SkyCiv-documentatie

Uw gids voor SkyCiv-software - tutorials, handleidingen en technische artikelen

Snel ontwerp: CSA A23.3:24 Kolom

Overzicht

Deze calculator is bedoeld voor het ontwerp van kolommen van gewapend, niet-voorgespannen beton volgens CSA A23.3:24. De volgende berekeningen worden uitgevoerd:

  • De slankheid van de kolommen wordt in elke richting bepaald, afhankelijk van gebruikersinvoer.
  • Ontwerpbuigmomenten worden berekend op basis van slankheid.
  • Momentcapaciteiten worden afgeleid uit interactiediagrammen, die worden getekend op basis van de sectie-eigenschappen van de kolom.
  • De afschuifcapaciteiten van de sectie worden bepaald met behulp van het schuine stuttruss-model.
  • Op de sectie worden detailcontroles uitgevoerd.

Veronderstellingen

  • Bij het berekenen van de afschuiving, Er wordt aangenomen dat de hoek van de dwarskrachtwapening loodrecht staat op de langswapening en dat de langswapening evenwijdig is aan alle vlakken van het beton.
  • Voor berekeningen wordt uitgegaan van een totale afmeting van 20 mm.
  • = 1 aangezien beton met een normale dichtheid wordt aangenomen (8.6.5).
  • Er wordt aangenomen dat er geen dwarsbelasting optreedt tussen de kolomsteunen.
  • bw wordt genomen als de diameter bij het berekenen van de afschuifcapaciteit voor cirkelvormige secties volgens 11.2.10.3.

Sectie Analyse

Interactiediagrammen

Het buigvermogen van de betonkolom wordt afgeleid uit interactiediagrammen die voor elke as zijn getekend. De interactielijn wordt uitgezet door waarden van M en P op verschillende diepten van de neutrale as te berekenen. Dit wordt gedaan door de spanningen in het beton en de wapeningsstaven te bepalen voor een gegeven diepte van de neutrale as. Deze spanningen kunnen in krachten worden omgezet, die vervolgens kan worden gebruikt om de maximale axiale belasting en het buigmoment te berekenen die de kolom kan weerstaan ​​voor die neutrale asdiepte.

Opmerkingen
  • Er worden momenten genomen rond het plastic zwaartepunt van de sectie.
  • Er wordt aangenomen dat de resulterende betonkracht inwerkt op het zwaartepunt van het rechthoekige spanningsblok.
    • Voor rechthoekige profielen, dit wordt genomen als de helft van de hoogte van het blok.
    • Voor ronde secties, dit wordt berekend door het zwaartepunt van het segment onder compressie te vinden, waarbij de hoogte van het segment gelijk is aan β1.c.

Column ontwerp

Axiale capaciteit

De grootste druksterkte van een kolom wordt gedefinieerd als de axiale weerstand ervan, zonder excentriciteit (P.ro). Dit wordt berekend in de veronderstelling dat de wapening van de sectie de volledige vloeispanning heeft bereikt (Phisfj) onder druk en het beton staat onder een uniforme drukspanning van Φceen1f’c (Vergelijking 10.11). De maximale axiale belastingsweerstand (P.r,max) omvat een gereduceerde waarde van Pro, waarbij de reductie betrekking heeft op de opsluiting van de kern van de kolom volgens vergelijkingen 10.8 en 10.9.
Het trekvermogen van de sectie wordt berekend als de sterkte van de wapening bij rek en negeert elke bijdrage van het beton.

Kernopsluiting

De opsluiting van de kolomkern, zoals vermeld in sectie 10.10.4, wordt berekend door de verhouding van de opsluitende spiraalwapening te vergelijken met de beperkende verhouding, rs, volgens sectie 10.9.4. Houd er rekening mee dat alleen spiraalversterking wordt geacht de kern van de kolom te beperken en dat de maximale opsluitingsafstand 100 mm bedraagt. (kl. 7.6.4.3).

Vergelijking 10.7
rs=0.5(AgAc-1)1.4(f'cfjh) \rho_s = 0.5 {\links(\frac{A_g}{A_c} – 1 \Rechtsaf)}^{1.4} \links(\frac{f'_c}{f_{ja}}\Rechtsaf)
Vergelijking 10.7
reenctueenl=V spikreenlV cDere​rs \rho _{feitelijk} = frac{V_{spiraal}}{V_{kern}} \geq \rho _s

Ontwerpmomenten

Sway en niet-sway

De berekening van de eindmomenten van de kolom hangt af van het feit of deze als zwaai- of niet-zwaaielement fungeert, die kan worden bepaald volgens de clausule 10.14.4. Voor niet-slingerende kolommen, de eindmomenten kunnen direct worden berekend met behulp van lineaire analyse van de eerste orde en vervolgens worden omgezet naar de ontwerpeindmomenten M1 en M2.

