基本板设计示例使用 4100:2020, 作为 3600:2018, 作为 5216:2021
问题陈述
确定设计的列板连接是否足以满足50k的张力负载.
给定数据
柱:
列部分: 250x150x8 rhs
列区域: 5920 毫米2
列材料: AS / NZS 1163 gr. C350
底盘:
基板尺寸: 350 毫米× 350 毫米
基板厚度: 20 毫米
底板材料: AS / NZS 1163 gr. C250
灌浆:
灌浆厚度: 20 毫米
具体:
混凝土尺寸: 450 毫米× 450 毫米
混凝土厚度: 400 毫米
混凝土材料: N28
破裂或无裂缝: 破裂
锚:
锚直径: 16 毫米
有效嵌入长度: 250.0 毫米
嵌入式板宽: 70 毫米
嵌入式板厚度: 10 毫米
锚偏移距离列的距离: 62.5 毫米
焊缝:
焊接类型: 鱼片
焊接类别: SP
填充金属分类: E43xx
锚数据 (从 SkyCiv计算器):
SkyCiv 免费工具中的模型
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定义
负载路径:
当底板受到抬高时 (拉伸) 军队, 这些力被转移到锚杆上, 这反过. 弯曲动作可以看到为 悬臂弯曲 发生在列的法兰或网络周围, 取决于锚定位的位置.
在里面 SkyCiv 底板设计软件, 只有位于 锚张带 被认为有效抵抗提升. 该区域通常包括列法兰或网络附近的区域. 用于矩形柱, 锚点张力区是指与柱墙相邻的区域. 该区域以外的锚点不会导致抗拉力抵抗力，并且被排除在隆起计算之外.
确定基本板的有效区域，以抵抗弯曲, 一个 45-学位分散 从每个锚杆的中心线朝向圆柱面假设. 这个分散定义了 有效的焊接长度 并帮助建立 有效的弯曲宽度 盘子的.
该假设通过近似抬高力如何通过板来简化基板分析.
锚群:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个直观的功能，该功能标识哪些锚定为评估的锚点组的一部分 混凝土突破 和 混凝土侧面井喷 失败.
一个 锚群 由具有相似有效嵌入深度和间距的多个锚组成, 并且足够近，以至于他们 预计电阻区重叠. 当锚分组时, 它们的能力合并以抵抗施加到该组的总张力.
不符合分组标准的锚被视为 单锚. 在这种情况下, 仅检查单个锚点上的张力力与其自身的有效阻力区域检查.
撬增加因子:
的 SkyCiv 底板设计软件 包括一个应用的选项 撬增加因子 考虑到锚撬动的锚点上的额外拉伸力. 该因素增加了锚检查期间锚的负载需求, 在适用的情况下提供更保守和现实的评估. 默认, 撬动增加因子设置为 1.0, 这意味着除非用户指定，否.
分步计算:
检查一下 #1: 计算焊接容量
开始, 我们需要计算每个锚的负载和每个锚的有效焊接长度. 有效焊接长度由45°分散的最短长度确定, 受实际焊接长度和锚固间距的约束.
为此计算, 锚被归类为 结束锚 要么 中间锚. 最终锚位于行的末端或锚列的末端, 中间锚位于它们之间. 每种计算方法都不同，并取决于列的几何形状. 在这个例子中, 网上有两个锚, 两者都被归类为最终锚.
最终锚, 有效的焊接长度受锚式中心线到柱角半径的可用距离的限制. 45°色散不得延伸到这个边界之外.
(
l_r = frac{d_{上校} – 2t_{上校} – 2r_{上校} – s_ (n_{一个,文本{边}} – 1)}{2} = frac{250 , 文本{毫米} – 2 次 8 , 文本{毫米} – 2 次 12 , 文本{毫米} – 150 , 文本{毫米} 次 (2 – 1)}{2} = 30 , 文本{毫米}
)
内侧, 有效长度受锚间距的一半限制. 端锚的总有效焊接长度是外部和内部长度的总和.
