Zapatas extendidas, También conocido como zapatas aisladas o almohadilladas., Son elementos de cimentación poco profundos diseñados para distribuir cargas concentradas de columnas o pilares sobre un área más grande de suelo.. Esto evita fallas en el soporte del suelo y se usa comúnmente en estructuras pequeñas y medianas, como edificios residenciales.. Las zapatas extendidas pueden estar reforzadas o no reforzadas., dependiendo de la carga y los requisitos ambientales.

La zapata extendida es con diferencia la solución más económica para transmitir las cargas al suelo.. Porque el suelo es generalmente mucho más débil que las columnas soportadas., debe demostrarse que es capaz de resistir las tensiones impuestas y que los asentamientos consiguientes son razonables para la estructura y su finalidad.. Si el suelo no es lo suficientemente fuerte, entonces se deben analizar otras soluciones como cimentaciones en balsa que tengan mayor área para repartir las cargas o pilotes que transmitan los esfuerzos a estratos de suelo más profundos y resistentes..

• Zapatas simples: Más comúnmente utilizado; rectangular o cuadrado.
• Zapatas escalonadas: Utilizado para cargas más altas..
• Zapatas inclinadas: También para cargas más altas.

Figura 1: Tipos de zapatas extendidas

Las zapatas escalonadas e inclinadas se utilizan principalmente para cargas más altas con espesores superiores a 3 o 4 pies., pero debido al aumento de los costos laborales, su uso es actualmente menos frecuente.

En relación con la materia, Las zapatas extendidas se pueden dividir en dos grupos.:

• Las zapatas de hormigón plano se utilizan idealmente para estructuras más ligeras y edificios de poca altura con suelos estables..
• Las zapatas de hormigón armado se utilizan donde actúan cargas más pesadas o donde se requiere durabilidad debido al medio ambiente.. Se utilizan en estructuras más pesadas donde la capacidad de carga del suelo es bastante baja..

Las zapatas extendidas generalmente soportan cargas concentradas de compresión debajo de columnas individuales.. La zapata debe ser proporcionada para soportar todas las cargas mayoradas aplicadas y las reacciones inducidas., que incluyen cargas axiales, fuerzas de corte horizontales, y momentos en la base. La capacidad de carga del suelo se verifica utilizando la presión admisible del suelo determinada a partir de los datos disponibles del sitio y el análisis geotécnico utilizando las cargas de servicio no factorizadas., incluyendo muertos, vivas, viento, o cargas sísmicas, considerando las combinaciones críticas.

El refuerzo de flexión normalmente se coloca en la parte inferior de la zapata, donde se producen tensiones de tensión debido a la reacción del suelo cuando se aplica una carga axial de compresión a la columna.. El diseño se simplifica., suponiendo que la zapata es rígida y el comportamiento del suelo es elástico.

La dirección principal siempre se define paralela al lado más largo de la zapata.. La dirección secundaria es normalmente perpendicular a la dirección principal y paralela al otro lado de la zapata.. Adicionalmente, El refuerzo también debe evitar la contracción y los cambios de temperatura que se consideran con un área mínima de refuerzo..

Los modos de falla de las zapatas extendidas se pueden clasificar como fallas del suelo., fallas de estabilidad, y fallas estructurales.

Las fallas del suelo se agrupan como fallas del suelo. (como se muestra en la figura 2), pero también pueden incluir fallas de servicio relacionadas con asentamientos diferenciales excesivos entre zapatas adyacentes o relacionadas con asentamientos totales.. Los acuerdos se producen en dos etapas., siendo el primero la liquidación inmediata y el segundo la liquidación a largo plazo., conocido como consolidación.

Los estados límite gobernados por la estructura incluyen la falla por corte unidireccional., falla de punzonado, falla por flexión, falla del rodamiento, y anclaje inadecuado. Algunos de ellos se describen en la figura. 2.

Finalmente, También se deben comprobar los fallos de estabilidad., que son independientes de la capacidad de carga del suelo..

