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クイックデザイン: CSA A23.3:24 カラム

概要概要

この計算機は、CSA A23.3 に基づく鉄筋ノンプレストレストコンクリート柱の設計用です。:24. 次の計算が実行されます:

  • 列の細さはユーザー入力に応じて各方向で決定されます.
  • 設計曲げモーメントは細さに基づいて計算されます.
  • モーメント容量は相互作用図から導き出されます, 柱の断面プロパティに基づいて描画されます。.
  • 断面のせん断耐力は、傾斜ストラット トラス モデルを使用して決定されます。.
  • セクションの詳細チェックが実行されます.

仮定

  • せん断計算時, せん断鉄筋の角度は縦方向の鉄筋に対して垂直であり、縦方向の鉄筋はコンクリートのすべての面と平行であると仮定されます。.
  • 骨材サイズは20mmとして計算.
  • λ = 1 標準密度コンクリートが想定されているため (8.6.5).
  • 柱サポート間には横方向の荷重が作用しないと想定されています。.
  • bw 円形断面のせん断耐力を計算するときは、直径として考慮されます。 11.2.10.3.

セクション分析

相互作用図

コンクリート柱の曲げ耐力は、各軸ごとに描かれた相互作用図から導出されます。. 相互作用線は、中立軸のさまざまな深さで M と P の値を計算することによってプロットされます。. これは、中立軸の所定の深さにおけるコンクリートと鉄筋のひずみを決定することによって行われます。. これらのひずみは力に変換できます, これを使用して、その中立軸の深さに対して柱が抵抗できる最大軸方向荷重と曲げモーメントを計算できます。.

ノート
  • 断面のプラスチックの重心を中心に瞬間が取られます。.
  • コンクリートの合力は、長方形の応力ブロックの重心に作用すると仮定します。.
    • 長方形断面の場合, これはブロックの高さの半分とみなされます.
    • 円形セクションの場合, これは、圧縮中のセグメントの重心を見つけることによって計算されます。, ここで、セグメントの高さはβに等しい1.c.

カラムデザイン

アキシアル容量

柱の最大圧縮強度は、偏心ゼロでの軸方向抵抗を考慮した値として定義されます。 (Pロ). これは、セクションの補強が最大降伏応力に達したと仮定して計算されます。 (ファイsfそして) 圧縮状態にあり、コンクリートにはΦの均一な圧縮応力がかかっています。ca1f’c (方程式 10.11). 最大耐アキシアル荷重 (Pr,最高) P の換算値を構成しますロ, ここで、減少は方程式に従って柱のコアの閉じ込めに関係します。 10.8 そして 10.9.
セクションの引張耐力は、降伏点における鉄筋の強度として計算され、コンクリートからの寄与は無視されます。.

コアの閉じ込め

柱コアの閉じ込め, セクションで参照されているように 10.10.4, 拘束スパイラル補強の比率と制限比率を比較することによって計算されます。, rs, セクションに従って 10.9.4. スパイラル鉄筋のみが柱のコアを閉じ込めるとみなされ、最大閉じ込めピッチは 100mm であることに注意してください。 (cl. 7.6.4.3).

方程式 10.7
rs=0.5(あgあc−1)1.4(f′cfそしてh) \rho_s = 0.5 {\左(\フラク{A_g}{A_c} – 1 \正しい)}^{1.4} \左(\フラク{f’_c}{f_{そうだね}}\正しい)
方程式 10.7
ractあなたal=V sp私ralV cのre≥rs \ろ_{実際の} = frac{V_{螺旋}}{V_{コア}} \geq \rho _s

デザインの瞬間

揺れる場合と揺れない場合

柱終了モーメントの計算は、柱が揺れ要素として機能するか非揺れ要素として機能するかによって異なります。, 条項に従って決定できる 10.14.4. 揺れないコラム用, 終了モーメントは、一次線形解析を使用して直接計算し、設計終了モーメント M に変換できます。1 そしてM2.

