Por que as treliças são tão eficientes em longos vãos

Uma treliça é uma estrutura muito usada na engenharia civil, como pontes, edifícios de aço, torres e estruturas de telhado (como pode ser visto na imagem abaixo). Eles também aparecem em muitas estruturas mecânicas e aeroespaciais, como guindastes, plataformas offshore, estruturas espaciais, e assim por diante.

Treliça de telhado de madeira As treliças consistem em membros retos que estão conectados uns aos outros nas duas extremidades de cada membro. Todos os membros de uma estrutura de treliça são conectados com juntas de pino, de modo que para o propósito do projeto dessas estruturas assumimos que as juntas não podem suportar ou resistir a quaisquer momentos.

Tipicamente, as conexões de junta são formadas aparafusando ou soldando os membros de extremidade juntos a uma placa comum, chamado de prato de reforço (foto abaixo). Todas as cargas externas que atuam em uma treliça são consideradas atuando apenas nas juntas, e portanto, todos os membros de uma treliça são membros de duas forças. Os membros individuais não estão sujeitos a momentos de flexão e forças de cisalhamento, mas estão sujeitos a apenas forças axiais que são de compressão ou tensão.

Geralmente, as treliças são feitas de aço, madeira e muito raramente de concreto e alumínio.

Prato de reforço

Por que eles são tão eficientes em longos períodos?

1. Sistemas de treliça transferem forças axialmente

As treliças são muito mais adequadas em vãos longos do que vigas sólidas devido à direção e tipo de força que contêm. Como mencionado, os membros da treliça são conectados por meio de juntas de pinos, o que significa que há sem cisalhamento interno e forças de momento, e as forças são aplicadas axialmente ao membro.

Considere um telhado inclinado, com cargas pontuais aplicadas ao longo do vão (modelado usando SkyCiv's free calculadora de treliça):

Essas cargas pontuais são transferidas para forças axiais internas no membro, com pouco ou nenhum momento interno ou cisalhamento:

Forças internas após análise estática linear, também analisado no SkyCiv calculadora de treliça

2. Membros são mais fortes axialmente

O fato de que as forças em cada membro da treliça são axiais é a chave para a eficiência de uma treliça para vãos longos. Em um membro carregado axialmente, a força é transportada igualmente por todas as partes do membro - nenhum material é desperdiçado. Compare isso com uma viga. Quando carregamos uma viga no centro, as tensões são muito maiores lá do que em qualquer outro lugar - as tensões estão concentradas. O material fora do centro simplesmente não está fazendo tanto trabalho, diminuindo a eficiência da estrutura e tornando-a mais pesada:

alternativamente, em uma estrutura de treliça, as forças são axiais. Isso significa, que cada membro de treliça tem a mesma intensidade de força axial em todo o membro (compressão ou tensão uniforme). Portanto, a força e as tensões estão sendo distribuídas ao longo de todo o membro. Por causa disso, os membros da treliça podem ser mais leves, e ainda terá maior capacidade de carga e seções transversais usadas de forma mais eficiente.

Geralmente, a eficiência geral de uma treliça é otimizada usando menos material nas cordas e mais nos elementos de contraventamento. Isso é particularmente mais útil em vãos mais longos do que alternativas, como vigas de concreto ou concreto protendido. Os membros da treliça podem permanecer leves e o uso de material pode ser reduzido usando um sistema de membros de aço sobre uma grande seção de concreto. Os membros da viga tendem a ceder quando carregados e são mais sensíveis a aumentos no vão do que o requisito de maior resistência.

Projetos Alternativos

Betão Pré-Esforçado é uma estrutura alternativa para estruturas de longo vão. Embora seja uma estrutura mais simples, é muito menos eficiente do que uma treliça. Os membros de concreto protendido devem resistir a enormes tensões de flexão, e só piora à medida que o intervalo aumenta. Portanto, quanto maior o intervalo, quanto mais concreto for necessário.

Pontes estaiadas Um design eficaz para longos vãos, no entanto ainda requerem um grande uso de material para apoiar os cabos. Os cabos são tão eficientes quanto os membros da treliça, uma vez que eles transferem força em tensão, no entanto, a estrutura externa para suportar este sistema pode ser ineficiente e pesada.

3. Resumo

As treliças são geralmente utilizadas como estruturas de telhados de edifícios com grandes vãos e também em pontes, torres, guindastes e passarelas. Eles têm maior capacidade de carga e seções transversais usadas de forma mais eficiente.

Isso ocorre porque suas conexões fixadas transferem forças axialmente e há muito pouco momento de flexão e forças de cisalhamento nos membros. Os membros são mais eficientes no transporte de cargas axiais, uma vez que as tensões são distribuídas uniformemente, em vez de cargas transversais que são concentradas. Esta combinação torna os sistemas de treliça mais eficientes do que as alternativas de um único membro (por exemplo. concreto protendido).

Treliças permitem que os engenheiros criem grandes espaços abertos com menos materiais. Usar menos materiais também permite que os empreiteiros construam de forma barata. Sinta-se à vontade para começar a modelar ou projetar sua estrutura de treliça usando o SkyCiv's Free Calculadora de treliça ou viga de telhado.