de concreto usando o Eurocódigo 2 modelo de treliça”.

Para ambas as formas, o valor limite superior e inferior para a capacidade da biela de concreto, (VRd,max) são determinados para cotθ = 1 e cotθ = 2.5 respectivamente. Se a força cortante aplicada VEd é maior que o valor do limite superior, então cotθ = 2.5 é usado para definir o ângulo da escora. Se a força cortante for menor que o limite inferior, berçoθ = 1 é usado. Quando V.Ed está entre esses dois valores, o ângulo de projeto de θ é aumentado iterativamente até VRd,max > VEd. Este ângulo é usado no resto do cálculo.

Cálculo de bC

A largura da seção para seções retangulares é considerada como a dimensão perpendicular à direção da força de cisalhamento aplicada. Para seções circulares, quando as melhores práticas são aplicadas, um ‘retângulo equivalente’ é usado para calcular a seção transversal da biela de compressão. A largura deste retângulo ‘bC'é considerado o menor entre a largura da seção circular no centroide da corda comprimida e a largura da seção circular no centroide da armadura de tração. Se as melhores práticas não forem aplicadas, a largura da alma de cisalhamento é considerada como o diâmetro do círculo.

Diagrama de seção

Aproximação de z

Esta calculadora usa 0,9d como aproximação para o braço de alavanca interno da seção ao calcular a capacidade de armadura de cisalhamento. Este é um valor sugerido em EN 1992-1-1:2004 para membros sem carga axial, e como tal pode não ser preciso.

Resistência do suporte de concreto

Esta calculadora permite que uma coluna seja projetada com uma força de tração axial. Ao calcular a capacidade da biela de concreto na cláusula 6.2.3(3) (Eq 6.9), o valor de fcd precisa ser modificado para se adequar às condições de tensão na biela de concreto. Para fazer isso, a resistência do concreto é calculada de acordo com 6.5.2(2), usando fatores de redução de resistência de 0,6.v’ (6.57N).

Capacidade de cisalhamento de pilares retangulares

Capacidade de cisalhamento do concreto, VRd,c :6.2.2 (Equação 6.2.a, 6.2.b)
VRd,c=[CRd,c⋅k(100⋅ρeu⋅fck)1/3+k1⋅σcp]⋅bC⋅d V_{Rd,c} = left[ C_{Rd,c} \cdot k \left( 100 \cdot \rho_l \cdot f_{inclui cálculos detalhados passo a passo} \direito)^{1/3} + k_1 \cdot \sigma_{cp} \direito] \cdot b_w \cdot d
VRd,c,mIn=(vmIn+k1⋅σcp)⋅bC⋅d V_{Rd,c,min} = left( v_{min} + k_1 \cdot \sigma_{cp} \direito) \cdot b_w \cdot d
Capacidade de suporte de concreto inclinado, VRd,max :6.2.3(3) (Eq 6.9)
VRd,mumax=umacC⋅bC⋅z⋅n1⋅fcd/(berçoθ+A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areiaθ) V_{Rd,max} = alfa_{cw} \cdot b_w \cdot z \cdot \nu_1 \cdot f_{cd} \,/\, (\cot\theta + \tan\theta)
Capacidade de armadura de cisalhamento, VRd,s :6.2.3(3) (Eq 6.8)
VRd,s=AsCs⋅z⋅fYCd⋅berçoθ V_{Rd,s} = frac{UMA_{sw}}{s} \cdot z \cdot f_{sim} \cdot \cot\theta

Capacidade de cisalhamento de colunas circulares

Capacidade de cisalhamento do concreto, VRd,c :(Eq 17), derivado de 6.2.2(2) (Eq 6.4)
VRd,c=3Pir24⋅(fctd)2+σcp⋅fctd V_{Rd,c} = frac{3 \pi r ^ 2}{4} \cdot \sqrt{ \deixou( f_{CTD} \direito)^ 2 + \sigma_{cp} \cdot f_{CTD} }
Capacidade de suporte de concreto inclinado, VRd,max :6.2.3(3) (Eq 6.9)
VRd,mumax=umacC⋅bC⋅z⋅n1⋅fcd/(berçoθ+A seguir estão as diferentes maneiras de determinar os coeficientes de pressão de terra para calcular a resistência ao atrito unitária de estacas em areiaθ) V_{Rd,max} = alfa_{cw} \cdot b_w \cdot z \cdot \nu_1 \cdot f_{cd} \,/\, (\cot\theta + \tan\theta)
Capacidade de armadura de cisalhamento, VRd,s :(Eq 18) derivado 6.2.3(3) (Eq 6.8)
VRd,s=λ1⋅λ2⋅AsCs⋅z⋅fYCd⋅berçoθ V_{Rd,s} = λ_1 \cdot λ_2 \cdot \frac{UMA_{sw}}{s} \cdot z \cdot f_{sim} \cdot \cot\theta
λ1=0.85;λ2=1.0 λ_1 = 0.85 \;;\; λ_2 = 1.0

Efeitos da fluência

Os usuários têm diversas opções para definir os efeitos da fluência no pilar que estão projetando.

Se a coluna não for delgada, então os valores padrão podem ser usados ​​nos cálculos. Isso definirá o valor de 'A' como 0.7 na Eq 5.13N para o limite de esbeltez.

Não há valores padrão especificados para o fator de fluência usado para calcular a curvatura (KPhi) em EN 1992-1-1: 2004. Se a coluna for considerada delgada, o usuário deve inserir seu próprio valor ou fornecer dados suficientes para calcular a taxa de fluência efetiva φef.

