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Schnelles Design: ACI 318-25 Spalte

Übersicht

Dieser Rechner ist für die Bemessung von bewehrten, nicht vorgespannten Betonstützen gemäß ACI CODE-318-25 vorgesehen. Die folgenden Berechnungen werden durchgeführt:

  • Die Schlankheit der Stütze wird in jede Richtung abhängig von den Benutzereingaben bestimmt.
  • Bemessungsbiegemomente werden auf Grundlage der Schlankheit berechnet.
  • Momentkapazitäten werden aus Interaktionsdiagrammen abgeleitet, die basierend auf den Abschnittseigenschaften der Spalte gezeichnet werden.
  • Die Schubtragfähigkeiten des Abschnitts werden mithilfe des Modells mit geneigtem Fachwerkträger ermittelt.
  • Für den Abschnitt werden Detailprüfungen durchgeführt.

Annahmen

  • Bei der Berechnung der Scherung, Es wird davon ausgegangen, dass der Winkel der Schubbewehrung senkrecht zur Längsbewehrung verläuft und die Längsbewehrung parallel zu allen Betonflächen verläuft.
  • Die Gesamtgröße wird mit 0,75 Zoll angenommen (20mm) für Berechnungen.
  • λ = 1 Als Normaldichte wird Beton angenommen (19.2.4).
  • Es wird davon ausgegangen, dass zwischen den Stützenstützen keine Querlast wirkt.
  • bw wird als Durchmesser bei der Berechnung der Scherkapazität für kreisförmige Abschnitte gemäß verwendet 22.5.2.1(c).

Abschnittsanalyse

Interaktionsdiagramme

Die Biegekapazität der Betonsäule wird aus Interaktionsdiagrammen abgeleitet, die für jede Achse erstellt wurden. Die Wechselwirkungslinie wird durch Berechnen der Werte von M und P in unterschiedlichen Tiefen der neutralen Achse dargestellt. Dies erfolgt durch die Bestimmung der Spannungen im Beton und in den Bewehrungsstäben für eine gegebene Tiefe der neutralen Achse. Diese Dehnungen können in Kräfte umgewandelt werden, Dies kann dann verwendet werden, um die maximale axiale Belastung und das maximale Biegemoment zu berechnen, denen die Säule für diese neutrale Achsentiefe standhalten kann. Der Reduktionsfaktor für jeden Punkt auf der Interaktionslinie wird gemäß Tabelle berechnet 21.2.1(ein), mit einem in der Tabelle angegebenen Mindestwert 21.2.2.

Anmerkungen
  • Es werden Momente rund um den plastischen Schwerpunkt des Abschnitts erfasst.
  • Es wird angenommen, dass die resultierende Betonkraft im Schwerpunkt des rechteckigen Spannungsblocks wirkt.
    • Für rechteckige Abschnitte, dies wird als halbe Höhe des Blocks angenommen.
    • Für kreisförmige Abschnitte, Dies wird berechnet, indem der Schwerpunkt des komprimierten Segments ermittelt wird, wobei die Höhe des Segments gleich β ist1.c.

Säulendesign

Axiale Kapazität

Die größte Druckfestigkeit einer Stütze ist definiert als ihr faktorisierter axialer Widerstand ohne Exzentrizität (P.0). Dies wird unter der Annahme berechnet, dass die Bewehrung des Abschnitts ihre volle Streckgrenze erreicht hat (fj) unter Druck und der Beton steht unter einer gleichmäßigen Druckspannung von 0,85f’c (22.2.2.4.1). Die maximale nominale axiale Druckfestigkeit der Säule (P.n,max) umfasst einen reduzierten Wert von P0, wobei sich die Reduzierung auf die Eingrenzung des Stützenkerns gemäß Tabelle bezieht 22.4.2.1. Der Reduktionsfaktor (φcc) wird angenommen als 0.65 für kompressionskontrollierte Abschnitte.
Die Zugkapazität des Abschnitts wird als Festigkeit der Bewehrung bei Streckgrenze berechnet und ignoriert jeglichen Beitrag des Betons.

