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快速设计: ACI 318-25 柱

总览

该计算器用于根据 ACI CODE-318-25 设计钢筋非预应力混凝土柱. 执行以下计算:

  • 根据用户输入确定每个方向的柱细长.
  • 设计弯矩是根据长细比计算的.
  • 力矩容量源自交互图, 根据柱的截面属性绘制.
  • 使用倾斜支柱桁架模型确定截面的抗剪承载力.
  • 对截面进行详细检查.

假设条件

  • 计算剪切力时, 假设剪力钢筋的角度垂直于纵向钢筋，并且纵向钢筋与混凝土的所有面平行.
  • 骨料尺寸假设为 0.75 英寸 (20毫米) 用于计算.
  • λ = 1 假设为正常密度混凝土 (19.2.4).
  • 假设没有横向荷载作用在柱支撑之间.
  • bw 计算圆形截面的抗剪承载力时，按直径取 22.5.2.1(C).

剖面分析

互动图

混凝土柱的弯曲能力是从为每个轴绘制的相互作用图得出的. 通过计算中性轴不同深度处的 M 和 P 值来绘制相互作用线. 这是通过确定给定中性轴深度的混凝土和钢筋中的应变来完成的. 这些应变可以转化为力, 然后可用于计算柱在该中性轴深度下可抵抗的最大轴向载荷和弯矩. 相互作用线上每个点的折减系数按照表计算 21.2.1(一个), 具有表中提供的最小值 21.2.2.

笔记
  • 围绕截面的塑性质心获取力矩.
  • 假设混凝土合力作用于矩形应力块的质心.
    • 对于矩形截面, 这被视为块高度的一半.
    • 对于圆形截面, 这是通过找到压缩段的质心来计算的, 其中线段的高度等于 β1.C.

立柱设计

轴向容量

柱的最大抗压强度定义为其零偏心率下的轴向阻力因子 (P0). 这是假设该部分的钢筋已达到其完全屈服应力的情况下计算的 (F和) 受压，混凝土承受 0.85f 的均匀压应力’C (22.2.2.4.1). 柱的最大公称轴压强度 (Pñ,最高) 包括 P 的减小值0, 其中减少量与塔芯的限制有关，如表所示 22.4.2.1. 减少系数 (ϕ抄送) 被视为 0.65 用于压缩控制部分.
截面的拉伸能力计算为钢筋的屈服强度，并忽略混凝土的任何贡献.

核心限制

柱芯的约束, 如一节中提到的 10.10.4, 通过比较围护螺旋钢筋的体积比来计算, rs, 根据条款的限制比率 25.7.3.3. 请注意，仅考虑螺旋钢筋来限制柱的核心，最大限制间距为 3 英寸 (75毫米) 根据条款 25.7.3.1(b).

方程 25.7.3.3
rs≥0.45(一个G一个CH-1)F′CF和Ť \rho _s \geq 0.45 \剩下(\压裂{A_g}{一个_{ch}} – 1 \对) \压裂{f'_c}{F_{yt}}
方程 25.7.3.3
r一个CŤü一个升=Vsp一世[R一个升VC的[RË≥rs \罗_{实际的} = frac{V_{螺旋}}{V_{核}} \geq \rho _s

设计时刻

摇摆与非摇摆

柱端力矩的计算取决于它是作为摇摆元件还是非摇摆元件, 可以根据条款确定 6.2.5.1. 对于非摇摆柱, 可以直接使用一阶线性分析计算端部力矩，然后转换为设计端部力矩M1 和M2.

如果柱充当摇摆元素, 设计结束时刻, m1 和M2, 然后可以使用子句导出 6.6.4.6.1. 本条款放大力矩的计算超出了本计算器的范围, 然而，用户可以指定柱作为摇摆元素的方向并直接提供放大的力矩.

