Eksenel Yük ve Momente Göre Taban Plaka Tasarımı
Eksenel yük ve moment için taban plakası tasarımı, uygulanan yüklerin büyüklüğüne ve yönüne bağlıdır. Hesaplama prosedürü, bağlantının sıkıştırmayla yönetilip yönetilmediğine bağlı olarak değişir., gerilim, veya eksenel yük ve bükülme momentinin bir kombinasyonu. Bir vakadaki hesaplamalar her zaman başka bir vakada yeniden kullanılamaz, yani ilk adım tasarımınızın hangi kategoriye girdiğini belirlemektir.
AISC Tasarım Kılavuzu 1 (3Rd Edition) Moment yüklerine sahip taban plakalarının tasarımında ana referanstır. Tüm denklemleri ve adım adım hesaplama prosedürünü içerir. İşte yardımcı olabilecek diğer ilgili makaleler Moment yüklerine maruz kalan taban plakalarının tasarımı için bir hesaplama seti üretir, AISC DG1'de belirtilen prosedürleri takip ederek.
Ayarlamak 1: Kombine Eksenel Sıkıştırma ve Bükme (Düşük Moment)
Bir taban plakası momentle yüklendiğinde, plaka bir tarafa devrilecek gibi görünebilir. ancak, sıkıştırma yükü büyük olduğunda, tuhaflık (momentin eksenel yüke bölümü) bağlantının kritik dışmerkezliği dahilinde kalabilir. Bu durumda, uygulanan yük tamamen betona dayanılarak karşılanır, ve çapalar kaldırma kuvveti taşımaz. Bu taban plakası tasarımı için en ideal durumdur, ankrajlar yalnızca sabitleme cıvataları görevi gördüğünden.
Taban Plakasının Düşük Momentli Sıkıştırma Durumunda Olup Olmadığı Nasıl Belirlenir:
İlk adım, yükün dışmerkezliğini hesaplamaktır.. Bunu moment yükünü bölerek yapıyoruz, \(M_r\), eksenel yük ile, \(P_r\).
\( e = \dfrac{M_r}{P_r} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-39)
Bir sonraki adım kritik yük dışmerkezliğini belirlemektir, \(\varepsilon\).
\( \varepsilon = \dfrac{N}{2} – \dfrac{Y}{2} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-41)
Kritik yük dışmerkezliğini belirlemek için, iki boyuta ihtiyacımız var. NS \(N\) boyut taban plakasının genişliğidir, Tasarımda belirtilen. İkinci boyut ise \(Y\) boyut, toplam taşıma genişliğini temsil eden. NS \(Y\) boyut taban plakasının kenarından başlar ve taban plakasının merkezine doğru içeriye doğru uzanır. Bir örnek için yukarıdaki şekle bakın.
Başka bir deyişle, Kritik yük dışmerkezliğinin konumu, taban plakasının merkezinden yükün orta noktasına kadar ölçülür. \(Y\) boyut. Değeri olarak \(Y\) azalır, değeri \(\varepsilon\) artar.
Düşük moment durumu, gerçek dışmerkezlik, kritik yük dışmerkezliğinden küçük veya ona eşittir.
\( e \leq \varepsilon \)
Şimdi, değerini belirlemek istiyoruz \(Y\) boyut, özellikle sahip olabileceği en küçük boyut. Aşağıya doğru eksenel kuvvetin \(P_r\) yatak genişliğine eşittir \(Y_{min}\) birim uzunluk başına yatak gerilimi ile çarpılır \(q_{max}\) .
\( P_r = Y_{min}q_{max} \)
Bu denklemin yeniden düzenlenmesi şunu verir::
\( Y_{min} = \dfrac{P_r}{q_{max}} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-36)
Daha sonra bu taşıma geriliminin taban plakasının tüm uzunluğu boyunca uygulandığını varsayıyoruz., \(B\). Birim uzunluk başına maksimum yatak gerilimini elde etmek için, \(q_{max}\), betonun izin verilen maksimum taşıma kapasitesini çarpıyoruz, \( f_{p,max} \) taban plakası uzunluğuna kadar, \(B\). Minimuma indirmek için bağlantının izin verilen taşıma kapasitesini maksimuma çıkardığımızı unutmayın. \(Y_{min}\).
\( q_{max} = f_{p(max)} B \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-37)
Betonun taşıma kapasitesi aşağıdaki denklemle verilmektedir.. Bu denklemin nasıl kullanılacağına dair bir örnek burada verilmiştir. SkyCiv Tasarım Örneği. Adım adım prosedürümüzü kontrol etmekten çekinmeyin.
