Как проверить, не коробится ли колонна
В этом коротком руководстве, мы рассмотрим все, что вам нужно знать о простой колонке потеря устойчивости анализ. Как мы все знаем, колонны - это вертикальные элементы конструкции, которые испытывают высокие сжимающие осевые нагрузки. Элементы, которые подвергаются сжимающим нагрузкам, могут столкнуться с методом разрушения, называемым “коробление” который описывается как внезапное отклонение в сторону. Это отличается от уступки, но мы объясним это на протяжении всего урока.
Теория устойчивости Эйлера
Математик Леонард Эйлер исследовал поведение колонн и вывел простую формулу для нагрузки, необходимой для изгиба колонны.. Это называется критическая нагрузка продольного изгиба:
Это довольно простая формула, тем не мение, нужно отметить несколько важных моментов. во-первых, поперечное сечение стержня имеет два моменты инерции ценности (яс участием и яи), так какой из них вы должны выбрать? Ну, поскольку формула касается нахождения критический изгибающую нагрузку, то ясно, что мы должны принять самый низкий момент инерции секции, так как это дает наименьшую критическую нагрузку при продольном изгибе (т.е.. он будет застегиваться раньше). Во-вторых, вместо того, чтобы использовать фактическую длину члена, L, вместо этого мы используем эффективная длина колонны, KL. Так что же это за коэффициент К и зачем он нужен?? Мы обсудим это в следующем разделе..
Факторы эффективной длины (К)
Эйлер был умным парнем, и он быстро сообразил, что длину колонны необходимо регулировать в зависимости от того, как она ограничена или поддерживается на любом конце.. По этой причине, мы можем использовать коэффициент, K, который регулирует длину, чтобы дать KL. Теоретические и рекомендуемые значения коэффициента эффективной длины (К) представлены на схеме ниже:
Устойчивость к деформации против податливости
Устойчивость к деформации и податливость - две разные формы отказа.. Податливость происходит, когда напряжение элемента превышает предел текучести материала.. тем не мение, коробление может произойти до того, как произойдет податливость, в зависимости от положения колонны. Например, если столбцы’ критическая нагрузка потери устойчивости была 20 кН и его площадь составляла всего 1000 мм2 тогда его критическое напряжение потери устойчивости будет:
Поскольку критическое напряжение потери устойчивости ниже предела текучести материала (сказать 300 МПа), тогда он прогнется, прежде чем уступит.
Пример изгиба колонны
Давайте воспользуемся этим знанием, чтобы сделать пример:
Допустим, у меня есть правая колонна 100x20x3 мм, сделанная из конструкционной стали. (E = 200 ГПа). Если он имеет длину 3.0 метров и крепится к основанию и прикрепляется булавками вверху, при какой теоретической нагрузке он начнет коробиться?
Используя наши Калькулятор свободного момента инерции мы видим, что наименьший момент инерции правого поперечного сечения равен I = 45,172 мм4. Для конструкционной стали E = 200 ГПа = 200 кН / мм2. Используя приведенную выше таблицу, мы видим, что коэффициент эффективной длины для столбца с фиксированными штифтами равен K = 0.7 и конечно L = 3.0 m = 3000 мм. Следовательно, мы можем использовать формулу потери устойчивости Эйлера.:
Таким образом, как только сжимающая осевая сила на элементе достигает 20.22 кН и более стержень теоретически изгибается!
Я надеюсь, что это руководство помогло вам больше узнать о том, как просто рассчитать продольный изгиб колонны.. Проверьте наши Бесплатный калькулятор потери устойчивости колонны или зарегистрируйтесь сегодня, чтобы начать работу с программным обеспечением SkyCiv!