Taxa de fluência efetiva5.8.4 (Eq 5.19)
Phief=Phi(∞,t0)⋅M0EqpM0Ed≡Phi(∞,t0)⋅N0EqpN0Ed \varphi_{ef} = \varphi_{(\infantaria, t_0)} \cdotfrac{M_{0Eqp}}{M_{0Ed}} ≡ \varphi_{(\infantaria, t_0)} \cdotfrac{N_{0Eqp}}{N_{0Ed}}

Anexo B da EN 1992-1-1:2004 é usado para calcular φ(∞,t0). Esta calculadora substitui momento quase permanente por carga axial, pois isso é considerado comparável e mais simples de derivar.

Resistência ao fogo

Esta é uma verificação opcional, ativado através da opção Verificação de resistência ao fogo, por EN 1992-1-2, Anexo C. O método usa a geometria da coluna, ações de projeto de reforço e incêndio para determinar a dimensão mínima necessária do pilar e a distância do eixo de reforço, e é realizado independentemente em torno de cada eixo da coluna usando a esbeltez e a excentricidade correspondentes. O Anexo C não define qual lado de uma seção retangular é a largura do pilar, então b é considerado conservadoramente como a dimensão mínima da coluna para ambos os eixos.

Observação
  • Anexo C As Tabelas C.1 a C.9 são tabuladas apenas para pilares expostos em mais de um lado; não há variante de exposição unilateral no método tabulado, então esta opção não é oferecida para esta verificação.

Entradas de verificação de incêndio

Os seguintes parâmetros são determinados para o eixo que está sendo verificado:

  • Classificação de resistência ao fogo
  • Esbeltez da coluna, λ
  • Nível de carga de incêndio, n
  • Excentricidade da carga de incêndio, e
  • Taxa de reforço mecânico, ω
  • Largura da coluna, b (dimensão mínima da coluna)
  • Distância do eixo de reforço, uma

O nível de carga de incêndio é calculado como:

5.3.3(2) (Eq. 5.8uma)
n=NEd,fI0.7(Acfcd+AsfYd) n = \frac{N_{Ed,fi}}{0.7(A_c f_{cd} + A_s f_{jarda})}

onde fcd e fjarda são os comuns (ambiente) resistências de projeto de concreto e aço.

A excentricidade da carga de incêndio é calculada a partir das ações de projeto de incêndio de primeira ordem em torno do eixo que está sendo verificado, convertido para milímetros:

5.3.3(2) (Eq. 5.8b)
e=MEd,fINEd,fI e = frac{M_{Ed,fi}}{N_{Ed,fi}}

A excentricidade calculada é usada diretamente para selecionar e interpolar entre as tabelas do Anexo C (consulte “Seleção de Tabelas do Anexo C” abaixo). Não é reduzido; excentricidades acima do valor tabelado mais alto estão fora do escopo do Anexo C (consulte “Critérios de verificação de incêndio”).

A taxa de reforço mecânico é calculada como:

5.3.3(2)
ω=AsfYdAcfcd \omega = \frac{A_s f_{jarda}}{A_c f_{cd}}

A distância do eixo da armadura é considerada como a distância da superfície de concreto aparente ao centro da armadura longitudinal.

A esbeltez da coluna usada para a verificação de incêndio é considerada como a esbeltez ambiente (temperatura normal) esbeltez do eixo que está sendo verificado. O Anexo C observa que suas notações, incluindo magreza, são conforme definidos na Cláusula 5.3.3. Por B.3.1(5), o comprimento efetivo no fogo l0,fi pode ser tomado como l0 como uma simplificação segura, portanto, um comprimento efetivo específico de incêndio separado não é calculado aqui.

Critérios de verificação de incêndio

Este módulo realiza apenas verificações de incêndio usando o método tabulado em EN 1992-1-2 Anexo C. Para pilares de concreto fora deste escopo, use o módulo separado Design de resistência ao fogo.

Anexo C(1) aplica-se a pilares em estruturas contraventadas com largura até 600 mm e esbeltez até λ = 80 sob exposição padrão ao fogo. O método tabulado não é usado, e a verificação de incêndio é relatada como falhada, quando:

  • A coluna não está contraventada em ambos os eixos.
  • Carga axial de incêndio NEd,fi ≤ 0.
  • Magreza λ > 80.
  • Nível de carga de incêndio n > 0.7.
  • Taxa de reforço mecânico ω < 0.1 ou ω > 1.0.
  • Excentricidade do fogo e > eAlto = mínimo(0.5b, 200 milímetros), a maior excentricidade tabulada (Tabelas C.3, C.6 e C.9).
Observação
  • Valores abaixo da menor esbeltez tabelada, nível de carga ou excentricidade são considerados de forma conservadora como o menor valor da tabela disponível. Isto não é conservador para a taxa de reforço mecânico (um ω menor requer dimensões maiores), então ω < 0.1 está fora do escopo das tabelas.
  • Colunas mais largas que 600 mm não são rejeitados: eles excedem cada largura mínima tabelada, então a verificação é governada pela distância do eixo. Células marcadas (1) no Anexo C exigem uma largura maior que 600 mm e uma avaliação específica para flambagem, então eles são sempre relatados como falhados.

