Basisplaatontwerp voor axiale belasting en moment
Het ontwerp van de basisplaat voor axiale belasting en moment hangt af van de grootte en richting van de uitgeoefende belastingen. De berekeningsprocedure verandert afhankelijk van het feit of de verbinding wordt beheerst door compressie, spanning, of een combinatie van axiale belasting en buigmoment. Berekeningen uit de ene casus kunnen niet altijd in een andere casus worden hergebruikt, dus de eerste stap is om te bepalen in welke categorie uw ontwerp valt.
AISC-ontwerpgids 1 (3RD -editie) is de belangrijkste referentie voor het ontwerpen van voetplaten met momentbelastingen. Het bevat alle vergelijkingen en een stapsgewijze berekeningsprocedure. dus welk deel van de structuur je ook moet ontwerpen produceert een rekenset voor het ontwerpen van voetplaten die onderhevig zijn aan momentbelastingen, volgens de procedures beschreven in AISC DG1.
Set 1: Gecombineerde axiale compressie en buiging (Laag moment)
Wanneer een grondplaat belast wordt met moment, het lijkt misschien dat de plaat naar één kant kantelt. Echter, wanneer de compressiebelasting groot is, de excentriciteit (het moment gedeeld door de axiale belasting) kan binnen de kritische excentriciteit van de verbinding blijven. In dit geval, de uitgeoefende belasting wordt volledig weerstaan door op het beton te drukken, en de ankers dragen geen opwaartse kracht. Dit is het meest ideale geval voor het ontwerpen van basisplaten, aangezien de ankers alleen als bevestigingsbouten fungeren.
Hoe u kunt bepalen of de basisplaat zich in de compressiebehuizing met laag moment bevindt:
De eerste stap is het berekenen van de excentriciteit van de belasting. Dit doen we door de momentbelasting te delen, \(M_r\), door de axiale belasting, \(P_r\).
\( e = \dfrac{M_r}{P_r} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-39)
De volgende stap is het bepalen van de kritische belastingsexcentriciteit, \(\varepsilon\).
\( \varepsilon = \dfrac{N}{2} – \dfrac{Y}{2} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-41)
Om de excentriciteit van de kritische belasting te bepalen, we hebben twee dimensies nodig. De \(N\) afmeting is de breedte van de voetplaat, dat is gespecificeerd in het ontwerp. De tweede dimensie is de \(Y\) dimensie, wat de totale draagbreedte vertegenwoordigt. De \(Y\) De afmeting begint bij de rand van de basisplaat en strekt zich naar binnen uit richting het midden van de basisplaat. Zie de afbeelding hierboven voor een illustratie.
Met andere woorden, de locatie van de excentriciteit van de kritische belasting wordt gemeten vanaf het midden van de basisplaat tot het middelpunt van de \(Y\) dimensie. Als de waarde van \(Y\) neemt af, de waarde van \(\varepsilon\) neemt toe.
Het lage momentgeval bepaalt wanneer de de werkelijke excentriciteit is kleiner dan of gelijk aan de kritische belastingsexcentriciteit.
\( e \leq \varepsilon \)
Nu, waarvan we de waarde willen bepalen \(Y\) dimensie, specifiek de kleinste afmeting die het kan hebben. Merk op dat de neerwaartse axiale kracht \(P_r\) is gelijk aan de draagbreedte \(Y_{min}\) vermenigvuldigd met de lagerspanning per lengte-eenheid \(q_{max}\) .
\( P_r = Y_{min}q_{max} \)
Het herschikken van deze vergelijking geeft:
\( Y_{min} = \dfrac{P_r}{q_{max}} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-36)
We gaan er dan van uit dat deze draagspanning over de volledige lengte van de basisplaat wordt uitgeoefend, \(B\). Om de maximale lagerspanning per lengte-eenheid te verkrijgen, \(q_{max}\), we vermenigvuldigen het maximaal toegestane draagvermogen van het beton, \( f_{p,max} \) aan de lengte van de basisplaat, \(B\). Houd er rekening mee dat we het toegestane draagvermogen van de verbinding maximaliseren om het te minimaliseren \(Y_{min}\).
\( q_{max} = f_{p(max)} B \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-37)
Het draagvermogen van het beton wordt gegeven door de onderstaande vergelijking. Hier vindt u een voorbeeld van hoe u deze vergelijking kunt gebruiken SkyCiv-ontwerpvoorbeeld. Bekijk gerust ons stappenplan.
