Conception de plaque de base pour la charge et le moment axiaux
La conception de la plaque de base pour la charge et le moment axiaux dépend de l'ampleur et de la direction des charges appliquées.. La procédure de calcul change selon que la connexion est régie par la compression, tension, ou une combinaison de charge axiale et de moment de flexion. Les calculs d'un cas ne peuvent pas toujours être réutilisés dans un autre, la première étape consiste donc à identifier la catégorie dans laquelle appartient votre design.
Guide de conception AISC 1 (3édition rd) est la référence principale pour la conception de plaques de base avec des charges de moment. Il comprend toutes les équations et une procédure de calcul étape par étape. Calculateur de plaque de base SkyCiv produit un ensemble de calculs pour concevoir des plaques de base soumises à des moments de charge, en suivant les procédures décrites dans l'AISC DG1.
Ensemble 1: Compression axiale et flexion combinées (Moment bas)
Lorsqu'une plaque de base est chargée de moment, il peut sembler que la plaque bascule d'un côté. Par contre, lorsque la charge de compression est importante, l'excentricité (le moment divisé par la charge axiale) peut rester dans l’excentricité critique de la connexion. Dans le cas présent, la charge appliquée est entièrement supportée par l'appui sur le béton, et les ancres ne supportent aucune force de soulèvement. C'est le cas le plus idéal pour la conception de plaques de base, puisque les ancrages agissent uniquement comme des boulons de maintien.
Comment déterminer si la plaque de base se trouve dans le boîtier de compression à faible moment:
La première étape consiste à calculer l'excentricité de la charge. Nous faisons cela en divisant le moment de charge, \(M_r\), par la charge axiale, \(P_r\).
\( e = \dfrac{M}{P_r} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-39)
L'étape suivante consiste à déterminer l'excentricité de la charge critique, \(\varepsilon\).
\( \varepsilon = \dfrac{N}{2} – \dfrac{Y}{2} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-41)
Pour déterminer l'excentricité de la charge critique, nous avons besoin de deux dimensions. Ce logiciel \(N) la dimension est la largeur de la plaque de base, qui est spécifié dans la conception. La deuxième dimension est la \(Y\) (mm), qui représente la largeur totale du roulement. Ce logiciel \(Y\) la dimension commence au bord de la plaque de base et s'étend vers l'intérieur vers le centre de la plaque de base. Voir la figure ci-dessus pour une illustration.
En d'autres termes, l'emplacement de l'excentricité de la charge critique est mesuré à partir du centre de la plaque de base jusqu'au milieu de la \(Y\) (mm). Comme la valeur de \(Y\) diminue, la valeur de \(\varepsilon\) augmente.
Le cas de faible moment contrôle le moment où le l'excentricité réelle est inférieure ou égale à l'excentricité de la charge critique.
\( e \leq \varepsilon \)
Maintenant, nous voulons déterminer la valeur de \(Y\) (mm), spécifiquement la plus petite dimension qu'il peut avoir. Notez que la force axiale vers le bas \(P_r\) est égale à la largeur du roulement \(O_{min}\) multiplié par la contrainte d'appui par unité de longueur \(q_{max}\) .
\( P_r = Y_{min}q_{max} \)
En réorganisant cette équation, on obtient:
\( O_{min} = dfrac{P_r}{q_{max}} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-36)
Nous supposons alors que cette contrainte d'appui est appliquée sur toute la longueur de la plaque de base., \(B\). Pour obtenir la contrainte maximale sur les roulements par unité de longueur, \(q_{max}\), nous multiplions la capacité portante maximale admissible du béton, \( F_{p,max} \) à la longueur de la plaque de base, \(B\). N'oubliez pas que nous maximisons la capacité portante admissible de la connexion afin de minimiser \(O_{min}\).
\( q_{max} = f_{p(max)} B \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-37)
La capacité portante du béton est donnée par l'équation ci-dessous. Un exemple de la façon d'utiliser cette équation est fourni dans ce Exemple de conception SkyCiv. N'hésitez pas à consulter notre procédure étape par étape.
