Panoramica
Questo calcolatore serve per la progettazione di colonne in cemento armato non precompresso secondo EN 1992-1-1:2004, Eurocodice 2: Progettazione di strutture in calcestruzzo. Vengono eseguiti i seguenti calcoli:
- La snellezza della colonna viene determinata in ciascuna direzione in base agli input dell'utente.
- I momenti flettenti di progetto sono calcolati in base alla snellezza.
- Le capacità momento sono derivate dai diagrammi di interazione, che vengono disegnati in base alle proprietà della sezione della colonna.
- Le capacità di taglio della sezione sono determinate utilizzando il modello di traliccio inclinato.
- Sulla sezione vengono eseguiti controlli di dettaglio.
Presupposti
Generale
Base di progettazione
- Questo strumento è stato creato in linea con i principi di progettazione stabiliti nella norma EN 1992-1-1:2004.
- Le equazioni di progettazione per le colonne circolari sono integrate dal documento di ricerca “Progettazione a taglio di sezioni circolari di calcestruzzo utilizzando l'Eurocodice 2 modello a traliccio” di Orr et al.
“Migliori pratiche”
Gli utenti hanno la possibilità di scegliere se applicare o meno i valori della "migliore pratica" durante il calcolo. Questi valori comprendono quanto segue:
- Piegatura a curvatura singola – un termine aggiuntivo, M02 + Eurocodice di design con piastra di base in acciaio, viene aggiunto al calcolo del momento per gli elementi snelli se la colonna si piega con curvatura singola:
- Limite di snellezza, λlim – valore massimo assoluto di 50 o:
- Utilizzo della piegatura biassiale di colonne circolari viene preso come radice quadrata dell'equazione 5.39:
- Larghezza dell'anima di taglio bw di colonne circolari viene calcolato utilizzando il rettangolo equivalente come discusso nella sezione 'Calcolo di bw''.
- Utilizzo del taglio biassiale è calcolato come risultante degli utilizzi di taglio monoassiali negli assi "Y" e "Z".. EN1992-1-1:2004 non fornisce indicazioni specifiche su come considerare una sezione di calcestruzzo per il taglio biassiale, quindi questo valore viene fornito come salvaguardia conservativa:
- Distanza massima delle barre longitudinali impostata su 175 mm, il che presuppone che la faccia della colonna possa essere in tensione. Se la pratica migliore non è selezionata, il valore predefinito è 400 mm, che presuppone che la sezione sia in compressione.
- Numero minimo di barre longitudinali in una colonna circolare = 6.
- Distanza minima tra le barre:
| ACI-Verifica-Libri-Anteprima (mm) | Spaziatura minima (mm) |
|---|---|
| 12 | 40 |
| 16 | 45 |
| 20 | 50 |
| 25 | 55 |
| 32 | 70 |
| > 32 | 90 |
Analisi della sezione
Diagrammi di interazione
La capacità di flessione della colonna di cemento è derivata dai diagrammi di interazione disegnati per ciascun asse. La linea di interazione viene tracciata calcolando i valori di "M" e "N" a diverse profondità dell'asse neutro. Ciò viene fatto determinando le deformazioni nel calcestruzzo e nelle barre di armatura per una data profondità dell'asse neutro. Queste deformazioni possono essere convertite in forze, che può quindi essere utilizzato per calcolare il carico assiale massimo e il momento flettente a cui la colonna può resistere per quella profondità dell'asse neutro.
- Vengono presi i momenti rispetto al baricentro plastico della sezione.
- La resistenza del blocco di calcestruzzo η.fCD è ridotto di 10% per sezioni circolari come da 3.1.7(3).
- Si presuppone che la forza risultante del calcestruzzo agisca nel baricentro del blocco di sollecitazione rettangolare.
- Per sezioni rettangolari, questo viene considerato pari alla metà dell'altezza del blocco.
- Per sezioni circolari, questo si calcola trovando il baricentro del segmento in compressione, dove l'altezza del segmento è pari a λ.X.
Design della colonna
Momenti di progettazione
I momenti utilizzati per progettare una colonna in calcestruzzo dipendono dalla snellezza della colonna rispetto all'asse considerato. Se la colonna non è snella (o "tozzo"), quindi la colonna deve essere controllata solo per i momenti del primo ordine. La colonna deve essere progettata per momenti del secondo ordine per ciascun asse attorno al quale è snella.
Gli utenti hanno la possibilità di fornire direttamente i momenti del secondo ordine da utilizzare nel calcolo. Questa opzione è disponibile solo se la colonna è sottile.
