Οι δοκοί είναι οριζόντια δομικά μέλη σε ένα κτίριο που διαδραματίζει καθοριστικό ρόλο στη μεταφορά φορτίων σε κατακόρυφες υποστηρίξεις όπως οι στήλες και οι τοίχοι. Σε δομές οπλισμένου σκυροδέματος, Οι δοκοί αντιστέκονται κυρίως σε στιγμές κάμψης και δυνάμεις διάτμησης που προκαλούνται από φορτία βαρύτητας από δάπεδα και οροφές. Μπορούν επίσης να βιώσουν στρέψη και πλευρικές δυνάμεις ανάλογα με το σχεδιασμό και τις εξωτερικές συνθήκες του κτιρίου. Σε αντίθεση με τις δοκοί, που συνήθως υποστηρίζουν άλλες δοκοί, Οι δοκοί σκυροδέματος υποστηρίζουν άμεσα τις πλάκες δαπέδου και διανέμουν αποτελεσματικά φορτία. Οι κοινές διατομές για δοκούς σκυροδέματος περιλαμβάνουν ορθογώνια, Σχήματος Τ, και προφίλ σχήματος L, Συχνά ενισχύεται με χάλυβα για την ενίσχυση της αντοχής και της ολκιμότητας. Η σωστή λεπτομέρεια ενίσχυσης είναι απαραίτητη για την πρόληψη της ρωγμής και της εξασφάλισης ανθεκτικότητας, κάνοντας δοκούς ένα βασικό στοιχείο στην κατασκευή σκυροδέματος.

Οι δοκοί εκτίθενται σε μεγάλες δυνάμεις κάμψης, οι οποίες (γενικά) προκαλούν συμπίεση στην κορυφή της δέσμης και της έντασης στο κάτω μέρος της δέσμης. Μια οικονομική λύση για την αντιμετώπιση αυτού θα ήταν η χρήση ενός υλικού που είναι καλό στη συμπίεση στην κορυφή της δέσμης (δηλ. σκυρόδεμα) και ένα υλικό που είναι καλό σε ένταση στο κάτω μέρος της δέσμης (δηλ. ατσάλι). ΡΟι στήλες από σκυρόδεμα einforced χρησιμοποιούν τη δύναμη συμπίεσης του σκυροδέματος και της αντοχής έντασης του οπλισμού για ένα σχεδιασμό οικονομικής δέσμης. Χρησιμοποιούνται ευρέως στην κατασκευή λόγω της ανθεκτικότητάς τους, αντοχή στη φωτιά, και την ικανότητα υποστήριξης βαρέων φορτίων.

Η σύνθετη φύση μιας δέσμης οπλισμένου σκυροδέματος καθιστά πιο περίπλοκη την ανάλυση από τις πρώτες αρχές. Σε χαλύβδινο σχέδιο, Μπορούμε απλά να προσδιορίσουμε το μέτρο του τμήματος και να το πολλαπλασιάσουμε με την ισχύ της απόδοσης για να βρούμε την ικανότητα κάμψης. Ωστόσο, σε οπλισμένο σκυρόδεμα, Το τμήμα δεν είναι ομοιογενές, και η παρουσία δύο διαφορετικών υλικών απαιτεί μια βαθύτερη κατανόηση της σχέσης τάσης-καταπόνησης. Για να αξιολογηθεί με ακρίβεια πώς συμπεριφέρεται η δέσμη και να καθορίσει τη λειτουργία αποτυχίας του, Πρέπει να εξετάσουμε το γράφημα στρες-καταπόνησης για να αναλύσουμε την αλληλεπίδραση μεταξύ σκυροδέματος και ενίσχυσης χάλυβα.

Εάν θεωρούμε συνδυασμένες δυνάμεις κάμψης και συμπίεσης που ενεργούν ταυτόχρονα, θα χρειαζόμασταν επίσης να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα αλληλεπίδρασης για να ερμηνεύσουμε τη δύναμη του μέλους. Ευτυχώς οι περισσότερες δοκοί δεν υποχρεούνται να αντισταθούν σε μεγάλες αξονικές δυνάμεις και το ACI 318-19 ας αγνοήσουμε τα αποτελέσματα του αξονικού φορτίου στο διάγραμμα καταπόνησης-καταπόνησης αν η αξονική δύναμη είναι μικρότερη από ένα συγκεκριμένο όριο (Pu < 0.10 * φλερτ * Αγ , Δείτε τη ρήτρα 9.5.2). Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Το ACI 318-19 Απαιτεί ότι οι μη αυταρχικές σκυρόδεμα είναι ελεγχόμενες με ένταση. Αυτή η απαίτηση σημαίνει ότι εάν μια οπλισμένη δέσμη σκυροδέματος αποτύχει στην κάμψη, θα αποτύχει με όλκιμο τρόπο δίνοντας προειδοποίηση σε όσους βρίσκονται γύρω από τη δομή προτού αποτύχει τελείως.

