Para calcular a tensão em um cabo, engenheiros geralmente usam estática de primeiros princípios. Para que uma estrutura esteja em equilíbrio e estática (ou seja. parado) será necessário satisfazer as equações de equilíbrio:

Σ Fy = 0
ΣFx = 0

ou seja. todas as forças na direção X e Y devem somar zero

Este princípio básico constitui a base de todos os cálculos ao calcular a tensão em um cabo.

No exemplo simples abaixo, dado P = 500kg, qual é a tensão no cabo?

Bem, neste caso, a soma das forças em Y (vertical) deve ser igual a zero. Como não há força em x (reações horizontais) podemos ignorar Σ Fx = 0, pois isso já é verdade.

Σ Fy = 0
0 = -500 + T1
T1 = 500kg
∴ a tensão no cabo é 500kg (também pode ser anotado como 500kg x 9.81 = 4.91 kN)

Ângulos dados uma₁ = 45° e uma₂ = 73° com uma carga de 500 kg.

Como temos duas equações, e duas incógnitas (T1, T2) seremos capazes de resolver este sistema. Primeiro, considere as duas equações de equilíbrio.

Σ Fy = 0: T₁ sem(uma₁) + T₂ sem(uma₂) =P
ΣFx = 0: T₁ cos(uma₁) =T₂ cos(uma₂)

Resolvendo para T₂ em termos de T₁ da condição horizontal nos dá:

T₂ =T₁ (cos(uma₁)/cos(uma₂))
T₂ = 2.4185 T₁

Substituindo T₂ na condição vertical, logo temos:

T₁ (sem(uma₁) + (cos(uma₁)/cos(uma₂)) sem(uma₂)) =P
T₁ =P / (sem(A'1) + (cos(A'1)/cos(A'2)) sem(A'2))
T₁ = 500 / (sem(45) + (cos(45)/cos(73)) sem(73))

T₁ = 165.56 kg (ou 1.624 kN)

Alongamento é o conceito de que o cabo esticará quando for tensionado. A distância na qual isso se estende é conhecida como alongamento e é representada como uma mudança de comprimento (pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi). Depois de ter a tensão no cabo, você pode calcular o alongamento (pode ser expresso de forma semelhante à equação geral da capacidade de carga para fundações rasas proposta por Terzaghi) no cabo devido à carga.

A fórmula básica de alongamento do cabo (que também é usada na calculadora de cabos de tensão acima) é:

O aço geralmente se expande sob temperaturas mais altas. Para dar conta disso, a calculadora também permitirá que os usuários insiram uma mudança de temperatura para calcular a expansão térmica do material e o alongamento do cabo. Isto é baseado na seguinte fórmula de alongamento térmico:

Δtemp = a mudança na temperatura
eu = o comprimento original do cabo
α = Coeficiente de Expansão Térmica (para aço, o valor está normalmente dentro da faixa de 10e-6 a 12e-6 m/m°C)

A calculadora acima também pode ser usada para calcular a tensão causada pelas forças de atrito ao puxar um objeto pesado ao longo de uma superfície.. Enquanto você puxa um peso, dado por P abaixo (e na calculadora), uma força de atrito é aplicada na direção oposta à qual está sendo puxada. Isso é evidente no diagrama de corpo livre abaixo:

A calculadora irá então calcular as tensões e alongamentos causados ​​por esta força de tensão de tração. O cálculo da tensão de tração do cabo é bastante simples, e envolve apenas multiplicar a força vertical pelo coeficiente de atrito:

F = μ·N

• F é a força devido ao atrito (em newtons, N),
• μ é o coeficiente de atrito entre as superfícies em contato,
• N é a força normal (em newtons, N), que é a força perpendicular às superfícies em contato. Para superfícies horizontais, a força normal é normalmente igual ao peso do objeto, N = m·g, Onde m é a massa do objeto (em quilogramas, kg) e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9.81 em² na superfície da Terra).

• Calculadora de flambagem de coluna
• Calculadora Matriz de Rigidez
• Calculadora do Módulo de Young
• Calculadora da Razão de Poisson
• Calculadora de extensão de vigas de piso

Além desta calculadora de tensão de cabo, SkyCiv oferece uma ampla gama de softwares de análise e design estrutural em nuvem para engenheiros. Como uma empresa de tecnologia em constante evolução, estamos comprometidos em inovar e desafiar os fluxos de trabalho existentes para economizar o tempo dos engenheiros em seus processos de trabalho e projetos.

Para usar a calculadora de tensão do cabo SkyCiv, Siga esses passos:

1. Abra a calculadora no seu dispositivo.
2. Propriedades do cabo de entrada:
   • Parâmetros do cabo, como comprimento do cabo, Diâmetro do cabo (ou área), Propriedades do Material, como Módulo de Young e Propriedades Térmicas)
3. Valores de carga de entrada:
   • Carga Aplicada (P): Esta deve ser uma carga fatorada para garantir que um fator de segurança seja fornecido em seus projetos
   • Mudança Térmica (T): Esta é a mudança de temperatura que o cabo está sofrendo. Por exemplo, antes da instalação, o cabo pode ser armazenado e medido em temperatura ambiente, digamos 20°C. Contudo, no projeto final, o cabo pode estar próximo ao equipamento da planta, ou sob luz solar direta, o que significa que a temperatura projetada pode ser de 50°C. A mudança na temperatura seria inserida como +30°C
   • Resistência ao escoamento do cabo (Fy): Isto é opcional, mas fornecerá alguns cálculos de utilidade (quanto do material está sendo usado antes de falhar)
4. Com base em suas entradas, a interface da calculadora exibirá o máximo e o mínimo: tesoura, momento, e valores de deslocamento, bem como o diagrama de força de cisalhamento, Diagrama de Momentos, e diagrama de deslocamento.

SkyCiv possui um software de análise estrutural completo chamado SkyCiv Structural 3D, que suporta análise de cabo catenária. São elementos estruturais não lineares e tensionados apenas com grandes deslocamentos. Eles têm capacidade zero para forças de flexão ou cisalhamento, mas capaz de transportar carga sob tensão.

Você pode modelar e resolver praticamente qualquer sistema de cabos em 3D, já que estamos executando um FEA completo no sistema, enquanto esta calculadora executa mais uma simples análise de caso. Aqui está um exemplo de estrutura de cabo no SkyCiv Structural 3D. Saiba mais em Cabos no SkyCiv Estrutural 3D.