计算M1和M2力矩后, 可以检查立柱的细长度并为 M 设计C, 无论其摇摆状态如何 (10.16.4).

m1=分[mŤ的pmb的ŤŤ的米] M_1 = \min \left[ M_{最佳} \;\; M_{底部} \对]
m2=最高[m2,米一世ñ最高[mŤ的pmb的ŤŤ的米]] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; \max \left[ M_{最佳} \;\; M_{底部} \对] \对]
m1=m1ñs+dsm1s M_1 = M_{1纳秒} \;+\; \德尔塔_{s}M_{1s}
m2=最高[m2,米一世ñm2ñs+dsm2s] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; M_{2纳秒} \;+\; \德尔塔_{s}M_{2s}\对]
笔记
  • m1 / m2 柱单曲率弯曲时取负值. 在这个计算器中, 这是时刻具有相同符号的时候.
  • 当M2,分 大于M2, 假设柱以单曲率弯曲.
  • m2,分 计算为 PFË, 其中 e 是 0.6 + 0.03H (15 + 0.03h 为公制).

计算细长度

如果柱在下列限制范围内，则被视为不细长. 柱的长细比计算为 klü / [R, 其中回转半径计算如下 (一世 / 一个)0.5.

公式 6.2.5.1b & C
ķ升ü[R≤分[4034+12(m1/m2)] \压裂{在}{[R} \leq \min \left[ 40 \;\; 34 + 12(M_1/M_2) \对]
公式 6.2.5.1a
ķ升ü[R≤22 \压裂{在}{[R} \列克 22

曲率放大矩, mC

如果发现柱子细长, 那么需要考虑设计力矩来考虑曲率. 请注意，在方程 6.6.4.4.4a 至 c 中, b域名系统 是持续载荷的比率, 在此计算中必须由用户提供. 面积二阶矩, 一世, 按表计算 6.6.3.1.1(b) 公式 6.6.4.4.4c 中.

方程 6.6.4.5.1
mC=dm2 M_c = \delta M_2
方程 6.6.4.5.2
d=C米1-Pü0.75PC≥1.0 \delta = \frac{厘米}{1 – \压裂{P_u}{0.75个人电脑}} \geq 1.0
6.6.4.5.3
C米=0.6-0.4m1m2 C_m = 0.6 – 0.4\压裂{M_1}{M_2}
方程 6.6.4.4.2
PC=圆周率2(Ë一世)ËFF(ķ升ü)2 P_c = \frac{\圆周率^2(不)_{效果}}{(在)^ 2}
6.6.4.4.4 交流
(Ë一世)ËFF=最高[0.4ËC一世G1+bdñs0.2ËC一世G+Ës一世sË1+bdñsËC一世1+bdñs] (不)_{效果} = max left[ \压裂{0.4E_cI_g}{1 + \钢底板设计欧洲规范{域名系统}} \;\; \压裂{0.2E_cI_g + 嗯，是的_{我知道}}{1 + \钢底板设计欧洲规范{域名系统}} \;\; \压裂{E_cI}{1 + \钢底板设计欧洲规范{域名系统}} \对]

弯曲能力

通过绘制设计力的坐标来计算每个轴的弯矩能力 (轴向载荷和弯矩) 在交互图上. 通过原点绘制一条线, 与设计坐标相交. 瞬间容量 (ϕMñ,轴) 和轴向能力 (ΦPñ,轴) 取自该线与交互线相交的点. 下面的布雷斯勒方程考虑了每个轴的轴向能力 (ΦP新西兰 和 ψP这) 与截面的最大轴向承载力 (ΦP0) 得出色谱柱的电阻 (ΦP[R). 该值与分解后的施加轴向载荷进行比较 (Pü) 确定双轴利用率. 请注意，布雷斯勒方程不适用于轴向利用率小于的塔 10%.

1ϕP[R=1ϕPñ与+1ϕPñ和-1ϕP0 \压裂{1}{ΦP_r} = frac{1}{ΦP_{新西兰}} + \压裂{1}{ΦP_{这}} – \压裂{1}{ΦP_{0}}

剪切能力

柱的总抗剪承载力 (Vñ) 计算为混凝土的容量 (VC) 结合抗剪钢筋的承载能力 (Vs).

方程 22.5.1.1
Vñ=VC+Vs V_n = V_{C} + V_{s}

剪切设计参数

以下一般参数和限值适用于抗剪承载力的计算.

  • 对于矩形柱，d取0.8h.
  • d 被视为 0.8 乘以圆形截面的直径.
  • bw 被视为实心圆形截面的直径 (22.5.2.1).