Kernbeschränkung

Die Eingrenzung des Säulenkerns, wie im Abschnitt erwähnt 10.10.4, wird durch Vergleich des Volumenverhältnisses der begrenzenden Spiralbewehrung berechnet, rs, auf das Grenzverhältnis gemäß Klausel 25.7.3.3. Beachten Sie, dass nur eine Spiralbewehrung zur Eingrenzung des Säulenkerns in Betracht gezogen wird und der maximale Eingrenzungsabstand 3 Zoll beträgt (75mm) gemäß Klausel 25.7.3.1(b).

Gleichung 25.7.3.3
rs≥0.45(EinGEinch- -1)f'cfjt \rho _s \geq 0.45 \links(\frac{A_g}{EIN_{CH}} – 1 \richtig) \frac{f’_c}{f_{yt}}
Gleichung 25.7.3.3
reinctueinl=V spichreinlV cDasre≥rs \rho_{tatsächlich} = frac{V_{Spiral-}}{V_{Kern}} \geq \rho _s

Design-Momente

Schwanken und Nicht-Schwanken

Die Berechnung der Endmomente der Stütze hängt davon ab, ob sie als Pendelelement oder als Nichtpendelelement fungiert, die gemäß Klausel bestimmt werden kann 6.2.5.1. Für nicht schwankende Säulen, Die Endmomente können direkt mithilfe einer linearen Analyse erster Ordnung berechnet und dann in die Bemessungsendmomente M umgewandelt werden1 und M2.

Wenn die Säule als Schwingelement fungiert, die Design-Endmomente, M.1 und M2, kann dann mithilfe der Klausel abgeleitet werden 6.6.4.6.1. Die Berechnung der vergrößerten Momente zu diesem Abschnitt geht über den Rahmen dieses Rechners hinaus, Benutzer können jedoch die Richtungen angeben, in denen die Säule als Schwingungselement fungiert, und vergrößerte Momente direkt bereitstellen.

Anschließend erfolgt die Berechnung der Momente M1 und M2, Die Säule kann auf Schlankheit geprüft und für M ausgelegt werdenc, unabhängig von seinem Herrschaftsstatus (10.16.4).

M.1=Min.[M.tDaspM.bDasttDas Mio.] M_1 = \min \left[ M_{oben} \;\; M_{Unterseite} \richtig]
M.2=max[M.2, Mio.ichnmax[M.tDaspM.bDasttDas Mio.]] M_2 = \max \left[ M_{2,Min.} \;\; \max \left[ M_{oben} \;\; M_{Unterseite} \richtig] \richtig]
M.1=M.1ns+DsM.1s M_1 = M_{1ns} \;+\; \Delta _{s}M_{1s}
M.2=max[M.2, Mio.ichnM.2ns+DsM.2s] M_2 = \max \left[ M_{2,Min.} \;\; M_{2ns} \;+\; \Delta _{s}M_{2s}\richtig]
Anmerkungen
  • M.1 / M.2 wird als negativ angenommen, wenn die Säule in einer einzigen Krümmung gebogen ist. In diesem Rechner, Dann haben die Momente das gleiche Vorzeichen.
  • Als M2,Min. ist größer als M2, Es wird davon ausgegangen, dass die Säule in einer einzigen Krümmung gebogen ist.
  • M.2,Min. wird als P berechnetfe, wo e ist 0.6 + 0.03h (15 + 0.03h für metrisch).

Berechnen Sie die Schlankheit

Eine Säule gilt als nicht schlank, wenn sie innerhalb der unten aufgeführten Grenzen liegt. Das Schlankheitsverhältnis einer Stütze wird als kl berechnetu / r, wobei der Trägheitsradius berechnet wird als (I / Ein)0.5.

Gleichung 6.2.5.1b & c
klur≤Min.[4034+12(M.1/M.2)] \frac{bei}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; 34 + 12(M_1/M_2) \richtig]
Gleichung 6.2.5.1a
klur≤22 \frac{bei}{r} \leq 22

Vergrößertes Moment für die Krümmung, M.c

Wenn festgestellt wird, dass eine Säule schlank ist, Dann muss das Entwurfsmoment berücksichtigt werden, um die Krümmung zu berücksichtigen. Beachten Sie, dass in den Gleichungen 6.6.4.4.4a bis c, bDNS ist das Verhältnis der Dauerbelastung, die vom Benutzer in dieser Berechnung angegeben werden müssen. Das zweite Flächenmoment, I, wird gemäß Tabelle berechnet 6.6.3.1.1(b) in Gleichung 6.6.4.4.4c.