柱が揺れ要素として機能している場合, 終了モーメントは、条項に記載されているように 2 次解析を使用して計算する必要があります。 10.16.3.1. デザインの終わりの瞬間, M1 そしてM2, セクションを使用して導出できます 10.16.2. この条項に対する拡大モーメントの計算は、この計算ツールの範囲を超えています。, ただし、ユーザーは柱が揺れ要素として機能し、拡大された瞬間を直接提供する方向を指定できます。.

M1 および M2 モーメントの計算後, コラムの細さをチェックし、M 向けに設計することができます。c, 揺れの状態に関係なく (10.16.4).

M1=最高[M2,メートル私ん分[MtのpMbのttのメートル]] M_1 = \max \left[ M_{2,分} \;\; \min 左[ M_{上} \;\; M_{底} \正しい] \正しい]
M2=最高[M2,メートル私ん最高[MtのpMbのttのメートル]] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; \max \left[ M_{上} \;\; M_{底} \正しい] \正しい]
M1=最高[M2,メートル私んM1んs+NSsM1s] M_1 = \max \left[ M_{2,分} \;\; M_{1ns} \;+\; \デルタ _{s}M_{1s}\正しい]
M2=最高[M2,メートル私んM2んs+NSsM2s] M_2 = \max \left[ M_{2,分} \;\; M_{2ns} \;+\; \デルタ _{s}M_{2s}\正しい]
ノート
  • M1 / M2 柱が単一曲率で曲がっている場合は負とみなされます。. この計算機では, これは、瞬間が同じ兆候を持つときです.
  • Mのとき2,分 Mより大きい2, 柱は単一の曲率で曲がっていると仮定されます.
  • M2,分 Pとして計算されますf(15 + 0.03h).

細さを計算する

以下に概説する制限内にある場合、柱は細くないとみなされます。. 柱の細さ比はklとして計算されます。あなた / r, ここで、回転半径は次のように計算されます。 (私 / あ)0.5.

方程式 10.16
klあなたr≤分[4015+10(M1/M2)Pf(f′cあg)] \フラク{で}{r} \leq \min \left[ 40 \;\; \フラク{15 + 10(M_1/M_2)}{\平方根{P_f(f’_cA_g)}} \正しい]
方程式 10.26
lあなたr≤35Pf(f′cあg) \フラク{l_u}{r} \leq \frac{35}{\平方根{P_f(f’_cA_g)}}

曲率の​​拡大モーメント, Mc

柱が細い場合, その場合、曲率を考慮して設計モーメントを考慮する必要があります。. 式の中で注意してください 10.19 そして 10.20, bd 持続負荷の比率です, この計算ではユーザーが指定する必要があります.

方程式 10.17
Mc=CメートルM21−PfϕメートルPc≥M2 M_c = \frac{C_mM_2}{1 – \フラク{P_f}{ \ファイ_mP_c}} \ゲクM_2
方程式 10.17
ϕメートル=0.75 \ファイ_m = 0.75
方程式 10.18
Pc=円周率2(E私)eff(klあなた)2 P_c = \frac{\円周率^2(番号)_{eff}}{(で)^ 2}
方程式 10.19 & 10.20
(E私)eff=最高[0.2Ec私g+Es私st1+bd0.4Ec私g1+bd] (番号)_{eff} = max left[ \フラク{0.2E_cI_g + そうですね_{st}}{1 + \ベータ_d} \;\; \フラク{0.4E_cI_g}{1 + \ベータ_d} \正しい]
方程式 10.21
Cメートル=0.6−0.4M1M2 C_m = 0.6 – 0.4\フラク{M_1}{M_2}

曲げ能力

曲げモーメント耐力は、設計力の座標をプロットすることによって各軸で計算されます。 (アキシアル荷重と曲げモーメント) 相互作用図上で. 原点を通る線が引かれます, 設計座標と交差する. 瞬間容量 (Mr,軸) および軸方向容量 (Pr,軸) この線が相互作用線と交差する点で取得されます。. 以下のブレスラー方程式は、各軸の軸方向容量を考慮しています。 (Prz およびPry) セクションの最大軸方向容量で (Pr0) 列に対する抵抗を結論付けるために (Pr). この値は、係数化された適用アキシアル荷重と比較されます。 (Pf) 二軸利用率を決定する.