Το τμήμα ταξινομείται σε σχέση με την καθαρή τάση εφελκυσμού (ε_τ) που είναι το στέλεχος στην ενίσχυση πλησιέστερα στο πρόσωπο της έντασης:

• Ελεγχόμενη ένταση : ε_τ ≥ ε_ty + 0.003
• Μετάβαση : ε_ty < ε_τ < ε_ty + 0.003
• Ελεγχόμενη συμπίεση ε_τ <= ε_ty

Ο συντελεστής μείωσης της αντοχής (φ) χρησιμοποιείται προς το παρόν, Η αξονική δύναμη ή η συνδυασμένη ροπή και η αξονική δύναμη εξαρτάται από τον τρόπο ταξινόμησης του τμήματος και για μια ελεγχόμενη με ένταση δέσμη ο συντελεστής μείωσης είναι πάντα 0.9.

Η καθαρή αξονική ικανότητα μιας δέσμης σκυροδέματος μπορεί να υπολογιστεί η ίδια με τη στήλη σκυροδέματος. Ωστόσο, εάν έχουμε να κάνουμε με συνδυασμένη κάμψη και συμπίεση, θα πρέπει να διασφαλίσουμε ότι οι αξονικές δυνάμεις είναι μικρότερες από 0.10 * φλερτ * AG για μια δοκό σκυροδέματος, διαφορετικά θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσουμε ένα διάγραμμα αλληλεπίδρασης. Για να μάθετε για αυτό, δείτε αυτήν τη σελίδα στήλες σκυροδέματος για περισσότερα.

Η ικανότητα κάμψης της οπλισμένης δέσμης σκυροδέματος μας είναι ισοδύναμη με το σημείο της καθαρής κάμψης σε ένα διάγραμμα αλληλεπίδρασης. Για να προσδιορίσουμε την ικανότητα κάμψης πρέπει να εξισορροπήσουμε τις δυνάμεις συμπίεσης και έντασης στο τμήμα μας είναι ίσες με 0 (δηλ. Δεν υπάρχει αξονικό φορτίο στη δέσμη). Μπορούμε στη συνέχεια να κάνουμε στιγμές σχετικά με τον ουδέτερο άξονα του τμήματος προκειμένου να βρούμε την ικανότητα κάμψης της οπλισμένης δέσμης σκυροδέματος.

Για να γίνει αυτό, μπορούμε να υποθέσουμε μια θέση ουδέτερου άξονα και να συνεχίσουμε να επανατοποθετούμε και να το μετατοπίζουμε μέχρι να βρούμε το διάγραμμα καταπόνησης-καταπόνησης που αντιστοιχεί με καθαρή κάμψη. Στο παρακάτω παράδειγμα μπορούμε να δούμε ότι αν προσθέσουμε τις δυνάμεις στο σκυρόδεμα και στον χάλυβα έχουμε μια συνολική καθαρή δύναμη 0 δέρμα μόσχου ακατέργαστου, Αλλά μια καθαρή στιγμή 255 kip-ft που αντιπροσωπεύει την τελική ικανότητα κάμψης σκυροδέματος. Όταν το μειώνουμε από το δικό μας 0.9 παράγοντας ασφαλείας παίρνουμε μια ικανότητα κάμψης σχεδιασμού 229 kip-ft.

Ο υπολογισμός του στρες και της δύναμης στην ενίσχυση είναι παρόμοιος με τον τρόπο με τον οποίο υπολογίσαμε την καθαρή δύναμη έντασης. Το άγχος μας είναι ίσο με τους χρόνους καταπόνησης μας, αλλά περιορίζεται από την τάση απόδοσης μας.

σ = min( ε_τ * μι , ε_ty * μι )

Μπορούμε στη συνέχεια να καθορίσουμε τη δύναμη στα μπαρ μας πολλαπλασιάζοντας την τάση από την περιοχή των ράβδων σε αυτή τη σειρά. Για να απλοποιήσουμε τους υπολογισμούς όπου έχουμε πολλαπλά μπαρ με το ίδιο στέλεχος, μπορούμε να ομαδοποιήσουμε όλα αυτά μαζί.

