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快速设计: CSA A23.3:24 柱

总览

该计算器用于根据 CSA A23.3 设计钢筋非预应力混凝土柱:24. 执行以下计算:

  • 根据用户输入确定每个方向的柱细长.
  • 设计弯矩是根据长细比计算的.
  • 力矩容量源自交互图, 根据柱的截面属性绘制.
  • 使用倾斜支柱桁架模型确定截面的抗剪承载力.
  • 对截面进行详细检查.

假设条件

  • 计算剪切力时, 假设剪力钢筋的角度垂直于纵向钢筋，并且纵向钢筋与混凝土的所有面平行.
  • 骨料尺寸假设为20mm进行计算.
  • λ = 1 假设为正常密度混凝土 (8.6.5).
  • 假设没有横向荷载作用在柱支撑之间.
  • bw 计算圆形截面的抗剪承载力时，按直径取 11.2.10.3.

剖面分析

互动图

混凝土柱的弯曲能力是从为每个轴绘制的相互作用图得出的. 通过计算中性轴不同深度处的 M 和 P 值来绘制相互作用线. 这是通过确定给定中性轴深度的混凝土和钢筋中的应变来完成的. 这些应变可以转化为力, 然后可用于计算柱在该中性轴深度下可抵抗的最大轴向载荷和弯矩.

笔记
  • 围绕截面的塑性质心获取力矩.
  • 假设混凝土合力作用于矩形应力块的质心.
    • 对于矩形截面, 这被视为块高度的一半.
    • 对于圆形截面, 这是通过找到压缩段的质心来计算的, 其中线段的高度等于 β1.C.

立柱设计

轴向容量

柱的最大抗压强度定义为其零偏心率下的轴向阻力因子 (P罗). 这是假设该部分的钢筋已达到其完全屈服应力的情况下计算的 (披sF和) 受压，混凝土承受均匀压应力 ΦC一种1F’C (方程 10.11). 最大抗轴向载荷 (P[R,最高) 包括 P 的减小值罗, 其中，减少量与根据方程的柱芯的限制有关 10.8 和 10.9.
截面的拉伸能力计算为钢筋的屈服强度，并忽略混凝土的任何贡献.

核心限制

柱芯的约束, 如一节中提到的 10.10.4, 通过比较限制螺旋钢筋的比率与限制比率来计算, rs, 根据章节 10.9.4. 请注意，仅考虑螺旋钢筋来限制柱芯，最大限制间距为 100mm (氯. 7.6.4.3).

方程 10.7
rs=0.5(一个G一个C-1)1.4(F′CF和H) \罗_s = 0.5 {\剩下(\压裂{A_g}{A_c} – 1 \对)}^{1.4} \剩下(\压裂{f'_c}{F_{是啊}}\对)
方程 10.7
r一个CŤü一个升=Vsp一世[R一个升VC的[RË≥rs \罗_{实际的} = frac{V_{螺旋}}{V_{核}} \geq \rho _s

设计时刻

摇摆与非摇摆

柱端力矩的计算取决于它是作为摇摆元件还是非摇摆元件, 可以根据条款确定 10.14.4. 对于非摇摆柱, 可以直接使用一阶线性分析计算端部力矩，然后转换为设计端部力矩M1 和M2.

如果柱充当摇摆元素, 那么最终力矩必须使用条款中所述的二阶分析来计算 10.16.3.1. 设计结束时刻, m1 和M2, 然后可以使用部分导出 10.16.2. 本条款放大力矩的计算超出了本计算器的范围, 然而，用户可以指定柱作为摇摆元素的方向并直接提供放大的力矩.

计算M1和M2力矩后, 可以检查立柱的细长度并为 M 设计C, 无论其摇摆状态如何 (10.16.4).

m1=最高[m2,米一世ñ分[mŤ的pmb的ŤŤ的米]] M_1 = \max \left[ M_{2,分} \;\; \最小左[ M_{最佳} \;\; M_{底部} \对] \对]
m2=最高[m2,米一世ñ最高[mŤ的pmb的ŤŤ的米]] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; \max \left[ M_{最佳} \;\; M_{底部} \对] \对]
m1=最高[m2,米一世ñm1ñs+dsm1s] M_1 = \max \left[ M_{2,分} \;\; M_{1纳秒} \;+\; \德尔塔_{s}M_{1s}\对]
m2=最高[m2,米一世ñm2ñs+dsm2s] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; M_{2纳秒} \;+\; \德尔塔_{s}M_{2s}\对]
笔记
  • m1 / m2 柱单曲率弯曲时取负值. 在这个计算器中, 这是时刻具有相同符号的时候.
  • 当M2,分 大于M2, 假设柱以单曲率弯曲.
  • m2,分 计算为 PF(15 + 0.03H).

计算细长度

如果柱在下列限制范围内，则被视为不细长. 柱的长细比计算为 klü / [R, 其中回转半径计算如下 (一世 / 一个)0.5.

