Documentazione SkyCiv

La tua guida al software SkyCiv: tutorial, guide pratiche e articoli tecnici

Progettazione rapida: CSA A23.3:24 Colonna

Panoramica

Questo calcolatore serve per la progettazione di colonne in cemento armato non precompresso secondo CSA A23.3:24. Vengono eseguiti i seguenti calcoli:

  • La snellezza della colonna viene determinata in ciascuna direzione in base agli input dell'utente.
  • I momenti flettenti di progetto sono calcolati in base alla snellezza.
  • Le capacità momento sono derivate dai diagrammi di interazione, che vengono disegnati in base alle proprietà della sezione della colonna.
  • Le capacità di taglio della sezione sono determinate utilizzando il modello di traliccio inclinato.
  • Sulla sezione vengono eseguiti controlli di dettaglio.

Presupposti

  • Quando si calcola il taglio, si assume che l'angolo dell'armatura a taglio sia perpendicolare all'armatura longitudinale e che l'armatura longitudinale sia parallela a tutte le facce del calcestruzzo.
  • Per i calcoli si presuppone che la dimensione aggregata sia pari a 20 mm.
  • l = 1 come si presuppone il calcestruzzo a densità normale (8.6.5).
  • Si presuppone che non agisca alcun carico trasversale tra i supporti della colonna.
  • bw viene preso come diametro nel calcolo della capacità di taglio per sezioni circolari come da 11.2.10.3.

Analisi della sezione

Diagrammi di interazione

La capacità di flessione della colonna di cemento è derivata dai diagrammi di interazione disegnati per ciascun asse. La linea di interazione viene tracciata calcolando i valori di M e P a diverse profondità dell'asse neutro. Ciò viene fatto determinando le deformazioni nel calcestruzzo e nelle barre di armatura per una data profondità dell'asse neutro. Queste deformazioni possono essere convertite in forze, che può quindi essere utilizzato per calcolare il carico assiale massimo e il momento flettente a cui la colonna può resistere per quella profondità dell'asse neutro.

Appunti
  • Vengono presi i momenti rispetto al baricentro plastico della sezione.
  • Si presuppone che la forza risultante del calcestruzzo agisca nel baricentro del blocco di sollecitazione rettangolare.
    • Per sezioni rettangolari, questo viene considerato pari alla metà dell'altezza del blocco.
    • Per sezioni circolari, questo si calcola trovando il baricentro del segmento in compressione, dove l'altezza del segmento è uguale a β1.c.

Design della colonna

Capacità assiale

La massima resistenza a compressione di una colonna è definita come la sua resistenza assiale scomposta con eccentricità zero (Pro). Questo viene calcolato presupponendo che l'armatura della sezione abbia raggiunto il suo massimo carico di snervamento (B = Profondità o diametro della sezioneSfy) in compressione e il calcestruzzo è sottoposto ad una sollecitazione di compressione uniforme pari a Φcun'1f’c (Equazione 10.11). La massima resistenza al carico assiale (Pr,max) comprende un valore ridotto di Pro, dove la riduzione si riferisce al confinamento del nucleo della colonna come da equazioni 10.8 e 10.9.
La capacità di trazione della sezione è calcolata come la resistenza dell'armatura allo snervamento e ignora qualsiasi contributo del calcestruzzo.

Confinamento del nucleo

Il confinamento del nucleo della colonna, come indicato nella sezione 10.10.4, viene calcolato confrontando il rapporto tra l'armatura a spirale confinante e il rapporto limitante, Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS, come da sezione 10.9.4. Si noti che per confinare il nucleo della colonna viene considerata solo l'armatura a spirale e il passo massimo di confinamento è 100 mm (cl. 7.6.4.3).

Equazione 10.7
Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS=0.5(AgAc-1)1.4(f'cfyh) \rho_s = 0.5 {\sinistra(\frac{A_g}{A_c} – 1 \giusto)}^{1.4} \sinistra(\frac{f'_c}{f_{sì}}\giusto)
Equazione 10.7
Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoun caricoctuun caricol=V Spiorun caricolV cIlre≥Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS \Rho _{reale} = frac{V_{spirale}}{V_{nucleo}} \geq \rho _s

Momenti di progettazione

Ondeggiamento e non oscillazione

Il calcolo dei momenti finali della colonna dipenderà dal fatto che agisca come elemento oscillante o non oscillante, che può essere determinato come da clausola 10.14.4. Per colonne non oscillanti, i momenti finali possono essere calcolati direttamente utilizzando l'analisi lineare del primo ordine e quindi convertiti nei momenti finali di progetto M1 e M2.