(
由使用公式计算的最小值控制{效果,结束} = min left( 做, 0.5 s_y 对) + 最小左( 做, l_r 对)
)
(
由使用公式计算的最小值控制{效果,结束} = min left( 62.5 , 文本{毫米}, 0.5 次 150 , 文本{毫米} 对) + 最小左( 62.5 , 文本{毫米}, 30 , 文本{毫米} 对) = 92.5 , 文本{毫米}
)
对于这个例子, 网络锚的最终有效焊接长度被视为端锚的有效长度.
(
由使用公式计算的最小值控制{效果} = l_{效果,结束} = 92.5 , 文本{毫米}
)
下一个, 让我们计算每个锚的负载. 给定的四组 (4) 锚点, 每个锚的负载是:
(
T_{ü,锚} = frac{n_x}{n_{一个,Ť}} = frac{50 , 文本{千牛}}{4} = 12.5 , 文本{千牛}
)
使用计算的有效焊接长度, 现在，我们可以计算作用在焊接上的每单位长度所需的力.
(
v^*_ w = frac{T_{ü,锚}}{由使用公式计算的最小值控制{效果}} = frac{12.5 , 文本{千牛}}{92.5 , 文本{毫米}} = 0.13514 , 文本{千牛/毫米}
)
现在, 我们将使用 作为 4100:2020 条款 9.6.3.10 计算圆角焊缝的设计强度.
(
phi v_w = phi 0.6 F_{你的} e_w k_r = 0.8 次 0.6 次 430 , 文本{兆帕} 次 5.657 , 文本{毫米} 次 1 = 1.1676 , 文本{千牛/毫米}
)
除了检查焊接, 我们还需要验证 碱金属的抗性 反对施加的张力，以确保其不控制故障模式.
(
phi v_{WBM} = phi 左( 最小左( F_{和 _COL} t_{上校}, F_{和 _bp} t_{BP} 对) 对)
)
(
phi v_{WBM} = 0.9 时代左( 最小左( 350 , 文本{兆帕} 次 8 , 文本{毫米}, 250 , 文本{兆帕} 次 20 , 文本{毫米} 对) 对) = 2.52 , 文本{千牛/毫米}
)
在这种情况下, 焊接阻力控制在碱金属电阻上.
以来 0.13514 千牛/毫米 < 1.1676 千牛/毫米, 焊接容量是 充足的.
检查一下 #2: 计算由于张力负载而导致的基本板弯曲屈服能力
使用 每个锚负载 以及从锚的中心到柱面的偏移距离 (充当负载偏心), 应用于基板的力矩可以使用 悬臂 假设.
(
m^* = t_{ü,锚} e = 12.5 , 文本{千牛} 次 62.5 , 文本{毫米} = 781.25 , 文本{千牛} CDOT text{毫米}
)
下一个, 使用计算 有效的焊接长度 从上一张检查作为弯曲宽度, 我们可以计算 是一个设计模块，用于根据上部结构载荷设计扩展基础 使用底板的 AISC 360-22, 方程 2-1:
(
phi m_s = phi z_{效果} F_{和 _bp} = 0.9 次 9250 , 文本{毫米}^3 times 250 , 文本{兆帕} = 2081.2 , 文本{千牛} CDOT text{毫米}
)
在哪里,
(
z_{效果} = frac{由使用公式计算的最小值控制{效果} (t_{BP})^ 2}{4} = frac{92.5 , 文本{毫米} 次 (20 , 文本{毫米})^ 2}{4} = 9250 , 文本{毫米}^ 3
)
以来 781.25 kn-mm < 2081.2 kn-mm, 基板弯曲屈服能力为 充足的.
检查一下 #3: 计算锚杆拉伸能力
评估 锚杆的拉伸能力, 我们指的是 作为 5216:2021 条款 6.2.2 和 作为 4100:2020 条款 9.2.2.2.