根据 22.5.3.1, √f 的值’C 用于计算VC, V词, 和V连续波 单向剪切力不得超过 100psi (8.3兆帕).

另外, 按照 22.5.5.1.2, N 的值ü/6一个G 用于VC 方程不得大于0.05f’C.

系数C1 至 C4 整个剪切计算中使用的单位系统取决于所使用的单位系统, 如下所示.

单位制 C1 C2 C3 C4
英制 2 8 5 1
公制 0.17 0.66 0.42 0.083

混凝土抗剪能力

混凝土剪切贡献 (VC) 按表计算 22.5.5.1, 取决于是否提供抗剪钢筋 (一个v) 满足最低要求 (一个v,分).

桌子 22.5.5.1 (一个) & (b)
VC=最高[C1λF′C+ñü6一个GC2λ(rw)1/3F′C+ñü6一个G]bwd V_c = \max \left[ C_1\lambda\sqrt{f'_c} + \压裂{N_u}{6A_g} \;\; C_2\lambda(\罗_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \压裂{N_u}{6A_g} \对] b_wd
桌子 22.5.5.1 (C)
VC=(C2λsλ(rw)1/3F′C+ñü6一个G)bwd V_c = \left(C_2\lambda_s\lambda(\罗_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \压裂{N_u}{6A_g}\对)b_wd

V的值C 上述计算结果有上限和下限 22.5.5.1.1. 下限不适用于柱承受净轴向拉力的情况, 或在哪里 18.6.5.2 要么 18.7.6.2.1 申请.

22.5.5.1.1
C4λF′Cbwd≤VC≤C3λF′Cbwd C_4\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd \;\leq\; 电压 \;\leq\; C_3\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd

尺寸效应修正因子, λs, 表中使用 22.5.5.1(C), 计算如下 22.5.5.1.3.

22.5.5.1.3
λs=21+d250≤1 \lambda_s = \sqrt{\压裂{2}{1 + \dfrac{d}{250}}} \列克 1
22.5.5.1.3
λs=21+d10≤1 \lambda_s = \frac{2}{1 + \dfrac{d}{10}} \列克 1

还必须选择横截面尺寸以满足 22.5.1.2, 无论提供的抗剪钢筋数量如何，这都会限制可承受的最大抗剪需求.

22.5.1.2
Vü≤ϕ(VC+C2F′Cbwd) V_u \leq ϕ\left(电压 + C_2\sqrt{f'_c}\,b_wd\right)

钢材剪切能力

抗剪钢筋的贡献 (Vs) 计算如下 22.5.8.5.3.

22.5.8.5.3
Vs=一个vF和Ťds V_s = \frac{A_vf_{yt}d}{s}

双轴剪切能力

在柱的每个正交轴上独立检查剪切力. 根据 22.5.1.10, 如果满足以下任一条件，则可以忽略每个轴上的剪切需求与容量比之间的相互作用 (一个) 要么 (b) 很满意.

22.5.1.10一个 & b
Vü,XϕVñ,X≤0.5 \压裂{V_{ü,X}}{ΦV_{ñ,X}} \列克 0.5
22.5.1.10一个 & b
Vü,和ϕVñ,和≤0.5 \压裂{V_{ü,和}}{ΦV_{ñ,和}} \列克 0.5

哪里都没有 (一个) 也不 (b) 很满意, 柱应根据给出的双轴剪切相互作用方程进行检查 22.5.1.11.

22.5.1.11
Vü,XϕVñ,X+Vü,和ϕVñ,和≤1.5 \压裂{V_{ü,X}}{ΦV_{ñ,X}} + \压裂{V_{ü,和}}{ΦV_{ñ,和}} \列克 1.5

变更日志

  1. 十月初步部署 2026.
  2. 十月 2026:
    • 降低混凝土最低强度 (f’c) 对于公制 20 兆帕至 17 兆帕.
    • 对弯矩图上显示的值添加了舍入.
    • 修复了未定义的值和不正确的横截面检查失败的问题 (22.5.1.2) 在轴拉柱的混凝土抗剪承载力报告中.
    • 固定弯矩图不显示轴向拉力柱.

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