Seleção das Tabelas do Anexo C

As dimensões de incêndio exigidas são obtidas nas Tabelas C.1 a C.9. As tabelas apropriadas dependem da taxa de armadura mecânica e da excentricidade ao fogo. Os limites de excentricidade usados ​​para selecionar as tabelas vizinhas dependem da largura da coluna:

Anexo C, Tabelas C.1, C.4, C.7
eeuoC=max(0.025b,10) e_{baixo} = \max(0.025b,\ 10)
Anexo C, Tabelas C.2, C.5, C.8
emoderumate=min(0.25b,100) e_{moderado} = min(0.25b,\ 100)
Anexo C, Tabelas C.3, C.6, C.9
ehIgh=min(0.5b,200) e_{Alto} = min(0.5b,\ 200)

A taxa de armadura mecânica é considerada usando os valores tabelados:

Anexo C, Tabelas C.1 a C.9
ω=0.1,0.5,1.0 \ômega = 0.1,\ 0.5,\ 1.0

A excentricidade e a relação de reforço mecânico identificam, portanto, quatro tabelas circundantes de C.1 a C.9 para interpolação.

Tabelas de Referência do Anexo C

Tabelas C.1 a C.9 abaixo (clique no título de uma tabela para expandir) são transcritos de EN 1992-1-2 Anexo C e indique a largura mínima da coluna bmin (milímetros) e distância do eixo de reforço a (milímetros) exigido para uma determinada resistência ao fogo padrão R (min), esbeltez λ e nível de carga de incêndio n, para colunas expostas em mais de um lado. As Tabelas C.1 a C.3 aplicam-se à taxa de armadura mecânica ω = 0.1, Tabelas C.4 a C.6 a ω = 0.5, e Tabelas C.7 a C.9 a ω = 1.0; dentro de cada grupo de três, as tabelas correspondem a baixo, momento de primeira ordem moderado e alto (Ou seja. aumentando a excentricidade da carga de incêndio), conforme descrito em “Seleção de Tabelas do Anexo C” acima. Onde uma célula oferece duas alternativas bmin/uma combinação, qualquer combinação é um requisito aceitável.