Figura 1: Algunos modos de falla en zapatas extendidas

El diseño de zapatas extendidas implica varios pasos debido a los diversos parámetros y variables que afectan las dimensiones y características finales..

Paso 1: Investigación y consideraciones geotécnicas.

El diseño de cimentaciones generalmente requiere la determinación del comportamiento y la deformabilidad del suelo bajo la cimentación debido a la tensión.. Para esto, Se deben determinar las propiedades geotécnicas del suelo., como la distribución granulométrica, la clasificación del suelo, plasticidad, compresibilidad, y resistencia al corte. Esta investigación tiene como objetivo determinar la idoneidad de los diferentes tipos de cimentaciones y la capacidad portante de los suelos.. Esto normalmente se hace realizando el cálculo de la capacidad de carga última y un análisis de asentamiento que determina la presión de carga permitida. (q_a) para evitar cualquier tipo de fallas en el soporte del suelo. Si se confirma la idoneidad de una base extendida, el ingeniero puede continuar con el siguiente paso.

Además de la capacidad de carga del suelo, El sistema de cimentación debe ser seguro contra vuelcos., deslizamiento, y evitar una elevación excesiva debido a excentricidades en ambas direcciones principales.

Paso 2: Definir el área base.

en los estados unidos, Esto se determina utilizando las combinaciones de tensión permitida y carga de servicio.. Los valores presuntivos de carga (Mesa IBC 1806.2) También se puede utilizar si está permitido.. La tensión admisible normalmente se incluye en el informe geotécnico., considerando la capacidad portante y los posibles asentamientos. En una base extendida, la tensión del suelo para una zapata con una carga axial (PAG) y momentos (Mx, Mz) en la base se puede calcular como se muestra en la Figura 3. La ecuación que se muestra solo es válida cuando se comprime la base completa., que no siempre es el caso, principalmente cuando los momentos aplicados son grandes. En este caso, Hay varios modelos que se pueden utilizar para realizar el análisis.. La más simple es la distribución lineal de la presión del suelo bajo una zapata rígida.. Varios autores (es decir, Bellos and Bakas) han desarrollado una solución para determinar la presión máxima del suelo. El objetivo final es encontrar un área de zapata donde la tensión máxima sea menor que la tensión permisible definida. (q_max<q_a).

Figura 3: Estreses del suelo

Paso 3: Definir el espesor de base y cálculo de la armadura de flexión..

Definición del espesor de base y cálculo de la armadura de flexión.. Esto normalmente se hace mediante un procedimiento de prueba y error para evitar cualquier falla estructural.. En este caso, se adopta un espesor de zapata, y luego se verifica la resistencia a la flexión y al corte.. en este paso, La zapata debe diseñarse para momentos de flexión., Corte unidireccional y bidireccional causado por la presión del suelo debido a cargas mayoradas.. Una profundidad mínima de 6 en debe ser considerado (ACI 318-19 c13.3.1.2), y un recubrimiento mínimo de hormigón igual a 3 para hormigón vaciado contra el suelo y en contacto permanente con él (ACI 318-19 c20.5.1.3.2). También es importante considerar el espesor mínimo de la zapata en función del desarrollo de las barras que parten del paramento de la columna..

Figura 4: Momentos de pie extendidos

Si se analiza el diagrama de momento flector (ver figura 4) para una zapata cuadrada con solo una carga axial de compresión en una columna en el centro, Parece que el momento máximo en la zapata continua ocurre debajo de la mitad de la columna., pero las pruebas han demostrado que esto no es correcto debido a la rigidez de la columna. El código ACI sugiere (ACI 318-19, c13.2.7.1) calcularlo en la cara de la columna para columnas de hormigón armado o en una sección a medio camino desde la cara de la columna hasta su centro para columnas de mampostería o de hormigón en masa. en los cálculos, sólo se requiere considerar la presión hacia arriba causada por las cargas externas aplicadas a la zapata. Se debe despreciar el peso propio y el peso del suelo sobrecargado.. Sólo se deben utilizar las presiones netas sobre la zapata para el diseño estructural..