方程 10.16
ķ升ü[R≤分[4015+10(m1/m2)PF(F′C一个G)] \压裂{在}{[R} \leq \min \left[ 40 \;\; \压裂{15 + 10(M_1/M_2)}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}} \对]
方程 10.26
升ü[R≤35PF(F′C一个G) \压裂{鲁}{[R} \leq \frac{35}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}}

曲率放大矩, mC

如果发现柱子细长, 那么需要考虑设计力矩来考虑曲率. 请注意，在等式中 10.19 和 10.20, bd 是持续载荷的比率, 在此计算中必须由用户提供.

方程 10.17
mC=C米m21-PFϕ米PC≥m2 M_c = \frac{C_mM_2}{1 – \压裂{P_f}{ \phi_mP_c}} \盖克M_2
方程 10.17
ϕ米=0.75 \phi_m = 0.75
方程 10.18
PC=圆周率2(Ë一世)ËFF(ķ升ü)2 P_c = \frac{\圆周率^2(不)_{效果}}{(在)^ 2}
方程 10.19 & 10.20
(Ë一世)ËFF=最高[0.2ËC一世G+Ës一世sŤ1+bd0.4ËC一世G1+bd] (不)_{效果} = max left[ \压裂{0.2E_cI_g + 嗯，是的_{圣}}{1 + \贝塔_d} \;\; \压裂{0.4E_cI_g}{1 + \贝塔_d} \对]
方程 10.21
C米=0.6-0.4m1m2 C_m = 0.6 – 0.4\压裂{M_1}{M_2}

弯曲能力

通过绘制设计力的坐标来计算每个轴的弯矩能力 (轴向载荷和弯矩) 在交互图上. 通过原点绘制一条线, 与设计坐标相交. 瞬间容量 (m[R,轴) 和轴向能力 (P[R,轴) 取自该线与交互线相交的点. 下面的布雷斯勒方程考虑了每个轴的轴向能力 (Pz 和P瑞) 与截面的最大轴向承载力 (Pr0) 得出色谱柱的电阻 (P[R). 该值与分解后的施加轴向载荷进行比较 (PF) 确定双轴利用率.

方程 10.21
1P[R=1P[R与+1P[R和-1P[R0 \压裂{1}{P_r} = frac{1}{P_{z}} + \压裂{1}{P_{瑞}} – \压裂{1}{P_{r0}}

剪切能力

柱的总抗剪承载力 (V[R) 计算为混凝土的容量 (VC) 结合抗剪钢筋的承载能力 (Vs). 该值仅限于抗剪腹板的抗压强度 (V[R,最高).

方程 11.4 和 11.5
V[R=分[VC+VsV[R,米一个X] V_r = \min \left[ V_{C} + V_{s} \;\; V_{[R,最高} \对]
方程 11.5
V[R,米一个X=0.25ϕCF′Cbwdv V_{[R,最高} = 0.25\phi _cf’_cb_wd_v
方程 11.6
VC=ϕCλbF′Cbwdv V_{C} = \phi _c\lambda\beta\sqrt{f'_c}b_wd_v
方程 11.7
Vs=ϕs一个vF和Ťdv婴儿床θs V_{s} = frac{\你_sA_vf_{yt}d_v\cot\theta}{s}
方程 11.11
b=0.41+1500εX×13001000+s与Ë≥0.05 \beta = \frac{0.4}{1 + 1500\epsilon_x} \时代 frac{1300}{1000 + s_{他们}} \geq0.05
方程 11.12
θ=29+7000εX \θ = 29 + 7000\epsilon_x
方程 11.10
s与Ë=35s与15+一个G⇒s与F的[R一个G=20 s_{他们} = frac{35S_Z}{15 + a_g} \右箭头 s_z \; 对于 \; a_g=20
方程 11.13
ËX=|mFdv|+|VF|+0.5ñF2(Ës一个s)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \剩下|\dfrac{M_f}{d_v}\对| + \剩下|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\剩下(E_s A_{s}\对) } \;\leq\; 3.0 \乘以10 ^{-3}
mF=最高[mdËs一世GñVF.dv] M_f = \max \left[ M_{设计} \;\; V_f.d_v\right]
笔记
  • 在此计算器中假定钢筋已完全展开.
  • 中高应变计算不包括钢材对中高线的贡献.
  • 受拉钢筋面积按柱受拉侧钢筋面积计算,
    除上述钢材外. 受拉侧是中高线受拉侧的区域.
  • 相似地, 构件受拉侧的受弯混凝土面积 (一个ct) 计算为中高线受拉侧的面积 (A/2).
  • ε 的值X 当弯曲压缩法兰处于拉伸状态时加倍. 法兰力计算如下:
    • -mFdv+0.5ñF+0.5VF婴儿床θ \dfrac{-M_f}{d_v} + 0.5N_f + 0.5V_f \cot\theta
  • 如果εX 被发现为负值 (在压缩中), 那么应该使用下面的等式进一步修改该值:
ËX=-2.0×10-3≤|mFdv|+|VF|+0.5ñF2(Ës一个s+ËC一个CŤ)≤3.0×10-3 \变体_x = -2.0 \乘以10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \剩下|\dfrac{M_f}{d_v}\对| + \剩下|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\剩下(E_s A_{s} + E_c A_{ct}\对) } \;\leq\; 3.0 \乘以10 ^{-3}

变更日志

  1. 七月初步部署 2026.

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