Il flusso di lavoro per il calcolo dei momenti del secondo ordine in base all'input del primo ordine è il seguente:
Calcola la snellezza
Calcola momento
Capacità di flessione
La capacità del momento flettente viene calcolata su ciascun asse tracciando le coordinate delle forze di progetto (carico assiale e momento flettente) sui diagrammi di interazione. Viene tracciata una linea parallela all'asse x, che interseca questa coordinata (N = carico assiale di progetto). La capacità momento viene presa nel punto in cui questa linea interseca la linea di interazione.
Controllo della flessione biassiale
Capacità di taglio
La forza di taglio applicata viene inizialmente verificata solo rispetto alla capacità di taglio del calcestruzzo. Se la resistenza supera il taglio applicato, quindi la portata della sezione viene assunta come quella del calcestruzzo, V Rd = VRd,c.
Se il taglio applicato è maggiore della capacità del calcestruzzo, quindi la resistenza della sezione è assunta come il minimo tra la capacità dell'armatura a taglio e la resistenza a schiacciamento del puntone inclinato di calcestruzzo, V Rd = minimo[ V Rd,max; V Rd,S ].
I valori di VRd,c, V Rd,max e VRd,S sono calcolati utilizzando le equazioni di cui all'En 1992-1-1:2004 per sezioni rettangolari. Le equazioni per le colonne circolari sono tratte da “Progettazione a taglio di sezioni circolari di calcestruzzo utilizzando l'Eurocodice 2 modello a traliccio”.
Per entrambe le forme, il valore limite superiore e inferiore per la capacità del puntone in calcestruzzo, (V Rd,max) sono determinati per cotθ = 1 e lettinoθ = 2.5 rispettivamente. Se la forza di taglio applicata VEd è maggiore del valore del limite superiore, allora cotθ = 2.5 viene utilizzato per definire l'angolo del montante. Se la forza di taglio è inferiore al limite inferiore, lettinoθ = 1 si usa. Quando VEd è compreso tra questi due valori, l'angolo di progetto di θ viene aumentato iterativamente fino a VRd,max > V Ed. Questo angolo viene utilizzato nel resto del calcolo.
Calcolo di bw
La larghezza della sezione per le sezioni rettangolari è considerata la dimensione perpendicolare alla direzione della forza di taglio applicata. Per sezioni circolari, quando vengono applicate le migliori pratiche, per calcolare la sezione trasversale del puntone compressivo viene utilizzato un "rettangolo equivalente".. La larghezza di questo rettangolo 'bw’ è considerato il minore tra la larghezza della sezione circolare al baricentro della corda compressa e la larghezza della sezione circolare al baricentro dell’armatura tesa. Se non vengono applicate le migliori pratiche, la larghezza dell'anima di taglio è considerata il diametro del cerchio.

Approssimazione di z
Questo calcolatore utilizza 0,9d come approssimazione per il braccio di leva interno della sezione quando calcola la capacità dell'armatura a taglio. Questo è un valore suggerito in EN 1992-1-1:2004 per i membri senza carico assiale, e come tale potrebbe non essere accurato.
Resistenza del puntone in calcestruzzo
Questo calcolatore consente di progettare una colonna con una forza di tensione assiale. Quando si calcola la capacità del puntone in calcestruzzo nella clausola 6.2.3(3) (Eq 6.9), il valore di fCD deve essere modificato per adattarsi alle condizioni di tensione nel puntone di cemento. Per fare questo, la resistenza del calcestruzzo è calcolata secondo 6.5.2(2), utilizzando fattori di riduzione della resistenza di 0,6.v’ (6.57N).
Capacità di taglio delle colonne rettangolari
Capacità di taglio delle colonne circolari
Effetti del creep
Gli utenti hanno diverse opzioni per definire gli effetti dello scorrimento sulla colonna che stanno progettando.
Se la colonna non è snella, quindi nei calcoli possono essere utilizzati valori predefiniti. Ciò imposterà il valore di "A" su 0.7 nell’Eq 5.13N per il limite di snellezza.
Non sono specificati valori predefiniti per il fattore di scorrimento utilizzato per calcolare la curvatura (KPhi) nell'EN 1992-1-1: 2004. Se la colonna è determinata ad essere snella, l'utente deve inserire il proprio valore o fornire dati sufficienti per calcolare il rapporto di scorrimento effettivo φef.
Allegato B della EN 1992-1-1:2004 viene utilizzato per calcolare φ(∞,t0). Questo calcolatore sostituisce il momento quasi permanente con il carico assiale, in quanto si ritiene che sia comparabile e più semplice da ricavare.
