Las vigas son miembros estructurales horizontales en un edificio que juega un papel crucial en la transferencia de cargas a soportes verticales como columnas y paredes. En estructuras de concreto reforzadas, Las vigas resisten principalmente momentos de flexión y fuerzas de corte causadas por cargas de gravedad de pisos y techos. También pueden experimentar fuerzas de torsión y lateral dependiendo del diseño del edificio y las condiciones externas. A diferencia de las vigas, que normalmente admite otras vigas, Las vigas de concreto soportan directamente las losas de piso y distribuyen cargas de manera eficiente. Las secciones transversales comunes para vigas de concreto incluyen rectangulares, T en forma de T, y perfiles en forma de L, a menudo reforzado con acero para mejorar la resistencia y la ductilidad. Los detalles de refuerzo adecuados son esenciales para evitar grietas y garantizar la durabilidad, hacer de las vigas un componente clave en la construcción de concreto.

Las vigas están expuestas a grandes fuerzas de flexión, los cuales (generalmente) inducir compresión en la parte superior de la viga y la tensión en la parte inferior del haz. Una solución económica para tratar esto sería usar un material que sea bueno en la compresión en la parte superior del haz (Es decir. hormigón) y un material que es bueno en tensión en la parte inferior de la viga (Es decir. viga en Acero). RLas columnas de concreto de Einforzado utilizan la resistencia a la compresión del concreto y la resistencia de la tensión de las barras de refuerzo para un diseño de haz económico. Se usan ampliamente en la construcción debido a su durabilidad., resistencia al fuego, y capacidad para apoyar cargas pesadas.

La naturaleza compuesta de un haz de concreto reforzado hace que sea más complejo analizar desde los primeros principios. En diseño de acero, Simplemente podemos determinar el módulo de sección y multiplicarlo por la resistencia del rendimiento para encontrar la capacidad de flexión. sin embargo, en concreto reforzado, la sección no es homogénea, y la presencia de dos materiales diferentes requiere una comprensión más profunda de la relación de tensión-deformación. Para evaluar con precisión cómo se comporta el haz y determinar su modo de falla, Necesitamos analizar el gráfico de tensión-deformación para analizar la interacción entre el hormigón y el refuerzo de acero.

Si consideramos las fuerzas combinadas de flexión y compresión que actúan simultáneamente también tendríamos que dibujar un diagrama de interacción para interpretar la resistencia del miembro. Afortunadamente no se requieren la mayoría de los vigas para resistir grandes fuerzas axiales y el ACI ACI 318-19 nos permite ignorar los efectos de la carga axial en nuestro diagrama de tensión-deformación si la fuerza axial es inferior a un cierto límite (PU < 0.10 * f'c * Ag , Ver cláusula 9.5.2). Para obtener más información sobre los diagramas de interacción que puede leer aquí.

El ACI 318-19 requiere que las vigas de concreto no pretensadas estén controladas por la tensión. Este requisito significa que si un haz de concreto reforzado falla en la flexión, fallará de manera dúctil dando advertencia a las personas alrededor de la estructura antes de que falle por completo.

La sección se clasifica en relación con la tensión neta de tracción (mi_t) que es la tensión en el refuerzo más cercana a la cara de tensión:

• Tensión controlada : mi_t ≥ E_ty + 0.003
• Transición : mi_ty < mi_t < mi_ty + 0.003
• Compresión controlada ε_t <= E_ty

El factor de reducción de la fuerza (Fi) utilizado por el momento, La fuerza axial o el momento combinado y la fuerza axial dependen de cómo se clasifica la sección y para un haz controlado por tensión siempre es el factor de reducción 0.9.

La capacidad axial pura de un haz de concreto se puede calcular lo mismo que para una columna de concreto. Sin embargo, si estamos tratando con flexión y compresión combinadas, deberemos asegurarnos de que las fuerzas axiales sean menores que 0.10 * f'c * AG para un haz de concreto, de lo contrario, tendremos que usar un diagrama de interacción. Para aprender sobre esto, consulte esta página en columnas de concreto para más.

La capacidad de flexión de nuestro haz de concreto reforzado es equivalente al punto de flexión pura en un diagrama de interacción. Para determinar la capacidad de flexión, necesitamos equilibrar las fuerzas de compresión y tensión en nuestra sección para ser iguales a 0 (Es decir. No hay carga axial que actúe en la viga). Luego podemos tomar momentos sobre el eje neutral de la sección para encontrar la capacidad de flexión del haz de concreto reforzado.