Ft = σ * ΕΝΑ

Χρειαζόμαστε έναν τρόπο να διακρίνουμε μεταξύ της δύναμης μας σε συμπίεση ή ένταση. Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε το FT και το FC για να δηλώσουμε τις διαφορετικές δυνάμεις, αλλά για αυτό το παράδειγμα και στον υπολογισμό SkyCIV θα χρησιμοποιήσουμε μια σημάδια αρνητικής που αντιπροσωπεύει την ένταση και τη θετική εκπροσώπηση της συμπίεσης.

Ο υπολογισμός του στρες στο τμήμα σκυροδέματος μιας οπλισμένης δέσμης σκυροδέματος είναι πιο περίπλοκη από την ενίσχυση λόγω της μη γραμμικής κατανομής στρες της. Ωστόσο, Μια εμπειρική απλοποίηση γνωστή ως η μέθοδος μπλοκ στρες Whitney επιτρέπει ευκολότερους υπολογισμούς. Αυτή η μέθοδος προσεγγίζει τη μη γραμμική κατανομή τάσης με ένα ισοδύναμο ορθογώνιο μπλοκ στρες, καθιστώντας το πιο πρακτικό για διαρθρωτική ανάλυση και σχεδιασμό.

Το ACI περιγράφει αυτήν τη μέθοδο στην ενότητα 22.2.2.4.1. Υπολογίζουμε ένα ως:

a = β1 * ντο

όπου β1 κυμαίνεται από 0.65 προς το 0.85 ανάλογα με τη δύναμη συμπίεσης (φλερτ) σκυρόδεμα (Δείτε το τραπέζι 22.2.2.4.3).

Όταν υπολογίζουμε τη δύναμη στο μπλοκ στρες χρησιμοποιούμε πάντα ένα αποτελεσματικό άγχος 0.85 * φλερτ.

Έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη συμπίεσης ως:

FC = 0.85 * φλερτ * β1 * ντο

και η δύναμη δρα σε θέση Α/2 από την ακραία άκρη συμπίεσης.

Είναι πιο σπάνιο να αντιμετωπίζουμε τα διαξονικά φορτία σε μια δέσμη σε σύγκριση με μια στήλη, αφού μια δέσμη αντιστέκεται κυρίως στα φορτία βαρύτητας και αναμένεται ότι μια πλάκα σκυροδέματος πάνω από αυτό μπορεί να σχεδιαστεί για να αντισταθεί σε πλευρικά φορτία ως α διάφραγμα.

Το διάγραμμα αλληλεπίδρασης που έχουμε εξετάσει προηγουμένως ήταν για μονοαξονική κάμψη ενός ορθογώνιου τμήματος οπλισμένου σκυροδέματος. Θεωρήσαμε μόνο ότι η κάμψη θα συμβεί περίπου έναν άξονα, αλλά θα μπορούσαμε επίσης να έχουμε κάμψη μικρού άξονα. Για κάμψη μικρού άξονα θα κάναμε τα πάντα τα ίδια εκτός από το ότι θα περιστρέφουμε το τμήμα 90 πτυχία, έτσι αντ 'αυτού θα έχουμε κάτι τέτοιο. Σημειώστε ότι η κόκκινη γραμμή αντιπροσωπεύει το κάτω μέρος της δέσμης.

Για τη διαξονική κάμψη πρέπει να περιστρέψουμε το τμήμα μας, έτσι ώστε να κάμπτεται για το επίπεδο της προκύπτουσας στιγμής του. Το διάγραμμα αλληλεπίδρασης που θα έχουμε για αυτό το διαξονικό διάγραμμα είναι σχετικό μόνο για αυτή τη συγκεκριμένη κατεύθυνση της προκύπτουσας στιγμής.

Μπορούμε να ακολουθήσουμε τα ίδια βήματα όπως κάναμε για το διάγραμμα αλληλεπίδρασης προηγουμένως, εκτός από τώρα θα έχουμε διαφορετικές θέσεις για την ενίσχυση μας και στην περίπτωση ενός ορθογώνιου τμήματος στην διαξονική κάμψη έχουμε μια τριγωνική περιοχή που βρίσκεται σε συμπίεση.