Als de kolom als sway-element fungeert, dan moeten de eindmomenten worden berekend met behulp van tweede-orde-analyse, zoals vermeld in clausule 10.16.3.1. De ontwerpeindmomenten, M1 en M2, kan vervolgens worden afgeleid met behulp van sectie 10.16.2. De berekening van vergrote momenten in deze clausule valt buiten het bestek van deze rekenmachine, gebruikers kunnen echter de richtingen specificeren waarin de kolom als zwaaielement fungeert en rechtstreeks vergrote momenten bieden.

Na de berekening van M1- en M2-momenten, de kolom kan worden gecontroleerd op slankheid en ontworpen voor Mc, ongeacht de sway-status (10.16.4).

M1=max[M2,miknmin[MtDepMbDettDem]] M_1 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \min links[ M_{top} \;\; M_{bodem} \Rechtsaf] \Rechtsaf]
M2=max[M2,miknmax[MtDepMbDettDem]] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \max \left[ M_{top} \;\; M_{bodem} \Rechtsaf] \Rechtsaf]
M1=max[M2,miknM1ns+dsM1s] M_1 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{1ns} \;+\; \delta_{s}M_{1s}\Rechtsaf]
M2=max[M2,miknM2ns+dsM2s] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{2ns} \;+\; \delta_{s}M_{2s}\Rechtsaf]
Opmerkingen
  • M1 / M2 wordt als negatief beschouwd wanneer de kolom in een enkele kromming is gebogen. In deze rekenmachine, dit is wanneer de momenten hetzelfde teken hebben.
  • Toen M2,min is groter dan M2, Er wordt aangenomen dat de kolom in een enkele kromming gebogen is.
  • M2,min wordt berekend als Pf(15 + 0.03h).

Bereken slankheid

Een kolom wordt geacht niet slank te zijn als deze binnen de hieronder aangegeven grenzen valt. De slankheidsverhouding van een kolom wordt berekend als klu / r, waarbij de draaistraal wordt berekend als (I / A)0.5.

Vergelijking 10.16
klur≤min[4015+10(M1/M2)P.f(f'cAg)] \frac{bij}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; \frac{15 + 10(M_1/M_2)}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}} \Rechtsaf]
Vergelijking 10.26
lur≤35P.f(f'cAg) \frac{l_u}{r} \leq \frac{35}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}}

Vergroot moment voor kromming, Mc

Als een kolom slank blijkt te zijn, vervolgens moet rekening worden gehouden met het ontwerpmoment om rekening te houden met de kromming. Merk dat op in de vergelijking 10.19 en 10.20, bd is de verhouding van de aanhoudende belasting, die bij deze berekening door de gebruiker moet worden opgegeven.

Vergelijking 10.17
Mc=CmM21-P.fφmP.c​M2 M_c = \frac{C_mM_2}{1 – \frac{P_f}{ \phi _mP_c}} \geq M_2
Vergelijking 10.17
φm=0.75 \phi _m = 0.75
Vergelijking 10.18
P.c=Pi2(EI)eff(klu)2 P_c = \frac{\pi^2(NEE)_{eff}}{(bij)^ 2}
Vergelijking 10.19 & 10.20
(EI)eff=max[0.2EcIg+EsIst1+bd0.4EcIg1+bd] (NEE)_{eff} = max links[ \frac{0.2E_cI_g + Nou ja_{de opwaartse bodemdruk veroorzaakt bidirectionele buiging met trekspanningen aan het bodemoppervlak}}{1 + \bèta_d} \;\; \frac{0.4E_cI_g}{1 + \bèta_d} \Rechtsaf]
Vergelijking 10.21
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}

Buigcapaciteit

De buigmomentcapaciteit wordt in elke as berekend door de coördinaten van de ontwerpkrachten uit te zetten (axiale belasting en buigmoment) op de interactiediagrammen. Er wordt een lijn door de oorsprong getrokken, die de ontwerpcoördinaat snijdt. De momentcapaciteit (Mr,as) en axiale capaciteit (P.r,as) worden genomen op het punt waar deze lijn de interactielijn snijdt. De onderstaande Bresler-vergelijking houdt rekening met de axiale capaciteit van elke as (P.rz en Pry) met de maximale axiale capaciteit van de sectie (P.r0) om een ​​weerstand voor de colonne af te ronden (P.r). Deze waarde wordt vergeleken met de meegerekende toegepaste axiale belasting (P.f) om een ​​biaxiaal gebruik te bepalen.