Tabela C.1 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.1, Momento de baixa primeira ordem (e = 0,025b, com e ≥ 10 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
40 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
50 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200* 25*
60 150* 25* 150* 25* 200* 25* 250* 25*
70 150* 25* 150* 25* 250* 25* 300* 25*
80 150* 25* 200* 25* 250
300* 		30
25* 		350* 25*
60 30 150* 25* 150* 25* 200* 25* 200
250* 		30
25*
40 150* 25* 150* 25* 200* 25* 250* 25*
50 150* 25* 200* 25* 250* 25* 300 25
60 150* 25* 200
250* 		40
25* 		250
300* 		40
25* 		350
400* 		30
25*
70 200* 25* 250
300* 		30
25* 		300
350* 		40
25* 		450
550* 		35
25*
80 200
250* 		30
25* 		250
300* 		40
25* 		400
450* 		30
25* 		550
600 		60
35
90 30 150* 25* 200* 25* 200
250* 		50
25* 		250
300* 		30
25*
40 150
200* 		35
25* 		200
250* 		30
25* 		250* 25* 300 25
50 200* 25* 250* 25* 300* 25* 350
400* 		50
25*
60 200
250* 		35
25* 		250
300* 		40
25* 		350
400* 		35
25* 		450
550* 		50
25*
70 250* 25* 300
350* 		35
25* 		400
550* 		45
25* 		600 40
80 250
300* 		30
25* 		350
400* 		35
25* 		550
600* 		40
25* 		(1)
120 30 200* 25* 250* 25* 250* 25* 300
350 		45
25
40 250* 25* 250* 25* 300* 25* 400* 25*
50 250* 25* 300* 25* 350
400* 		50
25* 		450
500* 		50
25*
60 250* 25* 350* 25* 450
500* 		40
25* 		550 50
70 250
300* 		50
25* 		400* 25* 500
550* 		60
25* 		(1)
80 300* 25* 450
500* 		40
25* 		600 45 (1)
180 30 250* 25* 250* 25* 350* 25* 400
450* 		50
25*
40 250* 25* 300
350* 		30
25* 		400* 25* 450
500* 		50
25*
50 250
300* 		50
25* 		350
400* 		50
25* 		450
500* 		40
25* 		550
600 		60
35
60 300
350* 		40
25* 		450* 25* 550
600 		40
25 		(1)
70 350
400* 		30
25* 		500* 25* 600 80 (1)
80 400
450* 		30
25* 		550
600* 		45
25* 		(1) (1)
240 30 250* 25* 350* 25* 450* 25* 500
550* 		40
25*
40 300* 25* 400* 25* 500* 25* 600* 25*
50 350* 25* 450* 25* 550
600* 		50
25* 		(1)
60 400* 25* 500
550* 		60
25* 		600 80 (1)
70 450* 25* 600* 25* (1) (1)
80 500* 25* 600 80 (1) (1)
Tabela C.2 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.1, Momento moderado de primeira ordem (e = 0,25b, com e ≤ 100 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		300
350* 		30
25*
40 150* 25* 150
200* 		30
25* 		300* 25* 500
550* 		40
25*
50 150 25 200
250* 		40
25* 		350
500* 		40
25* 		550* 25*
60 150* 25* 300* 25* 550* 25* 600 30
70 200* 25* 350
500* 		40
25* 		550
600* 		30
25* 		(1)
80 250* 25* 550* 25* (1) (1)
60 30 150
200* 		30
25* 		200
300* 		40
25* 		300
500* 		40
25* 		500* 25*
40 200
250* 		30
25* 		300
350* 		35
25* 		450
550* 		50
25* 		550
600* 		40
25*
50 200
300* 		40
25* 		350
550* 		45
25* 		550
600 		30
30 		600 55
60 250
400* 		35
25* 		450
550* 		50
25* 		600 35 (1)
70 300
500* 		40
25* 		550
600* 		30
25* 		600 80 (1)
80 400
550* 		40
25* 		600 30 (1) (1)
90 30 200
250* 		40
25* 		300
400* 		40
25* 		500
550* 		50
25* 		550
600* 		40
25*
40 250
350* 		40
25* 		350
550* 		50
25* 		550
600* 		35
25* 		600 50
50 300
500* 		40
25* 		500
550* 		60
25* 		600 40 (1)
60 300
550* 		50
25* 		550
600* 		45
25* 		(1) (1)
70 400
550* 		50
25* 		600 45 (1) (1)
80 500
600* 		60
25* 		(1) (1) (1)
120 30 250
350* 		50
25* 		400
550* 		50
25* 		550* 25* 550
600 		60
45
40 300
500* 		50
25* 		500
550* 		50
25* 		550
600 		50
25 		(1)
50 400
550* 		50
25* 		550
600* 		50
25* 		600 60 (1)
60 500
550* 		50
25* 		550
600 		55
50 		(1) (1)
70 500
600* 		60
25* 		600 60 (1) (1)
80 550
600* 		50
25* 		(1) (1) (1)
180 30 400
500* 		50
25* 		500
550* 		60
25* 		550
600 		60
30 		(1)
40 500
550* 		50
25* 		550
600* 		50
25* 		600 80 (1)
50 550* 25* 600 60 (1) (1)
60 550
600* 		50
25* 		600 80 (1) (1)
70 600 55 (1) (1) (1)
80 600 70 (1) (1) (1)
240 30 500
550* 		60
25* 		550
600* 		40
25* 		600 75 (1)
40 550* 25* 600 60 (1) (1)
50 550
600* 		60
25* 		600 80 (1) (1)
60 600 60 (1) (1) (1)
70 600 80 (1) (1) (1)
80 (1) (1) (1) (1)
Tabela C.3 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.1, Momento de alta ordem (e = 0,5b, com e ≤ 200 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 400
550* 		40
25* 		550* 25* (1)
40 200* 25* 550* 25* 550
600 		35
30 		(1)
50 250
300* 		30
25* 		550
600* 		30
25* 		(1) (1)
60 300
550* 		40
25* 		600 50 (1) (1)
70 400
550* 		40
25* 		(1) (1) (1)
80 550 25 (1) (1) (1)
60 30 300
500* 		35
25* 		500
550* 		50
25* 		550
600 		50
40 		(1)
40 350
550* 		40
25* 		550
600 		40
30 		(1) (1)
50 450
550* 		50
25* 		550
600 		50
40 		(1) (1)
60 550 30 600 80 (1) (1)
70 550 35 (1) (1) (1)
80 550 40 (1) (1) (1)
90 30 350
550* 		50
25* 		550
600 		45
40 		600 80 (1)
40 500
600 		60
30 		550
600 		60
50 		(1) (1)
50 550 40 600 80 (1) (1)
60 550
600 		50
45 		(1) (1) (1)
70 550
600 		60
50 		(1) (1) (1)
80 600 70 (1) (1) (1)
120 30 550
600 		40
30 		550 50 (1) (1)
40 550
600 		50
45 		600 70 (1) (1)
50 550