Se la colonna funge da elemento di oscillazione, quindi i momenti finali devono essere calcolati utilizzando l'analisi del secondo ordine come indicato nella clausola 10.16.3.1. I momenti finali del design, M1 e M2, può quindi essere derivato utilizzando la sezione 10.16.2. Il calcolo dei momenti amplificati di questa clausola va oltre lo scopo di questo calcolatore, tuttavia gli utenti possono specificare le direzioni in cui la colonna funge da elemento di oscillazione e fornire direttamente i momenti ingranditi.

Di seguito il calcolo dei momenti M1 e M2, la colonna può essere controllata per la snellezza e progettata per Mc, indipendentemente dal suo stato di influenza (10.16.4).

M1=max[M2,mionmin[MtIlpMbIlttIlm]] M_1 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \min a sinistra[ M_{superiore} \;\; M_{parte inferiore} \giusto] \giusto]
M2=max[M2,mionmax[MtIlpMbIlttIlm]] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \max \left[ M_{superiore} \;\; M_{parte inferiore} \giusto] \giusto]
M1=max[M2,mionM1nS+DSM1S] M_1 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{1ns} \;+\; \delta _{S}M_{1S}\giusto]
M2=max[M2,mionM2nS+DSM2S] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{2ns} \;+\; \delta _{S}M_{2S}\giusto]
Appunti
  • M1 / M2 è considerato negativo quando la colonna è piegata con curvatura singola. In questa calcolatrice, questo è quando i momenti hanno lo stesso segno.
  • Quando M2,min è maggiore di M2, si presuppone che la colonna sia piegata con un'unica curvatura.
  • M2,min è calcolato come Pf(15 + 0.03h).

Calcola la snellezza

Una colonna è considerata non snella se rientra nei limiti indicati di seguito. Il rapporto di snellezza di una colonna viene calcolato come klu / r, dove il raggio di rotazione viene calcolato come (I / A)0.5.

Equazione 10.16
Klur≤min[4015+10(M1/M2)Pf(f'cAg)] \frac{A}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; \frac{15 + 10(M_1/M_2)}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}} \giusto]
Equazione 10.26
lur≤35Pf(f'cAg) \frac{l_u}{r} \leq \frac{35}{\sqrt{P_f(f’_cA_g)}}

Momento ingrandito per la curvatura, Mc

Se una colonna risulta snella, quindi è necessario tenere conto del momento di progetto per tenere conto della curvatura. Notalo nell'equazione 10.19 e 10.20, bd è il rapporto tra il carico sostenuto, che deve essere fornito dall'utente in questo calcolo.

Equazione 10.17
Mc=CmM21-PfϕmPc≥M2 M_c = \frac{C_mM_2}{1 – \frac{P_f}{ \phi _mP_c}} \geq M_2
Equazione 10.17
ϕm=0.75 \phi_m = 0.75
Equazione 10.18
Pc=Pi2(EI)eff(Klu)2 P_c = \frac{\pi^2(NO)_{eff}}{(A)^ 2}
Equazione 10.19 & 10.20
(EI)eff=max[0.2EcIg+ESISt1+bd0.4EcIg1+bd] (NO)_{eff} = max sinistra[ \frac{0.2E_cI_g + E_sI_{sto}}{1 + \beta_d} \;\; \frac{0.4E_cI_g}{1 + \beta_d} \giusto]
Equazione 10.21
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}

Capacità di flessione

La capacità del momento flettente viene calcolata su ciascun asse tracciando le coordinate delle forze di progetto (carico assiale e momento flettente) sui diagrammi di interazione. Viene tracciata una linea attraverso l'origine, che interseca le coordinate del progetto. La capacità del momento (Mr,asse) e capacità assiale (Pr,asse) vengono presi nel punto in cui questa linea interseca la linea di interazione. L'equazione di Bresler seguente considera la capacità assiale di ciascun asse (Prz e Pry) con la massima portata assiale della sezione (Pr0) per concludere una resistenza per la colonna (Pr). Questo valore viene confrontato con il carico assiale applicato fattorizzato (Pf) per determinare un utilizzo biassiale.