Resistenza al fuoco
Questo è un controllo facoltativo, abilitato tramite l'opzione Controllo resistenza al fuoco, per NEL 1992-1-2, Allegato C. Il metodo utilizza la geometria della colonna, azioni di progettazione al fuoco e di armatura per determinare la dimensione minima richiesta della colonna e la distanza dell'asse dell'armatura, e viene eseguito indipendentemente attorno a ciascun asse della colonna utilizzando la snellezza e l'eccentricità corrispondenti. L'Allegato C non definisce quale lato di una sezione rettangolare sia la larghezza della colonna, quindi b viene preso prudenzialmente come dimensione minima della colonna per entrambi gli assi.
- Allegato C Le tabelle da C.1 a C.9 sono tabellate solo per le colonne esposte su più di un lato; nel metodo tabulato non esiste una variante di esposizione unilaterale, quindi questa opzione non è offerta per questo controllo.
Ingressi di controllo antincendio
Per l'asse da controllare vengono determinati i seguenti parametri:
- Grado di resistenza al fuoco
- Snellezza delle colonne, λ
- Livello di carico d'incendio, n
- Eccentricità del carico d'incendio, e
- Rapporto di rinforzo meccanico, ?
- Larghezza della colonna, b (dimensione minima della colonna)
- Distanza dell'asse dell'armatura, un carico
Il livello di carico di incendio viene calcolato come:
dove fCD e fyd sono gli ordinari (ambientale) punti di forza di progetto del calcestruzzo e dell’acciaio.
L'eccentricità del carico di incendio viene calcolata dalle azioni di progetto del primo ordine attorno all'asse da controllare, convertito in millimetri:
L'eccentricità calcolata viene utilizzata direttamente per selezionare e interpolare tra le tabelle dell'Allegato C (vedere “Selezione delle tabelle dell'allegato C” di seguito). Non è ridotto; le eccentricità superiori al valore tabulato più alto non rientrano nell'ambito dell'allegato C (vedere “Criteri di verifica antincendio”).
Il rapporto di rinforzo meccanico viene calcolato come:
La distanza dell'asse dell'armatura è considerata la distanza dalla superficie di calcestruzzo a vista al centro dell'armatura longitudinale.
La snellezza della colonna utilizzata per la verifica antincendio viene considerata come ambiente (temperatura normale) snellezza dell'asse da controllare. L'allegato C rileva che le sue notazioni, compresa la snellezza, sono come definiti nella clausola 5.3.3. Secondo B.3.1(5), la lunghezza effettiva del fuoco l0,essere può essere preso come l0 come una sicura semplificazione, quindi qui non viene calcolata una lunghezza effettiva separata specifica per l'incendio.
Criteri di controllo antincendio
Questo modulo esegue solo controlli antincendio utilizzando il metodo tabulato in EN 1992-1-2 Allegato C. Per colonne in cemento che non rientrano in questo ambito, utilizzare il modulo separato di progettazione della resistenza al fuoco.
Allegato C(1) si applica a pilastri in strutture controventate con larghezza fino a 600 mm e snellezza fino a λ = 80 in condizioni di esposizione al fuoco standard. Non viene utilizzato il metodo tabulato, e il controllo antincendio viene segnalato come fallito, Quando:
- La colonna non è controventata su entrambi gli assi.
- Carico assiale di incendio NEd,essere ≤ 0.
- Snellezza λ > 80.
- Livello di carico d'incendio n > 0.7.
- Rapporto di rinforzo meccanico ω < 0.1 o ω > 1.0.
- Eccentricità del fuoco e > ealto = minimo(0.5b, 200 mm), la più alta eccentricità tabulata (Tabelle C.3, C.6 e C.9).
- Valori al di sotto della snellezza minima tabulata, il livello di carico o l'eccentricità vengono presi in via conservativa come il valore più basso disponibile nella tabella. Questo non è conservativo per il rapporto di rinforzo meccanico (un ω inferiore richiede dimensioni maggiori), quindi ω < 0.1 esula dall'ambito delle tabelle.
- Colonne più larghe di 600 mm non vengono rifiutati: superano ogni larghezza minima tabulata, quindi il controllo è governato dalla distanza dell'asse. Celle contrassegnate (1) nell'allegato C richiedono una larghezza maggiore di 600 mm e una valutazione particolare per l'instabilità, quindi vengono sempre segnalati come non riusciti.