方程式 10.21
1Pr=1Prと+1Prそして−1Pr0 \フラク{1}{P_r} = frac{1}{P_{rz}} + \フラク{1}{P_{ry}} – \フラク{1}{P_{r0}}

せん断耐力

カラムの総せん断耐力 (V r) コンクリートの容量として計算されます (V c) せん断補強材の能力と組み合わせる (V s). この値は、せん断ウェブの圧壊強度に制限されます。 (V r,最高).

方程式 11.4 そして 11.5
V r=分[V c+V sV r,メートルaバツ] V_r = \min \left[ V_{c} + V_{s} \;\; V_{r,最高} \正しい]
方程式 11.5
V r,メートルaバツ=0.25ϕcf′cbwdv V_{r,最高} = 0.25\phi _cf’_cb_wd_v
方程式 11.6
V c=ϕcλbf′cbwdv V_{c} = \phi _c\lambda\beta\sqrt{f’_c}b_wd_v
方程式 11.7
V s=ϕsあvfそしてtdvベビーベッドθs V_{s} = frac{\あなた_sA_vf_{yt}d_v\cot\theta}{s}
方程式 11.11
b=0.41+1500ϵバツ×13001000+sとe≥0.05 \beta = \frac{0.4}{1 + 1500\イプシロン_x} \[object Window]{1300}{1000 + S_{彼ら}} \geq0.05
方程式 11.12
θ=29+7000ϵバツ \シータ = 29 + 7000\イプシロン_x
方程式 11.10
sとe=35sと15+ag⇒sとfのrag=20 S_{彼ら} = frac{35S_Z}{15 + a_g} \右矢印 s_z \; ために \; a_g=20
方程式 11.13
eバツ=|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(Esあs)≤3.0×10−3 \varepsilon_x = \dfrac{ \左|\dfrac{M_f}{d_v}\正しい| + \左|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\左(E_s A_{s}\正しい) } \;\leq\; 3.0 \回10 ^{-3}
Mf=最高[Mdes私gんV f.dv] M_f = \max \left[ M_{設計} \;\; V_f.d_v\right]
ノート
  • この計算ツールでは、鉄筋が完全に展開されていると想定されています。.
  • 中間高さのひずみ計算では、中間高さの線上の鋼の寄与を除外します。.
  • 引張鋼の面積は、柱の引張側の鋼の面積として計算されます。,
    上記の点で説明した鋼を除く. テンションサイドとは、ミッドハイトラインのテンション側の領域です。.
  • 同様に, 部材の引張側のたわみコンクリートの面積 (あct) 中間高さの線の張力側の面積として計算されます。 (A/2).
  • εの値バツ 曲げ圧縮フランジに張力がかかると 2 倍になります. フランジ力は次のように計算されます:
    • −Mfdv+0.5Nf+0.5V fベビーベッドθ \dfrac{-M_f}{d_v} + 0.5N_f + 0.5V_f \cot\theta
  • もし eバツ 陰性であることが判明した (圧縮中), 次に、以下の式を使用して値をさらに変更する必要があります。:
eバツ=−2.0×10−3≤|Mfdv|+|V f|+0.5Nf2(Esあs+Ecあct)≤3.0×10−3 \バレプシロン_x = -2.0 \回10 ^{-3} \;\leq\; \dfrac{ \左|\dfrac{M_f}{d_v}\正しい| + \左|V_f\right|+ 0.5N_f }{ 2\左(E_s A_{s} + E_cA_{ct}\正しい) } \;\leq\; 3.0 \回10 ^{-3}

変更ログ

  1. 初期展開 7月 2026.

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