600 		55
50 		(1) (1) (1)
60 550
600 		60
50 		(1) (1) (1)
70 600 70 (1) (1) (1)
80 (1) (1) (1) (1)
180 30 550 50 600 80 (1) (1)
40 550 60 (1) (1) (1)
50 600 70 (1) (1) (1)
60 (1) (1) (1) (1)
70 (1) (1) (1) (1)
80 (1) (1) (1) (1)
240 30 600 70 (1) (1) (1)
40 (1) (1) (1) (1)
50 (1) (1) (1) (1)
60 (1) (1) (1) (1)
70 (1) (1) (1) (1)
80 (1) (1) (1) (1)
Tabela C.4 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.5, Momento de baixa primeira ordem (e = 0,025b, com e ≥ 10 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
40 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
50 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200* 25*
60 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25*
70 150* 25* 150* 25* 200* 25* 250* 25*
80 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		300* 25*
60 30 150* 25* 150* 25* 150
200* 		30
25* 		200
250* 		35
25*
40 150* 25* 150* 25* 200* 25* 250
300* 		30
25*
50 150* 25* 150
200* 		35
25* 		200
250* 		40
25* 		250
350* 		40
25*
60 150* 25* 200
250* 		30
25* 		250
300* 		30
25* 		300
450 		40
25
70 150* 25* 200
250* 		35
25* 		250
350* 		40
25* 		350
600 		45
25
80 150
200* 		35
25* 		250
300* 		30
25* 		300
500* 		40
25* 		450
600 		50
35
90 30 150* 25* 150
200* 		40
25* 		200
250* 		40
25* 		250
300* 		40
25*
40 150* 25* 200
250* 		35
25* 		250
300* 		30
25* 		300
400* 		40
25*
50 150
200* 		40
25* 		200
250* 		45
25* 		250
350* 		45
25* 		350
550* 		45
25*
60 200* 25* 250
300* 		35
25* 		300
400* 		45
25* 		400
600 		50
35
70 200
250* 		35
25* 		250
350* 		45
25* 		350
600* 		45
25* 		550
600 		50
45
80 200
250* 		45
25* 		250
400* 		50
25* 		400
600 		50
35 		600 60
120 30 150
200* 		35
25* 		200
250* 		40
25* 		250
300* 		45
25* 		350
500* 		45
25*
40 200* 25* 250* 25* 300
350* 		45
25* 		400
550* 		50
25*
50 200
250* 		40
25* 		250
300* 		45
25* 		350
450* 		45
25* 		450
600* 		50
25*
60 200
250* 		50
25* 		300
350* 		45
25* 		400
550* 		50
25* 		500
600 		60
35
70 250
300* 		35
25* 		350
450* 		45
25* 		500
600 		50
40 		600 45
80 250
300* 		45
25* 		400
550 		50
25 		500
600 		60
45 		600 60
180 30 200
250* 		45
25* 		250
300* 		35
25* 		350
400* 		45
25* 		450
500* 		45
25*
40 250* 25* 300
350* 		45
25* 		450* 25* 500
600 		55
50
50 250
300* 		35
25* 		350
400* 		45
25* 		500
550 		40
25 		600 65
60 300
350* 		40
25* 		450* 25* 500
600 		60
55 		600 80
70 350* 25* 500
550* 		40
25* 		600 65 (1)
80 400
450* 		30
25* 		500
600 		55
45 		600 80 (1)
240 30 250* 25* 350* 25* 450
500* 		45
25* 		550
600 		65
50
40 250
300* 		40
25* 		400
450* 		45
25* 		500
550* 		60
25* 		600 75
50 350
400* 		30
25* 		450
500* 		50
25* 		550
600 		70
55 		(1)
60 400
450* 		35
25* 		500
600* 		50
25* 		600 75 (1)
70 450
500* 		30
25* 		550
600 		75
50 		(1) (1)
80 500
550* 		40
25* 		600 70 (1) (1)
Tabela C.5 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.5, Momento moderado de primeira ordem (e = 0,25b, com e ≤ 100 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25*
40 150* 25* 150* 25* 150* 25* 300
350* 		45
25*
50 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		350
450* 		40
25*
60 150* 25* 150* 25* 250
300* 		30
25* 		500
550* 		30
25*
70 150* 25* 150
200* 		35
25* 		350
400 		30
25 		550
600 		35
30
80 150* 25* 200
250* 		30
25* 		400
500 		40
25 		600 50
60 30 150* 25* 150
200* 		35
25* 		250
350* 		35
25* 		350
550 		40
25
40 150* 25* 200
300* 		30
25* 		300
500* 		35
25* 		450
600 		50
30
50 150
200* 		30
25* 		200
350* 		40
25* 		300
550* 		45
25* 		500
600 		50
35
60 150
200* 		35
25* 		250
500* 		40
25* 		400
600 		45
30 		600 45
70 200
300* 		30
25* 		300
500* 		40
25* 		500
600 		40
35 		600 80
80 200
300* 		35
25* 		350
600* 		40
25* 		550
600 		55
40 		(1)
90 30 150
200* 		35
25* 		200
300* 		45
25* 		300
550* 		45
25* 		500
600 		50
40
40 200
250* 		35
25* 		250
500* 		45
25* 		350
600* 		50
25* 		550
600 		50
45
50 200
300* 		40
25* 		300
550* 		45
25* 		500
600 		50
35 		600 55
60 200
400 		50
25 		350
600* 		50
25* 		550
600 		50
45 		(1)
70 300
500* 		35
25* 		400
600 		50
35 		600 50 (1)
80 300
600* 		40
25* 		500
600 		55
40 		600 80 (1)
120 30 200
300* 		45
25* 		300
550* 		45
25* 		450
600* 		50
25* 		500
600 		60
50
40 200
350* 		50
25* 		350
550* 		50
25* 		500
600 		50
40 		600 55
50 250
450* 		45
25* 		450
600* 		50
25* 		500
550 		55
45 		600 80
60 300
500* 		50
25* 		500
600 		45
40 		550
600 		60
60 		(1)
70 350
550* 		50
25* 		500
550 		50
45 		600 75 (1)
80 400
600* 		50
25* 		500
550 		55
50 		(1) (1)
180 30 300
450* 		45
25* 		450
600* 		50
25* 		500
600 		60
50 		600 75
40 350
500* 		50
25* 		500
600* 		50
25* 		600 60 (1)
50 450
500* 		50
25* 		500
600 		60
50 		600 70 (1)
60 500
600* 		50
25* 		550
600 		60
55 		(1) (1)
70 500
600 		55
35 		600 65 (1) (1)
80 500
600 		60
55 		600 75 (1) (1)
240 30 450
500* 		45
25* 		550
600 		55