Αντί να υπολογίσετε τη δύναμη συμπίεσης σκυροδέματος ως:

FC = 0.85 * φλερτ * β1 * ντο

Μπορούμε αντ 'αυτού να υπολογίσουμε τη δύναμη συμπίεσης από σκυρόδεμα ως:

FC = 0.85 * φλερτ * ΕΝΑ

όπου a είναι η περιοχή σε συμπίεση πάνω από τη θέση a = β1 * ντο

Οι υπολογισμοί χωρητικότητας κάμψης για μια δέσμη Τ είναι οι ίδιοι όπως για μια ορθογώνια δέσμη εκτός από το ότι έχουμε μια μεγαλύτερη περιοχή συμπίεσης στην κορυφή του τμήματος. Αυτό είναι σε μεγάλο βαθμό επωφελές στην παροχή επιπλέον χωρητικότητας κάμψης, καθώς μετατοπίζει αποτελεσματικά το κεντροειδές της δύναμης συμπίεσης περαιτέρω από τη δύναμη τάσης και οδηγεί σε αυξημένο βραχίονα μοχλού για τους υπολογισμούς κάμψης μας. Αν όμως, Έχουμε αρνητική κάμψη με ένταση στο κάτω μέρος της δέσμης που αξιολογεί τη δομή ως δέσμη Τ είναι απίθανο να προσφέρει οφέλη. Επομένως, είναι σημαντικό να εξετάσουμε την κατεύθυνση της στιγμής κάμψης κατά το σχεδιασμό για την οπλισμένη δέσμη σκυροδέματος μας και δεν παίρνουμε απλώς την απόλυτη μέγιστη δύναμη για το σχεδιασμό μας.

Στην παραπάνω εικόνα βλέπουμε τον ουδέτερο άξονα σε θέση 2,62 'σχηματίζουν την πλευρά συμπίεσης του τμήματος, ωστόσο, αν αφαιρέσουμε το όφελος της δέσμης Τ, οι μετατοπίσεις του ουδέτερου άξονα και η χωρητικότητα της ροπής κάμψης μειώνεται γύρω από 5%.

Εν ολίγοις, η δύναμη διάτμησης σκυροδέματος είναι ο συνδυασμός της αντοχής διατμητικής μας λόγω συμπίεσης και της αντοχής διάτμησης λόγω του χάλυβα (Παρέχεται η ενίσχυση της διάτμησης). Αυτό εκφράζεται ως:

Β_ν = V_ντο + Β_μικρό

όπου:

• Β_ντο είναι η συμβολή της αντοχής διάτμησης του σκυροδέματος
• Β_μικρό είναι η συμβολή διάτμησης του χάλυβα
• Β_ν είναι η συνολική ισχύς διάτμησης του τμήματος

Για δύναμη διάτμησης ένας συντελεστής μείωσης φ = 0.75 χρησιμοποιείται πάντα.

Για να υπολογίσουμε τη συμβολή της αντοχής διάτμησης θεωρούμε ένα αποτελεσματικό πλάτος BW και ένα αποτελεσματικό βάθος D για την περιοχή διατομής που αντιστέκεται στη διάτμηση. Ο λόγος για τον οποίο δεν χρησιμοποιούμε την περιοχή πλήρους τμήματος είναι ότι το τμήμα μπορεί να έχει ήδη μερικώς ραγισμένους λόγω κάμψης στη ζώνη τάσης που θα μείωνε την περιοχή του τμήματος μας που είναι διαθέσιμο για να αντισταθεί στη διάτμηση της αποτυχίας.

Ο πραγματικός υπολογισμός που χρησιμοποιούμε για το VC εξαρτάται από το εάν πληρούται τα ελάχιστα κριτήρια χάλυβα μας ή όχι, Έτσι, η συνεισφορά της σκυροδέματος μας δεν εξαρτάται εξ ολοκλήρου από τους υπολογισμούς μας για χάλυβα.