Para hacer esto, podemos asumir una posición del eje neutral y seguir iterando y cambiándolo hasta que encontremos el diagrama de tensión-deformación que corresponde con la flexión pura. En el siguiente ejemplo, podemos ver que si suman las fuerzas en el concreto y el acero obtenemos una fuerza neta total de 0 kip, Pero un momento neto de 255 kip-ft que representa nuestras vigas de concreto la capacidad de flexión final. Cuando reducimos esto por nuestro 0.9 factor de seguridad obtenemos una capacidad de flexión de diseño de 229 kip-ft.

Calcular el estrés y la fuerza en el refuerzo es similar a la forma en que calculamos la fuerza de tensión pura. Nuestro estrés es igual a nuestros tiempos de tensión en el módulo de nuestros jóvenes, pero está limitado por nuestro estrés de rendimiento.

σ = min( mi_t * E , mi_ty * E )

Luego podemos determinar la fuerza en nuestras barras multiplicando el estrés por el área de las barras en esta fila.. Para simplificar los cálculos donde tenemos múltiples barras con la misma tensión, podemos agruparlos todos juntos.

Ft = σ * A

Necesitamos una forma de distinguir entre nuestra fuerza en compresión o tensión. Podríamos usar FT y FC para denotar las diferentes fuerzas, pero para este ejemplo y en la calculadora de SkyCiv usaremos una notación de signo de tensión negativa y compresión positiva que representa la compresión.

Calcular la tensión en la porción de concreto de un haz de concreto reforzado es más complejo que el refuerzo debido a su distribución de tensión no lineal. sin embargo, Una simplificación empírica conocida como el método de bloque de estrés de Whitney permite cálculos más fáciles. Este método se aproxima a la distribución de tensión no lineal con un bloqueo de tensión rectangular equivalente, haciéndolo más práctico para el análisis y el diseño estructural.

El ACI describe este método en la sección 22.2.2.4.1. Calculamos A AS:

A = B1 * c

de donde β1 varía de 0.65 a 0.85 dependiendo de la resistencia a la compresión (f'c) de hormigón (ver mesa 22.2.2.4.3).

Cuando calculamos la fuerza sobre el bloque de estrés, siempre usamos un estrés efectivo de 0.85 * f'c.

Para que podamos calcular la fuerza de compresión como:

Fc = 0.85 * f'c * B1 * c

y la fuerza actúa en una posición A/2 desde el borde de compresión extrema.

Es más raro lidiar con las cargas biaxiales en una viga en comparación con una columna, ya que un haz se resiste principalmente a las cargas de gravedad y se espera que una losa de concreto encima de ella pueda diseñarse para resistir las cargas laterales como un diafragma.

El diagrama de interacción que hemos visto anteriormente fue para la flexión uniaxial de una sección de concreto reforzado rectangular. Solo hemos considerado que la flexión está ocurriendo sobre un eje, pero también podríamos tener una flexión de eje menor. Para la flexión del eje menor haríamos todo lo mismo, excepto que rotaríamos la sección 90 grados, por lo que en cambio tendríamos algo como esto. Tenga en cuenta que la línea roja representa la parte inferior de la viga.

Para la flexión biaxial necesitamos rotar nuestra sección para que se esté doblando sobre el plano de su momento resultante. El diagrama de interacción que obtendríamos para este diagrama biaxial solo es relevante para esta dirección particular del momento resultante.

Podemos seguir los mismos pasos que lo hicimos para el diagrama de interacción anteriormente, excepto que ahora tendremos diferentes posiciones para nuestro refuerzo y, en el caso de una sección rectangular en flexión biaxial, tenemos un área triangular que está en compresión.

En lugar de calcular la fuerza de compresión de concreto como:

Fc = 0.85 * f'c * B1 * c

En su lugar, podemos calcular la fuerza de compresión de concreto como:

Fc = 0.85 * f'c * A

donde a es el área en compresión por encima de la posición a = β1 * c

Los cálculos de la capacidad de flexión para un haz T son los mismos que para un haz rectangular, excepto que tenemos un área de compresión más grande en la parte superior de la sección. Esto es en gran medida beneficioso para proporcionar una capacidad de flexión adicional, ya que cambia efectivamente el centroide de la fuerza de compresión más lejos de la fuerza de tensión y da como resultado un aumento del brazo de palanca para nuestros cálculos de flexión. Si sin embargo, Tenemos una flexión negativa con tensión en la parte inferior del haz que evalúa la estructura, ya que es poco probable que un haz T proporcione beneficios.. Por lo tanto, es importante que consideremos la dirección de nuestro momento de flexión cuando se diseñan para nuestro haz de concreto reforzado y no tomemos simplemente la fuerza máxima absoluta para nuestro diseño.