第一, 我们确定 检查锚容量 杆的螺纹部分, 下列的 作为 4100:2020 条款 7.2 和 AS 1275–1985条款 1.7.
(
a_n = frac{pi}{4} 剩下( 压裂{D_A}{文本{毫米}} – 0.9382 p 对)^ 2 , 文本{毫米}^2 = frac{pi}{4} 时代左( 压裂{16 , 文本{毫米}}{1 , 文本{毫米}} – 0.9382 次 2 对)^2 times 1 , 文本{毫米}可以假设为 156.67 , 文本{毫米}^ 2
)
使用 作为 4100:2020 条款 9.2.2, 我们计算 标称张力能力 基于拉伸应力区域和材料强度的螺栓.
(
N_{tf} = a_n f_{u _anc} = 156.67 , 文本{毫米}^2 times 800 , 文本{兆帕} = 125.33 , 文本{千牛}
)
然后，我们应用适当的电阻因子来获得 张力的设计锚点.
(
φN_{检查锚容量,s} = phi n_{tf} = 0.8 次 125.33 , 文本{千牛} = 100.27 , 文本{千牛}
)
回想先前计算的 每个锚的张力负载, 并应用 撬增加因子 如果指定.
(
n^* = p 左( 压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} 对) = 1 时代左( 压裂{50 , 文本{千牛}}{4} 对) = 12.5 , 文本{千牛}
)
以来 12.5 千牛 < 100.27 千牛, 的 锚杆拉伸能力足够.
检查一下 #4: 计算张力的混凝土突破能力
在计算突破能力之前, 我们必须首先确定成员是否有资格 狭窄的成员. 根据 作为 5216:2021 条款 6.2.3.8, 该成员符合狭窄成员的标准. 因此, 一个 修改的 有效嵌入长度 必须用于分解能力计算. 这种调整也影响 特征间距 和 特征边缘距离, 必须相应修改.
根据狭窄的成员标准, 的 修改值 对于锚组如下:
- 修改的有效嵌入长度, (h__{ef} = 100 , 文本{毫米})
- 修改的特征间距, (s{铬} = 300 , 文本{毫米})
- 修改的特征边缘距离, (c’_{铬} = 150 , 文本{毫米})
使用 作为 5216: 2021 条款 6.2.3.3, 我们计算 参考投影混凝土锥体区域 对于单个锚点.
(
A0_{C,ñ} = 左( s{铬,G1} 对)^2 = 左( 300 , 文本{毫米} 对)可以假设为 90000 , 文本{毫米}^ 2
)
相似地, 我们计算 实际投影混凝土锥体 锚群.
(
一个_{数控} = l_{数控} b_{数控} = 450 , 文本{毫米} 次 450 , 文本{毫米} = 202500 , 文本{毫米}^ 2
)
在哪里,
(
L_{数控} = min left( C_{剩下,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} 对) + 最小左( s_{和,与,G1}, s{铬,G1} CDOT left( n_{与,G1} – 1 对) 对) + 最小左( C_{对,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} 对)
)
(
L_{数控} = min left( 87.5 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} + 18 , 文本{毫米} 对) + 最小左( 275 , 文本{毫米}, 300 , 文本{毫米} 点 (2 – 1) 对) + 最小左( 87.5 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} + 18 , 文本{毫米} 对)
)
(
L_{数控} = 450 , 文本{毫米}
)
(
b_{数控} = min left( C_{最佳,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} 对) + 最小左( s_{和,和,G1}, s{铬,G1} CDOT left( n_{和,G1} – 1 对) 对) + 最小左( C_{底部,G1}, c’_{铬,G1} + r_{嵌入 _ plate} 对)
)
(
b_{数控} = min 左( 150 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} + 18 , 文本{毫米} 对) + 最小左( 150 , 文本{毫米}, 300 , 文本{毫米} 点 (2 – 1) 对) + 最小左( 150 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} + 18 , 文本{毫米} 对)
)
(
b_{数控} = 450 , 文本{毫米}
)
的 嵌入式板有效半径 用于为混凝土突破提供额外的能力. 确定这一点, 将嵌入板的厚度加到锚直径的一半.