Selezione delle tabelle dell'allegato C
Le dimensioni del fuoco richieste sono ottenute dalle tabelle da C.1 a C.9. Le tabelle appropriate dipendono dal rapporto di armatura meccanica e dall'eccentricità del fuoco. I limiti di eccentricità utilizzati per selezionare le tabelle circostanti dipendono dalla larghezza della colonna:
Il rapporto di armatura meccanica viene considerato utilizzando i valori tabulati:
L'eccentricità e il rapporto di rinforzo meccanico individuano quindi quattro tabelle circostanti da C.1 a C.9 per l'interpolazione.
Tabelle di riferimento dell'allegato C
Tabelle da C.1 a C.9 di seguito (fare clic sul titolo di una tabella per espanderla) sono trascritti dall'EN 1992-1-2 Allegato C e indicare la larghezza minima della colonna bmin (mm) e distanza dell'asse dell'armatura a (mm) richiesto per una data resistenza al fuoco standard R (min), snellezza λ e livello di carico d'incendio n, per colonne esposte su più lati. Le tabelle da C.1 a C.3 si applicano al rapporto di armatura meccanica ω = 0.1, Tabelle da C.4 a C.6 a ω = 0.5, e tabelle da C.7 a C.9 a ω = 1.0; all'interno di ciascun gruppo di tre, le tabelle corrispondono a basse, Momento del primo ordine moderato e alto (vale a dire. aumento dell’eccentricità del carico di incendio), come descritto nella sezione “Selezione delle tabelle dell'Allegato C” di cui sopra. Dove una cella offre due alternative bmin/una combinazioni, entrambe le combinazioni rappresentano un requisito accettabile.
- * Normalmente, la copertura richiesta dalla EN 1992-1-1 per la durabilità e il legame controlleranno il valore di a anziché il valore tabulato.
-
- Richiede una larghezza maggiore di 600 mm. È richiesta una valutazione particolare per l'instabilità; la calcolatrice segnala il controllo antincendio come fallito se un'interpolazione passa attraverso una di queste voci (vedere "Valutazione speciale dell'instabilità" di seguito).
- I valori sono tabulati in λ = 30, 40, 50, 60, 70, 80 e n = 0.15, 0.3, 0.5, 0.7; la calcolatrice esegue l'interpolazione lineare tra i valori tabulati come descritto nella sezione "Interpolazione dei requisiti della tabella" di seguito.
Interpolazione dei requisiti della tabella
I requisiti antincendio sono determinati utilizzando l'interpolazione lineare attraverso quattro parametri. Allegato C(2) consente l'interpolazione lineare tra le diverse tabelle di colonne (ω ed e); il calcolatore effettua anche l'interpolazione all'interno di ciascuna tabella per la snellezza e il livello di carico di incendio.
Per ciascuna tabella dell'allegato C selezionata:
- I valori di snellezza circostante sono identificati da λ = 30, 40, 50, 60, 70 e 80.
- I livelli di carico di incendio circostanti sono identificati da n = 0.15, 0.3, 0.5 e 0.7.
- I requisiti vengono prima interpolati per il livello di carico di incendio.
- I valori risultanti vengono quindi interpolati per la snellezza.
Ciò produce una serie di requisiti da ciascuna delle quattro tabelle dell'Allegato C circostanti.
I risultati sono allora:
- Interpolato tra le tabelle di eccentricità inferiore e superiore.
- Interpolato tra i rapporti di rinforzo meccanico inferiore e superiore.
Il risultato finale fornisce la dimensione minima della colonna richiesta, bmin, e la distanza dell'asse dell'armatura, un carico.
- Dove la tabella fornisce più di una combinazione accettabile, ciascuna combinazione viene mantenuta come requisito alternativo.
- Quando qualcuno di snellezza, livello di carico, il rapporto di rinforzo meccanico o l'eccentricità non rientrano o sono compresi tra i valori tabulati utilizzati sopra, il rapporto aggiunge una nota sotto i criteri di resistenza al fuoco indicando quali valori non sono tabulati e sono interpolati linearmente tra i valori tabulati dell'allegato C adiacente, o quali valori non rientrano nell'intervallo tabulato e utilizzano direttamente il valore tabulato più vicino.
Valutazione speciale dell'instabilità
Alcune voci della tabella dell’Allegato C sono identificate dalla condizione speciale “(1)”. Se un'interpolazione passa attraverso una di queste voci, il normale risultato tabulato non viene utilizzato. La verifica antincendio viene segnalata come fallita ed è richiesta una valutazione speciale dell'instabilità.
Registro delle modifiche
Risposta
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