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Progettazione rapida: ACI 318-25 Colonna

Panoramica

Questo calcolatore è per la progettazione di colonne in cemento armato non precompresso secondo il CODICE ACI-318-25. Vengono eseguiti i seguenti calcoli:

  • La snellezza della colonna viene determinata in ciascuna direzione in base agli input dell'utente.
  • I momenti flettenti di progetto sono calcolati in base alla snellezza.
  • Le capacità momento sono derivate dai diagrammi di interazione, che vengono disegnati in base alle proprietà della sezione della colonna.
  • Le capacità di taglio della sezione sono determinate utilizzando il modello di traliccio inclinato.
  • Sulla sezione vengono eseguiti controlli di dettaglio.

Presupposti

  • Quando si calcola il taglio, si assume che l'angolo dell'armatura a taglio sia perpendicolare all'armatura longitudinale e che l'armatura longitudinale sia parallela a tutte le facce del calcestruzzo.
  • Si presuppone che la dimensione aggregata sia 0,75 pollici (20mm) per i calcoli.
  • l = 1 come si presuppone il calcestruzzo a densità normale (19.2.4).
  • Si presuppone che non agisca alcun carico trasversale tra i supporti della colonna.
  • bw viene preso come diametro nel calcolo della capacità di taglio per sezioni circolari come da 22.5.2.1(c).

Analisi della sezione

Diagrammi di interazione

La capacità di flessione della colonna di cemento è derivata dai diagrammi di interazione disegnati per ciascun asse. La linea di interazione viene tracciata calcolando i valori di M e P a diverse profondità dell'asse neutro. Ciò viene fatto determinando le deformazioni nel calcestruzzo e nelle barre di armatura per una data profondità dell'asse neutro. Queste deformazioni possono essere convertite in forze, che può quindi essere utilizzato per calcolare il carico assiale massimo e il momento flettente a cui la colonna può resistere per quella profondità dell'asse neutro. Il fattore di riduzione per ciascun punto sulla linea di interazione è calcolato come da Tabella 21.2.1(un carico), con un valore minimo previsto dalla Tabella 21.2.2.

Appunti
  • Vengono presi i momenti rispetto al baricentro plastico della sezione.
  • Si presuppone che la forza risultante del calcestruzzo agisca nel baricentro del blocco di sollecitazione rettangolare.
    • Per sezioni rettangolari, questo viene considerato pari alla metà dell'altezza del blocco.
    • Per sezioni circolari, questo si calcola trovando il baricentro del segmento in compressione, dove l'altezza del segmento è uguale a β1.c.

Design della colonna

Capacità assiale

La massima resistenza a compressione di una colonna è definita come la sua resistenza assiale scomposta con eccentricità zero (P0). Questo viene calcolato presupponendo che l'armatura della sezione abbia raggiunto il suo massimo carico di snervamento (fy) in compressione e il calcestruzzo è sottoposto ad una sollecitazione di compressione uniforme di 0,85f’c (22.2.2.4.1). La massima resistenza a compressione assiale nominale della colonna (Pn,max) comprende un valore ridotto di P0, dove la riduzione è relativa al confinamento del nucleo della colonna come da Tabella 22.4.2.1. Il fattore di riduzione (ϕcc) è preso come 0.65 per sezioni a compressione controllata.
La capacità di trazione della sezione è calcolata come la resistenza dell'armatura allo snervamento e ignora qualsiasi contributo del calcestruzzo.

Confinamento del nucleo

Il confinamento del nucleo della colonna, come indicato nella sezione 10.10.4, viene calcolato confrontando il rapporto volumetrico dell'armatura a spirale confinante, Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS, al rapporto limitante di cui alla clausola 25.7.3.3. Si noti che viene considerata solo l'armatura a spirale per confinare il nucleo della colonna e il passo massimo di confinamento è 3 pollici (75mm) come da clausola 25.7.3.1(b).

Equazione 25.7.3.3
Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS≥0.45(AgAch-1)f'cfyt \rho _s \geq 0.45 \sinistra(\frac{A_g}{UN_{cap}} – 1 \giusto) \frac{f'_c}{f_{sì}}
Equazione 25.7.3.3
Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoun caricoctuun caricol=V Spiorun caricolV cIlre≥Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventoS \Rho _{reale} = frac{V_{spirale}}{V_{nucleo}} \geq \rho _s

Momenti di progettazione

Ondeggiamento e non oscillazione

Il calcolo dei momenti finali della colonna dipenderà dal fatto che agisca come elemento oscillante o non oscillante, che può essere determinato come da clausola 6.2.5.1. Per colonne non oscillanti, i momenti finali possono essere calcolati direttamente utilizzando l'analisi lineare del primo ordine e quindi convertiti nei momenti finali di progetto M1 e M2.

Se la colonna funge da elemento di oscillazione, i momenti finali della progettazione, M1 e M2, può quindi essere derivato utilizzando la clausola 6.6.4.6.1. Il calcolo dei momenti amplificati di questa clausola va oltre lo scopo di questo calcolatore, tuttavia gli utenti possono specificare le direzioni in cui la colonna funge da elemento di oscillazione e fornire direttamente i momenti ingranditi.