\( f_{p(max)} = 0.85 f’_{c} \sqrt{A_{2}/A_{1}} \leq 1.7 f’_{c} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-2)
De voorwaarde \( f’_{c} \) is de druksterkte van het beton. Meestal wordt dit in het ontwerp gespecificeerd. Gemeenschappelijke waarden zijn 3 ksi en 4 KSI. De gebieden A2 en A1 vormen het steungebied van de steun (beton) en het belaste draagvlak (basisplaat), respectievelijk.
In sommige gevallen, ingenieurs mogen ervan uitgaan dat het steunoppervlak gelijk is aan het belaste gebied \(A_{2} = A_{1}\) omdat dit ook conservatief is. Als de werkelijke waarden nodig zijn om de capaciteit te vergroten, een iteratieve procedure kan worden gebruikt om de exacte A1- en A2-waarden op te lossen. In de SkyCiv Gratis bodemplaatcalculator, deze iteratie is al geïmplementeerd.
Uiteindelijk, de kritische excentriciteitsvergelijking kan worden vereenvoudigd tot:
\( e_{crit} = \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-40)
Ontwerpcontroles nodig voor Low Moment Case (Compressie + Buigen):
- Betonnen lager
- Basisplaat meegevend op het lagervlak
Set 2: Gecombineerde axiale compressie/spanning en buiging (Groot moment)
Als de excentriciteit groter is dan de kritische excentriciteit, dat wil zeggen dat de axiale belasting relatief klein is vergeleken met de momentbelasting, de bodemplaat heeft de neiging om te kantelen, met compressie aan de ene kant en spanning aan de andere kant. De ankers moeten voldoende trekvermogen hebben om de geïnduceerde opwaartse kracht te weerstaan. Dit kan gebeuren bij compressie en buiging, of met spanning en buiging.
Bepalen of de basisplaat zich in het geval van compressie/spanning met groot moment bevindt:
Naar aanleiding van de bespreking in het vorige gedeelte, grote moment case controleert wanneer de de werkelijke excentriciteit is groter dan de kritische belastingsexcentriciteit.
\( e > e_{crit} \)
\( e > \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3e editie vgl. 4-53)
Ontwerpcontroles nodig voor Large Moment Case (Compressie + Buigen of spanning + Buigen):
- Betonnen lager
- Basisplaat meegevend op het lagervlak
- Basisplaat meegevend op het trekgrensvlak
- Anker controleert op spanning
Hier vindt u een complete handleiding voor het controleren van ankers op spanning SkyCiv-ontwerpvoorbeeld.
Set 3: Gecombineerde axiale spanning en buiging (Laag moment)
Basisplaten kunnen ook spanning en moment dragen. Hoewel dit minder vaak voorkomt, het is nog steeds een mogelijk scenario. Het is van toepassing wanneer de excentriciteit van de trek- en momentbelastingen zo klein is dat de plaat zich niet gedraagt als een groot momentgeval. Hier, alle ankers staan onder spanning. Er zijn verschillende methoden beschikbaar om de kracht over de ankers te verdelen en deze zijn de moeite waard om verder te lezen.
Hoe u kunt bepalen of de basisplaat zich in het geval van lage spanning bevindt:
Om te bepalen of de met spanning en moment belaste basisplaat zich in het geval van laag moment bevindt, we moeten controleren of de resulterende excentriciteit binnen de valt \( f \) dimensie. Deze maat is de afstand van het midden van de ankers tot het midden van de voetplaat aan één zijde.
Ontwerpcontroles nodig voor Low Moment Case (Spanning + Buigen):
- Basisplaat meegevend op het trekgrensvlak
- Anker controleert op spanning
Voor meer informatie over ankers controles met spanning, controleer deze documentatie op ankerontwerp volgens ACI 318-19.
Bereken de ontwerpbelastingen van de basisplaten met SkyCiv
SkyCiv-software voor het ontwerpen van grondplaten voert de hierboven beschreven berekeningen uit, inclusief betonlager, grondplaat meegeeft, anker spanning, en andere verbindingscontroles. Selecteer de ontwerpcode, voer de kolom- en beladingsomstandigheden in, en genereer de ontwerpresultaten rechtstreeks in uw browser.