Gleichung 6.6.4.5.1
M.c=DM.2 M_c = \delta M_2
Gleichung 6.6.4.5.2
D=C. Mio.1- -P.u0.75P.c≥1.0 \delta = \frac{Cm}{1 – \frac{P_u}{0.75P_c}} \geq 1.0
6.6.4.5.3
C. Mio.=0.6- -0.4M.1M.2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}
Gleichung 6.6.4.4.2
P.c=Pi2(E.I)eff(klu)2 P_c = \frac{\pi ^2(NEIN)_{eff}}{(bei)^ 2}
6.6.4.4.4 Wechselstrom
(E.I)eff=max[0.4E.cIG1+bdns0.2E.cIG+E.sIse1+bdnsE.cI1+bdns] (NEIN)_{eff} = max links[ \frac{0.4E_cI_g}{1 + \Beta_{DNS}} \;\; \frac{0.2E_cI_g + Nun ja_{ich weiß}}{1 + \Beta_{DNS}} \;\; \frac{E_cI}{1 + \Beta_{DNS}} \richtig]

Biegekapazität

Die Biegemomentkapazität wird in jeder Achse durch Auftragen der Koordinaten der Bemessungskräfte berechnet (Axiallast und Biegemoment) auf den Interaktionsdiagrammen. Durch den Ursprung wird eine Linie gezogen, die die Entwurfskoordinate schneidet. Die Momentkapazität (Mn,Achse) und axiale Kapazität (ϕPn,Achse) werden an dem Punkt genommen, an dem diese Linie die Wechselwirkungslinie schneidet. Die folgende Bresler-Gleichung berücksichtigt die axiale Kapazität jeder Achse (ϕPnz und ϕPDie) mit der maximalen axialen Kapazität des Abschnitts (ϕP0) um einen Widerstand für die Kolonne abzuschließen (ϕPr). Dieser Wert wird mit der faktorisierten aufgebrachten Axiallast verglichen (P.u) eine zweiachsige Ausnutzung zu ermitteln. Beachten Sie, dass die Bresler-Gleichung nicht auf Stützen anwendbar ist, bei denen die axiale Auslastung geringer ist als 10%.

1φP.r=1φP.nmit+1φP.nj- -1φP.0 \frac{1}{ϕP_r} = frac{1}{ϕP_{nz}} + \frac{1}{ϕP_{Die}} – \frac{1}{ϕP_{0}}

Scherkapazität

Die gesamte Scherkapazität der Säule (V n) wird als Tragfähigkeit des Betons berechnet (V c) kombiniert mit der Tragfähigkeit der Schubbewehrung (V s).

Gleichung 22.5.1.1
V n=V c+V s V_n = V_{c} + V_{s}

Scherbemessungsparameter

Für die Berechnung der Schertragfähigkeit gelten die folgenden allgemeinen Parameter und Grenzen.

  • Für rechteckige Säulen wird d mit 0,8h angenommen.
  • d wird angenommen als 0.8 mal der Durchmesser für kreisförmige Abschnitte.
  • bw wird als Durchmesser für massive Kreisabschnitte angenommen (22.5.2.1).

Gemäß 22.5.3.1, der Wert von √f’c zur Berechnung von V verwendetc, V ci, und Vcw für Einwegscherung darf 100 psi nicht überschritten werden (8.3MPa).

zusätzlich, gemäß 22.5.5.1.2, der Wert von Nu/6EinG im V verwendetc Gleichungen dürfen nicht größer als 0,05f sein’c.

Die Koeffizienten C1 bis C4 Die in den Scherberechnungen verwendeten Werte hängen vom verwendeten Einheitensystem ab, wie unten angegeben.

Einheitssystem C.1 C.2 C.3 C.4
Kaiserliche 2 8 5 1
Metrisch 0.17 0.66 0.42 0.083

Betonscherfestigkeit

Der Betonschubbeitrag (V c) wird gemäß Tabelle berechnet 22.5.5.1, abhängig davon, ob die Schubbewehrung vorgesehen ist (Einv) erfüllt die Mindestanforderung (Einv,Min.).