Equazione 10.21
1Pr=1Prz+1Pry-1Pr0 \frac{1}{P_r} = frac{1}{Design di piastre di base in acciaio con piccolo momento{rz}} + \frac{1}{Design di piastre di base in acciaio con piccolo momento{ry}} – \frac{1}{Design di piastre di base in acciaio con piccolo momento{r0}}

Capacità di taglio

La capacità di taglio totale della colonna (V r) è calcolata come la capacità del calcestruzzo (V c) combinato con la capacità dell’armatura a taglio (V S). Questo valore è limitato alla resistenza allo schiacciamento della rete di taglio (V r,max).

Equazione 11.4 e 11.5
V r=min[V c+V SV r,mun caricox] V_r = \min \left[ V_{c} + V_{S} \;\; V_{r,max} \giusto]
Equazione 11.5
V r,mun caricox=0.25ϕcf'cbwdv V_{r,max} = 0.25\phi _cf’_cb_wd_v
Equazione 11.6
V c=ϕcλbf'cbwdv V_{c} = \phi _c\lambda\beta\sqrt{f'_c}b_wd_v
Equazione 11.7
V S=ϕSAvfytdvcullaθS V_{S} = frac{\tu _sA_vf_{sì}d_v\cot\theta}{S}
Equazione 11.11
b=0.41+1500ϵx×13001000+Sze≥0.05 \beta = \frac{0.4}{1 + 1500\epsilon_x} \volte frac{1300}{1000 + S_{loro}} \geq0.05
Equazione 11.12
θ=29+7000ϵx \teta = 29 + 7000\epsilon_x
Equazione 11.10
Sze=35Sz15+un caricog⇒SzfIlrun caricog=20 S_{loro} = frac{35s_z}{15 + a_g} \Freccia destra s_z \; per \; a_g=20
Equazione 11.13
ex=|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(ESAS)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = \dfrac{ \sinistra|\dfrac{M_f}{d_v}\giusto| + \sinistra|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\sinistra(E_s A_{S}\giusto) } \;\leq\; 3.0 \volte 10 ^{-3}
Mf=max[MdeSiognV f.dv] M_f = \max \left[ M_{design} \;\; V_f.d_v\right]
Appunti
  • In questo calcolatore si presuppone che le barre d'armatura siano completamente sviluppate.
  • Il calcolo della deformazione a media altezza esclude il contributo dell'acciaio sulla linea a media altezza.
  • L'area dell'acciaio tensionato viene calcolata come l'area dell'acciaio nel lato tensionato della colonna,
    ad eccezione dell'acciaio descritto al punto precedente. Il lato in tensione è l'area sul lato in tensione della linea a media altezza.
  • Allo stesso modo, l'area del calcestruzzo flessionale sul lato teso dell'elemento (Act) viene calcolato come l'area sul lato teso della linea a media altezza (A/2).
  • Il valore di εx è raddoppiato quando la flangia di compressione flessionale è in tensione. La forza della flangia calcolata come segue:
    • -Mfdv+0.5Nf+0.5V fcullaθ \dfrac{-M_f}{d_v} + 0.5N_f + 0.5V_f \cot\theta
  • Se ex risulta negativo (in compressione), quindi il valore dovrebbe essere ulteriormente modificato utilizzando l'equazione seguente:
ex=-2.0×10-3≤|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(ESAS+EcAct)≤3.0×10-3 \varepsilon_x = -2.0 \volte 10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \sinistra|\dfrac{M_f}{d_v}\giusto| + \sinistra|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\sinistra(E_s A_{S} + E_c A_{ct}\giusto) } \;\leq\; 3.0 \volte 10 ^{-3}

Registro delle modifiche

  1. Distribuzione iniziale luglio 2026.

Risposta

Cerchiamo costantemente di espandere e migliorare la nostra offerta di prodotti!

Se hai richieste o feedback, si prega di inviarli seguendo Libreria → Informazioni sulla calcolatrice → Feedback.

Come possiamo aiutare?

×

Aggiornato novembre 2, 2026

Ancora bloccato? Contattaci

Vai all'inizio