下一个, 我们评估 特征强度 使用一个锚 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.2
(
n0_{检查锚容量,C} = k_1 sqrt{压裂{f'_c}{文本{兆帕}}} 剩下( 压裂{h__{ef,G1}}{文本{毫米}} 对)^{1.5} , 文本{ñ}
)
(
n0_{检查锚容量,C} = 8.9 次 sqrt{压裂{28 , 文本{兆帕}}{1 , 文本{兆帕}}} 时代左( 压裂{100 , 文本{毫米}}{1 , 文本{毫米}} 对)^{1.5} 次 0.001 , 文本{千牛} = 47.094 , 文本{千牛}
)
在哪里,
- (钢底板设计欧洲规范{1} = 8.9) 用于预制锚栓
现在, 我们通过计算必要的 参数 对于突破性阻力.
锚固组的最短边缘距离确定为:
(
C_{分,ñ} = min left( C_{剩下,G1}, C_{对,G1}, C_{最佳,G1}, C_{底部,G1} 对) = min left( 87.5 , 文本{毫米}, 87.5 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} 对) = 87.5 , 文本{毫米}
)
根据 作为 5216:2021 情商. 6.2.3.4, 参数的值核算混凝土中应力分布的值为:
(
psi_{s,ñ} = min left( 0.7 + 0.3 剩下( 压裂{C_{分,ñ}}{c’_{铬,G1}} 对), 1.0 对) = min left( 0.7 + 0.3 时代左( 压裂{87.5 , 文本{毫米}}{150 , 文本{毫米}} 对), 1 对) = 0.875
)
的 壳剥落效果 用于使用 作为 5216:2021 方程 6.2.3.5, 给予:
(
psi_{检查锚容量,ñ} = min left( 0.5 + 压裂{h__{ef,G1}}{文本{毫米} 点 200}, 1.0 对) = min left( 0.5 + 压裂{100 , 文本{毫米}}{1 , 文本{毫米} 点 200}, 1 对) = 1
)
此外, 两者 偏心率因子 和 压缩影响因子 被视为:
(
psi_{欧共体,ñ} = 1
)
(
psi_{m,ñ} = 1
)
然后，我们结合了所有这些因素，并应用 作为 5216:2021 方程 6.2.3.1 评估 设计混凝土锥体突破性阻力 对于锚点:
(
φN_{检查锚容量,C} 由使用公式计算的最小值控制{检查锚容量} n0_{检查锚容量,C} 剩下( 压裂{一个_{数控}}{A0_{C,ñ}} 对) psi_{s,ñ} psi_{检查锚容量,ñ} psi_{欧共体,ñ} psi_{m,ñ}
)
(
φN_{检查锚容量,C} = 0.6667 次 47.094 , 文本{千牛} 时代左( 压裂{202500 , 文本{毫米}^ 2}{90000 , 文本{毫米}^ 2} 对) 次 0.875 次 1 次 1 次 1 = 61.814 , 文本{千牛}
)
的 总施加负荷 在锚点上，通过将每个锚的张力负载乘以锚数来计算, 随着撬动的增加因子而根据需要:
(
n^* = p 左( 压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} 对) n_{一个,G1} = 1 时代左( 压裂{50 , 文本{千牛}}{4} 对) 次 4 = 50 , 文本{千牛}
)
以来 50 千牛 < 61.814 千牛 具体的突破能力是 充足的.
检查一下 #5: 计算锚推拉力
的 拔出能力 锚点的嵌入端受阻力支配. 第一, 我们计算有效拉出电阻有效的最大锚头维, 按照 作为 5216:2021 条款 6.3.4.