Tabelle 22.5.5.1 (ein) & (b)
V c=max[C.1λf'c+N.u6EinGC.2λ(rw)1/3f'c+N.u6EinG]bwd V_c = \max \left[ C_1\lambda\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6A_g} \;\; C_2\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6A_g} \richtig] b_wd
Tabelle 22.5.5.1 (c)
V c=(C.2λsλ(rw)1/3f'c+N.u6EinG)bwd V_c = \left(C_2\lambda_s\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6A_g}\richtig)b_wd

Der Wert von Vc Der oben berechnete Betrag unterliegt den Ober- und Untergrenzen gemäß 22.5.5.1.1. Der untere Grenzwert gilt nicht, wenn die Säule einer axialen Nettospannung ausgesetzt ist, oder wo 18.6.5.2 oder 18.7.6.2.1 anwenden.

22.5.5.1.1
C.4λf'cbwd≤V c≤C.3λf'cbwd C_4\lambda\sqrt{f’_c}\,b_wd \;\leq\; V_c \;\leq\; C_3\lambda\sqrt{f’_c}\,b_wd

Der Größeneffekt-Modifikationsfaktor, λs, in der Tabelle verwendet 22.5.5.1(c), wird berechnet nach 22.5.5.1.3.

22.5.5.1.3
λs=21+d250≤1 \lambda_s = \sqrt{\frac{2}{1 + \dfrac{d}{250}}} \leq 1
22.5.5.1.3
λs=21+d10≤1 \lambda_s = \frac{2}{1 + \dfrac{d}{10}} \leq 1

Auch die Querschnittsabmessungen müssen entsprechend gewählt werden 22.5.1.2, Dies begrenzt den maximalen Schubbedarf, der unabhängig von der Menge der bereitgestellten Schubbewehrung getragen werden kann.

22.5.1.2
V u≤φ(V c+C.2f'cbwd) V_u \leq ϕ\left(V_c + C_2\sqrt{f’_c}\,b_wd\right)

Stahlscherkapazität

Der Beitrag der Schubbewehrung (V s) wird berechnet nach 22.5.8.5.3.

22.5.8.5.3
V s=Einvfjtds V_s = \frac{A_vf_{yt}d}{s}

Biaxiale Scherkapazität

Die Scherung wird in jeder orthogonalen Achse der Stütze unabhängig überprüft. Gemäß 22.5.1.10, In beiden Fällen kann die Wechselwirkung zwischen den Scherbedarf-Kapazitäts-Verhältnissen in jeder Achse vernachlässigt werden (ein) oder (b) ist befriedigt.

22.5.1.10ein & b
V u,xφV n,x≤0.5 \frac{V_{u,x}}{ϕV_{n,x}} \leq 0.5
22.5.1.10ein & b
V u,jφV n,j≤0.5 \frac{V_{u,j}}{ϕV_{n,j}} \leq 0.5

Wo weder (ein) noch (b) ist befriedigt, Stattdessen muss die Stütze anhand der in angegebenen biaxialen Scherwechselwirkungsgleichung überprüft werden 22.5.1.11.

22.5.1.11
V u,xφV n,x+V u,jφV n,j≤1.5 \frac{V_{u,x}}{ϕV_{n,x}} + \frac{V_{u,j}}{ϕV_{n,j}} \leq 1.5

Änderungsprotokoll

  1. Erster Einsatz im Oktober 2026.
  2. Oktober 2026:
    • Die Mindestbetonfestigkeit wurde reduziert (f’c) für metrisch von 20 MPa zu 17 MPa.
    • Den in den Biegemomentdiagrammen angezeigten Werten wurde eine Rundung hinzugefügt.
    • Undefinierte Werte und ein falscher Querschnittsprüfungsfehler wurden behoben (22.5.1.2) im Betontragfähigkeitsbericht für Stützen unter Axialzug.
    • Problem behoben, bei dem Biegemomentdiagramme für Stützen unter axialer Spannung nicht angezeigt wurden.

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