Di seguito il calcolo dei momenti M1 e M2, la colonna può essere controllata per la snellezza e progettata per Mc, indipendentemente dal suo stato di influenza (10.16.4).

M1=min[MtIlpMbIlttIlm] M_1 = \min \left[ M_{superiore} \;\; M_{parte inferiore} \giusto]
M2=max[M2,mionmax[MtIlpMbIlttIlm]] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; \max \left[ M_{superiore} \;\; M_{parte inferiore} \giusto] \giusto]
M1=M1nS+DSM1S M_1 = M_{1ns} \;+\; \delta _{S}M_{1S}
M2=max[M2,mionM2nS+DSM2S] M_2 = \max \left[ M_{2,min} \;\; M_{2ns} \;+\; \delta _{S}M_{2S}\giusto]
Appunti
  • M1 / M2 è considerato negativo quando la colonna è piegata con curvatura singola. In questa calcolatrice, questo è quando i momenti hanno lo stesso segno.
  • Quando M2,min è maggiore di M2, si presuppone che la colonna sia piegata con un'unica curvatura.
  • M2,min è calcolato come Pfe, dove è e 0.6 + 0.03h (15 + 0.03h per metrico).

Calcola la snellezza

Una colonna è considerata non snella se rientra nei limiti indicati di seguito. Il rapporto di snellezza di una colonna viene calcolato come klu / r, dove il raggio di rotazione viene calcolato come (I / A)0.5.

Equazione 6.2.5.1b & c
Klur≤min[4034+12(M1/M2)] \frac{A}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; 34 + 12(M_1/M_2) \giusto]
Equazione 6.2.5.1a
Klur≤22 \frac{A}{r} \leq 22

Momento ingrandito per la curvatura, Mc

Se una colonna risulta snella, quindi è necessario tenere conto del momento di progetto per tenere conto della curvatura. Si noti che nelle equazioni da 6.6.4.4.4a a c, bDNS è il rapporto tra il carico sostenuto, che deve essere fornito dall'utente in questo calcolo. Il secondo momento d'area, I, è calcolato come da Tabella 6.6.3.1.1(b) nell'equazione 6.6.4.4.4c.

Equazione 6.6.4.5.1
Mc=DM2 M_c = \delta M_2
Equazione 6.6.4.5.2
D=Cm1-Pu0.75Pc≥1.0 \delta = \frac{Cm}{1 – \frac{P_u}{0.75P_c}} \geq 1.0
6.6.4.5.3
Cm=0.6-0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\frac{M_1}{M_2}
Equazione 6.6.4.4.2
Pc=Pi2(EI)eff(Klu)2 P_c = \frac{\pi^2(NO)_{eff}}{(A)^ 2}
6.6.4.4.4 a-c
(EI)eff=max[0.4EcIg1+bdnS0.2EcIg+ESISe1+bdnSEcI1+bdnS] (NO)_{eff} = max sinistra[ \frac{0.4E_cI_g}{1 + \Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{DNS}} \;\; \frac{0.2E_cI_g + E_sI_{lo so}}{1 + \Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{DNS}} \;\; \frac{E_cI}{1 + \Eurocodice di design con piastra di base in acciaio{DNS}} \giusto]

Capacità di flessione

La capacità del momento flettente viene calcolata su ciascun asse tracciando le coordinate delle forze di progetto (carico assiale e momento flettente) sui diagrammi di interazione. Viene tracciata una linea attraverso l'origine, che interseca le coordinate del progetto. La capacità del momento (ϕMn,asse) e capacità assiale (ϕPn,asse) vengono presi nel punto in cui questa linea interseca la linea di interazione. L'equazione di Bresler seguente considera la capacità assiale di ciascun asse (ϕPnz e ϕPIL) con la massima portata assiale della sezione (ϕP0) per concludere una resistenza per la colonna (ϕPr). Questo valore viene confrontato con il carico assiale applicato fattorizzato (Pu) per determinare un utilizzo biassiale. Si noti che l'equazione di Bresler non è applicabile alle colonne in cui l'utilizzo assiale è inferiore a 10%.

1ϕPr=1ϕPnz+1ϕPny-1ϕP0 \frac{1}{ϕP_r} = frac{1}{ϕP_{nz}} + \frac{1}{ϕP_{IL}} – \frac{1}{ϕP_{0}}

Capacità di taglio

La capacità di taglio totale della colonna (V n) è calcolata come la capacità del calcestruzzo (V c) combinato con la capacità dell’armatura a taglio (V S).

Equazione 22.5.1.1
V n=V c+V S V_n = V_{c} + V_{S}

Parametri di progettazione a taglio

I seguenti parametri generali e limiti si applicano al calcolo della capacità di taglio.