25 		600 70 (1)
40 450
550* 		50
25* 		600 50 600 80 (1)
50 500
600* 		55
25* 		600 65 (1) (1)
60 550
600 		55
40 		600 75 (1) (1)
70 600 60 (1) (1) (1)
80 600 70 (1) (1) (1)
Tabela C.6 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 0.5, Momento de alta ordem (e = 0,5b, com e ≤ 200 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 250
300* 		35
25* 		500
550* 		40
25*
40 150* 25* 150
200* 		30
25* 		300
450* 		35
25* 		550 30
50 150* 25* 200
250* 		30
25* 		400
500* 		40
25* 		550
600 		50
40
60 150* 25* 200
300* 		35
25* 		450
550* 		50
25* 		(1)
70 150* 25* 250
400* 		40
25* 		500
600 		40
30 		(1)
80 150* 25* 300
500* 		40
25* 		550
600 		50
40 		(1)
60 30 150
200* 		30
25* 		200
450* 		40
25* 		450
550 		50
30 		550
600 		50
40
40 150
250* 		35
25* 		250
500* 		40
25* 		500
550 		40
35 		600 60
50 200
300* 		35
25* 		300
550* 		45
25* 		500
550 		55
40 		(1)
60 200
500* 		40
25* 		400
600 		40
30 		550
600 		50
45 		(1)
70 200
550* 		40
25* 		500
550 		40
35 		600 60 (1)
80 250
600* 		40
25* 		500
600 		45
35 		(1) (1)
90 30 250
450* 		40
25* 		300
500* 		50
25* 		500
600 		55
40 		600 80
40 200
500* 		50
25* 		350
550 		50
35 		550
600 		60
50 		(1)
50 250
550* 		45
25* 		500
550 		45
40 		600 60 (1)
60 250
550 		50
30 		500
550 		50
45 		600 80 (1)
70 300
550 		50
35 		550
600 		50
45 		(1) (1)
80 350
600 		50
35 		550
600 		60
50 		(1) (1)
120 30 250
550* 		50
25* 		500
550 		50
40 		550 50 (1)
40 300
600* 		50
25* 		500
550 		55
45 		550
600 		60
55 		(1)
50 400
550 		50
35 		500
600 		60
45 		600 80 (1)
60 450
600 		50
40 		550 50 (1) (1)
70 500
550 		50
45 		550
600 		60
55 		(1) (1)
80 550
600 		50
45 		600 70 (1) (1)
180 30 500
550 		45
30 		550 55 600 75 (1)
40 500
600 		50
40 		550 60 (1) (1)
50 500
550 		60
50 		600 70 (1) (1)
60 550 55 600 75 (1) (1)
70 550 60 (1) (1) (1)
80 600 60 (1) (1) (1)
240 30 550
600 		50
45 		600 70 (1) (1)
40 550
600 		60
55 		600 75 (1) (1)
50 600 65 (1) (1) (1)
60 600 70 (1) (1) (1)
70 600 75 (1) (1) (1)
80 600 80 (1) (1) (1)
Tabela C.7 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 1.0, Momento de baixa primeira ordem (e = 0,025b, com e ≥ 10 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
40 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150* 25*
50 150* 25* 150* 25* 150* 25* 150
200* 		30
25*
60 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25*
70 150* 25* 150* 25* 150
200* 		30
25* 		250* 25*
80 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		250
300* 		30
25*
60 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200
300* 		40
25*
40 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		250
350* 		35
25*
50 150* 25* 150
200* 		30
25* 		200
250* 		40
25* 		250
350* 		40
25*
60 150* 25* 150
250* 		40
25* 		250
300* 		35
25* 		300
600* 		40
25*
70 150* 25* 200
250* 		35
25* 		250
400* 		40
25* 		350
450 		40
35
80 150
200* 		30
25* 		200
300* 		40
25* 		300
550* 		40
25* 		350
450 		45
40
90 30 150* 25* 200* 25* 200
250* 		40
25* 		250
600* 		45
25*
40 150* 25* 200
250* 		35
25* 		250
350* 		35
25* 		300
600 		45
30
50 150
200* 		35
25* 		200
250* 		40
25* 		250
400* 		45
25* 		350
600 		45
35
60 150
250* 		40
25* 		250
300* 		55
25* 		300
550* 		45
25* 		400
600 		50
40
70 200
250* 		35
25* 		300
350* 		35
25* 		350
600 		45
35 		550
600 		50
45
80 200
250* 		40
25* 		300
500 		40
25 		350
600 		50
40 		550
600 		65
55
120 30 150
200* 		40
25* 		200
250* 		45
25* 		250
400* 		40
25* 		400
600* 		40
25*
40 200
250* 		30
25* 		250* 25* 300
400* 		45
25* 		400
600 		50
30
50 200
250* 		40
25* 		250
300* 		35
25* 		350
550* 		40
25* 		550
600 		45
40
60 200
250* 		45
25* 		250
400* 		45
25* 		400
600* 		50
25* 		550
600 		60
50
70 250* 25* 350
450* 		35
25* 		550
600 		40
35 		600 70
80 250
300* 		35
25* 		350
550* 		40
25* 		550
600 		50
45 		(1)
180 30 200
250* 		50
25* 		300* 25* 350
450* 		45
25* 		500
600 		50
45
40 250* 25* 300
350* 		45
25* 		450
550* 		45
25* 		550
600 		60
55
50 250
300* 		30
25* 		350
450* 		40
25* 		450
600 		50
40 		600 70
60 250
350* 		40
25* 		350
500* 		50
25* 		550
600 		55
50 		600 80
70 300
400* 		45
25* 		450
600 		45
35 		550
600 		70
65 		(1)
80 350
450* 		40
25* 		550
600 		50
40 		600 75 (1)
240 30 250* 25* 350
400* 		40
25* 		500
600* 		40
25* 		550
600 		70
60
40 250
350* 		40
25* 		400
450* 		50
25* 		500
600 		60
40 		600 75
50 350
400* 		30
25* 		450
550* 		45
25* 		550
600 		55
50 		(1)
60 350
450* 		45
25* 		500
600 		50
35 		600 70 (1)
70 400
500* 		50
25* 		500
600 		60
45 		(1) (1)
80 450
550* 		45
25* 		550
600 		60
50 		(1) (1)
Tabela C.8 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 1.0, Momento moderado de primeira ordem (e = 0,25b, com e ≤ 100 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 150* 25* 200
300 		30
25
40 150* 25* 150* 25* 150* 25* 250
450* 		30
25*