\( f_{p(max)} = 0.85 f’_{c} \sqrt{A_{2}/A_{1}} \leq 1.7 f’_{c} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-2)
Dönem \( f’_{c} \) betonun basınç dayanımıdır. Bu genellikle tasarımda belirtilir. Ortak değerler: 3 ksi ve 4 ksi. A2 ve A1 alanları desteğin dayanma alanıdır (Somut) ve yüklü taşıma alanı (taban plakası), sırasıyla.
Bazı durumlarda, mühendisler destek alanının yüklenen alana eşit olduğunu varsayabilir \(A_{2} = A_{1}\) çünkü bu aynı zamanda muhafazakar. Kapasiteyi artırmak için gerçek değerlere ihtiyaç duyulursa, Kesin A1 ve A2 değerlerini çözmek için yinelemeli bir prosedür kullanılabilir. İçinde SkyCiv Serbest Taban Plakası Hesaplayıcısı, bu yineleme zaten uygulandı.
En sonunda, kritik dışmerkezlik denklemi şu şekilde basitleştirilebilir::
\( e_{crit} = \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-40)
Düşük Momentli Durum için gerekli tasarım kontrolleri (Sıkıştırma + Bükme):
- beton yatak
- Yatak arayüzünde akan taban plakası
Ayarlamak 2: Kombine Eksenel Sıkıştırma/Gerilim ve Bükme (büyük an)
Dışmerkezlik kritik dışmerkezlikten büyükse, yani eksenel yük, moment yüküne kıyasla nispeten küçüktür, taban plakası devrilme eğilimindedir, bir tarafta sıkıştırma ve diğer tarafta gerilim var. Ankrajların, indüklenen kaldırma kuvvetine direnecek yeterli çekme kapasitesine sahip olması gerekir.. Bu, sıkıştırma ve bükme ile ortaya çıkabilir, veya gerginlik ve bükülme ile.
Taban Plakasının Büyük Momentli Sıkıştırma/Gerilim Durumunda Olup Olmadığı Nasıl Belirlenir:
Önceki bölümdeki tartışmanın ardından, büyük an vaka kontrolleri gerçek dışmerkezlik, kritik yük dışmerkezliğinden daha büyüktür.
\( e > e_{crit} \)
\( e > \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3. Baskı Denklem. 4-53)
Büyük An Vakası için gerekli tasarım kontrolleri (Sıkıştırma + Bükme veya Gerilme + Bükme):
- beton yatak
- Yatak arayüzünde akan taban plakası
- Çekme arayüzünde esneyen taban plakası
- Ankraj gerginliğini kontrol eder
Burada ankrajların gerilimini kontrol etmek için eksiksiz bir kılavuz verilmektedir. SkyCiv Tasarım Örneği.
Ayarlamak 3: Kombine Eksenel Gerilme ve Bükme (Düşük Moment)
Taban plakaları aynı zamanda gerilim ve moment de taşıyabilir. Bu daha az yaygın olmasına rağmen, bu hala olası bir senaryo. Çekme ve moment yüklerinden kaynaklanan eksantriklik, plakanın büyük bir moment durumu gibi davranmayacağı kadar küçük olduğunda uygulanır.. Buraya, tüm çapalar gergin. Gücü ankrajlar arasında dağıtmak için çeşitli yöntemler mevcuttur ve daha fazla okuma olarak gözden geçirilmeye değerdir..
Taban Plakasının Düşük Momentli Gerilim Durumunda Olup Olmadığı Nasıl Belirlenir:
Çekme ve moment yüklü taban plakasının düşük moment durumunda olup olmadığının belirlenmesi, Ortaya çıkan dışmerkezliğin şu sınırlar içinde olup olmadığını kontrol etmemiz gerekir: \( f \) boyut. Bu boyut, ankrajların merkezinden bir taraftaki taban plakasının merkezine kadar olan mesafedir..
Düşük Momentli Durum için gerekli tasarım kontrolleri (Gerginlik + Bükme):
- Çekme arayüzünde esneyen taban plakası
- Ankraj gerginliğini kontrol eder
Gergili ankraj kontrolleri hakkında daha fazla bilgi için, bu belgeleri kontrol edin ACI'ye göre ankraj tasarımı 318-19.
SkyCiv ile Taban Plakası Tasarım Yüklerini Hesaplayın
SkyCiv Taban Plakası Tasarım Yazılımı yukarıda açıklanan hesaplamaları gerçekleştirir, beton yatağı dahil, taban plakası verimli, çapa gerginliği, ve diğer bağlantı kontrolleri. Tasarım kodunu seçin, sütunu ve yükleme koşullarını girin, ve tasarım sonuçlarını doğrudan tarayıcınızda oluşturun.