  • d è considerato pari a 0,8 h per le colonne rettangolari.
  • d è preso come 0.8 volte il diametro per le sezioni circolari.
  • bw è preso come diametro per le sezioni circolari solide (22.5.2.1).

Come da 22.5.3.1, il valore di √f’c utilizzato per calcolare Vc, V ci, e Vcw per il taglio unidirezionale non deve superare i 100 psi (8.3MPa).

Inoltre, come da 22.5.5.1.2, il valore di nu/6Ag utilizzato nel Vc le equazioni non devono essere maggiori di 0,05f’c.

I coefficienti C1 a C4 utilizzati durante i calcoli di taglio dipendono dal sistema di unità utilizzato, come indicato di seguito.

Sistema unitario C1 C2 C3 C4
Imperiale 2 8 5 1
metrico 0.17 0.66 0.42 0.083

Capacità di taglio del calcestruzzo

Il contributo di taglio del calcestruzzo (V c) è calcolato come da Tabella 22.5.5.1, a seconda che sia prevista l'armatura a taglio (Av) soddisfa il requisito minimo (Av,min).

tavolo 22.5.5.1 (un carico) & (b)
V c=max[C1λf'c+Nu6AgC2λ(Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventow)1/3f'c+Nu6Ag]bwd V_c = \max \left[ C_1\lambda\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g} \;\; C_2\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g} \giusto] b_wd
tavolo 22.5.5.1 (c)
V c=(C2λSλ(Capacità di compressione di una corda di fondo in una capriata del tetto soggetta a sollevamento del ventow)1/3f'c+Nu6Ag)bwd V_c = \left(C_2\lambda_s\lambda(\rho_w)^{1/3}\sqrt{f'_c} + \frac{N_u}{6A_g}\giusto)b_wd

Il valore di Vc sopra calcolato è soggetto ai limiti superiore e inferiore come da 22.5.5.1.1. Il limite inferiore non si applica quando la colonna è soggetta a tensione assiale netta, o dove 18.6.5.2 o 18.7.6.2.1 fare domanda a.

22.5.5.1.1
C4λf'cbwd≤V c≤C3λf'cbwd C_4\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd \;\leq\; V_c \;\leq\; C_3\lambda\sqrt{f'_c}\,b_wd

Il fattore di modifica dell'effetto dimensione, λS, utilizzato nella tabella 22.5.5.1(c), è calcolato come da 22.5.5.1.3.

22.5.5.1.3
λS=21+d250≤1 \lambda_s = \sqrt{\frac{2}{1 + \dfrac{d}{250}}} \leq 1
22.5.5.1.3
λS=21+d10≤1 \lambda_s = \frac{2}{1 + \dfrac{d}{10}} \leq 1

Anche le dimensioni della sezione trasversale devono essere selezionate per soddisfarle 22.5.1.2, che limita la massima domanda di taglio che può essere sopportata indipendentemente dalla quantità di armatura a taglio fornita.

22.5.1.2
V u≤ϕ(V c+C2f'cbwd) V_u \leq ϕ\left(V_c + C_2\sqrt{f'_c}\,b_wd\right)

Capacità di taglio dell'acciaio

Il contributo dell'armatura a taglio (V S) è calcolato come da 22.5.8.5.3.

22.5.8.5.3
V S=AvfytdS V_s = \frac{A_vf_{sì}d}{S}

Capacità di taglio biassiale

Il taglio viene controllato indipendentemente in ciascun asse ortogonale della colonna. Come da 22.5.1.10, l'interazione tra i rapporti domanda di taglio/capacità in ciascun asse può essere trascurata se uno dei due (un carico) o (b) è soddisfatto.

22.5.1.10un carico & b
V u,xϕV n,x≤0.5 \frac{V_{u,x}}{ϕV_{n,x}} \leq 0.5
22.5.1.10un carico & b
V u,yϕV n,y≤0.5 \frac{V_{u,y}}{ϕV_{n,y}} \leq 0.5

Dove neanche (un carico) né (b) è soddisfatto, la colonna dovrà invece essere verificata rispetto all'equazione dell'interazione di taglio biassiale fornita in 22.5.1.11.

22.5.1.11
V u,xϕV n,x+V u,yϕV n,y≤1.5 \frac{V_{u,x}}{ϕV_{n,x}} + \frac{V_{u,y}}{ϕV_{n,y}} \leq 1.5

Registro delle modifiche

  1. Distribuzione iniziale ottobre 2026.
  2. ottobre 2026:
    • Ridotta la resistenza minima del calcestruzzo (f'c) per la metrica da 20 MPa a 17 MPa.
    • Aggiunto arrotondamento ai valori visualizzati sui diagrammi del momento flettente.
    • Risolti i valori non definiti e un errore errato nel controllo della sezione trasversale (22.5.1.2) nella relazione sulla capacità di taglio del calcestruzzo per pilastri sottoposti a trazione assiale.
    • Risolti i problemi relativi ai diagrammi del momento flettente che non venivano visualizzati per le colonne in tensione assiale.

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Aggiornato novembre 2, 2026

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