Vergelijking 10.21
1P.r=1P.rz+1P.rj-1P.r0 \frac{1}{P_r} = frac{1}{P_{rz}} + \frac{1}{P_{ry}} – \frac{1}{P_{r0}}

Afschuifcapaciteit:

De totale afschuifcapaciteit van de kolom (V r) wordt berekend als de capaciteit van het beton (V c) gecombineerd met de capaciteit van de dwarskrachtwapening (V s). Deze waarde is beperkt tot de breeksterkte van de schuifbaan (V r,max).

Vergelijking 11.4 en 11.5
V r=min[V c+V sV r,meenX] V_r = \min \left[ V_{c} + V_{s} \;\; V_{r,max} \Rechtsaf]
Vergelijking 11.5
V r,meenX=0.25φcf'cbwdv V_{r,max} = 0.25\phi _cf’_cb_wd_v
Vergelijking 11.6
V c=φcλbf'cbwdv V_{c} = \phi _c\lambda\beta\sqrt{f'_c}b_wd_v
Vergelijking 11.7
V s=φsAvfjtdvkinderbedθs V_{s} = frac{\jij _sA_vf_{jt}d_v\cot\theta}{s}
Vergelijking 11.11
b=0.41+1500ϵX×13001000+sze​0.05 \beta = \frac{0.4}{1 + 1500\epsilon_x} \[object Window]{1300}{1000 + S_{ze}} \geq0,05
Vergelijking 11.12
θ=29+7000ϵX \theta = 29 + 7000\epsilon_x
Vergelijking 11.10
sze=35sz15+eeng⇒szfDereeng=20 S_{ze} = frac{35S_Z}{15 + een_g} \Pijl naar rechts s_z \; voor \; a_g=20
Vergelijking 11.13
eX=|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(EsAs)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \links|\dfrac{M_v}{d_v}\Rechtsaf| + \links|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\links(E_s A_{s}\Rechtsaf) } \;\leq\; 3.0 \keer 10 ^{-3}
Mf=max[MdesikgnV f.dv] M_f = \max \left[ M_{ontwerp} \;\; V_f.d_v\right]
Opmerkingen
  • In deze calculator wordt aangenomen dat wapeningsstaven volledig ontwikkeld zijn.
  • Bij de berekening van de rek op middelhoge hoogte wordt de bijdrage van staal op de middelhoge lijn uitgesloten.
  • Het oppervlak van het trekstaal wordt berekend als het staaloppervlak aan de trekzijde van de kolom,
    met uitzondering van het staal beschreven in het bovenstaande punt. De spanningszijde is het gebied aan de spanningszijde van de middelhoge lijn.
  • Evenzo, het gebied van buigbeton aan de trekzijde van het element (Act) wordt berekend als het gebied aan de spanningszijde van de middelhoge lijn (EEN/2).
  • De waarde van εX wordt verdubbeld wanneer de buigcompressieflens onder spanning staat. Flenskracht wordt als volgt berekend:
    • -Mfdv+0.5Nf+0.5V fkinderbedθ \dfrac{-M_v}{d_v} + 0.5N_f + 0.5V_f \cot\theta
  • Als eX blijkt negatief te zijn (bij compressie), dan moet de waarde verder worden aangepast met behulp van de onderstaande vergelijking:
eX=-2.0×10-3≤|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(EsAs+EcAct)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = -2.0 \keer 10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \links|\dfrac{M_v}{d_v}\Rechtsaf| + \links|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\links(E_s A_{s} + E_c A_{ct}\Rechtsaf) } \;\leq\; 3.0 \keer 10 ^{-3}

Wijzigingslogboek

  1. Eerste implementatie juli 2026.

Feedback

We zijn voortdurend op zoek naar uitbreiding en verbetering van ons productaanbod!

Als u verzoeken of feedback heeft, Dien ze in via Bibliotheek → Rekenmachine-info → Feedback.

Hoe kunnen we helpen?

×

Ga naar boven