Si la zapata del muro se carga hasta que falla en corte, la falla no ocurrirá en un plano vertical en la cara de la columna sino en un ángulo de aproximadamente 45° con la cara de la columna, por lo tanto la sección crítica para corte se calcula a una distancia “d” de la cara (ACI 318-19c13.2.7.2), siendo “d” la profundidad efectiva, ver figura 4. La profundidad efectiva se calcula como:

donde h es el espesor de la losa de zapata, c es la portada, y db es el diámetro de la barra. Tenga en cuenta que en la dirección secundaria, La profundidad efectiva también debe incluir el diámetro de la barra del refuerzo principal..

Una vez alcanzado el momento flector máximo (En) en la sección crítica se ha determinado, el área requerida de refuerzo (Como) se determina de la misma manera que cualquier miembro a flexión. Aunque una zapata no es una viga, es deseable que sea dúctil a la flexión, y esto se puede hacer limitando la deformación neta de tracción en el refuerzo de tensión (εt) a un valor mayor que εty + 0.003 (ACI 318-19 c21.2.2, εty es igual a f_y/E_s).

Con el supuesto anterior, El área de refuerzo requerida se puede calcular con las siguientes ecuaciones.:

fuerza del refuerzo, y Es es el módulo de elasticidad del refuerzo de acero.. La comprobación de flexión se realiza normalmente en ambas direcciones..

La resistencia al corte unidireccional normalmente se calcula considerando únicamente la contribución del hormigón.. Generalmente, por razones de costo, No se recomienda utilizar refuerzo de corte.. Por lo tanto, El corte calculado en la sección de corte crítica debe ser mayor que la resistencia resistida por el concreto.. Se calcula utilizando la ecuación dada en la tabla. 22.5.5.1(c) (ACI 318-19 c22.5.51)

​Donde ρw es la relación de refuerzo igual a As/(b×d,) λ es el factor de modificación para reflejar las propiedades mecánicas reducidas del hormigón ligero., y ϕ es el factor de reducción de corte.

Paso 4: Verificación de corte bidireccional

Una vez que se confirma que el espesor de la zapata resiste la flexión y el corte en un sentido, y el refuerzo adoptado es mayor que el requerido, podemos continuar con el siguiente paso, comprobando el cizalla de perforación (cortante bidireccional).

La verificación se realiza con tensiones y, similar al corte unidireccional, El criterio es evitar cualquier refuerzo de corte por razones económicas.; por lo tanto, Sólo se considera la resistencia del hormigón.. La resistencia se determina de acuerdo con ACI. 318-19 c22.6.5.

donde v_tu es el esfuerzo cortante en la sección crítica, ϕ es el factor de reducción y v_c es la resistencia al corte del concreto. Se calcula según la tabla. 22.6.5.2

donde λ_s es el factor de tamaño, λ es el factor de modificación para reflejar las propiedades mecánicas reducidas del hormigón ligero., β es la relación entre los lados largos y cortos de la columna o área de carga concentrada y f'c es la resistencia a la compresión especificada del concreto.. bo es el perímetro de la sección crítica que normalmente se define a una distancia de d/2 de las caras de la columna. Es importante mencionar que el esfuerzo cortante (v_tu) debe calcularse considerando también el momento transmitido por la columna a la losa de cimentación según ACI 318-19 c8.4.4.2

Paso 5: Cálculo de las fuerzas de transferencia..

Se deben verificar las fuerzas verticales y horizontales transferidas a la zapata por el soporte del concreto o una combinación de soporte y refuerzo de interfaz.. Este requisito se detalla en la Sección 22.8 del ACI 318-19:

Donde un₁ es el área cargada, A₂ es el área de la base inferior del tronco más grande de una pirámide, cono. Los lados de la pirámide, cono, o la cuña cónica deberá estar inclinada 1 vertical a 2 horizontal. Y ϕ es un factor de reducción.

Paso 6: Detallando

El último paso está dedicado a los detalles del refuerzo como espaciado mínimo y máximo., Longitud de desarrollo hasta secciones críticas.. Los detalles se dan en el Capítulo 25 de ACI 318-19.