Ο υπολογισμός για τη συμβολή της αντοχής διάτμησης σκυροδέματος όταν είναι η περιοχή της διάτμησης ενίσχυσης λιγότερο από Η ελάχιστη ενίσχυση της περιοχής διάτμησης δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση στον πίνακα 22.5.5.1:

VC = 8 λ_μικρό λ (ρ_β)^(1/3) * (φά'_ντο)^(1/2) + Ν_εσύ / 6 ΕΝΑ_σολ ) σι_β ρε

όπου:

• λ είναι ο συντελεστής τροποποίησης για το ελαφρύ σκυρόδεμα (1 Εάν χρησιμοποιείται κανονικό σκυρόδεμα βάρους)
• λ_μικρό είναι ο συντελεστής τροποποίησης του αποτελέσματος μεγέθους (εξαρτάται από το Δ)
• ρ_β = Αναλογία χάλυβα τάσης διαιρούμενο με β_β ρε
• Ν_εσύ είναι αξονικό φορτίο
• ΕΝΑ_σολ είναι ακαθάριστη περιοχή διατομής

Αν και ακούγεται αστείο, Ο λόγος που μπορεί να έχουμε λιγότερους χάλυβα από την ελάχιστη ενίσχυση διάτμησης (Του,ελάχ) είναι ότι ο ελάχιστος απαιτούμενος χάλυβας δεν εφαρμόζεται πάντοτε. Για παράδειγμα εάν η δύναμη διάτμησης VU < φ * λ * (φλερτ)^(1/2) * σμικρύνω * d σε μια μη αυταρχική δέσμη, τότε δεν απαιτείται η ελάχιστη ενίσχυση διάτμησης. Οι πλήρεις λεπτομέρειες σχετικά με την ελάχιστη ενίσχυση διάτμησης για μια δοκό σκυροδέματος παρέχονται στην ενότητα 9.6.3 της ACI 318-19.

Εάν έχουμε περισσότερη ενίσχυση από την ελάχιστη ενίσχυση διάτμησης, τότε υπάρχουν δύο εξισώσεις που προβλέπονται για τον υπολογισμό της αντοχής διάτμησης του σκυροδέματος που μπορεί να βρεθεί στον πίνακα 22.5.5.1 του ACI 318-19.

Για την ενίσχυση της διάτμησης ασχολούμαστε με την απόσταση της ενίσχυσης της διάτμησης κατά μήκος της δέσμης. Αυτό είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πόσα μπαρ χάλυβα θα διασταυρώνονται ένα αεροπλάνο διάτμησης.

Μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη διάτμησης λόγω της ενίσχυσης του χάλυβα ως:

Vs = του * λαιμός * ρε / μικρό

όπου:

• AV = Η περιοχή του χάλυβα διασταυρώνουν το επίπεδο διάτμησης
• FYT = Η ισχύς απόδοσης της διατμητικής ενίσχυσης (τυπικά 60000 psi)
• d = το βάθος προς την εφελκυστική ράβδο centroid
• S = απόσταση των διατμητικών συνδέσμων

Εάν θεωρούμε ότι η φυσική έννοια αυτού του υπολογισμού είναι αρκετά εύκολο να το ακολουθήσετε. Έχουμε τη δέσμη σκυροδέματος που έχει ήδη ραγισθεί για να τοποθετηθεί Δ. Στη θέση Δ, η αποτυχία της διάτμησης ξεκινά από ένα 45 γωνία βαθμού που τρέχει στην κορυφή της δέσμης. Το ύψος και το πλάτος αυτής της βλάβης είναι επίσης διάστασης Δ. Πάνω από αυτήν τη διάσταση D διασχίζουμε (d/s) μπαρ χάλυβα. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε την περιοχή των ράβδων όταν τέμτουν το επίπεδο διάτμησης και εκεί αποδίδουν δύναμη για να αποκτήσουν τη συνολική χωρητικότητα διάτμησης της ενίσχυσης στη δέσμη σκυροδέματος.

• Υπολογιστής στήλης σκυροδέματος
• Υπολογιστής μήκους γύρου οπλισμού
• Υπολογιστής μήκους ανάπτυξης οπλισμού
• Αριθμομηχανή Corbel Concrete
• ΟΠΩΣ ΚΑΙ 2870 Λογισμικό Σχεδιασμού Πλακών Κατοικιών
• Υπολογιστής διάτμησης διάτρησης
• Υπολογιστής σχεδίασης μαξιλαριού
• ACI 360 Λογισμικό Slab on Grade Design

Το SkyCiv προσφέρει ένα ευρύ φάσμα λογισμικού ανάλυσης και σχεδιασμού Cloud Structural για μηχανικούς. Ως μια συνεχώς εξελισσόμενη εταιρεία τεχνολογίας, δεσμευόμαστε να καινοτομούμε και να προκαλούμε υπάρχουσες ροές εργασίας για να εξοικονομήσουμε χρόνο στους μηχανικούς στις διαδικασίες εργασίας και τα σχέδιά τους.