En la imagen de arriba, vemos el eje neutro en una posición de 2.62 'formar el lado de compresión de la sección, sin embargo, si eliminamos el beneficio de la viga T, el eje neutro se desplaza y la capacidad del momento de flexión se reduce alrededor de 5%.

En resumen, nuestra resistencia al corte de concreto es la combinación de nuestra resistencia al corte debido a la compresión y nuestra resistencia al corte debido al acero (Suponiendo que se proporciona refuerzo de corte). Esto se expresa como:

V _norte = V_c + V _s

dónde:

• V _c es la contribución de la resistencia al corte del concreto
• V _s es la contribución de corte del acero
• V _norte es la resistencia al corte total de la sección

Para la resistencia al corte un factor de reducción de φ = 0.75 siempre se usa.

Para calcular la contribución de la resistencia al corte, consideramos un ancho efectivo BW y una profundidad efectiva D para el área transversal que resiste la falla del corte. La razón por la que no usamos el área de sección completa es que la sección ya se ha agrietado parcialmente debido a la flexión en la zona de tensión, lo que reduciría el área de nuestra sección disponible para resistir la falla de corte..

El cálculo real que usamos para VC depende de si nuestros criterios mínimos de acero se han cumplido o no, Entonces, nuestra contribución de resistencia al concreto no depende del todo de nuestros cálculos de acero.

El cálculo de la contribución de la resistencia al corte de concreto cuando el área de refuerzo de corte es con menos de El refuerzo mínimo del área de corte está dada por la siguiente ecuación en la tabla 22.5.5.1:

VC = 8 λ_s λ (ρ_w)^(1/3) * (F'_c)^(1/2) + norte_tu / 6 A_gramo ) b_w d

dónde:

• λ es el factor de modificación para el hormigón liviano (1 Si se usa el concreto de peso normal)
• λ_s es el factor de modificación del efecto de tamaño (Dependiente de D)
• ρ_w = Relación de acero de tensión dividida por B_w d
• norte_tu es carga axial
• A_gramo es el área de sección transversal bruta

Aunque suena divertido, La razón por la que podríamos tener menos acero que el refuerzo de corte mínimo (De,min) es que el acero mínimo requerido no siempre se aplica. Por ejemplo, si la fuerza de corte vu < Fi * λ * (f'c)^(1/2) * bw * D En un haz no pretensado, entonces no se requiere que se proporcione el refuerzo de corte mínimo. En la sección se proporciona los detalles completos sobre el refuerzo mínimo de corte para un haz de concreto 9.6.3 de ACI 318-19.

Si tenemos más refuerzo que el refuerzo mínimo de corte, entonces hay dos ecuaciones proporcionadas para calcular la resistencia al corte del concreto que se puede encontrar en la tabla 22.5.5.1 del ACI 318-19.

Para el refuerzo de corte nos preocupa el espacio de nuestro refuerzo de corte a lo largo de la viga. Esto es importante saber cuántas barras de acero un plano de corte se cruzaría.

Podemos calcular la resistencia al corte debido al refuerzo de acero como:

Vs = de * garganta * d / s

dónde:

• Av = el área de acero que intersecta el plano de corte
• FYT = la fuerza de rendimiento del refuerzo de corte (típicamente 60000 psi)
• d = La profundidad a la barra de tracción Centroide
• S = espaciado de ligaduras de corte

Si consideramos que el significado físico de este cálculo es bastante fácil de seguir. Tenemos el haz de concreto ya roto para la posición D. En la posición d nuestra falla de corte comienza en un 45 ángulo de grado que corre hacia la parte superior de la viga. La altura y el ancho de esta falla de corte también es de dimensión D. Sobre esta dimensión D cruzamos (D/S) barras de acero. Luego multiplicamos el área de las barras cuando cruzan el plano de corte y hay fuerza para obtener la capacidad de corte general del refuerzo en el haz de concreto.

• Calculadora de columna de concreto
• Calculadora de Longitud de Traslapo de Armadura
• Calculadora de longitud de desarrollo de barras de refuerzo
• Calculadora de Hormigón Corbel
• AS 2870 oftware de Diseño de Losa Residencial
• Calculadora de Corte por Punzonado
• Calculadora de Diseño de Zapatas
• ACI 360 Software de Diseño de Losa sobre el Terreno

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