Las zapatas corridas están estrechamente relacionadas con las zapatas extendidas porque ambas son cimentaciones poco profundas que se utilizan con frecuencia en estructuras pequeñas y medianas debido a su bajo costo.. Normalmente, zapatas corridas son largos y de forma rectangular, mientras que las zapatas son cuadradas, rectangular, o circular. En relación a la carga soportada, Las zapatas corridas funcionan normalmente con cargas lineales., mientras que las zapatas trabajan con cargas concentradas.

En relación al diseño, Todas las verificaciones que se realizan para zapatas corridas también deben realizarse en zapatas extendidas o almohadilladas.. Las zapatas extendidas también requieren controles adicionales, como el control de corte bidireccional o el control de punzonado, que no ocurren en zapatas corridas.

• Las zapatas extendidas son económicas y ampliamente utilizadas para cimientos poco profundos..
• Una investigación geotécnica adecuada es esencial.
• El diseño debe abordar el soporte del suelo., asentamiento, fuerza estructural, y estabilidad.
• Seguir ACI 318-19 para todos los controles y detalles.

• ACI 318-19: Requisitos del Código de Construcción para Hormigón Estructural
• Mesa IBC 1806.2: Valores presuntivos de carga
• Bellos, j, & Rastro, norte. (2017). Solución analítica completa para la distribución lineal de la presión del suelo bajo zapatas rectangulares rígidas. Revista Internacional de Geomecánica, 17(7), 04017005. doi:10.1061/(ejes)gm.1943-5622.0000874.
• CRSI, Guía de diseño en el ACI 318 Requisitos del Código de Construcción para Hormigón Estructural, CRSI (2020).
• Concreto reforzado: Mecánica y Diseño 6ta Edición por James K. Criatura, James G. MacGregor.

Se requieren varios aportes para completar las verificaciones de diseño de las zapatas de las plataformas.. Las entradas incluyen:

• Dimensiones y material de la zapata
• Cargando
• Propiedades del hormigón
• Propiedades de refuerzo
• Parámetros geotécnicos

Una vez que se hayan completado todas las entradas, haga clic en el "Corre" botón en la parte superior derecha para completar el diseño de la zapata extendida.

El programa considera las comprobaciones de estabilidad del suelo apoyando sobre la zapata sometido a carga vertical y momentos biaxiales.. Adicionalmente, realiza el diseño del concreto basado en el Método de Diseño de Resistencia Última de acuerdo con ACI 318-19. Las presiones del suelo se calculan utilizando la solución de Bellos y Bakas y se supone que la zapata es perfectamente rígida con espesor constante.. Las presiones también podrán calcularse cuando sólo una parte de la zapata esté en contacto con el suelo.. Esto es especialmente útil para zapatas con pequeñas cargas verticales y grandes momentos., como el caso de zapatas en las esquinas de edificios bajo cargas laterales.

Máxima excentricidad, volcamiento, y las comprobaciones de deslizamiento se realizan mediante este software de zapata extendida. El último control no incluye el aporte de presión pasiva.. Siempre es deseable evitar la concentración de tensiones en el suelo y por eso el programa tiene un estado de advertencia cuando la resultante está fuera del tercio medio de la zapata.. En casos extremos donde la excentricidad de la carga genera relaciones de tensión máxima vs.. tensión media mayor que 6, El programa de zapata extendida genera un error debido a la gran concentración de tensiones y la posible gran rotación de la zapata.. En esos casos, Se recomienda al usuario agrandar la zapata para tener una mejor distribución de las tensiones o utilizar otras soluciones ya que las zapatas de correa no se consideran en el alcance de esta herramienta..

• • Calculadora de capacidad de carga
  • Calculadora de estabilidad de la pila lateral
  • Calculadora de columna de concreto
  • Calculadora de durabilidad de concreto
  • Calculadora de diseño de losa sobre rasante
  • Calculadora de zapatas corridas
  • Calculadora de Corte por Punzonado
  • Calculadora de Diseño de Pilotes de Tornillo
  • AS 2870 Calculadora de diseño de losa sobre rasante