\( F_{p(max)} = 0.85 F'_{c} \sqrt{UNE_{2}/UNE_{1}} \leq 1.7 F'_{c} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-2)
Le terme \( F'_{c} \) est la résistance à la compression du béton. Ceci est généralement spécifié dans la conception. Les valeurs communes sont 3 ksi et 4 KSI. Les zones A2 et A1 sont la zone d'appui du support (le béton) et la zone d'appui chargée (assiette de base), respectivement.
Dans certains cas, les ingénieurs peuvent supposer que la zone de support est égale à la zone chargée \(UNE_{2} = A_{1}\) car c'est aussi conservateur. Si les valeurs réelles sont nécessaires pour augmenter la capacité, une procédure itérative peut être utilisée pour résoudre les valeurs exactes A1 et A2. Dans le Calculateur de plaque de base gratuit SkyCiv, cette itération est déjà implémentée.
Ensuite, l'équation d'excentricité critique peut être simplifiée en:
\( e_{critique} = dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-40)
Vérifications de conception nécessaires pour le cas à faible moment (Compression + Pliant):
- Appui en béton
- Plaque de base cédant à l'interface du roulement
Ensemble 2: Compression/tension axiale et flexion combinées (Grand moment)
Si l'excentricité est supérieure à l'excentricité critique, c'est-à-dire que la charge axiale est relativement faible par rapport au moment de charge, la plaque de base a tendance à basculer, avec compression d'un côté et tension de l'autre. Les ancrages doivent avoir une capacité de traction suffisante pour résister à la force de soulèvement induite. Cela peut se produire lors de la compression et de la flexion, ou avec tension et flexion.
Comment déterminer si la plaque de base se trouve dans le cas de compression/tension à grand moment:
Suite à la discussion de la section précédente, le cas de grand moment contrôle le moment où le l'excentricité réelle est supérieure à l'excentricité de la charge critique.
\( e > e_{critique} \)
\( e > \dfrac{N}{2} – \dfrac{P_r}{2 q_{max}} \) (AISC DG1 3e édition Éq. 4-53)
Vérifications de conception nécessaires pour le cas des grands moments (Compression + Flexion ou tension + Pliant):
- Appui en béton
- Plaque de base cédant à l'interface du roulement
- Plaque de base cédant à l'interface de traction
- L'ancre vérifie la tension
Un guide complet pour vérifier la tension des ancrages est donné par ce Exemple de conception SkyCiv.
Ensemble 3: Tension axiale et flexion combinées (Moment bas)
Les plaques de base peuvent également supporter des tensions et des moments. Même si c'est moins courant, c'est encore un scénario possible. Cela s'applique lorsque l'excentricité des charges de traction et de moment est suffisamment petite pour que la plaque ne se comporte pas comme un cas de moment important.. Ici, toutes les ancres sont en tension. Plusieurs méthodes sont disponibles pour répartir la force entre les ancrages et méritent d'être examinées à titre de lecture complémentaire..
Comment déterminer si la plaque de base se trouve dans le cas de tension à faible moment:
Pour déterminer si la plaque de base chargée de tension et de moment se trouve dans le cas de moment faible, nous devons vérifier si l'excentricité résultante se situe dans la plage \( F \) (mm). Cette dimension est la distance entre le centre des ancrages et le centre de la plaque de base d'un côté..
Vérifications de conception nécessaires pour le cas à faible moment (Tension + Pliant):
- Plaque de base cédant à l'interface de traction
- L'ancre vérifie la tension
Pour plus d’informations sur les contrôles des ancrages en tension, consultez cette documentation sur conception d'ancrage selon ACI 318-19.
Calculer les charges de conception de la plaque de base avec SkyCiv
Logiciel de conception de plaque de base SkyCiv effectue les calculs décrits ci-dessus, y compris support en béton, plaque de base cédant, tension d'ancrage, et autres vérifications de connexion. Sélectionnez le code de conception, saisir la colonne et les conditions de chargement, et générez les résultats de conception directement dans votre navigateur.