50 150* 25* 150* 25* 200* 25* 300
500* 		35
25*
60 150* 25* 150* 25* 200
250* 		30
25* 		400
550* 		40
25*
70 150* 25* 150* 25* 250
300* 		35
25* 		500
600 		35
30
80 150* 25* 150
250* 		30
25* 		300
500* 		35
25* 		500
600 		60
35
60 30 150* 25* 150
200* 		30
25* 		200
400* 		40
25* 		300
600 		50
30
40 150* 25* 150
250* 		40
25* 		250
500* 		40
25* 		400
600 		50
35
50 150* 25* 200
400* 		35
25* 		300
600* 		40
25* 		500
600 		45
40
60 150
200* 		30
25* 		200
450* 		40
25* 		400
600 		40
30 		550
600 		40
40
70 150
200* 		35
25* 		240
550* 		40
25* 		450
500 		45
35 		600 60
80 200
250 		30
25 		300
550 		40
25 		500
600 		50
40 		600 80
90 30 200* 25* 200
300* 		40
25* 		250
550* 		40
25* 		500
600 		50
45
40 200
250* 		30
25* 		200
400* 		50
25* 		300
600 		50
35 		500
600 		60
50
50 200
300* 		35
25* 		250
550* 		50
25* 		400
600 		50
40 		600 55
60 200
400 		40
25 		300
600* 		45
25* 		500
600 		50
45 		600 70
70 200
450* 		45
25* 		300
600 		50
35 		550
600 		55
50 		(1)
80 200
500* 		50
25* 		400
600 		50
35 		600 55 (1)
120 30 200
250 		40
25 		250
400* 		50
25* 		450
600 		45
30 		600 60
40 200
300* 		45
25* 		300
500* 		40
25* 		500
600 		50
35 		(1)
50 250
400* 		40
25* 		400
550* 		40
25* 		550
600 		50
45 		(1)
60 250
450* 		50
25* 		400
500 		50
35 		600 55 (1)
70 300
500* 		40
25* 		500
600 		45
35 		(1) (1)
80 300
550* 		50
25* 		500
600 		60
40 		(1) (1)
180 30 300
400* 		35
25* 		450
550* 		50
25* 		500
600 		60
45 		(1)
40 300
450* 		40
25* 		500
600 		40
30 		550
600 		65
60 		(1)
50 400
500* 		40
25* 		500
600 		45
35 		600 75 (1)
60 400
550* 		45
25* 		500
600 		55
45 		(1) (1)
70 400
600 		50
30 		500
600 		65
50 		(1) (1)
80 500
600 		45
35 		600 70 (1) (1)
240 30 400
500* 		45
25* 		500
600 		40
30 		600 60 (1)
40 450
550* 		45
25* 		500
600 		55
40 		600 80 (1)
50 450
600* 		50
25* 		500
600 		65
45 		(1) (1)
60 500
600 		45
35 		550
600 		70
55 		(1) (1)
70 500
600 		50
40 		600 75 (1) (1)
80 500
600 		60
45 		(1) (1) (1)
Tabela C.9 – Dimensões Mínimas e Distâncias dos Eixos para Pilares Retangulares e Circulares; Taxa de reforço mecânico ω = 1.0, Momento de alta ordem (e = 0,5b, com e ≤ 200 milímetros)
Padrão
fogo
resistência 		λ Largura da coluna bmin / distância do eixo a, milímetros
n = 0.15 n = 0.3 n = 0.5 n = 0.7
bmin uma bmin uma bmin uma bmin uma
30 30 150* 25* 150* 25* 200
300* 		30
25* 		500
550 		30
25
40 150* 25* 150* 25* 250
450* 		30
25* 		500
600 		40
30
50 150* 25* 150
200* 		30
25* 		300
500* 		35
25* 		550 35
60 150* 25* 200
250* 		30
25* 		350
500* 		40
25* 		550 50
70 150* 25* 200
300* 		30
25* 		450
550* 		50
25* 		(1)
80 150* 25* 250
350* 		30
25* 		500
600 		35
30 		(1)
60 30 150* 25* 200
450* 		35
25* 		350
600 		40
30 		550
600 		45
40
40 150
200* 		30
25* 		200
500* 		40
25* 		450
500 		50
35 		600 60
50 150
250* 		35
25* 		250
550* 		40
25* 		500
600 		40
35 		600 80
60 200
350* 		30
25* 		300
600* 		40
25* 		500
600 		50
40 		(1)
70 250
450* 		30
25* 		350
600 		40
30 		550
600 		50
45 		(1)
80 250
500* 		55
25* 		450
500 		40
35 		600 70 (1)
90 30 200
300* 		35
25* 		250
550* 		50
25* 		500
600 		50
40 		600 70
40 200
450* 		40
25* 		300
600 		50
30 		500
600 		55
45 		(1)
50 200
500* 		45
25* 		350
600 		50
35 		550 50 (1)
60 200
550* 		50
25* 		450
600 		50
40 		600 60 (1)
70 250
600 		45
30 		500
600 		50
45 		600 80 (1)
80 250
500 		50
35 		500
600 		55
45 		(1) (1)
120 30 200
450* 		50
25* 		450
600* 		45
25* 		550
600 		55
50 		(1)
40 250
500* 		50
25* 		500
600 		40
30 		600 65 (1)
50 300
550* 		40
25* 		500
600 		50
35 		(1) (1)
60 350
550* 		45
25* 		500
600 		60
40 		(1) (1)
70 450
600 		40
30 		550
600 		60
50 		(1) (1)
80 450
600 		45
30 		600 65 (1) (1)
180 30 350
550* 		45
25* 		500
600 		45
40 		600 80 (1)
40 450
600 		45
30 		500
600 		60
45 		(1) (1)
50 450
600 		50
35 		500
600 		70
55 		(1) (1)
60 500
600 		45
40 		550
600 		70
65 		(1) (1)
70 500
600 		50
40 		600 75 (1) (1)
80 500
600 		55
45 		(1) (1) (1)
240 30 500
600 		40
35 		550
600 		55
50 		(1) (1)
40 500
600 		50
40 		550
600 		65
55 		(1) (1)
50 500
600 		55
45 		600 70 (1) (1)
60 500
600 		60
45 		(1) (1) (1)
70 500
600 		70
50 		(1) (1) (1)
80 550
600 		60
55 		(1) (1) (1)
Notas
  • * Normalmente, a cobertura exigida pela EN 1992-1-1 para durabilidade e ligação controlará o valor de a em vez do valor tabelado.
    1. Requer uma largura maior que 600 milímetros. É necessária uma avaliação específica para flambagem; a calculadora relata que a verificação de incêndio falhou se uma interpolação passar por uma dessas entradas (veja “Avaliação de Flambagem Especial” abaixo).
    2. Os valores são tabulados em λ = 30, 40, 50, 60, 70, 80 e n = 0.15, 0.3, 0.5, 0.7; a calculadora interpola linearmente entre os valores tabulados conforme descrito em “Interpolação de Requisitos da Tabela” abaixo.

