Calculateur de capacité de plaque d'acier

Cette calculatrice est pour déterminer le moment et les capacités de cisaillement d'une plaque d'acier qui agit comme une poutre et se penche autour de son axe mineur. Il ne convient pas aux plaques qui se penchent sur leur axe majeur, Comme ceux-ci sont soumis à des vérifications supplémentaires liées à leur classification de la section. Cet outil agit également comme une calculatrice de poids en acier de plaque, déterminer le poids de la plaque en kg / m.

L'utilisateur devra saisir:

• La largeur et l'épaisseur de la plaque.
• Le grade ou alternativement, une limite d'élasticité personnalisée de la plaque.
• Moment de flexion de conception et force de cisaillement exercée sur la plaque.
• La méthode d'analyse pour déterminer la capacité du moment de flexion.

En utilisant ces valeurs, La calculatrice déterminera la capacité de flexion et de cisaillement de la plaque et comparera ces capacités aux actions appliquées pour retourner un rapport d'utilisation pour la plaque.

La conception de flexion de la plaque est définie par la section 6 de la norme EN 1993-1-1. La capacité est comparée à la force de conception appliquée comme indiqué dans l'équation 6.12:

Avec / Mc,Rd ≤ 1.0

Mc,Rd est la capacité de moment de calcul et peut être calculée en multipliant le module de section par la limite d'élasticité de l'acier., divisé par le facteur partiel pour la résistance des coupes transversales (γM0 = 1.0):

Mc,Rd = W * fy / γM0

Où w est le module en plastique ou élastique en fonction de la classification de la section (Voir Elastic vs Capacité plastique pour plus de clarification sur la sélection).

Le module de section en plastique d'un rectangle peut être calculé comme: Wpl = b * t2 / 4

Le module de section élastique d'un rectangle peut être calculé comme: Wel = b * t2 / 6

La capacité élastique d'un membre suppose que les fibres les plus extrêmes de la section transversale atteignent la limite d'élasticité du matériau, tandis que le reste reste dans la gamme élastique. En revanche, L'analyse plastique permet aux pièces ou à l'intégralité de la coupe transversale d'atteindre la limite d'élasticité, permettant la formation de charnières en plastique et entraînant une plus grande capacité de moment.

Section 5.6 de la norme EN 1993-1-1 définit les conditions dans lesquelles l'analyse plastique peut être appliquée.

EN 1993-1-1 utilise la classification des coupes transversales pour déterminer quelle méthode d'analyse est appropriée:

• Classe 1 et 2 Les sections conviennent à l'analyse plastique, comme ils peuvent développer et maintenir une charnière en plastique sans flambage local.
• Classe 3 et 4 Les sections sont limitées à l'analyse élastique, car ils sont sensibles au flambement local avant que la résistance plastique complète puisse être développée.

Les plaques évaluées dans ce calcul tombent en dehors de la portée typique de la classification des sections. Par contre, en fonction de leur géométrie et de leur comportement supposé, Ils sont considérés comme répondant aux exigences de conception plastique telles que définies dans la section 5.6. Par conséquent, Leurs capacités de flexion et de cisaillement sont calculées en utilisant la même approche appliquée à la classe 1 et 2 les sections.

La conception de cisaillement de la plaque est définie par la section 6 de la norme EN 1993-1-1. La capacité est comparée à la force de conception appliquée comme indiqué dans l'équation 6.17:

Par / U,Rd ≤ 1.0

U,Rd est la résistance de calcul au cisaillement et peut être déterminée à l'aide de l'équation 6.18 pour l'analyse plastique:

U,Rd = Vpl,Rd = Désactivé ( fy / √3 ) / γM0

Ou en utilisant l'équation 6.19 pour l'analyse élastique:

U,Rd = Vél,Rd = τEd / fy / ( √3 · γM0 )

Afin de calculer la capacité de cisaillement d'une section en utilisant l'analyse plastique (équation 6.18), Il y a plusieurs critères qui doivent être remplis:

• La section transversale est suffisamment compacte (Généralement classe 1, 2 ou 3).
• La section n'est pas susceptible de le flambement de cisaillement (e.g. quand le web n'est pas mince).
• La section n'est pas soumise à la torsion (clause 6.2.6(2)).
• Vous pouvez définir une zone de cisaillement claire, 𝐴𝑣.

Comme discuté dans la capacité du moment élastique vs plastique, La plaque de ce calcul tombe en dehors de l'étendue de la classification des sections, donc le premier point n'est pas applicable. Les trois points restants ci-dessus sont applicables et satisfaits par des plaques conçues dans cette calculatrice, Par conséquent, seul le cisaillement en plastique est considéré.

La limite d'élasticité d'une section en acier dépend de sa nuance, les qualités supérieures ayant des contraintes d'élasticité plus élevées. La limite d'élasticité des sections laminées à chaud et fabriquées varie en fonction de l'épaisseur de la section. Les sections en acier plus épaisses ont généralement des limites d'élasticité inférieures à celles des sections plus minces de la même nuance..

Le tableau 3.1 en FR 1993-1-1 montre le rendement et les forces ultimes pour différentes classes en acier typiques. Cette calculatrice permet à l'utilisateur de sélectionner parmi les grades d'acier typiques documentés dans EN 10025-2, mais permet à une limite d'élasticité personnalisée d'être spécifiée.

Lorsque vous envisagez une plaque soumise à des forces de cisaillement élevées (terminé 50% de la capacité de cisaillement de la section), La capacité de flexion de la section est réduite. Section 6.2.8 aborde ce phénomène en réduisant la limite d'élasticité de la section par un facteur de (1 – ρ).

Le poids de la plaque est calculé en multipliant la largeur et l'épaisseur fournies par l'utilisateur avec la densité d'acier, qui est pris comme 7850 kg/m3.

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