(
d_{H,文本{最高}} = min left( b_{嵌入 _ plate}, 6 剩下( t_{嵌入 _ plate} 对) + d_a 对) = min left( 70 , 文本{毫米}, 6 次 (10 , 文本{毫米}) + 16 , 文本{毫米} 对) = 70 , 文本{毫米}
)
下一个, 我们使用矩形嵌入板的净轴承面积:
(
a_h = left( d_{H,文本{最高}}^2 对) – 一个_{杆} = 左( (70 , 文本{毫米})^2 对) – 201.06 , 文本{毫米}可以假设为 4698.9 , 文本{毫米}^ 2
)
在哪里,
(
一个_{杆} = frac{pi}{4} (D_A)^2 = frac{pi}{4} 次 (16 , 文本{毫米})可以假设为 201.06 , 文本{毫米}^ 2
)
然后我们计算 设计基本的锚拔出强度 使用 作为 5216:2021 条款 6.3.4:
(
N_{检查锚容量,p} 由使用公式计算的最小值控制{检查锚容量} k_2 a_h 左( f’_c 对) = 0.6667 次 7.5 次 4698.9 , 文本{毫米}^2 times (28 , 文本{兆帕}) = 657.88 , 文本{千牛}
)
回想先前计算的 每个锚的张力负载:
(
n^* = p 左( 压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} 对) = 1 时代左( 压裂{50 , 文本{千牛}}{4} 对) = 12.5 , 文本{千牛}
)
以来 12.5 千牛 < 657.88 千牛, 锚推拔出能力是 充足的.
检查一下 #6: 计算Y方向的侧面井喷容量
让我们考虑一下侧面井喷锚群 1 对于容量计算. 指锚数据摘要, 锚点ID 3 和 4 是SFY组的一部分 1.
我们首先计算到边缘距离到达 故障边缘.
(
C_{与,文本{分}} = min left( C_{文本{剩下},G1}, C_{文本{对},G1} 对) = min left( 87.5 , 文本{毫米}, 362.5 , 文本{毫米} 对) = 87.5 , 文本{毫米}
)
下一个, 我们确定边缘距离到 正交边缘.
(
C_{和,文本{分}} = min left( C_{文本{最佳},G1}, C_{文本{底部},G1} 对) = min left( 150 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} 对) = 150 , 文本{毫米}
)
使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.3, 让我们计算 参考投影区域 一个紧固件.
(
A0_{C,NB} = 左( 4 C_{与,文本{分}} 对)^2 = 左( 4 次 87.5 , 文本{毫米} 对)可以假设为 122500 , 文本{毫米}^ 2
)
由于我们正在检查锚群的容量, 让我们得到 实际投影区域 使用锚群使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
(
一个_{数控} = b_{C,NB} H_{C,NB} = 450 , 文本{毫米} 次 325 , 文本{毫米} = 146250 , 文本{毫米}^ 2
)
在哪里,
(
b_{C,NB} = min left( 2 C_{与,文本{分}}, C_{文本{最佳},G1} 对) + s_{文本{和},和,G1} + 最小左( 2 C_{与,文本{分}}, C_{文本{底部},G1} 对)
)
(
b_{C,NB} = min left( 2 次 87.5 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} 对) + 150 , 文本{毫米} + 最小左( 2 次 87.5 , 文本{毫米}, 150 , 文本{毫米} 对) = 450 , 文本{毫米}
)
(
H_{C,NB} = 2 C_{与,文本{分}} + 剩下( 最小左( t_{文本{浓}} – H_{文本{ef}}, 2 C_{与,文本{分}} 对) 对)
)
(
H_{C,NB} = 2 次 87.5 , 文本{毫米} + 剩下( 最小左( 400 , 文本{毫米} – 250 , 文本{毫米}, 2 次 87.5 , 文本{毫米} 对) 对) = 325 , 文本{毫米}
)
在计算 特征具体的爆破强度 个体锚的, 我们将使用 作为 5216:2021 条款 6.2.7.2.