Interpolação de requisitos de tabela

Os requisitos de incêndio são determinados usando interpolação linear através de quatro parâmetros. Anexo C(2) permite a interpolação linear entre as diferentes tabelas de colunas (ω e e); a calculadora também interpola dentro de cada tabela para esbeltez e nível de carga de incêndio.

Para cada tabela do Anexo C selecionada:

  1. Os valores de esbeltez circundantes são identificados a partir de λ = 30, 40, 50, 60, 70 e 80.
  2. Os níveis de carga de incêndio circundantes são identificados a partir de n = 0.15, 0.3, 0.5 e 0.7.
  3. Os requisitos são primeiro interpolados para o nível de carga de incêndio.
  4. Os valores resultantes são então interpolados para esbeltez.

Isto produz um conjunto de requisitos de cada uma das quatro tabelas adjacentes do Anexo C.

Os resultados são então:

  1. Interpolado entre as tabelas de excentricidade inferior e superior.
  2. Interpolado entre as taxas de reforço mecânico inferior e superior.

O resultado final fornece a dimensão mínima necessária da coluna, bmin, e distância do eixo de reforço, uma.

Notas
  • Quando a tabela fornecer mais de uma combinação aceitável, cada combinação é mantida como um requisito alternativo.
  • Quando alguma magreza, nível de carga, taxa de reforço mecânico ou excentricidade fica fora ou entre os valores tabulados usados ​​acima, o relatório adiciona uma nota sob os critérios de resistência ao fogo informando quais valores não são tabulados e são interpolados linearmente entre os valores tabulados do Anexo C adjacentes, ou quais valores estão fora do intervalo tabulado e use o valor tabulado mais próximo diretamente.

Avaliação Especial de Flambagem

Algumas entradas da tabela do Anexo C são identificadas pela condição especial “(1)”. Se uma interpolação passar por uma dessas entradas, o resultado tabulado normal não é usado. A verificação de incêndio é relatada como falha e é necessária uma avaliação especial de encurvadura.

Registro de alterações

Outubro 2026 – Verificações de resistência ao fogo
  • Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionadas verificações de resistência ao fogo da coluna para EN 1992-1-2 Anexo C, verificado sobre cada eixo.
  • Fixo: Verificação do espaçamento máximo da barra longitudinal para colunas circulares relatando um espaçamento permitido NaN e sempre falhando. O limite agora corresponde a colunas retangulares (175 mm com melhores práticas, 300 mm sem).
Junho 2026 – Diagrama de interação & Diagramas de momento de flexão
  • Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionados diagramas de momento fletor.
  • Atualizado: Lógica removida para subtrair Ec.ε da força de reforço ao calcular o diagrama de interação. O valor do bloco de tensão do concreto agora é subtraído diretamente quando estiver dentro do bloco de tensão.
novembro 2025 – Momento Adicional & Correções de mesa de cisalhamento
  • Atualizado: Termo de cálculo de momento adicional M2 movido + M02 para curvatura única por trás das melhores práticas.
  • Fixo: Os valores da tabela de cisalhamento não são atualizados no relatório.
Outubro 2025 – Cálculo & Melhorias no relatório
  • Atualizado: Cálculo do fator de fluência para remover 0 padrão.
  • Atualizado: Cálculo de deformação em barras de compressão para calcular e subtrair deformação equivalente do concreto para garantir que a força não seja contada duas vezes.
  • Atualizado: Cálculo da largura da alma de cisalhamento movido para colunas circulares atrás da alternância de práticas recomendadas.
  • Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionada lógica para calcular a utilização biaxial ‘resultante’ para colunas circulares, por trás da alternância de práticas recomendadas.
  • Atualizado: Estilo de relatório para largura total e layout de relatório geralmente refatorado.
  • Atualizado: Verificação de detalhamento dividido para espaçamento máximo em espaçamento máximo geral e distância máxima até a barra restrita.
  • Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionada verificação de cisalhamento biaxial às práticas recomendadas.
  • Nosso Gerador de Carga pode ser usado em cinco: Adicionado M02 + Termo M2 para momento máximo em pilares com curvatura única.

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Atualizado novembro 2, 2026

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