(
n0_{检查锚容量,CB} = k_5 左( 压裂{C_{与,文本{分}}}{文本{毫米}} 对) sqrt{压裂{啊}{文本{毫米}^ 2}} sqrt{压裂{f'_c}{文本{兆帕}}} , ñ
)
(
n0_{检查锚容量,CB} = 8.7 时代左( 压裂{87.5 , 文本{毫米}}{1 , 文本{毫米}} 对) 次 sqrt{压裂{4698.9 , 文本{毫米}^ 2}{1 , 文本{毫米}^ 2}} 次 sqrt{压裂{28 , 文本{兆帕}}{1 , 文本{兆帕}}} 次 0.001 , 文本{千牛}
)
(
n0_{检查锚容量,CB} = 276.13 , 文本{千牛}
)
在哪里,
- (钢底板设计欧洲规范{5} = 8.7) 用于开裂混凝土
- (钢底板设计欧洲规范{5} = 12.2) 用于无裂缝的混凝土
然后, 我们会得到 侧面井喷参数.
可以根据混凝土中应力分布的干扰的参数可以根据 作为 5216:2021 条款 6.2.7.4.
(
psi_{s,NB} = min left( 0.7 + 0.3 剩下( 压裂{C_{和,文本{分}}}{2 C_{与,文本{分}}} 对), 1.0 对)
)
(
psi_{s,NB} = min left( 0.7 + 0.3 时代左( 压裂{150 , 文本{毫米}}{2 次 87.5 , 文本{毫米}} 对), 1 对) = 0.95714
)
来自 作为 5216:2021 条款 6.2.7.5 然后使用来获取参数会计 小组效应.
(
psi_{G,NB} = max left( sqrt{n_{和,G1}} + 剩下( 1 – sqrt{n_{和,G1}} 对) 剩下( 压裂{最小左( s_{和,G1}, 4 C_{与,文本{分}} 对)}{4 C_{与,文本{分}}} 对), 1.0 对)
)
(
psi_{G,NB} = max left( sqrt{2} + 剩下( 1 – sqrt{2} 对) 时代左( 压裂{最小左( 150 , 文本{毫米}, 4 次 87.5 , 文本{毫米} 对)}{4 次 87.5 , 文本{毫米}} 对), 1 对)
)
(
psi_{G,NB} = 1.2367
)
最后, 参考 作为 5216:2021 情商. 6.2.7 用于头锚杆, 的 设计具体的爆破抵抗 是:
(
φN_{检查锚容量,CB} = phi_m n0_{检查锚容量,CB} 剩下( 压裂{一个_{数控}}{A0_{C,NB}} 对) psi_{s,NB} psi_{G,NB} psi_{欧共体,ñ}
)
(
φN_{检查锚容量,CB} = 0.6667 次 276.13 , 文本{千牛} 时代左( 压裂{146250 , 文本{毫米}^ 2}{122500 , 文本{毫米}^ 2} 对) 次 0.95714 次 1.2367 次 1 = 260.16 , 文本{千牛}
)
对于这个锚点, 只有两个 (2) 锚属于组. 因此, 的 设计张力力 对于锚点是:
(
n^* = p 左( 压裂{n_x}{n_{一个,Ť}} 对) n_{和,G1}
)
(
n^* = 1 时代左( 压裂{50 , 文本{千牛}}{4} 对) 次 2 = 25 , 文本{千牛}
)
以来 25 千牛 < 260.16 千牛, 沿y方向的混凝土侧面井喷为 充足的.
侧面井喷锚群 2 也可以使用并产生相同的结果, 由于设计是对称的.
检查一下 #7: 计算Z方向的侧面井喷容量
该计算不适用于沿z方向的故障, 随着边缘到侧的距离超过有效嵌入长度的一半.
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